分布滞后模型(下)
分布滞后模型的估计
分布滞后模型的估计建立总量消费函数是进行宏观经济管理的重要手段。
为了从总体上考察中国居民收入与消费的关系，下表给出了中国名义支出法国内生产总值GDP、名义居民总消费CONS以及表示宏观税收的税收总额TAX、表示价格变化的居民消费价格指数CPI(1990=100)，并由这些数据整理出实际支出法国内生产总值GDPC=GDP/CPI、居民实际消费总支出Y=CONS/CPI，以实际可支配收入X=(GDP-TAX)/CPI，这些数据是1978-2006的时间序列数据，即观测值是连续不同年份的数据。
中国居民总量消费支出与收入资料解：阿尔蒙多项式估计法1、首先使用互相关分析命令cross，初步判断滞后期的长度。
在命令窗口键入：cross y x，输出结果如下图所示：x与y各期滞后值的相关系数从上图中可以看出，消费总支出y与当年和前四年的实际可支配收入相关，因此，利用阿尔蒙多项式估计法估计模型时，解释变量滞后阶数为5.利用EViews软件，输入样本数据，在命令窗口键入：LS y c pdl(x,5,2)得到以下回归分析结果：估计结果：xx x x x x yt t t t t t t5432104497.010270.013208.013311.010580.005015.0192.1794-----∧+++---= t = (2.07755) (6.63411) (6.51267) (7.90985) (6.26776) (0.99479)997444.02=R，250.2471=F ，955959.0..=W D其中括号内的数为相应参数的T 检验，R2是可决系数，F 和D.W.是有关的两个检验统计量。
2、模型检验从回归估计和残差图可以看出模型的拟合程度较好。
从截距项与斜率项的t 检验值看，均大于5%显著性水平下自由度为n-2=27的临界值052.2)27(025,0 t，认为中国总量消费与支出以及与各滞后消费间线性相关性显著，并且解释变量间不存在多重共线性。
【计量经济学】第5章 第3节 几何分布滞后模型
这些例子说明，解释变量的现值决定了被解释变 量的预期值（期望达到的水平）。
（3）局部调整假定：
由于技术、制度、市场以及管理等各方面的限 制，被解释变量的预期水平在单一周期内一般不会 完全实现，而只能得到部分的调整。
局部调整假定数学表示是：
此模型称为局部调整模型（Partial adjustment model）。
（2）实际经济背景
部分调整模型首先是由 Nerlove 基于如下事实 提出的：在讨论滞后效应时，解释变量在某一时期 内的变动所引起的被解释变量值的变化，要经过相 当长一段时间才能充分表现出来。
这样，模型表达的应该是第t期解释变量观测值 与同期被解释变量期望达到的水平之间的关系。
局部调整假设认为，被解释变量的实际变化仅 仅是预期变化的一部分，即
Yt Yt1 (Yt* Yt1 )
其中， 为部分调整系数，它代表调整速度。且有
0 ≤ ≤ 1。越接近 1，表明调整到预期最佳水平
的速度越快。
（4）将局部调整模型转化为一阶自回归模型 由部分调整假设可得
Yt*
1
Yt
1
Yt 1
在建立经济计量模型时，很多情况下，库伊克 假设有一定的合理性。
（二）几何分布滞后模型
将式 j 0 j 代入原无限分布滞后模型中，得 到如下模型：
Yt 0 X t 0 X t1 0 2 X t2 0 j X t j ut
此模型就称为几何分布滞后模型，因为滞后权重 数列是以几何数列下降的。
接观测的变量化成可以直接观测的变量。
Cangan 和 Friedman 这两位经济学家提出了对
预期
X
分布滞后模型
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Y * t 0 1 X t t （6.3.12）
由于存在滞后现象，Yt 的实际变化（Yt—Yt-1） 只是预期变化（Y*t-1—Yt-1）的一部分，需要按预定 水平逐步进行调整，从而作出如下调整假设：
Yt Yt 1 Y * t Yt 1 （6.3.13）
式中，
t t 1 t 1
（6.3.9）
18
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由以上讨论可知，根据几何分布滞后模型 的假定，我们可以把无限分布滞后模型变 换为仅包含3个参数的自回归模型（见 （6.3.9））。
19
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（二）部分调整模型
该模型早先用来研究物资储备问题，亦称存 货调整模型。 例如，本期商品的库存量的期望值（最佳库 存量）取决于本期实际销售额。 因此，作如下的理论假设：被解释变量的希 望值（最佳值）Y*t是Xt的线性函数 20
3
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0 ：称为短期影响乘数，它表示解释变量 X 变化一个单位
对同期被解释变量 Y 产生的影响。
1 , 2 ,... ：称为延期影响乘数，因为它们是测度以前不同时期
X 变化一个单位对 Y 的滞后影响。
i
0 1 3 ... ，称为长期影响乘数，表示
二、产生滞后模型的原因
（一）心理因素 收入、GDP、 （二）技术因素 货币发行与通货膨胀、投入与产出 （三）制度因素 改造家用电器的功能、款式与厂商的利润 6
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三、分布滞后模型估计的问题
对分布滞后模型直接采用最小二乘法估计参数时会 遇到如下困难： 1、无法估计无限分布滞后模型； 2、没有先验准则预先确定最大滞后长度k； 3、若滞后期较长而样本较小时，将缺乏足够的自由 度进行估计和检验； 4、解释变量存在序列相关，带来多重共线性的问题。
分布滞后模型
S.E. of regression
21.88962 Akaike info criterion
Sum squared resid
7187.333 Schwarz criterion
Log likelihood
-75.52028 F-statistic
Durbin-Watson stat
1.438436 Prob(F-statistic)
8.2 有限分布滞后模型及其估计
如果有限分布滞后模型
yt a b0 xt b1xt1 ...... bk xtk ut
中的参数bi（i＝0，1，2，…，k）的分布可以 近似地用一个关于i的低阶多项式表示，就可以利 用多项式减少模型中的参数。
8.2 有限分布滞后模型及其估计
8.2 有限分布滞后模型及其估计
8.2.2 有限分布滞后模型的估计方法 1．经验加权估计法 根据实际经济问题的特点及经验判断，对滞后 变量赋予一定的权数，利用这些权数构成各滞后变 量的线性组合，以形成新的变量，再应用最小二乘 法进行估计。
8.2 有限分布滞后模型及其估计
基本思路是设法减少模型中被估计的参数个数。 模型中参数的个数主要由解释变量的个数来决定， 要减少模型中被估计的参数个数，就要对解释变量 进行归并，并通过解释变量的归并，消除或削弱多 重共线性问题。
Prob. 0.0023 0.0000 818.6959 279.9181 9.120033 9.218058 2601.407 0.000000
8.2 有限分布滞后模型及其估计
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample(adjusted): 1958 1974
分布滞后模型
7
1.有限分布滞后模型的最大滞后长度s 较难确定。其 确定往往带有主观随意性。 2.如果滞后期较长而样本较小时，就没有足够的自 由度进行统计推断。 因为，每增加一个解释变量就会失去一个自由度。 同时，滞后期每增加一期，可利用的数据就会减 少一个。 3. 时间序列资料中，大多存在序列相关问题（如Xt-1 与Xt-2）。在分布滞后模型中，这种序列相关问题就 转化为解释变量之间的多重共线性问题。
3
1、分布滞后模型 分布滞后模型形式为：
Yt 0 X t 1 X t 1 s X t s ut
或
Yt 0 X t 1 X t 1 ut
其中第一式的最大滞后长度 s是一个确定的数，因 此是有限分布滞后模型。 而第二式没有规定最大滞后长度，是无限分布滞后 模型。
称为长期乘数或总分布乘数，它表示滞后效应 对 Y 总的影响；
5
2、自回归模型 自回归模型形式为：
Yt 0 Xt 1Yt 1 2Yt 2 qYt q ut
其中，q 称为自回归模型的阶数。
6
第二节 分布滞后模型的估计
一、分布滞后模型的估计难度
直接应用最小二乘法估计分布滞后模型会遇到很 多困难。 由于无限分布滞后模型中包含无限多个参数，我 们无法用最小二乘法对其进行估计。 对于有限分布滞后模型，最小二乘法原则上是适 用的，但在具体应用时会遇到很多困难。
i 0,1,2,, s
此式称为Almon多项式变换。
多项式的阶数 m 必须小于有限分布滞后模型的最 大滞后长度 s ，否则就达不到减少参数个数的目的。 在具体应用时，m 一般取 2 或 3，不超过 4。 具体列出来就是:
0 0 1 0 2 02 m 0m 2 m 1 1 1 1 0 1 2 m 2 m s s s 0 1 2 m s
动态经济模型：自回归模型和分布滞后模型
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13
一,部分调整模型 在部分调整模型中,假设行为方程决定的是因变 量的理想值(desired value)或目标值Yt* ,而不 是其实际值Yt:
Yt* =α+βXt+ut
(1)
由于Yt*不能直接观测,因而采用 "部分调整假 说" 确定之,即假定因变量的实际变动(Yt–Yt* 1 ),与其理想值和前期值之间的差异(Yt –Yt-1 ) 成正比:
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20
使用美国公司部门1918—1941年数据,得到如下回 归结果:
Dt = 352.3 + 0.15∏t + 0.70Dt 1
各系数在1%显著水平下都显著异于0. 从回归结果可知,(1-λ)的估计值为0.70,因而 调整系数λ的估计值为0.30,即调整速度为0.30.由 于∏t的系数是γλ的估计值,除以0.30,则得到长 期派息率(γ)的估计值为0.50.
第二种方法是采用科克变换,(2)式两端取一期 滞后,得: Yt-1 =α+βXt-1 +βλXt-2 +βλ2Xt-3 +…+ ut-1 两端乘以λ,得: λYt-1 =λα+βλXt-1+βλ2Xt-2 +βλ3Xt-3 +…+λut-1 (5) (2)-(5),得 Yt-λYt-1 =α(1-λ)+βXt + ut-λut-1
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10
短期乘数和长期乘数
在短期内(即期),Yt-1可以认为是固定的,X的变动 对Y的影响为β(短期乘数为β).从长期看,在忽略 扰动项的情况下,如果Xt趋向于某一均衡水平 X , 则Yt和 Yt-1也将趋向于某一均衡水平 Y ,
分布滞后模型
Yt Yt1 ut
（12.18）
Yt1 Yt2 ut1
（12.19）
Yt Y0 ut
（12.20）
E(Yt ) Y0
（12.21）
var(Yt ) var(ut ut1 u) T 2 （12.22）
Yt (Yt Yt1 ) ut
（12.23）
2-10
12.5 随机游走模型
2-15
12.6 分对数模型
2-16
12.1 动态经济模型：自回归和分布滞后模型
动态模型（dynamic models）
Yt A B0 X t B1 X t1 B2 X t2 ut
分布滞后模型（distributed lag models）
Yt 常数 0.4 X t 0.3X t1 0.2 X t2 Yt 常数 0.9X t1
2．零假设为Yt1 的系数 A3 为零，等价于时间序 列是非平稳的，称为单位根假设。
3．为了检验A3 的估计值 a3 为零，通常会使用
熟悉的t 检验。
2-8
12.4 协整时间序列
eˆt 0.2753 et1
t( ) (3.779)
r 2 0.1422
2-9
12.5 随机游走模型
随机游走模型（random walk model）： 即根据变量今天的值并不能预测出变量明天的值。
2-11
图12-3 利用随机游走模型进行预测
12.6 分对数模型
分对数模型（logit model）和概率单位模型 (probit model)
逻辑分布函数（logistic distribution function）
2-12
12.6 分对数模型
2-13
12.6 分对数模型
计量经济学分布滞后模型
表
中国电力工业基本建设投资与发电量 年度 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 基本建设投资 X 发电量 （亿元） （亿千瓦时） 161.6 4495 210.88 4973 249.73 5452 267.85 5848 334.55 6212 377.75 6775 489.69 7539 675.13 8395 1033.42 9218 1124.15 10070
多项式次数可以依据经济理论和实际经验 加以确定，一般取m=2～3。
阿尔蒙估计的EViews软件实现 在EViews软件的LS命令中使用 PDL项，其 命令格式为： LS Y C PDL(X，k，m，d) 其中，k为滞后期长度，m为多项式次数，d是 对分布滞后特征进行控制的参数。 在LS命令中使用PDL项，应注意以下几点：
事实上许多滞后变量模型都可以转化为自回归模型自回归模型是经济生活中更常见的模自pectation模型在某些实际问题中因变量y并不取决于解释变量的当前实际值x例如例如家庭本期消费水平取决于本期收入的预期值
一、滞后变量模型
则新的线性组合变量为：
W 1t 1 1 1 1 X t X t 1 X t 2 X t 3 2 4 6 8
• 矩型： 即认为权数是相等的，X的逐期滞后值对 值Y的影响相同。
如滞后期为3，指定相等权数为1/4，则新 的线性组合变量为：
1 1 1 1 W 2 t X t X t 1 X t 2 X t 3 4 4 4 4
• 产生滞后效应的原因
1. 心理因素：人们的心理定势，行为方式 滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能 很快改变其生活方式。
2. 技术原因 ：如当年的产出在某种程度上 依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。
计量经济学—理论和应用6-分布滞后
有限滞后模型
设定有限滞后长度的模型称为有限滞后模 型
如果滞后长度已知，可以使用普通方法进 行估计
关键在于如何确定滞后长度
有限滞后模型
判断滞后长度的基本方法就是反复尝试， 选择在统计和经济方面最理想的一个长度。
无限滞后模型
模型参数的解释：
总效应：0 1
中位滞后： ln 2
ln
表示在X 发生变化后，Y 达到其总变化量的50% 所需要的时间
Granger检验
Granger检验
Granger检验经常用来判断两个变量的因 果关系，其基本思想是，如果X为Y的原 因，则X的发生应该在前，应该可以通过 X预测Y，所以Granger检验是通过检验 可预测性来推断因果关系
年度 基本建设投资X 发电量
年度 基本建设投资X 发电量
（亿元） （亿千瓦时）
（亿元） （亿千瓦时）
1975
30.65
1958
1986
161.6
4495
1976
39.98
2031
1987
210.88
4973
1977
34.72
2234
1988
249.73
5452
1978
50.91
2566
1989
267.85
假定二次式是合适的，且已知滞后长度为k， 则模型可以写为：
Yt 0 X t 1 X t1 2 X t2 k X tk ut
k
i X ti ut i0
k
a0 a1i a2i 2 X ti ut
第九章 案例分析(分布滞后模型)
第九章 案例分析【案例7.1】 为了研究1955—1974年期间美国制造业库存量Y 和销售额X 的关系，用阿尔蒙法估计如下有限分布滞后模型：tt t t t t u X X X X Y +++++=---3322110ββββα将系数i β(i =0,1,2,3)用二次多项式近似，即00αβ=2101αααβ++=210242αααβ++=210393αααβ++=则原模型可变为t t t t t u Z Z Z Y ++++=221100αααα其中3212321132109432---------++=++=+++=t t t t t t t t t t t t t X X X Z X X X Z X X X X Z在Eviews 工作文件中输入X 和Y 的数据，在工作文件窗口中点击“Genr ”工具栏，出现对话框，输入生成变量Z 0t 的公式，点击“OK ”；类似，可生成Z 1t 、Z 2t 变量的数据。
进入Equation Specification 对话栏，键入回归方程形式Y C Z0 Z1 Z2点击“OK ”，显示回归结果（见表7.2）。
表7.2表中Z0、 Z1、Z2对应的系数分别为210ααα、、的估计值210ˆˆˆααα、、。
将它们代入分布滞后系数的阿尔蒙多项式中，可计算出3210ˆˆˆˆββββ、、、的估计值为：-0.522)432155.0(9902049.03661248.0ˆ9ˆ3ˆˆ0.736725)432155.0(4902049.02661248.0ˆ4ˆ2ˆˆ 1.131142)432155.0(902049.0661248.0ˆˆˆˆ661248.0ˆˆ21012101210100=-⨯+⨯+=++==-⨯+⨯+=++==-++=++===αααβαααβαααβαβ从而，分布滞后模型的最终估计式为：32155495.076178.015686.1630281.0419601.6----+++-=t t t t t X X X X Y在实际应用中，Eviews 提供了多项式分布滞后指令“PDL ”用于估计分布滞后模型。
分布滞后模型及其估计
将（2）代入（1），得
从而估计多项式的系数，再由多项式的系数与模型参数间
的
关系Yt，最 后 得0到X t分（布滞0 后 模1 型 。2）即X t1 （0 21 42）X t2 （0 31 92）X t3 ut
3
3
3
0 X ti 1 iX ti 2 i2 X ti ut (3)
权和Zt (各滞后变量的线性组合），把 Zt 作为新解释变量拟合一 元线性回归模型
Y Z u
t
0
1t
i
问题：不同时间的解释变量应该给多大的权数？
“经验加权法” 包括：
（1） 递减滞后结构
Xt
Xt-1
Xt-2
Xt-3
1/2
1/4
1/6
1/8
(令0 1 2 ) (令1 1 4 ) (令 2 1 6 ) (令 3 1 8 )
例 消费滞后模型
Yˆt 0.735 0.886Xt 0.012Xt1 0.010Xt2
t = （8.16）
（4.23）
（0.51）
（0.52）
R2 0.997
由于解释变量之间高度线性相关，由OLS估计的结果分析： 滞后收入对消费没有显著性影响（造成了一种假象）。
（三） 滞后长度难以确定 在大对数情况下，有限分布滞后模型的最大滞后长度S是未
j 1
例如 Yt 0 X t 1X t1 2 X t2 3 X t3 ut （1）
设 m 2 i 0 1i 2i2
(总约束）
i 0 0 0 1 0 2 0 0
i 1 1 0 1 2 i 2 2 0 21 42
(2)
(先验约束）
i 3 3 0 31 92
i0
i 1
第六章分布滞后模型与自回归模型分析
第六章分布滞后模型与自回归模型分析分布滞后模型（Distributed Lag Models）和自回归模型（Autoregressive Models）是常用于时间序列分析的两种方法。
本章将分别介绍这两种模型以及其在经济学和社会科学领域中的应用。
分布滞后模型是一种广义的线性回归模型，用于分析变量之间的滞后效应。
它的基本形式可以表示为：Yt = α + β1Xt + β2Xt-1 + ... + βpXt-p + et其中，Yt是被解释变量，Xt是解释变量，β1到βp是与解释变量相关的系数，et是误差项。
模型中的滞后项Xt-1到Xt-p表示X在当前时间以及过去的一段时间内对Y的影响。
分布滞后模型可以用来研究两个或多个变量之间的滞后效应，并帮助研究者了解这些变量之间的动态关系。
分布滞后模型在经济学和社会科学领域中有广泛的应用。
例如，在宏观经济学中，可以用分布滞后模型来研究货币政策对经济增长的长期影响。
在健康经济学中，可以用分布滞后模型来研究疫苗接种对流行病传播的影响。
在社会学研究中，可以用分布滞后模型来研究教育程度对就业机会的影响。
自回归模型是一种基于时间序列的统计模型，用于预测一个变量在时间上的变化。
它的基本形式可以表示为：Yt = α + φ1Yt-1 + φ2Yt-2 + ... + φpYt-p + et其中，Yt是被预测的变量，φ1到φp是自回归系数，et是误差项。
自回归模型假设当前时间的值与过去时间的值有关，并且根据过去时间的值来预测未来时间的值。
自回归模型可以帮助研究者预测变量的趋势和周期性，并提供关于未来值的信息。
自回归模型在经济学和社会科学领域中也有广泛的应用。
例如，在金融学中，可以用自回归模型来预测股票价格的变化。
在气象学中，可以用自回归模型来预测天气变化。
在市场研究中，可以用自回归模型来预测产品销售量。
总之，分布滞后模型和自回归模型是两种常用的时间序列分析方法。
它们可以帮助研究者了解变量之间的滞后效应和趋势，并用于预测未来值。
第八章 分布滞后模型
第八章分布滞后模型第一节 引言从现在开始，我们用连续三章的篇幅对经济时间序列进行简明正式的讨论。
在本书的开始，就已经介绍了数据可分为横截面数据和时间序列数据两个基本类型。
注意到两个数据类型的一个基本区别在于数据的顺序性，这种顺序性给我们利用数据对经济问题做模型分析带来了许多问题。
例如。
在第五章自相关部分，我们提到时间序列的自相关性从本质上就是由于“顺序性”引起的。
另一方面，许多经济理论也都涉及到了时间问题。
如价格粘性、经济惯性等。
对此，将在本章许多例子中具体的连续看到。
所以，在时间序列的分析中，有必要对时间以及变量之间穿越时间的关系给以特别重视。
在以后的讨论中，我们将发现，着在给估计带来新问题的同时，也给模型赋予了许多令人感兴趣的新的特征和优势。
先在本章讨论分布滞后模型。
这类模型包括回归量的当前值，也包括早期自变量。
同以前的讨论类似，这类模型的构造基本上是经济理论要求的结果或直接来源于经济理论，而不是为了克服自相关等问题。
更直接地说这类模型与以前的不同仅在于引入了滞后变量而已。
所以，这一章的内容，仍然是在许多古典假定下进行的。
本章详细讨论了三种分布滞后模型：无约束有限滞后模型，有限多项式滞后模型和几何滞后模型，这没有穷尽所以可能的模型，但它们是最常用和最基本的分布滞后模型。
时间序列的时间顺序性和经济运动的内政逻辑性，使时间序列具有自己的数据特征，如强烈的序列相关性，于是，下一章，将不再依据经济理论，而从时序读有的数据特征的角度出发构造模型（如AR ，MA ，ARMA 模型等），对时间序列的生成作出解释。
第十章，进一步研究时间序列的性质，讨论非平稳时间序列及其建模问题。
第二节 分布滞后模型一、分布滞后模型的概念许多事件在时间上具有持久的影响，一个适当的模型将包括滞后变量。
例1消费函数。
假定某消费者每年的收入增加2000元，那么该消费者各年的消费支出会有什么变化呢？按照一般的经验，人们并不会马上化完增加的收入。
计量经济学第九章分布滞后和自回归模型
自回归模型的理论导出
适应性预期（Adaptive expectation）模型
在某些实际问题中，因变量 Yt 并不取决于解释变量的当
前实际值
X
t
，而取决于X
t
的“预期水平”或“长期均衡水X
* t
平” 。
例如，家庭本期消费水平，取决于本期收入的预期值；
❖ 为了解决滞后长度不确定的困难，可以依次估计滞 后效应变量的一期滞后、二期滞后…当发现滞后变 量（加入的最多期滞后）的回归系数在统计上开始 变得不显著，或至少有一个变量的系数改变符号 （由正变负或由负变正）时，就不再增加滞后期， 把此前一个模型作为分布滞后模型的形式，相应参 数估计作为模型的参数估计。
市场上某种商品供求量，决定于本期该商品价格的均衡值。
因此，适应性预期模型最初表现形式是
Yt
0
1
X
* t
t
由于预期变量是不可实际观测的，往往作如下 适应性预期假定:
X
* t
X* t 1
(Xt
X
* t 1
)
其中：r为预期系数（coefficient of expectation）, 0r 1。
该式的经济含义为：“经济行为者将根据过去的 经验修改他们的预期”，即本期预期值的形成是一 个逐步调整过程，本期预期值的增量是本期实际值 与前一期预期值之差的一部分，其比例为r 。
这个假定还可写成：
X
* t
X t
(1
)
X
* t 1
将
X
* t
X t
(1
)
X
* t 1
代入
计量经济学 第6章 分布滞后模型
案例分析
•
安装ALMONREG
• 对于多项式分布滞后模型，通常安装的GRETL软件中没有自带，不过可以安装这个函数包。 软件主窗口中点击HELP-PACKAGES，得到获取函数包的窗口
• 点击ON SERVER，打开服务器中的所有函数包
• 选中ALMONREG，点击右键，选择INSTALL • 在GRETL软件的MODEL-TIME SERIES下出现ALMON LAG选项
判断滞后的项数
•
估计结果
解释
由此可以得到，农业投资对农业总产值的影响存在显著的滞后影响，单位投资带来农业总产 值的总的增加为6.98（自变量当期和滞后期系数和），即农业投资对促进农业经济增长的作 业是巨大的。农业投资对农业总产值的影响从滞后时间看，先是逐渐减弱，后越接近当前时 间影响越大。
程序（gretl）
问题探讨与思考
• 1．分布滞后模型的作用是什么？ • 2．如何确定滞后的阶数？
练习
利用多项式分部滞后模型，分析某水库水流量（Y）与降雨量（X）之间关系，数据为 ex61.xls。
第6章 分布滞后模型学习目标 案例简介案例分析 问题探讨与思考 练习
学习目标
• 了解分布滞后模型的应用背景 • 掌握分布滞后模型在实际中的运用 • 学会利用一般分布滞后模型及多项式分布滞后模型来解决实际问题。
案例简介
改革开放以来，我国农业投资已经形成了投资主体多元化、资金来源多渠道、投资方式多样 化的新格局。政府、银行、企业、农村集体以及农户等多元主体对农业的投入不断增加，对 改善农村生产生活条件、提高农业综合生产能力、实现农产品总量平衡和增加农民收入发挥 了重要作用。但是，目前我国农业投资还存在投资总量不足、投资结构不合理、投资效率低 下等诸多深层次的矛盾和问题。案例运用多项式分布滞后模型对农业投资和农业经济增长数 据进行相关的分析和研究。
实验十 分布滞后模型
实验九分布滞后模型【实验目的】掌握分布滞后模型的建立和估计【实验内容】1.表9.1给出了中国电力行业基本建设投资X与发电量Y的相关资料，拟建立一多项式分布滞后模型来考察两者的关系。
表9.1 中国电力行业基本建设投资与发电量年份基本建设投资（亿元）X 发电量（亿千瓦时）Y年份基本建设投资（亿元）X发电量（亿千瓦时）Y1975 30.65 1958 1986 161.6 4495 1976 39.98 2031 1987 210.88 4973 1977 34.72 2234 1988 249.73 5452 1978 50.91 2566 1989 267.85 5848 1979 50.99 2820 1990 334.55 6212 1980 48.14 3006 1991 377.75 6775 1981 40.14 3093 1992 489.69 7539 1982 46.23 3277 1993 675.13 8395 1983 57.46 3514 1994 1033.42 9218 1984 76.99 3770 1995 1124.15 10070 1985 107.86 4107由于无法预知电力行业基本建设投资对发电量影响的时滞期，需取不同的滞后期试算。
经过试算发现，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第6期，估计结果的经济意义比较合理。
估计过程如下：输出结果如下：输出结果的下边部分给出了分布滞后模型的各滞后期的参数。
最后得到分布滞后模型估计式为：1234563319.50.323 1.777 2.69 3.061 2.891 2.180.927t t t t t t t t Y X X X X X X X ------=+++++++(13.62) (0.19) (2.14) (1.88) (1.86) (1.96) (1.1) (0.24)2. 表5.3给出了中国1978—2000年按当年价测度的GDP 与居民消费CONS 数据，检验两者的因果关系。
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分布滞后模型案例：电力投资与发电量的关系分析
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1.电力投资与发电量的关系
2.滞后关系如何体现
分布滞后模型案例分析思路
第一步：收集数据第二步：模型估计第三步：经济含义解释
案例分析思路
第一步：收集数据
本文考虑电力建设投资与发电量的关系，样本范围为1975-1995的时间序列数据。
电力投资、发电量：《中国统计年鉴》
相关文献：《中国知网》
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输入Eviews 命令：cross y x
根据y 与x 各滞后期的相关系数，初步确定滞后期长度为4到6期；
输入Eviews 命令：LS y c PDL(x,p,2),其中p 依次取4-8，各期检验指标如下：
确定滞后期长度
第二步：模型估计
p=6=6时，拟合优度最大，AIC 、SC 值最小，最终确定滞后期为6.
i t i X i PDL -=∑+=6
02)1(02阿尔蒙多项式模型估计LS yc PDL(x,6,2)
以阿尔蒙多项式
降维
6个滞后期X(-1) ，X(-2) ，…,X(-6
+
估计命令：Eviews→presentation
估计方程
y = 3319.46 + 0.3228*x
+ 1.7769*x(-1) + 2.6898*x(-2) + 3.0613*x(-3)+ 2.8916*x(-4) + 2.1805*x(-5) + 0.9281*x(-6)阿尔蒙多项式法分布滞后模型估计结果：
个单位。
发电量约增加期值每增加一个单位，3228.0变动一个单位，由于
，表示长期乘数：x 8510.130=∑=s
i i β个单位。
的平均值变动滞后效应8510.13y ,资，表示电力基本建设投短期乘数：3228.00=β当第三步：经济含义解释
经济含义：
各滞后期的系数显著为正，表明电力投资存在滞后性，投资对发电的绩效在后续时期逐渐
显现；
各滞后期的系数呈“先增后减”
的倒V型；
电力建设对发电量的影响呈现周期性的变化，周期为6,第3期
为波峰；
阿尔蒙法对比OLS
阿尔蒙多项式估计：
y = 3319.46 + 0.3228*x
+ 1.7769*x(-1) + 2.6898*x(-2) + 3.0613*x(-3) + 2.8916*x(-4) + 2.1805*x(-5) + 0.9281*x(-6)
滞后6期的OLS估计：
y= 3361.84+8.4213*x
-11.4312*x(-1)+15.1390*x(-2）+4.7151*x(-3)
-14.6913*x(-4) +26.9252*x(-5)-25.4101*x(-6) OLS估计式系数正负交替，阿尔蒙法系数呈倒V 型，结果更符合预期、更稳健；。