2018-2019年北京市平谷区七年级上数学期末试卷+答案

平谷区2018—2019学年度第一学期期末质量监控试卷

初 一 数 学 2019年1月

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1.2018年我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000本书籍.将58 000 000 000用科学记数法表示应为（ ） A. 95810⨯ B.105.810⨯ C. 115.810⨯ D. 110.5810⨯

2.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（ ）

A ．0

B ．b a >

C ．0>+b a

D ．0

A ．π-3

B ．3-

C ．2)3(-

D ．)3(--

4.如果x=-5是关于x 的方程1

35

x m +=-的解，那么m 的值是（ ） A ．-40 B ．-2 C ．-4 D ．4

5.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A 圆锥 B 圆柱 C 球

D 三棱柱

6.如果23x y -=，那么代数式y x +-24的值为（ ） A ．-1 B ．4 C ．-4 D ．1

7.已知点A ，B ，C 是一条直线上的三点，

若AB =5，BC =3则AC 长为（ ）

A ．8

B ．2

C ．8或2

D ．无法确定

8.如图，用小石子按一定规律摆出以下图形：

依照此规律，第n 个图形中小石子的个数是(n 为正整数) （ ）

A ．n

B. 13+n

C. 3+n

D. 23-n

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．“a 的3倍与b 的一半的和”用代数式表示为 10. 单项式234x y -的系数是 ,次数是 ．

11．若94m -与m 互为相反数，则m = ．

12.如图， BD 平分∠ABC ，过点B 作BE 垂直BD ，若∠ABC =40°，则∠ABE= °

13. 如果0)2019(12=-++n m ，那么n m 的值为 . 14.如图，直线AB 表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P ，则沿图中线段 修建可使用料最省.理由是 15．我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五

十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均

每天能跑150里.现驽马出发12天后,良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？

设良马x 天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程 16. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2.

若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，

骰子朝上一面的点数是________；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是________．

三、解答题（本题共50分，共10个小题,每小题5分） 17．计算：)20(23)6(17--+-+-

18.计算：3)23(1655.2-⨯÷-

19．计算：24)4

3

3281

(⨯-+．

20．解方程： x x x -=-+7)52(34．

21．解方程：12

271243x

x -=-+ ．

22．化简()()2327322+---a a a a

23.先化简，再求值： )45()2(32222ab b a ab b a ---，其中2=a ，1-=b .

24. 列方程解应用题：

甲班有45人，乙班有39人. 现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛.

25．阅读材料：对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算：a ⊙b =()1a a b +-，

例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13； （1）计算)2(⊙3-；

（2）若5⊙)2(=-x ，求x 的值.

26.金秋十月小鹏家的苹果园喜获丰收，共采摘苹果20筐，经过称重这20筐苹果的质量如下：（单位：千克）

48，46，53，50，60，

49，51，36，45，47，

56，50，57，48，44，

52，49，53，49，54

在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量.

（1）小鹏通过观察发现，如果以千克为标准，把超出的质量记为正，

可以得到上表中各数之和为；

（2）因此，这20筐苹果的总质量为 .

四、解答题（本题共18分，共3小题,其中第27题6分，28题6分，29题6分）

27.已知直线AB上一点O，以O为端点画射线OC，作∠AOC的角平分线OD，作∠BOC的角平分线OE；

（1）按要求完成画图；

（2）通过观察、测量你发现∠DOE= °;

（3）补全以下证明过程：

证明：∵OD平分∠AOC(已知）

∴∠DOC= ∠AOC（）

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠EOC= ∠BOC（）

∵∠AOC+∠BOC= °

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.