2019-2020学年河北省唐山市迁安市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年河北省唐山市迁安市八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题：（本大题共16个小题每小题2分，共32分在题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求）

1．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．下列图形中，不具有稳定性的是（）

A．B．

C．D．

3．点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，﹣1）

4．在中，分式的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

5．下列运算正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．（a2）﹣3＝

C．（ab3）4＝ab12D．（﹣3a4）3＝﹣27a12

6．纳米（mm）是非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m，较小的病毒直径仅为18﹣22纳米，18nm用科学记数法可表示为（）

A．0.18×10﹣7m B．0.18×10﹣11m

C．1.8×10﹣8m D．1.8×10﹣10m

7．如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AB＝CD，则图中的全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

8．大拖拉机n天耕地a公顷，小拖拉机m天耕地b公顷，大拖拉机的作效率是小拖拉机工作效率的（）

A．B．C．D．

9．下列整数中，与最接近的是（）

A．2B．3C．4D．5

10．下列命题中的逆命题一定成立的有（）

①对顶角相等；

②同位角相等，两直线平行；

③若a＝b，则|a|＝|b|；

④若a＞b，则a2＞b2．

A．①②③④B．①④C．②④D．②

11．式子有意义，则实数a的取值范围是（）

A．a≥﹣1B．a≠2C．a≥﹣1且a≠2D．a＞2

12．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（）

A．18cm B．22cm C．24cm D．26cm

13．如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）•的值是（）

A．﹣3B．﹣1C．1D．3

14．如图，在△ABC和△CDE中，已知AC＝CD，AC⊥CD，∠B＝∠E＝90°，则下列结论不正确的是（）

A．∠A与∠D互为余角B．∠A＝∠2

C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠2

15．关于x的方程无解，则m的值为（）

A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．5

16．如图，用三角尺按下面方法操作：在已知∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，连接MN．则下面的结论正确的个数是（）

①PM＝PN；

②MP＝OP；

③∠AOP＝∠BOP；

④OP垂直平分MN．

A．4B．3C．2D．1

二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分）

17．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是．

18．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝CE，AB∥DE，若证明△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是．

19．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．记正方形ABCD的边长为a1＝1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，a n（n为正整数），则a4＝；根据以上规律求出a n＝．

三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）（1）计算：×﹣÷﹣﹣（+1）2

（2）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

①作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E；（用尺规作图，保留作图痕迹，

不要求写作法）；

②在①的条件下，连接AE，若∠B＝50°，则∠AEC的度数是．

21．（8分）如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为64．

（1）求出这个魔方的棱长；

（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长及其面积；

（3）如图2，把正方形ABCD放到数轴上，使点A与﹣1重合，那么点B表示的数为a，请计算（a﹣1）（a+1）﹣|2﹣a|的值．

22．（10分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣2+2（π﹣3）0．23．（10分）如图，等边△ABC中，AB＝6，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，CE＝CD，DF⊥BE，垂足为F．

（1）求BD的长；

（2）求证：BF＝EF；

（3）求△BDE的面积．

24．（10分）甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工20天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工16天，才能完成该项工程．

（1）若甲队单独施工，需要天才能完成任务．

（2）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

（3）若甲队参与该项工程施工的时间不超过30天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？25．（12分）已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上的一动点（点D不与点

B、C重合），以AD为边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接CE．

发现问题：

如图1，当点D在边BC上时，

（1）请写出BD和CE之间的位置关系为，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：．尝试探究：

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；

拓展延伸：