宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试试卷

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2023届宁夏石嘴山市新高考高一数学下学期期末联考试题

2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递增.若实数a 满足21(3)(3)a f f -≥-，则a 的最大值是（）A ．1B ．12C ．14D ．342．已知点(sin ,tan )M γγ在第四象限，则角γ在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．设x ∈R ，则“20x -≥”是“11x -≤”的（） A ．充要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件4．将正整数1,2,3,4,,,n 按第k 组含1k +个数分组：()()()1,2,3,4,5,6,7,8,9,,那么2019所在的组数为（） A ．62B ．63C ．64D ．655．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l 对称，则直线l 的方程为 ( )． A ．x ＋y ＝0 B ．x －y ＝0 C ．x －y ＋1＝0D ．x ＋y －6＝06．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知45A =︒，2a =，2b =，则B 为（）A ．60︒B ．60︒或120︒C ．30D ．30或150︒7．若实数,x y 满足221x y xy ++=，则x y +的最大值是（） A ．6B ．233C ．4D ．238．在平面直角坐标系xOy 中，过点(1,1)的直线与x 轴的正半轴，y 轴的正半轴分别交于,A B 两点，则OAB ∆的面积的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．49．直线:1l y x =+上的点到圆22:2440C x y x y ++++=上点的最近距离为（） A ．2 B ．22- C ．21-D ．110．在等差数列中，，，则数列的通项公式为（） A ．B ．C ．D ．11．正方体1111ABCD A B C D -中,直线AC 与1BC 所成角的余弦值为（） A．2B．2C ．12D ．012．已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为6π，则它的体积是( ) A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题13．在ABC ∆中，已知M 是AB 边所在直线上一点，满足2CM CA CB λ=-+，则=λ________. 14．若复数i(2i)z =-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z =________15．若正四棱锥的所有棱长都相等，则该棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为____.16．已知圆222:(3)(4)C x y r -+-=上有两个点到直线340x y +=的距离为3，则半径r 的取值范围是________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

宁夏石嘴山市高一下学期期末数学考试试卷

宁夏石嘴山市高一下学期期末数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题： (共14题；共14分)1. （1分） (2019高三上·上海期中) 关于的不等式的解集为________2. （1分） (2016高一下·盐城期末) 在△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 sinA+cosA=2，a=3，C= ，则b=________．3. （1分） (2016高二上·怀仁期中) 经过两条直线2x+y+2=0和3x+4y﹣2=0的交点，且垂直于直线3x﹣2y+4=0的直线方程为________4. （1分）(2014·江苏理) 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100cm．5. （1分）设五个数值31，37，33，a，35的平均数是34，则这组数据的方差是________6. （1分）(2017·诸城模拟) 执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．7. （1分） (2018高二下·泰州月考) 在中,角、、的对边分别为、、 ,若, ,则 ________.8. （1分） (2017·宜宾模拟) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣3x的最大值是________．9. （1分） (2017高一上·无锡期末) 若奇函数f（x）在其定义域R上是减函数，且对任意的x∈R，不等式f（cos2x+sinx）+f（sinx﹣a）≤0恒成立，则a的最大值是________．10. （1分） (2017高一下·南昌期末) 在由1，2，3，4，5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如21，22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为________．11. （1分）等差数列{an}中，已知a4、a5分别是方程x2﹣8x+15=0的两根，则S8=________12. （1分）(2017·江苏) 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是________．13. （1分） (2016高二上·三原期中) 已知二次函数f（x）=ax2﹣x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为________．14. （1分） (2016高三上·厦门期中) Sn为数列{an}的前n项和，已知．则{an}的通项公式an=________．二、解答题： (共6题；共60分)15. （5分）求与直线y＝ x＋垂直，并且与两坐标轴围成的三角形面积为24的直线l的方程.16. （10分）化简：（1）；（2）．17. （5分）(2017·九江模拟) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin2B+sin2C=sin2A+2sinBsinCsin（B+C）．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．18. （10分） (2017高一下·安平期末) 已知{an}是等差数列，其中a10=30，a20=50．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an﹣20，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．19. （15分） (2016高一上·大名期中) 已知函数f（x）= ．（1）画出函数f（x）图象；（2）求f（﹣a2﹣1）（a∈R），f（f（3））的值；（3）当﹣4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．20. （15分） (2018高二下·长春月考) 在数列中，且 .（1）求出a2，a3，a4；（2）归纳猜想出数列的通项公式；（3）证明通项公式 .参考答案一、填空题： (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题： (共6题；共60分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、。

宁夏石嘴山市高一下学期期末数学试卷

宁夏石嘴山市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）直线x+2y+1=0在y轴上的截距是（）A . 1B . -1C .D . -2. （2分）已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·高台模拟) 下列叙述中正确的是（）A . 若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2﹣4ac≤0”B . 若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”C . 命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D . l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β4. （2分） (2016高一上·宁德期中) 已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，则f（﹣2016）=（）A . kB . ﹣kC . 1﹣kD . 2﹣k5. （2分） (2017高三上·集宁月考) 若将函数的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高三上·廊坊期末) 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动点，则| |的取值范围为（）A . [ ，5]B . [ ，4]C . [ ， ]D . [ ，4]7. （2分） (2016高二下·阳高开学考) 若数列{an}，{bn}的通项公式分别是，，且an＜bn对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（）A . [﹣1，）B . [﹣2，）C . [﹣2，）D . [﹣1，）8. （2分） (2019高一上·镇原期中) 函数的值域是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2017高一上·韶关月考) 若集合，且，则实数的取值范围是________.10. （1分） (2018高二上·舒兰月考) 数列的通项公式是，则该数列的前80项之和为________．11. （2分） (2019高一上·浙江期中) 已知函数是奇函数，则实数m的值是________；若函数f（x）在区间[-1，a-2]上满足对任意x1≠x2 ，都有成立，则实数a的取值范围是________．12. （1分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知满足约束条件，则的最大值是________13. （1分） (2017高一下·济南期末) 已知sin（ +x）= ，则sin2x的值为________．14. （1分） (2019高三上·上海期中) 中，角的对边分别为，重心为，若则 ________.15. （1分） (2019高一上·镇海期中) 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为________．三、解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2017高一上·福州期末) 已知圆心为C的圆经过O（0，0））和A（4，0）两点，线段OA的垂直平分线和圆C交于M，N两点，且|MN|=2（1）求圆C的方程（2）设点P在圆C上，试问使△POA的面积等于2的点P共有几个？证明你的结论．17. （10分）(2017·广元模拟) 设f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|．（1）解不等式f（x）≤2；（2）若存在实数x满足f（x）≤ax﹣1，试求实数a的取值范围．18. （5分）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且cos（B+C）=﹣sin2A．（1）求A；（2）设a=7，b=5，求△ABC的面积．19. （10分） (2018高一下·伊春期末) 已知数列，若且对任意正整数都有，数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试试卷

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·凌源月考) 在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为（）A . （0,2）B .C . （-2,1）D . （-1,2）2. （2分）已知向量, 若共线,则实数x的值为（）A . -1B . 2C . 1或-2D . -1或23. （2分）(2018·南宁模拟) 直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二上·邯郸期末) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为CC1和BB1的中点，则异面直线AE与D1F所成角的余弦值为（）A . 0B .C .D .5. （2分） (2019高二上·安徽月考) 如果直线与直线互相垂直，则实数（）A . 1B .C .D .6. （2分）(2017·河北模拟) 如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A .B .C . 2+D . 3+7. （2分）(2017·广安模拟) 已知数列{an}满足an= 若对于任意的n∈N*都有an＞an+1 ，则实数a的取值范围是（）A . （0，）B . （，）C . （，1）D . （，1）8. （2分）已知A,B,C三点的坐标分别为，若（）A . 28B . -28C . 14D . -149. （2分）(2018·石家庄模拟) 若变量满足约束条件，则的最大值为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2019高一下·成都月考) 等比数列的各项均为正数，且，则A . 12B . 8C . 10D .11. （2分） (2017高二下·太和期中) 设A、B、C为锐角△ABC的三个内角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，则（）A . M＜NB . M=NC . M＞ND . M、N大小不确定12. （2分）点到直线的距离为（）A . 2B . 1C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·阜阳模拟) 已知等差数列的前项和是，，且成等比数列，则 ________.14. （1分） (2016高三上·焦作期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=1，c= ，∠C= ，则a=________．15. （1分） (2019高一下·滁州月考) 已知正实数x，y满足2x+y=1，则xy的最大值为________ ．16. （1分）三棱锥S﹣ABC中，三条侧棱SA=SB=SC=2 ，底面三边AB=BC=CA=2 ，则此三棱锥S﹣ABC 外接球的表面积是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高二上·哈尔滨月考) 已知菱形的一边所在直线方程为，一条对角线的两个端点分别为和 .（1）求对角线和所在直线的方程;（2）求菱形另三边所在直线的方程.18. （15分）(2018·台州模拟) 设数列的前项和为， .（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（3）设，，若不等式对恒成立，求的最大值.19. （10分） (2016高三上·武邑期中) 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且=1．（1）求角A；（2）若a=4 ，求b+c的取值范围．20. （15分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F分别是AC，AD上的动点．且=λ（0＜λ＜1）．（1）求证：不论λ取何值，总有EF∥平面BCD；（2）求证：不论λ取何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（3）是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD？说明理由．21. （5分）求直线（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长．22. （10分）(2018·辽宁模拟) 已知三个内角所对的边分别是，若.（1）求角；（2）若的外接圆半径为2，求周长的最大值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

宁夏石嘴山市高一下学期期末数学试卷(理科)

宁夏石嘴山市高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知α是第二象限角，化简cosα +sinα 得（）A . sinα﹣cosαB . ﹣sinα﹣cosαC . ﹣sinα+cosαD . sinα+cosα2. （2分） (2016高三上·吉林期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=1，an+1=Sn+2，则满足的n的最小值为（）A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） (2016高一下·黑龙江期中) 在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则 =（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2017·九江模拟) 已知实数x，y满足，z=mx+y的最大值为3，则实数m的值是（）A . ﹣2B . 3C . 8D . 25. （2分）定义，若函数，则将的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（）A .B .C .D .6. （2分）在中，角的对边分别为，若，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分）某企业在今年年初贷款a万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计5年还清，则每年应偿还（）A . 万元B . 万元C . 万元D . 万元8. （2分）若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是（）A . 6B . 5C .D .9. （2分） (2016高二上·自贡期中) 以下对于几何体的描述，错误的是（）A . 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球B . 一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥C . 用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台D . 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱10. （2分） (2018高二上·黑龙江月考) 2016年2月，为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为，则的最小值为A . 9B .C . 8D . 411. （2分）设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数k，定义函数：,取函数f(x)=2-x-e-x ，若对任意的x∈(-∞,+ ∞)，恒有fk(x)＝f(x)，则（）A . k的最大值为2B . k的最小值为2C . k的最大值为1D . k的最小值为112. （2分） (2016高二上·衡阳期中) 等比数列an中，a1=2，q=2，Sn=126，则n=（）A . 9B . 8C . 7D . 6二、二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·红桥期末) 设f（x）= ，则不等式f（x）＞2的解集为________．14. （1分）已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且S3=8，S6=7，则a4+a5+…+a9=________．15. （1分）(2017·红桥模拟) 已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA=2sinC，b2=ac，则cosB=________．16. （1分）(2018·台州模拟) 已知函数，则 ________.三、解答题 (共5题；共50分)17. （15分）已知不等式x2+ax+1＞0，（1）解此关于x的不等式；（2）若此不等式对任意x＞0恒成立，试求实数a的取值集合；（3）若此不等式对任意a＜1恒成立，试求实数x的取值集合．18. （10分） (2018高一下·苏州期末) 已知公差不为0的等差数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和 .19. （10分） (2015高三上·太原期末) 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且c•cosA﹣acosC= b．（1）其的值；（2）若tanA，tanB，tanC成等差数列，求的值．20. （5分） (2016高二上·郴州期中) 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．21. （10分） (2019高三上·广东月考) 数列的前n项和记为，，，，，．（1）求的通项公式；（2）求证：对，总有．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、二.填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、。

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末统一考试试卷

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末统一考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2019·鞍山模拟) 设集合，，则A .B .C .D .2. （1分）已知，则的值为（）A .B .C .D .3. （1分）已知函数y=f(x)在R上是增函数，且，则m的取值范围是（）A .B .C .D .4. （1分） (2019高一下·上高月考) 已知，，且，则（）B . 2C . 3D . 45. （1分） (2019高三上·上海月考) 设是定义在R上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为（）A .B .C .D .6. （1分） (2019高一上·惠州期末) 已知向量，向量．若，则的值是（）A .B .C .D .7. （1分）已知等比数列{an}的公比q=﹣，则等于（）A . -B . -3C .8. （1分） (2015高二上·城中期末) 设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（）①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l⊂α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．A . 4B . 3C . 2D . 19. （1分） (2016高一下·华亭期中) sin（﹣）的值是（）A .B . ﹣C .D . ﹣10. （1分）一几何体的三视图如上图，它的体积为（）A . 2B .C .D .11. （1分） (2019高三上·大同月考) 如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（）A .B .C .D .12. （1分） (2020高一上·遂宁期末) 若函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若函数（）在区间恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（）A .B .C . （3,5］D . （1,5]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·广东月考) 若，则 ________.14. （1分） (2016高一下·张家港期中) 已知数列{an}的通项公式为an= ，那么是它的第________项．15. （1分） (2018高一上·海珠期末) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为________ .16. （1分） (2018高一下·定远期末) 已知数列与满足，，，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共13分)17. （1分） (2017高一上·吉林月考) 已知集合， .（1）若，求；（2）若，，求的取值范围.18. （2分） (2019高一下·上海月考)（1）如图，点在线段上，直线外一点对线段的张角分别为，即 .求证： .（2）在中，为线段上一点，，其中，试用表示线段的长.19. （2分） (2016高二上·集宁期中) 已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为Sn ，若Sk=90．（1）求a及k的值；（2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和．20. （3分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 已知四棱锥﹣中，底面ABCD是矩形，⊥平面，，是的中点，是线段上的点．（1）当是的中点时，求证：∥平面．（2）当： = 2：1时，求二面角﹣﹣的余弦值．21. （2分）将函数y=msinx（其中m≠0）的图象上的所有点向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标压缩到原来的倍，纵坐标保持不变，得到了函数y=f（x）的图象．（1）写出函数f（x）的表达式；（2）当m=时，求函数f（x）的最小正周期及对称中心；（3）若x∈[﹣，]时，函数f（x）的最大值为2，试求函数f（x）的最小值．22. （3分） (2019高一上·吴忠期中) 已知函数，且，（1）试判断函数的单调性并说明理由。

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试A卷

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）利用输入语句可以给多个变量赋值，下面能实现这一功能的语句是（）A . INPUT “A，B，C”a，b，cB . INPUT “A，B，C＝”；a，b，cC . INPUT a，b，c；“A，B，C”D . PRINT “A，B，C”；a，b，c2. （2分） (2020高一下·吉林期中) 已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（）A . 16B . 8C . 2D . 43. （2分）一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了解他们在课外的兴趣爱好。

要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（）A . 分层抽样B . 抽签法C . 随机数表法D . 系统抽样法4. （2分）已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2 ，且x1∈[﹣2，﹣1]，x2∈[1，2]，则f （﹣1）的取值范围是（）A . [-， 3]B . [， 6]C . [3，12]D . [-， 12]5. （2分）从集合中随机取出一个数，设事件A为“取出的数是偶数”，事件B为“取出的数是奇数”，则事件A与B（）A . 是互斥且是对立事件B . 是互斥且不对立事件C . 不是互斥事件D . 不是对立事件6. （2分）(2017·邵阳模拟) 已知f（x）= 在区间（0，4）内任取一个为x，则不等式log2x ﹣（log 4x﹣1）f（log3x+1）≤ 的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·中山模拟) 已知集合A= ,B= ,则 =（）A .B .C .D .8. （2分）某饮料店某5天的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的数据如表：x﹣2﹣1012y54221甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程：① =﹣x+3，② =﹣x+2.8，③ =﹣x+2.6，④ =﹣x+2.4，其中正确的方程是（）A . ①B . ②C . ③D . ④9. （2分）执行如图所示的程序框图，若p=0.9，则输出的n为（）A . 6B . 5C . 4D . 310. （2分）(2018·河北模拟) 已知双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为A、B，过点的直线与双曲线C的右支交于P点，且的外接圆面积为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二上·北京月考) 已知等差数列的前n项和为，，，是（）A . 5B . 5C . 2.5D . 2.512. （2分） (2019高二上·北京月考) 若，成立，则自然数m的最大值为（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2016高三上·呼和浩特期中) 已知f（x）= ，各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f （an），若a2010=a2012 ，则a1800+a15的值是________．14. （1分） (2019高一上·临渭月考) 将长为的铁丝折成一个矩形，则此矩形的面积的最大值为________ .15. （1分）(2019·通州模拟) 某同学近5次考试的数学附加题的得分分别为30，26，32，27，35，则这组数据的方差为________．16. （1分）将二进制数11010(2)化为八进制数为________.17. （1分）(2019·靖远模拟) 在中，角，，所对的边分别是，，，若，且边上的高等于，则的周长的取值范围为________三、解答题 (共6题；共40分)18. （5分）如图，CD是京九铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在CD所在水平面上的山顶外取点A，B，并测得四边形ABCD中，∠ABC= ，∠BAD= π，AB=BC=400米，AD=2米，求应开凿的隧道CD的长．19. （5分） (2017高三上·郫县期中) 某市举行“中学生诗词大赛”海选，规定：成绩大于或等于90分的具有参赛资格．某校有800名学生参加了海选，所有学生的成绩均在区间[30，150]内，其频率分布直方图如图：（Ⅰ）求获得参赛资格的人数；（Ⅱ）若大赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛．已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数X的分布列及数学期望E（X）20. （10分） (2019高二上·沭阳期中) 设等差数列的前项和为，已知 .（1）求；（2）求数列的前项和 .21. （5分） (2018高一上·上海期中) 已知集合，若，求实数的取值范围.22. （10分）(2020·吉林模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上位于第一，二象限的两个动点，且，射线交曲线分别于，求面积的最小值，并求此时四边形的面积.23. （5分）已知数列{an}中，a2=a（a为非零常数），其前n项和Sn满足：Sn=（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a=2，且am2﹣Sn=11，求m、n的值；（3）是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{an}中满足an+b≤p的最大项恰为第3p﹣2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共40分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试试卷

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，空间四边形中，，，，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知，则的值为（）A .B .C .D .3. （2分）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，=（2，4），=（1，3），则等于（）A . （2，4）B . （3，5）C . （﹣3，﹣5）D . （﹣2，﹣4）4. （2分）点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）(2018·宣城模拟) 边长为2的等边所在平面内一点满足，则（）A .B .C .D .6. （2分）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A . 6B . 8C . 10D . 127. （2分）一人在打靶时，连续射击两次，事件“至少中靶一次”的对立事件是A . 至多有一次中靶B . 两次都中靶C . 两次都不中靶D . 只有一次中靶8. （2分）(2018·长安模拟) 若执行下面的程序框图，则输出的值是（）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分） (2018高一下·鹤壁期末) 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为，则（）A . ，B . ，C . ，D . ，10. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 若asinθ+cosθ=1，bsinθ﹣c osθ=1，则ab的值是（）A . 0B . 1C . ﹣1D .11. （2分）在△OAB中， =4 ， =2 ，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，BD于E，F两点，若=λ ，=μ ，（λ，μ＞0），则λ+μ的最小值为（）A .B .C .D .12. （2分）要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A . 向左平移2个单位B . 向右平移2个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上·徐州期末) cos240°的值等于________．14. （2分） (2018高二上·嘉兴期中) 已知圆锥的底面半径是，母线长是，则将它侧面沿一条母线展开而成的扇形的中心角等于________，若是的中点，从处拉一条绳子绕圆锥侧面转到点，则绳子长度的最小值等于________.15. （1分）已知向量=（2，1），=（2，﹣3），且（k﹣）∥（+3），则实数k等于________16. （1分） (2016高一下·包头期中) 已知tan（α+β）= ，，那么tan（α+ ）的值是________．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2016高一下·三原期中) 已知单位圆上一点P（﹣，y），设以OP为终边的角为θ（0＜θ＜2π），求θ的正弦值、余弦值．18. （10分）(2017·泰州模拟) 在△AB C中，角A、B、C的对边分别为a、b、c（a＜b＜c）．已知向量 =（a，c）， =（cosC，cosA）满足• = （a+c）．（1）求证：a+c=2b；（2）若2csinA﹣ a=0，且c﹣a=8，求△ABC的面积S．19. （5分）某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A、B两种放假方案，调查结果如表（单位：万人）：人群青少年中年人老年人支持A方案200400800支持B方案100100n已知从所有参与调查的人种任选1人是“老年人”的概率为．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．20. （5分）求与向量 =（，﹣1）和 =（1，）夹角相等且模为的向量的坐标．21. （5分）已知cosα=， cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（1）求tan2α的值；（2）求β．22. （5分） (2017高一下·菏泽期中) 已知函数f（x）=cos2（x﹣）﹣sin2x．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数f（x）在的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共35分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、。

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试试卷

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知等差数列的公差为2，若成等比数列,则（）A .B .C .D .2. （2分）在三棱锥中，，是等腰直角三角形，，为中点. 则与平面所成的角等于（）A .B .C .D .3. （2分）设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0则 =（）A . ﹣11B . ﹣8C . 5D . 114. （2分）(2019·浙江模拟) 已知α，β是两个相交平面，其中l⊂α，则（）A . β内一定能找到与l平行的直线B . β内一定能找到与l垂直的直线C . 若β内有一条直线与l平行，则该直线与α平行D . 若β内有无数条直线与l垂直，则β与α垂直5. （2分）(2018·吉林模拟) 已知是公差为的等差数列，前项和为，若，则的值是（）A .B .C .D .6. （2分）设集合A=｛x|x2-4>0},B={x|2x<1}，则（）A . {x|x>2}B . {x|x<-2}C .D . {x|x<-2或x>2}7. （2分）(2019·河南模拟) 已知直线x－ay＝0与圆x2＋（y＋4）2＝9相切，则实数a＝（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高三下·赣州期中) 若不等式组所表示的平面区域被直线z=x﹣y分成面积相等的两部分，则z的值为（）A .B .C . 1﹣2D . 19. （2分） (2017高一下·怀仁期末) 已知等比数列的公比，则等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·长春期末) 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：⑴对任意a，b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a∈R，a*0=a；（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c．关于函数f（x）=（3x）* 的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为奇函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣），（，+∞）．其中所有正确说法的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分）已知球O，过其球面上A,B,C三点作截面，若O点到该截面的距离是球半径的一半，且AB=BC=2，，则球O的表面积为（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·海南模拟) 数列满足，且对任意的，有，则（）A . 2021B . 2035C . 2037D . 2041二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·江阴期中) 在平面直角坐标系xOy中，直线x+（m+1）y=2﹣m与直线mx+2y=﹣8互相垂直，则实数m=________．14. （1分）已知圆的方程为x2+y2+2y=0，则其半径和圆心坐标分别是________．15. （1分） (2018高二下·甘肃期末) 某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为，则该几何体的体积为________．16. （1分） (2018高一下·扶余期末) 已知数列满足，，则 ________；三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2018高一下·佛山期中) 解关于的不等式．18. （10分） (2019高二上·会宁期中) 的内角，，所对的边分别为，，且满足.（1）求；（2）若，，求的面积.19. （10分） (2016高二上·南昌期中) 已知圆O以原点为圆心，且与圆C：x2+y2+6x﹣8y+21=0外切．（1）求圆O的方程；（2）求直线x+2y﹣3=0与圆O相交所截得的弦长．20. （10分） (2016高三上·重庆期中) 已知等比数列{an}单调递增，记数列{an}的前n项之和为Sn ，且满足条件a2=6，S3=26．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an﹣2n，求数列{bn}的前n项之和Tn．21. （10分） (2016高一下·枣阳期中) 如图，气象部门预报，在海面上生成了一股较强台风，在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏，台风中心这个从海岸M点登陆，并以72千米/小时的速度沿北偏西60°的方向移动，已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米，假设台风在移动的过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：（1） A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；（2）若受到此次台风的侵袭，改城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？22. （15分） (2020高一上·拉萨期末) 在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求证:平面；（3）求三棱锥的体积.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

宁夏石嘴山市高一下学期期末数学考试试卷

宁夏石嘴山市高一下学期期末数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共18题；共36分)1. （2分） (2019高一下·上饶月考) 设函数，其中均为非零的常数，若，则的值是（）A .B .C .D . 不确定2. （2分）下列四个命题正确的是（）A . 两个单位向量一定相等B . 若与不共线，则与都是非零向量C . 共线的单位向量必相等D . 两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同3. （2分） (2015高一下·凯里开学考) 若sin（π+α）=﹣，则sin（4π﹣α）的值是（）A .B . ﹣C . ﹣D .4. （2分）(2020·长春模拟) 若单位向量，夹角为，，且，则实数（）A . －1B . 2C . 0或－1D . 2或－15. （2分）下列各命题中正确的命题是①“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是奇数”；② 命题“”的否定是“” ；③ “函数的最小正周期为” 是“”的必要不充分条件；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是．A . ②③B . ①②③C . ①②④D . ③④6. （2分）(2017·榆林模拟) 已知数列{an}满足a1=15，且3an+1=3an﹣2，若ak•ak+1＜0，则正整数k=（）A . 21B . 22C . 23D . 247. （2分） (2015高三下·武邑期中) 已知a是任意实数，则关于x的不等式（a2﹣a+2016）x2＜（a2﹣a+2016）2x+3的解集为（）A . （3，+∞）B . （﹣1，3）C . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）D . 与a的取值有关8. （2分） (2019高一下·黄山期中) 在中，若，则是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （2分）设函数的定义域是，其图象如图(其中)，那么不等式的解集为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一下·安吉期中) 在△ABC中，已知（a+b）∶（a+c）∶（b+c）=4∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC 等于（）A . 3∶5∶7B . 7∶5∶3C . 6∶5∶4D . 4∶5∶611. （2分） (2019高一下·佛山月考) 已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象（）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度12. （2分）已知α∈（﹣，），β∈（，），若tanα，tanβ是方程x2+4 x+5=0的两根，则α+β=（）A .B .C .D . 或13. （2分） (2018高二下·保山期末) 已知（其中），，的最小值为，，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（）A .B .C .D .14. （2分） (2018高二上·石嘴山月考) 在等差数列中，，则（）A .B . 2C .D . 415. （2分）已知、满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是（）A .B .C .D . 416. （2分）已知等比数列{an}中a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（）A .B .C .D .17. （2分） (2016高二上·东莞开学考) 已知| |=| |=2，与的夹角为60°，则 + 在上的正射影的为（）A . 3B . 2C . 1D . 018. （2分）(2014·辽宁理) 已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足：①f（0）=f（1）=0；②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜ |x﹣y|．若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)19. （1分）(2018·淮南模拟) 已知向量满足且，则的最小值为________．20. （1分） (2017高一下·惠来期末) 已知，则 =________．21. （1分）(2017·达州模拟) 如图，已知正方形OABC边长为3，点M，N分别为线段BC，AB上一点，且2BM=MC，AN=NB，P为△BNM内一点（含边界），设（λ，μ为实数），则的最大值为________22. （1分） (2016高三上·浙江期中) 已知x，y∈R+ ，且满足x+2y=2xy，那么3x+4y的最小值为________．三、解答题 (共3题；共27分)23. （10分） (2015高二下·九江期中) 已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，（1）求2x+y的取值范围；（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．24. （2分）(2019高三上·济南期中) 分别为内角的对边.已知（1） ________．（2）若 ,则 ________．25. （15分） (2018·门头沟模拟) 在等差数列中，为其前和，若。

宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

占人类基因组和人类进化的发现”．他发现了以前不为人知的古人类——丹尼索瓦人，
也催生了一门全新的学科——古基因组学．关于基因，我们通常所说的 ABO 血型系统
试卷第 1 页，共 6 页
可以看作是由 A，B，O 三个复等位基因决定的，一般情况下，每个人的基因型由这三
个复等位基因中的任意两个组合在一起构成，且两个复等位基因分别来自父亲和母亲，
其中 AA，AO 为 A 型血，BB，BO 为 B 型血，AB 为 AB 型血，OO 为 O 型血．比如：
父亲和母亲的基因型分别为 AO，AB，则孩子的基因型等可能的出现 AA，AB，AO，
BO 四种结果．已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为 AB 型，不考虑基因突变，则
小明是 A 型血的概率为（）
4 而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
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（Ⅰ）求甲获得冠军的概率；（Ⅱ）求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
试卷第 6 页，共 6 页
A． 1 16
B． 1 8
C． 1 4
D． 1
2
二、多选题 9．已知复数 z 5 i ，则下列说法正确的是（）
1 i
A． z 13
B． z 的虚部为－2
C． z 在复平面内对应的点在第四象限 D． z 的共轭复数为 3 2i
r
r
r
rr r
10．已知向量 a 2，1，b 1, 1,c m 2, n ，其中 m，n 均为正数，且 a b / /c ，
试卷第 4 页，共 6 页
(1)求证：直线 BD1 // 平面 PAC ； (2)求二面角 B1 AC P 的余弦值. 20．甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 2 和 3 .假设两人射击是否击中目标

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试试卷

宁夏石嘴山市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。

(共10题；共50分)1. （5分）已知函数f（x）=log2x的定义域为A，B={x|x≤10，x∈N}，且A∩B=A，则满足条件的函数y=f （x）的个数为（）A . 1B . 1023C . 1024D . 2212. （5分）设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+mx+n=0有实根的概率为（）A .B .C .D .3. （5分） (2017高一上·大庆月考) 已知定义在R上的函数，对任意都有，若函数为偶函数，则（）A .B .C .D .4. （5分）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）A .B .C .D .5. （5分）下列函数中最小正周期是π且图象关于点(,0)成中心对称的一个函数是（）A . y=sin（+ )B . y=cos（2x﹣)C . y=cos（2x﹣)D . y=sin（2x﹣)6. （5分） (2017高一下·扶余期末) 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 异面D . 以上均有可能7. （5分）已知函数,则“”是“函数在R上递增”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （5分） (2017高一下·淮北期末) 化简 + 得（）A .B .C .D .9. （5分）二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（）A .B . 3C . 3或D . 3或10. （5分） (2019高一上·新疆月考) 下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（）A .B .C .D .二、填空题:本大题共6小题，共32分，其中第11-14题，每小题 (共6题；共32分)11. （5分）已知复数（i是虚数单位），则|z|=________．12. （5分） (2018高一下·珠海月考) 设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，，则 ________．13. （5分） (2015高二下·东台期中) 某学生参加3门课程的考试．假设该学生第一门、第二门及第三门课程取得合格水平的概率依次为，，，且不同课程是否取得合格水平相互独立．则该生只取得一门课程合格的概率为________．14. （5分）一个单位有职工160人，其中业务员104人，管理员32人，后勤服务员24人，要从中选取一个容量为20的样本，应用分层抽样法，则应抽取业务员________名．15. （6分）已知f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的图象如图所示，则y=f（x）+cos（ωx+）的增区间是________．16. （6分） (2015高三上·邢台期末) 已知三棱锥O﹣ABC中，OA=OB=2，OC=4 ，∠AOB=120°，当△AOC 与△BOC的面积之和最大时，则三棱锥O﹣ABC的体积为________ ．三、解答题:本大题共5小题，第17题12分，其余每小题14分，共 (共5题；共68分)17. （12分）(2018·北京) 在△ABC中，a=7,b=8,cosB=- ，（Ⅰ）求∠A：（Ⅱ）求AC边上的高。

宁夏石嘴山市2023届新高考高一数学下学期期末联考试题

一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，3BC =,点O 为AB 的中点，点E 在边BC 上，点F 在边AD 上，且90EOF ∠=︒，则EF 的最大值是( )A ．433B ．5C ．322D ．72．已知函数()()sin f x x ωϕ=A +（0A >，0ω>，2πϕ<）的部分图象如图所示，则ϕ=（）A ．6π-B ．6π C ．3π-D ．3π 3．已知向量1a =，2b =，a ，b 的夹角为45°，若c a b =+，则a c ⋅=（） A 2B ．322C ．2D ．34．已知向量12e e ，满足121210e e e e ==⋅=，.O 为坐标原点，()1222OQ e e =+.曲线{}12|cos sin 002C P OP r e r e r θθθπ==+>≤<，，，区域{}12P PQ Ω=≤≤.若C Ω是两段分离的曲线，则( ) A ．35r <<B ．35r <≤C ．35r ≤<D ．35r ≤≤5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2019a =（） A ．201921--B ．201936--C ．20191728⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．201911033⎛⎫--⎪⎝⎭6．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列一定成立的是（） A ．若30a >，则20160a >B ．若40a >，则20170a >C ．若30a >，则20170S >D ．若40a >，则20160S >7．已知网格纸的各个小格均是边长为一个单位的正方形，一个几何体的三视图如图中粗线所示，则该几何体的表面积为（）A ．8πB ．72ππ+C ．82ππ+D ．62ππ+8．以下有四个说法：①若A 、B 为互斥事件，则()()1P A P B +<； ②在ABC ∆中，a b >，则cos cos A B <； ③98和189的最大公约数是7；④周长为P 的扇形，其面积的最大值为28P ；其中说法正确的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．函数1lgy x=的大致图像是下列哪个选项（） A ． B ．C ．D ．10．若函数()f x x m mx =--（0m >）有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是（） A ．()0,1B ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()1,2D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭11．已知2()sin(),36f x x x N ππ=+∈，则()f x 的值域为 A ．11,22⎧⎫-⎨⎬⎩⎭B ．11,,122⎧⎫--⎨⎬⎩⎭C ．1,12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭D ．11,,122⎧⎫--⎨⎬⎩⎭12．将函数()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像向右平衡6π个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数()g x 的图象，则下列说法正确的是（） A ．函数()g x 31 B ．函数()g x 的最小正周期为2π C ．函数()g x 的图象关于直线3x π=-对称 D ．函数()g x 在区间2[,]3ππ上单调递增二、填空题：本题共4小题 13．已知向量a 、b 的夹角为3π，且2a =，42b =，则a b -=__________． 14．()()()()cos 180sin 360sin 180cos 180a a a a ︒+︒+=-︒--︒-_________________； 15．函数2()ln(1)1f x x x=+-的定义域为___________. 16．1和4的等差中项为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题

宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题一、单选题1．在复平面内，复数2i 12i z =-+的共轭复数的虚部为（） A ．25- B ．25 C ．2i 5D ．2i 5- 2．已知平面向量(1,0),(2,1)a b ==-r r ，且()()//a mb a b -+r r r r ，则m =（）A ．1-B ．0C ．1D 3．若一枚质地均匀的骰子连续抛两次，则点数之和不小于8的概率是（） A ．29 B ．821 C ．512 D ．574．已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题为真命题的有（） A ．若////m m αβ，，则α//βB ．若,,m n αβαβ⊥⊂⊂，则m n ⊥C ．若α//,m β//β，则m //αD ．若,m n 为异面直线，,,m n m αβ⊂⊂//,n β//α，则α//β5．为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育新人”的党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（）A ．a 的值为0.005B ．估计这组数据的众数为75分C ．估计成绩低于60分的有250人D ．估计这组数据的中位数为2353分 6．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，观察向上的点数，设事件A =“第一枚向上点数为奇数”，事件B =“第二枚向上点数为偶数”，事件C =“两枚骰子向上点数之和为8”，事件D =“两枚骰子向上点数之积为奇数”，则（）A ．A 与C 互斥B ．A 与C 相互独立 C ．B 与D 互斥 D ．B 与D 相互独立 7．已知正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别为1CC ，1C D 的中点，则（）A ．直线MN 与1ACB ．平面BMN 与平面11BCD 夹角的余弦值为C ．在1BC 上存在点Q ，使得11B Q BD ⊥ D ．在1B D 上存在点P ，使得//PA 平面BMN 8．2023年下半年开始，某市加快了推进“5G +光网”双千兆城市建设.如图，某市区域地面有四个5G 基站A ，B ，C ，D .已知C ，D 两个基站建在江的南岸，距离为，基站A ，B 在江的北岸，测得75ACB ∠=︒，120ACD ∠=︒，30ADC ∠=︒，45ADB ∠=︒，则A ，B 两个基站的距离为（）A ．B ．C ．40kmD ．二、多选题9．下列说法中正确的是（）A ．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．B ．若AB 、为互斥事件，则A 的对立事件与B 的对立事件一定互斥．C ．设样本数据123910,,,,,x x x x x ⋅⋅⋅的平均数和方差分别为2和8，若()211,2,3,,9,10i i y x i =+=⋅⋅⋅，则123910,,,,,y y y y y ⋅⋅⋅的平均数和方差分别为5和32 D ．高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛，高一年级有450人，高二年级有350人，通过分层随机抽样的方法抽取了容量为160的样本，得到两年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分，则高一和高二数学竞赛的平均分约为84.375分10．在ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，下列命题正确的是（）A ．若30A =︒，4b =，3a =，则ABC V 有两解B ．若60A =︒，2a =，则ABC V 的面积最大值为C ．若4a =，5b =，6c =，则ABC VD ．若cos cos a A b B =，则ABC V 一定是等腰三角形11．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为4的正方形，13AA =，则（）A ．异面直线1AB 与11B D B ．取1BB 的中点为M ，过1A MC ､､三点的平面截直四棱柱所得截面图形的面积为734 C ．1A B //平面11B D CD ．点1B 到平面11BD A 的距离为125三、填空题12．某高中学校进行问卷调查，用比例分配的分层随机抽样方法从该校三个年级中抽取36人进行问卷调查，其中高一年级抽取了15人，高二年级抽取了12人，且高三年级共有学生900人，则该高中的学生总数为人.13．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 且2cos 2a C c b +=，且5,b c +=则=a .14．已知菱形ABCD 的边长为60BAD ∠=︒，沿对角线BD 将菱形ABCD 折起，使得二面角A BD C --为钝二面角，且折后所得四面体ABCD 外接球的表面积为64π，则二面角A BD C --的余弦值为.四、解答题15．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且2cos cos cos c B a B b A =+．(1)求角B 的大小；(2)若b =34a c =，求ABC V 的面积．16．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，PA ⊥底面ABCD ，2PA =，M 是线段PD 的中点.(1)求证：//PB 平面AMC ；(2)求三棱锥P ACM -的体积；(3)求直线BM 与底面ABCD 所成角的正切值.17．新高考实行“312++”选科模式，其中“3”为必考科目，语文、数学、外语所有学生必考；“1”为首选科目，从物理、历史中选择一科；“2”为再选科目，从化学、生物学、地理、思想政治中任选两科.某大学的某专业要求首选科目为物理，再选科目中化学、生物学至少选一科.(1)写出所有选科组合的样本空间.从所有选科组合中随机选一种组合，并且每种组合被选到的可能性相等，求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率；(2)甲、乙两位同学独立进行选科，求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率. 18．近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行营销形式.某直播平台有1000个直播商家，对其进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图①所示.为了更好地服务买卖双方，该直播平台打算用分层抽样的方式抽取80个直播商家进行问询交流.(1)应抽取小吃类、生鲜类商家各多少家？(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的80个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），所得频率直方图如图②所示.（i ）估计该直播平台商家平均日利润的75百分位数与平均数（求平均数时同一组中的数据用该组区间中点的数值为代表）；（ii ）若将平均日利润超过480元的商家称为“优质商家”，估计该直播平台“优质商家”的个数.19．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，底面是边长为2的等边三角形，12CC =，D ，E 分别是线段1AC CC 、的中点，1C 在平面ABC 内的射影为D .(1)求证：1AC ⊥平面BDE ； (2)若点F 为棱11AC 的中点，求三棱锥F BDE -的体积；(3)在线段11B C 上是否存在点G ，使二面角G BD E --的大小为π4，若存在，请求出1C G 的长度，若不存在，请说明理由.。