定量遥感-第四章植被定量遥感模型-3

平板模型光线走向示意 21
§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型
I0
介质 1
2
1
7
13
2 6 8 12
θ
3 5 9 11
3
来自百度文库
4
10
R
D
T
板的反射率R由1,7,13,…的和决定， 透过率T由4，10，…的和决定。
1 R12 2 T12 3 T12τ 4 T12τT23 5 T12τR23 6 T12τ2R23 7 T12 τ2R23T21 8 T12 τ2R23R21 9 T12 τ3R23R21 10 T12 τ3R23R21T23 11 T12 τ3R23R21R23 12 T12 τ4R232R21 14 T12 τ4R232R21T21
4
R4,3 (1 exp(k(i)Xpp(i)))
1
13
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
同理可得R8,7，其中XSM 代表第i 种物质在海绵状叶肉层的总含量
4
R8,7 (1 exp(k (i) Xsm(i)))
1
如果假定光子进入栅栏组织后被 吸收的概率有一半是经多次散射 得到，则R4,5＝R4,3 ／2 。
x90 y x 90 x tav ( , n) y x(tav (90, n) 1) 1 tav ( , n)
到目前为止的这个平板模型需要3个参数，最大入射角α， 它确定了光线入射的立体角；叶肉界面折射指数n；透射系数τ 。
26
§4.3.2 叶片反射率模型
3.PROSPECT 模型
2
§4.4 叶片反射率模型和生化参数反演
像元反射率与
冠 几何光学模型 四分量的关系
层
反
射
率
模 型
辐射传输模型
通过微分方程
求解双向反射率
森林的郁闭度 郁闭度
生物物理参数
叶面积密度分布 叶面积指数
G函数
叶倾角LAD
函数
存在两个问题：
1.生物化学参数如何与反射率关联 2.辐射传输模型需借助叶片光学性质模型
14
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
用1-R 4, 3 代表光子进入栅栏组织后，未被吸收的概率，并 进一步假定其中一半光子未经碰撞而穿出栅栏组织直接进入海
绵状组织，另一半则停留在栅栏组织内。
R5,3 (1 R4,3) / 2
R7,3 (1 R4,3) / 2
假定进入栅栏组织的辐射经散射后有一半被吸收，另一半穿过
• 随机模型 • 平板模型和PROSPECT 模型 • N流模型
9
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型（stochastic model）
随机模型通过马尔可夫链来模拟辐射传输
它将叶片分割为两个独立的组织： 栅栏组织和海棉组织。定义了四种辐 射状态：太阳光、反射、吸收、透过 以及在不同的间隔间从一种辐射状态 到另一种辐射状态的转换概率。这些 概率是以叶片物质的光学特性为基础 确定的。
4
§4.3.1 叶片生物化学特性
假 叶子的剖面结构
想 的 典 型 健 康 叶 片 的 剖 面 叶 片 的 电 子 显 微 影 像
蜡层 上表皮层
栅栏 组织 叶 肉 海绵状 组织
下表皮层
基本上是透明的 (1-3%) 透光性能极好,布满气孔
•水份 •叶绿素 •胡罗卜素 •蛋白质
对太阳短波 辐射具有的 强烈选择性
其它未涉及到Rij 值均取“零”
随机模型模拟的黑枫树叶片 反射率与实测值比较
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§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型（plate model） 最初的平板模型是将叶片当作一个吸收板，具有朗伯表面。 所需的参数为一个折射指数和吸收系数。这个模型成功地用在 模拟紧密（没有空气和细胞间隔）的玉米叶片上。
§4.3.1 叶片生物化学特性 §4.3.2 叶片反射率模型 §4.3.3 植被生化组分提取方法
8
§4.3.2 叶片反射率模型
• 学习反射率模型的思路
• 模型是如何将辐射能量的传输过程进行定量化地描述的？ • 模型是如何建立生化参数与辐射能量的关系的？ • 利用模型能否实现生化参数的求解？
• 代表性模型
透光性能极好,布满气孔
5
§4.3.1 叶片生物化学特性
单叶的波谱特征 正常生长的植被在多数情况，其谱特征基本上被叶簇
所控制，因此植被的谱特征，核心体现在叶子的谱特征。
单叶片的光谱特征可以分为三个区域
(1)0.4μm - 0.7μm (2)0.7μm - 1.1μm
•叶绿素a以0.45μm为中心的吸收带 •叶绿素b以0.66μm 为中心的吸收带 •胡罗卜素、叶黄素在0.43μm-0.48μm的吸收带
然而对于很多种叶片，叶片结构 并不是这样的，于是后来人们又将 其推广到非紧密叶，将叶片看作N个 平板，被N－1个空气间隔分开。后 来N又扩展为实数。PROSPECT模 型即是在此基础上发展起来的。
栅栏组织漫射反射出去和向下进入海绵组织，而漫射反射和进入 海绵组织的概率，取决于它们之间的质量之比。
R6,5
R5,3
/
2
Xpp (Xpp Xsm)
R7,5
R5,3
/
2
Xsm (Xpp Xsm)
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§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
用矩阵P 表达上述过程及其间相互关系，则
0 0 0 0 0 P 0 0 0 0 0
显然这决定于吸收物质的种类及其含量，吸收系数。
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§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
在栅栏组织中，考虑吸收因素根据比尔定律有：
I I 0exp(k(i)Xpp(i))
I0 为入射光强，k为吸收系数。Xpp代表栅栏组织内某吸收物 质的总含量。显然用（1－I／I0）代表被吸收的概率是合理的。
在栅栏组织中有四种吸收物质，它们是液态水， 叶绿素a 与b 以及胡萝卜素，因此：
7.辐射进入海绵组织
7
海绵组织
8.海绵组织的吸收
9.海绵组织的散射
10.漫射透射的辐射
漫反射能
6
量
5 栅栏组织 散射
4 栅栏组织 吸收
9 海绵组织 散射
8 海绵组织 吸收
10 漫射透过 能量
11
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
联接这十个部分之间的箭头表示它们之间可能存在的 转移过程，只要能确定过程之间的转移概率，那么光辐射 与单片叶子之间的相互作用过程就可以被模拟，用Rij 表示 由j 状态向i 状态的转移概率。例如R4,3 代表光子在栅栏组 织中被吸收的概率。
最终状态为:
lim P n P0 p
n
如果p中的元素取“零”值，则表明该过程为不稳定过程，即 不可能出现的过程，如果取值为“1”代表必然过程，如果取值在01 之间的某个值，则该过程出现的概率为该值所描述。
• 最终反射率为状态2和6的和 • 吸收率为状态4和8的和 • 透过率为10
17
§4.3.2 叶片反射率模型
25
§4.3.2 叶片反射率模型
3.PROSPECT 模型
[1
t
av
(
,
n)]
t
av
(90, n
n)t av 4
( , 2 [n
n) 2
2[n2 tav (90,
tav (90, n)]2
n)]
tav (90, n)tav (, n) n4 2[n2 tav (90, n)]2
简写
里面有几个未知数？
并且可由式T21＝n-2T12或观测得到，代入T21的表达式：
R (1 T12 ) 2T122 (n 2 T12 ) /(n 4 2 (n 2 T12 ) 2 ) T n 2T122 /(n 4 2 (n 2 T12 ) 2 )
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§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型 n为两种介质的相对折射指数，τ为平板的透射系数；Tij为介 质i和j的界面的透射比。两个介质界面对入射角为α 立体角范围 内辐射的平均透射比，由下式给出：
1.随机模型
例： 假设在下列假设条件下进行数值模拟。
（1）光线垂直直射叶子表面 （2）上表面蜡层的反射率为1% （3）上、下表皮层为透明层 （4）叶绿素a 与b 之间的比例为3 : 1，总浓度为0.024mg/cm2 （5）胡罗卜素的含量比例为25%，总浓度为0.008mg/ cm2 （6）水分含量为总重的70%，总等值水厚度为0.014cm （7） R 10, 9 =0.12, R3,9 =0.08 （8）叶子内部各部份之间散射光强度之比决定于它们之间的质量之比 （9）假定叶子温度为20℃
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§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
R9,7=1-R8,7 R5,5=1-R4,5-R6,5-R7,5 R9,9=1-R3,9-R10,9-R8,9 R2,2=R4,4=R6,6=R8,8=R10,10=1 R3,1=1-R2,1 R10,9=0.12 R3,9=0.08 R2,1=0.01
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§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型
Allen的平板模型
假设： 1.叶片是一个紧密的平板，
I0
介质 1
均匀地充满了吸收和散射物质； 2
2.平板表面是个朗伯体。
3
1
7
13
2 6 8 12
θ
3 59
11
4 10
R
D
T
介质i和j的界面的透射比指定为Tij；对应的反射比为 Rij＝1-Tij。平板中与多次折射相关的辐照度以区域2，6， 8，12以及3，5，9，11来表示。
•吸收基本上可以忽略，散射作用占据了主导地位 •反射率与透射率是相近的 随机性
(3)1.1μm-2.5μm
•被液态水的吸收特性所控制 •中心分别在1.42μm 与1.96μm
6
§4.3.1 叶片生物化学特性
单叶的波谱特征
健康绿色叶片在0.4-2.6μm的反射光谱特征
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第四章 植被定量遥感模型 §4.4 叶片反射率模型和生化参数反演
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§4.3.2 叶片反射率模型
2.平板模型
R R12 T12T21 2R23 (1 2R23R21 ...) R12 T12T21 2R23 /(1 2R23R21) T T21T23 (1 2R23R21 ...) T21T23 /(1 2R23R21)
反射率 透射率
下标代表介质1，2和3，τ为平板的透射系数， T12 T23而T21＝T23，
叶片反射率模型
生化参数
3
§4.3.1 叶片生物化学特性
建立模型的前提是什么？
几何光学模型和辐射传输模型的建模前提，是对描 述冠层性质的要素予以明确或进行假设。
叶片反射率建模
描述叶片生物化学特性的要素
叶子的剖面结构
光辐射与单叶子的相互作用基本上包括两种物理过 程，散射(反射)与吸收，为了更好地理解这种相互作用 的过程，了解叶子剖面结构是十分必要的。
0 R 8,7 R 9,7 R 10,7
0 0 0 R 8,8 0 0
00
0 R 8,9 R 9,9 R 10,9
00
0 0 0 R 10,10
其初始状态为
T
P0
(1,
0
,
0
,
)
16
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
假定过程是平稳的,因此可用平稳马尔柯夫链描述之， 经几步之后的概率为:
Pn P n Po
给定一个表述入射辐射的初始失量，通过迭代方式直到平稳 状态，就可以获得叶片的反射率和透过率。
10
§4.3.2 叶片反射率模型
1.随机模型
这10个过程可以表示为：
1
太阳 辐射
1.太阳入射辐射
2 蜡质层反 射
2.蜡质层反射的太阳辐射
3.辐射进入栅栏组织
3
4.栅栏组织的吸收
栅栏组织
5.栅栏组织的散射
6.漫射反射的辐射
R 2,1 R 3,1 0
R 2,2 0
0
0
0
R 4,3
0
0
R 4,4
0
0
R 4,5
000
00 0
00 0
0 R 3,9 0 00 0
0 0 0 000
0 0 0000
R 5,3 0 00
R 7,3 0 0 0 0000
R 5,5 R 6,5 R 7,5 0 0 0
0 R 6,6 0 0 0 0
00
sin2 ( )
Tav ( , n) [1/ 2Ts ( , n) 1/ 2Tp ( , n)]2 cos sin d
0
Ts（θ，n）是界面对于电矢量与入射平面垂直的辐射的透射 比，而Tp（ θ，n）是对于电矢量与入射平面平行的辐射的透射 比，它们的表达非常复杂，但是可以精确求得。
T12等于α为90度时的平均透过系数Tav（90，n）
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§4.3.2 叶片反射率模型
3.PROSPECT 模型
PROSPECT 模型是基于最初的平板模型 发展起来的，平板模型假设叶片表面为各向 同性的。然而，虽然光线入射到叶片上时看 似垂直，实际上从微观的角度看，入射光线 是以一定的角度入射到叶片上的。
ROSPECT模型考虑到了这个现象，引入了入射角 变量， 由相对于叶平面法线的最大入射角α来确定， 假定光线都是从这个立体角里穿过叶片的。
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《定量遥感》
第四章 植被定量遥感模型
武汉大学遥感信息工程学院 龚龑
第四章 植被定量遥感模型 §4.1 冠层反射率模型概述 §4.2 冠层反射率几何光学模型 §4.3 植被辐射传输模型 §4.4 叶片反射率模型和生化参数反演
§4.3.1 叶片生物化学特性 §4.3.2 叶片反射率模型 §4.3.3 植被生化组分提取方法