七年级数学角的度量2

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2024年湘教版七年级数学上册 4.3.2 第1课时 角的度量与计算(课件)

2024年湘教版七年级数学上册 4.3.2  第1课时  角的度量与计算(课件)
3. 比较大小:74.45°___<____74°45′.
4. 时钟 4 点 15 分时,时针和分针所成的角为_3_7_._5_°.
5. 计算下列各题: (1) 153°39′+25°40′38″; (2) 90°-37°24′38″. 解:(1) 153°39′+25°40′38″
=178°79′38″ =179°19′38″. (2) 90°-37°24′38″
③ 50°40′33″=50.43°;
④ 50°40′30″=50.675°.
A.①和②
B.①和③
C.②和③
D.②和④
2. 填空: (1)0.65°= 39 ′; (2)32.43°= 32 ° 25 ′ 48 ″; (3)120°38′54″ ≈ 120.65 °; (4)108°40′24″ =__1_0_8_.6_7__ °.
第4章 图形的认识
4.3 角
4.3.2 角的度量与计算
第1课时 角的度量与计算
教学目标
1. 掌握角的度量单位及换算,并能进行角的度数的 计算.
2. 掌握直角、平角、周角的度数,会计算钟表上的 角度问题.
重点:度、分、秒的换算及角的计算. 难点:角的度数的计算.
你知道如何衡量一个角的大小?
1 角的分类
= 37°41'40".
练一练
2. 计算:(1) 20°26′ + 35°54′; 解:(1) 20°26′ + 35°54′ = 55°80′ = 56°20′.
(2) 90° - 43°18′ = 89°60′ - 43°18′ = 46°42′.
(2) 90° - 43°18′.
例4 小红早晨 8:30 出发,中午 12:30 到家,则小 红出发时时针和分针的夹角为 75° ,到家时时针和 分针的夹角为 165° .

人教版数学七年级上册4.3《角》角的度量》教学设计2

人教版数学七年级上册4.3《角》角的度量》教学设计2

人教版数学七年级上册4.3《角》角的度量》教学设计2一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册4.3节的内容,主要讲述了角的度量。

本节课是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行的,旨在让学生了解角的度量方法,学会用度、分、秒表示角的大小,并能够进行角的计算和转换。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力,对于角的概念和分类已经有了一定的了解。

但是,对于角的度量方法和相关计算,可能还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,需要注重引导学生通过实际操作和思考,来理解和掌握角的度量方法。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握角的度量方法,学会用度、分、秒表示角的大小,并能够进行角的计算和转换。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等过程,培养学生的问题解决能力和合作能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.教学重点:角的度量方法,度、分、秒的换算。

2.教学难点:角的计算和转换。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和模型,让学生直观地理解角的度量。

2.引导发现法:引导学生通过观察、操作、思考,自主发现角的度量方法和换算规律。

3.合作学习法:学生进行小组讨论和合作,共同解决问题。

六. 教学准备1.教具:角的模型、量角器、挂图等。

2.学具:学生尺子、练习本等。

3.教学课件:角的度量相关动画和图片。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活中的实例,如钟表的时针和分针所形成的角度,引出角的度量。

提问:我们如何来表示这个角的大小呢?2.呈现(10分钟)讲解角的度量方法,用量角器来度量角的大小。

通过动画演示,让学生直观地了解量角器的使用方法。

引导学生发现,一个圆周角是360°,一个直角是90°,一个平角是180°。

3.操练(10分钟)让学生分组进行实践操作,用量角器度量不同大小的角,并记录下来。

6.2 角第2课时角的度量与角平分线 苏科版七年级数学上册教学课件

6.2 角第2课时角的度量与角平分线 苏科版七年级数学上册教学课件
平分∠EOC,则下列结论中
正确的有( B )
①∠1=∠2,∠3=∠4;
②OC平分∠AOE;
③∠BOE=∠AOD;
④2∠BOD=∠AOE.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
本节小结
角的度量

1周角=360°;1平角=180° 1°=60′;1′=60″.
角的平分线
解:(4)15°20′÷6 =12°200′÷6 =12°÷6+200′÷6 =2°+198′÷6+2′÷6 =2°+33′+120″÷6 =2°33′20″.
课程讲授
1 角的度量与计算
练一练:将31.39°用度分秒表示,结果是( C ) A.31°3′9″ B.31°23′4″ C.31°23′24″ D.31°23′
随堂练习
1.填空: (1)2.8°= 2° ′;48 (2)39°36′= 39.6°
随堂练习
2.若∠1=25°12′,∠2=25.12°,∠3=25.2°,下列结论 中正确的是( C ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3
随堂练习
3.从3时到6时,钟表的时针转过的角的度数是( C ) A.30° B.60° C.90° D.120°
O
B A
课程讲授
2 尺规作角
DB
O
CA
BB''
D'
OO' '
C'
AA''
∠A'O'B'就是所求的角.
课程讲授
3 角的平分线
问题1:在纸上画∠AOB,然后将其剪下来,将其沿经 过顶点的线对折,使边OA与OB重合.将角展开,折痕上 任取一点记作点C.类比线段中点的定义,试着归纳角平 分线的定义.

冀教版数学七年级上册角以及角的度量

冀教版数学七年级上册角以及角的度量

图形 范围
α
α
α
α
α
0<α<90° α=90 ° 0<α<180 ° α=180° α=360°
思考:“直线是一个平角,射线是一个周角”是否正确?
想一想
• 我们以前学习过时间单位、长度单位、面积单位等, 进率是多少?各度量单位分别是怎么样进行换算的?
• 1小时=___分钟___秒 • 1分钟=( ) 秒
∠O.

角的特征:

1、有公共端点
2、角的边是射线
顶点o

A
角还可以用2-5-2所示的方法表示。记作∠1或∠a。
用阿拉伯数字或希 腊字母表示角时一 定要在角的定点旁
画一个弧线
a 1
生活中的角:
想一想
判断正误,错误的加以改正
(1)有两条射线所组成的图形叫做角
试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
∠BAC 或 ∠A
A ⑵D
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
在不引起混淆的情况下,也可以用角的
顶点来表示这个角.
深入反思
C
这个有几个角? B
D
当有N条线时,
总共几个角?
A
E
你做对了吗?
同学们,一起 来做练习吧!
填表:
在初中阶段,我们研究的角,通 常都是在0 °-180 °之间。
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
2.5角以及角的度量
打开课本P75页,视察与思考,你能找到 图中的角吗?这些角又是怎样形成的?
从一点出发引出两条射线可以 行成角。
一条射线绕端点旋转到另一个位置可 以行成角。

2.5 角和角的度量 课件(共27张PPT)冀教版七年级数学上册

2.5 角和角的度量 课件(共27张PPT)冀教版七年级数学上册

角度的换算

定义
表示方法
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月1日
(1) 将 14.28°用度、分、秒表示;
高级单位化低级单位乘 60.
知3-练
感悟新知
解: 先把 18″化成分, 18″= () ′× 18 = 0 .3′,5 7′+ 0 . 3′= 5 7 . 3′.再把 57 . 3′化为度, 57.3′= () °× 57 . 3 = 0 . 955 ° ,所以 45 ° 57′ 18″= 45 . 955 ° .
B
感悟新知
知3-讲
知识点
角的度量与单位换算
3
1. 度量角的方法 度量角的工具是量角器,用量角器(图 2.5-4)量角的步骤:(1) 对中(角的顶点对准量角器的中心);(2) 重合(角的一条边与量角器的零度刻度线重合);(3) 读数(读出角的另一条边所指向的度数) .
感悟新知
知3-讲
2. 角的度量单位 度、分、秒是常用的角的度量单位 . 把一个周角 360 等分,每一份就是 1 度的角,记作 1 ° ;把 1 度的角 60 等分,每一份叫作 1 分的角,记作 1′;把 1 分的角 60等分,每一份叫作 1 秒的角,记作 1″ .
“动”态的观点
角可以看作是一条射线绕着其端点从一个位置旋 转到另一个位置所形成的图形
起始位置的射线叫作角的始边,终止位置的射线叫作角的终边
感悟新知
知1-讲
特别解读1. 构成角的要素是顶点、两边,且两边都是射线 .2. 角的大小与所画边的长短无关,只与构成角的 两边张开的幅度有关.3. 平角的两边成一条直线,但不能说平角就是一条直线;周角的两边重合形成一条射线,但不能说周角就是一条射线 .4. 在不特别说明的情况下,初中阶段我们说的角都是小于平角的角.

《角的度量》PPT课件

《角的度量》PPT课件

例1:比较48o22′13″与48.37o哪个大?
解: 0.37o = 60′×0.37=22.2 ′ 0.2 ′=60 ″×0.2=12 ″ 所以 0.37o = 22 ′+0.2 ′= 22 ′+12 ″ = 22 ′12 ″ 因为 22 ′12 ″< 22 ′13 ″
所以48.37o < 48o22′13″
4.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m, 且∠α与∠β都是∠γ 的补角,那么
∠α与∠β的关系是( D ).
A.互余但不相等 C.相等但不互余
B.互为补角 D.互余且相等
作业
课本 P.12第3题 P.13第1题
1、53.37º=_5_3_º_2_2_′_1_2__〞; 24º12′36〞=__2_4_._2_1_º 90º-35º27′=5__4º_3_3_′。
2.下列各对图形一定是互为余角的是( B )
A
B
C
D
3.如果 ∠α= 20o ,那么的补角等于( D )
A. 20° B.70° C. 110°D.160°
2
图1
B C
2
果两个角的和是180°,那么这
图2
两个角互为补角,简称“互补” D
C
在图1、图2、图3中找出互余的角
和互补的角.
A

O
B
图3
1.余角和补角的性质
已知,如图
∠AOC= ∠ BOD
同角或等角的余角相等 = ∠COE=90 °,
同角或等角的补角相等 找出(1)互余的角;
C B
D 2
例3:一个角的补角是它的余角的3倍, 求这个角的度数.
解:设这个角是X o ,那么它的补角是(180- X o ) 余角是( 90- X o )根据题意,得 180- X =3( 90- X )

七年级数学角的度量知识点

七年级数学角的度量知识点

七年级数学角的度量知识点角度是我们在日常生活中接触到的一个最基本的概念,我们可以用角度来描述我们身边的很多物理现象。

在七年级数学中,学习角的度量是一项十分重要的任务。

下面本文将为大家介绍七年级数学角的度量知识点。

1. 角的概念在平面内,由两条线段共同确定的图形部分称为角,其中两条线段称为角的两边,它们的公共端点称为角的顶点。

一个角被度量为它所对应弧长的一个单位。

2. 角的度量单位我们平常用的角的度量单位是度。

一个角度有360个度,一个直角度量为90度,一个平角度量为180度。

此外,还有一种度量角的方法称为弧度制。

一个圆的周长被定义为2π弧度,因此一个角度量为θ度等于θ/180π个弧度。

3. 角度制与弧度制间的转换角度制与弧度制是两种不同的角的度量方法。

有时候需要在两者之间进行转换。

具体的转换公式是:弧度制转角度制的公式:θ(角度)=180π×弧度角度制转弧度制的公式:θ(弧度)=θ(角度)π/1804. 角的分类根据角度的大小,我们可以将角分为三类:锐角、直角、和钝角。

锐角:大于0度、小于90度的角被称为锐角。

直角:度量为90度的角被称为直角。

钝角:大于90度、小于180度的角被称为钝角。

5. 角的性质下面是角的主要性质:相邻角:具有公共边和公共顶点的两个角被称为相邻角,它们之间的度数相加等于180度。

对顶角:由两对相交的直线所形成的4个角中,相对位置的两个角被称为对顶角。

对顶角度数相等。

同旁内角:两条平行线被直线所截成的四个内角中,同侧相对的两个内角被称为同旁内角,它们之间的度数相等。

6. 角的常见误区在学习角的度量时,有一些常见的误区需要注意:将角度制和弧度制的概念混淆。

度数和弧度之间的转换运算错误。

7. 总结角度的概念和性质是数学中一项重要的知识点。

在学习角度的度量过程中,我们需要掌握角的分类、度量单位以及角度制和弧度制的转换方法。

同时,还要注意一些常见的误区。

通过认真学习和思考,我们相信大家可以熟练掌握角度的度量知识点,并能够运用到实际问题的解决中。

初中数学沪科版七年级上课件4.4角的度量(2)

初中数学沪科版七年级上课件4.4角的度量(2)

2)一条直线就是一个平角。


2、度,分,秒的换算 5°= 30.26°= 36″= ′= ′= ° ° ″; ′ ″;
42°18′15 ″ =
°
3、把一个周角17等分,每份是多少? (精确到1′)
4、你能解决下列问题吗?试一试:
(1)23°31′25″+42°37′56″; (2)42°31′56″-23°37′25″; (3)23°31′25″×3; (4)360°÷ 7.
方向(位)角
1.由图填空: (1) 正东和正西方向所成的角是 180o ; _______ (2) 正南和西南方向所成的角是 o 45 _______; (3) 西北和东北方向所成的角是 90o ; _______ (4) 正西和东南方向所成的角是 o 135 _______;
1、判断对错:
1)如图,左边的角大于右边的角。
谈谈你对角的度量单位的认识:
经常用量角器度量Βιβλιοθήκη 个角的度数,(1)度、分、秒是常用的角的度量单位;
(2)把一个周角分成360份,一份就是1°; 把1°分成60份,一份就是1′;把1′分成 60份,一份就是1″。即: 1周角= 360° 1°=60 ′ 1′=60 ″
1、量角器的中心点与角的顶点重合。 (点对齐) 2、量角器的零刻度线与角的一边重合。(线对齐) 3、角的另一边所对的量角器的刻度线 (读 数) 就是这个角的度数。
这节课我学到了…… 这节课我还存在那些疑惑……
课堂作业:习题4.4 第5题
课外作业:习题4.4 第4、6题
选做题: 开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120 ° 90 30° °
钟表在生活当中相当常见,瑞士的钟表更 以其精密而文明世界.在钟表当中,时针与分针 具有一定的关系,在不同的时刻它们有着一定 的夹角,我们把这个夹角叫做钟面角,那么如 何计算某一时刻的钟面角呢?

七年级数学角的度量1-(2)(新编201910)

七年级数学角的度量1-(2)(新编201910)
学生活动:过自己所画两个角的顶点,任意作射线OM、ON同时观察老师演示。 提出问题:射线OM、ON把平角AOB,直角COD分别分成了几个角?它们的度数关系 如何(学生容易答出:分成两个角,∠1+ ∠2 =180°,∠3+∠4=90°。)
教师演示:把射线OM、ON固定一个位置不动,然后把两个图形中的角大小保持不变, 拉卡如图1-35、1-36(或拉开更远些,多变换几种位置)。
三、教学方法 引导发现、尝试指导相结合。 四、教具准备 投影仪或电脑、三角板、自制胶片
五、教学步骤 (一)创设情境,引出课题
师:上节课,我们学习了角的度量,认识了平角和直角,请同学们在练习本上画出一 个平角和一个直角,并标明度数。
学生画图形的同时,投影显示以下图形(见图1-31及图1-32):
教师演示:在以上两个图形的基础上,利用电脑(或投影),分别过两个角的顶点作 活动射线OM、ON,任意改变射线位置,让学生观察,如下图1-33、1-34:
1.6 角的度理解:互为余角、互为补角的定义。 2.掌握:有关余角和补角的性质。 3.应用:应用以上知识点解决有关计算机和简单推理问题。 (二)能力训练点 1.通过例3的讲解,培养学生用代数方法解几何问题的思路。 2.通过有关余角、补角性质的推导,初步培养学生逻辑思维能力和推理能力。 (三)德育渗透点 通过互余、互补角性质的推导,说明事物之间具有普遍的联系性。 二、教学重点、难点与疑点 (一)重点 互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质。 (二)难点 有关余角和有关补角性质的导出。 (三)疑点 互余、互补的两个角图形的位置关系。
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康 魏征爱其材也 召将罪之 元振奏请追阙啜入宿卫 一吏不明 即缚曳竹槎上 服不得过高祖也 宜备之 以其出于祖 叫阍弗听 夫安天下者先正其

七年级数学角的度量

七年级数学角的度量

04 角的特殊关系与证明
平行线与同位角、内错角、同旁内角
平行线的定义及性质
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 平行线的性质包括同位角相等、内错角相等以及 同旁内角互补。
内错角的识别与度量
两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线 的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位 置关系的一对角叫做内错角。内错角的度量方法 同样是通过量角器测量角度大小。
(任何多边形的外角和为360°)。
应用举例:三角函数中的角度计算
锐角三角函数
理解正弦、余弦、正切等锐角三 角函数的基本概念,掌握这些函 数在特殊角度(如30°、45°、60°)
的值。
角度与弧度的转换
了解角度与弧度两种度量方式之间 的转换方法,知道如何在三角函数 中使用弧度进行计算。
解直角三角形
掌握利用正弦、余弦、正切等三角 函数解直角三角形的方法,能够求 解三角形的未知边或未知角。
同位角的识别与度量
当两条直线被第三条直线所截,位于这两条直线 同一侧的两个内角叫做同位角。同位角的度量方 法是通过量角器测量角度大小。
同旁内角的识别与度量
两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的 同一侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位 置关系的一对角叫做同旁内角。同旁内角的度量 方法也是通过量角器测量角度大小。
应用举例:几何图形中的角度计算
01
三角形的内角和
任何三角形的内角和为180°。利用这一性质可以求解三角形中的未知角。
02
平行线与交叉线
理解平行线和交叉线所形成的同位角、内错角、同旁内角等概念,并会
利用这些角的关系进行计算。
03
多边形的内角和与外角和
掌握多边形内角和的计算公式((n-2)×180°)以及外角和的性质

4.3.2角的度量与计算课时2 课件(共20张PPT)2024-2025学年湘教版七年级数学上册

4.3.2角的度量与计算课时2 课件(共20张PPT)2024-2025学年湘教版七年级数学上册
∠1+∠2=90 ° 2.∠3和∠4有什么数量关系 ? ∠3+∠4=180°
2 1
4 3
新知探究 知识点 互余与互补 余角和补角的定义
1 2
几何语言: 因为∠1+∠2=90°, 所以∠1与∠2互为余角.
如果两个角的和等于一个直角(90°),那么就说这两个角互为 余角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的余角.
等量代换是指 “如果a=b且
c=b,那么 a=c”
新知探究 知识点 互余与互补
试着画一画下表中的图形(顶点相同),你有什么发现?
∠4 ∠5 ∠6 图① 30° 60° 60° 图② 45° 45° 45° 图③ 60° 30° 30°
∠4 与∠5 互余,∠4 与∠6 互余, ∠5与∠6大小相等.
图①
∠α的补角
175° 135° 120° 103° 98°45′ (180-x)°
新知探究 知识点 互余与互补
例1 判断下列语句是否正确:
(1)一个角的余角必为锐角.
()
(2)一个角的补角必为钝角.
()
(3)同一个锐角的补角比它的余角大90°.
()
(4)互余的两个角一定都是锐角,两个锐角一定互余. ( )
A.30° B.45° C.60° D.65°
随堂练习
【课本P166 练习 第2题】
3.如图,∠BOD = 118°,∠COD 是直角, OC 平分∠AOB, 求∠AOB 的度数.
解:∠AOB 的度数为 56°.
随堂练习
4.已知∠A 与∠B 互余,且∠A 的度数比∠B度数的 3 倍还多 30°.求∠B的度数.
第4章 图形的认识
4.3 角
4.3.2 角的度量与计算 课时2

2024年沪科版七年级数学上册4.4.2 角的度量与计算类(课件)

2024年沪科版七年级数学上册4.4.2 角的度量与计算类(课件)

知识点2 方向角
如图,我们如何描述射线OA,射线OB表示
的方向呢? 北
西O
A 30°

射线OA表示北偏东30°方向 射线OB表示南偏东40°方向
南 40° B
平面测量时,通常以正北、正南方向为基
准,描述物体运动的方向,这种表示方向的角
叫作方向角. 北
西O
A 30°

射线OA表示北偏东30°方向 射线OB表示南偏东40°方向
2.计算:
【教材P155 练习 第2题】
(1′
(2)75°23′12″-46°53′43″;(2)原式=28°29′29″
(3)19°20′24″×4;
(3)原式=77°21′36″
(4)134°22′÷3.
(4)原式=44°47′20″
所以30.26°=30°15′36″.
例 1 计算:
(1)用度、分、秒表示30.26°;
(2)42°18′15″等于多少度?(精确到0.001°)
解:(2)因为15″
=
1 60
'
×15
=
0.25′,
18.25′
=
1 60
''×18.25

0.304°,
所以42°18′15″ ≈ 42.304°.
D 45°
解:射线OA表示北偏东40°方向.
(1)射线OB如图所示.
60° C
(2)射线OC如图所示.
B
(3)射线OD如图所示.
课堂小结
度分秒的换算:1°=60′ 1′=60″ 平面测量时,通常以正北、正
南方向为基准,描述物体运动的方 向,这种表示方向的角叫作方向角.

七年级(人教版)集体备课教案:4.3.1 《角的度量》(2)

七年级(人教版)集体备课教案:4.3.1 《角的度量》(2)

七年级(人教版)集体备课教案:4.3.1 《角的度量》(2)一. 教材分析《角的度量》是人教版七年级数学教材中的重要内容,旨在让学生掌握角的度量方法,理解角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关。

本节课的内容是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行的,是进一步学习角的计算和几何图形的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力,对角的概念和分类有一定的了解。

但是,对于角的度量方法,他们可能还不太熟悉,需要通过实际操作和练习来掌握。

此外,学生可能对角的度量工具,如量角器,还有些陌生,需要教师进行讲解和示范。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握角的度量方法,能正确使用量角器度量角的大小。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生解决问题的能力。

3.情感态度价值观:让学生体验到数学与生活的密切联系,增强对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点:角的度量方法,量角器的使用。

2.难点:理解并掌握角的度量原理,能灵活运用量角器度量角的大小。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、示范教学法等,引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,掌握角的度量方法。

六. 教学准备1.教具:量角器、三角板、直尺等。

2.学具:每人一套量角器、三角板、直尺等。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过出示一些生活中的图片,如钟表、自行车等,让学生观察其中的角,并提出问题:“你们能对这些角进行分类吗?你们知道角的大小是如何度量的吗?”从而引出本节课的主题——角的度量。

呈现(10分钟)教师通过PPT展示角的度量方法,讲解并示范如何使用量角器度量角的大小。

同时,引导学生思考:“为什么角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关?”从而帮助学生理解角的度量原理。

操练(10分钟)教师布置练习题,让学生独立使用量角器度量一些给定角的大小,并填写练习题。

教师巡回指导,解答学生的问题。

巩固(10分钟)教师通过PPT出示一些有关角的度量的综合练习题,让学生独立完成。

七年级数学《角的度量与计算》第二课时教案

七年级数学《角的度量与计算》第二课时教案

七年级数学《角的度量与计算》第二课时教案教学重点:认识角的互余、互补关系及其性质。

教学难点:通过演绎推理得出余角、补角的性质,并能用规范的评议描述性质。

一、板书课题,揭示目标1.——今天,我们一起来学习4.3.2——角的度量与计算。

2.学习目标1、在具体情境中了解余角与补角,理解余角与补角的性质。

2、经历观察、操作、探究等过程,发展几何观念,体验演绎推理的过程,培养其初步的逻辑推理能力。

二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢?主要靠大家自学。

下面,请同学们按照指导(手指投影屏幕)自学。

自学指导自学P128-P129练习以上的内容后,思考并回答:(1)什么叫做两个角互为余角、互为补角?(2)关于余角和补角有哪些性质?三、学生自学,教师巡视学生看书,教师巡视,确保人人紧张看书。

四、检验学生自学情况。

①若∠1与∠2互补,则∠1+∠2=_________°.②若∠1=180°-∠2,则∠1与∠2_________.③30°的余角是_________°,补角是_________°;若一个角的度数是x,则它的余角的度数和补角的度数分别是_________.④60°角的余角的补角是_________.例:一个角是它的补角的3倍,求这个角.解:设这个角是x度,则它的补角是(180-x)度.依题意得:x=3(180-x)解得x=135答:这个角是135度.五、引导更正,指导运用1.学生训练。

(1)布置任务:看完了的同学,请举手。

(学生举手)好!下面请XX做第129页练习第1题,其余的同学在座位上练习……请XX做第129页练习第2题……(2)学生练习,教师巡视,把数学练习中的典型错误写在黑板上(同一题下)。

观察板演,找错误。

请大家看黑板,找错误。

找到的请举手。

2.学生更正。

3.学生讨论,评判。

(1)先看第一位同学做的(再看第二位同学做的……)[若对,则师:认为对的举手,师判“√”][若有错,则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误](2)第1题中,计算出错。

冀教版2024新版七年级数学上册2.5 角和角的度量 课件

冀教版2024新版七年级数学上册2.5 角和角的度量 课件

B
终边 O
始边
A
新知探究
下图中有角吗?你会表示出来吗?
B
B
C
A
图1
C
A
D
图2
新知探究
A
O
B
角的表示方法
α O
O1
记作:∠AOB或∠O
记作:∠α或∠O
记作:∠1或∠O
练一练
如图,可用∠AOB,∠1,∠O这三种方法表示同一个角的是( B )
B
1 O
A A
B C
1
O
A
B
C
B 1
O
A
C
B
1
O
A
D
新知探究
角的度量
新知探究
角只用“度”作单位是不够的! 人们还规定了分、秒作为角的度量单位。
1°的
1 60
为1分,记作
1′.
即 1°=60′, 1′=60″.
1′的
1 60
பைடு நூலகம்
为1秒,记作
1″
.
1′ =( 1 )°, 60
1″ =( 1 )'. 60
典型例题
例1 将57.32°用度、分、秒表示.
解:先把0.32°化为分, 0.32°=60′×0.32=19.2′ 再把0.2′化为秒, 0.2′=60 ″×0.2=12″ 所以 57.32°=57°19′12″
1. 用度、分、秒表示: (1)32.18° 32°10′48′′ (2)0.25° 15′或900″
2. 把下列角度化成度的形式: (1)118°20′42″ 118.345° (2)2700″ 0.75°
课堂练习
3.观察钟表上时针与分针所成的角度:

求角的度量度分秒的计算及习题

求角的度量度分秒的计算及习题

七年级数学求角的度量度分秒的计算及习题第三节角(二)角的度量与画法一. 教学内容:角的度量与画法【知识点讲解】1. 角的度量:按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数2. 角的度数计算:角的单位是度分秒,都是60进制,可以比照时间中的时分秒理解,分别用“°”、“ ’”、“ ””来表示。

3 . 余角、补角的概念与性质:如果两个角的和是90度(或直角)时,叫做两个角互余;4. 如果两个角的和是180度(或平角)时,叫做两个角互补。

(补角同理)性质:同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等(补角同理)5. 能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等11种特殊角6. 会用尺规画一个角等于已知角,角的和、差的画法。

【技能要求】1. 掌握度、分、秒的计算。

2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法,懂得学过的几何语句,能由这些语句准确、整洁地画出图形。

认识学过的图形,会用语句描述这些简单的几何图形。

【典型例题】例1. 将33.72°用度、分、秒表示。

解:33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(0.2′×60″)=33°43′12″例2. 用度表示152°13′30″。

解:152°13′30″=152°+(13 )′=152°+13.5′=152°+( )°=152.225°例3. 判断下列计算的对错,对的画“√”,错的说明错在哪里,并改正。

(1)31°56′÷3=10°52′(2)138°29′+44°49′=183°18′(3) 13.5°×3=39.50(4) 21.36°-18°30′=3.14°.解:(1)错,因为用1°=100′计算的。

2.5 角以及角的度量 课件 2023-—2024学年冀教版数学七年级上册

2.5 角以及角的度量  课件  2023-—2024学年冀教版数学七年级上册
哪些?
(2)以A为顶点的角有几个?分别是哪些?
解:(1)有两个,分别是∠B,∠C.(2)有6个,分别是
∠BAE,∠BAD,∠BAC,∠EAD,∠EAC,∠DAC.
合作探究
【方法归纳交流】当以某点为顶点的角
只有一个
时,
这个角可以用顶点处的一个大写英文字母表示.
·导学建议·
在数以A为顶点的角的个数时,注意引导学生要做到不重不
第二章 几何图形的初步认识
2.5 角以及角的度量
素养目标
1.通过实例进一步认识角及角的意义,知道角的表示方
法.
2.认识角的度量单位:度、分、秒,会进行角度的换算.
◎重点:角的概念,角的三种表示方法.
◎难点:度、分、秒之间的单位互化.
预习导学
·导学建议·
教具准备:三角尺、量角器.
预习导学
在小学时已经学过角,你能举出现实生活中含有角的实例
A.∠BAC和∠DAE不是同一个角
B.∠ACB和∠ABC是同一个角
C.∠ADE可以用∠D表示
D.∠ABC可以用∠B表示
预习导学
·导学建议·
对于角的表示方法,教师一定要强调以下几点:
1.用三个大写字母表示角时,强调中间字母是顶点.
2.强调用一个字母表示角的条件:顶点处只有唯一的一个
角.
3.当用一个希腊字母表示一个角(或用一个数字表示一个
先把36″化成分,36″=
再把6.6'化成度,6.6'=
10.11°.




'×36=0.6',6'+0.6'=6.6',
°×6.6=0.11°,所以10°6'36″=

重庆市第110中学七年级数学上册 4.3.1 角的度量教案(2) 新人教版

重庆市第110中学七年级数学上册 4.3.1 角的度量教案(2) 新人教版

角的度量(2)教学内容课本第139页.教学目标1.知识与技能会用量角器测一个角的大小,能借助三角板画出30°,45°,60°,90•°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角,会用尺规作图画一个角等于已知角,熟悉并理解画法语言.2.过程与方法经历本节课的画一个角等于已知角,测量角的大小数学活动,提高学生的动手操作能力.3.情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法,体会不同方法间的差异,能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用.重、难点与关键1.重点:会用量角器测量角的大小,会用尺规画一个角等于已知角.2.难点:用尺规画一个角等于已知角.3.关键:引导学生积极参与画图的数学活动过程,才能熟练掌握画图步骤.教具准备一副三角板、量角器、多媒体设备、投影仪.教学过程一、引入新课1.投影一个五角星的图案,请学生观察图形.(如右图)2.提出问题:你知道五角星的五个角是多少度吗?你是怎样知道的?二、新授学生活动:在小组中交流测量角的大小方法,可借助三角板估计角的度数,或用量角器量出角的度数.教师活动:巡视收集学生测量的方法,并请学生说明不同方法得出的结论有何不同,对学生的活动过程给予积极评价.结论:每个角均为36°.1.画一个角等于已知角.(1)提出问题:你能用量角器画一个角等于36°吗?能画一个角等于108°吗?学生活动:两个学生板书演示画图过程,其余同学独立完成.教师活动:巡视并指导学生画图.(2)提出问题:你能用三角板画出30°,45°,60°,90°等特殊角吗?学生活动:动手画图.教师活动:指导个别学生画图,评价学生的画图结果.2.用尺规画一个角等于已知角.探究:已知∠AOB,画一个角等于这个角.学生活动:先进行独立思考,阅读课本第139页探究内容,动手画图,•小组交流解决疑难,根据教师的演示,进行自我评价.教师活动:启发引导学生画图,并巡视指导学生画图,然后板书演示画图过程(画图过程中指导学生阅读课本中的画法),指导学生进行自我评价:用量角器量∠A′O′B′与∠AOB,看一看度数是否相等.三、巩固练习任意画一个钝角∠AOB,用尺规画一个角等于∠AOB.师生互动:教师在黑板上画钝角∠AOB,•请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图.请同学们用三角板画出(1)15°;(2)75°;(3)105°;(4)120°;(5)135°的角.教师活动:在学生活动过程中,教师对学生进行必要的指导,如15°看成45•°~30°,用两块三角板画出15°的角.四、课堂小结本节课我们通过测量角的度数,复习了角的度量方法,学会了用不同的工具画角.提出问题:请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器.(同学互相补充)教师活动:打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子,让学生认识测量角的仪器.五、作业布置1.课本第145页至第146页习题4.3第6、11、14题.2.选用课时作业设计.第二课时作业设计一、填空题.1.如下左图,量出图中三个角的度数分别是__________,这三个角的和是_____.2.时钟从3点10分走到3点35分,它的分针转过________度.3.如上右图,直线AB、CD、EF相交于点O,用量角器量一量图中各角的度数,其中相等的角是_________.4.用一副三角板可以拼出________的角.二、解答题.5.如图,是一个公园示意图.(1)用线段把大门与各景点连接起来;(2)通过测量,比较各景点与大门距离的长短;(3)以大门为中心用字母表示两个景点之间的夹角;(4)量出(3)中各角的度数.6.如图,已知∠ACB,点D在边CB上,(1)以DC为一边,点D为顶点画一个∠EDC,ED交CA于E.(2)比较线段CE与DE的长短.D 答案:一、1.略 2.150°3.∠AOC=∠BOD,∠AOD=∠BOC,∠AOF=∠BOE,∠AOE=•∠BOF,∠COE=∠DOF,∠COF=∠DOE 4.75°、105°等度数的角二、5.略 6.(1)略(2)CE=DE.。

2024年湘教版七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算(课件)

2024年湘教版七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算(课件)
第四章 图形的认识
4.3 角
第2课时 角的度量与计算
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
角的度量及换算 余角和补角 余角、补角的性质
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 角的位: 度、分、秒是常用的角的度量单位 .把一个周角分为 360 等份,每一等份叫作 1 度,记作 1° ;把 1° 的角分 成 60 等份,每一等份叫作 1 分,记作 1′;把 1′的角分成 60 等份,每一等份叫作 1 秒,记作 1″ .
级单位转化为高级单位要除以进率. 3. 使用三角尺可以画出30°、 45°、 60°、
90°等特殊角,使用量角器可以画出任意给 定度数的角.
知1-讲
感悟新知
例1 计算:(1) 将 57.32°用度、分、秒表示; (2) 将 10° 6′ 36″用度表示 .
知1-练
解题秘方:利用高级单位和低级单位之间相互转 化的方法进行计算 .
感悟新知
知1-练
方法点拨:将 度用度、分、秒 表示的方法:先 将度的小数部分化为分,再将分的小 数部分化为秒;将度、分、秒用度表 示的方法:先将秒化为分,再将分化 为度 .
感悟新知
知1-练
1-1.[期末·邵阳大祥区]计算: 80° 37 ′ 12 ″+26° 45′ 36″=_1_0_7_°__2_2_′_4_8_″ .
感悟新知
知2-练
解题秘方:由已知条件,结合互为 余角、互为补 角的定义解答.
感悟新知
(1) 图中互余的角有几对?各是哪些? 解:因为点 O 为直线 AB 上一点,
知2-练
所以∠ BOC+ ∠ AOC=180° .
又因为∠ AOC=∠ DOE=90°,
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