有理数乘方的意义
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给你一张足够大的纸， 对折20次，得到的高度可 以超过高楼大厦。你信吗?
对折1次后，就变成
2
4 8 16 32
层；
对折2次后，就变成 2×2
1次
层；
层；
对折3次后，就变成 2 ×2 × 2
对折4次后，就变成
2次
2×2×2×2
层；
层；
对折5次后，就变成
2×2×2×2×2
对折20次后，就变成
课堂小结及反思
这节课你学会了一种什么运算？你 有何体会？ “乘方”精神：虽然是简简单单的 重复，但结果却是惊人的。做人也要 这样，脚踏实地，一步一个脚印，成 功也会令你惊喜的。
作业： 这节课我学会了……想到 了……（反思文章） 预习乘方运算的性质以及 有理数混合运算
拓展：棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的 大臣，他发明了国际象棋，献给了国王， 国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣 表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个 要求。大臣说：“陛下，请您在这张棋盘 的第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小 格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格 都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋 盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆人 吧!” “你真傻！就要这么一点米粒？！” 国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库 里没有这么多米！”
你认为国王的国库里有这么多米吗？
2 2 5 5 3 指数是____; (4) ( ) 中,底数是____,
8 ，指数是 ___ 1 。 (3) 8中底数是 ___
个数本身的一次方。
3
议一议 ！
请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？
（1） 23 , 32 ,
32 （2） ( ) 与 4
3 4
3 ×2
2
（3） (-5)4
与 -54
对于分数的乘方，负数的乘方，书 写时一定要注意小括号。
读作：a的n次方
幂
power
a的n次幂
乘方的意义
求几个相同因数的积的运算叫做乘 方，有理数的乘方是特殊的有理数乘 法,是有理数乘法的简便写法。
运算 结果
加 和 减 差 乘 积 除 商 乘方 幂
写出下列各幂的底数与指数:
(1)64中,底数是___, 6 指数是____; 4
a 指数是 4 ； 这 (2) a4中,底数是___, ____ 一个数可以看作是
24
折叠五次后的层数: 2×2×2×2×2 25 1.这两个式子有什么相同点?
答:它们都是乘法，并且它们各自的 因数都相同。 2.同学们想一想：这样的运算能像平方、 立方那样简写吗？
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作220
20个2
底数
base number
20 2 2 0
指数
exponent
读作：2的20次方
有理数乘方的运算
3×3×3×3×3×3 7×7×7×7 1.5×1.5×1.5×1.5×1.5×1.5
36 74
1.56
n个a
a = a×a×a· · · ×a
a的n次方等于n个a相乘，因此可以 利用有理数的乘法运算进行有理数乘方 的运算。
n
现在让我们来算一下220等于多 少？看谁算得又快又准！
2
20
=
1048576
一张纸厚度是多少？你怎么知道的？ 一张纸不好测量，你手中有没有很多张纸呀， 比如书，或者本。（积少成多，化零为整）
一张纸的厚度大约为0.1毫米
2 = 1048576
104857.6mm = 104.8576m
一层楼房的高度大约是3米，那么105米 大约有几层楼高？ （35层） 给你一张足够大的纸，对折20次，得到的 高度是不是超过了高楼大厦？
幂
power
2的20次幂
把下列各式改写成乘方形式，并 指明底数、指数各是什么：
3×3×3×3×3×3 (-7)×(-7)×(-7)×(-7) 1.5×1.5×1.5×1.5×1.5×1.5
36 (-7)4
1.56
a ×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
底数
base number
n a
指数
exponent
20
由2到1048576，你想到什么？
勿以善小而不为， 勿以恶小而为之。
现在让我们来算一下（90%）5 等于多少？看谁算得又快又准！
（90%） = 59.049%
5
（90%） ≈ 59%
60分：及格线 90分：引以为豪 学习过程：一环扣一环，以乘方为基准产
生结果，而不是百分比的简单叠加
5
90%的态度，5天后，59分（不及格） 更多90%会怎样？
2×2×2×……×2
20次 20个2相乘
wk.baidu.com
？层；
有理数的乘方 the Involution of Rational Number
复习回顾：回顾平方、立方的表示方法
正方形面积公式：a•a=a2， 读作a的平方（或a的二次方）
正方体体积公式：a•a•a=a3， 读作a的立方（或a的三次方）
折叠四次后的层数：2×2×2×2
对折1次后，就变成
2
4 8 16 32
层；
对折2次后，就变成 2×2
1次
层；
层；
对折3次后，就变成 2 ×2 × 2
对折4次后，就变成
2次
2×2×2×2
层；
层；
对折5次后，就变成
2×2×2×2×2
对折20次后，就变成
课堂小结及反思
这节课你学会了一种什么运算？你 有何体会？ “乘方”精神：虽然是简简单单的 重复，但结果却是惊人的。做人也要 这样，脚踏实地，一步一个脚印，成 功也会令你惊喜的。
作业： 这节课我学会了……想到 了……（反思文章） 预习乘方运算的性质以及 有理数混合运算
拓展：棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的 大臣，他发明了国际象棋，献给了国王， 国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣 表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个 要求。大臣说：“陛下，请您在这张棋盘 的第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小 格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格 都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋 盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆人 吧!” “你真傻！就要这么一点米粒？！” 国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库 里没有这么多米！”
你认为国王的国库里有这么多米吗？
2 2 5 5 3 指数是____; (4) ( ) 中,底数是____,
8 ，指数是 ___ 1 。 (3) 8中底数是 ___
个数本身的一次方。
3
议一议 ！
请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？
（1） 23 , 32 ,
32 （2） ( ) 与 4
3 4
3 ×2
2
（3） (-5)4
与 -54
对于分数的乘方，负数的乘方，书 写时一定要注意小括号。
读作：a的n次方
幂
power
a的n次幂
乘方的意义
求几个相同因数的积的运算叫做乘 方，有理数的乘方是特殊的有理数乘 法,是有理数乘法的简便写法。
运算 结果
加 和 减 差 乘 积 除 商 乘方 幂
写出下列各幂的底数与指数:
(1)64中,底数是___, 6 指数是____; 4
a 指数是 4 ； 这 (2) a4中,底数是___, ____ 一个数可以看作是
24
折叠五次后的层数: 2×2×2×2×2 25 1.这两个式子有什么相同点?
答:它们都是乘法，并且它们各自的 因数都相同。 2.同学们想一想：这样的运算能像平方、 立方那样简写吗？
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作220
20个2
底数
base number
20 2 2 0
指数
exponent
读作：2的20次方
有理数乘方的运算
3×3×3×3×3×3 7×7×7×7 1.5×1.5×1.5×1.5×1.5×1.5
36 74
1.56
n个a
a = a×a×a· · · ×a
a的n次方等于n个a相乘，因此可以 利用有理数的乘法运算进行有理数乘方 的运算。
n
现在让我们来算一下220等于多 少？看谁算得又快又准！
2
20
=
1048576
一张纸厚度是多少？你怎么知道的？ 一张纸不好测量，你手中有没有很多张纸呀， 比如书，或者本。（积少成多，化零为整）
一张纸的厚度大约为0.1毫米
2 = 1048576
104857.6mm = 104.8576m
一层楼房的高度大约是3米，那么105米 大约有几层楼高？ （35层） 给你一张足够大的纸，对折20次，得到的 高度是不是超过了高楼大厦？
幂
power
2的20次幂
把下列各式改写成乘方形式，并 指明底数、指数各是什么：
3×3×3×3×3×3 (-7)×(-7)×(-7)×(-7) 1.5×1.5×1.5×1.5×1.5×1.5
36 (-7)4
1.56
a ×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
底数
base number
n a
指数
exponent
20
由2到1048576，你想到什么？
勿以善小而不为， 勿以恶小而为之。
现在让我们来算一下（90%）5 等于多少？看谁算得又快又准！
（90%） = 59.049%
5
（90%） ≈ 59%
60分：及格线 90分：引以为豪 学习过程：一环扣一环，以乘方为基准产
生结果，而不是百分比的简单叠加
5
90%的态度，5天后，59分（不及格） 更多90%会怎样？
2×2×2×……×2
20次 20个2相乘
wk.baidu.com
？层；
有理数的乘方 the Involution of Rational Number
复习回顾：回顾平方、立方的表示方法
正方形面积公式：a•a=a2， 读作a的平方（或a的二次方）
正方体体积公式：a•a•a=a3， 读作a的立方（或a的三次方）
折叠四次后的层数：2×2×2×2