两条直线平行与垂直的判定 -PPT课件

如图，2 1 90o，
tan 2
tan(1
90o)
1
tan 1
,
即k1k2 1.
反之，成立
l1 l2 k1k2 1.
y l2
l1
α1
α2
O
x
思考4 设两条直线l1的斜率k1 0,l2的斜率不存在,
l1 l2吗？
y
l2
l1 l2
若一条直线的倾斜角为90°,
l1 另一条直线的倾斜角为____0_°_ ,
l1∥ l2时，k1与k2满足什么关系？
y
l1
l2
1 2
k1 k2
1
O
2
x
即 k1 k2
l1∥l2 , 或l1与l2重合.
思考2 设两条直线l1,l2的斜率都不存在，
两直线l1与l2有何位置关系？
y l1 l2 斜率均不存在的两条直线平行或重合
1 2
O
x
一、两条直线平行的判定
设两条直线l1与l2的斜率分别为k1, k2，y
kBA
2 3（04）
1, 2
直线PQ的斜率kPQ
2 1 1 (3)
1 2
,
Q kBA kPQ ,直线BA∥PQ.
当堂检测1
1、经过点P(-2,-1),Q(3,a)的直线与一倾斜角是45°
的直线平行，则a=___4___.
思考3 设两条直线l1,l2的斜率分别为k1, k2,
l1 l2时，k1与k2满足什么关系？
y2）， 并且x1 ≠x2，则直线P1 P2的
y2 y1
斜率k=___x_2___x_1 ________．
平面内两条直线有哪些位置关系？ 平行或相交
为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们 引入倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率.
y
.
能否通过斜率来判断 两条直线的位置关系？
o
x
思考1 设两条直线l1,l2的斜率分别为k1, k2，
分析：分别求出两直线的斜率，观察斜率之间的关系.
解：直线AB的斜率kAB
3 6（06）
2 3
,
直线PQ的斜率
kPQ
6 3 60
3 2
,
Leabharlann Baidu
Q kBAkPQ 1,直线AB PQ.
当堂检测2
判断下列各对直线的位置关系 （1）经过两点A(2,3),B(-1,0)的直线l1，与经过点P(1,0) 且斜率为-1的直线l2； （2）经过两点C（3,1），D（-2,0）的直线l3，与经过点 M（1，-4）且斜率为-5的直线l4.
解：（1）垂直； （2）垂直.
1.两条直线平行的判定
l1
/
/l2
k1
k
（两条直线的斜率均存在）
2
2.两条直线垂直的判定
l1 l2 k1k 1 （两条直线的斜率均存在）
“几何问题代数化”的思想
作业布置 P89.第6.7题
o
x 则两直线互相垂直.
二、两条直线垂直的判定
y l2
设两条直线l1与l2的斜率分别为k1, k2，
两直线的斜率
均存在.
O
l1 x
l1 l2 k1k2 1.
特别地，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角 为0°，两直线互相垂直.
例2 已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，-6）， 试判断直线AB与PQ的位置关系.
3.1.2 两条直线平行与垂直 的判定
预习情况反馈 1.不能熟练掌握两条直线平行与垂直的条件 2.不能运用所学新知识判断两条直线的位置关系
优秀预习学生：茹柯椰姆.阿布拉 祖丽胡马.艾合买提 苏比努尔.努尔卡马力 帕尔哈提
优秀预习小组：1 4 6
1.理解并掌握两条直线平行与垂直的条件；（重点） 2.会运用条件判断两直线是否平行或垂直.（难点）
l1 / /l2 k1 k 2
公式成立的条件：
O
①两直线不重合；
②两直线的斜率均存在.
l1
l2
x
特别地，两直线的倾斜角都为90°时，它们互相平行或重合.
例1 已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)，
试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.（讲学
稿第一题）
解:直线BA的斜率
复习回顾
1、取x轴作为基准，x轴_正__方_向_与直线 l_向_上__方向 之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角 ．
2、一条直线的倾斜角α的__正__切_值__叫做这条
直线的斜率. 即：k=__ta_n_____
3、直线的倾斜角和斜率刻画的是直线 的__倾__斜_程_度__
复习回顾
4、已知两点P1 （ x1 ，y1），P2 （ x2 ，