《无机材料物理性能》第2讲汇总

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无机材料物理性能10-2

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介电反常：临界特征
铁电体的介电性质、弹性性质、光学性质和热学性质等在居里点附近都要出现反常现象，其中研究的最充分的是“介电反常”。因为铁电体的介电性质是非线性的，介电常数随外加电场的大小而变，所以一般用电滞回线中在原点附近的斜率来代表铁电体的介电常数，实际测量介电常数时外加电场很小。大多数铁电体的介电常数在居里点附近具有很大的数值，其数量级可达，104-105，此即铁电体在临界温度的“介电反常”。
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具有压电性材料不一定是铁电体例如：具有压电性材料又有铁电性的材料 BaTiO3 、Pb(Zr、Ti)O3、 Pb(Co 1/3 Nb 2/3 )O3 、 Pb(Mn ½ Sb ½ )O3 、Pb(Sb ½ Nb ½ )O3。 ----石英、纤维锌矿（ZnS)仅有铁电性。
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三、铁电性
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纤锌矿(ZnS)结构在（010）上投影
表示晶体极性链 7 的两种方法
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极化轴 C
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例2：由热运动引起的自发极化
铁电体的位移性理论：自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置，使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时晶体结构发生了畸变。
电畴的形成：许多固有电偶极矩产生自发平行排列形成一个畴。

无机材料物理性能》课后习题答案

《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解： 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。

第二章脆性断裂和强度)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移2-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m 2; Si-O 的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpaa E th γσ==GPa 64.28~62.2510*6.175.1*10*)75~60(109=- 2-2 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度σth=28 Gpa 。

无机材料物理性能知识归纳总结（超详细）（精华版）

第一章物理基础学问与理论物理性能本质：外界因素（作用物理量）作用于某一物体，如：外力，温度梯度，外加电场磁场，光照等，引起原子，分子或离子及电子的微观运动，在宏观上表现为感应物理量，感应物理量与作用物理量呈肯定的关系，其中有一与材料本质有关的常数——材料的性能；晶体结构：原子规章排列，主要表达是原子排列具有周期性，或者称长程有序；非晶体结构：不具有长程有序；点阵：晶体内部结构概括为是由一些相同点子在空间有规章作周期性无限分布，这些点子的总体称为点阵；晶体由（基元）沿空间三个不同方向，各按肯定的距离（周期性）地平移而构成，（基元）每一平移距离称为周期；晶格的共同特点是具有周期性，可以用（原胞）和（基失）来描述；分别求立方晶胞，面心晶胞和体心晶胞的原胞基失和原胞体积？（1）立方晶胞：（2）面心晶胞（3）体心晶胞晶体格子（简称晶格）：晶体中原子排列的详细形式；晶列的特点：（1）一族平行晶列把全部点包括无遗；（2）在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等；多个晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列与（3）通过一格点可以有无限之对应；（4 ）有无限多族平行晶列；晶面的特点：（1）通过任一格点，可以作全同的晶面与一晶面平行，构成一族平行晶面. （2）全部的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏；（3）一族晶面平行且等距，各晶面上格点分布情形相同；（4）晶格中有无限多族的平行晶面；格波：晶体中的原子在平稳位置邻近的微振动具有波的形式；色散关系：晶格振动谱，即频率和波矢的关系；声子：晶格振动的能量是量子化的，晶格振动的量子单元称作声子，声子具有能量. ，与光子的区分是不具有真正的动量，这是由格波的特性打算的；声学波与光学波的区分：前者是相邻原子的振动方向相同，波长很长时，格波为晶胞中心在振动，可以看作连续介质的弹性波；后者是相邻原子的振动方向相反，波长很长时，晶胞中心不动，晶胞中的原子作相对振动；德布罗意假设:一切微观粒子都具有波粒二象性；其次章无机材料的受力形变简述正应力与剪切应力的定义.正应力是作用于单位面积上的力；剪切应力是作用于平面内的力；正应力引起材料的伸长或缩短，剪应力引起材料的畸变，并使材料发生转动；塑性：使固体产生变形的力，在超过该固体的屈服应力后，显现能使该固体长期保持其变形后的外形或尺寸，即非可逆性能；晶体塑性形变的机理是什么？原子尺度变化说明塑性形变：当构成晶体的一部分原子相对于另一部分原子转移到新平稳位置时，晶体显现永久形变，晶体体积没有变化，仅是外形发生变化；影响塑性形变的因素有哪些？并对其进行说明；影响塑性形变的因素主要有晶体结构和键型；（1）本征因素：晶粒内部的滑移系统相互交截，晶界处的应力集中，晶粒大小和分布；（2）外来因素：杂质在晶界的弥散，晶界处的其次相，晶界处的气孔；屈服应力：当外力超过物体弹性极限，达到某一点后，在外力几乎不增加的情形下，变形突然加快，此点为屈服点，达到屈服点的应力；滑移：晶体的一部分相对另一部分平移滑动；产生滑移的条件：（1）面间距大；（2）每个面上是同一种电荷的原子，相对滑动面上的电荷相反；（3）滑移矢量（柏格斯矢量）小；滑移系统包括（滑移方向）和（滑移面），即滑移按肯定的晶面和方向进行；滑移方向与原子最密积累的方向一样，滑移面是（原子最密积累面）；蠕变机理分为两大类：（1）（晶界机理）---多晶体的蠕变；（2）（晶格机理）--- 单晶蠕变，但也可能掌握着多晶的蠕变过程；影响蠕变的因素：外界环境中的温度和应力，晶体的组成，显微结构中的气孔，晶粒和玻璃相；键结合的材料中，哪一种材料的弹性模量大？为什么？共价键，离子键结合的材料中，结合力很强，故弹性模量就较大；而分子键结合力弱，由此键和的材料弹性模量就很低；2-1. 一圆杆的直径为 2.5 mm ，长度为 25cm 并受到 4500N 的轴向拉力，如直径拉细至，且拉伸变形后圆杆的体积不变 ,求在此拉力下的真应力，真应变，名义应力和名义应变，并比较争论这些运算结果；解：依据题意可得下表拉伸前后圆杆相关参数表体积 V/mm 直径 d/mm 圆面积S/mm 3 2拉伸前拉伸后 F Al 1 ln l 0 F A 0 l l 0 4500 4.524 10 真应力 995(MPa )T 6 2A 0 A ln 真应变 lnT 24500名义应力 917( MPa)610 A 0A 名义应变 1由运算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变；2-2. 一试样长 40cm,宽 10cm,厚 1cm ，受到应力为 1000N 拉力，其杨氏模量为 9 2 ，能伸长多少厘米 .×10 N/m 解： 40cm1cmLoad10cm Load FA 0 l 0E 1000 40l l l 0.0114(cm)0 0 4 9 E 1 10 10 10 第三章无机材料的脆性断裂强度：材料的强度是抗击外加负荷的才能；屈服极限：在外力作用下，材料发生弹性形变；当应力足够大，材料便开头发生塑性形变，产生塑性形变的最小应力称为屈服应力（屈服极限）；脆性断裂：材料受力后，将在低于其本身结合强度的情形下作应力再安排；当外加应力的速度超过应力再安排的速率时，发生断裂；解决材料强度的理论： 1. 位错理论：微观上抓住位错缺陷，阐明塑性形变的微观机理； 2. 断裂力学：宏观上抓住微裂纹缺陷（脆性断裂的主要根源）；位错运动对材料有哪两方面的作用？引起塑性形变，导致应力放松和抑制裂纹扩展；位错运动受阻，导致应力集中和裂纹成核；理论断裂强度的推导过程？格里菲斯微裂纹理论：格里菲斯认为实际材料中总存在很多细小的裂纹或缺陷，在外力作用下，这些裂纹和缺陷邻近就产生应力集中现象，当应力达到肯定程度时，裂纹就开头扩展而导致断裂；影响强度的因素有哪些？内在因素：材料的物性，如：弹性模量，热膨胀系数，导热性，断裂能；显微结构：相组成，气孔，晶界（晶相，玻璃相，微晶相），微裂纹（长度，尖端的曲率大小）；外界因素：温度，应力，气氛环境，式样的外形大小，表面；工艺因素：原料的纯度，降温速率；晶体微观结构中存在缺陷：（ a ）位错组合；（ b ）晶界障碍；（c ）位错交截；蠕变断裂：多晶材料在高温顺恒定应力作用下，由于形变不断增加而导致断裂；蠕变断裂的理论： 1. 黏性流淌理论：高温下晶界发生粘性流淌，在晶界交界处产生应力集中，并且使晶界交界处产生裂纹，导致断裂； 2. 空位聚积理论：在应力及热波动作用下，晶界上空位浓度增加，空位大量聚积，形成裂纹，导致断裂；裂纹有三种扩展方式： (I) 张开型，(II) 错开型，(III) 撕开型；什么是亚临界裂纹扩展？在使用应力的作用下，不是发生快速失稳扩展，而是随着时间的推移缓慢扩展；材料的脆性有哪些特点？脆性是无机材料的特点；它间接地反映材料较低的抗机械冲击强度和较差的抗温度聚变性；脆性直接表现在 :一旦受到临界的外加负荷，材料的断裂就具有爆发性的特点和灾难性的后果；脆性的本质是缺少五个独立的滑移系统，在受力状态下难于发生滑移使应力放松；显微结构的脆性根源是材料内部存在裂纹，易于导致高度的应力集中；维氏硬度：（公式及各个物理量的含义）？（自己总结）2 1，求融熔石英的理论结合强度，设估量的表面才能为 ; Si-O 的平稳原 -8 子间距为 1.6*10 cm; 弹性模量从 60 到 75Gpa ？9 E a (60 ~ 75) * 10 *= 25.62 ~th 10 * 10 2 2，融熔石英玻璃的性能参数为： E=73 Gpa ；γ J/m ；理论强度 σth=28 Gp a ；如材料中存在最大长度为 2μm 的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，运算由此导致的临界断裂强度；2c=2μm c=1*10 m-6 9 2 * 73*10 *2 E c =c 6 3.14* 1* 10 3，有一构件，实际使用应力为，有两种钢待选：甲钢 σys a ， K IC =45MP a · m1/2σys a ，K IC =75MP a · m1/2乙钢待选钢的几何外形因子，最大裂纹尺寸为1mm；试依据经典强度理论(安n=σys/σ与)断裂强度理论K IC =Yσc C-1/2 进行挑选，并对结果进行说明；（书全系数上例题自己总结）4，一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 μm,分别求上述三种情况下的临界应力；设此材料的断裂韧性为2；争论讲结果；已知此情形下零件的几何外形因子为；解：KIK I Y c1 / 2=c3(1) c=2mm, 2 * 10c3(2) c=0.049mm, 0.049* 10c6(3) c=2μm, / 2* 10c第四章无机材料的热性能如原子在高能级和低能级间满意辐射跃迁挑选定就，就对于大量的这种原子来说，将同时存在光的自发辐射，受激吸取和受激辐射；热振动：实际上晶体点阵中的质点（离子，原子）总是环围着各自的平稳位置附近作微小振动；热容：物体在温度上升1K 时所吸取的热量称作该物体的热容；杜隆-珀替定律：恒压下元素的原子热容等于25J/(K ·mol)；杜隆-珀替定律在高温时与试验结果符合得很好，但在低温时，热容的试验值并不是一个恒量，随温度降低而减小，在接近肯定零度时，热容值按T3 的规律趋于零；徳拜定律：说明当温度T 趋于0K 时，热容C V 与T3 成比例地趋于零；在低温下，德拜模型与试验结果符合很好；热膨胀：物体的体积或长度随着温度的上升而增大的现象；6，线膨胀系数α与体膨胀系数β有何关系？运算：⑴假如是立方体；⑵各项异性的晶体；略去线膨胀系数α与体膨胀系数β的高次项；（自己总结）固体材料热膨胀机理：晶格振动中质点间的作用力，是非线性的；即作用力并不简洁的与位移成正比；温度越高，平稳位置向右移动越多，晶体膨胀；热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量就会从热端自动地传向冷端的现象；固体的传热机理：固体中质点只在平稳位置邻近做微振动，固体的导热主要是晶格振动的格波和自由电子的运动实现的； ⑴金属主要靠自由电子来传热； ⑵非金属材料，自由电子很少，主要靠晶格振动来传递热量；将声频波的量子称为声子；把格波的传播看成是质点 -声子的运动；格波与物质的相互作用，就懂得为声子和物质的碰撞；格波在晶体中传播时遇到的散射，就懂得为声子同晶体质点的碰撞；抱负晶体中的热阻，就懂得为声子与声子的碰撞；影响热导率的因素：温度，晶体机构，气孔；热稳固性（抗热震性）：是指材料承担温度的急剧变化而抗击破坏的才能；包括抗热震断裂性和抗热震损耗性两种类型：材料在热冲击下发生瞬时断裂，抗击这类破坏的性能为抗热震断裂性；在热冲击循环作用下，材料表面开裂，剥落，并不断进展，以致最终碎裂或变质而损坏，抗击这类破坏的性能称为抗热震损耗性；试比较石英玻璃，石英多晶体和石英单晶热导率的大小，说明产生差异的缘由？ ① 单晶多晶玻璃②与单晶相比，多晶体中晶粒尺寸小，晶界多，晶界处杂质多，声子简洁受到散射，其平均自由程小得多，故其热导率比单晶的小；与晶体相比，玻璃中声子平均自由程由于玻璃远程无序使之较小，因而，玻璃的热导率比晶体的小；4-1，康宁 1723 玻璃（硅酸铝玻璃）具有以下性能参数： λ =0.021J/(cm .℃s . ); 第一及其次热冲击断 -6 2 2 α =4.6*10 /℃ ; 裂抗击因子；；E=6700Kg/mm ; μ 5求. σp (1 E)f 第一冲击断裂抗击因子： R 6 7 * * 10 *= 6 64.6 * 10 * 6700 * 9.8 * 10 =170℃(1 E)f 其次冲击断裂抗击因子： R J/(cm.s)o o 4-2，一根 1m 长的 Al2O3 炉管从室温 (25 C)加热到 1000 C 时，假使在此过程 10-6 o 中，材料的热膨胀系数为 mm/(mm. C) ，运算管的膨胀量是多少？解：依据公式，有：l l 0 T6 o o 10 mm/(mm C)) (1m) (1000 25) C第五章无机材料的光性能可见光是电磁辐射波谱的波长在 400nm 到 700nm 范畴的一个波段；光从材料 1 传入材料 2 时的折射定律？折射率的色散：材料的折射率 n 随入射光频率 v 的减小（或波长的增加）而减小的性质；玻璃，陶瓷，非均相高聚物等电介质材料，对可见光具有良好的透过性；其原因是它们的价电子所处的价带是填满的，除非电子吸取光子跃迁到导带，否就不能自由运动；5，设有一块厚度为 x 的平板材料 ( 如图 ) ，入射光的强度为 I 0 ，通过此材料后光强度为 I ’；试分析其光的吸取规律？6，例：已知 NaCl 的 Eg ＝ 9.6eV ，试求其吸取峰波长？10-34J h 为普朗克常数 s,=3 108 m / sc 为光速 10-19 J8一个电子伏特为 1.602 34 hc E g 10 3 10 71.29 10 m19 9.6 10 m7，光通过一个透亮陶瓷片时，其发生在左侧和右侧界面时间强的变化？设反射系数为 m ，吸取系数为 α与散射系数为 S ；入射光为 I 0 ,2n 21 n 21 11 陶瓷左侧表面的反射光缺失为 L mI I 1 0 0透进材料中的光强度为 I 0 1-m光穿过厚度为 x 的陶瓷后， x Sx消耗了吸取缺失和散射缺失 I 0e I 0 e +S x 光到达材料右侧表面时，光强度剩下再经表面，一部分反射进材料中：；I 0 1-m e + S xI 0m 1-m e2 I I 0 1-m e +S x另一部分传至右侧空间，光强为： Al 2O 3 板后强度降低了 15% ，试运算其吸取 8，光通过一块厚度为和散射系数的总和；1mm 的透亮解:( s) xI I 0 eI( s) x ( s)e e I 01s 10 ln 9，一入射光以较小的入射角 i 和折射角 r 通过一透亮明玻璃板 ,如玻璃对光的衰减可忽视不计 ,试证明明透过后的光强为 (1-m)2；sin isin r解： n 21 2W ' W = W ’ + W ’’W W"W n 21 n 21 1 1W 'W m1 1 m其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气就 W" ' W" W" 'W 21 m 1 m 影响材料透光性的因素主要有：反射系数，吸取系数，散射系数；无机材料的颜色着色剂有：分子着色剂，胶态着色剂，着色化合物；配制陶瓷乳浊釉时，需要挑选乳浊剂，有 PbO ，TiO 2 和 ZrSiO 4 三种氧化物可供挑选，它们的折射率 n 依次分别为，2.50 和，你将挑选哪一种？为什么？挑选硅酸锆作乳浊剂；由于氧化铅会熔解，氧化钛因膨胀系数太大与陶瓷釉不适应，故只能选硅酸锆；第六章无机材料的电导载流子：具有电荷的自由粒子，在电场作用下可产生电流；金属导体中的载流子是无机材料载流子可以是自由电子；电子( 负电子，空穴) ，称为电子电导；也可以是离子( 正，负离子，空位) ，称为离子电导；离子电导分类和玻璃导电机理？离子电导可分为两类：本征电导和杂质电导；玻璃的离子电导是由于某些离子在结构中的可动性所至；霍尔效应：电子电导的特点是具有霍尔效应；沿试样x 轴方向通入电流，Z 轴方向加一磁场，那么在y 轴方向将产生一电场，这一现象称为霍尔效应；利用霍尔效应可检查材料是否存在电子电导；为什么利用霍尔效应可以检验材料是否是存在电子电导？霍尔效应的产生是由于电子在磁场作用下，产生横向移动的结果，离子的质量比电子大的多，磁场作用力不足以使离子产生横向位移，因而纯离子电导不呈霍尔效应；利用霍尔效应可检验材料是否存在电子电导；试述随温度的上升，玻璃电导率快速增加的缘由；答：（1）玻璃体的结构比晶体疏松，碱金属离子能够穿过大于其原子大小的距离而迁移，同时克服一些势垒；（2）玻璃与晶体不同，玻璃中碱金属离子的能阱不是单一的数值，通常有一些相邻的低能位置，其间只有小的能垒，而大的势垒就发生在偶然显现的相邻位置之间，这与玻璃的结构的随机性质是一样的，故有高有低：这些位垒的体积平均值就是载流子的活化能；电解效应：离子电导的特点是存在电解效应；离子的迁移相伴着肯定的质量变化，离子在电极邻近发生电子得失，产生新的物质，这就是电解现象；可以检验陶瓷材料是否存在离子电导，并且可以判定载流子是正离子仍是负离子；影响电导率的因素：（1）温度；（2）晶体结构；（3）晶体缺陷；固体电解质：具有离子电导的固体物质称为固体电解质；电子电导的导电机制是：电子和空穴；本征电导：导带中的电子导电和价带中的空穴导电同时存在，载流子电子和空穴的浓度是相等的；它们是由半导体晶格本身供应，是由热激发产生的，其浓度与温度呈指数关系；本征半导体是具有本征电导特性的半导体；在Na2O-SiO 2 玻璃中，实行什么方法降低其电导率？答：（1）通过添加另外碱金属，并调剂外加碱金属和氧化钠的比例（2）通过添加二价金属氧化物，特殊是重金属氧化物；掺入施主杂质的半导体称为n 型半导体；掺入受主杂质的半导体称为p 型半导体；说明pn 结中的空间电荷区的形成过程？当p 型半导体与n 型半导体形成p-n 结时，由于n 型半导体的多数载流子是电子，少数载流子为空穴，相反p 型半导体的多数载流子是空穴，少数载流子为电子，因此在p-n 结处存在载流子空穴或电子的浓度梯度，导致了空穴从p 区到n 区，电子从n 区到p 区的扩散运动；对于p 区：没有电离的中性原子，空穴离开后，留下了不行动的带负电的电离受主，没有正电荷与之保持电中性，因此在p-n 结邻近p 区一侧显现了一个负电荷区（负离子阻挡n 区电子靠近）；同理，由于n 区电子走后，留下带正电的电离施主，电离的正离子阻挡p 区空穴靠近，所以集合p-n 结近n 区一侧，在p-n 结邻近n 区的一侧显现了一个正电荷区，把在p-n 结邻近的这些电离施主和电离受主所带电荷称为空间电荷；它们所在的区域称为空间电荷区；半导体中杂质能级和能带中的能级的区分？在能带中的能级可以容纳自旋方向相反的两个电子；而对于施主杂质能级只能是被一个有任一自旋方向的电子所占据，或者不接受电子；载流子的散射：电子与晶体中的声子，杂质离子，缺陷等发生碰撞的过程；载流子发生散射的缘由是周期性势场被破坏；在低掺杂半导体中，载流子迁移率随温度上升而大幅度下降的缘由？由于晶格振动引起的散射叫晶格散射，温度越高，晶格振动越强，对载流子的晶格散射也将增强；双碱效应：当玻璃中碱金属离子总浓度较大时（占玻璃组成25—30%），总浓度当比例适当时，电不变，含两种碱金属离子比一种碱金属离子的玻璃电导率小，导率可降低很低；位错增殖是在剪应力作用下，晶体中位错数量大量增加的现象；１．运算铜的电子迁移率，假定全部价电子都对电流有奉献；提示：铜的点阵常数为 ×10-8 cm ，铜属于面心立方晶体；解：铜的价数为 1，因此价电子数等于材料中的铜原子数；铜的点阵常数为 -8 ×10 cm ；由于铜属于面心立方晶体，单位晶胞中有四个电子（切开后单元体所包含的原子数）；金属载流子浓度： n=(4 个电子 / 晶胞 ) （ 1 个电子 / 原子） -8 3 22 3电子 /cm /(3.615 1×0 cm) ×10 ×10 cm-19 -6 22 -19 μ=σ/nq=1/ ρ7)(8×.41607 1×0 / Ω· c = c /m V ·S 1×0 )2 22，本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参加电导；激发的电子数 n 可近似表示为：n N exp( E g / 2kT )式中 N 为状态密度， k 为波尔兹曼常数， T 为肯定温度；试回答以下问题：（1）设 N=1023 -3 -5 -1 k=8.6*10 eV.K 时 , Si (Eg=1.1eV), TiO 2 cm , (Eg=3.0eV) -3 在室温（ 25℃）和 500℃时所激发的电子数（ cm ）各是多少？-1 -1 （2）半导体的电导率 neσ（ Ω ）可表示为.cm 式中 n 为载流子浓度（ cm -3），e 为载流子电荷（电荷 1.6*10-19 C ） , μ为迁移率（ cm 2 -1 -1 ）当电子（ e ）和空穴（ h ）同时为载流子时， .V .s n e e n h e e h2 -1 -1 2 -1 -1 假定 Si 的迁移率 μe =1450（cm .V .s ），μh =500（ cm .V .s ），且不随温度变化；求 Si 在室温（ 25℃）和 500℃时的电导率？解：（1） Si23 10 5 20℃ n exp( /( 2 * * 10 * 298)23 13 -3=10 *e =3.32*10 cm 1023 5 500℃ n exp( /(2 * * 10 * 773)23 -8 19 -3=10 *e =2.55*10 cm TiO 220℃ n 1023 5exp( /( 2 * * 10 * 298)-3 -3=1.4*10 cm 23 10 5 500℃ n exp( /(2 * * 10 * 773)13 -3=1.6*10 cm (2) 20℃ n e e n h e e h13 -19 =3.32*10 *1.6*10 (1450+500)-2 -1 -1 （Ω ）=1.03*10 .cm 500℃ n e e n h e e h19 -19 =2.55*10 *1.6*10 (1450+500)=7956 （Ω-1.cm -1）3，300K 时，锗的本征电阻率为 47Ω .cm ，如电子和空穴的载流子迁移率分别为 3900cm 2 / V .s 和解：1i i1900cm 2 / V .s .求本征锗的载流子浓度？n i q( p )n 1 113 3n i10 / cm 19 i q( ) 4710 (3900 1900) n p 4，当每 1000000 个硅原子中有一个原子为锑原子所置换时，试运算 n-型半导体中每立方厘米所含的非本证电荷载流子数？金刚石立方晶型硅的点阵常数是 ×10 -3-8 -8 3 解： n d =(1 电子 /S b 原子)(10 S b 原子 /Si 原子)( Si 原子 /晶胞 )/( 1×0 )6 3电子 /cm =5×10 σ=nq μe=(5 ×1016 -19 )(1.6 1×0 )(1900)-1 -1Ω .cm 试述光生伏特效应产生电流的过程？答：用能量等于或大于禁带宽度的光子照耀 p -n 结；p ，n 区都产生电子空穴对，产生非平稳载流子，非平稳载流于破坏原先的热平稳；非平稳载流子在内建电场作用下，n 区空穴向p 区扩散（同号相斥，异号相吸的缘由），p 区电子向n 区扩散；如p-n 结开路，在p-n 结的两边积存电子-空穴对，产生开路电压；第七章无机材料的介电性能何谓电介质：凡是能在电场作用下产生极化的物质称为电介质，俗称绝缘材料；极化强度：单位体积内的电偶极矩总和称为极化强度；极化类型包括：（1）电子位移极化，（2）离子式极化，（3）放松极化，（4）转向极化，（5）空间电荷极化，（6）自发极化；电子位移极化：没有受电场作用时，组成电介质的分子或原子所带正负电荷中心重合，对外呈中性；受电场作用时，正，负电荷中心产生相对位移(电子云发生了变化而使正，负电荷中心分别的物理过程)，中性分子就转化为偶极子，从而产生了电子位移极化；离子式极化：离子晶体中，无电场作用时，离子处在正常结点位置并对外保持电中性，但在电场作用下，正，负离子产生相对位移，破坏了原先呈电中性分布的状态，电荷重新分布，相当于从中性分子转变为偶极子产生离子位移极化；离子位移极化与电子位移极化有何异同？共同点：它们都属于弹性位移极化(无损耗)；不同点：（a）离子位移极化是整个离子的相对位移，极化结果——使正负离子间平稳距离缩短；（b）电子位移极化是电子云变形，电子云偏离原子核，而原子核不动；（c）离子位移极化中包含有电子位移极化，离子位移极化只产生在离子晶体中；而电子位移极化就存在于一切介质中；介质损耗：在电场的作用下，单位时间内电介质因发热而损耗的电能称为介质损耗功率，简称介质损耗；介质损耗产生的缘由：主要来自二个方面——电导和极化（慢极化）；击穿：电介质在强电场中工作时，当所承担的电压超过某一临界值时而丢失绝缘性能（由介电状态变为导电状态）的现象；电击穿理论（雪崩理论）：在强电场的作用下，少数电子被加速从负极向正极运动；在运动中电子不断撞击介质中的离子或原子，同时将其部分能量传给离子或原子，使之激发打出电子（次级电子）；这些次级电子也会从电场中猎取能量，而加速运动，撞击其他原子或离子从而又激发第三级电子，如此下去产生连锁反应；造成介质中存在有大量自由电子，形成“电子潮”或“电子崩”，使介质中瞬时通过的电流增大，使绝缘体成为导体；这种现象也叫“雪崩”；热击穿及其产生的缘由：因介质发热而导致烧裂，熔融的现象；缘由：由于电导和极化损耗，使部分电能转换成热能而使介质本身的温度上升；当外电场很高而且在单位时间内的发热量大于散热量时，介质中有热量的积蓄，使元器件的温度不断上升，最终使局部显现烧裂显现熔洞，导致破坏；铁电体的概念：指在肯定的温度范畴内具有自发极化，而且极化强度可因外电场反向而可逆转向的晶体，或者说存在电滞回线的晶体称之为铁电体；自发极化：晶体在无外电场作用下，当T＜Tc 即在某一临界温度以下，晶胞中自发产生正，负电荷中心不重合而存在偶极矩的现象；电滞回线：它是铁电体的自发极化强度P 随外电场强度 E 的变化轨迹（说明极化强度滞后于电场强度的变化）；电滞回线是铁电性的宏观反映，是铁电体的一个特点（它反映了铁电体中的电畴随外电场而转向的特点）；电畴：晶体中自发极化方向相同的小区域；之所以有不同方向电畴的存在，是由于晶体中有不同的自发极化轴（极化方向），因而存在不同的电畴；畴壁：不同极化方向的相邻电畴的交界处称之畴壁；压电效应：当在某些各向异性的晶体材料上施加机械应力时，在晶体的两端表面上会显现数量相等，符号相反的束缚电荷；作用力反向时，表面荷电性质亦反号，而且在肯定范畴内电荷密度与作用力成正比；陶瓷材料的损耗主要来源于哪些方面？如何降低陶瓷材料的介质损耗？陶瓷材料的损耗主要来源于电导损耗，放松质点的极化损耗及结构损耗；降低材料的损耗应从降低材料的电导损耗和极化损耗着手：挑选结构紧密的晶体作为主晶相；在改善主晶相性能时，最好形成连续固熔体；尽量削减玻璃相；防止产生多晶转变；掌握好最终烧成温度，防止过烧与生烧；第八章无机材料的磁性能磁化现象：在磁场中，由于受到磁场作用而出现肯定磁性的现象；。

《无机材料物理性能》课后习题答案（2）

《⽆机材料物理性能》课后习题答案（2）《材料物理性能》第⼀章材料的⼒学性能1-1⼀圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉⼒，若直径拉细⾄2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉⼒下的真应⼒、真应变、名义应⼒和名义应变，并⽐较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应⼒⼤于名义应⼒，真应变⼩于名义应变。

1-5⼀陶瓷含体积百分⽐为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的⽓孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的⽓孔时，将P=0.05代⼊经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =?==-σ名义应⼒0851.0100=-=?=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =?==-σ真应⼒)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11⼀圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉⼒F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所⽰之⽅向的滑移系统产⽣滑移时需要的最⼩拉⼒值，并求滑移⾯的法向应⼒。

解：1-6试分别画出应⼒松弛和应变蠕变与时间的关系⽰意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应⼒松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料⼒学性能的复杂性，我们会⽤到⽤多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合⽽成的复杂模型。

《无机材料物理性能》课后习题答案

《材料的理俊能》第一章材料的力学性能1- 1 一圆杆的直径为2 • 5 mmx 长度为2 5 cm 并受到450 0 N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：F 4500真应力帀=—= ---------- ---- -7- = 995 (MPa)A 4.524 xlO -6I A 9 52真应变= In 丄=In ―- = In ' = 0.0816l 0 A 2.4' F 4500名义应力b =——=——: --------- =917(MPa)A) 4.909 xlO"6名义应变 £ = — = ^-\ = 0.0851/o A由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1・5—陶瓷含体积百分比为95%的AMA (E 二38 0 GPa)和5 %的玻璃相(E 二 34 GP0试计算其上限和下限弾性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弾性模量。

解：令 Ei=3 8 0GPa, E :=8 4GPa, Vx^O.95, V 2=0. 0 5。

则有上限弹性模量 E H =EM+ E 2V 2 =380X 0.95 +84x 0.05 = 365.2{GPa) = 323・l(GPa) 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P 二0・05代入经验计算公式E=E 0 (1-1. 9P +0.9P 2)可得，其上.下限弹性模量分别变为331.3 GP&和293. 1 GPa o下限弹性模量£厶=世+哎］38084此拉力下的法向应力为 b J" 7小)」竺6(尸=]12% 1 o'(內)=112(MPo)0.00152^/COS 60°1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t =0, t =oo fU t = r 时的纵坐标表达式。

《无机材料物理性能》第2讲

各向异性弹性力学问题需满足的基本方程

与各向同性弹性力学一样,各向异性弹性力学有15个未知量
3个位移分量,u,v,w 6个应变分量, x , y , z , yz , xz , yx 6个应力分量, x , y , z , yz , xz , yx
• 15个场方程静力平衡方程（3）＋几何关系（6）＋本构方程（6）
C------弹性刚度系数（与弹性柔顺系数S成反比）
结论：弹性刚度系数的大小实质上也反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。大部分无机材料具有离子键和共价键，共价键势能曲线的谷比金属键和离子键的深，即：弹性刚度系数大。
NaCl型晶体的弹性刚度系数（1011达因/厘米2，200oC）晶体 TiC MgO LiF NaCl NaBr KCl KBr C11 50 28.92 11.1 4.87 3.87 3.98 3.46 C12 11.30 8.80 4.20 1.23 0.97 0.62 0.58 C44 17.50 15.46 6.30 1.26 0.97 0.62 0.51
§1-1
应力、应变及弹性形变
应力问题
应力及其方向的数学描述
z
由于剪应力互等定理:
y
故一点的应力状态由六个应力分量表示:
x
体积单元应力分量示意图
应力、应变及弹性形变
应变问题
应变问题应变是用来描述物体内部各质点之间的相对位移的。
名义应变
真实应变
剪应变
剪应变
y
B′ B C
C′
dy
β
A′
反映出材料的性质！
6个应变分量, x , y , z , yz , xz , yx

材料物理性能第二章材料的热学性能

原因：忽略振子之间的频率差别忽略振子之间的相互作用忽略低频的作用
2．德拜比热模型
德拜考虑了晶体中原子的相互作用，把晶体中原子振动看成各向同性连续介质的弹性波，振动能量量子化并假定原子振动频率不同，在0~ωD之间连续分布。式中，
＝德拜特征温度
＝德拜比热函数，
其中,
由上式可以得到如下的结论： • （1）当温度较高时，即，即杜隆—珀替定律。 • （2）当温度很低时，即
度θD时，
低于θD时，CV~T3成正比，不同材
料θD也不同。例如，石墨θD=1973K，BeO 的θD =1173K，
Al2O3的θD=923K。
不同温度下某些陶瓷材料的热容
上图是几种材料的热容-温度曲线。这些材料的θD 约为熔点（热力学温度）的0.2-0.5倍。对于绝大多数氧化物、碳化物，热容都是从低温时的一个低的数值增加到1273K左右的近似于25J/K·mol的数值。温度进一步增加，热容基本上没有什么变化。图中几条曲线不仅形状相似，而且数值也很接近。
，，计算得
这表明当T→0时，CV与T3成正
比并趋于0，这就是德拜T3定律，
它与实验结果十分吻合，温度越低，近似越好。说明低温时固体温度升高吸收能量主要用于原子振动加剧。但T趋于ok时，热容和实验不符。原因：忽略晶体的各向异性，忽略高频对热容的贡献。
四、材料的热容
1、无机材料的热容：根据德拜热容理论，在高于德拜温
P
－T

S T
V
V
＝T

S V
T

V T
P
＝T

P T
V

V T
P＝－T

无机材料物理性能第2讲

➢ 5.晶体结构共价键结构程度增加，扩散及位错运动降低，
抗蠕变性能就较好。
1.6 无机材料的超塑性
超塑性：一些晶粒尺寸非常细小的无机材料在较高温度下受到一个缓慢增大的荷载作用时，其永久形变能力发生较大幅度的提高，远大于常规变形极限的现象。
超塑性
相变超塑性：由于材料发生结构相变而导致永久性的各向异性尺寸变化。
如果玻璃相不润湿晶相，则晶界为晶粒与晶粒结合，抵抗蠕变的性能就好；如果玻璃相完全湿润晶相，玻璃相穿入晶界，将晶粒包围，就形成了抗蠕变最薄弱的结构，抵抗蠕变的性能就差，其它湿润程度处在二者之间。
➢ 4.组成组成不同的材料其蠕变行为不同。即使组成相同，单独存在和形成化合物，其蠕变行为不一样。
柏氏矢量具有守恒性，一根不分叉的任何形状的位错只有一个柏氏矢量。
三、塑性形变速率对屈服强度的影响
YS m
式中，m为位错运动速率的应力敏感性指数。
1.4 高温下玻璃相的黏性流动
dv
dx
dv 或
dx
dr
dt
式中，常数为粘性系数或粘度，单位为 Pa s
这一定律称为牛顿定律，符合这一定律的流体叫牛顿液体。
e u 2
0 E kT sinh
23
2kT
1
根据牛顿定律 : dv , 得:
1
dx
1
1
2
eE
0
kT
sinh 231
3kT
可近似认为
1
2
3
, 则：
expE kT
式中:
v
2
0
sinh
0
2kT
E —没有剪应力时的势垒高度；
—频率，即每秒超过势垒的次数； 0

材料物理性能第二部分材料的断裂

脆性断裂是材料断裂前没有明显的宏观塑性变形,没有明显的迹象，往往
表现为突然发生的快速断裂过程。根据断裂时应力和时间的关系，断裂大致可以分为两大类：一类称为瞬时断裂，指的是在以较快的速率持续增大的应
力作用下发生的断裂；另一类称为延迟断裂，包括材料在以缓慢的速率持续增大
的外力作用下发生的断裂、材料在承受恒定外力作用一段时间之后发生的断裂以及以及材料在交变荷载作用一段时间之后发生的断裂等。延迟断裂有时也称为疲劳断裂
2、Griffith的理论推导裂纹的存在使得实际材料的断裂强度σC低于理论结合强σth
Griffith从能量平衡的观点出发，认为裂纹扩展的条件是：物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新表面所需增加的表面能。反之，裂纹不会扩展。即物体内储存的弹性应变能的是裂纹扩展的动力
外力力做功弹性应变能
实际断裂强度c
2 c E
临界情况 c
c
E
4c
裂纹的存在使得实际材料的断裂强度σC低于理论结合强σth。裂纹扩展条件为：
2
c a

E a
实际材料中存在的微裂纹或缺陷端部处的应力状态比Inglis所考虑的椭圆孔的情况要复杂得多。因此，Griffith的微裂纹理论是从能量的角度出发研究裂纹扩展条件的。
当
<
时为稳态状态，裂纹不会扩展；
反之，为失稳定状态，裂纹发生迅速扩展；
当：
=
则为裂纹扩展的临界状态。
因为：
则，平面应力状态的临界应力为：
c
2E C
平面应变状态的临界应力为：
c
2E (1 u2 )c
Griffith推导的结果与（2.12）基本一致，只系数稍有差别，与（2.6）理论强度公式类似。（2.6）中a为原子间距，而上式中c 为裂纹半长，可见使a、 c在同一数量级，就可以使材料达到理论强度

无机材料物理性能知识点整理

无机材料物理性能知识点整理无机材料物理性能知识点整理1.铁电体与铁磁体的定义和异同答：铁电体是指在一定温度范围内具有自发极化，并且自发极化方向可随外加电场作可逆转动的晶体。

铁磁体是指具有铁磁性的物质。

2.本征（固有离子）电导与杂质离子电导答：本征电导是源于晶体点阵的基本离子的运动。

这种离子自身随着热振动离开晶体形成热缺陷。

这种热缺陷无论是离子或者空位都是带电的，因而都可作为离子电导载流子。

显然固有电导在高温下特别显著；第二类是由固定较弱的离子的运动造成的，主要是杂质离子。

杂质离子是弱联系离子，所以在较低温度下杂质电导表现显著。

相同点：二者的离子迁移率和电导率表达形式相同不同点：a.本征离子电导载流子浓度与温度有关，而杂质离子电导载流子浓度与温度无关，仅决定于杂质的含量B.由于杂质载流子的生成不需要提供额外的活化能，即他的活化能比在正常晶格上的活化能要低得多，因此其系数B比本征电导低一些C.低温部分有杂质电导决定，高温部分由本征电导决定，杂质越多，转折点越高3.离子电导和电子电导答：携带电荷进行定向输送形成电流的带点质点称为载流子。

载流子为离子或离子空位的为离子电导；载流子是电子或空穴的为电子电导不同点：a.离子电导是载流子接力式移动，电子电导是载流子直达式移动B.离子电导是一个电解过程，符合法拉第电解定律，会发生氧化还原反应，时间长了会对介质内部造成大量缺陷及破坏；而电子电导不会对材料造成破坏C.离子电导产生很困难，但若有热缺陷则会容易很多；一般材料不会产生电子电导，一般通过掺杂形式形成能量上的自由电子D.电子电导的电导率远大于离子电导（原因：1.当温度升高时，晶体内的离子振动加剧，对电子产生散射，自由电子或电子空穴的数量大大增加，总的效应还是使电子电导非线性地大大增加；2.在弱电场作用下，电子电导和温度成指数式关系，因此电导率的对数也和温度的倒数成直线关系；3.在强电场作用下，晶体的电子电导率与电场强度之间不符合欧姆定律，而是随场强增大，电导率有指数式增加4.铁电体与反铁电体答：铁电体是指在一定温度范围内具有自发极化，并且自发极化方向可随外加电场作可逆转动的晶体；反铁电体是指晶体中相邻的离子沿反平行方向发生自发极化，宏观上自发极化为零且无电滞回线的材料不同点：1.在反铁电体的晶格中，离子有自发极化，以偶极子形式存在，偶极子成对的按反平行方向排列，这两部分偶极子的偶极矩大小相等，方向相反；而在铁电体的晶格中，偶极子的极性是相同的，为平行排列2.反铁电体具有双电滞回线，铁电体具有电滞回线3.当外电场降至零时，反铁电体无剩余极化，铁电体存在剩余计5.声频支与光频支的异同答：相同点：声频支与光频支都是由于一维双原子点阵的振动引起的，且都是独立的格波，频率都与元胞振动频率相同不同点：1.声频支是相邻原子具有相同的振动方向，表示了元胞的质量中心的振动；光频支是相邻两种原子振动方向相反，表示了元胞的质量中心维持不同，因而引起了一个范围很小，频率很高的振动2.声频支是低温下的格波，频率小影响范围广，是同一类原子不同晶胞之间相互振动引起的；光频支是晶体熔融温度下的格波，频率高，影响范围小，是不同类原子同一晶胞之间相互振动引起的。

无机材料物理性能总结

第二章无机材料的受力变形名义应力应力：单位面积所受的力。

σ=F/S真实应力应变：用来描述物体内部各质点之间的相对位移。

弹性形变：各向同性广义胡克定律：体积模量弹性系数k s ：大小反映了原子间的作用力曲线在r = r 0处斜率的大小。

弹性刚度系数大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。

弹性系数k s 测定式架状结构石英和石英玻璃的架状结构是三维空间网络，几乎各向同性；晶体结构双链结构、环状结构（岛状结构）、层状结构为各向异性，因材料方向不同而差别很大。

温度：弹性常数随温度升高而降低。

并联模型：E u =V 2E 2+(1－V 2)E 1（上限）复相的弹性模量串联模型：1/E L =V 2/E 2+(1－V 2)/E 1（下限）应变松弛（或蠕变或徐变）：固体材料在恒定荷载下，变形随时间延续而缓慢增加的不平衡过程，或材料受力后内部原子由不平衡到平衡的过程。

当外力除去后，徐变变形不能立即消失。

应力松弛（或应力弛豫）：在持续外力作用下，发生变形着的物体，在总的变形值保持不变的情况下，由于徐变变形渐增，弹性变形相应的减小，由此使物体的内部应力随时间延续而逐渐减少。

或一个体系因外界原因引起的不平衡状态逐应力和应变正应变剪切应变弹性形变机理弹性模量影响因素因为大部分固体随温度升高而发生热膨胀现象，原子间结合力减弱因此温度对弹性刚度系数的影响，通常用弹性刚度系数的温度系数T C 表示。

应用：温度补偿材料，即一种异常的弹性性质材料（Tc 是正的)，补偿一般材料的负Tc值。

例如：低温石英有一个方向Tc 是正值，低温石英在570o C 通过四面体旋转，进行位移式相转变，变成充分膨胀的敞旷高温型石英结构。

原因：对高温石英和低温石英施加拉伸应力，前者由于Si －O －Si 键是直的，仅发生拉伸，后者除拉伸外，还有键角改变，即发生转动运动。

随着温度的增加，其刚度增加，温度系数为正值。

温度补偿材料具有敞旷结构，内部结构单位能发生较大转动的物质，这种敞旷式结构具有小的配位数。

【无机材料物理性能】课后习题集答案解析

【⽆机材料物理性能】课后习题集答案解析课后习题《材料物理性能》第⼀章材料的⼒学性能1-1⼀圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉⼒，若直径拉细⾄2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉⼒下的真应⼒、真应变、名义应⼒和名义应变，并⽐较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应⼒⼤于名义应⼒，真应变⼩于名义应变。

1-5⼀陶瓷含体积百分⽐为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的⽓孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的⽓孔时，将P=0.05代⼊经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =?==-σ名义应⼒0851.0100=-=?=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =?==-σ真应⼒)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-11⼀圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉⼒F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所⽰之⽅向的滑移系统产⽣滑移时需要的最⼩拉⼒值，并求滑移⾯的法向应⼒。

解：1-6试分别画出应⼒松弛和应变蠕变与时间的关系⽰意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应⼒松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：).1()()(0)0()1)(()1()(10=∞=-∞=-=e EEe e Et t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线⽅程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应⼒松弛曲线⽅程为)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =?=?=?=?=??=πσπτπτ：此拉⼒下的法向应⼒为为：系统的剪切强度可表⽰由题意得图⽰⽅向滑移以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料⼒学性能的复杂性，我们会⽤到⽤多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合⽽成的复杂模型。

材料物理性能(第二章材料的脆性

时间过了若干年之后，我才慢慢发现：原来，我们一同走进教室，听了一节《无机材料物理性能》课，是个美丽的回忆！第二章z第一节 z第二节 z第三节 z第四节 z第五节 z第六节 z第七节 z第八节材料的脆性断裂与强度脆性断裂现象理论结合强度 Griffith微裂纹理论应力场强度因子和平面应变断裂韧性裂纹的起源与快速扩展材料中裂纹的亚临界生长显微结构对材料脆性断裂的影响提高无机材料强度改进材料韧性的途径第一节脆性断裂现象一．弹、粘、塑性形变 ¾弹性形变：剪应力下弹性畸变―――可以恢复的形变 ¾塑性形变：晶粒内部的位错滑移―――不可恢复的永久形变 ¾粘性形变：―――不可恢复永久形变 ¾蠕变：―――随时间而发生变形二．脆性断裂行为在外力作用下，在高度应力集中点（内部和表面的缺陷和裂纹）附近单元。

所受拉应力为平均应力的数倍。

如果超过材料的临界拉应力值时，将会产生裂纹或缺陷的扩展，导致脆性断裂。

因此，断裂源往往出现在材料中应力集中度很高的地方，并选择这种地方的某一缺陷（或裂纹、伤痕）而开裂。

三．突发性断裂与裂纹缓慢生长裂纹的存在及其扩展行为决定了材料抵抗断裂的能力。

z 在临界状态下，断裂源处裂纹尖端的横向拉应力＝结合强度→裂纹扩展→引起周围应力再分配→裂纹的加速扩展→突发性断裂。

z当裂纹尖端处的横向拉应力尚不足以引起扩展，但在长期受力情况下，会出现裂纹的缓慢生长。

第二节理论结合强度要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。

Orowan提出了以正弦曲线来近似原子间约束力随原子间的距离X的变化曲线（见图2.1）。

得出：σ =σth× sin2 πχλ式中， σ th 为理论结合强度， λ 为正弦曲线的波长。

设分开单位面积原子平面所作的功为 V ，则V =∫λ20σ th × sin2π xλdxλλσ th = 2π λσ th = π2π x ⎤ 2 ⎡ − cos ⎢ ⎥ λ ⎣ ⎦0设材料形成新表面的表面能为 γ（这里是断裂表面能，不是自由表面能），则 V = 2γ ，即λσ th = 2γ π 2πγ σ th = λ在接近平衡位置 O的区域，曲线可以用直线代替，服从虎克定律： x σ = Eε = E aa 为原子间距, x 很小时, sin因此，得：2πxλ≈2πxλσth=Eγ a可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶格距离等材料常数有关。

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直径
d/mm 2.5
2.4
995(MPa)
0.0816
917(MPa)
圆面积
S/mm2 4.909
4.524
由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
4
2-2. 一试样长 40cm,宽 10cm,厚 1cm，受到应力为 1000N 拉力，其杨氏模量为
3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米?
（2）面心晶胞
（3）体心晶胞
晶体格子（简称晶格）：晶体中原子排列的具体形式。晶列的特点：
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

《无机材料物理性能》讲

裂纹尖端处的应力集中
裂纹尖端的弹性应力
裂纹尖端的弹性应力沿x分布通式：
用弹性理论计算得：
Ln
Ln 2c 0 x
裂纹尖端处的弹性应力分布1/2 Ln = {[1+ /(2x+ )] c / (2x+ )1/2 + /(2x+ )} 当 x=0, Ln = [ 2(c/ )1/2+1] 当c>> ，即裂纹为扁平的锐裂纹 Ln = 2 (c/ )1/2 当最小时（为原子间距r0）Ln = 2 (c/ r0)1/2
Eห้องสมุดไป่ตู้a0
理论结合强度
根据Orowan 模型，经过推导出：
断裂理论
Orowan
高强度的固体必须要求E、γ大，a小，
模 γ约为aE/100，故理论结合强度可写成：型 E th 10
断裂强度理论值和测定值
材料
Th
Kg/m m2 Al2O3晶须 5000 铁晶须奥氏型钢硼硬木玻璃 NaCl 3000 2048 3480 — 693 400
理论结合强度（ Orowan近似）
断裂理论
Orowan以应力—应变正弦函数曲线的形式近似的描述原子间作用力随原子间距的变化。
th Sin
2x
Orowan 模型

原子间约束力和距离间的关系
理论结合强度的推导
断裂功
W

2
断裂理论

2
0
th th 2x th Sin dx Cos 2 0
材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、杂质等宏观缺陷。
裂纹
长度2c 力线n 力管平板弹性体的受力情况

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