湖南省长沙市师大附中博才实验中学2019-2020学年度初三第一学期入学考试数学试卷(pdf版,无答案)
湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级(上)开学数学试卷
湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级（上）开学数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列计算结果正确的是（）A．2+＝2B．＝2C．（﹣2a2）3＝﹣6a6D．（a+1）2＝a2+12．（3分）平行四边形不具有而矩形只有的性质是（）A．.对边相等B．对边平行C．.对角相等D．对角线相等3．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥﹣1C．x≤1D．x≤﹣15．（3分）抛物线y＝2（x﹣1）2+3可以看作是由抛物线y＝2x2经过以下哪种变换得到的（）A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位6．（3分）已知﹣4是关于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一个根，则a的值是（）A．12B．﹣20C．20D．﹣127．（3分）据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A．7600（1+x%）2＝8200B．7600（1﹣x%）2＝8200C．7600（1+x）2＝8200D．7600（1﹣x）2＝82008．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x增大而减小的是（）A．y＝x2B．y＝x﹣1C．y＝D．y＝﹣x29．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠0 10．（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝8．则D′F的长为（）A．2B．4C．3D．211．（3分）二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH ，其中结论正确的有（）＝13S△DHCA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是．14．（3分）某校规定学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．15．（3分）已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为．16．（3分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD＝6，DE＝5，则线段BD的长等于．17．（3分）如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．18．（3分）若二次函数y＝x2﹣2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一个为x1＝3，则方程x2﹣2x+k＝0另一个解x2＝．三、解答题（共66分）19．（6分）计算：20．（6分）解方程：x（x﹣1）＝3x+12．21．（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？22．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0（1）求证：无论k为何值，方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两根之和x1+x2＝7，求方程的两根x1，x2．23．（9分）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．24．（9分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q．（1）求证：△PDE≌△QCE；（2）过点E作EF∥BC交PB于点F，连结AF，当PB＝PQ时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）与x轴交于A，B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点D（﹣2，﹣3）和点E（3，2），点P是第一象限抛物线上的一个动点．（1）求直线DE和抛物线的表达式；（2）在y轴上取点F（0，1），连接PF，PB，当四边形OBPF的面积是7时，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴的右侧时，直线DE上存在两点M，N （点M在点N的上方），且MN＝2，动点Q从点P出发，沿P→M→N→A的路线运动到终点A，当点Q的运动路程最短时，请直接写出此时点N的坐标．26．（10分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝75°，∠D ＝85°，则∠C＝．（2）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝4，AD ＝3．求对角线AC的长．（3）已知：如图2，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是“等对角四边形”，其中A（﹣2，0）、C（2，0）、B（﹣1，﹣），点D在y轴上，抛物线y＝ax2+bx+c （a＜0）过点A、D，且当﹣2≤x≤2时，函数y＝ax2+bx+c取最大值为3，求二次项系数a的值．。
湖南省长沙师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考物理试卷
湖南省长沙师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考物理试卷湖南省长沙师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考物理试卷一、单选题（本大题共12小题，共36.0分）1.能说明分子不停地运动的现象是()A. 花香四溢B. 漫天沙尘C. 落叶纷飞D. 细雨绵绵2.下列事例中在改变物体内能的方式上与其他三项不同的是()A. 搓手取暖B. 玩滑梯，臀部发热C. 放大镜聚光烤焦纸片D. 压缩空气3.关于温度、内能和热量，下列说法正确的是()A. 热能只能从内能大的物体转移到内能小的物体B. 物体内能增加时，温度不一定升高C. 温度低的物体内能一定比温度高的物体内能小D. 温度高的物体含有的热量比温度低的物体多4.如图所示，是处于内陆地区的城市西宁和处于海边的城市三亚两地在5月18日的天气预报截图。
请分析造成两地温差差异的主要原因是()A. 水的比热容比泥土、砂石的比热容大B. 水的内能比泥土、砂石的内能大C. 水的密度比泥土、砂石的密度小D. 水的温度比泥土、砂石的温度低5.如图所示的是质量相等的两物质在加热过程中温度随时间变化的图象．下列关于甲、乙两种物质的说法中正确的是()A. 甲物质的比热容比较大B. 乙物质的比热容比较大C. 甲、乙两种物质的比热容一样大D. 无法确定6.下图表示四冲程内燃机工作时各冲程的示意图，它们正确的排列顺序为()A. 甲、乙、丙、丁B. 丁、丙、乙、甲C. 甲、丁、乙、丙D. 甲、丙、乙、丁7.下列餐具中，通常情况下属于导体的是()A. 竹筷B. 陶瓷碗C. 玻璃杯D. 钢匙8.公交车后门的两个扶杆上通常各装有一个按钮，每一个按钮都是个开关。
当乘客按下任何一个按钮时，驾驶台上的指示灯发光，同时电铃响，提醒司机有人要下车。
下列电路图符合上述要求的是()A. B. C. D.9.如图所示，A1、A2、A3三个电流表的示数分别为I1、I2、I3，则有()A. I1=I2+I3B. I1=I2=I3C. I1>I2>I3D.I1<i2<i3< bdsfid="117" p=""></i2<i3<>10.某同学在进行实验时，连接好如图所示的电路。
湖南省长沙市师大附中博才实验中学2019-2020年初三第一学期第一次月考数学试卷(word版、无答
湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年度 第一学期九年级第一次月考试题卷·数学一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列实数中，为无理数的是（ ）A. 0.1B.15C.D. 5-2. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ） A. 50.67510⨯B. 46.7510⨯C. 367.510⨯D. 267510⨯3. 下列运算中，正确的是（ ）. A. 34x x x += B. 236()x x = C. 321x x -=D. 222()a b a b -=-4. 某校篮球队13名同学的身高如下表：则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ） A. 182，180B. 180，180C. 180，182D. 188，1825. 下列命题中，真命题是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形6. 不等式组373243x xx x +≤+⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D.7. 如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为M ，下列结论不成立的是（ ）A. CM DM =B. CB DB =C. ACD ADC ∠=∠D. OM BM =8. 如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和12，则b 的面积为（ ）A. 4B. 17C. 16D. 559. 已知0k >，0b <，则一次函数y kx b =-的大致图象为（ ）A. B. C. D.10. 如图，在ABC ∆中，65CAB ︒∠=，将ABC ∆在平面内绕点A 旋转到AB C ∆''的位置．若25CAB ︒∠'=，则'CAC ∠的度数为（ ）A. 25︒B. 40︒C. 65︒D. 70︒11. 长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ） A. 475元B. 875元C. 562.5元D. 750元12. 已知二次函数20y ax bx c a =++≠（）的图象如图所示，给出以下结论： ①0a b c ++<；②240b ac ->；③0b >；④420a b c -+<； ⑤23a c +<， 其中正确结论的个数是（ ） A. ②③④B. ①②⑤C. ①②④D. ②③⑤第7题图第8题图 第10题图二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13.x 的取值范围是 . 14. 若223x y y -=，则xy= . 15. 如图，直线123l l l ，点A 、B 、C 分别在直线123l l l 、、上．若170︒∠=，250︒∠=，则ABC ∠= 度．16. 如图，AB 是O 的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且8AB cm =，5OC cm =，则OD的长是 .17. 设a b c 、、是实数，且满足2(3)10a c ++++=，则()c b a -的值为 . 18. 如图，正方形AEFG 与正方形ABCD 的边长都为1，正方形AEFG 绕正方形ABCD 的顶点A 旋转一周，在此旋转过程中，线段DF 的长取值范围为.三、解答题（本题共2小题，每题6分，满分12分） 19.（本小题6分）计算：01123π-+--.20.（本小题6分）先化简，再求值：22244(4)2x x x x x+--÷+，其中3x =-.第15题图 第16题图 第18题图21.（本小题8分）博才中学校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）博才中学共有7200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？22.（本小题8分）已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C ，D （如图）．（1）求证：AC BD =；（2）若大圆的半径10R =，小圆的半径8r =，且圆O 到直线AB 的距离为6，求AC 的长．23.（本小题9分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A 、B 两种营销方案： 方案A ：该文具的销售单价高于进价且不超过30元； 方案B ：每件文具的利润不低于25元且不高于29元. 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．24.（本小题9分）如图，四边形ABCD 中，90BCD D ︒∠=∠=，E 是边AB 的中点．已知1AD =，2AB =．（1）若AB AC =，求B ∠的度数；（2）设BC x =，CD y =，求y 关于x 的函数关系式； （3）当ACE ∆为直角三角形时，求边BC 的长．25.（本小题10分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数p ，当其自变量的值为p 时，其函数值等于1p，则称p 为这个函数的“开心值”．在函数存在“开心值”时，该函数的最大“开心值”与最小“开心值”之差q 称为这个函数的“开心长度”．特别地，当函数只有一个“开心值”时，其“开心长度”q 为零． （1）分别判断函数14y x =，2y x =有没有“开心值”？如果有，直接写出其“开心长度”； （2）函数2y x b =-+①若其“开心长度”为零，求b 的值；②若34b ≤≤，求其“开心长度”q 的取值范围；（3）记函数430y x x m m =-≥>（，）的图象为1G ，将1G 沿x m =翻折后得到的函数图象记为2G ，函数G 的图象由1G 和2G 两部分组成，求函数G “开心长度”q 取值范围为多少？26.（本小题10分）如图1，直线y n =+交x 轴于点A ，交y 轴于点C （0，，抛物线223y x bx c =++经过点A ，交y 轴于点B （0，2-）．点P 为抛物线上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PD ，过点B 作BD PD ⊥于点D ，连接PB ，设点P 的横坐标为m ． （1）求抛物线的解析式；（2）当BDP ∆为等腰直角三角形时，求线段PD 的长；（3）如图2，将BDP ∆绕点B 逆时针旋转，得到BD P ∆''，且旋转角PBP OAC ∠'=∠，当点P 的对应点P '落在坐标轴上时，请直接写出点P 的坐标．。
湖南省长沙市博才实验中学2019秋入学考试语文试卷
湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年度第一学期第一次月（入学试卷）试题卷语文一、积累与运用（26分）1．下列句子中，没有错别字且加点字的注音完全正确的一项是A．边疆战事吃紧，他不得不离开妻子和尚在襁（．．中的孩子，奔赴战场，为国效力。
．．qi．．ă．ng．．）褓B．傍晚，最后几缕阳光滑过河滩，只见砂砾（．．．ò．）．满地，间杂着被秋风扫落的枯叶，不胜凄凉。
．．．shuC．生而为魔，却不甘堕（．．du．．ò．）．落，哪吒用自己的行动证明人生不是既定的航行，它取决于自己的决择。
D．面对港独份子的拙（．．．ō．）．劣伎俩和暴力胁迫，环球时报记者付国豪毫无惧色，维护正义。
．．zhu2．下列加点词语运用不正确的一项是因特朗普宣布退出核协议，伊朗再次被推至风口浪尖．．．．，大有开．．．．，美伊两国之间剑拔弩张，怒不可遏战的架势，可能有人觉得两国之间的矛盾都是伊朗进行核试验引起的，但有专家认为，伊拉克往事历历在目，即使伊朗光明正大．．．．没有进行核试验，也依旧逃不过美国的针对，伊朗始终是美国的眼中钉，虽然特朗普一直在宣称不会在自己的第一任期内对伊朗发动战争，但这并不意味着美国不会对伊朗动武，国际局势瞬息万变．．．．，一旦美国开始真的对伊朗动武，那这场战争很有可能会变成美俄两国战争的导火索。
A．风口浪尖B．怒不可遏C．光明正大D．瞬息万变3．下列句子中没有语病的一项是A．市旅游局数据统计显示，岳麓山旅游区游客量排第一，三季度客流总量约80万左右。
B．研究者多次观察发现，应考心态和答题习惯的好坏是影响成绩的重要原因。
C．长沙市政府通过为期一年的市容环境整治，清除违章建筑，使老城区的面貌焕然一新D．个性井盖不仅彰显博才学子合作精神与创新能力，更展现同学们绝佳的绘画技艺。
4．下列句子顺序排列最恰当的一项是①如老子、庄子、释伽牟尼、阿罗频多、尼采②在黄沙般的芸芸众生眼里，她们简直是异类或狂人。
湖南师大附中博才实验中学2019-2020年初三第一学期第二次月考数学模拟试卷(Word版,无答案)
湖南师大附中博才实验中学2019-2020年初三第一学期第二次月考数学模拟试卷（Word 版，无答案）湖南师大附中博才实验中学 2019—2020 学年度第一学期第二次月考试题卷·数学模拟试卷时 量：120 分钟 满 分：120 分一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）1. 湖南师大附中博才实验中学梅溪湖校区于 2018 年秋季正式揭牌开学，校区位于麓云路和映日路交汇处西北角，规划用地面积约为 62000m 2，净用地面积约为 51000m 2，总建筑面积 35819.6m 2，办学规模 54 个班。
62000 用科学记数法表示为（ ）A ．6.2×10﹣4B ．6.2×104C ．﹣6.2×104D ．0.62×1042. 下列运算正确的是（） A ．a 2•a 3=a 6B ．a 3+a 2=a 5C ．（a 2）4=a 8D ．a 3﹣a 2=a 3. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（） A．B． C． D ． 4. 在平面直角坐标系 xOy 中，将点 N （﹣1，﹣2）绕点 O 旋转 180°，得到的对应点的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（﹣1，﹣2）D ．（1，﹣2）5. 对下列生活现象的解释其数学原理运用错．误．的是（ ） A ．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B ．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C ．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D ．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理6. 已知α、β是一元二次方程 x 2﹣2x ﹣3＝0 的两个根，则α+β的值是（） A ．2 B ．﹣2 C ．3 D ．﹣37. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 交于点 O ，E 为 AD 边中点，OE 的长等于 4，则菱形 ABCD 的周长为（） A ．16 B ．20 C ．24 D ．32 图 18. 随机抽查某商场四月份 5 天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（） A ．3 万元 B ．15 万元C ．90 万元D ．450 万元9. 点 M （﹣3，y 1），N （﹣2，y 2）是抛物线 y ＝﹣（x +1）2+3 上的两点，则下列大小关系正确的是（）A ．y 1＜y 2＜3B ．3＜y 1＜y 2C ．y 2＜y 1＜3D ．3＜y 2＜y 12 10. 如图，在△ABC 中，AB =8，AC =6，∠BAC =30°，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到△AB 1C 1，连接 BC 1，则 BC 1 的长为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12图 2 图 3 图 4 11. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今 仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道 长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 1 寸（ED =1 寸），锯道长 1 尺（AB =1 尺=10 寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图 6 所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 是（ ）A ．13 寸B ．20 寸C ．26 寸D ．28 寸12.如图 4：二次函数 y ＝ax 2+bx +c 的图象所示，下列结论中：①abc ＞0；②2a +b ＝0；③当 m ≠1 时，a +b＞am 2+bm ；④a ﹣b +c ＞0；⑤若 ax 12+bx 1＝ax 2 +bx 2，且 x 1≠x 2，则 x 1+x 2＝2，正确的个数为（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13. 在平面直角坐标系中，点 P （- 4,2）与 P 1 关于原点对称，则 P 1 的坐标是 14.若二次函数 y ＝ax 2﹣bx +5（a ≠5）的图象与 x 轴交于（1，0），则 b ﹣a +2015 的值是 ．15.如图 5，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 150°，得到△ADE ，这时点 B ，C ，D 恰好在同一直线上，则 ∠B 的度数为 ． 图 5 图 6 图 7 图 816.如图 6，在矩形 ABCD 中，AD =3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，得到矩形 AEFG ，点 B 的对应点 E 落在 CD 上，且 DE =EF ，则 AB 的长为 ．17. 如图 7，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点 O ，A ，B ，C 在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 O 为原点建立直角坐标系，则过 A ，B，C三点的圆的圆心坐标为 ．18.如图 8，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到△A'B'C ，M 是 BC 的中点， P 是 A'B'的中点，连接 PM ．若 BC=2，∠BAC=30°，则线段 PM 的最大值是三．解答题（共 8 小题）21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是 A （1,1）B （4,1），C （3,3）.（1）将△ABC 向下平移 5 个单位后得到△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90°后得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；（3）判断以 O ，A 1，B 为顶点的三角形的形状，并说明理由。
湖南省师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考化学试卷 (含解析)
湖南省师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考化学试卷一、单选题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列变化属于化学变化的是()A. 纸张燃烧B. 冰雪融化C. 水分蒸发D. 矿石粉碎2.最早通过实验得出空气是由氮气和氧气组成的结论的科学家是()A. 汤姆逊B. 拉瓦锡C. 普利斯特里D. 舍勒3.为保证实验安全，下列操作合理的是()A. 加热时试管口对着自己或他人B. 加热后的试管，立即用冷水冲洗干净C. 用完酒精灯后，用嘴吹灭D. 加热时试管内液体体积不超过试管容积的134.下列的实验操作中正确的是()A. 液体加热B. 取用液体药品C. 量取液体读数D. 仪器连接5.下列关于空气的说法中，错误的是()A. 空气是一种十分重要的天然资源B. 少量有害气体进入空气中，依靠大自然的自净能力，空气仍能保持洁净C. 二氧化碳在空气中不断增多会引起全球气候变暖，属于大气污染物D. 空气中的稀有气体一般不跟其他物质反应，化学性质很不活泼6.下列说法不正确的是()A. 空气是一种混合物B. 空气中氧气的体积约占21%C. 空气中二氧化碳含量越高越好D. 可用燃着的木条鉴别空气和氮气7.下列有关实验现象的描述不正确的是()A. 镁带在空气中燃烧产生耀眼的白光，生成白色固体B. 红磷在空气中燃烧，产生黄色火焰，冒出浓厚白烟C. 木炭在空气中燃烧产生红光，放出热量D. 用紫色石蕊溶液浸润小花，小花干燥后放入盛有二氧化碳的集气瓶中，小花变红色8.有关“人体吸入的空气和呼出的气体有什么不同”的探究，下列描述不正确的是()A. 呼出的气体能使澄清的石灰水变浑浊B. 呼出的气体全部是二氧化碳C. 燃着的木条伸入呼出气体中，很快熄灭D. 对着干燥的玻璃片哈气，玻璃片上产生水雾9.下列因果关系不成立的是()A. 因为磷燃烧产生白烟，所以可用于制作烟幕弹B. 因为金属钨的熔点高，所以被用来制造灯泡中的灯丝C. 因为氮气化学性质不活泼，所以可用于食品包装袋内的防腐剂D. 因为氧气能支持燃烧，所以可用作燃料10.在密闭容器中有甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下发生反应，测得反应前后各物质的质量如下表所示，则以下判断错误的是()物质甲乙丙丁反应前质量/g6410116反应后质量/g0421aB. 乙反应后质量增多，一定是生成物C. 丙反应前后质量不变，一定是催化剂D. 丁反应后的质量a=48克11.实验室用下图所示装置制取气体，下列实验操作正确的是()A. 加热前，将集气瓶注满水，用玻璃片盖好倒立水槽中B. 开始收集时先将导管口移入集气瓶口，再开始加热C. 集满气体后，将集气瓶移出水槽，再盖上玻璃片D. 停止加热时，要先熄灭酒精灯，再将导管移出水槽12.下列反应既不属于化合反应，也不属于分解反应的是A. 镁带在空气中点燃B. 加热高锰酸钾固体C. 加热碳酸氢铵固体D. 实验室制二氧化碳13.“迎民族盛会，庆七十华诞”。
湖南省长沙师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考物理试卷
湖南省长沙师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考物理试卷一、单选题（本大题共12小题，共36.0分）1.能说明分子不停地运动的现象是()A. 花香四溢B. 漫天沙尘C. 落叶纷飞D. 细雨绵绵2.下列事例中在改变物体内能的方式上与其他三项不同的是()A. 搓手取暖B. 玩滑梯，臀部发热C. 放大镜聚光烤焦纸片D. 压缩空气3.关于温度、内能和热量，下列说法正确的是()A. 热能只能从内能大的物体转移到内能小的物体B. 物体内能增加时，温度不一定升高C. 温度低的物体内能一定比温度高的物体内能小D. 温度高的物体含有的热量比温度低的物体多4.如图所示，是处于内陆地区的城市西宁和处于海边的城市三亚两地在5月18日的天气预报截图。
请分析造成两地温差差异的主要原因是()A. 水的比热容比泥土、砂石的比热容大B. 水的内能比泥土、砂石的内能大C. 水的密度比泥土、砂石的密度小D. 水的温度比泥土、砂石的温度低5.如图所示的是质量相等的两物质在加热过程中温度随时间变化的图象．下列关于甲、乙两种物质的说法中正确的是()A. 甲物质的比热容比较大B. 乙物质的比热容比较大C. 甲、乙两种物质的比热容一样大D. 无法确定6.下图表示四冲程内燃机工作时各冲程的示意图，它们正确的排列顺序为()A. 甲、乙、丙、丁B. 丁、丙、乙、甲C. 甲、丁、乙、丙D. 甲、丙、乙、丁7.下列餐具中，通常情况下属于导体的是()A. 竹筷B. 陶瓷碗C. 玻璃杯D. 钢匙8.公交车后门的两个扶杆上通常各装有一个按钮，每一个按钮都是个开关。
当乘客按下任何一个按钮时，驾驶台上的指示灯发光，同时电铃响，提醒司机有人要下车。
下列电路图符合上述要求的是()A. B. C. D.9.如图所示，A1、A2、A3三个电流表的示数分别为I1、I2、I3，则有()A. I1=I2+I3B. I1=I2=I3C. I1>I2>I3D.I1<I2<I310.某同学在进行实验时，连接好如图所示的电路。
湖南长沙湖南师大附中博才实验中学2019 ——2020学年第一学期九年级第一次月考试题卷.语文(无答
湖南师大附中博才实验中学2019 —2020学年度第一学期九年级第一次月考试题卷·语文一、积累与运用（26分）1.下列句子中，没有错别字且加点字的注音完全正确的一项是( )(2分)A.在开学典礼上，优秀的毕业生回到了濡养了自己的母校，给学弟学妹们分享了宝贵的箴．(zhēn)言。
B.面对港独分子亵渎国旗的恶劣行径，我们绝不能轻易宽宥．(yŏu) ，一味纵容。
C.在庆祝新中国成立70周年的典礼上,阅兵式和联欢活动相得益彰，宣告了中国不容小觑．(xù)的实力。
D.《小欢喜》成为热播剧的密诀，在于它唤起了人们心中对那段心无旁骛．(wù) 奋战高考岁月的回忆。
2.下列加点词语运用不正确的项是( )(2分)9月13日至15日，铜官窑古镇倾情打造了一系列中秋创意活动，帶领游客穿越回了千年前的大唐中秋之夜。
在灯火的映衬下，小镇的房屋格外的富丽堂皇．．．．，精心装扮的“嫦娥仙子”体态娉婷．．明媚的丽人身着盛唐礼服，．．，为游客送上月饼，鲜妍与金甲式士不时闪现，为游客们带来动感欢快的舞蹈。
石渚湖边，趣味灯迷悬挂在风雨桥上，不少游客附庸风雅．．．．，兴味十足地猜着灯谜；石渚湖中，千盏花灯漂泊湖面，将相思寄往远方。
古老的拜月仪式，也在铜官窑古镇得到了复活。
A.富丽堂皇B.娉婷C.鲜妍D.附庸风雅3.下列句子中没有语病的一项是( )(2分)A.9月28日，在第十届校园体育节入场式上，菠菜园里飘扬着各具特色的班旗和整齐嘹亮的口号声。
B.口碑的高低，直接决定了《哪吒》取得蝉联电影票房冠军的好成绩。
C.近日，湖南卫视《声入人心》第二季成员和砂子塘小学的学生们一起为祖国动情献唱《红旗飘飘》。
D.今年，苹果在中国的品牌地位暴跌至第24位，而华为则上升两个名次左右，排在第2位。
4.下列句子排序最恰当的项是( )蒋勋先生《美的沉思》一书现在已经印刷30余次，总发行量25万余册。
可以说，在美术读物中，《美的沉思》在大陆市场取得了初步的成功。
2024-2025学年湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】
2024-2025学年湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学九年级数学第一学期开学统考试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知直线y=-x+6交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P 在线段OA 上，将△PAB 沿BP 翻折，点A 的对应点A′恰好落在y 轴上，则PA OP 的值为()A ．2B ．1C D ．2、（4分））A ．16B ．4C ．2D ．-43、（4分）已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（）A ．B ．C ．D ．4、（4分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次、甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选（）.甲乙平均数98方差11A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5、（4分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE ⊥AD 于点E ，连接OE ，若OB ＝8，S 菱形ABCD ＝96，则OE 的长为（）A ．B ．C ．6D ．86、（4分）班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为()A ．x(x－1)＝90B ．x(x－1)＝2×90C ．x(x－1)＝90÷2D ．x(x＋1)＝907、（4分）已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A ．∠A=∠B B ．∠A=∠C C ．AC=BD D ．AB ⊥BC 8、（4分）一次函数y ＝kx ﹣6（k ＜0）的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，延长BC 至F ，使CF ＝BC ，若EF ＝13，则线段AB 的长为_____．10、（4分）如图，一次函数y=-2x+2的图象与轴、轴分别交于点、，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，且，则点C 坐标为_____.11、（4分）若一次函数y ＝kx ﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k 的值为_____．12、（4分）如图,已知四边形ABCD 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD 的面积为______。
湖南省长沙市师大附中博才实验中学2024-2025学年九年级上学期开学考试语文试题
师大附中博才实验中学2024-2025学年第一学期开学检测九年级语文试卷时量: 80分钟 总分 60分一、积累与运用 (共14分)暑期即将结束，同学们都有所收获和成长。
请你帮助小博同学完善他暑假任务清单上的内容。
1. 汉字的一笔一划，一声一韵都极富魅力。
小博同学的字音字形复习笔记中，有错误．．．的一项是()(2分)A. 注意纠正方言发音造成的误读,如: “推搡(sāng) ”应读成“推搡(sǎng)”, “颠簸(bō)”应读成“颠簸(bǒ) ”, “拙(zhuó) 劣”应读成“拙(zhuō)劣”。
B. 注意形近字偏旁与词义之间的联系，记清楚“燎原” “瞭望” “缭绕”的区别。
C. 注意纠正音近或形似造成的误写，如：“震撼”不能写成“震憾”，“挑拨离间”不能写成“挑拔离间”。
D. 注意纠正成语字形的误写，如：“不知所措”应写成“不知所错”，“纷至沓来”应写成“纷至踏来”。
应注意汉字中的一字多音现象，例如：深恶(wù)痛疾、凶神恶．(è) 煞。
2. 下面这几句话是小博在阅读《简·爱》时所写的感悟，其中没有语病．．．．的一项是( ) (2分)A. 如果说《红楼梦》是中国古典文学的巅峰之作，可是《简·爱》是外国文学的不朽珍品。
B. 在阅读《简·爱》的过程中，我深深折服于简爱自尊自爱，不卑不亢的精神品质。
C. 我渐渐懂得，衡量女性是否美好，不在于家境好，也不在于地位高。
D. 有时，人们之所以感受不到自由与幸福，往往是因为他们屈服于命运的安排，没有做真正的自己的原因。
一3. 下列是小博同学摘抄作文素材时积累的一些句子，排列最恰当．．．的一项是( ) (2分)①对历史名人进行深入研究，有助于了解湖南城市文化，探求湖南城市精神。
②蔡伦、周敦颐、曾国藩、谭嗣同、黄兴等一个个闪亮的名字，为国人所熟知。
③在其深厚的底蕴中，众多著名人物构成其鲜亮的一笔。
④这些名人不仅是湖南的文化财富，也是中华民族的人文瑰宝。
2019-2020学年湖南师大附中博才实验中学九年级(上)第一次月考数学试卷 (含解析)
2019-2020学年湖南师大附中博才实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列五个实数2√2，√4，−π2，0，−1.6无理数的个数有( ) A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 2. 某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为( ) A. 0.609×105B. 6.09×104C. 60.9×103D. 609×102 3. 下列运算中，计算正确的是( ) A. (3a 2)3=27a 6B. (a 2b)3=a 5b 3C. x 6+x 2=x 3D. (a +b)2=a 2+b 24. 某男子排球队20名队员的身高如表： 身高(cm) 180 186188 192 208 人数(个) 46 5 3 2A. 186，186B. 186，187C. 208，188D. 188，1875. 下列命题中，假命题是( )A. 有三个角是直角的四边形是矩形B. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C. 四条边都相等的四边形是菱形D. 对角线相等的四边形是矩形6. 不等式组{2(x +5)≥6,5−2x >1+2x的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B.C. D.7. 如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于点H ，E 是⊙O 上的点，若∠BEC =25°，则∠BAD 的度数为( )A. 65°B. 50°C. 25°D. 12.5°8.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为ℎ1、ℎ2、ℎ3.若ℎ1=2，ℎ2=1，则正方形ABCD的面积为()A. 9B. 10C. 13D. 259.若实数a，b满足：a+b=0且a<b，则函数y=bx+a的图象可能是()A. B.C. D.10.如图，将△ABC绕顶点A旋转到△ADE处，若∠BAD=40°，则∠ADB的度数是()A. 50°B. 60°C. 70°D.80°11.某种商品的进价为每件180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件的标价为()元．A. 200B. 240C. 245D. 25512.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b<0；②4a+2b+c<0；③a−b+c>0；④(a+c)2<b2.其中正确的结论是()A. ①②B. ①③C. ①③④D.①②③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.当x=______时，二次根式√x+3的值为0．14. 若a−b b =34，则ab =______． 15. 如图，DE//AB ，若∠A =50°，则∠ACD = ______ ．16. 如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的长是______．17. 若|a +3|+√b −2+(m −7)2=0，则(a +b)m 的值为______ ．18. 如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°后得到正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的周长是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. (6−π)0+(−15)−1−3√13+|−√3|四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20. 先化简，再求值：(1−1x−1)÷x 2−4x 2−2x+1，其中x =5．21.某校开展“阳光体育”活动，决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目，学生只能选择其中一种，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两张不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：(1)样本中喜欢篮球项目的人数百分比是______；其所在扇形统计图中的圆心角的度数是______；(2)把条形统计图补画完整并注明人数；(3)已知该校有1000名学生，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？22.如图，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直，E为垂足，AB被分成4cm和10cm两段．(1)求圆心O到CD的距离；(2)若⊙O的半径为8cm，求CD的长．23.我市某超市销售一种文具，进价为5元/件.售价为6元/件时，当天的销售量为100件.在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为x元/件(x≥6，且x是按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；(3)若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润.24.已知：如图，正方形ABCD，对角线AC、BD相交于O，Q为线段DB上的一点，∠MQN=90°，点M、N分别在直线BC、DC上，(1)如图1，当Q为线段OD的中点时，求证：DN+13BM=12BC；(2)如图2，当Q为线段OB的中点，点N在CD的延长线上时，探索：线段DN、BM、BC的数量关系为_______________________ ；(3)在(2)的条件下，连接MN，交AD、BD于点E、F，若MB：MC=3：1，NQ=9√5，求EF的长．25.对于某一函数给出如下定义：若存在实数m，当其自变量的值为m时，其函数值等于−m，则称−m为这个函数的反向值．在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差n 称为这个函数的反向距离．特别地，当函数只有一个反向值时，其反向距离n为零．例如，图中的函数有4，−1两个反向值，其反向距离n等于5．(1)分别判断函数y=−x+1，y=−1，y=x2有没有反向值？如果有，直接写出其反向距离；x(2)对于函数y=x2−4b2x，①若其反向距离为零，求b的值；②若−1≤b≤3，求其反向距离n的取值范围；26.如图，已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(−1,0)、B(3,0)两点，且交y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作MN//y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：五个实数2√2，√4，−π2，0，−1.6中，无理数的有2√2，−π2这2个．故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.答案：B解析：解：将数60900用科学记数法表示为6.09×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：A解析：解：A、(3a2)3=27a6，故A正确；B、(a2b)3=a6b3，故B错误；C、x6与x2不是同类项，不能合并，故C错误；D、(a+b)2=a2+2ab+b2，故D错误；故选：A．根据积的乘方和幂的乘方、合并同类项的法则、完全平方公式进行计算即可．本题考查了积的乘方和幂的乘方，合并同类项，完全平方公式，掌握运算法则是解题的关键．4.答案：B解析：【分析】本题考查了众数与中位数的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或最中间两个数的平均数)为中位数可得答案．【解答】解：在这一组数据中身高为186cm的有6人，最多，故众数是186cm；排序后处于中间位置的两个数是186cm、188cm，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是187cm；故选B．5.答案：D解析：【分析】此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及命题的概念等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．根据矩形、菱形、正方形的判定、性质得出答案即可．【解答】解：A.有三个角是直角的四边形是矩形，故此命题是真命题，故此选项错误；B.根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是真命题，故此选项错误；C.四条边都相等的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项错误；D.对角线相等的四边形是矩形，也可能是等腰梯形，故此命题是假命题，故此选项正确．故选D．6.答案：C解析：【分析】本题考查了解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【解答】解：令{2(x +5)≥6①5−2x >1+2x②, 解不等式①得：x ≥−2，解不等式②得：x <1，则不等式组的解集为：−2≤x <1，在数轴上表示为C 选项，故选C ．7.答案：C解析：【分析】本题考查了圆周角定理及垂径定理的知识，解题的关键是构造辅助线得到等弧所对的圆周角相等．连接AC ，根据直径AB ⊥弦CD 于点H ，利用垂径定理得到BC⏜=BD ⏜，从而利用等弧所对的圆周角相等得到∠CAB =∠DAB ，利用圆周角定理得到∠BAD =∠BAC =25°．【解答】解：连接AC ，∵直径AB ⊥弦CD 于点H ，∴BC⏜=BD ⏜， ∴∠CAB =∠DAB ，∵∠BAC =∠BEC =25°，∴∠BAD =∠BAC =25°．故选C ．8.答案：C解析：【分析】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等．过点A作AM⊥l3分别交l2、l3于点N、M，过C点作CH⊥l2分别交l2、l 3于点H、G，由正方形ABCD，l1//l2//l3//l4，得AB=CD，∠BAE=∠BCD=90°，再得用AAS证△ABN≌△CDG，得出AN=CG=ℎ1，BN=CH=ℎ1+ℎ2，在Rt△ABE中由勾股定理得AB2=AN2+BN2=22+32，即可得出正方形ABCD的面积．【解答】解：过点A作AM⊥l3分别交l2、l3于点N、M，过C点作CH⊥l2分别交l2、l 3于点H、G，如图，∵正方形ABCD，∴AB=CD，∠ABN+∠HBC=∠ABC=90°，∵CH⊥l2，∴∠BCH+∠HBC=90°，∴∠BCH=∠ABN，同理∠BCH=∠CDG，∴∠ABN=∠CDG，∵∠ANB=∠CGD=90°，∴△ABN≌△CDG(AAS)，∴AN=CG，BN=CH=ℎ2+ℎ3，∵l1//l2//l3//l4，∴ℎ3=ℎ1=2，BN=2+1=3，在Rt△ABN中由勾股定理得AB2=AN2+BN2=22+32=13，∴正方形ABCD的面积=AB2=13．故选C．9.答案：C解析：【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系：y=kx+b与y轴交于(0,b)，当b>0时，(0,b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b<0时，(0,b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k>0，b>0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k>0，b<0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k<0，b>0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k<0，b<0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．先根据有理数的性质得到a<0，b>0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断．【解答】解：∵a+b=0且a<b，∴a<0，b>0，∴函数y=bx+a的图象经过第一、三、四象限．故选C．10.答案：C解析：解：∵△ADE由△ABC旋转而成，∴AB=AD，∵∠BAD=40°，∴∠ADB=180°−∠BAD2=180°−40°2=70°．故选C．先根据图形旋转的性质得出AB=AD，再根据等腰三角形的性质即可得出∠ADB的度数．本题考查的是图形旋转的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．11.答案：B解析：【分析】本题考查一元一次方程的应用，关键知道利润=售价−进价，根据此可列方程求解．设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解．【解答】解：设这种商品的标价是x元，90%x−180=180×20%x=240这种商品的标价是240元．故选：B．12.答案：C>0，则b<0，正确；解析：解：①图象开口向上，对称轴在y轴右侧，能得到：a>0，−b2a②∵对称轴为直线x=1，∴x=2与x=0时的函数值相等，∴当x=2时，y=4a+2b+c>0，错误；③当x=−1时，y=a−b+c>0，正确；④∵a−b+c>0，∴a+c>b；∵当x=1时，y=a+b+c<0，∴a+c<−b；∴b<a+c<−b，∴|a+c|<|b|，∴(a+c)2<b2，正确．所以正确的结论是①③④．故选C．由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，利用图象将x=1，−1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断．本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，将x=1，−1，2代入函数解析式判断y的值是解题关键，得出b<a+c<−b 是本题的难点．13.答案：−3解析：【分析】根据二次根式的值为零时，被开方数是零解答．主要考查了二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．【解答】解：依题意得：x+3=0，解得x=−3．故答案是：−3，14.答案：74解析：解：∵a−bb =34，∴4(a−b)=3b，∴4a=7b，∴ab =74．故答案为：74．根据两内项之积等于两外项之积列式整理即可得解．本题考查了比例的性质，熟记两内项之积等于两外项之积是解题的关键．15.答案：50°解析：解：∵DE//AB，∠A=50°，∴∠A=∠ACD=50°，故答案为：50°．根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，可得出结论．本题考查了平行线的性质，关键是根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等解答．16.答案：√5解析：【分析】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．先根据垂径定理得到BC=AC=2，然后根据勾股定理可计算出OB．【解答】解：∵OC⊥弦AB于点C，∴BC=AC=12AB=12×4=2，在Rt△OBC中，OC=1，BC=2，∴OB=√OC2+BC2=√5．故答案为√5．17.答案：−1解析：解：∵|a+3|+√b−2+(m−7)2=0，∴a=−3，b=2，m=7∴(a+b)m=(−3+2)7=−1．故答案为：−1．首先根据绝对值、平方与二次根式的非负性，得出a、b、m的值，然后代入多项式(a+b)m中直接计算即可解决问题．此题主要考查了非负数的性质和幂的运算，有一定的综合性．18.答案：2√2解析：解：连接AC1，∵四边形AB1C1D1是正方形，×90°=45°=∠AC1B1，∴∠C1AB1=12∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°−45°=45°，∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线，∵正方形ABCD的边长是1，∴四边形AB1C1D1的边长是1，在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1=√12+12=√2，则DC1=√2−1，∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1OD=45°=∠DC1O，∴DC1=OD=√2−1，同理求出A、B1、C三点共线，求出OB1=√2−1，∴四边形AB1OD的周长是AD+OD+OB1+AB1=1+√2−1+√2−1+1=2√2，故答案为2√2．连接AC1，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1=√2，求出DC1=√2−1=OD，同理求出A、B1、C三点共线，求出OB1=√2−1，代入AD+OD+OB1+AB1求出即可．本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较好，但有一定的难度．19.答案：解：原式=1−5−3×√33+√3=−4．解析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：原式=x−2x−1⋅(x−1)2 (x+2)(x−2)=x−1x+2，当x=5时，原式=5−15+2=47．解析：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．21.答案：(1)20%；72°；(2)调查的总人数是：44÷44%=100(人)，则喜欢篮球的人数是：100×20%=20(人)，；(3)全校喜欢乒乓球的人数是1000×44%=440(人)．答：根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是440人．解析：【解答】解：(1)1−44%−8%−28%=20%，所在扇形统计图中的圆心角的度数是：360×20%=72°，故答案为：20%，72°；(2)见答案；(3)见答案．【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)利用1减去其它各组所占的比例即可求得喜欢篮球的人数百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圆心角的度数；(2)根据喜欢A乒乓球的有44人，占44%即可求得调查的总人数，乘以对应的百分比即可求得喜欢篮球的人数，补全统计图即可；(3)总人数1000乘以喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可求解．22.答案：解：(1)过点O分别作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，则∠ONE=∠OME=90°，∵AB⊥CD，∴∠NEM=90°，∴四边形ONEM是矩形，∴ON=EM．∵OM⊥AB，∴AM=12AB=12(4+10)=7cm，∴EM=7−4=3cm，∴ON=3cm，即圆心O到CD的距离为3cm；(2)连接OD，∵ON⊥CD，∴ND=12CD，∵ON=3cm，OD=8cm，∴ND=√82−32=√55cm，∴CD=2√55cm．解析：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．(1)过点O分别作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，易知四边形ONEM是矩形，所以ON=EM，再根据垂径定理和已知数据求出EM的长即可得到ON的长，即圆心O到CD的距离；(2)连接OD，先根据勾股定理求出ND的长，再由垂径定理即可得出CD的长．23.答案：解：(1)由题意y=(x−5)(100−x−60.5×5)=−10x2+210x−800故y与x的函数关系式为：y=−10x2+210x−800(2)要使当天利润不低于240元，则y≥240，∴y=−10x2+210x−800=−10(x−10.5)2+302.5=240解得，x1=8，x2=13∵−10<0，抛物线的开口向下，∴当天销售单价所在的范围为8≤x≤13．(3)∵每件文具利润不超过80%∴x−55≤0.8，得x≤9∴文具的销售单价为6≤x≤9，由(1)得y=−10x2+210x−800=−10(x−10.5)2+302.5∵对称轴为x=10.5∴6≤x≤9在对称轴的左侧，且y随着x的增大而增大∴当x=9时，取得最大值，此时y=−10(9−10.5)2+302.5=280即每件文具售价为9元时，最大利润为280元．解析：本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值)，也就是说二次函数的最值不一定在x=−b2a时取得．(1)根据总利润=每件利润×销售量，列出函数关系式，(2)由(1)的关系式，即y≥240，结合二次函数的性质即可求x的取值范围(3)由题意可知，利润不超过80%即为利润率=(售价−进价)÷售价，即可求得售价的范围．再结合二次函数的性质，即可求．24.答案：解：(1)如图1，过Q点作QP⊥BD交DC于P，∴∠PQB=90°．∵∠MQN=90°，∴∠NQP=∠MQB，∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∠BDC=∠DBC=45°，DO=BO．∴∠DPQ=45°，DQ=PQ．∴∠DPQ=∠DBC，∴△QPN∽△QBM，∴NPMB =PQQB．∵Q是OD的中点，且PQ⊥BD，∴DO=2DQ，DP=12DC，∴BQ=3DQ.DN+NP=12BC，∴BQ=3PQ，∴NPMB =13，∴NP=13BM．∴DN+13BM=12BC；(2)BM−13DN=12BC;(3)∵MB：MC=3：1，设CM=x，∴MB=3x，∴CB=CD=4x，∴HB=2x，∴HM=x．∵HM=13ND，∴ND=3x，∴CN=7x ∵四边形ABCD是正方形，∴ED//BC，∴△NDE∽△NCM，△DEF∽△BMF，∴NDCN =DECM=NENM,DEBM=EFFM，∴3x7x =DEx,NENM=37，∴DE=37x，∴37x3x=EFFM=17，∵NQ=9√5，∴QM=3√5，在Rt△MNQ中，由勾股定理得：MN=√(9√5)2+(3√5)2=15√2．，∴15√2=37，∴NE=45√27，∴EM=60√27，设EF=a，则FM=7a，∴a+7a=60√2 7∴a=15√214．解析：【分析】本题是一道相似的综合试题，考查了正方形的性质的运用，相似三角形的判定于性质的运用，勾股定理的运用及平行线等分线段定理的运用，在解答时利用三角形相似的性质求出线段的比是解答本题的关键．(1)如图1，过Q点作QP⊥BD交DC于P，然后根据正方形的性质证明△QPN∽△QBM，就可以得出结论；(2)如图2，过Q点作QH⊥BD交BC于H，通过证明△QHM∽△QDN，由相似三角形的性质就可以得出结论；(3)由条件设CM=x，MB=3x，就用CB=4x，得出BH=2x，由(2)相似的性质可以求出MQ的值，再根据勾股定理就可以求出MN的值，可以表示出ND，由△NDE∽△NCM就可以求出NE，也可以表示出DE，最后由△DEF∽△BMF而求出结论．【解答】(1)见答案；(2)如图2，过Q点作QH⊥BD交BC于H，∴∠BQH=∠DQH=90°，∴∠BHQ=45°．∵∠OCB=45°，∴QH//OC．∵Q是OB的中点，∴BH=CH=12BC∵∠NQM=90°，∴∠NQD=∠MQH，∵∠QND+∠NQD=45°，∠MQH+∠QMH=45°∴∠QND=∠QMH，∴△QHM∽△QDN，∴HMND =QHDQ=QMNQ=13，∴HM=13ND，∵BM−HM=HB，∴BM−13DN=12BC．故答案为：BM−13DN=12BC;(3)见答案．25.答案：解：(1)由题意可得，当−m=−m+1时，该方程无解，故函数y=−x+1没有反向值，当−m=−1m 时，m=±1，∴n=1−(−1)=2，故y=−1x有反向值，反向距离为2，当−m=m2，得m=0或m=−1，∴n=0−(−1)=1，故y=x2有反向值，反向距离是1；(2)①令−m=m2−4b2m，解得，m=0或m=4b2−1，∵反向距离为零，∴|4b2−1−0|=0，解得，b=±12；②令−m=m2−4b2m，解得，m=0或m=4b2−1，∴n=|4b2−1−0|=|4b2−1|，∵−1≤b≤3，∴0≤n≤35．解析：本题是一道二次函数综合题，解答本题的关键是明确题目中的新定义，找出所求问题需要的条件，利用新定义解答相关问题． (1)根据题目中的新定义可以分别计算出各个函数是否有方向值，有反向值的可以求出相应的反向距离；(2)①根据题意可以求得相应的b 的值；②根据题意和b 的取值范围可以求得相应的n 的取值范围．26.答案：解：(1)∵抛物线y =ax 2+bx +3经过点A(−1,0)、B(3,0)两点，∴{a −b +3=09a +3b +3=0， 解得{a =−1b =2， ∴抛物线的解析式：y =−x 2+2x +3；(2)由抛物线y =ax 2+bx +3可知，C(0,3)，设直线BC 的解析式为：y =kx +3，代入B(3,0)得，3k +3=0，解得k =−1故直线BC 的解析式：y =−x +3，已知点M 的横坐标为m ，MN//y ，则M(m,−m +3)、N(m,−m 2+2m +3)，∴故MN =−m 2+2m +3−(−m +3)=−m 2+3m(0<m <3)；(3)如图；∵S △BNC =S △MNC +S △MNB =12MN(OD +DB)=12MN ⋅OB ，∴S △BNC =12(−m 2+3m)⋅3=−32(m −32)2+278(0<m <3)； ∴当m =32时，△BNC 的面积最大，最大值为278．解析：本题考查了二次函数综合题，利用待定系数法求二次函数解析式以及待定系数法求一次函数的解析式，二次函数的性质，利用三角形的面积得出二次函数是解题关键．(1)直接利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；(2)先利用待定系数法求出直线BC 的解析式，已知点M 的横坐标，代入直线BC 、抛物线的解析式中，可得到M 、N 点的坐标，N 、M 纵坐标的差的绝对值即为MN 的长；(3)设MN 交x 轴于D ，那么△BNC 的面积可表示为：S △BNC =S △MNC +S △MNB =12MN(OD +DB)=12MN ⋅OB ，MN 的表达式在(2)中已求得，OB =3，由此列出关于S △BNC 关于m 的函数关系式，根据函数的性质即可判断出△BNC 是否具有最大值．。
湖南师大附中博才实验中学九年级语文上学期入学考试试题 新人教版
九年级入学考试试题卷语文总分：150分时量：150分钟一、积累与运用（共38分）1.下列字形和加点字注音全都正确．．的一项是（2分）（）A．苋．菜（ hàn）蹲踞家醅．（pēi ）逢场做戏B．门楣．（méi）譬喻招徕．（lái ）左右逢源C．小钹．（bō ）熹薇荸．荠（bí ）看风使舵D．硌．牙（kè ）慰藉龙吟凤哕．（huì）引经聚典2.下列加点词语运用不正确．．．的一项是（2分）（）A．岳飞耿直刚毅，人情练达．．．．，不好察言观色，得罪了不少权贵官宦。
B．研究发现，一些人即使犯错也可能因为“面善．．”而显得无辜。
C．真正的诗人，总能见景生情，即物起兴．．．．，将他的才情在最自然的状态中展示出来。
D．“他看起来确实是很不起眼，但要想做成这件事可千万少不了他。
正所谓：秤砣虽小压千斤．．．．．．．啊！”3.请找出下列语句中没有．．语病的一项（2分）（）A．通过这次宗教祈福仪式，使人们表达了对在曼谷爆炸中死去的人的缅怀。
B．进入秋天后，人的胃口慢慢好起来，很多人开始打着“贴秋膘”大吃大喝起来。
C．从“女王珍宝”号打捞出的金币有350枚之多，每枚价值都大约在30万美元左右。
D．百分百挪威设计展上展出的作品传递了挪威人的理念：将生活的智慧蕴藏于细节之中。
4.下列句子组成语段顺序排列正确．．的一项是（2分）（）①邱勇说：“理想就像人生的发动机，有了它，才能获得前进的动力。
”②他提到了清华校友梁思成先生克服脊柱伤病，走遍15省200多个县，考察2000多座古代建筑，历时12年完成名著《中国建筑史》，体重下降至47公斤。
③2015年8月20日，清华大学校长邱勇为新生们上了题为《做有行动力的理想主义者》的开学“第一课”，鼓励新生们做有理想的清华人。
④邱勇说，理想的价值体现在追求理想的行动中，“清华人拒绝坐而论道，拒绝夸夸其谈，不论环境如何变化，都能沉下心来，俯下身去，踏踏实实做事。
九上物理师大附中博才实验中学入学考试
师大附中博才实验中学2019-2020学年度初三第一学期入学考试卷物理考试时间：2020年08月23日10∶50-11∶50注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持宇体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共四大题，考试时量60分钟，满分100分。
一、选择题（每小题3分，共15小题，共45分）1．下列估测最接近实际的是（）A．托起两个鸡蛋的力大约是10NB．一位中学生站在水平地面上产生的压强大约是1000PaC．把一本物理书从地上拾起放在桌上做的功大约是2JD．一位中学生从一楼走到三楼克服重力做功的功率大约是1000W2．物理学的发展有力地推动人类文明进程，在物理学发展漫长历程中，不少前辈作出了卓越的贡献，对以下科学规律的发现作出了重要贡献的科学家对应错误的是（）A．惯性定律——牛顿B．液体压强原理——帕斯卡C．大气压的测量——伽利略D．杠杆原理——阿基米德3．如图所示，某同学在玩滑板车时，一开始不断用力蹬地速度越来越快；后来停止蹬地，滑板车仍然能继续运动一段距离并最终停下来，下列说法正确的是（）A．蹬地的过程利？用了力的作用是相互的B停止置地后滑板车仍然能够运动是由于惯性的作用C．滑板车最终停了下来说明物体的运动需要力来维持D．置地的过程中该同学一直是运动的，所以运动状态没有改变4．下列有关自行车结构及使用的说法中不正确的是（）A．自行车对地面的压力就是自行车的重力B．骑自行车上坡前加紧几下更容易上坡，是为了把动能转化为重力势能C．刹车时用力捏闸柄，是为了增大闸皮对车圈的压力来增大摩擦力D．自行车的座垫呈马鞍型，可以减少人受到的压强5．如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（）A．道钉撬B．火钳C．钢丝钳D．瓶盖启6．如图所示，两个底面积和高都相同的容器甲和乙放在水平桌面上，注满质量相等的不同液体，甲容器底部受到液体的压力为F1，乙容器底部受到液体的压力为F2，则（）A．F1>F2B．F1=F2C．F1<F2D．无法判断7．生活中蕴含着丰富的物理知识，以下说法正确的是（）①水坝的形状上窄下宽是因为液体的压强随着深度的增加而增大②高压锅煮饭，锅内气压高，水的沸点高，饭不易煮熟③抽水机抽水，吸尘器吸灰尘都是利用大气压④河里的水流过窄的地方，水的流速变大，压强变小A．①③B．②③C．②④D．①④8．关于浮力的应用下列说法不正确的是（）A．轮船从长江驶入东海，海水的密度变大，船所受浮力变大B．橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水上，是通过增大排水的体积来实现的C．潜水艇在水里潜行时靠改变自身的重力实现沉浮D．同一密度计在不同的液体中均处于源浮，但受到的浮力大小相等9．关于以下运动项目涉及到的物理知识，下列说法正确的是（）A．跳高运动员加速助跑，速度增大，惯性也增大B．踢足球时，足球在水平地面上滚动一段距离，重力对足球做了功C．将排球向上垫起后，排球的机械能不变D．据实心球，若球在最高点时所受外力全部消失，球将做匀速直线运动10．下列说法正确的是（）A．机器的功率越大，做功越多B．功率大的机械，机械效率越高C．功率大的机械做功越快D．机械效率越高，有用功就越多11．下列事例中没有利用大气压强的是（）A．图甲中纸片不会掉落B．图乙中的小朋友用吸管吸出橙汁C．图丙是飞机获得升力的示意图D．图丁是盆景的自动蓄水装置12．如图所示，装修工人用滑轮组把重为300N的货物在20s内匀速提高到10m高的楼上，拉力的大小是120N（不计绳和轮的摩擦及绳重），下列说法不正确的是（）A．对物体做的有用功是3000JB．拉力做功的功率是180WC．动滑轮重60ND．机械效率是75％13．用弹簧测力计拉木块，使它沿水平木板匀速滑动；如图是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图象，下列说法正确的是（）A．木块第一次受到的拉力较大B．第一次木块的动能较大C．第二次拉力对木块做功的功率大D．相同时间内，第一次拉力做功小14．放在水平桌面上的大烧杯内装满了水，轻轻放入一小球后，小球漂浮在水面上，从烧杯中溢出了100克水，则下列判断正确的是（）A．水对烧杯底的压强会增大B．小球的质量小于100克C．小球的体积一定大于100厘米D．小球受到的浮力可能等于0.98牛（g＝9.8N/kg）15．在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，若甲和乙对容器底部的压强相等，则比较甲液体和乙液体质量，下面正确的是（）A．m甲>m乙B．m甲＝m乙C．m甲＜m乙D．无法比较二、填空题（每空2分，共5小题，共20分）16．在地面液动的足球由于_________会继续向前运动，足球对地面的压力和地面对足球的支持力是一对_________力。
2019-2020学年湖南师大附中博才实验中学九年级(上)第二次月考数学试卷-解析版
2019-2020学年湖南师大附中博才实验中学九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.湖南师大附中博才实验中学构溪湖校区于2018年秋季正式揭牌开学，校区位于麓云路和映日路交汇处西北角，规划用地面积约为62000m2，净用地面积约为51000m2，总建筑面积35819.6m2，办学规模54个班，62000用科学记数法表示为()A. 6.2×10−4B. 6.2×104C. −6.2×104D. 0.62×1042.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a6B. a3+a2=a5C. (a2)4=a8D. a3−a2=a3.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是()A. B. C. D.4.在平面直角坐标系xOy中，将点N(−1,−2)绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是()A. (1,2)B. (−1,2)C. (−1,−2)D. (1,−2)5.对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是()A. 把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B. 木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C. 将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D. 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理6.已知α、β是一元二次方程x2−2x−3=0的两个根，则α+β的值是()A. 2B. −2C. 3D. −37.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边中点，OE的长等于4，则菱形ABCD的周长为()A. 16B. 20C. 24D. 328.随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下(单位：万元)3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是()A. 3万元B. 15万元C. 90万元D. 450万元9.点M(−3,y1)，N(−2,y2)是抛物线y=−(x+1)2+3上的两点，则下列大小关系正确的是()A. y1<y2<3B. 3<y1<y2C. y2<y1<3D. 3<y2<y110.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为()11.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸(ED=1寸)，锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是()A. 13寸B. 20寸C. 26寸D. 28寸12.如图：二次函数y=ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc>0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b>am2+bm；④a−b+c>0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2，正确的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.平面直角坐标系中，点P(−4,2)与P1关于原点对称，则P1的坐标是______．14.若二次函数y=ax2−bx+5(a≠5)的图象与x轴交于(1,0)，则b−a+2015的值是______．15.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为______．16.如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为______．17.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为______．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19. 先化简，再求值：(3a−1+a−3a 2−1)÷a a+1，其中a =√2+1．20. 学校需要添置教师办公桌椅A 、B 两型共200套，已知2套A 型桌椅和1套B 型桌椅共需2000元，1套A 型桌椅和3套B 型桌椅共需3000元．(1)求A ，B 两型桌椅的单价；(2)若需要A 型桌椅不少于120套，B 型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A 型桌椅x 套时，总费用为y 元，求y 与x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围；(3)求出总费用最少的购置方案．21. 已知，如图，矩形ABCD 中，AD =6，DC =7，菱形EFGH 的三个顶点E ，G ，H分别在矩形ABCD 的边AB ，CD ，DA 上，AH =2，连接CF ．(1)若DG =2，求证四边形EFGH 为正方形；(2)若DG =6，求△FCG 的面积；(3)当DG 为何值时，△FCG 的面积最小．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22. 计算：−12+|−√273|−(√5−1)0+(−12)−123.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1)，B(4,1)，C(3,3)．(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1；(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；(3)判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状，并说明理由．24.在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O(0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．(Ⅰ)如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；(Ⅱ)如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．①求证△ADB≌△AOB；②求点H的坐标．(Ⅲ)记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围(直接写出结果即可)．25.我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是“十字形”的有________________________．(2)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，且CB=CD①证明：四边形ABCD是“十字形”；②若AB=2.∠BAD=60°，∠BCD=90°，求四边形ABCD的面积．(3)如图2.A、B、C、D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，若∠ADB−∠CDB=∠ABD−∠CBD.满足AC+BD=3，求线段OE的取值范围．26.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=−x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tan∠CAO=3．(1)求抛物线的解析式；(2)若点P是射线CB上一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为t，线段PQ的长为d，求出d与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；(3)在(2)的条件下，当点P在线段BC上时，设PH=e，已知d，e是以y为未知数(5m2−2m+13)=0(m为常数)的两个实数根，的一元二次方程：y2一(m+3)y+14点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：62000用科学记数法表示为6.2×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】C【解析】解：A、a2⋅a3=a5，故原题计算错误；B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、(a2)4=a8，故原题计算正确；D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：C．根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．此题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，以及合并同类项，关键是掌握计算法则．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断．根据中心对称图形，轴对称图形的定义逐项进行判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．4.【答案】A【解析】解：在平面直角坐标系xOy中，将点N(−1,−2)绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是(1,2)，故选：A．根据题意可知点N旋转以后横纵坐标都互为相反数，从而可以解答本题．本题考查坐标与图形变化−旋转，解答本题的关键是明确题意，利用旋转的知识解答．5.【答案】B【解析】解：A、把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理，正确；一条直线”的原理，故错误；C、将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理，正确；D、将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理，正确，故选：B．根据圆的有关定义、垂线段的性质、三角形的稳定性等知识结合生活中的实例确定正确的选项即可．本题考查了圆的认识、三角形的稳定性、确定直线的条件等知识，解题的关键是熟练掌握这些定理，难度不大．6.【答案】A【解析】解：∵α、β是一元二次方程x2−2x−3=0的两个根，∴α+β=−ba=2；故选A．根据根与系数的关系得到α+β=−ba=2，即可得出答案．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca．7.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，∵E为AD边中点，∴OE是Rt△AOD的斜边中线，∴AD=2OE=8，∴菱形ABCD的周长=4×8=32；故选：D．利用菱形的性质和直角三角形斜边上的中线性质求出AD=8，即可得出结果．此题主要考查了菱形的性质以及直角三角形斜边上的中线性质，熟记直角三角形斜边上的中线性质是解题关键．8.【答案】C【解析】解：∵5天的营业额的平均数为3.4+2.9+3.0+3.1+2.65=3(万元)，∴估计这个商场四月份的营业额约是30×3=90(万元)，故选：C．先计算出四月份5天的平均营业额，再乘以30得到四月份的营业额．本题考查了平均数的概念和用样本估计总体的思想运用能力．9.【答案】A【解析】【分析】根据抛物线的性质，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小，点(−1,3)在对称轴上，即可得到答案．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线解：∵抛物线y=−(x+1)2+3开口向下，对称轴是直线x=−1，∴抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小，∵点(−1,3)在对称轴上，−3<−2，∴y1<y2<3．故选：A．10.【答案】C【解析】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，∴AC=AC1，∠CAC1=60°，∵AB=8，AC=6，∠BAC=30°，∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，∴在Rt△BAC1中，BC1的长=√82+62=10，故选：C．根据旋转的性质得出AC=AC1，∠BAC1=90°，进而利用勾股定理解答即可．此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质得出AC=AC1，∠BAC1=90°．11.【答案】C【解析】解：设⊙O的半径为r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=r−1，OA=r，则有r2=52+(r−1)2，解得r=13，∴⊙O的直径为26寸，故选：C．设⊙O的半径为r.在Rt△ADO中，AD=5，OD=r−1，OA=r，则有r2=52+(r−1)2，解方程即可；本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．12.【答案】C【解析】解：由题意得：a<0，c>0，−b2a=1>0，∴b>0，即abc<0，选项①错误；−b=2a，即2a+b=0，选项②正确；当x=1时，y=a+b+c为最大值，则当m≠1时，a+b+c>am2+bm+c，即当m≠1时，a+b>am2+bm，选项③正确；由图象知，当x=−1时，ax2+bx+c=a−b+c<0，选项④错误；∵ax12+bx1=ax22+bx2，∴ax12−ax22+bx1−bx2=0，(x1−x2)[a(x1+x2)+b]=0，而x1≠x2，∴a(x1+x2)+b=0，∴x1+x2=−ba =−−2aa=2，所以⑤正确．所以②③⑤正确，共3项，故选：C．根据抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，以及抛物线与坐标轴的交点，结合图象即可0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b 同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左；当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于(0,c)；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2−4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2−4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b2−4ac<0时，抛物线与x轴没有交点．13.【答案】(4,−2)【解析】【分析】本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点，掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点O的对称点是P′(−x,−y)是解题的关键．根据关于原点对称的点的坐标特点解答．【解答】解：点P(−4,2)与(4,−2)关于原点对称，∴P1的坐标是(4,−2)，故答案为：(4,−2)．14.【答案】2020【解析】解：∵二次函数y=ax2−bx+5(a≠5)的图象与x轴交于(1,0)，∴a−b+5=0，∴a−b=−5，∴b−a=5，∴b−a+2015=5+2015=2020，故答案为：2020．根据二次函数y=ax2−bx+5(a≠5)的图象与x轴交于(1,0)，可以求得b−a的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查抛物线与x轴的交点坐标，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．15.【答案】15°【解析】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，∴∠BAD=150°，AD=AB，∵点B，C，D恰好在同一直线上，∴△BAD是顶角为150°的等腰三角形，∴∠B=∠BDA，(180°−∠BAD)=15°，∴∠B=12故答案为：15°．先判断出∠BAD=150°，AD=AB，再判断出△BAD是等腰三角形，最后用三角形的内角和定理即可得出结论．此题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，判断出三角形ABD是等腰三角形是解本题的关键．16.【答案】3√2【解析】解：由旋转得：AD=EF，AB=AE，∠D=90°，∵DE=EF，∴AD=DE，即△ADE为等腰直角三角形，根据勾股定理得：AE=√32+32=3√2，则AB=AE=3√2，故答案为：3√2由旋转的性质得到AD=EF，AB=AE，再由DE=EF，等量代换得到AD=DE，即三角形AED为等腰直角三角形，利用勾股定理求出AE的长，即为AB的长．此题考查了旋转的性质，矩形的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．17.【答案】(−1,−2)【解析】解：连接CB，作CB的垂直平分线，如图所示：在CB的垂直平分线上找到一点D，CD=DB=DA=√32+12=√10，所以D是过A，B，C三点的圆的圆心，即D的坐标为(−1,−2)，故答案为：(−1,−2)，连接CB，作CB的垂直平分线，根据勾股定理和半径相等得出点D的坐标即可．此题考查垂径定理，关键是根据垂径定理得出圆心位置．18.【答案】3【解析】解：如图连接PC．在Rt△ABC中，∵∠A=30°，BC=2，∴AB=4，根据旋转不变性可知，A′B′=AB=4，∴A′P=PB′，A′B′=2，∴PC=12∵CM=BM=1，又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，∴PM的最大值为3(此时P、C、M共线)．故答案为：3．连接PC.首先依据直角三角形斜边上中线的性质求出PC=2，然后再依据三角形的三边关系可得到PM≤PC+CM，故此可得到PM的最大值为PC+CM．本题主要考查的是旋转的性质，直角三角形的性质、三角形的三边关系，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键． 19.【答案】解：当a =√2+1时，原式=3a+3+a−3(a−1)(a+1)×a+1a=4a (a −1)(a +1)×a +1a =4a −1 =4√2=2√2【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键的是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 20.【答案】解：(1)设A 型桌椅的单价为a 元，B 型桌椅的单价为b 元，根据题意知，{2a +b =2000a +3b =3000， 解得，{a =600b =800， 即：A ，B 两型桌椅的单价分别为600元，800元；(2)根据题意知，y =600x +800(200−x)+200×10=−200x +162000(120≤x ≤130)，(3)由(2)知，y =−200x +162000(120≤x ≤130)，∴当x =130时，总费用最少，即：购买A 型桌椅130套，购买B 型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．【解析】(1)根据“2套A 型桌椅和1套B 型桌椅共需2000元，1套A 型桌椅和3套B 型桌椅共需3000元”，建立方程组即可得出结论；(2)根据题意建立函数关系式，由A 型桌椅不少于120套，B 型桌椅不少于70套，确定出x 的范围；(3)根据一次函数的性质，即可得出结论．本题考查一次函数的应用，二元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题意，列出方程组或不等式是解本题的关键．21.【答案】解：(1)∵四边形ABCD 为矩形，四边形HEFG 为菱形，∴∠D =∠A =90°，HG =HE ，又AH =DG =2，∴Rt △AHE≌Rt △DGH(HL)，∴∠DHG =∠HEA ，∵∠AHE +∠HEA =90°，∴∠AHE +∠DHG =90°，∴∠EHG =90°，∴四边形HEFG 为正方形；(2)过F 作FM ⊥DC ，交DC 延长线于M ，连接GE ，∵AB//CD ，∴∠AEG =∠MGE ，∵HE//GF ，∴∠AEH=∠MGF，在△AHE和△MFG中，∠A=∠M=90°，HE=FG，∴△AHE≌△MFG，∴FM=HA=2，即无论菱形EFGH如何变化，点F到直线CD的距离始终为定值2，因此S△FCG=12×FM×GC=12×2×(7−6)=1；(3)设DG=x，则由第(2)小题得，S△FCG=7−x，在△AHE中，AE≤AB=7，∴HE2≤53，∴x2+16≤53，∴x≤√37，∴S△FCG的最小值为7−√37，此时DG=√37，∴当DG=√37时，△FCG的面积最小为(7−√37).【解析】(1)由于四边形ABCD为矩形，四边形HEFG为菱形，那么∠D=∠A=90°，HG=HE，而AH=DG=2，易证△AHE≌△DGH，从而有∠DHG=∠HEA，等量代换可得∠AHE+∠DHG=90°，易证四边形HEFG为正方形；(2)过F作FM⊥DC，交DC延长线于M，连接GE，由于AB//CD，可得∠AEG=∠MGE，同理有∠HEG=∠FGE，利用等式性质有∠AEH=∠MGF，再结合∠A=∠M=90°，HE= FG，可证△AHE≌△MFG，从而有FM=HA=2(即无论菱形EFGH如何变化，点F到直线CD的距离始终为定值2)，进而可求三角形面积；(3)先设DG=x，由第(2)小题得，S△FCG=7−x，在△AHE中，AE≤AB=7，利用勾股定理可得HE2≤53，在Rt△DHG中，再利用勾股定理可得x2+16≤53，进而可求x≤√37，从而可得当x=√37时，△GCF的面积最小．本题考查了矩形、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理．解题的关键是作辅助线：过F作FM⊥DC，交DC延长线于M，连接GE，构造全等三角形和内错角．22.【答案】解：原式=−1+3−1−2=−1．【解析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】解：(1)如图△A1B1C1即为所求．(2)如图△A2B2C2即为所求．(3)以O，A1，B为顶点的三角形是等腰直角三角形．理由：∵OB=√12+42=√17，OA1=√12+42=√17，BA1=√32+52=√34，∴OB=OA1，OB2+OA12=AA12，∴△BAA1是等腰直角三角形．【解析】(1)分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．(2)分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．(3)以O，A1，B为顶点的三角形的是等腰直角三角形，利用勾股定理以及勾股定理的逆定理判断即可．本题考查作图−旋转变换，平移变换，勾股定理以及逆定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24.【答案】解：(Ⅰ)如图①中，∵A(5,0)，B(0,3)，∴OA=5，OB=3，∵四边形AOBC是矩形，∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到，∴AD=AO=5，在Rt△ADC中，CD=√AD2−AC2=4，∴BD=BC−CD=1，∴D(1,3)．(Ⅱ)①如图②中，由四边形ADEF是矩形，得到∠ADE=90°，∵点D在线段BE上，∴∠ADB=90°，由(Ⅰ)可知，AD=AO，又AB=AB，∠AOB=90°，∴Rt△ADB≌Rt△AOB(HL)．②如图②中，由△ADB≌△AOB，得到∠BAD=∠BAO，又在矩形AOBC中，OA//BC，∴∠CBA=∠OAB，∴∠BAD=∠CBA，∴BH=AH，设AH=BH=m，则HC=BC−BH=5−m，在Rt△AHC中，∵AH2=HC2+AC2，∴m2=32+(5−m)2，∴m=175，∴BH=175，∴H(175,3)．(Ⅲ)如图③中，当点D在线段BK上时，△DEK的面积最小，最小值=12⋅DE⋅DK=1 2×3×(5−√342)=30−3√344，当点D在BA的延长线上时，△D′E′K的面积最大，最大面积=12×D′E′×KD′=1 2×3×(5+√342)=30+3√344．综上所述，30−3√344≤S≤30+3√344．【解析】(Ⅰ)如图①，在Rt△ACD中求出CD即可解决问题；(Ⅱ)①根据HL证明即可；②，设AH=BH=m，则HC=BC−BH=5−m，在Rt△AHC中，根据AH2=HC2+ AC2，构建方程求出m即可解决问题；(Ⅲ)如图③中，当点D在线段BK上时，△DEK的面积最小，当点D在BA的延长线上时，△D′E′K的面积最大，求出面积的最小值以及最大值即可解决问题；本题考查四边形综合题、矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．25.【答案】(1)菱形，正方形；(2)①如图1，连接AC，BD，∵AB=AD，且CB=CD∴AC是BD的垂直平分线，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD是“十字形”；②∵∠BAD=60°，AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴AB=AD=BD=2，∠ABD=∠BAD=∠ADB=60°，∵∠BCD=90°，CB=CD，∴∠CBD=∠CDB=45°，∴CB=CD=BDsin45°=2×√22=√2，S四边形ABCD =S△ABD+S△BCD=√34×22+12×√2×√2=√3+1；(3)如图2∵∠ADB+∠CBD=∠ABD+∠CDB，∠CBD=∠CAD，∠CDB=∠CAB，∴∠ADB+∠CAD=∠ABD+∠CAB，∴180°−∠AED=180°−∠AEB，∴∠AED=∠AEB=90°，∴AC⊥BD，过点O作OM⊥AC于M，ON⊥BD于N，连接OA，OD，∴OA=OD=1，OM2=OA2−AM2，ON2=OD2−DN2，AM=12AC，DN=12BD，四边形OMEN是矩形，∴ON=ME，OE2=OM2+ME2，∴OE2=OM2+ON2=2−14(AC2+BD2)设AC=m，则BD=3−m，∵⊙O的半径为1，AC+BD=3，∴1≤m≤2，OE2=−12m2+32m−14=−12(m−32)2+78，∴34≤OE2≤78，∴√32≤OE≤√144．【解析】【分析】此题是二次函数综合题，主要考查了新定义，平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质，能合理添加辅助线，构造二次函数模型分析线段的最值是解题的关键．(1)利用“十字形”的定义判断即可；(2)①连接AC 和BD ，运用垂直平分线的判定即可；②根据S 四边形ABCD =S △ABD +S △BCD ，直接计算即可；(3)先判断出∠ADB +∠CAD =∠ABD +∠CAB ，进而判断出∠AED =∠AEB =90°，即：AC ⊥BD ，再判断出四边形OMEN 是矩形，进而得出OE 2=2−14(AC 2+BD 2)，设AC =m ，列出二次函数分析即可．【解答】解：(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形中只有菱形、正方形的对角线一定互相垂直，故答案为：菱形、正方形；(2)见答案;(2)见答案．26.【答案】解：(1)当x =0，则y =−x +n =0+n =n ，y =ax 2+bx +3=3， ∴OC =3=n ．当y =0，∴−x +3=0，x =3=OB ，∴B(3,0)．在△AOC 中，tan∠CAO =3，∴OA =1，∴A(−1,0)．将A(−1,0)，B(3,0)代入y =ax 2+bx +3，得{9a +3b +3=0a −b +3=0， 解得：{a =−1b =2， ∴抛物线的解析式：y =−x 2+2x +3；(2)如图1，当点P 在线段CB 上时．∵P 点的横坐标为t 且PQ 垂直于x 轴，∴P 点的坐标为(t,−t +3)，Q 点的坐标为(t,−t 2+2t +3)．∴PQ =−t 2+2t +3−(−t +3)=−t 2+3t ．如图3，当点P 在射线BN 上时．∵P 点的横坐标为t 且PQ 垂直于x 轴，∴P 点的坐标为(t,−t +3)，Q 点的坐标为(t,−t 2+2t +3)．∴PQ =−t +3−(−t 2+2t +3)=t 2−3t ．∵BO =3，∴d ={−t 2+3t (0<t <3)t 2−3t (t >3)答：当0<t <3时，d 与t 之间的函数关系式为：d =−t 2+3t ，当t >3时，d 与t 之间的函数关系式为：d =t 2−3t ；(3)∵d ，e 是y 2−(m +3)y +14(5m 2−2m +13)=0(m 为常数)的两个实数根， ∴△≥0，即△=(m +3)2−4×14(5m 2−2m +13)≥0整理得：△=−4(m −1)2≥0．∵−4(m −1)2≤0，∴△=0，∴−4(m −1)2=0∴m =1，∴y 2−4y +4=0．∵PQ 与PH 是y 2−4y +4=0的两个实数根，解得：y 1=y 2=2∴PQ =PH =2，∴−t +3=2，∴t =1，∵y =−x 2+2x +3，∴y =−(x −1)2+4，∴抛物线的顶点坐标是(1,4)．∴此时Q 是抛物线的顶点，延长MP 至L ，使LP =MP ，连接LQ 、LH ，如图2，∵LP=MP，PQ=PH，∴四边形LQMH是平行四边形，∴LH//QM，∴∠1=∠3．∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴LH=MH，∴平行四边形LQMH是菱形，∴PM⊥QH，∴点M的纵坐标与P点纵坐标相同，都是2，∴在y=−x2+2x+3中，当y=2时，∴x2−2x−1=0，∴x1=1+√2，x2=1−√2．综上所述：t值为1，M点坐标为(1+√2,2)或(1−√2,2)．【解析】(1)当x=0时代入抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)就可以求出y=3而得出C 的坐标，就可以得出直线的解析式，就可以求出B的坐标，在直角三角形AOC中，由三角形函数值就可以求出OA的值，得出A的坐标，再由待定系数法建立二元一次方程组求出其解就可以得出结论；(2)分两种情况讨论，当点P在线段CB上时，和如图3点P在射线BN上时，就有P点的坐标为(t,−t+3)，Q点的坐标为(t,−t2+2t+3)，就可以得出d与t之间的函数关系式而得出结论；(3)根据根的判别式就可以求出m的值，就可以求出方程的解而求得PQ和PH的值，延长MP至L，使LP=MP，连接LQ、LH，如图2，延长MP至L，使LP=MP，连接LQ、LH，就可以得出四边形LQMH是平行四边形，进而得出四边形LQMH是菱形，由菱形的性质就可以求出结论．本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，根的判别式的运用，一元二次方程的解法的运用，平行四边形的判定及性质的运用，菱形的判定及性质的运用，分类讨论思想的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．。
湖南师大附中2019-2020九年级第一学期第二次月考数学模拟试卷
湖南师大附中博才实验中学 2019—2020 学年度第一学期第二次月考试题卷·数学模拟试卷时 量：120 分钟 满 分：120 分一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）1. 湖南师大附中博才实验中学梅溪湖校区于 2018 年秋季正式揭牌开学，校区位于麓云路和映日路交汇处西北角，规划用地面积约为 62000m 2，净用地面积约为 51000m 2，总建筑面积 35819.6m 2，办学规模 54 个班。
62000 用科学记数法表示为（ ）A ．6.2×10﹣4B ．6.2×104C ．﹣6.2×104D ．0.62×1042. 下列运算正确的是（） A ．a 2•a 3=a 6B ．a 3+a 2=a 5C ．（a 2）4=a 8D ．a 3﹣a 2=a 3. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（） A．B． C． D ． 4. 在平面直角坐标系 xOy 中，将点 N （﹣1，﹣2）绕点 O 旋转 180°，得到的对应点的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（﹣1，﹣2）D ．（1，﹣2）5. 对下列生活现象的解释其数学原理运用错．误．的是（ ） A ．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B ．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连 接的所有线段中，垂线段最短”的原理C ．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D ．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理6. 已知α、β是一元二次方程 x 2﹣2x ﹣3＝0 的两个根，则α+β的值是（） A ．2 B ．﹣2 C ．3 D ．﹣37. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 交于点 O ，E 为 AD 边中点，OE 的长等于 4，则菱形 ABCD 的周长为（） A ．16 B ．20 C ．24 D ．32 图 18. 随机抽查某商场四月份 5 天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（） A ．3 万元 B ．15 万元C ．90 万元D ．450 万元9. 点 M （﹣3，y 1），N （﹣2，y 2）是抛物线 y ＝﹣（x +1）2+3 上的两点，则下列大小关系正确的是（）A ．y 1＜y 2＜3B ．3＜y 1＜y 2C ．y 2＜y 1＜3D ．3＜y 2＜y 12 10. 如图，在△ABC 中，AB =8，AC =6，∠BAC =30°，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到△AB 1C 1，连接 BC 1，则 BC 1 的长为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12图 2 图 3 图 4 11. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今 仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道 长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 1 寸（ED =1 寸），锯道长 1 尺（AB =1 尺=10 寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图 6 所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 是（ ）A ．13 寸B ．20 寸C ．26 寸D ．28 寸12.如图 4：二次函数 y ＝ax 2+bx +c 的图象所示，下列结论中：①abc ＞0；②2a +b ＝0；③当 m ≠1 时，a +b＞am 2+bm ；④a ﹣b +c ＞0；⑤若 ax 12+bx 1＝ax 2 +bx 2，且 x 1≠x 2，则 x 1+x 2＝2，正确的个数为（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13. 在平面直角坐标系中，点 P （- 4,2）与 P 1 关于原点对称，则 P 1 的坐标是14.若二次函数 y ＝ax 2﹣bx +5（a ≠5）的图象与 x 轴交于（1，0），则 b ﹣a +2015 的值是 ．15.如图 5，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 150°，得到△ADE ，这时点 B ，C ，D 恰好在同一直线上，则 ∠B 的度数为 ． 图 5 图 6 图 7 图 816.如图 6，在矩形 ABCD 中，AD =3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，得到矩形 AEFG ，点 B 的对应点 E 落在 CD 上，且 DE =EF ，则 AB 的长为 ．17. 如图 7，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点 O ，A ，B ，C 在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 O 为原点建立直角坐标系，则过 A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为 ．18.如图 8，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到△A'B'C ，M 是 BC 的中点， P 是 A'B'的中点，连接 PM ．若 BC=2，∠BAC=30°，则线段 PM 的最大值是三．解答题（共 8 小题）21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是 A （1,1）B （4,1），C （3,3）.（1）将△ABC 向下平移 5 个单位后得到△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90°后得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；（3）判断以 O ，A 1，B 为顶点的三角形的形状，并说明理由。
湖南长沙湖南师大附中博才实验中学2019——2020学年第一学期九年级第一次月考试题卷.语文(无答
湖南师大附中博才实验中学2019 —2020 学年度第一学期九年级第一次月考试题卷·语文一、积累与运用( 26 分)1. 下列句子中，没有错别字且加点字的注音完全正确的一项是( )(2 分)A. 在开学典礼上，优秀的毕业生回到了濡养了自己的母校，给学弟学妹们分享了宝贵的箴．(zhēn)言。
B. 面对港独分子亵渎国旗的恶劣行径，我们绝不能轻易宽宥．(y?u) ，一味纵容。
C. 在庆祝新中国成立70周年的典礼上,阅兵式和联欢活动相得益彰，宣告了中国不容小觑．(x ù的)实力。
D. 《小欢喜》成为热播剧的密诀，在于它唤起了人们心中对那段心无旁骛．(wù)奋战高考岁月的回忆。
2. 下列加点词语运用不正确的项是( )(2 分)9 月13 日至15 日，铜官窑古镇倾情打造了一系列中秋创意活动，帶领游客穿越回了千年前的大唐中秋之夜。
在灯火的映衬下，小镇的房屋格外的富丽堂．皇．．．，精心装扮的“嫦娥仙子”体态娉．婷．，为游客送上月饼，鲜．妍．明媚的丽人身着盛唐礼服，与金甲式士不时闪现，为游客们带来动感欢快的舞蹈。
石渚湖边，趣味灯迷悬挂在风雨桥上，不少游客附庸．风．雅．．，兴味十足地猜着灯谜；石渚湖中，千盏花灯漂泊湖面，将相思寄往远方。
古老的拜月仪式，也在铜官窑古镇得到了复活。
A. 富丽堂皇B.娉婷C.鲜妍D.附庸风雅3. 下列句子中没有语病的一项是( )(2 分)A. 9月28 日，在第十届校园体育节入场式上，菠菜园里飘扬着各具特色的班旗和整齐嘹亮的口号声。
B. 口碑的高低，直接决定了《哪吒》取得蝉联电影票房冠军的好成绩。
C. 近日，湖南卫视《声入人心》第二季成员和砂子塘小学的学生们一起为祖国动情献唱《红旗飘飘》。
D. 今年，苹果在中国的品牌地位暴跌至第24 位，而华为则上升两个名次左右，排在第2 位。
4. 下列句子排序最恰当的项是( )蒋勋先生《美的沉思》一书现在已经印刷30 余次，总发行量25 万余册。
湖南省长沙市师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级第一学期第一次月考物理试卷(word版、无答案)
师大附中博才实验中学2019-2020学年第一学期第一次月考初三物理试卷一．选择题（共12小题）1．下列事例中，能说明“分子在不停地运动”的是（）A．发生沙尘暴，沙尘漫天做无规则的运动B．扫地时，阳光下看到微小尘埃不停地运动C．炒菜加点盐后，菜就有了咸味D．将泥沙投入水中搅动，水变浑浊了2．下面事例中，通过热传递方式改变物体内能的是（）A．双手相互摩擦，手会变暖和B．用热水袋焐手，手会变暖和C．反复弯折铁丝，弯折处变热D．水蒸气顶起壶盖后温度降低3.关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（）A.热能只能从内能大的物体转移到内能小的物体B.物体内能增加时，温度不一定升高C.温度低的物体内能一定比温度高的物体内能小D.温度高的物体含有的热量比温度低的物体多4．山东气象台每天都会发布我省主要城市的天气预报，下表列出的是2013年4月23日内陆城市济南和沿海城市青岛两地的气温情况。
根据气温变化情况作出的判断和判断依据正确的是（）Array A．城市甲是青岛，依据是水的比热容较大B．城市乙是济南，依据是砂石的比热容较大C．城市甲是济南，依据是砂石的比热容较大D．城市乙是青岛，依据是水的比热容较大5．甲乙两物体质量相等，甲乙的比热容之比是3：8，乙物体吸收的热量是甲物体吸收热量的2倍，则甲乙两物体升高的温度之比是（）A．4:3B．3:4C．3：2D．2：36．如图所示为四冲程内燃机四个冲程的示意图，其中属于做功冲程的是（）7．下列四组物质中，通常情况下都属于导体的一组是（）A．水银、大地、石墨B．玻璃、陶瓷、人体C．塑料、空气、橡胶D．盐水、煤油、蒸馏水8．汽车行驶时驾驶员必须系好安全带。
系好安全带时，就相当于闭合开关，指示灯不亮；未系好安全带时，相当于断开开关，指示灯发光。
下列符合上述要求的电路图是（）9．如图所示的电路中，当开关闭合时，甲电流表的示数为0.6A，乙电流表的示数为0.2A，则下列判断正确是（）A．通过灯L1的电流为0.6AB．通过灯L1的电流为0.4AC．通过电路总电流为0.8 AD．通过灯L2的电流为0.4 A10．如图所示，在“组成串联电路”的实验中，当开关S闭合时，灯L1、L2均不亮，如果某同学用一根导线去检查电路的故障：他将导线先并联接在灯L1两端时发现灯L2亮，灯L1不亮：然后将导线并联接在灯L2两端时发现两灯均不亮，由此可以判断（）A．灯L1短路B．灯L1断路C．灯L2短路D．灯L2断路11．下列实例中，目的是为了减小摩擦的是（）A．足球守门员戴有防滑手套B．骑自行车的人刹车时用力捏闸C．给自行车轴承中加润滑油D．运动鞋的底部制有凹凸不平的花纹12．如图所示，两个完全相同的杯子置于水平桌面上，甲装密度为ρ1的液体，乙装密度为ρ2的液体，两杯子底部所受液体压强相等，甲杯中液体质量为M1，乙杯中液体质量为M2．当把小球A放在甲杯中时，有1/4体积露出液面，此时液体对容器底部的压强为P1；当把小球B放在乙杯中时，小球全部浸在液体中，此时液体对容器底部的压强为P2（两次液体均未溢出）。
湖南师大附中博才实验中学2020届九年级物理上学期入学考试试题(无答案) 新人教版
九年级第一次月考（物理）总分：100分时量：60分钟说明：本试卷所有g取10N/kg一、选择题（本大题每题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1.关于声现象，下列说法中不正确的是（）A．“闻其声而知其人”主要是根据音色来判断的B．公路旁安装隔音墙是为了在传播途径中减弱噪声C．课堂上能听到老师讲课声，是由于空气能够传声D．用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的音调会不同2.小刚从冰箱冷冻室里拿出的冰糕，舌头往往会被冻在冰糕上．这是因为舌头上的水发生了（）A．熔化B．凝固C．蒸发D．凝华3.小红同学在做“探究凸透镜成像规律”实验时，烛光在光屏上成了一个清晰的像，如图所示，下列说法正确的是 ( )A．实验中蜡烛越烧越短，光屏上烛焰的像向上移动B．要使光屏上烛焰的像变小，只需将蜡烛靠近凸透镜C．利用这一成像规律可制成投影仪D．为了便于从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较光滑的玻璃板4.如图所示各物理量之间关系的图像中，描述错误的是（）5.对生活中一些惯性现象的解释：①水平公路上行驶的汽车关闭发动机后还能继续行驶一段距离，是因为汽车具有惯性；②跳远运动员助跑起跳，是为了增大惯性；③小汽车配置安全气囊，可以减小惯性带来的危害；④抛出去的实心球会在空中运动一段时间，是因为实心球受到惯性力的作用。
以上四种说法中正确的是 ( )A ．只有①②B ．只有①③C ．只有只有①④D ．②③6. 从匀速直线运动的速度公式t s v 可知（ ） A ．速度与路程成正比 B ．速度与时间成反比 C ．速度不随时间或路程而变化 D ．速度决定于通过的路程和时间7. 如右图，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板与容器的接触部分密合，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧受力不平衡时会发生形变。
此装置 ( )A ．左右构成一个连通器B ．可以探究液体的压强是否与液体的深度、液体密度有关C ．可以验证液体内部向各个方向的压强相等D ．可以探究液体内部的压强是否与液体的重力和体积有关8.如图所示，在水平路面上匀速行驶的小车，其支架的杆子上固定一铁球，关于杆子给铁球的力的方向，下列说法正确的是( )A．沿杆子 B．垂直于杆子C．竖直向上 D．沿杆子与竖直方向之间的某一方向9.跳伞运动员在空中匀速下落的过程中，他的 ( )A．动能增大，势能不变B．动能不变，势能减小C．动能、势能都不变D．动能减小，势能增大10.放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图下所示。
湖南师大附中博才实验中学2020届九年级英语上学期入学考试试题(无答案) 人教新目标版
九年级入学考试题卷·英语时量：120分钟满分：120分I. 听力技能（两部分，共20小题，计25分）第一节对话理解（共15小题，计15分）根据你听到的对话，选择正确的答案回答问题。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
听下面五段对话，每听完一段对话后，回答1个小题。
( ) 1. What did the girl do last night?A. She went to a movie.B. She went to a school.C. She cleaned her house.( ) 2. What will the weather be like soon?A. sunnyB. rainyC. snowy( ) 3. How does the girl go to school?A. By bus.B. By bike.C. On foot.( ) 4. What’s the relationship between the two speakers?A. Student and teacher.B. Mother and son.C. Classmates.( ) 5. How much are two kilos of beef?A. 3 dollars.B. 6 dollars.C. 9 dollars.听第六段对话，回答第6-7小题。
( ) 6. What does the man think of the newest movie?A. It was interesting.B. It was boring.C. It was moving. ( ) 7. What did the man do then?A. He went back home.B. He went to see his friends.C. He visited his grandma.听第七段对话，回答第8-9小题。
湖南师大附中博才实验中学九年级数学上学期入学考试试
第一次月考试题卷·数学时量：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共36分）1．21的倒数是( )A．2 B．-2 C．21D．—212．已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值是( )A．－3 B．3 C．0 D．0或33．下列计算正确的是（）A．aaa2=+B．3332bbb=⋅C．33aaa=÷D．()725aa=4.已知数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．3和2 B．2和3 C．2和2 D．2和45.如图，一次函数y ax b=+的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0ax b+<的解集是（）A．1-<x B．2>x C．1->x D．2<x6.如图，平行四边形ABCD中，BD=CD, ∠C＝70°，AE⊥BD于E,则∠DAE等于（）A．10°B．20° C．25° D．30°7.如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,若AC=2,则四边形PEBF 的周长为（）A．2 B．22C．2 D．18．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（第5题）（第6题）（第7题）B．A．C．D．．9．点P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于．．x ．轴对称．．．，则 a+b=( ) (A)-3 (B)3 (C) -2 (D) 210．某厂一月份的总产量为600吨，三月份的总产量达到980吨，若平均每月增长率是x ，则可列方程（ ）A ．2600(1)980x += B ．600(12)980x += C ．2600(1)980x += D ．2980(1)600x +=11.当12a <<时，代数式2(2)10a a -+-=的值是（ ）A ．1-B ．1C ．23a -D ．32a - 12．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象的顶点在第一象限，且过 点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab ＜0；②b 2＞4a ；③0＜a ＋b ＋c ＜2； ④0＜b ＜1；⑤当x ＞－1时，y ＞0.其中正确结论的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题（每小题3分，共18分）13.当x 时，x 31-在实数范围内有意义.14.一次函数231+-=x y 中，y 随x 的增大而____________.15.抛物线23(2)5y x =-+的顶点坐标为 ．16.方程x 2－2x －1＝0的两个实数根分别为x 1，x 2，则(x 1－1)(x 2－1)＝_____． 17．若等腰三角形中有一个内角等于70°，则这个等腰三角形的顶角为 度．18．将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是三、解答题：（本大题共8个小题，共66分）． 19．（6分）计算： 2015011(1)(3)()|12|2π--+-+--20．（6分）先化简，再求值：22121(1)24x x x x -++÷--，其中，x =3； 第12题21．（8分）.一次实习作业中，甲、乙两组学生各自对学校的旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：所测得的旗杆高度/米 11.90 11.95 12.00 12.05 甲组测得的次数 1 0 2 2 乙组测得的次数212现已算得乙组测得数据的平均数00.12=乙x ，方差002.02=乙s .（1）求甲组所测得数据的中位数与平均数； （2）问哪一组学生测得的旗杆高度比较一致？22．（8分）如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿对角线AC 折叠，点B 落在点E 处，CE 与AD 相交于点O,(1) 求证：△AEO ≌△CDO ；（2）若∠OCD=30°，AB=3,求△ACO 的面积；23．(9分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y ＝－2x ＋80.设这种产品每天的销售利润为w 元． (1)求w 与x 之间的函数关系式；(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ABE OCD第22题24．（9分） 已知关于x 的方程：22(2)04m x m x ---= （1）求证：无论m 取什么实数值，这个方程总有两个相异实根；（2）若这个方程的两个实根21,x x 满足2||||12+=x x ，求m 的值及相应的21,x x ．25．（10分）已知一次函数的图像与 轴、轴分别相交于点A 、B ，点P 在该函数图像上， P 到轴、轴的距离分别为、。
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A. x 1
B. x 1
C. x 1
D. x 1
5. 抛物线 y 2(x 1)2 3 可以看作是由抛物线 y 2x2 经过以下哪种变换得到的（ ）
A. 向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 B. 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 C. 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 D. 向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位
2. 平行四边形不具有而矩形具有的性质是（ ）
A.对边相等
B.对边平行
C.对角相等
D.对角线相等
3. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如下表，现要根据这
些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）.
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
4. 在函数 y x 1 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
24.（9 分）如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中， E 是边 CD 的中点，点 P 是边 AD 上一 点（与点 A、D 不重合），射线 PE 与 BC 的延长线交于点 Q ． （1）求证： PDE≌QCE ； （2）过点 E 作 EF BC 交 PB 于点 F ，连结 AF ，当 PB PQ 时， ①求证：四边形 AFEP 是平行四边形； ②请判断四边形 AFEP 是否为菱形，并说明理由．
段 BD 的长等于
.
17. 如图，已知：函数 y 3x b 和 y ax 3 的图象交于点 P （ 2 ， 5 ），则根据图象
可得不等式 3x b ax 3 的解集是
.
18. 若二次函数 y x2 2x k 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程
x2 2x k 0 的解一个为 x1 3 ，则方程 x2 2x k 0 另一个解 x2
D. y x2
9. 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是
（）
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A. k 1 且 k 0 B. k 1
C. k 1 且 k 0
D. k 1
10. 如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 EF ，若 AB 4 ，BC 8 ．则
值.
第7页共7页
DF 的长为（ ）
A. 2 5
B. 4
C. 5
D. 2
11. 二次函数 y ax2 与一次函数 y ax a 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
队员 平均成绩 方差
甲 9.7 2.12
乙 9.6 0.56
丙 9.7 0.56
丁 9.6 1.34
第第130 题
第 12 题
26.（10 分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边 形”
（1）已知：如图 1，四边形 ABCD 是“等对角四边形”， A C ，A 75 ，D 85 ，
则 C
；
（2）已知：在“等对角四边形” ABCD 中， DAB 60 ， ABC 90 ， AB 4 ，
6. 已知 4 是关于 x 的一元二次方程 x2 x a 0 的一个根，则 a 的值是（ ）
A. 20
B. 20
C. 12
D. 12
7. 据调查，2011 年 5 月某市的房价均价为 7600 / m2 ，2013 年同期将达到 8200 / m2 ，假设
这两年该市房价的平均增长率为 x ，根据题意，所列方程为（ ）
A. 7600(1 x)2 8200
B. 7600(1 x)2 8200
C. 7600(1 x%)2 8200
D. 7600(1 x%)2 8200
8. 下列函数中，当 x 0 时， y 值随 x 值增大而减小的是（ ）
A. y x2
B. y x 1
C. y 3 x 4
的坐标；
（3）在（2）的条件下，当点 P 在抛物线对称轴的右侧时，直线 DE 上存在两点 M，N （点 M 在点 N 的上方），且 MN 2 2 ，动点 Q 从点 P 出发，沿 P M N A 的 路 线运动到终点 A ，当点 Q 的运动路程最短时，请直接写出此时点 N 的坐标．
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25.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y ax2 bx （2 a 0）与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C ，抛物线经过点 D （ 2 ， 3 ）和点 E （3， 2），点 P 是第一象限抛物线上的一个动点． （1）求直线 DE 和抛物线的表达式； （2）在 y 轴上取点 F （0，1），连接 PF ， PB ，当四边形 OBPF 的面积是 7 时，求点 P
.
三、解答题（共 66 分）
19.（6 分）计算： ( 1)1 12 ( 1)0 1 3 . 2
20.（6 分）解方程： x(x 1) 3x 12 .
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21.（8 分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光 下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了 部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
AB 3 3SEDH 13SDHC .其中结论正确的有（ ）
A. 65
B. 66
C. 67
D. 68
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13. 抛物线 y （3 x 2）2 5 的顶点坐标是
.
14. 某校规定学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 3：3：4 的比例计算所
AD 3 ．求对角线 AC 的长； （3）已知：如图 2，在平面直角坐标系 xoy 中，四边形 ABCD 是“等对角四边形”，其中
A（ 2 ，0）、C（2，0）、B（ 1 3 ，），点 D 在 y 轴上，抛物线 y ax2 bx c（a 0）
过点 A、D ，且当 2 x 2 时，函数 y ax2 bx c 取最大值为 3，求二次项系数 a 的
得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分、90 分和 85 分，则他本
学期数学学期综合成绩是
分.
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15. 已知菱形的边长为 3，较短的一条对角线的长为 2，则该菱形较长的一条对角线的长
为
．
第 16 题
第 17 题
第 18 题
16. 如图，在 ABC 中， BD AC 于 D ，点 E 为 AB 的中点， AD 6 ， DE 5 ，则线
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为
，图①中 m 的值为
．
（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买 200 双运动鞋，建议购买 35 号运动鞋多少双？
22.（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2 (2k 1)x k 2 k 0 ． （1）求证：无论 k 为何值，方程有两个不相等的பைடு நூலகம்数根； （2）若方程的两根之和 x1 x2 7 ，求方程的两根 x1，x2 ．
湖南师大附中博才实验中学 2019-2020 学年度九年级
第一学期第一次月考（入学考试）试题卷·数学
时量：120 分钟
分值：120 分
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1. 下列计算结果正确的是（ ）
A. 2+ 3 2 3
B. 8 2 2
C. (2a2 )3 6a6 D. (a 1)2 a2 1
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23.（9 分）某校运动会需购买 A，B 两种奖品，若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件，共 需 60 元；若购买 A 种奖品 5 件和 B 种奖品 3 件，共需 95 元． （1）求 A、B 两种奖品的单价各是多少元？ （2）学校计划购买 A、B 两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1150 元，且 A 种奖品的数量 不大于 B 种奖品数量的 3 倍，设购买 A 种奖品 m 件，购买费用为W 元，写出W （元）与 m （件）之间的函数关系式．求出自变量 m 的取值范围，并确定最少费用W 的值．
12. 如图，在正方形 ABCD 中， AC 为对角线， E 为 AB 上一点，过点 E 作 EF AD ，与
AC、DC 分别交于点 G，F，H 为 CG 的中点，连结 DE、EH、DH、FH ．下列结论： ① EG DF ； ② EHF≌DHC ； ③ AEH ADH 180 ； ④ 若 AE 2 ， 则