离散事件系统建模与仿真2版(王维平[等]编著)思维导图
建模仿真第六讲_离散系统的建模与仿真[timewl]
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f 2 (t ) = e t
1.服务员利用率(即顾客要等待的概率)
ρ=
平均服务时间 1/ λ = = 平均到达时间间隔 1 / λ
9
2010年6月16日星期三
离散系统的建模与仿真
2.服务员空闲率(即顾客不等待的概率)
P0 = 1 ρ
3.系统中的平均顾客数(包括正在接受服务中的顾客)
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离散系统的建模与仿真
三.排队服务系统仿真
(一)模型的表示 A/B/C/D/E 其中 A:到达模式.即服务对象到达的某种概率分布,如 泊松分布, Erlang分布等. B:服务模式,服务时间的概率分布. C:并行服务员数目. D:系统的容量.即队列的最大长度. E:排队规则,如FIFO ,LIFO等
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离散系统的建模与仿真
离散系统的仿真例题
排队系统仿真 1.顾客到达:时间间隔平均值为 的指数分布 λ λt δ (t ) = λe 1 服务时间取值为 的指数分布
1
δ (t ) = e t
2.产生事件发生随机数: 先求分布函数
F ( x) = ∫ λe λt dt = 1 e λx
0
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离散系统的建模与仿真
e.扫描事件表.若超过T,结束.否则,如果是服 务结束,置服务员为空闲,检查队列,如队列不 空,到d;如果是顾客到达,到c.
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离散系统的建模与仿真
在单队中的入队,离队操作
开始 是 对该事件作 有关汇总 插入队列 队列加长 否 置服务员为忙 开始 队列空 按排列规则 选出事件 置服务员为闲 确定服务时间 队长减1 处理事件 结束 单队单服务员入队操作
第三章离散事件系统仿真
1 2 3 4 5 6 总 和
由表 1.5 中的数据可计算如下统计指标： 0 2 2 2 0 （1）平均每位顾客的等待时间：4/6≈ 0.667（分 0 1 3 1 0 钟） 3 0 9 3 3 （2）顾客要等待的概率：2 /6 ≈ 0.333 2 1 12 3 0
0 4 19 4 3 2 2 11 4 0
6 0 系统中顾客数 7 9 2 11 15 2 0 4
2 总 和 1
G3 G4
G1 G2
G3 G4 G5 G5 6 7 9 11 12 15
G6
0
2
3
19
仿真时钟
图 3.1
顾客在系统中的状态图
对于这样简单的系统我们可以采用手工模拟，并采用模拟表来描述，但实际系 统往往比这复杂得多，这就需要更高级的处理技术。
3.2 排队系统
3.2.1 排队系统基本概念 许多系统都可以归结为服务系统，服务系统的主要 特征是出现排队现象，因此也称为排队系统。 顾客到达时刻不确定，接受服务的时间不确定，导 致排队系统在某时刻的状态（例如队列长短）不确 定,故又称随机排队系统。
3.2.2 随机排队系统的三个组成部分
1. 到达模式——动态实体产生的规律。 2.服务机构: 1）数量 2）速度（一般也是一个随机变量） 3.排队规则： 如先进先出，后进先出，优先权，随机服务等。
3.1.3 进程 由若干事件与若干活动组成的过程称为进程。 由若干事件与若干活动组成的过程称为进程。它 描述了各事件活动发生的相互逻辑关系及时序关 系。例如，工件由车辆装入进货台；经装卸搬运 进入仓库；经保管、加工到配送至客户的过程就 是一个进程。事件、活动与进程的关系如图 3-1所 示进程
3.1.4.仿真时钟 3.1.4.仿真时钟 仿真时钟用于表示仿真事件的变化。 由于仿真实质上是对系统状态在一定时间序列的 动态描述，因此，仿真时钟一 般是仿真的主要自 变量，仿真时钟的推进是系统仿真程序的核心部 分。 应当指出，仿真时钟所显示的是仿真系统对应实 际系统的运行时间，而不是计算机运行仿 真模型 的时间。仿真时间与真实时间将设定成一定比例 关系，使得像物流系统这样复杂的系统， 利用计 算机仿真只需要几分钟就可以完成，而真实系统 的运行则需要若干天，甚至若干月。
系统工程4-2 离散事件仿真
电话呼唤
提货单 到达机场的飞机 驶入港口的货船 ……
通话
提取货物 降落 装(卸)载 ……
交换机(接线员)
邮局工作人员 跑道 码头(泊位) ……
仿真研究排队系统统计性能（略）
◦ 稳定平均延误时间，Di为第i个实体的延误时间
d lim Di / n
n i 1
n
◦ 平均滞留时间w， Si为第i个实体接受服务时间
9:43 时间表
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— —
队长：在调整仿真时间时统计出的到达时间小于仿 真时间的客户数。
一些需要计算的统计数据
◦ 平均队长、最大队长 ◦ 系统中平均客户数
◦ 平均等待时间、平均逗留时间
◦ 服务台总闲期 ◦ 闲期所占比例
◦ 总服务顾客数
库存（存储）系统：
◦ 水库的蓄水 ◦ 工厂的原料存货 ◦ 商店的商品库存
各种费用之间的关系（略）
◦ 存储费用，单位存储费用是常数c1，R为需求速度： 1 t 1 c1 RTdt c1 Rt 2 0 2 ◦ 订货费用：单位费用递减
C c0 c(t) c1Rt/2 c2/t T 0 t0
（2）影响存货量的因素
◦ 平均消耗速度：单位时间的平均消耗量； ◦ 订货提前期：从订购到入库所需的时间； ◦ 最低存货量：为了安全生产用，以备采购延误或用量突增， 也成安全库存； ◦ 订货点：存货至某一库存量时应订货的基点。平均用量× 输补时间+最低存量； ◦ 最高存货量：特定时间存货的最高限额，订购点+购买量
共性：
◦ 需求：系统的输出，包括间断需求、连续需求、确定性需 求和随机需求
◦ 补充：系统的输入，补充策略根据系统的目标和需求方式 来确定
离散事件建模与仿真
第7章离散事件系统建模与仿真离散事件系统指的是一组实体为了达到某些目的，以某些规则相互作用、关联而集合在一起。
与连续事件系统不同，离散事件系统所包含的事件在时间上和空间上都是离散的。
离散事件系统在生产和生活中是很常见的，例如一个超市就是一个离散事件系统，它由顾客和收银员组成。
在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在某种条件下发生，并且大都是随机性的，所以，其模型很难用某种规范的形式，一般采用流程图或者网络图的形式来定义实体在系统中的活动。
这类系统在建模时，只要考虑系统内部状态发生变化的时间点和发生这些变化的原因，而不用描述系统内部状态发生变化的过程。
本章将介绍几种常见的离散事件系统和离散事件系统建模方法。
7.1 离散事件系统模型离散事件系统是指系统的状态仅在离散的时间点上发生变化的系统，而且这些离散时间点一般是不确定的。
这类系统中引起状态变化的原因是事件，通常状态变化与事件发生是一一对应的。
事件的发生没有持续性，可以看作在一个时间点上瞬间完成，事件发生的时间点是离散的，因而这类系统称为离散事件系统。
首先看一个典型的离散系统的例子。
例7.1 超市服务系统某理发店只有一名理发师。
在正常的工作时间内，如果理发店没有顾客，则理发师空闲；如果有顾客，则为顾客理发。
如果顾客到达理发店时，理发师正在为其他顾客服务，则新来的顾客在一旁排队等候。
显然，每个顾客到达理发店的时间是随机的，而理发师为每个顾客服务的时间也是随机的，进而队列中每个顾客的等候时间也是随机的。
下面，结合例7.1介绍一下在离散事件系统仿真中所用到的一些基本概念。
(1)实体实体是指有可区别性且独立存在的某种事物。
在系统中，构成系统的各种成分称为实体，用系统论的术语，它是系统边界内的对象。
在离散事件系统中，实体可分为两大类：临时实体和永久实体。
临时实体指的是只在系统中存在一段时间的实体，这类实体由系统外部到达系统，在系统仿真过程中的某一时刻出现，最终在仿真结束前从系统中消失。
第5讲 离散事件仿真
⑧ 随机数产生子程序：产生给定分布随机数的子程序
⑨ 输出函数子程序：用于系统性能分析的子程序
⑩ 统计计数器：用来存放与系统性能分析有关的统计数据的各个变 量值
⑾ 主程序：调用上述各子程序并完成仿真任务全过程
h
24
2.1.2 仿真程序的流程管理：
❖ 离散事件的仿真技术研究，在国内是近二十多年才开始的， 受到计算机技术、信息处理技术、控制技术、人工智能技 术等新技术的影响而发展。
❖ 对于离散事件构成的离散事件系统或连续-离散混合系统 的研究，逐渐成为仿真技术应用的一个重要分支领域
h
6
1.2 离散事件系统的基本要素
❖离散事件系统的一些基本要素包括：实体、活动、事件等.
❖ 类似的还有：公交系统里的上下车顾客，生产加工系统里等待加工的 零件，计算机系统中等待处理的信息，电话交换系统中的电话呼叫…
❖ 永久实体：永久性的驻留在系统中的实体。比如超市系统中的服务员， 以及售票员、加工设备、计算机设备、电话交换机…
❖ 系统状态的变化是由实体的状态变h 化产生的.
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b. 事件(Event)
❖ 以超市购物系统为例：
[例1] 某超市西南科技大学分店，共有8个服务台供顾客结帐， 营业时间为9：00 – 22：00，顾客选购完商品到服务台结帐的 时间是随机的，而且各自独立，每位顾客接受服务的时间长短 也是随机的。描述该系统的状态，可以是：
服务台的状态：忙，闲
顾客排队等待的队长：0，1，2，…
h
20
h
21
1.3 离散事件建模的步骤
d）. 输出函数的确定
在建立了系统模型的基础上，还需要确定输出函数。 根据仿真目的统计计算出反应系统性能的数据，这些 数据就是系统的输出。
离散事件系统的建模与仿真研究
离散事件系统的建模与仿真研究离散事件系统（Discrete Event System，DES）是指由一系列离散事件组成的系统，其状态随时间点发生离散性的变化。
DES作为一种重要的描述和分析系统的工具，在工业、交通、通讯、金融等领域中得到了广泛的应用。
如何对离散事件系统进行建模和仿真研究，是当前研究的热点和难点之一。
一、离散事件系统建模离散事件系统的建模一般分为三个结构层次：事件层次、状态层次和行为层次。
1.事件层次事件层次是最高层次，定义了系统所有可能的事件和事件发生的时刻。
每个事件都有其自身的类型和时间戳，时间戳确定了事件发生的时刻。
对于同一类型的事件，可以区分其源头和目的地，进而描述事件之间的依赖关系。
2.状态层次在事件层次的基础上，系统的状态层次定义了系统中存在的状态集合，每种状态都有其自身的定义，包括了系统变量的取值，如流量、压力、速度等。
状态的改变是由事件的发生所触发的。
状态层次是描述系统的重要结构层次，不同状态之间可以描述系统运行的不同模式。
3.行为层次行为层次定义了事件与状态之间的关系，描述了事件发生所引起的状态变化。
在行为层次中，可以描述不同事件类型下的状态转移，以及每种状态下的事件类型和发生时间。
行为层次是系统的最底层，包含了所有可观测性质和系统性能的信息。
二、离散事件系统仿真仿真是模拟真实系统行为的过程，在离散事件系统研究中，仿真是验证模型正确性和性能指标的一种有效手段。
1.仿真方法离散事件系统仿真一般分为两种方法：基于事件驱动的仿真和流程中心仿真。
基于事件驱动的仿真是离散事件系统的常用仿真方法。
其基本思想是在仿真的过程中，以事件为驱动条件，在每个事件发生的时刻，进行状态的改变和事件的处理，从而实现系统状态的模拟。
基于事件驱动的仿真具有高效、灵活等优点，在应用中得到了广泛的应用。
流程中心仿真是基于业务逻辑流程的仿真方法。
该方法将流程看作系统的基本单位，通过对流程中各项任务的调度和业务逻辑的处理，得出系统的行为和性能指标。
第03章.离散事件系统仿真ppt
确定该成分的下一事件
推进TIME
N 仿真结束？
Y 输出结果
将FEL中TIME时刻发生的 事件记录移到CEL中
3种仿真策略的比较
事件调度法
活动扫描法
进程交互法
系统描述特征
支成分可施加作用
主动成分、被动成分 主动成分、被动成分
均可施加作用
均可施加作用
3.3.2 活动扫描法
• 在此方法中，系统由部件组成，而部件包含着运动， 这些活动的发生应当满足规定事件发生的条件。每一个 成分均有一个激活条件，若条件满足，则激活该成分的 活动例程。仿真过程中，活动的发生时间也作为条件之 一，而且较之其它条件具有更高的优先权。
即在判断激活条件时首先判断该活动发生的时间是否满 足，然后再判断其它条件。对活动的扫描循环进行，直 到仿真终止为止。
N
主程序
输入仿 真控制 参数
调用初 始化子 程序
调用时 调用事
Y 调用输
间控制 件子程 仿真结束？ 出子程 结束
子程序
序
序
• （3）事件调度法的步骤 ① 初始化：需要初始化的对象包括时间、事件表、系统初始事件和成分状态 。 ② 将仿真时钟设置为系统初始事件的时间。 ③ 执行事件子程序，修改事件表。 ④ 取出t(s)=min{ta|a∈CA}的事件记录，推进仿真钟TIME=t(S),修改事件表。 初始化时间、成分状态和时间表，设置系统仿真钟TIME=t0。事件调度法的步骤 用程序流程表示为： While(TIME<=T∞)则执行 Case 根据事件类型 i=1 执行1类事件 i=2 执行2类事件 ┇ i=m 执行m类事件 endcase 取出具有t(s)=min{ta|a∈CA}的事件记录 置仿真时间TIME= t(s) endwhile
系统建模与仿真第4章离散系统建模.ppt
即：
t A 1 5 t1 b1 ： t 1 0 1
t1 150
到达事件, 且 Z0 0 变为 Z0 1。
, 若立即服务, 即 D 1 0 服务台状态由 Z0 0
3 , 则其为: 预定该顾客的离去时间：服务时间为 S 1 4
进程 排队活动 服务活动
顾客到 达事件
服务开 始事件
服务结 束事件
• 仿真钟
（临时实体及永久实体）： 1）离散事件动态系统的状态本来就只在离散时间点上发生变化， 因而不需要进行离散化处理； 2）由于引起状态变化的事件发生时间的随机性，仿真钟的推进 步长则完全是随机的 ； 3）两个相邻发生的事件之间系统状态不会发生任何变化，因而 仿真钟可以跨过这些“不活动”周期，仿真钟的推进呈现跳跃性， 推进速度具有随机性 ； 4）时间控制部件是必不可少的，以便按一定规律来控制仿真钟 的推进。 在仿真模型中，需要有一个统计计数部件, 以便统计系统中的 有关变量。
（2）组成：顾客源、排队结构、服务机构.
4.2.2排队系统的基本要素
到达模式、排队规则、服务机构、服务过程。
1. 到达模式（系统输入过程） 描述随机地来到服务机构，要求某种类型服务的顾客的分布模式 2. 排队规则（排队律） 服务员完成对当前顾客服务时，从队列中选取下一个顾客的规则。
• 常见的排队律： （1）先到先服务律，以ＦＩＦＯ表示。 （2）后到先服务律，以ＬＩＦＯ表示。 （3）优先服务律。 （4）随机律。 （5）其他。 3. 服务机构 可提供特定服务的一定数量的服务员、服务台之间的配置形 式。如几台服务台并行、串行或其他连接方式。通常:有单队－单服 务台排队系统，单队－多服务台并行排队系统等。 4. 服务过程 对各个顾客服务所需要用时间形成的服务过程，描述了服务过程 的统计特性，同样具有一定的分布特性。
离散事件系统的建模与仿真强烈推荐.ppt
0.0
8
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的模型分类和表示
分类：按照排队系统的三大组成要素（到达 时间分布X、服务时间分布Y、服务台数目 Z），进行分类。
表示：X/Y/Z。D/M/1
M－－负指数分布 D－－定长分布 Ek－－K阶爱尔朗分布 GI－－独立的随机分布
0.0
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11.2 排队服务系统的数学建模
00空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢
第2章 离散事件系统仿真的基本原理
服务员空闲否 是 开始服务 经过Si 服务完毕 顾客离去
否
排队等待
20
2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
分析仿真钟的推进过程: 初始值:TIME= b0=t0 下一最早发生事件:为第1号顾客到达,发生时刻为 b1 即
b1 t1 , t1 t 0 A1 15
因t1<150,仿真钟推进到t1, 然后处理该事件. 到达事件,且Z0=0 ,立即服务,即W1=0 , 服务台状态由 Z0=0 变为 Z1=1 ; 预定该顾客的离去时间:服务时间为S=43,则其为:
17
2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
定义如下系统事件类型: 类型1 顾客到达事件; 类型2 顾客接受服务事件; 类型3 顾客服务完毕并离去事件. 定义程序事件为:仿真运行到150个时间单位(例如分钟) 结束.
18
2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
假定已经得到到达时间间隔随机变量的样本值为:
5
2.2 离散事件系统建模的基本元素
2. 属性 例如: 机床的属性:名称,加工范围,加工精度,加工 效率,占地面积. 待加工零件的属性:名称,材料,重量,外形尺 寸,每个工序所需加工时间. 也称为描述变量,描述每一实体的特征.
6
2.2 离散事件系统建模的基本元素
3. 状态 例如:
描述制造系统中机床状态的状态变量Z,当Z=1时, 表示机床处于加工状态;当Z=0时,表示机床处于等待状 态.
用于表示两个可以区分的事件之间的过
程,它标志着系统状态的转移.
10
2.2 离散事件系统建模的基本元素
6. 进程 进程由若干个事件及若干活动组成. 一个进程描述了它所包括的事件及活动间的 相互逻辑关系及时序关系. 事件,活动,进程三者关系
第二章 离散事件仿真
制多，投资较大
2 数学仿真
数学仿真：对实际系统进行抽象，并将某些特性 用数学关系加以描述而得到系统的数学模型，并 对数学模型进行实验的过程。
数学仿真也称为计算机仿真 。
优点：方便、灵活、经济
优
缺
点
缺点：系统的数学模型不易建立
3 半物理仿真
半物理仿真：数学仿真与物理仿真的结合甚至实 物联合起来进行实验的过程。
一、离散事件系统的基本概念
1 离散事件系统的基本概念
实体
组成系统的物理单元
(load)
永久实体：在整个仿真过程中始终存在
临时实体：在系统中只存在一段时间
属性
是指某一实体的特性
(Attribute)
例如，在银行中，顾客是实体，其属性
是帐户
一、离散事件系统的基本概念
状态 (status)
系统的状态是指在某一时刻实体 及其属性值的集合。
三、离散事件系统的仿真策略
1 离散事件系统的仿真策略—时间步长法
初始状态
时间步长加1
在当前步长内， 考察分析，计算和 记录系统的活动
否 仿真时间到否？
是 输出结果
结束
输入原始数据预定仿真时间
系统初始状态
否
收
过1分钟是否有顾客来 是
款
要求结账的顾客数加1
排
服务员空闲否
忙
队
闲
系
是否有顾客要求结账
否
统 主 控 程
第二章 离散事件系统仿真
一、离散事件系统的基本概念 二、离散系统举例 三、离散事件系统的仿真策略
一、离散事件系统的基本概念
离散事件系统（Discrete Event System，DES）：指 系统的状态在一些离散时间点上由于某种事件的驱动 而发生变化。其数学模型很难用数学方程来表示。
系统建模与仿真-第五章离散事件系统仿真原理
第五章 蒙特卡罗方法与随机数Monte-Carlo 方法是离散事件系统仿真的工具，随机抽样是实现蒙特卡罗方法仿真实验的基本手段。
随机抽样需产生随机数。
本节讨论Monte-Carlo 方法的原理及基本步骤，产生随机数的基本方法及其检验。
第一节 蒙特卡罗（Monte-Carlo ）方法Monte-Carlo 方法也称随机抽样(random sampling)法，或统计实验（statistical testing ）方法。
蒙特卡罗方法属于试验数学的一个分支，源于早期用几率近似概率的数学思想，即当实验次数充分N 多时，某一事物发生的概率为 Nnp ≈（5.1.1） 蒙特卡罗方法利用随机数进行统计试验，以求得均值、概率等特征值作为待解问题的数值解。
这一方法的提出，始于二次世界大战期间研制原子弹的“曼哈顿计划”，数学家冯.诺依曼和乌拉姆研究裂变物质的中子随机扩散的模拟，用摩洛哥赌城蒙特卡罗作为这项秘密工作的代号。
用赌城比喻仿真，贴切而又风趣，得到广泛的认同，于是将计算机随机仿真方法称为蒙特卡罗方法。
蒙特卡罗方法的基本思想是：为求解数学、物理、工程及生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求随机参数计算所求随机参数的统计特征，最后给出所求解的近似值。
蒙特卡罗方法以概率统计理论为其主要理论基础，以随机抽样为主要手段。
当所研究问题涉及某种事物发生的概率，或某一随机变量的数学期望，或其它数字特征时，则可通过实验方法得到事件发生的样本均值或样本频率等特征值。
只要实验次数足够多，则可通过统计推断获得样本参数代表总体参数的特征值。
【例5.1.1】射击弹着点到靶心的距离r 是一随机变量，设其分布密度函数为f (r )，若射中r 的得分为Y ，Y 与r 的关系为g (r )，即 )(r g Y = Y 也是随机变量，其数学期望为⎰⎰∞∞-∞∞-⋅=⋅=dr r f r g dr r f Y Y E )()()()(若N 次射击的弹着点为 N r r r ,,,21 则N 次射击的平均值为∑∑====N i i N i i r g N y N Y 11)(11 当射击次数N 足够多时，上述平均值可作为数学期望E (Y )的近似值。
第02讲 离散事件系统建模与仿真
• （2）利用率（Utilization）：系统中人员、机器、车辆等 永久实体工作时间与总的时间之比。
• （3）增值时间（Value-Added-Time）：物料、顾客等 实体在系统中接受的、增加其价值的时间。
• 价值是指顾客愿意为其支付费用的特性。 • 从运作层来看，增值时间是那些对物料的物理、化学性质进行改变的作 业和过程，或者提供服务的过程所花费的时间，而检测和等待则属于非 增值时间。
SQSS建模示例：理发店-统计数据
fileName=HairHouseByProgrammingWithStatistic.mod
事件调度法示例2
• 库存系统仿真
• 某商店销售产品A，市场需求为6件/天，存储费为0.5元/件.天，缺货损失为5 元/件（缺货即为销售损失，不需补足），订购费为100元/次，销售一件产品赢 利3元，商店采用（s，S）模型进行库存决策,采购提前期服从：uniform(2,4) 天。 • 问：s，S为下表哪项组合时，收益最高？
• • • 事件调度法 事件调度法的仿真仿真运行 仿真运行示例
一、离散事件系统
1.1 离散事件系统定义
• 理发店示例
• 定义：
• 离散事件（动态）系统：是由在离散时刻点发生的事件引起状态变化的 动态系统。
• 制造系统典型的离散事件
• 顾客到达服务台
• 机器故障 • 活动结束 • 班次结束
一、离散事件系统
（2）事件 是指引起系统状态变化的行为，
• • •
（3）活动 两个相邻发生的事件之间的过程称为活动。标志着系统的状 态。
• • • • 物流系统中，工件到达与入库之间，是排队活动。 实体加工活动---治疗、检测、加工、切割等 实体的移动---叉车移动、输送链的移动、升降机的升降； 实体的调整、维护和修理---设备换模、机器维修等。
第五章------离散事件系统仿真(课堂PPT)
统，而且这些离散时间点一般是不确定。 面向事件：反映系统各部分相互作用的一些事
件，模型为反映事件状态的数集，仿真结果是 产生处理这些事件的时间历程 连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动力 学模型由表征系统变量间关系的方程描写，结 果常为变量随时间的变化历程
例：单机器加工系统中，工件是临时实体，机器是 永久实体
两者的关系：临时实体按一定规律出现在仿真系统 中，引起永久实体状态变化，又在永久实体作用下 离开系统，如此整个系统呈现出动态变化的过程
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2024/5/12
活动 导致系统状态变化的一个过程为活动
活动表示两个可区分事件之间的过程，标志着系 统状态的转移
✓ 混合时间推进机制（mixed time advance mechanism）
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2024/5/12
固定步长时间推进机制
在仿真过程中仿真时钟每次递增一个固 定的步长。该步长在仿真开始之前，根 据模型特点确定，在仿真过程中保持不 变。
该推进方式要求每次推进都要扫描所有 正在执行的活动，以 检查此时间区间内 是否有事件发生。
下次事件时间推进机制原理图
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2024/5/12
结论
固定步长时间推进机制可以通过调整步 长来调整仿真的效率 和精确度，但存在 着影响效率的多余计算和仿真精度误差。
下次事件时间推进机制不存在多余的计 算，具有高的仿真精 度，但没有调整仿 真效率和仿真精确度的手段。
固定步长时间推进机制适合于对事件的 发生在时间轴上呈均 匀分布的系统的仿 真；下次事件时间推进机制适合于事件 发生数小的系统仿真。
以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的 进程为：
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第四章 离散事件系统仿真方法1
第4章离散事件系统仿真方法4.1离散事件系统仿真一般概念4.1.1 一般概念离散事件系统：系统中的状态只在离散时间点上发生变化，而且这些离散时间点一般是不确定的。
系统状态是离散变化的，而引发状态变化的事件是随机发生的，因此这类系统的模型很难用数学方程来描述。
随着系统科学和管理科学的不断发展及其在军事、航空航天、CIMS和国民经济各领域中应用的不断深入，逐步形成一些与连续系统不同的建模方法：流程图和网络图。
离散事件系统建模与仿真的基本概念：⑴实体：是描述系统的三（四）要素之一，是系统中可单独辨识和刻画的构成要素。
如：工厂中的机器，商店中的服务员，生产线上的工件，道路上的车辆等。
从仿真角度看，实际系统就是由相互间存在一定关系的实体集合组成的，实体间的相互联系和作用产生系统特定的行为。
实体可分为两大类：临时实体和永久实体临时实体——在系统中只存在一段时间的实体。
一般是按一定规律有系统外部到达系统，在系统中接受永久实体的作用，按照一定的流程通过系统，最后离开系统。
临时实体存在一段后即自行消失，消失有时是指实体从屋里意义上退出了系统的边界或自身不存在了；有时仅是逻辑意义上的取消，意味着不必再予以考虑。
如：进入商店的顾客、路口的车辆、生产线上的工件、进入防空火力网的飞机、停车场的汽车等。
永久实体——永久驻留在系统中的实体。
是系统产生功能的必要条件。
系统要对临时实体产生作用，就必须有永久实体的活动，也就必须有永久实体。
可以说临时实体与永久实体共同完成了某项活动，永久实体作为活动的资源而被占用，如：理发店中的理发员、生产线上的加工装配机械、路口的信号灯等。
属性和行为相同或相近的实体可以用类来描述，这样可以简化系统的组成和关系。
如：理发店服务系统可以看成是由“服务员”和“顾客”两类实体组成的，两类实体之间存在服务与被服务的关系。
⑵属性是实体特征的描述，一般是系统所拥有的全部特征的一个子集，用特征参数或变量表示。
选用那些参数作为实体的属性与建模目的有关，一般按以下原则：便于实体分类：如按理发店顾客的性别；便于实体行为的描述：如飞机的速度便于排队规则的确定：如生产线上待处理工件的优先级水平。