2013广东省中考数学试题和答案
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2013年省中考数学试题答案
一、选择 CDBDC CBACA 二、填空
11、()()33x x +- 12、1
13、720︒
14、45
15、平行四边形
16、38
π
三、解答题（一）
17、32
x y =⎧⎨=⎩
18、略 19、略 四、解答题（二）
20、30%、10、50、276人 21、（1）10%
（2）13310元 22、（1）=
（2）△BCD ∽△CFB ∽△DEC 五、解答题（三）
23、（1）22y x x =-或22y x x =+ （2）C （0，3）、D （2，-1） （3）当P 、C 、D 共线时最短，P （
3
2
，0） 24、（1）∵BD =BA ，∴∠BCA =∠BAD
（2）∵△BED ∽△CBA ，∴BD DE AC AB =，∴12144
,131213
DE DE ==
（3）连结OB ,OD ∵AB=DB ,OA=OD ∴△ABO ≌△DBO ∴∠DBO=∠ABO
∵∠ABO=∠OAB=∠BDC
∴∠DBO=∠BDC
∴OB //ED ∵BE ⊥ED ∴EB ⊥BO
∴BE 是⊙O 的切线.
图1
I
E
D
B
A
F 图2
I
E D A F
图
3
E
D A F
25、（1）15
（2
）∵△AFC ∽△DFE ，∴
,8
FC AC FC FE DE == ∴FC =（3）①当02x ≤≤时，如图1所示
22
DF IG DH DI
y ⋅⋅=+
设
IF=a ，
则有
)
1,42
x IF IG a a DF DE ===
∴()
()()4422
x a y x
a +-=++
整理化简得，2
48y
x x =++ ②当26x <≤-
时，如图2所示
(
))
()
22662
2
IG AC IA IF IG y x a a +⋅⋅=+
+--=+
整理化简得，2
18
y x =
+ ③当66x -<<时，如图3所示
2
AF AN
y ⋅=
∵AF=6
-x
)6,64
AN AF x
AN x DE
DF -===-
∴
)2
262x y x -==-+
综上①②③得
(
)
(
()
2
2
2
1
48,02
4
3
18,26
4
66
x x x
y x x
x x ⎧
-++≤≤
⎪
⎪
⎪-
⎪
=+<<-
⎨
-+-≤<⎪⎩