一种永磁同步电机转子位置传感器零位偏差估计方法_杨云伟
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DOI:10.15934/j.cnki.micromotors.2012.07.010
第 45 卷 2012 年
第7 期 7月
M ICROM OTORS
Vol. 45． No. 7 Jul. 2012
一 种 永 磁 同步 电 机 转子 位置 传 感器零位偏差估 计 方法
杨云伟，黄永梅，陈兴龙
( 中科院光电技术研究所，成都 610209 ) 摘 要: 永磁同步电机转子位置的精确检测是其 高 精 度 控制 的 前 提。 位置传感 器安 装 偏差 将 引起 转 子机 械 角 偏差，
2
方法原理分析
式( 6 ) 中的 结 果 是 在转 子 角度 没 有 零位偏差 情
况下得到的，当获取的角度与实 际 值 有 偏差 的 时 候， 解耦得到的结 果 将 会 改变， 转 子永磁 体 产生 的 主 磁 通在 d 轴绕组中 引起 的 运 动电 势 e d 不 再 为 0 。 本 文 阐述的方法正是利用该解耦结果来检测零位偏差的。 角度传感器安装完成后，零位偏差 Δθ 固定， 则 传感器 输出 的 位置 信息 θ' re 与实 际 转 子 位置 θ re 相差 Δθ，θ' re = θ re + Δθ， 如 图 2 所 示。 此时 变 换 矩 阵 为 [ C' ] p =
图5
三相线线反电动势
用位置传感 器 输出 的 角度 对 采样 的 线线 反 电动 势进行解耦，得到如图 6 所示的结果。
在多对极电机中将引起成极对数倍的电角度零位偏差。分析了电机反电动势 的 模 型， 分 析 了 存 在零位偏差 时 电机 反 电动势的解耦结果，并分析了该解耦结果进行零位偏差检测的原理，给出 了 实现方法。 该 方法 可 以 精 确 地 检 测出转 子位置零位。实验结果表明该方法具有较高的精度。 关键词: 永磁同步电机; 零位偏差; 转子位置; 反电动势; 检测 中图分类号: TM341 ; TM351 文献标志码: A 文章编号: 1001-6848 ( 2012 ) 07-0023-03
0
引
言
永磁同步 电机 采 用 电子 换 向， 所 以 转 子的 位置 信息直接影响 着 电机 速 度、 位置控制 的 精 度 和 动 态 性能。在伺服系统 等高 精 度 控制 的 场 合 一 般 需 要 安 装码盘、旋转变压 器 等 位置传感 器 来 获 得 电机 转 子 的准确位置。由 于安 装 的 误 差 会 使 位置传感 器的 零 位产生偏差，位置传感 器的 零位偏差 将 造 成转 子 位 置检测的零位偏差， 而 永磁 同步 电机 转 子 位置 检 测 零位偏差的存 在 将 引起 不 期 望 和不 可 控制 的直 轴 电 流，严重时会 造 成 电机 无法 启 动 甚 至 反 转。 位置传 感器在安装时 与转 子 实 际 位置 造 成 一定的 偏差， 称 为零位偏差。实 际 应用 中 采 用 的电机 多为多 对 极 电 机，转子机械 角度 零位偏差 的 估计 误 差， 变 换为 电 角度时，将成 极 对 数 倍 的 增加。 在 有 位置传感 器的 控制中，常采 用 的 零位 检 测方法 是 预 定 位法， 即 在 电机定子中加 入 直流电或 施加 固 定 方向 的电 压 矢 量
]
( 5)
可得到 dq 旋转坐标系下 交、直 轴 电机 反 电动 势 的表达式: 0 = 3 ω re Ψ' f 2
1
永磁同步电机反电动势模型
电机的反 电动 势 是 永磁 体 转 子磁 场 的 旋 转， 从
[ e ] = [ C] [ e ]
ed
q
( 6)
而在定子绕组中 产生 的电动 势。 电机 转 子永磁 体 产 生的主磁通 与 u、 v、 w 相 电枢绕组 交 链 的磁 链 Ψ fu 、 Ψ fv 、Ψ fw 和转 子磁 极 的 位置 有关 Ψ fu = Ψ' f cosθ re Ψ fv = Ψ' f ( cosθ re － 2 π / 3 ) Ψ fw = Ψ' f ( cosθ re + 2 π / 3 ) 式中，Ψ' fa 为当转子磁极正好分别与 u、v、w 相电枢 绕组轴 线 重 合 时 交 链 的 磁 链， 也 就 是 Ψ' fu 、 Ψ' fv 、 Ψ' fw 的 最 大 值。 θ re 表示 u 相 电枢绕组 到 转 子 N 极 的 角度( 电角度，逆时针方向为正) ，如图 1 所示。 ( 1)
W、U 三组之间 的 线线 电 压 e uv 、 e vw 、 e wu ， 以 及 对应 的位置传感器输出的位置 θ re ' 。 通过坐标变换，如图 3 所示，得到 α － β 坐 标 系 中反电动势为: 2 1 1 2 e α = 槡 ( e uo － e vo + e wo ) = 槡 ( e uv － e wu ) 2 2 3 2槡 3 槡 2 3 3 2 e β = 槡 ( 槡 e vo － 槡 e wo ) = 槡 e vw 2 2 2 3 槡 ( 9)
e q ' = 0 ，e d ' ＞ 0 e q ' = 0 ，e d ' ＜ 0 eq ' ＞ 0 eq ' ＜ 0 ( 8)
进行了试验，其反电动势常数为 0. 479V / r·min
。
图4
试验系统框图
3
方法实施步骤
利用外力带动电机 转 动， 可 测 量 到 电机 三相 V、
搭建如图 4 所 示 试 验平 台， 采 用 旋 转变压 器 作 为转子位置传感 器， 位置 采样 频 率 为 400 Hz。 反 电 动 势 采 样 采 用 A / D 芯 片 AD7656 ， 采 样 分 辨 力 16 位。DSP 采用 TMS320F28335 芯片。 转动电机， 采样 到 多 组 数 据， 其 中 线线 反 电动 势如图 5 所示。
[ － sinθ'
cosθ' re
sinθ' re
re
cosθ' re sin
]，代 入 式 ( 6 ) ，计 算 出
( 7)
交、直轴反电动势为:
图1 电机磁极图
反电动势 e u 、e v 、e w 可表示为 e u = pΨ fu = － ω re Ψ' f sinθ re e v = pΨ fv = － ω re Ψ' f ( sinθ re － 2 π / 3 ) e w = pΨ fw = － ω re Ψ' f ( sinθ re + 2 π / 3 ) 式中，ω re 为转子角速度，p 为微分算子。 利用 Clarke 变换，通过变换矩阵 1 2 3 0 － 3 槡 2 1 2 － 1 2 3 －槡 2 ( 2)
45 卷
[e ]
eα
β
eu = [ C ] C ev = ew
槡
－ sinθ re 3 ω re Ψ' f 2 cosθ re
[
]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
( 4)
进一步利用 Park 变换，通过变换矩阵 [ C] p =
[ － sinθ
cosθ re eα
β p
sinθ re
re
cosθ re
［6 ］
槡
由式( 6 ) 可 知， 在转 子磁 场 为理 想 正弦 分 布 且 解耦完全的 条件下， 转 子永磁 体 产生 的 主 磁 通 在 d 轴绕组中引起的 运 动电 势 e d 为 0 ， 在 q 轴 绕组中 引 起的运动电势为
， 若 电机 转 子磁
场分布为理想正弦分布，可以表示为:
槡
3 ω Ψ' 。 2 re f
Δθ 3 ω Ψ' [ [ e '] = 槡 2 cosΔθ ] ed '
q re f
[ C] C =
槡
( 3)
图2
角度传感器偏差
可将三相交流表示的反电动势变换到 α － β 静 止
然后进行反正切运算，得到
7期
杨云伟等: 一种永磁同步电机转子位置传感器零位偏差估计方法
· 25 ·
－1
π 2 π = Δθ － 2 arctank arctan( k + π) 其中，k = ed ' 。 eq '
A Method of PMSM's Rotor Position Sensor Zero Offset Detecting
YANG Yunwei，HUANG Yongmei，CHEN Xinglong ( The Institute of Optics and Electronics，The Chinese Academy of Sciences，Chengdu 610209 ，China) Abstract: The accurate rotor position detection of Permanent Magnet Synchronous Motor ( PMSM ) is the premise of the PMSM's high control accuracy． Rotor position sensor fixing deviation will cause the rotor mechanical angular zero offset，especially in multipole motor，electrical angle zero offset will be as several times as mechanical angular zero offset． This paper analyzed the model of induced EMF，and its decoupling when zero offset existed． The zero offset detecting method，based on the results of decoupling，which was verified by experimental results，can achieve high accuracy． Key words: PMSM; zero offset; rotor position; induced EMF; detect ( 一般以 U 相为零位方向 ) ， 电机 稳 定 后 获 取 的 转 子 位置即为零位位置。 如果 电机 带 负 载， 或 者 电机的 摩擦转矩较 大， 该 方法 将 造 成较 大 的 估计 误 差。 另 一种方法就是采 用无传感 器 控制方法 中的 转 子 初 始 位置获取方法， 同 时 获 取 位置传感 器 初 始 值， 从 而 得到位置传感 器安 装 偏差。 但是 无位置传感 器 转 子 初始位置估计方法 的 共 同 特 点 是 估 算 精 度 不 够 高， 从而导致位置传感 器安 装 偏差估计 值 精 度 不 高。 文 1 － 4］ 献［ 提出了针 对无位置传感 器 控制 模式 获 取 转 子 初 始 位 置 的 方 法， 它 们 的 精 度 都 不 够 高。 文 献 ［ 5］ 分析了 存 在位置传感 器 零位偏差 时 永磁 同步 电 动机的电磁 转矩， 运 用基 于电磁 转矩 模 型 的 位置传 感器零位偏差的估算原理，与转 子 预 定 位法相结 合， 解决了负载条件下 永磁 同步 电动机 位置传感 器 零位 偏差估计的问题，该方法 精 度 为 0. 35 电 角度。 且该 方法需要电机 作 匀 速 或 匀加 速 运 动， 在 未 获 取 转 子 位置值的情况下较难达到理想的运转情况。
1111 收稿日期: 2011作者简介: 杨云伟( 1986 ) ，男，硕士研究生，研究方向为永磁同步电机控制。 黄永梅( 1968 ) ，女，研究员，博士生导师，研究方向为光电跟踪瞄准系统研究。
· 24 · 为了提高 检 测 精 度， 本 文提 出 了 基 于永磁 同步 电机反电动势的转子位置传感 器 零位偏差估计方法， 该方法利用永磁 同步 电机 反 电动 势 与转 子磁 极 位置 的偏差 的关 系， 精 确 估计出 永磁 同步 电机 ( PMSM ) 转子位置传感 器安 装 偏差。 该 方法 可 以 克 服系统 摩 擦转矩等其他 系统 的 因 素 的 影响， 利 用位置传感 器 安装偏差引起 的 最 直 接 的 结 果， 求 出位置传感 器安 装偏差，试验检测结 果 得 到了很 高 的 精 度， 为 0. 05 电角度。 坐标系中，得:
第 45 卷 2012 年
第7 期 7月
M ICROM OTORS
Vol. 45． No. 7 Jul. 2012
一 种 永 磁 同步 电 机 转子 位置 传 感器零位偏差估 计 方法
杨云伟，黄永梅，陈兴龙
( 中科院光电技术研究所，成都 610209 ) 摘 要: 永磁同步电机转子位置的精确检测是其 高 精 度 控制 的 前 提。 位置传感 器安 装 偏差 将 引起 转 子机 械 角 偏差，
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方法原理分析
式( 6 ) 中的 结 果 是 在转 子 角度 没 有 零位偏差 情
况下得到的，当获取的角度与实 际 值 有 偏差 的 时 候， 解耦得到的结 果 将 会 改变， 转 子永磁 体 产生 的 主 磁 通在 d 轴绕组中 引起 的 运 动电 势 e d 不 再 为 0 。 本 文 阐述的方法正是利用该解耦结果来检测零位偏差的。 角度传感器安装完成后，零位偏差 Δθ 固定， 则 传感器 输出 的 位置 信息 θ' re 与实 际 转 子 位置 θ re 相差 Δθ，θ' re = θ re + Δθ， 如 图 2 所 示。 此时 变 换 矩 阵 为 [ C' ] p =
图5
三相线线反电动势
用位置传感 器 输出 的 角度 对 采样 的 线线 反 电动 势进行解耦，得到如图 6 所示的结果。
在多对极电机中将引起成极对数倍的电角度零位偏差。分析了电机反电动势 的 模 型， 分 析 了 存 在零位偏差 时 电机 反 电动势的解耦结果，并分析了该解耦结果进行零位偏差检测的原理，给出 了 实现方法。 该 方法 可 以 精 确 地 检 测出转 子位置零位。实验结果表明该方法具有较高的精度。 关键词: 永磁同步电机; 零位偏差; 转子位置; 反电动势; 检测 中图分类号: TM341 ; TM351 文献标志码: A 文章编号: 1001-6848 ( 2012 ) 07-0023-03
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引
言
永磁同步 电机 采 用 电子 换 向， 所 以 转 子的 位置 信息直接影响 着 电机 速 度、 位置控制 的 精 度 和 动 态 性能。在伺服系统 等高 精 度 控制 的 场 合 一 般 需 要 安 装码盘、旋转变压 器 等 位置传感 器 来 获 得 电机 转 子 的准确位置。由 于安 装 的 误 差 会 使 位置传感 器的 零 位产生偏差，位置传感 器的 零位偏差 将 造 成转 子 位 置检测的零位偏差， 而 永磁 同步 电机 转 子 位置 检 测 零位偏差的存 在 将 引起 不 期 望 和不 可 控制 的直 轴 电 流，严重时会 造 成 电机 无法 启 动 甚 至 反 转。 位置传 感器在安装时 与转 子 实 际 位置 造 成 一定的 偏差， 称 为零位偏差。实 际 应用 中 采 用 的电机 多为多 对 极 电 机，转子机械 角度 零位偏差 的 估计 误 差， 变 换为 电 角度时，将成 极 对 数 倍 的 增加。 在 有 位置传感 器的 控制中，常采 用 的 零位 检 测方法 是 预 定 位法， 即 在 电机定子中加 入 直流电或 施加 固 定 方向 的电 压 矢 量
]
( 5)
可得到 dq 旋转坐标系下 交、直 轴 电机 反 电动 势 的表达式: 0 = 3 ω re Ψ' f 2
1
永磁同步电机反电动势模型
电机的反 电动 势 是 永磁 体 转 子磁 场 的 旋 转， 从
[ e ] = [ C] [ e ]
ed
q
( 6)
而在定子绕组中 产生 的电动 势。 电机 转 子永磁 体 产 生的主磁通 与 u、 v、 w 相 电枢绕组 交 链 的磁 链 Ψ fu 、 Ψ fv 、Ψ fw 和转 子磁 极 的 位置 有关 Ψ fu = Ψ' f cosθ re Ψ fv = Ψ' f ( cosθ re － 2 π / 3 ) Ψ fw = Ψ' f ( cosθ re + 2 π / 3 ) 式中，Ψ' fa 为当转子磁极正好分别与 u、v、w 相电枢 绕组轴 线 重 合 时 交 链 的 磁 链， 也 就 是 Ψ' fu 、 Ψ' fv 、 Ψ' fw 的 最 大 值。 θ re 表示 u 相 电枢绕组 到 转 子 N 极 的 角度( 电角度，逆时针方向为正) ，如图 1 所示。 ( 1)
W、U 三组之间 的 线线 电 压 e uv 、 e vw 、 e wu ， 以 及 对应 的位置传感器输出的位置 θ re ' 。 通过坐标变换，如图 3 所示，得到 α － β 坐 标 系 中反电动势为: 2 1 1 2 e α = 槡 ( e uo － e vo + e wo ) = 槡 ( e uv － e wu ) 2 2 3 2槡 3 槡 2 3 3 2 e β = 槡 ( 槡 e vo － 槡 e wo ) = 槡 e vw 2 2 2 3 槡 ( 9)
e q ' = 0 ，e d ' ＞ 0 e q ' = 0 ，e d ' ＜ 0 eq ' ＞ 0 eq ' ＜ 0 ( 8)
进行了试验，其反电动势常数为 0. 479V / r·min
。
图4
试验系统框图
3
方法实施步骤
利用外力带动电机 转 动， 可 测 量 到 电机 三相 V、
搭建如图 4 所 示 试 验平 台， 采 用 旋 转变压 器 作 为转子位置传感 器， 位置 采样 频 率 为 400 Hz。 反 电 动 势 采 样 采 用 A / D 芯 片 AD7656 ， 采 样 分 辨 力 16 位。DSP 采用 TMS320F28335 芯片。 转动电机， 采样 到 多 组 数 据， 其 中 线线 反 电动 势如图 5 所示。
[ － sinθ'
cosθ' re
sinθ' re
re
cosθ' re sin
]，代 入 式 ( 6 ) ，计 算 出
( 7)
交、直轴反电动势为:
图1 电机磁极图
反电动势 e u 、e v 、e w 可表示为 e u = pΨ fu = － ω re Ψ' f sinθ re e v = pΨ fv = － ω re Ψ' f ( sinθ re － 2 π / 3 ) e w = pΨ fw = － ω re Ψ' f ( sinθ re + 2 π / 3 ) 式中，ω re 为转子角速度，p 为微分算子。 利用 Clarke 变换，通过变换矩阵 1 2 3 0 － 3 槡 2 1 2 － 1 2 3 －槡 2 ( 2)
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[e ]
eα
β
eu = [ C ] C ev = ew
槡
－ sinθ re 3 ω re Ψ' f 2 cosθ re
[
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
( 4)
进一步利用 Park 变换，通过变换矩阵 [ C] p =
[ － sinθ
cosθ re eα
β p
sinθ re
re
cosθ re
［6 ］
槡
由式( 6 ) 可 知， 在转 子磁 场 为理 想 正弦 分 布 且 解耦完全的 条件下， 转 子永磁 体 产生 的 主 磁 通 在 d 轴绕组中引起的 运 动电 势 e d 为 0 ， 在 q 轴 绕组中 引 起的运动电势为
， 若 电机 转 子磁
场分布为理想正弦分布，可以表示为:
槡
3 ω Ψ' 。 2 re f
Δθ 3 ω Ψ' [ [ e '] = 槡 2 cosΔθ ] ed '
q re f
[ C] C =
槡
( 3)
图2
角度传感器偏差
可将三相交流表示的反电动势变换到 α － β 静 止
然后进行反正切运算，得到
7期
杨云伟等: 一种永磁同步电机转子位置传感器零位偏差估计方法
· 25 ·
－1
π 2 π = Δθ － 2 arctank arctan( k + π) 其中，k = ed ' 。 eq '
A Method of PMSM's Rotor Position Sensor Zero Offset Detecting
YANG Yunwei，HUANG Yongmei，CHEN Xinglong ( The Institute of Optics and Electronics，The Chinese Academy of Sciences，Chengdu 610209 ，China) Abstract: The accurate rotor position detection of Permanent Magnet Synchronous Motor ( PMSM ) is the premise of the PMSM's high control accuracy． Rotor position sensor fixing deviation will cause the rotor mechanical angular zero offset，especially in multipole motor，electrical angle zero offset will be as several times as mechanical angular zero offset． This paper analyzed the model of induced EMF，and its decoupling when zero offset existed． The zero offset detecting method，based on the results of decoupling，which was verified by experimental results，can achieve high accuracy． Key words: PMSM; zero offset; rotor position; induced EMF; detect ( 一般以 U 相为零位方向 ) ， 电机 稳 定 后 获 取 的 转 子 位置即为零位位置。 如果 电机 带 负 载， 或 者 电机的 摩擦转矩较 大， 该 方法 将 造 成较 大 的 估计 误 差。 另 一种方法就是采 用无传感 器 控制方法 中的 转 子 初 始 位置获取方法， 同 时 获 取 位置传感 器 初 始 值， 从 而 得到位置传感 器安 装 偏差。 但是 无位置传感 器 转 子 初始位置估计方法 的 共 同 特 点 是 估 算 精 度 不 够 高， 从而导致位置传感 器安 装 偏差估计 值 精 度 不 高。 文 1 － 4］ 献［ 提出了针 对无位置传感 器 控制 模式 获 取 转 子 初 始 位 置 的 方 法， 它 们 的 精 度 都 不 够 高。 文 献 ［ 5］ 分析了 存 在位置传感 器 零位偏差 时 永磁 同步 电 动机的电磁 转矩， 运 用基 于电磁 转矩 模 型 的 位置传 感器零位偏差的估算原理，与转 子 预 定 位法相结 合， 解决了负载条件下 永磁 同步 电动机 位置传感 器 零位 偏差估计的问题，该方法 精 度 为 0. 35 电 角度。 且该 方法需要电机 作 匀 速 或 匀加 速 运 动， 在 未 获 取 转 子 位置值的情况下较难达到理想的运转情况。
1111 收稿日期: 2011作者简介: 杨云伟( 1986 ) ，男，硕士研究生，研究方向为永磁同步电机控制。 黄永梅( 1968 ) ，女，研究员，博士生导师，研究方向为光电跟踪瞄准系统研究。
· 24 · 为了提高 检 测 精 度， 本 文提 出 了 基 于永磁 同步 电机反电动势的转子位置传感 器 零位偏差估计方法， 该方法利用永磁 同步 电机 反 电动 势 与转 子磁 极 位置 的偏差 的关 系， 精 确 估计出 永磁 同步 电机 ( PMSM ) 转子位置传感 器安 装 偏差。 该 方法 可 以 克 服系统 摩 擦转矩等其他 系统 的 因 素 的 影响， 利 用位置传感 器 安装偏差引起 的 最 直 接 的 结 果， 求 出位置传感 器安 装偏差，试验检测结 果 得 到了很 高 的 精 度， 为 0. 05 电角度。 坐标系中，得: