最新北师大版四年级数学下册密铺PPT教学课件(共19张PPT)
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北师大版小学数学四年级下册《密铺》课件
北师大版小学数学四年级下册
北师大版小学数学四年级下册
正方形
长方形
正六边形
一、猜
平行四 边形
锐角三 角形
梯形
一般四 边形
直角三角 形
钝角三角 形
二、铺
二、铺
二、铺
二、铺
三、说
锐角三角形 钝角三角形
直角三角形
平行四边形
梯形
四边形
三角形、四边形都可以密铺。
提问：为什么三角形和四边形可以密铺，图形的密 铺和什么有关？
边
提问：为什么三角形和四边形可以密铺，图形的密 铺和什么有关？
？角
312、、为将观什相察们同拼是图接3形点60的处度角的，按几他序个们号角和标有这好什些。么图特形点的？内角 有什么关系？
3
2111113322
33
2
1 3
2
3
2
1
1
3
2
4、为什么正五边形不能密铺？
108
108 108
108 108 108 324
北师大版小学数学四年级下册
正方形
长方形
正六边形
一、猜
平行四 边形
锐角三 角形
梯形
一般四 边形
直角三角 形
钝角三角 形
二、铺
二、铺
二、铺
二、铺
三、说
锐角三角形 钝角三角形
直角三角形
平行四边形
梯形
四边形
三角形、四边形都可以密铺。
提问：为什么三角形和四边形可以密铺，图形的密 铺和什么有关？
边
提问：为什么三角形和四边形可以密铺，图形的密 铺和什么有关？
？角
312、、为将观什相察们同拼是图接3形点60的处度角的，按几他序个们号角和标有这好什些。么图特形点的？内角 有什么关系？
3
2111113322
33
2
1 3
2
3
2
1
1
3
2
4、为什么正五边形不能密铺？
108
108 108
108 108 108 324
北师大版四年级数学下册 (密铺)数学好玩教学课件
第 10 页
1.在下面给出的平面图形中,不能密铺的是( C )。
A.三角形
B.四边形
C.正五边形
D.正六边形
2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内加在一起组成一个
( C )时,这个多边形就可以密铺。
A.45°角 B.平角 C.周角 D.直角
第 11 页
3.只用等边三角形与正方形两种图形是否可以密铺?如果可以,请 画出图形。( 实践类作业) 60° +60° +60° +90° +90° =360° 可以密铺。
第8页
5.观察下面的密铺图案,想一想它们是如何形成的。 略
第9页
➡归纳总结 1.三角形的内角和是180°,用几个相同的三角形拼接时,每个角只 需用两次,就能拼出一个周角,所以三角形一定可以密铺。 2.任意四边形的四个内角之和是360°,它的四个角刚好能拼成一 个周角,所以任意四边形一定可以密铺。 3.正六边形的每个内角都是120°,也能拼接出周角,所以正六边形 可以密铺。 4.只用正五边形一种图形不能密铺。
第 20 页
2.下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形?能围成的画“√”,
不能围成的画“×”。( 综合类作业)
( √)
(× )
(√ )
第 21 页
3.小力从家去邮局,有几条路可以走?走哪条路最近?为什么?( 实践 类作业)
答:3条。走中间那条路最近。因为三角形两边之和大于第三边。
第 22 页
4.王老师用小木棒做了一个等腰三角形教具,教具其中两条边的长 度分别是46厘米和20厘米,这个教具的周长是多少厘米?( 实践类作业) 如果是20厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是20厘米,20厘米 +20厘米<46厘米,所以假设不成立。 如果是46厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是46厘米,46厘米 +46厘米>20厘米,20厘米+46厘米>46厘米,所以假设成立。 周长:46+46+20=112(厘米) 答:这个教具的周长是112厘米。
1.在下面给出的平面图形中,不能密铺的是( C )。
A.三角形
B.四边形
C.正五边形
D.正六边形
2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内加在一起组成一个
( C )时,这个多边形就可以密铺。
A.45°角 B.平角 C.周角 D.直角
第 11 页
3.只用等边三角形与正方形两种图形是否可以密铺?如果可以,请 画出图形。( 实践类作业) 60° +60° +60° +90° +90° =360° 可以密铺。
第8页
5.观察下面的密铺图案,想一想它们是如何形成的。 略
第9页
➡归纳总结 1.三角形的内角和是180°,用几个相同的三角形拼接时,每个角只 需用两次,就能拼出一个周角,所以三角形一定可以密铺。 2.任意四边形的四个内角之和是360°,它的四个角刚好能拼成一 个周角,所以任意四边形一定可以密铺。 3.正六边形的每个内角都是120°,也能拼接出周角,所以正六边形 可以密铺。 4.只用正五边形一种图形不能密铺。
第 20 页
2.下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形?能围成的画“√”,
不能围成的画“×”。( 综合类作业)
( √)
(× )
(√ )
第 21 页
3.小力从家去邮局,有几条路可以走?走哪条路最近?为什么?( 实践 类作业)
答:3条。走中间那条路最近。因为三角形两边之和大于第三边。
第 22 页
4.王老师用小木棒做了一个等腰三角形教具,教具其中两条边的长 度分别是46厘米和20厘米,这个教具的周长是多少厘米?( 实践类作业) 如果是20厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是20厘米,20厘米 +20厘米<46厘米,所以假设不成立。 如果是46厘米长的边为腰,那么另一条腰的长度也是46厘米,46厘米 +46厘米>20厘米,20厘米+46厘米>46厘米,所以假设成立。 周长:46+46+20=112(厘米) 答:这个教具的周长是112厘米。
最新北师大版小学四年级数学下册《密铺》精品课件
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
2.全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边 形呢？
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
交流反思
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
交流反思
4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上 颜色，涂满5个为做得最好的）：
课后作业2
1.完成教科书课后练习题。 2.完成练习册本课时的习题作业。
下 课
后序
亲爱的朋友，你好！很高兴和你再次相遇。满足您的需求，能够帮到你 是我最大的快乐。愿在知识的海洋里，你我携手共同进步。请您阅读此文 章后，对该文档进行点赞或留言。文档如有不妥或需改进的地方，请您告 诉我，我将尽快更新或完善，以便更好的提高文档质量，为您服务。在此 我深表感谢！孔子曰，三人行必有我师焉，尺有所长，寸有所短。你的宝 贵意见，是我前进的方向。其目的是文档能给您提供一份参考，哪怕只是 一点点，我也倍感欣慰。人生就像一场旅行，愿你我相伴。共同欣赏沿途 的风景，走向美好的未来。
四年级下册 数学好玩
活动任务
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
设计方案
1.解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小
组合作） 如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
2.全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边 形呢？
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
交流反思
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
交流反思
4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上 颜色，涂满5个为做得最好的）：
课后作业2
1.完成教科书课后练习题。 2.完成练习册本课时的习题作业。
下 课
后序
亲爱的朋友，你好！很高兴和你再次相遇。满足您的需求，能够帮到你 是我最大的快乐。愿在知识的海洋里，你我携手共同进步。请您阅读此文 章后，对该文档进行点赞或留言。文档如有不妥或需改进的地方，请您告 诉我，我将尽快更新或完善，以便更好的提高文档质量，为您服务。在此 我深表感谢！孔子曰，三人行必有我师焉，尺有所长，寸有所短。你的宝 贵意见，是我前进的方向。其目的是文档能给您提供一份参考，哪怕只是 一点点，我也倍感欣慰。人生就像一场旅行，愿你我相伴。共同欣赏沿途 的风景，走向美好的未来。
四年级下册 数学好玩
活动任务
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
设计方案
1.解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小
组合作） 如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
四年级下册数学优秀数学好玩《密铺》北师大版优秀PPT 课件
四年级下册数学优秀数学好玩《密铺 》北师 大版优 秀PPT 课件 四年级下册数学优秀数学好玩《密铺 》北师 大版优 秀PPT 课件
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（3）你们的讨论结果是：
完全一样的（
）是可以
密铺的，因为能做到无空隙、不重叠。
四年级下册数学优秀数学好玩《密铺 》北师 大版优 秀PPT 课件
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图形的密铺跟图形的什么有关？ 所有的图形都可以密铺吗？
四年级下册数学优秀数学好玩《密铺 》北师 大版优 秀PPT 课件
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北师大版小学数学四年级下册课件：好玩《密铺》(共22张ppt)
北师大版 四年级下册 数学好玩
无论什么形状的图形，如果能 既无空隙，又不重叠地铺在平面 上这种铺法就叫密铺。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？
哪些图形可以密铺？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（
）
活动要求：
1、小组合作将图形拼一拼、粘 一粘，看看哪
些图形能密铺？哪些图形不能密铺？
aUcx4L57Ggg&*%$#aUcx4L57Ggg&*%$#
2、边拼边思考图形的密铺可能和图形的什么
有关？
3、操作时间5分钟
哪些图形可以密铺？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（
）
仔细观察，你有什么发现？
小结：
密铺和图形的角有关系，当拼接点处的
几个角的和为360度时，就能密Fra bibliotek。请选用学过的平面图 形自由设计一幅奇妙 而美丽的密铺图案， 相信你一定行！
无论什么形状的图形，如果能 既无空隙，又不重叠地铺在平面 上这种铺法就叫密铺。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？
哪些图形可以密铺？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（
）
活动要求：
1、小组合作将图形拼一拼、粘 一粘，看看哪
些图形能密铺？哪些图形不能密铺？
aUcx4L57Ggg&*%$#aUcx4L57Ggg&*%$#
2、边拼边思考图形的密铺可能和图形的什么
有关？
3、操作时间5分钟
哪些图形可以密铺？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（
）
仔细观察，你有什么发现？
小结：
密铺和图形的角有关系，当拼接点处的
几个角的和为360度时，就能密Fra bibliotek。请选用学过的平面图 形自由设计一幅奇妙 而美丽的密铺图案， 相信你一定行！
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT北师大版 课件
四年级下册数学数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
2.动手实验 。 将准备好的三角形、梯形和一般四边形拼一拼，摆一摆。 3.收集实验结果并记录。
形状 是否密铺
三角形
梯形 一般四边形
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
①
②
③
④
⑤
能密铺的图形有（②③④⑤），不能密铺的图形有（ ① ）。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
2 下面两幅图形可以看作密铺吗？为什么？
两幅图形都不可以看作密铺，因为一种或几种平面图形形成拼 接，彼此之间不留缝隙，不留空、不重叠的铺成一片，才是平 面图形的密铺。
数学好玩
第1课时 密铺（1）
北师大版 数学 四年级 下册
1.通过观察、操作，理解图形密铺的特征，了解三角形和四边形具有密 铺特点。 2.通过猜想、操作等活动发展学生的空间想象能力、逻辑推理和动手能 力，培养创新意识。 3.通过欣赏、设计和展示交流活动，使学生进一步感受图形密铺的奇妙， 感受数学的美，体验参与数学学习活动的乐趣。 【重点】理解什么是图形密铺。 【难点】探索三角形和四边形是否可以密铺。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
2 选一选。
（1）下面的图形没有密铺的是（ B）。
A.
B.
C.
（2）当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
2.动手实验 。 将准备好的三角形、梯形和一般四边形拼一拼，摆一摆。 3.收集实验结果并记录。
形状 是否密铺
三角形
梯形 一般四边形
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
①
②
③
④
⑤
能密铺的图形有（②③④⑤），不能密铺的图形有（ ① ）。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
2 下面两幅图形可以看作密铺吗？为什么？
两幅图形都不可以看作密铺，因为一种或几种平面图形形成拼 接，彼此之间不留缝隙，不留空、不重叠的铺成一片，才是平 面图形的密铺。
数学好玩
第1课时 密铺（1）
北师大版 数学 四年级 下册
1.通过观察、操作，理解图形密铺的特征，了解三角形和四边形具有密 铺特点。 2.通过猜想、操作等活动发展学生的空间想象能力、逻辑推理和动手能 力，培养创新意识。 3.通过欣赏、设计和展示交流活动，使学生进一步感受图形密铺的奇妙， 感受数学的美，体验参与数学学习活动的乐趣。 【重点】理解什么是图形密铺。 【难点】探索三角形和四边形是否可以密铺。
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
四年级下册数学数学好玩密铺优秀PPT 北师大 版 课件
2 选一选。
（1）下面的图形没有密铺的是（ B）。
A.
B.
C.
（2）当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰
北师大版四年级下册数学课件 28 密铺 (共18张PPT)
如果是小组合作，怎样进行分工？ 3. 把主要步骤、分工写下来。
图形的 图形的 小组的 呈现的
选择
准备
分工
方式ห้องสมุดไป่ตู้
……
动手实验
1. 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆 一摆。
动手实验
1. 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆 一摆。
动手实验
1. 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆 一摆。
由正五边形的内角和=（5-2） ×180°=540°，得每个角的度数是 540°÷5=108°,108°×3=324°，324°＜ 360°，所以正五边形不能密铺。
由正六边形的内角和=（6-2） ×180°=720°，得每个角的度数是 720°÷6=120°120°×3=360°，所以正 六边形能密铺。
数学好玩
密铺（建议一课时完成）
BS 四年级下册
活动总览
1 活动目的
结合测量球的反弹高度的实践活动，合理选 择测量方法，进一步了解分数在学习实验中 的应用，解决现实生活中的测量问题。
2 活动过程
活动 任务
设计 方案
动手 实验
交流 反思
情境导入
活动任务
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
设计方案
1. 解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2. 你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小组合）
形的内角和正好是( 360)°。
(2)图2是相同的三角形，拼接处三角形的每个角正好用
( 2 )次。三角形内角和是( 180)°，所以( 2)个( ) °正18好0 是( )°。360
交流反思
2．拼一拼，看一看，填一填。
(1)这是正五边形，(不能)(填“能”或“不能”)密铺。 正五边形每个内角是108°，108°×3＝324°，拼接 处不是( )°3。60
图形的 图形的 小组的 呈现的
选择
准备
分工
方式ห้องสมุดไป่ตู้
……
动手实验
1. 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆 一摆。
动手实验
1. 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆 一摆。
动手实验
1. 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆 一摆。
由正五边形的内角和=（5-2） ×180°=540°，得每个角的度数是 540°÷5=108°,108°×3=324°，324°＜ 360°，所以正五边形不能密铺。
由正六边形的内角和=（6-2） ×180°=720°，得每个角的度数是 720°÷6=120°120°×3=360°，所以正 六边形能密铺。
数学好玩
密铺（建议一课时完成）
BS 四年级下册
活动总览
1 活动目的
结合测量球的反弹高度的实践活动，合理选 择测量方法，进一步了解分数在学习实验中 的应用，解决现实生活中的测量问题。
2 活动过程
活动 任务
设计 方案
动手 实验
交流 反思
情境导入
活动任务
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
设计方案
1. 解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2. 你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小组合）
形的内角和正好是( 360)°。
(2)图2是相同的三角形，拼接处三角形的每个角正好用
( 2 )次。三角形内角和是( 180)°，所以( 2)个( ) °正18好0 是( )°。360
交流反思
2．拼一拼，看一看，填一填。
(1)这是正五边形，(不能)(填“能”或“不能”)密铺。 正五边形每个内角是108°，108°×3＝324°，拼接 处不是( )°3。60
数学好玩.1 密铺(北师大版数学四年级下册优质课件)
密北铺师大版 数学 四年级 下册
数学好玩
密
铺
Байду номын сангаас
情境导入 拓展延伸
活动探究 课外活动
密铺
情境导入
密铺
活动探究
三角形能不能密铺？四边形可不 可以呢？
密铺
设计方案
1.解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/ 小组合作）如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。
密铺
在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
密铺
不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一试。
密铺
拓展延伸
看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
密铺
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一 拼，摆一摆。
密铺
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一 拼，摆一摆。
密铺
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一 拼，摆一摆。
密铺
2.全班交流密铺的作品，三角形 能不能密铺？四边形呢？
密铺
请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
我发现这几种图形也能密铺。
数学好玩
密
铺
Байду номын сангаас
情境导入 拓展延伸
活动探究 课外活动
密铺
情境导入
密铺
活动探究
三角形能不能密铺？四边形可不 可以呢？
密铺
设计方案
1.解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/ 小组合作）如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。
密铺
在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
密铺
不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一试。
密铺
拓展延伸
看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
密铺
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一 拼，摆一摆。
密铺
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一 拼，摆一摆。
密铺
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一 拼，摆一摆。
密铺
2.全班交流密铺的作品，三角形 能不能密铺？四边形呢？
密铺
请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
我发现这几种图形也能密铺。
北师大(新)四下_密铺【优质课件】.pptx
(2)密铺与图形的角有关系。只要图形的内角能合成( 360 )°，就
可以密铺。
易错提醒
判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)只要图形之间没有空隙，就是密铺。 (2)所有的平面图形都能密铺。 ( × ) ( × )
辨析：能够密铺的图形拼接处既不能有空隙，也不能重叠。 辨析：当围绕一点拼在一起的n 个多边形的内角加在一起 恰好是360°时，能密铺。不是所有的平面图形都能密铺。
由正六边形的内角和 =（6-2）×180°=720°， 得每个角的度数是 720°÷6=120°120°×3=360°，
324°＜360°，所以正五边形不能密铺。 所以正六边形能密铺。
小试牛刀
2.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
第二幅图是由正六边形密铺成的图案 第三幅图是由不规则图形密铺成的图案 第一幅图是由四边形密铺成的图案 第四幅图是由不规则图形密铺成的图案。
04 课堂小结
归纳总结：
当围绕一点拼Βιβλιοθήκη 一起的几个多边形的内角加在一起恰好是360°时，能密铺成一个平面图形。
同学们， 下节课见！
密 铺
目 录
课前导入 学以致用
新课精讲 课堂小结
01 课前导入
情景导入
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
02 新课精讲
探索新知
按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。
探索新知
按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。
探索新知
按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。
(1)图1是相同的四边形，拼接处正好是它的四个角，四边形的内 角和正好是( 360 )°。 (2)图2是相同的三角形，拼接处三角形的每个角正好用( 2 )次。 三角形内角和是( 180 )°，所以( 2 )个( 180 )°正好是( 360 )°。
北师大版数学四年级下册 数学好玩-第一课时 密铺课件(共18张PPT)
探索与发现
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
交流反思
探索与发现
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要进 一步研究的问题？
探索与发现
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
探索与发现
交流反思
4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
探索与发现
探索与发现
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆 一摆。
探索与发现
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆 一摆。
探索与发现
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆 一摆。
动手实验
探索与发现
2.全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边 形呢？
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂 上颜色，涂满5个为做得最好的）：
03 课后作业
感谢观看
四年级数学下册教学课件（北师版）
第一课时 密铺
目录
1 情景导学 2 探索与发现 3 课后作业
01 情景导学
情景导学发现
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
探索与发现
设计方案
1.解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小
组合作） 如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。
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2. 全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边 形呢？
观察发现：图形之间都没有空隙，也不重叠，根据密 铺的意义可知，三角形和四边形都可以密铺。
Байду номын сангаас. 请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
将相同图形的角按序号标好，密铺后发现：当摆在一起的图 形的角都不同，且两个三角形的三个不同的角分别摆在一起 后，正好形成两个共用边的平角，四边形的四个不同的角摆 在一起后，正好形成一个周角。
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
符合密铺要求的多边形应该具备什么样的条件？
只用一种多边形进行密铺,就必须使拼凑在 每一个顶点处各角度数之和为360度。
3. 不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一试。
由正五边形的内角和=（5-2） ×180°=540°，得每个角的度数是 540°÷5=108°,108°×3=324°， 324°＜360°，所以正五边形不能密 铺。
1.从课后习题中选取。
1. 解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2. 你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小组合）
如果是小组合作，怎样进行分工？
3. 把主要步骤、分工写下来。
1. 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼 一拼，摆一摆。
1. 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼 一拼，摆一摆。
1. 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼 一拼，摆一摆。
由正六边形的内角和=（6-2） ×180°=720°，得每个角的度数是 720°÷6=120°120°×3=360°，所 以正六边形能密铺。
4. 看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
第第第三二一四幅幅幅图图图是是是由由由不正四不规六边规则边形则图形密图形密铺形密铺成密铺成的铺成的图成的图案的图案图案案。
图形的密铺
三角形和四边形都可以密铺。当围绕一点 拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰 好是360°时，能密铺成一个平面图形。
1.下面的图案可以看成是密铺吗?为什么?
(1)是密铺 (2)不是密铺 (3)不是密铺
有空隙
有重叠
2.下面哪几种图形能密铺,在可以密铺的图形 下打“√”。
√
√
√
××
3.小小设计师:试试用两种不、同的图形进行密 铺。在下面的方格纸上画出你的设计图案。
1. 经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识， 初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2. 能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步 的空间观念，提高解决问题的能力。
3. 结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生 对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。
三角形能不能密铺？四边形可不可以？