宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试试卷

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高二上·集宁月考) 设等差数列的前项和为，，，则等于（）

A . 132

B . 66

C . 110

D . 55

2. （2分）直线x+2y﹣1=0在y轴上的截距为（）

A . ﹣1

B .

C . -

D . 1

3. （2分） (2019高二下·富阳月考) 已知双曲线的左、右焦点分别为， .过右焦点作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为，连接 .若，则该双曲线的离心率为（）

A . 3

B .

C .

D .

4. （2分）(2017·诸暨模拟) 已知数列{an}的前n项和是Sn ，则下列四个命题中，错误的是（）

A . 若数列{an}是公差为d的等差数列，则数列{ }的公差为的等差数列

B . 若数列{ }是公差为d的等差数列，则数列{an}是公差为2d的等差数列

C . 若数列{an}是等差数列，则数列的奇数项，偶数项分别构成等差数列

D . 若数列{an}的奇数项，偶数项分别构成公差相等的等差数列，则{an}是等差数列

5. （2分）已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1、x2 ，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是（）

A . [－， 3]

B . [， 6]

C . [3,12]

D . [－， 12]

6. （2分） (2018高二上·大连期末) 已知，且满足，那么的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2015高三上·广州期末) 等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x ﹣a8），则f′（0）=（）

A . 26

B . 29

C . 212

D . 215

8. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 在中，若，则等于（）

A .

B . 或

C . 或

D .

9. （2分）(2017·太原模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高一下·辽源期末) 在中，内角的对边分别为，若

，那么（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2020高二下·北京期中) 已知正方体（如图），则（）

A . 直线CF与GD所成的角与向量所成的角相等

B . 向量是平面ACH的法向量

C . 直线CE与平面ACH所成角的正弦值与的平方和等于1

D . 二面角的余弦值等于

12. （2分） (2016高二上·郑州期中) 若数列{an}的通项公式an= ，则其前n项和Sn等于（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高一下·长阳期末) 直线的倾斜角为________．

14. （1分） (2020高一下·高安期中) 设动点P在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，记

＝λ.当∠APC为钝角时，λ的取值范围是________．

15. （1分）将半径为5的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1 ， r2 ， r3 ，则r1+r2+r3=________ ．

16. （1分）已知正数x，y满足xy=1，则x2+y2的最小值为________ ．

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （10分） (2015高二上·宝安期末) 已知直线l过点M（1，1），且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点．求：

（1）当|OA|十|OB|取得最小值时，直线l的方程；

（2）当|MA|2+|MB|2取得最小值时，直线l的方程．

18. （10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 =（cosC，sin ），向量 =（sin

，cosC），且．

（1）求角C的大小；

（2）若a2=2b2+c2 ，求tanA的值．

19. （10分）(2020·宿迁模拟) 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，

，，已知平面平面，E，F分别为，的中点．求证：

（1）平面；

（2）平面．

20. （10分） (2016高二下·大丰期中) 在数列{an}中，a1=1，an+1= （n=1，2，3，…），

（1）计算a1 ， a2 ， a3 ， a4；

（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

21. （5分） (2016高二上·合川期中) 在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如图．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，如图．（Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．

22. （10分）(2018·浙江模拟) 数列的前项和为，，对任意，有 .

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和 .