科里奥利力的详细讲解2

由台风想到的
-----关于科里奥利 力的一些思考
郭明玮 pb05000628
但大自然也拥有着令人类恐怖
天高的云,淡给,水人波们不造惊,成远处致的命山一峰道击映的在破如蓝坏宝 石般力清澈透明的水中,别有一番风味,大自然给
我们带来了无穷无尽的视觉与心灵的享受, 但.......
每年大自然都以他的强大破坏力向人类发出 警告：不要忽略我的力量。每个夏天因台风、 飓风造成的损失，高达数百亿美圆之多，自 然灾害也因而深深得影响着人类的经济发展 和社会安定。如何去将台风、飓风给人类造 成的危害降低到最低点，甚至去利用台风、 飓风为人类造福呢？要做到这一点，首先应 该加强对台风与飓风的了解。在这里我主要 从力学的角度来分析一下台风与飓风的形成。
4浴缸中排水时水流的旋转方向等
生活中处处是物理，只要你用心 观察，你会惊讶的发现我们生活 在一个物理的世界当中。在生活 中学习物理，其乐无穷；将物理 应用于生活，其乐融融。
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
fcor 2mω v fcor称为科里奥利力
动参考系作任意方式的运动
由科里奥利力的表达式可见，该力有三个特征： 1. 与相对速度成正比，故只有当物体相对转动参考系运动时才可
能出现； 2. 与转动参考系的角速度的一次方成正比，而离心力与角速度的
二次方成正比，故当参考系的转动角速度较小时，科里奥利力 比离心力更重要； 3. 力的方向总是与相对速度垂直，放不会改变相对速度的大小； 在地球上当ω方向向上（如地球的北半球）时，力沿地面的分 量指向相对运动的右方，ω向下（如南半球）时，力沿地面的 分量指向相对运动的左方。
动参考系作任意方式的运动
a f a0 ω (ω r)
当： a0 0
在 K 系看，P点受到真实力 F 作用：
F ma 2mω v mω (ω r)
在 K/ 系看，为了能形式上使用牛顿定律，质点P点所 受的表现力必须为零，故质点 P 除了受惯性离心力 fc 作用外，还受到另一力 fcor 作用：
在这里再介绍一个有 关于科里奥利力发现 与证明的故事
惯性力——科里奥利力
人类的视野是广阔的。他们不仅看到了天空和海洋，看到了眼前的物质，看到了各种力 的作用，也看到了赖以生存的地球所蕴含的深刻运动现象。 法国的一位工程师和物理学家科里奥利发现，当物体在作为参考系的转动物体上运动时， 会受到另一种惯性力（即科里奥利力）的作用。由于地球是一个转动参考系，所以地面 上运动物体一般都受到科里奥利力的作用。 1851年2月3日，物理学家傅科，向法国科学院报告了他用单摆证明地球自转的发现，宣 布了摆动平面所描绘的圆与纬度的正弦成正比。 这个成功的发现，促使傅科把单摆按比例放大，并搬到巴黎的伟人祠去做。消息一传出， 立即成了轰动巴黎的一件奇闻。 第二天，巴黎街头人声鼎沸，对科学发现有兴趣的人们，纷纷拥入伟人祠门内，而从里 面出来的人都啧啧称赞着：“真是奇迹，我竟能看见地球的自转！” 在伟人祠的高大建筑物里，高高的圆屋顶上悬挂着一个巨大的单摆。这个单摆摆长67米， 相当于一座20层楼房的高度，下面悬着一个28千克的重球，正在缓慢而单调地摆动着。 “这有什么稀奇，这不过是一个巨大的单摆而已！”刚挤进伟人祠的人群中有人不禁有 些失望。 “请注意单摆的摆动方向！”站在旁边的傅科提醒大家。 人们顺着傅科的手指望去，只见台面上撒了一层细沙，巨摆紧贴着台面摆动，细沙上清 晰地留下一条摆动的痕迹。几分钟过去了，人们不由得惊奇起来。原来，单摆的每一次 摆动，它的方向都有一点微小的变动。一个小时以后，单摆的方向移动了十几度。 “是什么力使巨摆转动呢？”观看的人们迷惘地四下张望着，“怎么找不到这个力啊？” 这时，傅科又站在圆台前大声对大家说：“女士们、先生们，单摆摆动的方向并没有变 动，而是我们脚下的地球在时刻不停地转动！”
v d r 常量, a d v 0
dt
dt
ω
P
z
z
r(t)
O
K系
r(t)
r0 (t) y
y
O K 系
x
x
v
Dr Dt
D Dt
( r0
r)
D r0 Dt
d r dt
ω
r
v
v0
ω
r
v v v0 ω r v v f
动参考系作任意方式的运动
a
Dv Dt
D Dt
(v
v0
ω
r)
d v dt
从质点动力学的观点可以知道， 台风的气体环流是科里奥利力在 地球上的一种表现形式。
我们从科里奥利加速度的推 导来了解一下什么是科里奥 利加速度和科里奥利力
动参考系作任意方式的运动
相对于k’系做匀速运动
的点具有科里奥利加 速度：
r(t) r0 (t) r(t)
P点相对于K/系作匀速运动 ，有：
台风仅仅只是科里奥利力在地球上的表现形式之一， 可以说科里奥利力在我们的日常生活中随处可见，只 要你用心去观察，比如说：
1地面上北半球河流冲刷右岸，火车对右轨的偏压较大。 （在南半球则对左岸和左轨作用大。）
2自由落体因受科里奥利力的作用，会向东偏斜。
3在北半球的单摆由于受科里奥利力的作用，使摆球轨 迹每次都向运动方向的右方偏斜，最后使摆平面沿顺 时针方向转动。这一点在前面所讲的故事中已经提到。
为了控制望远镜系统的运动，使它能跟踪目标，傅科仿照惠更斯未曾实现的圆锥摆 钟方案，做了一台特殊的钟，并用一根钢棒支撑摆锤。
就在加工钢棒的过程中，细心的傅科注意到，当把一根钢棒夹在车床的卡子上，用 手转动车床时，钢棒振动总是要维持它原来的振动平面，不随车床转动。
这一不期而遇的力学现象，立即引起傅科的重视，使他联想到是不是可以用类似的 方法，做一个表演来证明地球的自转。这个想法一直在他的脑海中萦绕了多年。 1851年1月8日，傅科正在家里观察一个2米长的单摆，想进一步研究单摆的运动规 律，几小时过去了。他突然发现，摆动平面不断缓慢旋转，逐渐转向“天球昼夜运 动的方向”。 惊喜若狂的傅科又在巴黎天文台大厅里，用8米长的单摆重复这一试验，取得成功。 接着，便是本文开头的一幕，傅科向法国科学院报告了他的发现。
现在我们来具体分析 一下台风与科里奥利 力的关系
天气图上，高、低气压环流能长期存在：
如图2.24(a),(b)，是北半球高空的 情况，图中虚线表示等压线，在高 空摩擦力可以忽略，气压梯度力 F 与科里奥利力 fcor 正好平衡。 图2.24(c),(d)，是北半球地面的情 况。在地面，由于摩擦力 f 的加入， 平衡时是气压梯度力 F、科里奥利 力 fcor与摩擦力 f 三个力平衡。 图2.24(d) 就是我们熟知的台风的气 体环流图。
ω
v a0
D v0 Dt
Dω r ω Dt
D r Dt
a
a0
ω
v
ω
(d r dt
ω
r)
a0 2ω v ω (ω r)
令： 则有：
Leabharlann Baidu
a a f acor acor 2ω v
a f a0 ω (ω r)
上式中第二项称为称为科里奥利加速度，这是法国人科里奥利 （G.Coriolis）于1835年提出的。
经过几分钟的安静之后，人们又一次沸腾起来，他们完全被这个出色的实验表现征 服了。在巨摆下面，地球自转竟然表现得如此清楚，如此分明！大家不由自主地拥 上前去，紧紧地和博科拥抱，向他表示祝贺。
在以后的两年中，世界许多地方多次重复了傅科的实验，研究摆的科学论文也成倍 地增长。 话再说回来，傅科又是怎样作出这一发现呢？ 原来，他对摆和地球自转问题的兴趣，缘于天文观察。当时他只有26岁，因要拍摄 天空中星体的照片，就需要长时间曝光，望远镜系统在拍摄过程中也就得连续保持 指向天空中的目标。
单摆做得很长，摆锤做得很重，便可使摆动持续较长时间，并使摆本身的惯性加大， 抵抗空气阻力的本领也增大。这样就可使人们把摆动方向的变化看得更清楚。 为了表彰傅科的功绩，各国科学家一致决定，把巨摆命名为“傅科摆”。
轰动巴黎的傅科摆表演，生动而形象地证明因地球自转而引起科里奥利 力的理论，并且告诉人们地面上的这种偏转力是沿水平方向的，从而使 长期以来对河流、海洋这一类因地球自转有明显影响的现象研究，获得 坚实的力学基础