正交分解法解决平衡问题

正交分解法解决平衡问题

一、解题思路

1、先对物体进行受力分析

2、建立直角坐标系，把不在坐标轴上的力分解在坐标轴上，（简单原则：让尽量多的力在轴上）

3、根据平衡条件，在x轴上和y轴上分别列出两个等式，并联立解出等式。

二、例题

例1：如图所示，一质量为m的物体恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，求：

（1）物体与斜面间的压力；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数，并说明它与物体质量m的关系。

例2：如图所示，半圆柱固定在水平面上，质量为m的物块静置于圆柱体上的A处，O为横截面的圆心，OB为竖直的半径，∠BOA=300，求圆柱体对物块的支持力和摩擦力。

例3：如图所示，一质量为m，横截面为直角三角形的斜劈ABC，AB边靠在竖直墙面上。F是垂直于斜面的推力。（1）现物块静止不动。斜劈受到的摩擦力大小为多大？（2）若斜劈与墙壁之间

的动摩擦因数为u，要使斜劈匀速下滑，则F为多大？

【作业】：

1、如图所示，一个质量为10kg的物体，在沿斜面方向推力的作用下，沿斜面向上匀速运动。已知斜面倾角为370，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2。（已知sin370=0.6，cos370=0.8，g取

10m/s2）。求推力的大小。

2、如图所示，重500N的物体在与水平方向成300的拉力F作用下，向右匀速运动，物体与地面之间的动摩擦因数u=0.2。求：

（1）物体与地面之间的压力；

（2）拉力F的大小。

3、如图所示，质量为4kg的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为0.2，它在受到与水平方向成370角斜向上的推力F作用时，沿竖直墙面匀速上滑。（已知sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2）。求：

（1）物体与竖直墙面之间的压力；

（2）推力F。