工程测量测量误差练习题.doc
工程测量考试题及答案
工程测量考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 工程测量中，下列哪项不是测量的基本任务？A. 确定位置B. 确定形状C. 确定面积D. 确定体积答案：C2. 测量误差的来源不包括以下哪项？A. 仪器误差B. 人为误差C. 环境误差D. 测量方法答案：D3. 以下哪个不是工程测量中常用的测量仪器？A. 水准仪B. 全站仪C. 测距仪D. 显微镜答案：D4. 测量中，什么是相对误差？A. 测量值与真实值之差B. 测量值与真实值之比C. 测量误差与真实值之比D. 测量误差与测量值之比答案：D5. 在工程测量中，下列哪项不是地形图的作用？A. 土地规划B. 工程设计C. 施工放样D. 天气预报答案：D6. 测量中，什么是绝对误差？A. 测量值与真实值之差B. 测量值与真实值之比C. 测量误差与真实值之比D. 测量误差与测量值之比答案：A7. 工程测量中，什么是平面直角坐标系？A. 一种用于表示平面位置的坐标系统B. 一种用于表示空间位置的坐标系统C. 一种用于表示时间的坐标系统D. 一种用于表示速度的坐标系统答案：A8. 测量中，什么是测量精度？A. 测量结果的可靠性B. 测量误差的大小C. 测量速度的快慢D. 测量范围的大小答案：B9. 在工程测量中，什么是高程？A. 地面点相对于海平面的高度B. 地面点相对于参考平面的高度C. 地面点相对于另一个点的高度D. 地面点相对于地心的距离答案：B10. 测量中，什么是误差传播？A. 误差的累积B. 误差的消除C. 误差的传递D. 误差的预测答案：C二、填空题（每空1分，共10分）1. 测量误差按其性质可分为________和________。
答案：系统误差；随机误差2. 测量中，测量误差的分类不包括________。
答案：人为误差3. 工程测量中，常用的测量方法有________、________和________。
答案：直接测量；间接测量；组合测量4. 地形图的比例尺表示地图上的距离与实际距离的________。
工程测量练习题答案
工程测量练习题答案一、选择题1. 测量学中，水准仪的主要作用是测量（ A ）。
A. 高差B. 距离C. 角度D. 方位2. 测量中，全站仪可以进行（ C ）测量。
A. 仅高程B. 仅水平距离C. 水平距离和高程D. 仅角度3. 测量误差分为系统误差和（ B ）。
A. 测量误差B. 随机误差C. 人为误差D. 仪器误差二、填空题1. 测量中常用的平面直角坐标系，其坐标轴通常为__南北方向__和__东西方向__。
2. 在施工测量中，建筑物的定位通常采用__坐标法__或__极坐标法__。
3. 测量中，为了减小误差，通常采用__多次测量取平均值__的方法。
三、简答题1. 简述水准测量的基本原理。
答：水准测量的基本原理是利用水准仪测量两点之间的高差，通过已知点的高程，推算出未知点的高程。
2. 什么是三角高程测量？它在工程测量中的应用是什么？答：三角高程测量是一种利用三角函数关系来确定两点之间高差的测量方法。
在工程测量中，三角高程测量常用于地形起伏较大、直线视距较短的地区，以确定地形高程。
四、计算题1. 已知水准点A的高程为100.00米，水准仪在点B处测量得到读数为1.23米，求点B的高程。
答：点B的高程 = 点A的高程 + 读数 = 100.00米 + 1.23米 = 101.23米。
2. 已知两点之间的水平距离为50米，高差为10米，求两点间的坡度。
答：坡度 = 高差 / 水平距离 = 10米 / 50米 = 0.2。
五、论述题1. 论述施工测量在工程建设中的重要性。
答：施工测量是确保工程质量和工程进度的重要环节。
它涉及到工程的定位、放线、高程控制等多个方面，直接关系到建筑物的位置、尺寸和标高是否符合设计要求。
准确的施工测量可以避免施工过程中的错误和返工，提高工程效率，降低成本。
以上练习题答案仅供参考，实际工程测量中还需结合具体情况进行分析和处理。
希望这些答案能够帮助学生更好地理解和掌握工程测量的相关知识。
工程测量测量误差练习题
工程测量测量误差练习题 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII测量误差（练习题）一、选择题1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（）。
A．最大值 B．最小值 C．算术平均值 D．中间值2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（）。
A．中误差 B．真误差 C．相对误差 D．系统误差3、系统误差具有的特点为（）。
A．偶然性 B．统计性 C．累积性 D．抵偿性4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173°58´58"、173°59´02"、173°59´04"、173°59´06"、173°59´10"，则观测值的中误差为（）。
A．±" Ｂ．±" Ｃ．±" Ｄ．±"5、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（）A．高 B．低 C．精度与中误差没有关系 D．无法确定6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（）。
A．系统误差 B．平均中误差 C．偶然误差 D．相对误差7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（）。
A．10″ B．30″ C．″ D．″8、两段距离及其中误差为：D1=72.36m±0.025m， D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（）。
A．D1精度高 B．两者精度相同 C．D2精度高 D．无法比较9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±4″和±3″，则求算的第三个角的中误差为（）。
A．±4″ B．±3″ C．±5″ D．±6″10、设函数X=L1+2L2，Y=X+L3，Z=X+Y，L1，L2，L3的中误差均为m，则X，Y，Z的中误差分别为（）。
工程测量考试试题题库
工程测量考试试题题库一、选择题1. 工程测量中，测量误差的来源主要包括（）。
A. 仪器误差B. 人为误差C. 环境误差D. 以上都是2. 以下哪项不是工程测量的基本任务？A. 确定建筑物的位置B. 确定建筑物的尺寸C. 确定建筑物的材质D. 确定建筑物的高程3. 测量中，水准仪的主要作用是（）。
A. 测量角度B. 测量距离C. 测量高差D. 测量面积4. 在进行地形测量时，常用的比例尺有（）。
A. 1:100B. 1:1000C. 1:5000D. 所有选项都是5. 以下哪个不是测量误差的分类？A. 系统误差B. 随机误差C. 绝对误差D. 相对误差二、填空题6. 测量中，________是用来确定地面上点的平面位置的。
7. 测量中，________是用来确定地面上点的高程位置的。
8. 测量误差的分类中，________误差可以通过多次测量取平均值来减小。
9. 测量中，________误差是测量过程中不可避免的误差。
10. 测量中，________是测量误差的累积结果。
三、简答题11. 简述测量误差的来源及其分类。
12. 什么是控制网？控制网在工程测量中的作用是什么？13. 简述水准测量和三角高程测量的区别及各自的应用场景。
四、计算题14. 在一次水准测量中，已知A点高程为100.000m，B点的视距为20.00m，视距差为0.50m，求B点的高程。
五、论述题15. 论述现代工程测量技术与传统工程测量技术的区别，并举例说明。
六、案例分析题16. 某工程项目需要进行地形测量，项目区域面积为2平方公里，地形起伏较大，试分析应如何选择合适的测量方法和比例尺。
参考答案：1. D2. C3. C4. D5. C6. 坐标测量7. 高程测量8. 随机9. 系统10. 累积11. 测量误差的来源包括仪器误差、人为误差和环境误差，分类有系统误差和随机误差。
12. 控制网是一组在地面上预先选定的点，其作用是为测量提供基准和控制，确保测量的准确性和可靠性。
职业学校技能大赛工程测量测量误差的基本知识章节多项选择题理论考试题
职业学校技能大赛工程测量测量误差的基本知识章节多项选择题理论考试题[多项选择题][测量误差的基本知识][ABC]659.下列关于偶然误差的说法中，属于正确说法的是（）A.在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界限B.绝对值大的误差比绝对值小的误差出现的概率要小C.绝对值相等的正负误差出现的概率相等D.偶然误差具有积累性，对测量结果影响很大，它们的符号和大小有一定的规律E.偶然误差是可以完全避免的[多项选择题][测量误差的基本知识][CD]660.下列选项中属于偶然误差的有（）。
A.水准管轴不平行于视准轴B.钢尺的尺长误差C.水准尺读数误差D.瞄准误差E.钢尺量距的温度误差[多项选择题][测量误差的基本知识][ABD]661.下列关于测量误差的说法中，属于正确说法的是（）。
A.测量误差按其性质可以分为系统误差和偶然误差B.测量误差可以用绝对误差、相对误差、中误差和容许误差进行表示C.测量工作中可以不存在测量误差D.测量误差越小，观测成果的精度越高E.测量误差都具有累积性[多项选择题][测量误差的基本知识][ABD]662.下列关于系统误差的说法中，属于正确说法的是（）。
A.系统误差具有积累性，对测量结果影响很大，它们的符号和大小有一定的规律B.尺长误差和温度对尺长的影响可以用计算的方法改正并加以消除或削弱C.在经纬仪测角中，不能用盘左、盘右观测值取中数的方法来消除视准轴误差D.经纬仪照准部水准管轴不垂直于竖轴的误差对水平角的影响，只能采用对仪器进行精确校正的方法来消除或削弱E.系统误差正负误差出现的概率几乎相等[多项选择题][测量误差的基本知识][AB]663.下列选项中属于系统误差的有（）。
A.水准仪水准管轴不平行于视准轴B.钢尺量距的温度误差C.水准尺读数误差D.瞄准误差E.仪器对中误差[多项选择题][测量误差的基本知识][BC]664.测量了两段距离及其中误差分别为：d1=136.45m±0.015m,d2=960.76m±0.025m,比较他们的测距结果，下列说法正确的是（）。
工程测量模拟试卷(测量误差的计算)
测量误差的计算一、基本计算1、观测值中误差的计算设在相同条件下对某量进行了n 次观测，得一组观测值L 1、L 2、……Ln ，x 为观测值的算术平均值， i v 表示观测值改正数，即11L x v -=22L x v -=．．．．．．n n L x v -=则中误差 []1-±=n vv m2、相对中误差的计算所谓相对中误差(简称相对误差)就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D ）之比，并将分子化为1表示：K =||/1||m D D m = 3、算术平均值及其中误差计算设对某量进行n 次等精度观测，观测值为i L (i =1、2……n )， 其算术平均值为x ： []nL n L L L x n =+++=......21 算术平均值中误差m x nm m x ±= (其中m 为观测值的中误差) 4、观测值函数中误差计算观测值的倍数函数、和差函数、线性函数的中误差计算如下表所列。
二、举例例1：对某段距离进行了六次等精度测量，观测值列于表(5-3)，试求算术平均值及其中误差、相对误差和观测值中误差。
表5-3 距离测量成果计算表(1) 计算算术平均值x[]360.3486==L x (2)计算观测值改正数i vx L v i -=1 (i =1、2……n )本例计算[v ]=0，说明检核通过。
再计算各i v 之平方，得[vv ]=238。
（注：检核：计算[v ]，看其是否为0。
如果由于凑整误差使算得的[v ]为一微小数值，也应视为计算无误。
）(3)计算观测值中误差[]1-±=n vv m =9.616238±=-±mm (4)计算算术平均值中误差n m m x ±= =8.269.6±=±mm (5)计算算术平均值的相对中误差12440010028.0/36.3481||/1===x m x K 注：因本例为距离测量，所以需进行相对误差的计算，否则，该项计算免去。
工程测量误差测量理论例题和习题
测量误差理论一、中误差估值（也称中误差）：Δi （i=1，2，…，n ） （6-8）【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为：第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。
试比较这两组观测值的精度，即求中误差。
解："22222219.2841243133±=+++++++±=m"222223.3813046151±=+++++++±=m由于m 1<m 2，可见第一组观测值的精度比第二组高。
同时，通过第二组观测误差的分布情况可看出其误差值的波动幅度较大，因而也可判断出第二组观测值的稳定性较差，则精度较低。
另外，由以上分析可知，中误差仅代表了一组观测值的精度，并不表示某个观测值的真误差。
二、相对误差：观测值中误差m 的绝对值与相应观测值S 相比，并化为分子为1、分母为整数的形式，即mS Sm K 1==（6-10） 三、误差传播定律【例】 丈量某段斜距S = m ，斜距的竖角，斜距和竖角的中误差分别为、，求斜距对应的平距D 及其中误差。
解：平距 105.113m 30'cos8106.28cos =︒⨯=⋅=δS D由于是一个非线性函数，所以，对等式两边取全微分，化成线性函数，并用“”代替“d ”得δδδ∆⋅⋅-∆⋅=∆sin cos S S D再根据（6-29）式，可以直接写出平距方差计算公式，并求出平距方差值n m][2""2222"2222)(477.24)20626520()'308sin 28.106(5)'308(cos )()sin ()(cos cm m S m m SD=⋅︒⋅+⋅︒=⋅⋅+⋅=ρδδδ因此，平距的中误差为：m D =±5 cm 。
则最终平距可表示为：D=± m 。
工程测量学试题及答案
工程测量学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 工程测量学中，测量误差的来源主要包括哪些方面？A. 测量工具的精度B. 测量方法的科学性C. 测量人员的技术水平D. 所有以上选项2. 下列哪项不是平面直角坐标系的特点？A. 以原点为中心B. 以x轴和y轴为基准C. 以角度为测量单位D. 以长度为测量单位3. 在测量工作中，什么是基准面？A. 地面B. 水平面C. 测量点D. 参考面4. 测量中，什么是相对误差？A. 测量值与真实值的差值B. 测量值与真实值的比值C. 测量值与真实值的差值与真实值的比值D. 测量值与真实值的差值与测量值的比值5. 测量误差的分类不包括以下哪项？A. 系统误差B. 随机误差C. 人为误差D. 测量误差6. 在工程测量中，什么是控制网？A. 用于控制测量精度的网络B. 用于控制测量速度的网络C. 用于控制测量范围的网络D. 用于控制测量方法的网络7. 什么是测量中的等精度测量？A. 所有测量点的精度相同B. 所有测量点的误差相同C. 所有测量点的误差分布均匀D. 所有测量点的测量方法相同8. 测量误差的传递规律是什么？A. 误差的累加B. 误差的抵消C. 误差的放大D. 误差的减小9. 什么是测量中的误差分析？A. 对测量结果的评估B. 对测量误差的来源进行研究C. 对测量误差的分布进行研究D. 对测量误差的计算方法进行研究10. 在工程测量中，什么是测量的可靠性？A. 测量结果的准确性B. 测量结果的重复性C. 测量结果的稳定性D. 测量结果的一致性二、填空题（每空1分，共10分）1. 测量误差按性质可分为________和________。
2. 测量误差按来源可分为________、________和________。
3. 测量误差按作用可分为________和________。
4. 测量误差的传递规律通常遵循________定律。
5. 测量中常用的误差分析方法有________、________和________。
精密工程测量与误差分析考核试卷
B.测量人员的主观判断
C.测量环境的温度变化
D.测量方法的正确性
7.在精密工程中，哪些场合适用于使用非接触式测量方法？（）
A.测量高温物体
B.测量易变形物体
C.测量粗糙表面
D.测量高速运动的物体
8.以下哪些方法可以用来评估测量结果的可靠性？（）
A.重复测量并计算标准偏差
B.检查测量工具的校准证书
C.对比不同测量方法的结果
D.分析测量过程中的所有潜在误差
9.以下哪些因素可能导致测量结果的准确度不高？（）
A.测量工具的零位偏移
B.测量环境的湿度变化
C.测量方法的不恰当选择
D.测量数据处理的错误
10.在进行精密测量时，以下哪些行为是正确的？（）
A.按照标准操作流程进行测量
B.记录所有测量数据和环境条件
C.与测量条件无关
D.随机出现
4.以下哪些措施可以用来减小或消除系统误差？（）
A.对测量工具进行校准
B.改进测量方法
C.增加测量样本
D.选用更高精度的测量工具
5.以下哪些情况下需要考虑测量误差的传播？（）
A.多次测量求平均值
B.进行复杂的数据处理
C.直接使用原始测量数据
D.测量结果不受后续处理影响
6.精密测量中，哪些因素会影响测量结果的精确度？（）
A.选择合适的测量方法和工具
B.对测量人员进行充分培训
C.定期对测量工具进行维护和校准
D.随意更换测量工具以尝试新方法
14.在进行误差分析时，以下哪些概念是相关的？（）
A.系统误差
B.随机误差
C.绝对误差
D.相对误差
15.以下哪些因素会影响测量设备的分辨率？（）
工程测量练习题库与参考答案
工程测量练习题库与参考答案一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、经纬仪的视准轴是（）。
A、望远镜目镜光心与十字丝中心的连线B、望远镜物镜光心与目镜光心的连线C、望远镜物镜光心与十字丝中心的连线D、通过水准管内壁圆弧中点的切线正确答案：C2、在小范围内，在测大比例尺地形图时，以（）作为投影面。
A、圆球面B、水平面C、大地水准面D、参考椭球面正确答案：B3、全站仪的主要技术指标有最大测程、测角精度、放大倍率和（）。
A、最小测程B、自动化和信息化程度C、测距精度D、缩小倍率正确答案：C4、为了表示首曲线不能反应而又重要的局部地貌，按二分之一基本等高距描绘的等高线，称为（）。
A、首曲线B、计曲线C、助曲线D、间曲线正确答案：D5、地形图比例尺的大小是以（）来衡量的。
A、比例尺的精度B、比例尺的分子C、比例尺的倒数D、比例尺的比值正确答案：D6、控制测量中，可以不考虑控制点通视的是（）。
A、三角网测量B、GPS测量C、边角网测量D、导线测量正确答案：B7、关于闭合导线角度测量，做法正确的是（）。
A、观测右角B、左右角任意观测C、观测左角D、观测内角正确答案：D8、经纬仪管水准器检验校正的目的是（）。
A、使水准管气泡居中B、使水准管轴垂直于视准轴C、使水准管轴垂直于竖轴D、使水平度盘水平正确答案：C9、两不同高程的点，其坡度应为两点（）之比，再乘以100%。
A、高差与其平距B、高差与其斜距C、平距与其斜距D、高程与其平距正确答案：A10、GPS绝对定位直接获得的测站坐标，其系统为（）。
A、北京 54B、CGCS2000C、西安80D、WGS84正确答案：D11、水准仪置于 A、B 两点中间，A 尺读数 a＝1.523m，B 尺读数b＝1.305m，仪器移至A点附近，尺读数分别为a′＝1.701m，b′＝1.462m，则（）。
A、LL‖ CCB、LL И CCC、LL‖VVD、LL И VV正确答案：B12、在1:1000的地形图上，量得AB两点间的高差为0.586m，平距为5.86cm，则BA两点连线的坡度为（）。
土木工程师-专业基础(水利水电)-工程测量-测量误差
土木工程师-专业基础（水利水电）-工程测量-测量误差[单选题]1.下列误差中属于偶然误差的是()。
[2017年真题]A.定线不准B.瞄准误差C.测杆插的不准D.温度变化（江南博哥）影响正确答案：B参考解析：在相同的观测条件下，对某一未知量进行一系列观测，如果观测误差的大小和符号没有明显的规律性，即从表面上看，误差的大小和符号均呈现偶然性，这种误差称为偶然误差。
瞄准误差没有明显的规律性，为偶然误差。
AC两项是操作错误，不算作误差。
D项，温度变化的影响属于系统误差。
[单选题]2.尺长误差和温度误差属()。
[2014年真题]A.偶然误差B.系统误差C.中误差D.限差正确答案：B参考解析：系统误差是指在相同的观测条件下对某量进行多次观测，如果误差在大小和符号上按一定规律变化或保持常数，则这种误差称为系统误差；偶然误差是指在相同的观测条件下对某量进行多次观测，其误差在大小和符号上都具有偶然性，从表面上看，误差的大小和符号没有明显规律；真误差是指对一个未知量X进行多次等精度观测，观测值与真值之差；中误差是指各个真误差平方和的平均值的平方根；限差又称容许误差，在一定测量条件下规定的测量误差绝对值的限值。
题目中的尺长误差和温度误差可以用公式计算，有规律即为系统误差。
[单选题]3.水平角以等精度观测4测回：55°40′47″、55°40′40″、55°40′42″、55°40′50″，一测回观测值中误差m为()。
[2016年真题]A.2″28B.3″96C.7″92D.4″57正确答案：D参考解析：本题考查贝塞尔公式，即在真值未知的情况下利用算术平均值计算中误差，其公式为：式中，L为测量值，x为多次测量平均值，m为测量中误差。
代入题干数据，计算得：m＝4″57。
[单选题]4.量测了边长为a的正方形其中一条边，一次量测精度是m，则正方形周长为4a的中误差Mc是()。
[2017年真题]A.1mB.C.2mD.4m正确答案：D参考解析：根据误差传播定律，设有函数z＝F（x1，x2，…xn）。
工程测量练习题与参考答案
工程测量练习题与参考答案一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、下列关于地形图的地物，说法错误的是（）。
A、地物是相对固定的B、地物位于地表面C、地物就是人为的物体D、地物可以按图式符号加注记表示在地形图上正确答案：C2、利用圆水准器底下的三个校正螺钉，将气泡调回偏离量的一半，再用脚螺旋调整气泡偏离量的另一半，这种方法是检验（）。
A、圆水准轴不垂直于视准轴B、视准轴不平行于水准管轴C、圆水准轴不平行于竖轴D、横轴不垂直于竖轴正确答案：C3、测量工作对精度的要求是（）。
A、没有误差最好B、越精确越好C、仪器能达到什么精度就尽量达到D、根据需要.精度适当正确答案：D4、在勘察设计阶段，测量工作的主要内容是（）。
A、施工放样B、变形观测C、提供大比例尺地形图D、竣工测量正确答案：C5、在地形图上，量得A点高程为21.17m，B点高程为16.84m，AB的平距为279.50m，则直线AB的坡度为（）。
A、+6.8%B、+1.5%C、-1.5%D、-6.8%正确答案：C6、用观测值的中误差与观测值之比，称为（）。
A、极限误差B、允许误差C、相对误差D、中误差正确答案：C7、坐标正算是根据直线的起点平面坐标，直线的坐标方位角和水平距离，计算直线的（）。
A、斜距与水平角B、斜距与方位角C、水平距离与方位角D、终点坐标正确答案：D8、为了增加支导线检核条件，常采用（）。
A、两人独立计算检核B、左.右角观测C、边长往返测量D、增加角度观测测回数正确答案：B9、高斯投影保持图上任意两个方向的夹角与实地相应的角度相等，在（）内保持图上形状与实地相似。
A、大范围B、小范围C、高山地区D、平原地区正确答案：B10、在A、B两点进行往返水准测量，hAB =+1.383，hBA =-1.362，已知HA=68.254m，则B点的高程为（）。
A、66.867mB、66.882mC、68.892mD、69.626m正确答案：D11、在（）上，量测某线段两端点间的距离及其高差，就可以计算出该线段的地面坡度。
05《工程测量》第五章测量误差的基本知识作业与习题答案
测量误差的基本知识作业与习题答案
1．设 n 个观测值的中误差均为 m，则 n 个观测值代数和的中误差为（ A．
[vv] ； n −1
B
）。
B． m n ；
C．
m n
；
D．
[∆∆] 。 n
2．对某一量作 N 次等精度观测，则该量算术平均值的中误差为观测值中误差的（ 1 A．N 倍； B． N 倍； C． 倍 。 N
中不准，望远镜的视差，水准仪视准轴与水准管轴不平行，水准尺立得不直，水准仪下沉，尺垫下 沉；经纬仪上主要轴线不满足理想关系，经纬仪对中不准，目标偏心，Ｊ6 级仪器照准部偏心，度盘 分划误差，照准误差。 水准测量时水准仪望远镜的视差、气泡没有精确符合、水准仪的视准轴与水准管轴不平行、水 准尺没立直、水准仪下沉、尺垫下沉；钢尺量距时钢尺尺长不准、温度的变化、拉力的变化、定线 不准、对点及投点误差；角度测量时经纬仪上主要轴线互相不垂直、经纬仪对中不准、目标偏心、 照准误差：这些误差都是系统误差，需要认真按照要求精心操作，并作相应的改正。 估读水准尺不准、读数误差：是偶然误差，需要多余观测、平差处理。 8．什么是误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。 设 Z 是独立观测量 x1，x2，…，xn 的函数，即
∂f ∂f 2 ∂f 2 2 mz = m2 + L + ∂x m1 + ∂x ∂x mn 2 1 n
2
2
2
2
9．什么是观测量的最或然值？它是不是唯一的？为什么？ 等精度直接观测值的最或然值即是各观测值的算术平均值。 观测值的最或然值不是唯一的，是最接近真值的值。随着观测次数的增多，逐步趋近于真值。 10．什么是等精度观测和不等精度观测？举例说明。 若观测条件相同，则可认为精度相同。在相同观测条件下进行的一系列观测称为等精度观测； 在不同观测条件下进行的一系列观测称为不等精度观测。 例如对某角等精度观测 6 次，求观测值的最或然值、观测值的中误差以及最或然值的中误差。 这就是等精度观测。 再比如用同一台经纬仪以不同的测回数观测某水平角，各组最后结果分别为β1=23°13′36″ （4 测回） ，β2=23°13′30″（6 测回） ，β3=23°13′26″（8 测回） ，试求这个角度的最或然值及 其中误差。这就是不等精度观测。 11．什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？ 当测定一个角度、一点高程或一段距离的值时，按理说观测一次就可以获得。但仅有一个观测 值，测的对错与否，精确与否，都无从知道。如果进行多余观测，就可以有效地解决上述问题，它
工程测量5测量误差例题
3. 按观测值的改正值计算中误差
m [vv] n 1
Note：(1).上式中，根式的分母是多余观测数 (2).算术平均值中误差
mxˆ
m n
[vv] n(n 1)
§5.4 误差传播定律及其应用
• 用以阐述独立观测值中误差与观测值函 数中误差之间关系的定律
z f (x1, x2 , x3,, xn )
• 偶然误差：在相同观测条件下，对某一未知 量进行一系列的观测，从单个误差看其大小 和符号的出现，没有明显的规律，但从一系 列误差总体看，则有一定的统计规律。
• 粗差：由于观测过程中的错误所产生。
多余观测的概念?
多于必要观测的观测称为多余观测。
3.偶然误差的特性
1. 有界性:在一定的观测条件下，偶然误 差的绝对值不会超过一定的限值，即超 过一定限值的误差，其出现的概率为零
• 具体分为倍函数、和函数、线性函数， 非线性函数
x
[L] n
1 n
L1
1 n
L2
...
1 n
Ln
M
2
1 n2
m2
n
m2 n
故M m n
观测次数 2
算术平均值的中误差 0.71
4
0.50
6
0.41
10
0.32
20
0.22
50
0.14
你听懂了吗
1 T
4. 极限误差
误差出现的几率不会超过一定的界限。
5.容许误差 • 容许误差定义为：
容 3m或2m
§5.3 观测值精度的评定
1. 算术平均值 xˆ [l] n
2. 观测值改正值（改正数）
vi xˆ li
• 结论：一组等精度观测值的改正值之和恒等于零
工程测量理论习题(附答案)
工程测量理论习题（附答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、两不同高程的点，其坡度应为两点（）之比，再乘以100%。
A、高差与其平距B、高差与其斜距C、平距与其斜距D、高程与其平距正确答案：A2、采用轴线法测设建筑方格网时，短轴线应根据长轴线定向，长轴线的定位点不得少于（）个。
A、4B、3C、2D、5正确答案：B3、对于误差说法正确的是（）。
A、误差总是存在的B、误差是完全可以消除的C、偶然误差可以通过一些方法加以消除D、系统误差不具有累积性正确答案：A4、倾斜视线在水平视线的上方，则该垂直角（）。
A、称为仰角，角值为负B、称为仰角，角值为正C、称为俯角，角值为负D、称为俯角，角值为正正确答案：B5、已知CD的坡度=-0.65%，D点高程=100m，CD的水平距离=1000m，则C 点高程为（）。
A、93.5mB、-93.5mC、106.5mD、100.65m正确答案：C6、经纬仪视准轴CC与横轴HH应满足的几何关系是（）。
A、平行B、垂直C、重合D、成45°角正确答案：B7、1956年黄海高程系中我国的水准原点高程为（）。
A、72.260mB、72.269mC、72.289mD、72.280m正确答案：C8、第Ⅲ象限, 象限角R与方位角α的关系为（）。
A、α=360°-︱R︱B、α=180°+ RC、α=RD、α=180°-︱R︱正确答案：B9、接图表的作用是（）。
A、表示本图幅与相邻图幅的位置关系B、表示本图的边界线或范围C、表示相邻图幅的经纬度D、表示本图的图名正确答案：A10、点之记指的是（）。
A、记录控制测量成果的数据文件B、图形或文字形式记录控制点位置的文件C、控制点测量标志D、记录控制点点名和坐标的文件正确答案：B11、管水准器和圆水准器对于经纬仪整平精度的关系是（）。
A、无法确定B、精度相等C、圆水准器精度高D、管水准器精度高正确答案：D12、微倾式水准仪能够提供水平视线的主要条件是（）。
工程测量模拟练习题(含参考答案)
工程测量模拟练习题（含参考答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、下列关于地形图的综合取舍，说法错误的是（）。
A、1:500—1:2000的地形图.图上能显示的地物、地貌应尽量表示B、1:5000.1:10000地形图，当地物、地貌不能逐一表示时，可综合取舍C、地物移位表示时.要保持相关位置正确D、两种地物聚于一起.不能一一表示，则只保留主要的地物正确答案：D2、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为（）m。
A、1.870B、2.882C、2.880D、1.872正确答案：B3、从地面点开始，沿铅垂线量至大地水准面的距离称为地面点的（）。
A、绝对高程B、高程C、高差D、相对高程正确答案：A4、地面倾角在10°以上（含10°），25°以下的是（）。
A、平地B、高山地C、丘陵地D、山地正确答案：D5、全站仪的竖轴补偿器是双轴补偿，可以补偿竖轴倾斜对（）带来的影响。
A、水平方向B、竖直角C、视准轴D、水平方向和竖直角正确答案：D6、若某全站仪的标称精度为(3+2*10-6 D)mm ，当距离D为0.5km时，单向一次测距所能达到的精度是（）。
A、±4mmB、±2mmC、±3mmD、±8mm正确答案：A7、自动安平水准仪的精平是用（）。
A、微倾螺旋B、圆水准器C、管水准器D、自动补偿装置正确答案：D8、下列高程测量方法中，确定两点间高差的方法，不受地形条件限制，传递高程迅速，但精度低于水准测量的方法是（）。
A、三角高程测量B、GPS高程测量C、北斗高程测量D、水准测量正确答案：A9、下列关于比例尺精度，说法正确的是（）。
A、比例尺精度指的是图上距离和实地水平距离之比B、比例尺为1:500的地形图其比例尺精度为5cmC、比例尺精度与比例尺大小无关D、比例尺精度可以任意确定正确答案：B10、使用DJ2经纬仪，全圆方向法观测水平角两测回，则同一方向各测回的互差规定不应大于（）。
工程测量误差测量理论例题和习题(专题复习)
测量误差理论一、中误差估值（也称中误差）：Δi （i=1，2，…，n ） （6-8）【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为：第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。
试比较这两组观测值的精度，即求中误差。
解："22222219.2841243133±=+++++++±=m"222223.3813046151±=+++++++±=m由于m 1<m 2，可见第一组观测值的精度比第二组高。
同时，通过第二组观测误差的分布情况可看出其误差值的波动幅度较大，因而也可判断出第二组观测值的稳定性较差，则精度较低。
另外，由以上分析可知，中误差仅代表了一组观测值的精度，并不表示某个观测值的真误差。
二、相对误差：观测值中误差m 的绝对值与相应观测值S 相比，并化为分子为1、分母为整数的形式，即mS Sm K 1==（6-10） 三、误差传播定律【例】 丈量某段斜距S =106.28 m ，斜距的竖角038'︒=δ，斜距和竖角的中误差分别为cm 5m s ±=、"20m ±=δ，求斜距对应的平距D 及其中误差D m 。
解：平距 105.113m 30'cos8106.28cos =︒⨯=⋅=δS D由于δcos ⋅=S D 是一个非线性函数，所以，对等式两边取全微分，化成线性函数，并用“∆”代替“d ”得δδδ∆⋅⋅-∆⋅=∆sin cos S S D再根据（6-29）式，可以直接写出平距方差计算公式，并求出平距方差值n m ] [∆∆ ±=2""2222"2222)(477.24)20626520()'308sin 28.106(5)'308(cos )()sin ()(cos cm m S m m SD=⋅︒⋅+⋅︒=⋅⋅+⋅=ρδδδ因此，平距的中误差为：m D =±5 cm 。
工程测量考试题(含参考答案)
工程测量考试题（含参考答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、设地面B、B'两点间相距80m,水准仪安置在BB'中点时，测得高差hBB,=+0.228m;将水准仪移至离B'点附近2-3米处，读取B点水准尺上中丝读数=1666m,B'尺上中丝读数=1446m,则仪器的i角为（）。
A、+21.4"B、-21.4”C、+20.6"D、-20.6”正确答案：D2、《工程测量规范》（GB50026-2007）规定，三级导线往返测距离相对中误差应小于（）。
A、1/3000B、1/5000C、1/7000D、1/10000正确答案：C3、每个测站水准尺向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是（）。
A、既不是偶然误差也不是系统误差B、可能是偶然误差也可能是系统误差C、系统误差D、偶然误差正确答案：C4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（）。
A、定段B、定线C、定向D、定标正确答案：B5、在进行经纬仪水准管轴是否垂直于竖轴的检验时，应先粗略整平仪器,使水准管轴和任意两个脚螺旋平行，调整脚螺旋，使水准管气泡居中，转动照准部（），若气泡仍居中，表示水准管轴垂直于竖轴。
A、90°B、O oC、270oD、180o正确答案：D6、测量中最常用的评定精度的指标是（）。
A、中误差B、相对误差C、真误差D、容许误差正确答案：A7、使用全站仪进行坐标测量工作，首先需进行测站点设置及后视方向设置，在测站点瞄准后视点后，其方向值应设置为（）。
A、后视点至测站点的方位角B、0°C、测站点至后视点的方位角D、90°正确答案：C8、采用设置龙门板法引测轴线时，用钢尺沿龙门板顶面检查轴线钉的间距，其相对误差不应超过（）oA、1/4000B、1/2000C、1/3000D、1/1000正确答案：B9已知控制点A的坐标二100.00m,=100.00m,控制点B的坐标二80∙00m,=150∙00m,设计P点的坐标=130.00m,=140.00m。
工程测量误差测量理论例题和习题(专题复习)
测量误差理论一、中误差估值（也称中误差）：Δi （i=1，2，…，n ） （6-8）【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为：第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。
试比较这两组观测值的精度，即求中误差。
解："22222219.2841243133±=+++++++±=m"222223.3813046151±=+++++++±=m由于m 1<m 2，可见第一组观测值的精度比第二组高。
同时，通过第二组观测误差的分布情况可看出其误差值的波动幅度较大，因而也可判断出第二组观测值的稳定性较差，则精度较低。
另外，由以上分析可知，中误差仅代表了一组观测值的精度，并不表示某个观测值的真误差。
二、相对误差：观测值中误差m 的绝对值与相应观测值S 相比，并化为分子为1、分母为整数的形式，即mS Sm K 1==（6-10） 三、误差传播定律【例】 丈量某段斜距S =106.28 m ，斜距的竖角038'︒=δ，斜距和竖角的中误差分别为cm 5m s ±=、"20m ±=δ，求斜距对应的平距D 及其中误差D m 。
解：平距 105.113m 30'cos8106.28cos =︒⨯=⋅=δS Dn m][由于δcos ⋅=S D 是一个非线性函数，所以，对等式两边取全微分，化成线性函数，并用“∆”代替“d ”得δδδ∆⋅⋅-∆⋅=∆sin cos S S D再根据（6-29）式，可以直接写出平距方差计算公式，并求出平距方差值2""2222"2222)(477.24)20626520()'308sin 28.106(5)'308(cos )()sin ()(cos cm m S m m SD=⋅︒⋅+⋅︒=⋅⋅+⋅=ρδδδ因此，平距的中误差为：m D=±5 cm 。
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测量误差（练习题）一、选择题1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（）。
A．最大值B．最小值C．算术平均值D．中间值2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（）。
A．中误差B．真误差C．相对误差D．系统误差3、系统误差具有的特点为（）。
A．偶然性B．统计性C．累积性D．抵偿性4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173° 58′58" 、 173° 59′ 02" 、 173°59′ 04" 、 173°59′ 06" 、 173°59′ 10" ，则观测值的中误差为（）。
A．± " Ｂ．± " Ｃ．± " Ｄ．± "5、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（）A．高 B ．低 C ．精度与中误差没有关系 D ．无法确定6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（）。
A．系统误差 B ．平均中误差 C ．偶然误差 D ．相对误差7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（）。
A． 10″ B ． 30″ C ．″ D ．″8 、两段距离及其中误差为： D1=72.36m±0.025m，D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（）。
A． D1精度高 B ．两者精度相同C ．D2 精度高D．无法比较9 、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为± 4″和± 3″，则求算的第三个角的中误差为（）。
A．±4″B．±3″C．±5″D．±6″10、设函数 X=L1+2L2，Y=X+L3，Z=X+Y，L1，L2，L3的中误差均为m，则 X，Y，Z 的中误差分别为（）。
A．5m， 6 m ， 11m B ． 5m ，6m ， 21mC． 5m ， 6m ，21m D ． 5m ，6m ， 11m11、某三角网由10 个三角形构成，观测了各三角形的内角并算出各三角形闭合差，分别为： +9″、- 4″、- 2″、 +5″、 - 4″、 +3″、 0″、 +7″、 +3″、 +1″，则该三角网的测角中误差为（）。
A．± 12″ B ．±″ C ．±″ D ．±″12、测一正方形的周长，只测一边，其中误差为±0.02m，该正方形周长的中误差为（）。
A．± 0.08m B ．±0.04m C ．± 0.06m D ．± 0.02m13、已知用 DJ6 型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为± 6″，则一测回角值的中误差为（）。
A．± 17″ B ．± 6″ C ．± 12″ D ．±″14、已知用DJ2 型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为±2″，则一测回角值的中误差为（）。
A．±″B．± 2″C．± 4″D．±″15、已知用 DS3型水准仪进行水准测量时，1KM往返的高差中误差为± 3mm，则往测 1 公里的高差中误差为（）。
A．±3mm B．± 4.2mm C．± 6mm D．± 8.5mm16、中误差反映的是（）。
A．一组误差离散度的大小B．真差的大小C．似真差的大小D．相对误差的大小17、对某量做了N 次等精度观测，则该量的算术平均值精度为观测值精度的（）。
A． N倍 B ． N 倍 C ． 1/ N 倍 D ．N/2 倍18、对某量做了N 次等精度观测，则该量的算术平均值的中误差为观测值中误差的（）。
A． N倍 B ． N 倍 C ． 1/ N 倍 D ．N/2 倍19、在等精度观测的条件下，正方形一条边 a 的观测中误差为m，则正方形的周长（Ｓ =4a）中的误差为（）Ａ． m Ｂ . 2m Ｃ . 4m D ． m/220、在等精度观测的条件下，正方形每条边 a 的观测中误差为m，则正方形的周长（Ｓ =a1 a 2 a3 a4）中的误差为（）Ａ . m Ｂ . 2m Ｃ . 4m D ． m/222、衡量一组观测值的精度的指标是（）。
Ａ. 中误差Ｂ . 允许误差Ｃ. 算术平均值中误差 D ．极限误差23、在距离丈量中，衡量其丈量精度的标准是（）Ａ . 相对误差Ｂ. 中误差Ｃ . 往返误差 D. 允许误差24、下列误差中（）为偶然误差Ａ . 尺长误差Ｂ . 横轴误差和指标差Ｃ . 水准管轴不平行与视准轴的误差 D. 照准误差和估读误差25、若一个测站高差的中误差为m站，单程为ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（）Ａ . nm站Ｂ . n 2m站Ｃ. nm站 D. 2nm站26、在相同的观测条件下，对某一目标进行ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（）Ａ . m n Ｂ. m vv n 1 Ｃ . m vv n n 1 D. m n 1二、名词解释中误差、系统误差、偶然误差、误差传播定律、测量误差、观测条件、准确度、精度、真误差、容许误差、相对误差、最或是值、测量平差、粗差、等精度观测、不等精度观测三、简答1、什么是偶然误差，它有哪些基本特性2、误差产生的原因主要有哪些误差一般包括哪些种类3、简述偶然误差的基本特性。
4、偶然误差和系统误差有什么区别偶然误差具有哪些特性5、何谓中误差为什么用中误差来衡量观测值的精度在一组等精度观测中，中误差与真误差有什么区别6、何谓系统误差偶然误差有何区别7、试述中误差，容许误差、相对误差的含义与区别8、从算术平均值中误差（M）的公式中，使我们在提高测量精度上能得到什么启示9、什么叫等精度观测，什么叫不等精度观测是举例说明。
四、计算题1、在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m, 121.330m, 121.320m, 121.327m, 121.335m 。
试求：（1）该距离算术平均值；（ 2）距离观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差；（ 4）距离的相对误差。
2、下今用钢尺丈量得两段距离：S1 =± 6.1cm, S2 =± 7.3cm，试求距离S3 = S1 + S2和S4 = S1 - S2 的中误差和它们的相对中误差。
3、在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179o 59′59″，180o 00′08″， 179o 59′56″， 180o 00′02″。
试求：（1）三角形内角和的观测中误差（2）每个内角的观测中误差4、观测 BM1至 BM2间的高差时，共设25 个测站，每测站观测高差中误差均为±3mm，问：（1）两水准点间高差中误差时多少（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站5、在 1∶2000 地形图上，量得一段距离 d =23.2cm，其测量中误差m d± 0.1cm，求该段距离的实地长度 D 及中误差m D。
6、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边 a ，b，其中误差均为m ，试推导由 a ，b边计算所得斜边c的中误差 m c的公式7、设有某线性函数Z 4 x1 9 x2 1 x3 ，其中 x 、x 、 x3 分别为独立观测值，它们的14 14 14 1 2中误差分别为 m1 3mm, m2 2mm, m3 6mm ，求Z的中误差m Z。
答案：一、选择题1、（ C）2、（ B）3、（ A）4、（ A）5、（ A）6、（ D）7、（ C）8、（ A）9、（ C） 10、（A） 11、（C） 12、（D） 14、（A）15、（ B）16、（ A）17、（B）18、（ C）19、（ C）20、（ B）21、（ A） 22、（ A）23、（ D）24、（B）25、（ B）四、计算题1、【解】算术平均值L = 121.325m（ 1）观测值的中误差m =± [ [vv]/(n-1) ]1/2 =（ 2）算术平均值的中误差mL= ± [ [vv]/n*(n-1) ] 1/2= ±±（ 3）距离的相对误差为：mL /L = 1：32685m3 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cmρ3 = m3 / S3 = 1/2475S4 = S1 - S2 = 6.14mm4 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cmρ4 = m4 / S4 = 1/653、【解】据题意，其计算过程见表。
观测次数角值△ i △△计算（°′″）1 179 59 59 +1″ 1 （ 1）2 180 00 08 -8 ″64 （ 2）3 179 59 56 +4″16 ∴4 180 00 02 -2 ″ 4∑720 00 05 -5 ″854、【解】据题意知（ 1）∵h1-2=h1+h2+.....h25∴又因m1=m2=......m25=m=3(mm)则（ 2）若 BM1至 BM2高差中误差不大于±12（ mm）时，该设的站数为n 个，则：∴( 站 )5、【解】D dM × 2000=464m，m D Mm d2000×=200cm=2m。
6、【解】斜边c的计算公式为c a 2 b2，全微分得1 (a2 1 1 ( a 21dc b 2 ) 2 2ada b 2 ) 2 2bdb2 2ada bdb cc2222应用误差传播定律得 m c 2 a 2 m 2 b 2 m 2ac 2b m 2m 2cc7、【解】对上式全微分：dz4dx9dx1dx314114214m Zf 1mx1 2f2mx2 22由中误差式得：f 3mx32224 3 9 11.6mm1414214 6。