五年级数学上册第五单元四则混合运算(二)第3课时四则混合运算多种方法解决问题教案冀教版
冀教版五年级数学上册第5单元四则混合运算(二)PPT
探究点1 已知速度和相遇时间，求路程
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出， 经过4小 时相遇。北京和郑州相距多少千米？
这个问题可以怎样解答？
92×4＋80×4 ＝368＋320
（92＋80）×4 ＝172×4
＝ 688 （千米）
＝ 688 （千米）
答：北京和郑州相距（688）千米。
探究点2 已知路程和两车速度，求相遇时间
时。
列综合算式是：( 2376÷(105＋75) )。
4．甲、乙两队同时合修一条180千米的路，甲队每天修
5.5千米，乙队每天修3.5千米。几天完工？完工时，
甲、乙两队各修了多少千米？ 180÷(5.5＋3.5)＝20(天) 甲队：5.5×20＝110(千米) 乙队：3.5×20＝70(千米)
答:甲、乙两队各修了110,70千米
少行5千米，几小时后两车相遇？
297.5÷(45－5＋45)＝3.5(小时)
答：3.5小时后两车相遇。
9．A、B两城相距714千米，两列客车同时分别从两 城相向而行，经过6小时两车相遇，一列客车每
小时行63千米，另一列客车每小时行多少千米？
714÷6－63＝56(千米)
答：另一列客车每小时行56千米。
五
四则混合运算（二）
第1课时 相遇问题
JJ 五年级上册
1
课堂探究点
（1）已知速度和相遇时间，求路程 （2）已知路程堂 小结
当堂 检测
课后 作业
（1）两队同时对隧道A施工，4个月开通。隧道A 长多少米？ （2）两队同时对长900米的隧道B施工。几个月可 以开通隧道B？
10．甲车从A站开往Β站，每小时行60千米，1.5小时 后，乙车以同样的速度从B站开往A站，5.5小时
冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二)5.6 四则运算
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点 1 计算四则混合运算中间除不尽的试题
1．计算下列各题。
4.8÷(3.2－2.5)×0.4
＝4.8÷0.7×0.4
≈
＝
2.744
37－(18.2＋20.7÷2.6) 10.84
[4.4－(2.4＋0.7)]÷0.6 2.17
知识点 2 总结四则混合运算的运算顺序
＝10－4.5
＝1×0.5
＝5.5 ( )
＝0.5
改正：
辨析：计算时误将小括号和中括号同时去掉Fra bibliotek提升点
解决实际问题
5．一辆汽车3小时行了195千米，照这样的速度又行了2.4
小时，这辆汽车一共行了多少千米？(用两种方法解答)
方法一：195÷3×(3＋2.4)＝351(千米) 方法二：195÷3×2.4＋195＝351(千米)
加→除→乘
加→减→除
2.5×［(3.2＋1.8)÷0.02］ ［8.3－(3.6＋2.9)]÷0.72
=2.5×［5÷0.02］
=［8.3－6.5］÷0.72
=2.5×250
=1.8÷0.72
=625
=2.5
2.甲乙两艘轮船同时从武汉开往上海，甲船每小时 行36.5千米，乙船每小时行45.5千米，6小时后， 它们相距多远？
=10.07×10
=7.4÷3.7
=100.7
=2
课堂练习
1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
化简 2.03×0.4+2.03×9.6 =2.03×（0.4+9.6） =2.03×10 =20.3
化简 2.5×1.25×0.4×64 =（2.5×0.4）×（1.25×64） =1×80 =80
【推荐】最新版五年级数学上册第5单元四则混合运算二四则混合运算教学课件公开课课件6
教学目标
1、经历尝试计算四则混合运算中间除不尽以及 总结四则混合运算顺序的过程。 2、掌握四则混合运算的顺序，知道四则混合运 算中间除不尽时的取值方法，了解0在四则运算 中的特殊情况。 3、形成四则混合运算的知识结构，在玩“24点 游戏”的过程中，提高运算能力。
先说出运算顺序，再计算。
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
5×[ 5.6＋（6.9÷0.3）] ＝5×③[ 5.6＋②23 ] ① ＝5×28.6
冀教版数学五年级上册四则混合运算(2)课件
要先算出这本书有多 少页，再算出每天看 28页要看多少天……
可以列成一 个算式。
14－20×14÷28
20×14＝280（页）
＝14－280÷28
280÷28＝10（天）
＝14－10
14－10＝ 4 （天）
＝ 4 （天）
4
探究新知
4 木工给图书馆做一批书架。计划每天做12个， 20天做完。
照这样计算， 多少天能做完？
第一天就 多做了4个。
探究新知
要先算什么，再算什么，最后算什么？
要先算出一共要 做多少个书架， 再算实际每天做 多少个……
还可以先算实 际每天做多少 个……
12×20=240（个） 12+4=16（个） 240÷16=15 （天）
列出一个综合算 式要加小括号。
12×20÷（12+4） 答：（ 15）天能做完。
五年级数学上册（JJ） 教学课件
第五合运算（2）
探究新知
3 丫丫买来一本《童话故事》，计划每天看20页，2周 看完。照丫丫第一天看的页数计算，看完这本书比计 划要少用多少天？ 我太喜欢书中的故事 啦，第一天就看了28 页。
2周就是14天。
探究新知
说一说 要先算什么，再算什么，最后算什么？
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
探究新知
先说出下面各题的运算顺序，再计算。
160+240×0.3-90
2.5×1.8÷（6.4-3.9）
冀教版小学五年级上册数学第五单元 四则混合运算(二)三步混合运算(含小括号)
五年级 数学 上册
第5单元 四则混合运算（二）
2 三步混合运算 （含小括号）
学习目标
1.带小括号的三步混合运算的运算顺 序和方法。 2.运用带小括号的三步混合运算解决 稍复杂的实际问题。 3.在解决问题的过程中，能进行有条 理的思考。
复习导入
说一说:每题的运算顺序。
（35+8）×23
35+8×23
学以致用
计算下面各题。 5.6×(26.18÷3.4)×1.4 =5.6×7.7×1.4
=60.368 (18.6-6.2)÷3.1×0.1 =12.4÷3.1×0.1
=4×0.1
=0.4
学以致用
学校买了足球、排球各5个,一个足球115元, 一个排球72元,买足球比买排球多用多少元?
（115-72）×5 =43×5 =215（元）
600÷3×9
6×（630÷9）
428-424÷4
78+78×2
情景导入1
丫丫买来一本《童话故事》,计划每天看20 页,2周看完。照丫丫第一天看的页数计算,看完 这本书比计划要少用几天?
丫丫太喜欢书中 的故事了,第一天 就看了28页。
你知道了哪些 数学信息？
2周是 14天。
探索新知
先算这本书的总 页数。
典题精讲
正确解答：
3.5×9÷(14-9)=6.3(千米) 答:原计划每天修6.3千米。
易错提醒
新丰农机厂某工人要加工 480个零件。原计划每天加工 80个,后改为每天比原计划多加 工40个。这样比原计划少用几 天?
480÷40-480÷80 =12-6 =6(天) 答:这样比原计划少用6天。
易错提醒
列式时，一定要加 小括号。
冀教版2020-2021年五年级上册数学5.4 多种方法解决问题教案
《多种方法解决问题》教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第五单元四则混合运算（二）第51—52页。
教学目标：1.知识与技能：掌握带小括号的三步混合运算，用自己的方法解决稍复杂的实际问题。
2.方法与过程：结合具体事例自主解答问题，体会解答方法的多样化，积极参与和他人交流解答方法的过程。
3.情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，经历与他人交流算法的过程,能说清思考与解答的过程,理解他人的解答方法。
教学重点：学生学会用自己的方法解答稍复杂的实际问题,在与他人交流自己解题思路的过程中,体会解答问题方法的多样化。
教学难点：理解并掌握特殊方法的合理性。
学情分析：本节课是在学生初步具有分析问题、解答问题方法和经验的基础上,通过公园在节假日增加游船条数的事例让学生学会用自己的方法解答稍微复杂的实际问题,在交流的过程中,体会解答问题方法的多样化,理解并掌握特殊方法的合理性。
的，再算括号外面的。
三、巩固练习1、学生说一说运算顺序，再独立计算。
掌握带括号的三步混合运算的运算顺序。
师:同学们今天表现很出色，下面我们来玩一个我是大英雄闯关游戏好吗，共五关，谁通过的关数最多，谁就是大英雄，有信心吗？请看第1关，谁说一说它们的运算顺序？学生说运算顺序后，学生独立计算，然后幻灯片展示运算结果，小组内互判。
2、理解题意后自己解答。
交流时重点说是相遇问题。
运用所学知识解决相遇问题。
师：接下来我们挑战第2关，请同学们认真审题，弄清题意和要求，独立解答。
学生独立解答后，请一名同学说一说你是怎么算的，列综合算式并说答案（引导学生回忆相遇问题的基本公式，本题所用的公式应该是：速度和×相遇时间＝总路程），师出示幻灯片展示答案，。
3、用相遇问题的思路解答做工问题。
提高解决实际问题的能力。
师：同学们做得真不错，我们来看第3关，认真读题，想一想和相遇问题有什么关系，再解答。
独立解答后，找一名同学说解题思路并列综合算式解答（工作问题：工作总量÷工作效率和＝工作时间），小组内互判交流。
冀教版五年级数学上册第五单元《第三课时 混合运算3 带中括号的三步混合运算》优秀教学设计及反思
第三课时混合运算3 带中括号的三步混合运算教学内容教材51---54页，带中括号的混合运算教学提示教材选用“去公园乘船游玩”这一学生喜欢的事例，从多角度分析问题，找出解决问题的策略，进行对比开拓学生的思维。
理解带有小括号的三步混合运算的运算顺序；通过“皮球装箱”这一学生熟悉的事例，呈现分布计算和带有中括号的综合算式两种算法。
在教学中帮助学生理解题意中的信息，说明由于解决问题的需要，在混合算式中除了要用到小括号外，有时还要用到中括号。
结合算式引导学生总结出带中括号的混合运算顺序。
教学目标知识与技能：理解带中括号的三步混合运算的运算顺序，会正确计算。
过程与方法：经历分析问题的过程，运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
情感态度与价值观：能与同学交流思维的过程和结果，培养合作精神。
重点、难点：重点：带中括号的整数、小数四则混合运算。
难点：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
教学准备：教师准备：教材例6、例7的多媒体课件学生准备：答题纸，小白板教学过程：一、新课导入复习旧知师：课件出示习题，先说说计算顺序，再计算。
指名板演。
144÷（0.94+2.26）×2.7 3.6÷0.4×9生：144÷（0.94+2.26）×2.7，先做括号里面的，再做括号外面的。
生：3.6÷0.4×9，按从左到右的顺序计算。
设计意图：通过复习，使学生深刻理解简单混合运算的运算顺序，为今天的教学做铺垫。
二、探究新知教学例6师：课件出示例6，引导学生读题，审题理解题意。
生：根据问题，独立思考，与同学交流解题思路。
师：反馈交流结果，引导提问。
师：先算什么？怎么计算？生：先算出每条船每天能满足多少人乘船游玩。
960÷20=48（人）师：后算什么？怎么计算？生：节假日共有多少只船？20+10=30（只）师：最后求什么，怎么计算？生：节假日30条船能满足多少人游玩。
最新冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二) 优秀教学设计含反思
第五单元四则混合运算（二）教材分析本单元教材是在学生学习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。
内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏“等。
本单元教材有以下特点：1.选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。
2.淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。
3.重视解决实际问题，提倡算法多样化。
教学目标1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。
2.能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3.能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。
重点、难点：重点：掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。
难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
教学建议教材选择了学生比较熟悉的“两辆汽车相对行驶”“去公园乘船游玩”等具体事例，贴近学生的生活。
在教学时要让学生弄懂题意和问题中的数学信息，鼓励学生独立思考，自主解决问题，在交流不同解决问题方法的同时，列综合算式，理解四则混合运算的顺序。
在教学“24点”游戏时，利用学生喜欢的扑克牌做游戏，给学生提供运用四则混合运算知识进行练习的机会，让学生在玩中学数学，做数学。
课时安排本单元用4课时完成教学课题课时混合运算1 相遇问题1课时混合运算2 带小括号的混合运算1课时混合运算3 带中括号的三步混合运算1课时24点游戏1课时第一课时混合运算1 相遇问题教学内容教材45、46页相遇问题教学提示教材通过图文的形式呈现了一辆卡车和一辆小轿车从两地同时出发相对行驶的有关数据和“经过几小时相遇”的问题，以及学生个性化的解题方法。
(2023秋)冀教版五年级数学上册《四则混合运算 解决实际问题》PPT课件
玩。
每逢节假日，公 园都增加10条船。
按原来每条船的乘 客人数计算，节假 日每天能满足多少
人乘船游玩？
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。每逢 节假日，公园都增加10条船。按原来每条船的乘客人数计算， 节假日每天能满足多少人乘船游玩？
2.两列特快列车同时从北京和广州相对开出，经 过9.5小时相遇。
(119＋125)×9.5＝2318(千米)
3.李村和东旺村共同修一条1690米长的乡间柏油 路，约定同时从本村一端开工。李村每天修16米， 东旺村每天修15米。修好这条路大约要用多少天？
1690÷(16＋15)≈55(天) 答：修好这条路大约要用55天。
＝8.6÷4.3×7.6 ＝2×7.6 ＝15.2
（967－31）÷（17＋48） 8.6－（5.8－1.6）÷3.5
＝936÷65
＝8.6－4.2÷3.5
＝14.4
＝8.6－1.2
＝7.4
(教材P52 T2)
2.两列特快列车同时从北京和广州相对开出，经过9.5 小时相遇。
119千米/时 北京
125千米/时 广州
“归一”问题可以用已知的总量除以份数求到 单一量，再用单一量乘总份数求总量；还可以 用倍比的方法来解答“归一”问题。
义务教育冀教版五年级上册
第五单元 四则混合运算（二）
第4课时 解决问题
新课导入
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。
每逢节假日，公 园都增加10条船。
按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足 多少人乘船游玩？ 说一说，你知道了哪些信息？
(967-31)÷(17+48) 8.6-(5.8-1.6) ÷3.5
五年级数学上册 五《四则混合运算(二)》教材内容说明 冀教版
《四则混合运算（二）》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合具体事例，经历自主尝试解决问题，总结三步四则混合运算顺序的过程，认识中括号，能进行整数、小数三步四则混合运算，并解答三步计算的简单实际问题。
2、经历与他人交流各自算法的过程，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
3、能探索分析问题和解决问题的有效方法，并尝试解释自己的思考过程，了解解决问题方法的多样性。
4、在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识，提高解决实际问题的能力。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生第一学段认识了小括号，会进行整数两步四则混合运算的基础上安排的。
是本套教材第二次，也是最后一次以单元形式编排四则混合运算。
主要内容有：相遇问题，不带括号和带小括号的三步混合运算，小括号内有两级运算的三步混合运算，多种方法解决问题，有中括号的三步混合运算，混合运算中间除不尽以及四则混合运算顺序的总结、概括。
最后，安排了“玩”中做数学的“24点”游戏。
“四则混合运算和应用题”是传统小学数学教材中的重要内容，也是教学的重点，学习的难点。
根据《数学课程标准》“四则混合运算以两步为主，不超过三步”的要求，似及“简单实际问题不要求列综合算式解答”的精神，本套教材在混合运算和应用问题的安排上做了较大，主要体现在以下三个方面：1、在“解决问题”中学习混合运算的顺序。
本套教材打破“先学混合运算顺序，再解决应用问题”的传统教材体系，坚持让学生“在解决实际问题中学习计算方法，理解并掌握运算顺序”的建构理念，在安排“混合运算”的内容时，选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算式题，理解运算顺序，学会计算。
教材编排和活动设计的基本模式是：呈现问题情境——学生自主解决问题——认识综合算式、总结运算顺序——自主尝试计算。
本单元三步混合运算设计，考虑到三个算式改写成一个综合算式对学生来说有一定的难度，所以，先让学生分步列式解答问题，然后由卡通朋友（教师）介绍综合算式并结合分步解答每一步求的是什么，理解运算顺序，把两步四则混合运算的知识迁移到三步四则混合运算中来。
2019年冀教版小学数学五年级上册第五单元 四则混合运算(二) 全单元教案含教学反思
第五单元四则混合运算（二）第1课时有括号的初步混合运算教学内容：教材第45--46页。
教学目标：1.进一步掌握四则混合运算的运算顺序，能够正确地计算三步混合运算式题；理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，能表达解决问题的过程；2.结合具体情境，经历自主解决“相遇”问题的过程。
3.能对问题中的数学信息做出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学重难点：重点：用综合算式解答两步文字题和两步应用题；强化小括号的作用。
难点：数量关系的分析方法；灵活运用小括号解决相关的运算。
教学过程：一、情境导入前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？根据学生的回答进行板书。
巩固学习内容。
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
（板书）二、探究新知例1：师：请看课件“相遇问题”，你能从中看出哪些问题？（演示课件）讨论：谁来说说“经过4小时相遇”是什么意思？生1：就是说4个小时后两辆车遇到对方。
师：对，你回答的很好。
谁还有其他的想法，说一说。
师：那你们知道怎样计算郑州和北京之间的距离吗？想一想！先让学生自己算，然后交流各自的算法，并配合老师，用课件进行总结（用课件演示）。
生2：先算两辆车4小时各行多少千米，再把两车各走的路程加在一起。
92×4+80×4=368+320=688（千米）生3：先算两辆车1小时共行多少千米，再乘以4（速度×时间=路程）。
（92+80）×4=172×4=688（千米）计算方法：在进行计算时，有括号的要先算括号里面的，然后再按照先乘除后加减的顺序计算。
例2：一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？师：想一想，这个问题我们可以用什么方法解？教师要鼓励学生用自己的方法解答。
大多数同学做完后，前后桌交流解决问题的思想和方法，并让学生说出自己的算法。
冀教版数学五年级上册第5单元《四则混合运算二》(三步混合运算)教学设计
石家庄市金地小学廉瑞久
教学内容：冀教版《数学》五年级上册47、48页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历自主解答问题、交流不同算法，以及学习三步混合运算顺序的过程。
2、掌握不带括号和带小括号的三步混合运算的运算顺序，能正确进行计算，能解答三步计算的简单实际问题。
3、了解分析问题的一般方法，在与他人交流算法的过程中，能进行有条理的思考，能表达解决问题的思路和过程。
教师板书出综合算式：
14－20×14÷28
师：观察这个算式，有三个运算符号，叫做三步混合运算。
板书：三步混合运算
2、复习没有括号的两步四则混合运算的顺序，让学生用以前学过的知识说一说14－20×14÷28的运算顺序，鼓励学生自己计算。
让学生经历尝试把已有知识迁移到新知识中，并计算验证的过程。
师：我们以前学过没有括号的两步混合运算，谁来说一说两步混合运算的运算顺序是什么？
教师介绍丫丫的读书习惯，给学生树立榜样，有利于学生理解题中的信息和问题。
师：我们小时候，同学们的课外书都很少，大家都是互相借着看。所以拿到一本新书后，第一件事就是做一个读书计划，今天，我们就来解决一个关于读书计划的问题。
板书：读书计划。
师性的人。她新买来了一本《童话故事》，他是怎样做读书计划的呢？请同学们打开课本第47页，认真读题和丫丫说的话，看看你能了解到哪些数学信息，问题是什么？
学生可能有不同的回答。如：
●我翻目录，找出我想看的故事，马上读。
●我先看故事书有多少页，有多少个故事。
●我先看故事书有多少页，估计一下大约多少天能看完。
……
第（3）种意思学生说出来，教师肯定“是做事有计划的好习惯”，学生说不出，教师参与交流。
冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二)5.3 小括号内含有两级的三步混合运算
提升点 2 用不同的方法解决问题
5．一位货车司机给瓷器厂运送500件瓷器，运到1件付运费 1.5元，损坏1件不给运费，且要赔偿厂方17.5元。最终货 车司机得到运费655元，运送过程中损坏了几件瓷器？(用 两种方法解答)
方法一：(500×1.5－655)÷(1.5＋17.5)＝5(件)
方法二：(655＋17.5×500)÷(1.5＋17.5)＝495(件) 500－495＝5(件)
冀教版 数学 五年级 上册
5 四则混合运算（二）
小括号内含有两级的三步混合运算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入 除→乘→减
加→除→乘
98.5－125÷25×13 =98.5－5×13
79.8÷(1.2＋4.5)×8.3 =79.8÷5.7×8.3
=98.5 － 65 =33.5
=14×8.3
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
5 四则混合运算（二）
第3课时 小括号里含有两级运算的混 合运算
JJ 五年级上册
提示：点击 进入习题
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知识点 1 小括号里含有两级运算的混合运算
1．先说出运算顺序，再计算。
15.6－(4.8＋4.8÷1.2) 除→加→减
＝15.6－(4.8＋4) ＝15.6－8.8 ＝6.8
=3.2×22.25
=15.6÷1.5
=71.2
=10.4
2. 5个纸箱中共装有73个白皮鸡蛋和32个红皮鸡蛋， 如果再往每个纸箱中放入15个鸡蛋，那么平均每 箱中有多少个鸡蛋？
(73＋32＋15×5)÷5＝36(个) 答：平均每箱中有36个鸡蛋。
冀教版五年级数学上册第五单元 四则混合运算(二) 知识点汇总
五四则混合运算(二)一、相遇问题1. 两车同时从两地相对开出,经过一定的时间相遇,这种行程问题叫做相遇问题,也叫相向运动问题。
2. 已知甲、乙的速度与相遇时间,求路程的数量关系式:(1)(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=两地的路程;(2)甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=两地的路程。
3. 已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间的数量关系式:两地的距离÷两车的速度和=相遇时间。
二、三步混合运算1. 四则混合运算的运算顺序:(1)算式中如果没有括号,含有两级运算,要先算乘除法,后算加减法;如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序计算;(2)算式中如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
如方法提示:在解决相遇问题时,先理清数量关系,画出线段图,利用数形结合来解决问题。
重点提示:三步混合运算的运算顺序和两步混合运算的运算顺序是一样的,同级运算按照从左往右的顺序计算。
2. 工程问题的数量关系式:工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工程问题可以根据三个基本数量关系式来解题。
三、小括号里面含有两级运算的三步混合运算如果一道算式的小括号里面含有两级运算,要先算小括号里面的第二级运算,再算小括号里面的第一级运算,最后算小括号外面的。
如四、解决问题1. 解题时,先根据已知条件求出一个单位量的数值,如单位面积的产量,单位时间的工作量,单价等,再根据题中的条件和问题求出结果,这样的解题方法叫做“归一法”。
如教材51页例题中,可以先求出一条船每天能满足多少人乘船游玩(单一量),最后根据“单一量×份数=总量”求出节假日每天能满足多少人乘船游玩。
2. 有些归一问题可以采用同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。
如教材51页例题也可以先求出10条船每天能满足多少人乘船游玩,再求节假日每天能满足多少人乘船游玩。
冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二)5.1 相遇问题
92×4+80×4
(92+80)×4
=368+320
=172×4
=688（千米）
=688(千米)
答:北京和郑州相距688千米。
总路程=速度和×相遇时间
情景导入2
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地 同时出发,经过几小时两车相遇?
315÷(42+63) =315÷105 =3(时) 答:经过3小时两车相遇。
第5单元 四则混合运算（二）
1 相遇问题
学习目标
1.理解相遇问题中路程、时间和速度 (和)之间的关系。 2.会使用小括号解决两步计算的相遇 问题。 3.体验解决问题策略的多样化，增强 数学应用意识。
复习导入
说一说:每题的运算顺序。
35+8-23
35-8+23
6÷3×9
6×3÷9
（428-424）÷4
典题精讲
解题思路：
已知两车的速度和相遇时间,求两地相距 多少千米,根据总路程=速度和×相遇时间, 列式为(88+92)×5。
典题精讲
正确解答：
(88+92)×5=900(千米) 答:两地相距900千米。
典题精讲
一条高速路长336千米,一辆客车用 3.2小时行完全程,一辆货车用4小时行 完全程。客车的速度比货车的速度快 多少?
先求卡车和小轿 车1小时共行了 多少千米，一定 要添加小括号。
相遇时间=总路程÷速度和
探索新知
可以用列表法计算。
探索新知
四则混合运算的顺序 是什么？
混合运算的运算顺序：混合运算中，先算 乘除法，后算加减法，有小括号的先算小括 号里面的。
典题精讲
甲、乙两列火车分别从两地同时 出发,相对开出,甲车每小时行88千米, 乙车每小时行92千米,5小时后相遇。1
精编冀教版数学五年级上册 第5单元 四则混合运算(二)
第5单元四则混合运算(二)第1课时相遇问题【教学内容】教材第45~46页例1,例2及练一练第1~5题。
【教学目标】1.结合具体情境,理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。
2.会进行简单的混合运算。
3.使学生在生活中发现数学问题,感受数学在生活中的重要作用。
【教学重点】理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。
【教学难点】在明确运算顺序的基础上,正确地进行混合运算。
【教学准备】PPT课件。
教学过程教师批注完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课体现了让学生在活动中学数学这一思想,创设了两个人分别站在讲台走路的情境。
让学生观察后描述他们走路的情况,便于学生理解“同时”“相对”“相遇”等术语的含义,自然而然地引出探究两个人走路中的实际问题,即相遇问题。
[不足之处]本节课的教学内容涉及的情况较多,即相向运动有求路程的,也有求相遇时间的,还有相背运动求路程的。
对于后进生来说可能有些应接不暇,如果把求相遇时间的内容放在下一课时,练习再充分些,学生掌握的会更扎实一些。
[再教设计]本节课以一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。
于是设计情境时,先是一个人走路,再两个人走路,让学生带着问题观察、思考,从“书本数学”向“生活数学”转变,从而增强学生学好数学的信心,激发学生学习数学的兴趣。
第2课时三步混合运算【教学内容】教材第47~48页例3,例4及练一练第1~3题。
【教学目标】1.理解带小括号的三步混合运算的运算顺序,会正确进行计算。
2.能综合运用整数、小数混合运算解决有关实际问题。
3.培养学生灵活分析、解答应用题的能力,初步的比较能力和认真检验的习惯。
【教学重点】带小括号的三步混合运算的运算顺序。
【教学难点】应用三步混合运算解决实际问题。
【教学准备】PPT课件。
教学过程教师批注完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
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五年级数学上册第五单元四则混合运算（二）第3课时四则混合运算多种方法解决问题教案冀教版
教学内容：
教材第51--52页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历自主解答问题、与他人交流解答方法的过程。
2.能用自己的方法解答三步计算的实际问题，体会解答问题方法的多样化。
3.经历与他人交流算法的过程，能说明思考和解答问题的过程，能理解他人的解答方法。
教学重难点：
能用自己的方法解答三步计算的实际问题，体会解答问题方法的多样化。
教学过程：
一、情境导入
大屏幕出示几张古滦河生态公园的图片，导入新课。
古滦河生态公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。
按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足多少人乘船游玩？
学生找数学信息和问题，理解题意。
师：怎样才能解答这个问题呢？这就是今天这节课我们要解决的实际问题。
（板书课题：解决问题）
二、探究新知
1、小组合作探究
下面请同学们自己先想一想，动手算一算，然后和小组同学讨论交流一下算法。
小组讨论交流，教师巡视。
发现不同算法的同学板演。
全班交流。
方法一：
960÷20=48（人）
10+20=30（条）
48×30=1440（人）
方法二：
960÷20=48（人）
48×10=480（人）
480+960=1440（人）
方法三：
960÷2=480（人）
480+960=1440（人）
①让板演的同学组织讨论，交流解题思路，体会解答问题方法的多样化。
②如果没有出现综合算式让学生选择自己喜欢的方法，列出综合算式，指名板演。
交流运算顺序及每一步求的是什么。
重点关注：方法一中的“（）”能去掉吗？
三、巩固练习
课本第52页练一练1、2、3题。
四、课堂小结
通过本节课的学习,同学们有哪些收获呢？
板书设计：
方法一：方法二：方法三：
960÷20=48（人） 960÷20=48（人） 960÷2=480（人）
10+20=30（条） 48×10=480（人） 480+960=1440（人）
48×30=1440（人） 480+960=1440（人）
教学反思：
学生掌握四则混合运算顺序，不仅提高了计算能力，为进一步学习代数运算做好准备，同时也使学生学会列综合算式解决问题，提高学生用数学解决问题的能力。
掌握四则混合运算顺序用多种方法解决问题要记住以下几点。
第一，解决问题，引导学生理解先算什么再算什么，从而明确运算顺序。
第二，练习时要让学生说计算的运算顺序，利用同桌或左右邻的关系进行互帮互助，达到生生之间的合作交流。
第三，在解答解决问题时，提倡学生列综合算式，在纠正错误中让孩子理解四则混合运算的运算顺序和正确的书写要求，提高学生的综合能力和计算能力。