分层总和法沉降计算表格

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向分层总和法计算基础中点最终沉降量案例

单向分层总和法计算基础中点最终沉降量已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。

试用单向分层总和法计算基础中点最终沉降量。

解：按单向分层总和法计算（1）计算地基土的自重应力。

z自基底标高起算。

当z=0m，σsD=19.5×2=39（kPa）z=1m，σsz1=39+19.5×1=58.5（kPa）z=2m，σ=58.5+20×1=78.5（kPa）sz1z=3m，σ=78.5+20×1=98.5（kPa）sz1z=4m，σ=98.5+(20-10)×1=108.5（kPa）sz1z=5m，σ=108.5+(20-10)×1=118.5（kPa）sz1z=6m，σ=118.5+18.5×1=137（kPa）sz1z=7m，σ=137+18.5×1=155.5（kPa）sz1=20kN/m3。

（2）基底压力计算。

基础底面以上，基础与填土的混合容重取γ（3）基底附加压力计算。

（4）基础中点下地基中竖向附加应力计算。

用角点法计算，L/B=1，σzi=4K si·p0，查附加应力系数表得K si。

（5）确定沉降计算深度z n考虑第③层土压缩性比第②层土大，经计算后确定z n=7m，见下表。

例题4-1计算表格1z (m)zB/2Ksσz(kPa)σsz(kPa)σz/σsz(%)zn(m)0 1 2 3 4 5 6 70.81.62.43.24.04.85.60.250 00.199 90.112 30.064 20.040 10.027 00.019 30.014 8201160.790.2951.6232.2421.7115.5211.903958.578.598.8108.5118.5137155.529.7118.3211.337.6按7m计（6）计算基础中点最终沉降量。

土力学分层总和法求地基变形量样表—柳林风声

土力学分层总和法求地基沉降量
基本条件：基础长度L(m）： 4 基础宽度B（m）： 4 上部荷载F（KN)：
1、计算地基土的自重应力： 16 地下水面处δ 2 基础底面处δ 1： 2、基础底面接触压力（默认基础及回填土的平均重度为20KN/m³） 110 P（kPa）: 3、基础底面附加应力P0(kPa)： P0(kPa): 94 4、地基中的附加应力：深度Z(m） L/B 0 1 地下水水位以上： 1.6 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 地下水水位以下： 4 1 5.6 1 7.2 1 8.8 1 10.4 1 12 1 13.6 1 15.2 1 16.8 1 18.4 1 20 1 21.6 1 23.2 1 24.8 1 沉降计算表：第 i 层土 1 2
41.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 15.8 24.3 8.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
基础总沉降量：
53.81 （mm）
降量
1440 基础埋深d（m）：地下水位深度（m）： 1 土的天然重度r（KN/m³）： 3.4 水下饱和重度（KN/m3： 16 18.2
ｅ1
0.97 0.96
e2
0.937 0.936
（e1-e2/1+e1）i第i层土变形量Si（mm） 0.01675 0.01224 26.80 9.80
0.954 0.948

分层总和法沉降计算表格

i
沉降计算经验系数：ψ s= 永久组合基底附加应力： P0= 基础长： l = 基础宽： b= △z = E
土层
Esi
(M5 7.75
b(m)
7.1 7.1 7.1 7.1 层底标高 0.78 8.91 15.41
zi(m)
a
10.8 11.4 12.7 19.2 10.5 10.5 10.5 10.5 0.9943 0.9703 0.9071 0.6687
基础沉降计算
根据国标 [建筑地基基础设计规范] GB 50007-2002第5.3.5条，计算地基最终变形量公式:
其中参数：
第 i 层土底面范围内平均附加应力系数α 按分层总合法计算出的地基变形量：S' 第 i 层土的压缩模量Esi 地基变形计算深度范围内土层数：n 基础中心点地基变形计算深度：Zn= 20.43 (m)
③、由于p0/Esi就相差3个数量级，所以计算得出的沉降的单位是mm，与基础输入尺寸单位m也正好相差
④、基础若无相邻建筑物影响可以直接根据左边黄色的那个单元格的数值得出变形计算深度，不用再考的总沉降量； ⑤、压缩模量的当量值计算不用根据规范中按照积分计算，可以直接按照右边公式计算得出
降计算
基最终变形量公式: S=ψsS'=ψs∑ni-1(P0/Esi)(ziα-i - Zi-1α-i-1)
0.830023838
( zi ai zi1ai1 ) / ( zi ai / Esi )
i 1 i 1
n
n
后一行zi的数值不要实际土层深度值，而是根据基础宽度的大小求出的△z（右边黄色单
2得出的数值的4倍，因为表中差出的是角点下平均附加应力来查的；
尺寸单位m也正好相差3格数量级；

工程地质与土力学第9章-分层总和法变形计算步骤可修改文字

6
s si 37 28 16 11 13 9 114 mm i 1
例▪ 题计算各分层顶面、
已底知面柱处荷的载应为力，基础 ds 2.73
底下面要尺用寸浮为重8*度2m，地质 w 33%
资试地料用基如分最d右层终ds s1图总稳所和定1w示法沉计降算量
Ⅲ 灰色淤泥
z 11.7 0.2 c 58.2
确定压缩层下限
▪ 确定压缩层深度 zn 6m
▪ 计算压缩层范围内各分层的平均自重应力、附加应力
计算各分层的 p1i , p2i
▪ 根据土的压缩曲线确定地基土受压前后的孔隙比
e1i , e2i
▪ 计算各分层的
压缩量
si
e1i e2i 1 e1i
hi
si
e1i e2i 1 e1i
hi
▪ 计算压缩层深度范围总变形量
⑶ 计算各分层界面的自重应力、附加应力，绘应力分布图。
⑷ 确定地基沉降计算深度
o 1 2 3
4 5 6
两种情况：一般取 z 0.2 c
遇到下卧层是高压
缩性土层
z 0.1 c
⑹ 计算各分层的压缩量
Si
e1i e2i 1 e1i
Hi
∵重复计算多，列表计算方便
n
⑺ 计算沉降计算深度范围内地 S Si
分层总和法变形计算步骤
⑸⑴关均计资根自算料据重各按地应土比质力层例、和土绘地平的图基均平；有 ⑵附分加层应力；
分层原则 p1i , p2i
▪ 以一第般i取层≤为0例.4b的厚
度▪▪ 或地p（1i取层b为1面~基、2cm底i地宽2下度c水(i）位1) 面 z n
并p从2i 从基p底1i 开始p编i 号

地基沉降计算表格excel

Mpa
15.0 19.0 85.2 27.3 13.8 27.3 9.4 33.2 33.2
H（m）
zn(m) zn(m)按规范计算
5.9 32.00 28.65345321
土层到基
底的深度
hi
（m）注:地层自基底以下地层填
-4.95 起,基底以上有分层的地层
7.65
不填
8.1
10.35
12.85
平均附加应力系数曲线
④ ⑤
示意图
13.8
15.05 112.27 计算深度不够
5
18.8
0.2403
13.8
15.82 128.08 计算深度不够
6
24.8
0.2346
7
28.6
0.2267
13.8 13.8
37.00 165.08 计算深度不够 18.96 184.03 计算深度不够
8
29.0
0.2261
13.8
2.05 186.08 计算深度不够
12.85
22.65
23.1
26.1
I
zi
αi
Esi
si(mm) Σsi(mm)
s(mm)
1
1.0
0.2500
15.0
6.23 6.23 计算深度不够
2
13.6
0.2456
13.8
88.32 94.55 计算深度不够
3
14.0
0.2453
13.8
2.66 97.22 计算深度不够
4
16.3
0.2431
9
31.0
0.2230
13.8
10.13 196.22 计算深度不够

地基沉降计算的分层总和法全文

5-4 地基沉降计算的分层总和法
（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线 σs0= γd=20 ×1.5=30kPa σs1= σs0 +γH1=30+20 ×2.5=80kPa σs2= σs1 +γˊH2=80+(21-9.8) ×2.5=108kPa σs3= σs2 +γˊH3=108+(21-9.8) ×2.5=136kPa σs4= σs3 +γˊH4=136+(21-9.8) ×2.5=164kPa σs5= σs4 +γˊH5=164+(21-9.8) ×2.5=192kPa
zi-1
56
zi
第i层
34
△z 第n层
p0
2
1
2
Ai
zi
34
ip0
p0
1 5
Ai-16
2 zi-1
i-1p0
沉降计算深度zn应该满足
n
sn 0.025 si i 1
当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止
当压力较大时，它们的压缩曲线
都近乎直线，且大致交于C点，而
C点的纵坐标约为0.42eo，eo为试
样的初始孔隙比；
0.42e0
C
5-5 地基沉降计算的e～lgp曲线法
二、现场压缩曲线的推求
（一）室内压缩曲线的特征（3）扰动愈剧烈，压缩曲线愈低，曲率愈小；
0.42e0
5-5 地基沉降计算的e～lgp曲线法
物施工时又产生地基土再压缩的情况
回弹再压缩影

地基最终沉降量计算

1.1分
（4）沉降计算深度为有限值。理论上沉降计算深度应为无穷大，但层
由于荷载作用下的附加应力扩散随深度而减小，在一定深度处，附加总
应力已经很小，因此该深度以下土层的压缩变形值可以忽略不计。
和
法
2.沉降量的计算
（1）绘制地基剖面图和基础剖面图。（2）将地基分层。（3）根据式（2-3）计算地基土的自重应力σcz，并绘出自重应力在基础中心线处沿深度z的分布图，如图3-5所示。（4）计算基底附加应力p和地基附加应力σz，并绘出附加应力在基础中心线处沿深度z的分布图，如图3-5所示。（5）确定地基压缩层深度。（6）分别计算基础中心点下地基各个土层的变形量Δsi。由式（3-1）可得
土力学与地基基础
1.2规范推荐法2.计 Nhomakorabea公式图3-7 用规范推荐法计算地基沉降量的分层示意表
1.2规范推荐法
3.确定地基变形计算深度地基变形计算深度zn应满足如下公式要求。
确定地基变形深度时，应注意以下几点。（1）如确定的计算深度下部仍有较软土层时，则应继续计算。（2）当无相邻荷载影响且基础宽度b在1～30 m范围内时，基础中点的地基变形计算深度也可按下列简化公式计算。
（7）计算地基总的沉降量s。地基总的沉降量s为各个土层变形量Δsi之和，即
1.1分层总和法
2.沉降量的计算
图3-5 分层总和法计算地基沉降
1.1分层总和法
1.计算步骤
① 确定分层厚度
②确定地基变形计算深度
③确定各层土的压缩模量
④计算各层土的压缩变形量
⑥计算地基的最终沉降量。
⑤确定沉降计算经验
系数
1.2规范推荐法

分层总和法计算地基沉降

，计算地基最终变形量公式: S=ψsS'=ψs∑ni-1(P0/Esi)(ziα-i - Zi-1α-i-1)
1.06 30 40 20 1 G (mm) (kpa) (m) (m) (m)
验系数：ψ s=
底附加应力： P0=
长： l =
宽： b= △z = F (ziα -i Zi-1α -i1) 3.0804 7.1076 7.5916 0.3635 18.1432
基
根据国标 [建筑地基基础设计规范] GB 50007-2002第5.3.5条，计算地基最终变形量公式:
其中参数：
第 i 层土底面范围内平均附加应力系数α 按分层总合法计算出的地基变形量：S' 第 i 层土的压缩模量Esi 地基变形计算深度范围内土层数：n 基础中心点地基变形计算深度：Zn= 26 (m)
宽的1/2,最后一行zi的数值不要实际土层深度值，而是根据基础宽度的
》表K.0.1-2得出的数值的4倍，因为表中差出的是角点下平均附加应力础分成4块来查的；
与基础输入尺寸单位m也正好相差3格数量级；
数值得出变形计算深度，不用再考虑最后一层的沉降是否小于0.025倍
按照右边公式计算得出
i
沉降计算经验系数：ψ s= 永久组合基底附加应力： P0= 基础长： l = 基础宽： b= △z = E
土层
Esi
(Mpa)
l(m)
20 20 20 20
b(m)
10 10 10 10
zi(m)
a
0.9969 0.9212 0.7112 0.6978
(P0/Esi)
1 2 3 4
5 1.15 8.98 8.98
si

分层总和法求地基沉降计算

分层总和法求地基最终沉降基础参数基底长度（m）基底宽度（m）基础埋深d （m）回填土的重度基础顶部荷（KN/m3) 载F(KN) 20 125
2.1 2.1 3 1）计算基底及其台阶上回填土的平均重量 G=rGAd 264.6 KN 2)J计算基底压力p p=(F+G)/A 88.34 3)计算基底附加压力p0 p0=p-r0d 29.84
附加应力σzi （Kpa） 31.34 29.41
σz/σቤተ መጻሕፍቲ ባይዱz
σzi 30.38 26.86
Esi（Kpa） 9 9 9 9 9 9 9
24.31 22.05 19.78 18.10 16.42 15.20 13.97 13.05 12.12 10.68 11.40
Δsi=(σ zi/Esi)hi(mm) 2.84 2.51
4)将基础底面以下的土层分层，天然土层面作为分层的界面，分层厚度hi<=0.4*b
0.84
5)计算各分层截面的自重应力σczi和σzi附加应力 6)确定沉降计算深度zn,（σz/σcz）<0.2时的深度 7）计算个分层的平均自重应力σczi和平均附加应力σzi
点号 0 1 2 3 4 5 6 7
深度（mm） 3 3.84
104.88 120.84 136.80 152.76 164.16
最终沉降量
应力系数ai 应力系数4ai 0.25 0.2346 0.1939 0.1578 0.131 0.1114 0.0967 0.0852 1 0.9384 0.7756 0.6312 0.524 0.4456 0.3868 0.3408
本层土重度 (KN/m3) 19 19 19
2.06 19 1.69 19 1.42 19 1.22 19 0.76 19

分层总和法计算地基沉降

i
沉降计算经验系数：ψ s= 永久组合基底附加应力： P0= 基础长： l = 基础宽： b= △z = E
F
土层
Esi
(Mpa)
l(m)
7.75 7.75 7.75 7.75
b(m)
7.1 7.1 7.1 7.1 层底标高 0.78 8.91 15.41
zi(m)
a
0.9943 0.9703 0.9071 0.6687
(ziα -i (P0/Esi) Zi-1α -i1) 6.6667 4.6296 2.0000 1.0000 2.3566 1.8838 2.2638 4.2416 10.7458
' s n
1 2 3 4
4.5 6.48 15 30
2.37 4.37 7.17 16.07
4.58 E ( z i i z i 1 i
注意以下几点： ①、浅橙色区域为数据输入区，千万记得表格中的l,和b是基础实际长宽的1/2,最后一行zi的数值不要实出的△z（右边黄色单元格中的数值）的深度值； ②、表格中平均附加应力系数a的值是根据查《建筑地基基础设计规范》表K.0.1-2得出的数值的4倍，因系数；而在计算沉降是基础的中心点的沉降，查表l,b的取值也是把基础分成4块来查的；
③、由于p0/Esi就相差3个数量级，所以计算得出的沉降的单位是mm，与基础输入尺寸单位m也正好相差
④、基础若无相邻建筑物影响可以直接根据左边黄色的那个单元格的数值得出变形计算深度，不用再考的总沉降量； ⑤、压缩模量的当量值计算不用根据规范中按照积分计算，可以直接按照右边公式计算得出
计算地基最终变形量公式: S=ψsS'=ψs∑ni-1(P0/Esi)(ziα-i - Zi-1α-i-1)

第六章__分层总和法和规范法计算的例子

114.5 115.2 104.5 97.0 98.8
0.970 0.960 0.954 0.948 0.944
0.937 0.936 0.940 0.942 0.940
0.0618 0.0122 0.0072 0.0031 0.0021
20.2 14.6 11.5 5.0 3.4

按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi =54.7mm
F=1440kN
d=1m e
b=4m
0.96 0.94 0.92 0.90
50 100 200 300 σ
3.4m
3.4m d=1m
【解答】 A.分层总和法计算 1.计算分层厚度

F=1440kN
每层厚度hi ＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层 2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z 的取值从基底面起算
7.2
6.确定沉降计算深度zn 根据σz = 0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m 7.最终沉降计算根据e-σ曲线，计算各层的沉降量
z( m ) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2
h σc σz σz+ σc e1 (kPa) (kPa) (mm) (kPa) (kPa) (kPa)
最终沉降计算根据e曲线计算各层的沉降量122440567294083857031618912316352544659774890mm12001600160016001600kpa256448602717832kpa889704443253156kpa11451152104597098809700960095409480944093709360940094209401i0061800122000720003100021mm2021461155034按分层总和法求得基础最终沉降量为ss547mm例题61某厂房柱基底面积为如图中所示上部荷重传至基础顶面p1440kn基础埋深d10m地基为粉质粘土地下水位深34m饱和重度sat

土力学：(分层总和法与规范法)(2010)

3、地基沉降计算深度
无相邻荷载的影响
zn = b(2.5 − 0.4 ln b)
有相邻荷载的影响
n
∑ ΔS
′
n
≤
0.025
ΔS
′
i
i =1
ΔSn′—自计算深度向上取厚度为△Z的计算层所算的沉降量 (mm)
n
∑ ΔSi′—计算深度范围内的地基总的计算沉降量（mm）
i =1
分层总和法与地基基础规范法比较
解：基底附加压力 σ 0 = 94.0kPa
4×
4×
4×
(
)
si
分层，地基压缩层深度 Zn
0 2 = 1 z0 = 0 1.000
0
2
b
Zn = b( 2.5 − 0.4 ln b ) = 4.0( 2.5 − 0.4ln 4.0 ) = 7.8m
2.4
1.0
z1 = 1.2 0.859
b
2.0616
【例题 3.4】
某厂房为框架结构, 柱基底面为正方形, 边长L=b=4m。基础埋置深度d=1.0m。上部结构传至基础顶面荷重P=1440KN。地基为粉质粘土, 土的天然重度γ= 16.0KN/m3, 地下水位深 3.4m, 地下水位以上土的Es1=5.5MPa,地下水位以下土的 Es2=6.5MPa。地基承载力标准值fK＝94kPa, 计算柱基中点的沉降量。
p2i − p1i 1 +e1i
hi
=
n i =1
σ zi Esi
hi
(1) 沉降计算分层一般按 h≤0.4 b 或 1～2 m分层不同的土层, 因压缩性不同应为分层面 ; 地下水位应为分层面 ; 基础底面附近附加应力数值大且变化大, 分层厚度应小些

[新版]分层总和计算方法

施工期沉降计算方法X 形桩复合承载力特征值应通过现场单桩复合地基载荷试验确定，初步设计时也可按下式估算：()1aspk XX sk psR f m m f A β=+- （3.4.3）式中 f spk —— 复合地基承载力特征值（kPa ）；m X —— 桩土面积置换率，m X =d 2/2e d ；d —— 桩身等效圆直径（m ）；d e —— 一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径（m ），等边三角形布桩时，d e =1.05s ；正方形布桩时，d e =1.13s ；矩形布桩时，d e =1.1321s s ；s 、s 1、s 2分别为桩间距、纵向间距和横向间距（m ）；R a ——单桩竖向承载力特征值（kN ）；ps A ——桩身截面面积（m 2）；β—— 桩间土承载力折减系数，宜按地区经验取值，如无经验时可取0.75～0.95，天然地基承载力较高时取大值；f sk —— 处理后桩间土承载力特征值（kPa ），宜按当地经验取值，如无经验时，可取天然地基承载力特征值。

3.4.7 X 形桩单桩竖向承载力特征值的取值，应按以下要求确定：1 当采用单桩静载荷试验时，应将单桩竖向极限承载力除以安全系数2；2 当无单桩载荷试验资料时，对于初步设计估算可按下式估算：1na X sia i P pa p i R u q l q A βξ==+∑ （3.4.5）式中 R a —— 单桩竖向承载力特征值（kN ）；u —— 桩身外周长（m ）；n —— 桩长范围内所划分的土层数；ξP —— 端阻力修正系数，与持力层厚度、土的性质、桩长和桩径等因素有关，可取0.65～0.9，桩端土质硬时取大值；q sia —— 桩第i 层土（岩）的侧阻力特征值（kPa ）；q pa —— 桩端阻力特征值（kPa ）；l i —— 桩穿越第i 层土的厚度；X β—— 为充盈折减系数；表3.4.1 X 形桩充盈折减系数β备注：未考虑充盈的X 形桩截面设计参数130=︒，开弧间120s mm =，与φ377沉管桩同面积X 形桩外包方形截面边长a =499.556mm ；与φ426沉管桩同面积X 形桩外包方形截面边长a =611.090mm 。