核磁共振(NMR)实验

在连续改变时，要求缓慢地通过共振点，这个缓慢是相对原子核的驰豫时间而言的．图
2 给出了扫场频率为 50 Hz 时，外磁场随时间的变化及相应的共振信号的关系．从图中可 知道，磁场的变化范围是 B =B0±B' ，即能级间距也对应在改变，所以有一个捕捉范围．当 改变激发频率 f，使 f 进入捕捉范围时，就能发生共振．这时的共振信号的间隔可能是不等 的，如果继续调整频率 f，使得共振信号的排列等间距，那么扫场就不参与共振，从而可确 定固定磁场 B0 的大小．
PZ = m
（2）
其中 m 只能取 I，I -1，…，-I +1，-I 共（2I +1）个值．
自旋角动量 P 不为零的原子核具有相应的核自旋磁矩m ，简称核磁矩，核磁矩大小为
m=g e P 2M
（3）
式中 e 为质子的电荷，M 为质子的质量，g 是一个无量纲的量，称“核 g 因子”，又称朗德 因子．数值取决于原子核的结构，不同的原子核，g 的数值是不同的，符号可能为正，也
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可能为负． 原子核的磁矩可以指向任意方向，如无外界作用，它们的指向没有限制．核磁共振测
量的第一步是通过安置一块大型磁铁来形成一个强磁场，然后将原子置于其中，这将使原 子核按一定方式重新排列．
设外界静磁场 B 为 Z 方向，当磁矩不为零的原子核处在外界静磁场 B 中时，与外磁场 发生作用，核自旋磁矩在 Z 方向的分量为
（7）
因 m 只能取（2I +1）个值，从而原来简 并的同一能级分裂成（2I +1）个能级．因子 能级的能量与量子数 m 有关，所以 m 又称
为磁量子数，能量间隔为： ΔE = g B ．对
质子，I = 1/2，因此 m 只取 m = 1/2 和 m = -1/2，其能级变化如图 1 所示．
如果在与 B 垂直的平面上加一个高频 磁场，当磁场的频率满足 hn =ΔE 时，就会 图 1 在外磁场下，核磁矩能级分裂（I = 1/2） 引起原子核在上下能级之间的跃迁．这种跃迁称为共振跃迁．当发生共振跃迁时有
mz
=g
e 2M
Pz
= gm e 2M
= gmm N
（4）
式中 m N 称为核磁子，常用作度量核磁矩大小的单位．我们引入核磁矩与自旋角动量之比g
相应地有：
g =m/P m Z = gPZ = g m
（5） （6）
2．能级分裂与共振跃迁 在外磁场 B 中，原子核的磁矩与其作用能为
E = -μ× B = - m Z B = -g PZ B = -g mB
核磁共振被证实之后，许多科学家加入研究的行列，使得此项技术迅速成为在物理、 化学、生物、地质、计量、医学等领域研究的强大工具，尤其是应用在医学诊断上的核磁 共振成像技术（MRI），是自 X 光发现以Βιβλιοθήκη Baidu医学诊断技术的重大进展．
核磁共振的相关技术仍在不断发展之中，其应用范围也在不断扩大，本实验通过用最 基本的核磁共振仪器操作，希望使同学能了解其基本原理和实验方法．
3．共振信号 根据波尔兹曼的粒子数能级分布原理，在没有共振跃迁时，处在低能级的原子核数要 多于处在高能级的原子核数．当发生共振跃迁时，由于低能级往高能级跃迁的原子核数要 多于高能级往低能级跃迁的原子核数，所以净效果是使系统从外部磁场中吸收能量．磁场 强度越大，能级间隔越大，高低能级的原子核数之差也越大，因而信号也越强． 这个使外部高频磁场能量发生变化的过程是可以检测到的．为了能够产生一个能量状 态变化的过程，有两种方法：一种是固定磁场 B0 ，连续改变高频磁场的频率，这种方法称 为扫频法；另一种方法是固定高频磁场的频率，在共振磁场强度附近连续改变场强，扫过 共振点，这种方法称为扫场法．这种方法需要在平行于静磁场的方向上迭加一个较弱的交 变磁场，简称扫场．本实验用的是后一种方法．
【实验目的】
1．了解核磁共振基本原理； 2．观察核磁共振稳态吸收信号及尾波信号； 3．学习用核磁共振法校准恒定磁场 B0； 4．测量 g 因子．
【实验原理】
1．核磁矩 原子核具有自旋角动量 P，根据量子力学原理，P 不能连续变化，只能取离散值
P = I (I + 1)
（1）
式中 I 为自旋量子数，只能取 0，1，2，3，…整数或 1/2， 3/2，5/2，…半整数；ћ =h/2π， h 为普朗克常数．本实验的样品氢和氟的 I 都是 1/2．同样的，自旋角动量在空间某一方向 上如 Z 的分量的取值也不能连续变化，只能取分立值
核磁共振(NMR)实验
核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance），是指具有磁矩的原子核在静磁场中，受电 磁波（通常为射频电磁振荡波 RF）激发，而产生的共振跃迁现象．
1945 年 12 月，美国哈佛大学珀塞尔（E. M. Purcell）等人，首先观察到石腊样品中质 子（即氢原子核）的核磁共振吸收信号．1946 年 1 月，美国史丹福大学布珞赫（F. Bloch） 研究小组住在水样品中也观察到质子的核磁共振信号．两人由于这项成就，获得 1952 年诺 贝尔物理奖．
ΔE = hn = w = g B
（8）
因此有
g =w/B
（9）
这是一个可测量的物理量，其意义是在共振时，单位磁感应强度下的共振频率．对于 裸露的质子，共振频率 f = g /2π = 42.577469 MHz/T．但在原子或分子中，由于原子核受 附近电子轨道的影响使核所处的磁场发生变化，导致在完全相同的外磁场下，不同化学结 构的核磁共振频率不同．g /2π值将略有差别，这种差别称为化学位移．这在化学领域中有 着重要的应用．这个高频磁场通常由一个绕在原子核样品外的线圈产生，线圈由信号源驱
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动． 一个高速旋转的陀螺，当自转轴与重力方向不平行时，其自转轴会绕着重力方向缓慢
旋转，这种行为称为进动．从经典物理学的角度看，这种行为与原子核在外磁场作用下的 行为很相似，原子核就象一个有一定质量的高速旋转的小磁条，在不平行于自转轴的外磁 场 B 作用下发生进动，我们将看到m 在与 B 垂直的 X-Y 平面上的投影分量在旋转，其转轴 平行与 Z 轴。这个旋转角频率正是w ，旋转频率取决于原子核的属性以及外磁场的大小。 所以g 又称为旋磁比。