普通物理学第五版光学答案

=
4×589 1.58-1
=4062
(nm)
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17-8 在空气中垂直入射的白光从肥皂膜 上反射，在可见光谱中630nm处有一干涉极 大，而在525nm处有一干涉极小，在这极大 与极小之间没有另外的极小。假定膜的厚度 是均匀的，求这膜的厚度。肥皂水的折射率 看作与水相同，为1.33。
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两式相减Δ得x到´=：DD´dbDb´
+
d D
(x ´
x )=0
(x´ x )<0
即条纹向下移动，而条纹间距不变
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17-7 用单色光源S照射双缝，在屏上形
成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所
示。若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条
纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点，
必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?
17-10 白光垂直照射在空气中厚度为
0.40mm的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50，
试问在可见光范围内 (l =400~700nm)，
哪些波长的光在反射中增强?哪些波长的光 在透射中增强?
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解：若反射光干涉加强
2ne
+
l
2
=kl
k=1,2,3...
l
=
4ne 2k-1
k=1
l1
=
4×1.5×0.4×103 2×1-1
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解：由暗纹条件
2ne
=
(2k+1)
l
2
=(k+
1 2
)l
设 l 1 =500nm 为第k级干涉极小
l2 =700nm 为第(k-1)级干涉极小
(k+
1 2
)l
1
=
(k
1)
1 2
+
1 2
l2
k=
l 1+ l 2 2(l2 l1 )
=
500+700 2(700-200)
=637 (nm)
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解：
2ne
+
l1
2
= kl1
2ne
+
l2
2
=
(2k+1)
l2
2
由上两式得到:
k
=
l1 l1 l2
=
630 2(630-525)
=3
将 k =3 代入
e=
kl2 2n
=
32××51.2353=5.921×10-4 (mm)
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17-9 一平面单色光波垂直照射在厚度 均匀的薄油膜上，油 膜 覆盖在玻璃板上， 所用 单色光的波长可以连续变化，观察到 500nm与7000nm这两个波长的光在反射 中消失，油的折射率为 1.30，玻璃的折射 率为1.50。试求油膜的厚度 。
17-1 在双缝干涉实验中，两缝的间距为 0.6mm，照亮狭缝S 的光杠杆汞弧灯加上绿 色滤光片，在2.5m远处的屏幕上出现干涉条 纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27 mm。试计算入射光的波长。
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解：由杨氏双缝干涉条件
Δx
=
Dl d
l
=
dΔx D
=
0.60×2.27 2500
=5.45×10-4 (mm) =5450 (Å)
=2400(nm) k=2 l2 =800(nm)
红外光
k=3 l3 =480(nm) k=4 l4 =343(nm)
可见光 紫外光
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若透射光干涉增强则反射光干涉相消
由干涉相消条件
2ne
+
l
2
=(k+
1 2
)l
取k=2
l2
=
2ne k
=
屏 b S S1
d
D ´ S2 D
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解：当光源向上移动后的光程差为
d ´= r´2 r´1 =dsinj + dsinq
d(tgj + tgq )
=d
b D´
+
x´ D
x ´为k 级新的明条纹位置
S´ S 1 r 1
b S
j
d
q
r2
D´ S 2 D
x´
o
原来的光程差为
d = r2 r1 = dsinj =dDx = kl
q
h
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解：
d =a
acos2q
+
l
2
=l
2asin2q
=
l
2
asinq =h
q sinq =4lh
a 2q
q
h
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17-6 在杨氏双线实验中，如缝光源与双 缝之间的距离为 D ´, 缝光源离双缝对称轴 的距离为b, 如图所示(D ´>> d )。求在这情 况下明纹的位置。试比较这时的干涉图样和 缝光源在对称轴时的干涉图样。
若用波长589nm的单
色光，欲使移动了4个 明纹间距的零级明纹 S´
移回到O点，云母片的 S 厚度应为多少?云母片 的折射率为1.58。
S1
屏
O
S2
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解：欲使条纹不移动,需在缝S1上覆盖云母片
原来 r2 r1 =4l
现在 r2 (r1 e +ne ) =0
(n 1)e =4l
e
=
4l n1
(1)对于什么波长的光，这个双线装置所 得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角 距离大10%?
(2)假想将此整个装置没入水中(水的折射 率n =1·33)，用钠黄光照射时，相邻两明条 纹的角距离有多大?
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解：
(1) 对于钠光 dsinj0 =l j0 =0.20
对于l1光 dsinj = l1 j =0.220 l1= ssiinnjj0l = ssinin00..22200×5894
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17-2 用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在 双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级 明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上， 如果入射光波长为 l =550 nm。 试问此云 母片的厚度为多少?
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解：设云母片的厚度为e
无云母片时
r 2 r 1 =0
放置云母片后 (r2 e)+ne r1=7l
联立两式
e (n 1) = 7l
e
=
7l (n 1)
=
7×5.5×10-7 1.58 1
=6.6×10-6 (m)
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17-3 在双缝干涉实验装置中，屏幕到 双缝的距高D 远大于双缝之间的距离d，对 于钠黄光(l = 589.3nm)，产生的干涉条纹， 相邻两明纹的角距离(即相邻两明纹对双缝处 的张角)为0.200 。
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解： x2
x
1=
2D d
(l2
l1 )
= 0.22×5×1.100-3×(760-400)
=2.88 (mm)
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17-5 一射电望远镜的天线设在湖岸上， 距湖面高度为h 对岸地平线上方有一恒星刚 在升起，恒星发出波长为l 的电磁波。试求 当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角
位置 q (提示:作为洛埃镜干涉分析)
=684.2×10-4 (nm)
(2) 放入水中后
l2
=
l nsinjBiblioteka =sinj0n
=
sin0.20
1.33
j =0.150
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17-4 (1)用白光垂直入射到间距为d = 0.25mm的双链上，距离缝1.0m处放置屏 幕。求第二级干涉条纹中紫光和红光极大点 的间距(白光的波长范围是400—760nm)。