小升初专题练习——应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题
小升初百分数应用专题(含解析)
百分数应用题教学目标;1.熟悉利润，折扣，浓度，税率问题中的公式，能列式解题2.会解工程问题，将工程总量看作单位“1”复习检查：1.广场上的钟5时敲5下需要8秒钟敲完．10时敲10下需要秒钟敲完．2．甲车从A城市到 B 城市要行驶10小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇3.如果在一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大360，那么原来的这个整数是多少4．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意节约用纸，实际每天只用了16张，比计划多用多少天5．我是统计小专家．`（1）这是统计图．（2）全年的月平均降水量是毫米．（3）11月份降水量比12月份多%，12月份比11月份少%．6．要反映小红六年级数学成绩的变化情况，应选择（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图【答案】1、解：5时敲响5下，间隔数是：5﹣1=4（次），每次间隔时间是：8÷4=2（秒），敲响10下，间隔数是：10﹣1=9（次），需要的时间是：9×2=18（秒）；答：10时敲响10下，需要18秒．故答案为：18．2、解：1÷（+）=1÷=（小时）答：小时后相遇．]3、解：根据题意可得：得到的数是原来数的10倍；由差倍公式可得：原来的数是：360÷（10﹣1）=360÷9=40．答：原来的这个整数是40．4、解：20×28÷16﹣28=560÷16﹣28=35﹣28=7（天）答：比计划多用7天．5、折线；120；50、6、B1．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A．180 B．190 C．200 D．2102．在浓度30%的盐水中加入100克水，浓度降到20%，再加入（）克盐，浓度会恢复30%．A．约43克B．约30克 C．约10克D．约23克/3．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%．．（判断对错）4．一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天5．一堆由苹果和梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，现加入8斤梨子，水果的总质量变为64斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少6．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地（用比例解）7．王老师5月份的工资是1200元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过1000元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税．王老师这个月应缴纳个人所得税多少元8．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．，【答案】1、C2、A3、×4、解：12﹣[1﹣×（12﹣3）]÷=12﹣[1﹣]÷=12﹣×20=12﹣8=4（天）答：乙休息了4天．5、解：1份量：（64﹣8）÷（4+3）=8（斤）苹果：8×4=32（斤）梨子：8×3+8=32（斤）苹果：梨子=32：32=1：1．答：加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为1：1．6、解：设x小时可以到达乙地，440：x=240：3，240x=440×3，|x=，x=；答：小时可以到达乙地．7、解：（1200﹣1000）×5%=200×=10（元）；答：王老师这个月应缴纳个人所得税10元．8、解：方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元）， 480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆）， 10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算，因为第一种方案最省钱；答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．:学科分析对应知识点：1.利润和利息2.浓度3.折扣4.税收问题5.工程问题6.比与比例关键原因：找单位”1”，各种题型的等量关系公式学生分析1、分数和百分数的应用（1）分数乘法、除法应用题：*解题关键：准确判断单位“1”的量。
2023年小升初百分数的应用-折扣专题练习(附答案)
2023年小升初百分数的应用-折扣专题练习（附答案）一、单选题1．明明买10罐促销饮料，相当于该商品打了（）折。
A．七五B．八C．八五2．商场某商品按八折销售，下列说法错误的是（）。
A．现价是原价的80%B．原价是现价的1.25倍C．现价比原价少20%D．原价与现价的比是4：53．一台55时长虹电视机打八折出售，比原价便宜680元。
求这台长虹电视机原价多少元的正确列式是（）。
A．680÷80%B．680×80%C．680÷（1﹣80%）4．一件商品原价120元，“五一”期间打八五折销售，表示（）A．现价是原价的15%B．原价是现价的15%C．现价是原价的85%D．原价是现价的85%5．百货商场搞店庆活动，妈妈看中了一件标价400元的裙子。
导购员提供了两种购买方案：（1）打七折销售；（2）按每满300元减100元销售。
哪种购买方案更省钱？（）A．方案（1）B．方案（2）C．两种方案一样6．一种药品，先打八折，再打九折，是7.2元，这种药品的原价是（）元。
A．360B．90C．60D．107．五一期间商场促销打折，某商品原价a元，打m折后售价是（）元A．am B．0.1am C．am%D．（1﹣m）a8．一件衣服打七折出售，现价是原价（）A．30%B．40%C．70%D．170%9．折扣、成数、税率、利率都是百分数在生活中的应用。
下面说法错误的是（）A．某商品打七五折出售，就是按原价的75%出售。
B．农业收成，经常用“成数”表示，三成五就是35%。
C．优惠三折表示现价是原价的30%。
D ．税率指应纳税额与各种收入中应纳税部分的百分比。
10．一件商品的标价是400元，现在商场搞“满300减100”的促销活动，实际买下这件商品相当于打（ ）折。
A ．2.5B ．3.3C ．6.7D ．7.5二、判断题11．一种商品打九折出售，就是说现价比原价降低90%（ ）12．一本《世界之谜》打六折后的售价是46.8元，这本《世界之谜》的原价是78元。
小升初数学衔接专项训练 第11讲 百分数应用题：浓度、利率、税率、折扣
第11讲百分数应用题——浓度、利率、税率、折扣加油站浓度问题利率问题税率问题折扣问题例题题一：把300克含糖20%的糖水和700克含糖10%的糖水混合后，糖水的浓度是多少？题二：叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台8000元的电脑吗？题三：下面是我国某年公布的个人收入所得税征收标准，个人月收入1600元以下不征税，月收入超过1600元的，超过部分按下面的标准征税：小德的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2400元，他们各应缴纳多少个人所得税？题四：某商店的一种皮衣，销售有一定困难，老板核算一下，如果按照销售价打九折出售，还可盈利215元，如果按销售价打八折出售，则亏损125元，那么这种皮衣的进货价是多少？题五：有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。
如果再稀释到24%，还需要加水的数量是上次加的水的几倍？第11讲百分数应用题——浓度、利率、税率、折扣题一：400千克浓度为20%的盐水，与600千克浓度为10%的盐水，混合后所得到的盐水的浓度是多少？题二：浓度为60%的酒精溶液200克，与浓度为30%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？题三：年哥哥存入银行10000元，定期二年，年利率是3.06%，扣除利息税20%，得到的利息能买一辆500元的自行车吗？题四：爸爸将4万元存入银行，定期三年，年利率是5.40%，扣除利息税5%，得到的利息能买一台5000元的液晶电视吗？题五：国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是(1)稿费不高于800元不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴超过800元那一部分的14%的税；(3)稿费高于4000元的应缴全部稿费的11%的税。
若张老师获得一笔稿费3500元，应缴税多少元？若陈老师获得一笔稿费5000元，应缴税多少元？题六：按照国家标准，个人月收入2000元以下免交个人所得税，月收入超过2000元的，超过部分按标准缴纳个人所得税：如果王教授月工资2460元，陈教授月工资3600元，他们每月应缴纳多少元个人所得税？题七：一款彩电，如果按销售价八折出售可盈利200元，如果按销售价七折出售，则亏损100 元，那么这款彩电的进货价是多少元？题八：联想电脑体验店元旦促销一款电脑，如果按销售价九折出售可盈利500元，如果按销售价八五折出售，可盈利150元，那么这款电脑的进货价是多少元？题九：有浓度为20%的盐水若干，加了一定数量的水稀释成浓度为10%的盐水。
小升初百分数应用题七种类型
小升初百分数应用题七种类型1.求一个数的百分之几是多少。
例：小明的妈妈给了小明100元，并告诉小明这是他这个月的零花钱。
小明用了20%的钱购买了一些学习用品。
问题：小明用了多少钱购买学习用品？解：小明用了100元的20%，即20元购买学习用品。
2.已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
例：小华的妈妈给了小华一些零花钱，并告诉小华这是他这个月的零花钱的20%。
问题：小华的妈妈给了小华多少钱？解：假设小华的妈妈给了小华x元，那么x的20%是已知的，我们可以列出方程：0.2×x=已知的零花钱金额。
3.百分率的应用。
例：某学校去年招生100人，今年招生人数减少了10%。
问题：今年招生了多少人？解：今年招生人数为去年的90%，即100×(1-10%)=90人。
4.打折的应用题。
例：某商场原价卖出一件衣服，现打折销售，折扣为8折。
问题：现价是多少？解：现价为原价的80%，即原价×80%。
5.成数应用题。
例：某工厂今年产值达到1亿元，比去年增长了三成。
问题：去年的产值是多少？解：去年的产值为1亿元÷(1+3/10)=1亿元×(1-3/10)=8千万。
6.利息的计算。
例：小李在银行存了1万元，年利率为3%。
问题：小李一年后可以取出多少钱？解：小李一年后可以取出的金额为1万元×(1+3%)=1万元×1.03。
7.比和比例的应用题。
例：小华和小明一起做一道数学题，小华用了2分钟完成，小明用了4分钟完成。
问题：谁做题的速度更快？解：小华做题的速度为1/2，小明的做题速度为1/4，显然小华的速度更快。
小升初数学利润与折扣试题及答案
小升初数学利润与折扣试题及答案小升初数学利润与折扣试题及答案如下：例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?(B 级)解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258(元)每台DVD的进价258(121.5%-1)=1200(元)答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元?(B级)分析：解：设乙店的成本价为1(1+15%)是乙店的定价(1-10%)(1+20%)是甲店的定价(1+15%)-(1-10%)(1+20%)=7%11.27%=160(元)160(1-10%)=144(元)答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(B级)分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%40%+x%(1-40%)=30.2%X%=25%(1+25%)(1+100%)=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%小升初数学利润与折扣试题练习：1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的进货价是每个多少元?2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。
这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。
百分数解决实际问题：利息、折扣问题
【本讲教育信息】一. 教学内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题二. 学习目标：1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
三. 考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息＝本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价＝商品原价×折数。
【典型例题】例1、分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息＝本金×利率×时间500×5.22％×3＝78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息＝本金×利率×时间×（1－5％）500×5.22％×3＝78.3（元）……应得利息78.3×5％＝3.915（元）……利息税78.3－3.915＝74.385≈74.39（元）……实得利息或者500×5.22％×3×（1－5％）＝74.385（元）≈74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500×4.50％×（1－5％）＝64.125（元）≈64.13（元）分析原因：税后实得利息＝本金×利率×时间×（1－5％），这里漏乘了时间。
小升初数学复习-百分数利润折扣问题(含练习题及答案)讲解学习
小升初数学复习-百分数利润折扣问题(含练习题及答案)（二）主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题学习目标：1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价×折数。
四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
完整版百分数应用题之利息折扣问题
百分数应用题（利息、税收、折扣问题）——姓名：————班级：——元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多5001、李明把少元？年利率存期（整存整取）3.87％一年4.50 ％二5.2三％的税率52、根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按缴纳利息税。
1题中纳税后李明实得利息多少元？两年后，％.元存入银行，定期二年，年利率是 3.方明将15004.50方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明可得利息多少元？1.6元。
这本书是打几折出售的？6.4、4一本书现价元，比原价便宜百分数应用题（利息、税收、折扣问题）第1页元，这套西服“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020、5 原价多少元？6000元，若打七五折出售，可降价多少元？ 6、一台液晶电视元，现促销打九折出售，有20007、一批电冰箱，原来每台售价一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？％。
这件商品原价多元的价钱卖出一件商品，亏了20408、商店以少元，亏了多少元？百分数应用题（利息、税收、折扣问题）第2页元。
84利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润9.某商品按20% 商品的成本是多少元？％，20元，其中一件盈利10、某商店同时卖出两件商品，每件各得30这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？％。
另一件亏本20 具体是多少？如果每1000元，月1日在银行存了活期储蓄200011、李叔叔于年1％，存款三个月时，可得本息多少元？月的利率是0.165二年后到，年利率4.50% 叔叔今年存入银行12.10万元，定期二年，6000元的电脑吗？期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台百分数应用题（利息、税收、折扣问题）第3页、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在13元600-8000.5%400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的，在以上的应1000元的，应缴纳1.5%，在的应缴纳1%，在800-1000元，她这一年应缴纳党费多少2400缴纳2%，小华妈妈的工资为元？、填空：14% ）% 九五折=（）八折=（）折）折 75% = （40% =（元，如果打八折出售是多少元？T恤衫，原价8015、①买一件元，打几折出售？900②有一种型号的手机，原价1000元，现价百分数应用题（利息、税收、折扣问题）第4页因为那儿的牛仔裤元钱买了一条牛仔裤，③老师在商店里花了56正在打七折销售。
小升初数学百分数的应用知识点+应用题
小升初数学总复习『百分数的应用——知识点+应用题』一、知识梳理商店降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
农业收成，经常用“成数”来表示。
几成就表示十分之几，也就是百分之几十。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
不同税种，税率不同。
单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期二、例题解析折扣 成数税率利率 百分数1.一个果园里去年产了4800千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？解：4800×(1+20%)=5760(千克)答：今年产了5760千克苹果。
2.有一台冰箱，原价2000元,降价后卖1800元，降了百分之几？解：(2000－1800)÷2000=10答：降了10%。
小升初数学总复习『百分数的应用——知识点+应用题』二、例题解析3.有一个公园原来的门票是100元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？解：100×(1-0.8)=20(元)20÷100=20%答：每张门票能节省16元，相当于降价了80%。
4.南山小学共占地6000平方米，其中绿地面积占65％，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？解：6000×65%=3900(平方米)6000－3900=2100(平方米)或：6000×(1-65%)答：南山小学的绿地面积有3900平方米，学楼和道路等有2100平方米。
5.实验小学六年级的女生人数占全年级的48.25％，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多14人，那么实验小学六年级人数共有多少人？解：1－48.25%=51.75%14÷(51.75%－48.25%)=400(人)答：男生占全年级人数的51.75%，实验小学六年级人数共有400人。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：百分数的应用—折扣(解析版)
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：百分数的应用—折扣（解析版）一、单选题1．一双小白鞋原价100元，现价比原价便宜了25元，这双鞋正在打（）折销售。
A．七五B．二五C．八【答案】A【解析】【解答】解：（100-25）÷100=75÷100=75%=七五折，所以这双鞋正在打七五折销售。
故答案为：A。
【分析】现价=原价-现价比原价便宜的钱数，所以现价÷原价=打的折扣数。
2．一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服按（）折出售。
A．六B．七C．八【答案】C【解析】【解答】120÷150＝0.8＝80％＝八折。
故答案为：C【分析】打折就是现价是原价的百分之几，据此用现价除以原价进行计算。
3．爸爸以六折的优惠价买一双鞋子节省了180元钱，他买鞋子用了（）元钱。
A．450B．300C．180D．270【答案】D【解析】【解答】解：180÷（1-60%）=450元，450×60%=270元，所以买鞋子用了270元。
故答案为：D。
【分析】这双鞋子的原价=优惠后节省的钱数÷（1-打的折扣数），所以买鞋子用的钱数=这双鞋子的原价×打的折扣。
4．下列说法中，正确的是（）A．一种商品打八折出售，也就是低于原价的80%出售B．任意一个三角形中至少有两个角是锐角C．圆的面积和半径成正比例D．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10【答案】B【解析】【解答】解：A：一种商品打八折出售，也就是等于原价的80%出售，原题说法错误；B：任意一个三角形中至少有两个角是锐角，说法正确；C：圆的面积÷半径的平方=π，圆的面积和半径不成比例，原题说法错误；D：把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是10：（10+100）=1：11，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】原价×折扣=现价；钝角、直角、锐角三角形中都有两个锐角；正比例比例一定，π不是定值；盐水的质量=盐的质量+水的质量，据此解答。
小升初专题特训：百分数问题典型例题与易错题训练-数学六年级下册人教版(含答案)
小升初专题特训：百分数问题典型例题与易错题训练-数学六年级下册人教版典型例题一．园园家买了一套面积是100平方米的普通商品房，每平方米售价为6500元。
一次性付清了房款，享受了九五折优惠。
买商品房还要按照成交价的1.5%缴纳契税。
园园家购房实际花了多少钱？【答案】626762.5元【分析】单价×数量＝总价，据此用6500乘100可以求出这套房子的房款。
一次性付清了房款，享受了九五折优惠，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用房款乘95%即可求出房子的成交价。
再用成交价乘1.5%可以求出契税的钱。
最后用成交价加上缴纳的契税，即可求出园园家购房实际花了多少钱。
【详解】100×6500×95%＝650000×0.95＝617500（元）617500＋617500×1.5%＝617500＋9262.5＝626762.5（元）答：园园家购房实际花了626762.5元钱。
典型例题二．王爷爷想给儿子存4万元，准备存3年。
经介绍现有以下三种方式：王爷爷选哪种方式得到的利息最多呢？方式一：存定期3年，年利率为2.75%。
方式二：买3年期国债，年利率为4%。
方式三：一年期理财产品，连买3年，年利率为4%（一年期理财产品每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品）。
【答案】方式三【分析】要解答本题，首先要弄清本金×利率×期数＝利息，分别计算三种方式的收益，注意一年期理财产品，第一年的本金是4万元，第二年的本金是存一年后的本息和，第三年的本金是存两年后的本典型例题四．在“献爱心·为贫困儿童捐款”活动中，光明小学六年级五个班共捐款6400元，其中六（1）班捐款1400元，六（2）班比六（1）班少捐款200元，六（3）班的捐款金额是捐款总金额的25%，六（4）班与六（5）班捐款金额的比是6∶5，六（5）班捐款多少元？4．甲、乙两个队共同修一条乡村公路，甲队修了全长的40%，乙队修了全长的35%，甲队比乙队多修150米，这条乡村公路全长多少米？5．阅读信息，回答问题。
百分数应用题----税率、利息、折扣问题
知识点一、纳税例1 某饭店八月份的纳税5 万元，又知它是按营业额的5%纳税，求他八月份的营业额是多少？例2 陈叔叔一次劳务报酬所得为2000元，按规定减去1600 元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。
应缴纳多少元？1、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，如果一个饭店平均每个月的营业额是14 万元，那么每年应缴这两种税共多少元？2、王老师每月工资1450 元，超出1200 元的部分按5%交纳个人所得税。
王老师每月税后工资是多少元？知识点二、利息例1 妈妈每月工资2000 元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期一年，如果年利率是2.89 ％，到期她可获税后利息一共多少元？例2 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000 元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20% 的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？1、教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为 5.40 ％，到期后共领到了本金和利息22340 元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？2、教育储蓄所得利息不需纳税，爸爸为张兵存了1 万元教育储蓄，当时的年利率是3.69%，到期后，连本带利共取出11107 元，那么存期是几年？3、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是5.94%；另一种是先存一年期的，年利率是5.67%，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。
选择哪种办法得到的利息多一些？多多少元？主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金X利率X时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价= 商品原价X 折数。
典型例题例1、（解决税前利息）李明把500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年 3.87 ％二年 4.50 ％三年 5.22 ％例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
百分数解决实际问题：利息、折扣问题
小学百分数复习资料【考点分析】主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价×折数。
典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 ×2× 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。
小升初百分数应用专题(含解析)
百分数应用题教学目标;1.熟悉利润，折扣，浓度，税率问题中的公式，能列式解题2.会解工程问题，将工程总量看作单位“1”复习检查：1.广场上的钟5时敲5下需要8秒钟敲完．10时敲10下需要秒钟敲完．2．甲车从A城市到B 城市要行驶10小时，乙车从B 城市到A 城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？3.如果在一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大360，那么原来的这个整数是多少？4．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意节约用纸，实际每天只用了16张，比计划多用多少天？5．我是统计小专家．（1）这是统计图．（2）全年的月平均降水量是毫米．（3）11月份降水量比12月份多%，12月份比11月份少%．6．要反映小红六年级数学成绩的变化情况，应选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图【答案】1、解：5时敲响5下，间隔数是：5﹣1=4（次），每次间隔时间是：8÷4=2（秒），敲响10下，间隔数是：10﹣1=9（次），需要的时间是：9×2=18（秒）；答：10时敲响10下，需要18秒．故答案为：18．2、解：1÷（+）=1÷=（小时）答：小时后相遇．3、解：根据题意可得：得到的数是原来数的10倍；由差倍公式可得：原来的数是：360÷（10﹣1）=360÷9=40．答：原来的这个整数是40．4、解：20×28÷16﹣28=560÷16﹣28=35﹣28=7（天）答：比计划多用7天．5、折线；120；50、33.36、B1．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A．180 B．190 C．200 D．2102．在浓度30%的盐水中加入100克水，浓度降到20%，再加入（）克盐，浓度会恢复30%．A．约43克B．约30克C．约10克D．约23克3．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%．．（判断对错）4．一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？5．一堆由苹果和梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，现加入8斤梨子，水果的总质量变为64斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少？6．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）7．王老师5月份的工资是1200元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过1000元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税．王老师这个月应缴纳个人所得税多少元？8．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．【答案】1、C2、A3、×4、解：12﹣[1﹣×（12﹣3）]÷=12﹣[1﹣]÷=12﹣×20=12﹣8=4（天）答：乙休息了4天．5、解：1份量：（64﹣8）÷（4+3）=8（斤）苹果：8×4=32（斤）梨子：8×3+8=32（斤）苹果：梨子=32：32=1：1．答：加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为1：1．6、解：设x小时可以到达乙地，440：x=240：3，240x=440×3，x=，x=5.5；答：5.5小时可以到达乙地．7、解：（1200﹣1000）×5%=200×0.05=10（元）；答：王老师这个月应缴纳个人所得税10元．8、解：方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算，因为第一种方案最省钱；答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．学科分析对应知识点：1.利润和利息2.浓度3.折扣4.税收问题5.工程问题6.比与比例关键原因：找单位”1”，各种题型的等量关系公式学生分析1、分数和百分数的应用（1）分数乘法、除法应用题：解题关键：准确判断单位“1”的量。
2019小升初专项训练—第17讲比例百分数篇—利息折扣纳税问题—解析及答案
第17讲 小升初专项训练 百分数问题：利息折扣纳税问题解析与答案板块1：百分数问题主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几学习目标1、理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法2、掌握解决问题。
考点识记1、分率＝单量÷总量，单量＝总量×分率，总量＝单量÷分率2、单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法；3、比…多1n ，则是：×或÷(1+1n )；比…少1n ，则是：×或÷(1－1n)。
典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量 5000辆 实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆） …… 实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％ …… 实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％ …… 实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％ …… 实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆计划比实际少的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……计划比实际少生产500辆500 ÷ 5500 ≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几方法2：5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％……计划产量相当于实际的90.9％100％ - 90.9％≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1％。
小升初典型奥数：百分数问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学通用版
解得x=10000元．
答：甲原来有10000元．
【点睛】本题考查的是利息问题和利润问题的综合求解．在计算本息和时最好写成x（1+4%），这样后面的也可以直接写为x（1+4%）（1+2%）了，比较简单明了方便计算．推而广之，在计算所有增加或者减少分率时都可以这样处理，一般公式为单位“1”×（1±增加或减少分率）．
8．国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今得知丁老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，问丁老师这笔稿费是多少元？又得知马老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税550元，问马老师这笔稿费是多少元？
17．李校长向某课桌生产厂订购了定价为100元的课桌80套．李校长对厂长说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我们就多订购4套．”厂长听后算了一下：若减价5%，则由于李校长多订购，所获利润反而比原来多100元．问这种课桌每套的成本价是多少元？
18．某商店同时卖出两件商品，每件60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
11．某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价85％出售，蓝笔按定价80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？
12．某商场在迎元旦展销期间，将一批电视机降价出售．如果打九折出售，可盈利215元；如果打八折出售，亏损125元．此电视机的购入价是多少元？
小升初百分数应用题
百分数应用题【知识拓展】百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基真同样。
收益和折扣问题，要正确理解收益、成本价、订价、售价。
折扣表示实质售出价是订价的百分之几。
收益的百分数 =（售价 - 成本）÷成本× 100%售价 =成本×（ 1+收益的百分数）成本 =售价÷（ 1+收益的百分数）商品的订价是依据希望的收益来确立，即订价 =成本×（ 1+希望收益的百分数）售价 =订价×折扣的百分数不论是利息仍是纳税，正确计算利息就一定弄清与利息相关的互相关系。
纳税也是这样。
常有的计算公式：税后 =本金×利率×时间；税款 =本金×税率税后利息 =税后 - 税款往常称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混淆液体称为溶液。
而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，常常用到下边的数目关系：质量百分比 =溶质重量÷溶液重量×100%溶液重量 =溶质质量 +溶剂重量浓度 =溶质质量÷（溶质重量+溶剂重量）× 100%【方法打破】例一某商场销售一批服饰，每件成本件，每件收益为成本的 25%，以后按订价84 元，本来按订价销售，每日可售出90%销售，每日销售量提升到本来的倍，照这100样计算，每日收益比本来增添多少元【思路点拨】要求此刻每日收益比本来增添多少元，第一要求出此刻和本来的利润各是多少元。
依据题意，每件服饰成本84 元，每件收益为成本的25%，则每件可获取收益 84× 25%，每日售出 100 件的赢利是84× 25%× 100. 每件服饰原售价为84×（1+25%）=105 元，以后按订价90%销售，售价为 105× 90%=元，每卖出一件可获收益=元，销售量提升 100 只的倍，可获收益为× 100×；此刻与本来每日的赢利对比较，即可求出增添数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小升初专题练习——应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题
主要内容：
应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题
学习目标：
1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
考点分析
1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价 ×折数。
四、典型例题
例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？
税前应得利息 = 本金 ×利率 ×时间
500× 5.22％ × 3 = 78.3（元）
答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）
根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？
分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金 ×利率 ×时间 ×（1 - 5％）
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元）…… 应得利息
78.3 × 5％ = 3.915（元）…… 利息税
78.3 –3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）…… 实得利息
或者 500 × 5.22％ × 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）
答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？
错误解答：1500 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）
分析原因：税后实得利息 = 本金 ×利率 ×时间 ×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 × 2 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 128.25（元）
答：到期后方明实得利息128.25元。
点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5％，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。
但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。
例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？
分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。
6.4 + 1.6 = 8（元）
6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折
答：这本书是打八折出售的。
点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。
在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
例5、（已知折扣求原价）
“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？
分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。
已知原价的85％是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。
原价 × 85％ = 实际售价
解：设这套西服原价ｘ元。
ｘ × 85％ = 1020
ｘ = 1020 ÷ 85％
ｘ = 1200
检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。
1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85％
（2）看原价的85％是不是1020元。
1200 × 85％ = 1020（元）
经检验，答案符合题意。
答：这套西服原价1200元。
例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。
分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。
正确解答：6000 - 6000×75％ = 1500（元）
或6000×（1 - 75％） = 1500（元）
答：可降价1500元。
例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）
一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？
分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90％”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。
2000× 90％ × 90％
= 1800× 90％
= 1620（元）
答：如果能够成交，售价是1620元。
点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。
例8、（考点透视）
商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。
这件商品原价多少元，亏了多少元？
分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20％，即亏了原价的20％，因此实际售价相当于原价的（1 - 20％）。
解：设这件商品原价ｘ元。
ｘ ×（1 - 20％） = 40
ｘ × 80％ = 40
ｘ = 50
50 × 20％ = 10（元）
答：这件商品原价50元，亏了10元。
例9、（考点透视）
某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
分析与解：盈利20％，即售出价是成本价的（1 + 20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1 - 20％）。
两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。
30 ÷（1 + 20％）= 25（元）
30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元）
25 + 37.5 = 62.5（元）
62.5 – 60 = 2.5（元）
答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。
模拟试题
1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？
4、填空：
八折=（）% 九五折=（）%
40% =（）折 75% = （）折
5、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。
这条牛仔裤原价多少元？
6、算出折数。
⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。
这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元，现价3元。
②食品原价5元，现价4元。
③食品原价10元，现价7元。
7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。
有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。
根据这个信息，你想计算什么？
①现价多少元？
②现价比原价便宜了多少元？
改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？
（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？
8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。
)
9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？
10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。