盈亏问题重难点解析23页PPT
合集下载
四年级奥数盈亏问题 ppt课件
2，杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如 果每人分7本，还多7本；如果每人分8本则正好分 完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习 本一共有多少本？
3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。 如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。 请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？
13
例4：学校给一批新入学的学生 分配宿舍。如果每个房间住12 人，则34人没有位置；如果每 个房间住14人，则空出4个房间。 求学生宿舍有多少间？住宿学 生有多少人？
主讲人：刘老师1源自专题分析：在日常生活中常有这样的问
题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一 些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏 问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参 加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差 的关系。 盈亏问题的数量关系是： （1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数
11
分析与解答
这是两盈的问题。由题意可知：少先队 员的人数和树的棵数是不变的。比较两 种分配方案，结果相差
24－6=18棵， 这是因为两种分配方案每人种的树相差 19－16=3棵。所以，少先队员有 18÷3=6名， 树有16×6＋24=120棵。
12
练习三
1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人 背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200 发。有多少敌人？多少发子弹？
8
分析与解答
这是两亏的问题。由题意可知：三好 学生人数和铅笔支数是不变的。比较 两种分配方案，结果相差：
45－7=38支。 这是因为两种分配方案每人得到的 铅笔相差9－7=2支。 所以，三好学生有 38÷2=19人， 铅笔有：9×19－45=126支。
9
练习二
3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。 如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。 请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？
13
例4：学校给一批新入学的学生 分配宿舍。如果每个房间住12 人，则34人没有位置；如果每 个房间住14人，则空出4个房间。 求学生宿舍有多少间？住宿学 生有多少人？
主讲人：刘老师1源自专题分析：在日常生活中常有这样的问
题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一 些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏 问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参 加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差 的关系。 盈亏问题的数量关系是： （1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数
11
分析与解答
这是两盈的问题。由题意可知：少先队 员的人数和树的棵数是不变的。比较两 种分配方案，结果相差
24－6=18棵， 这是因为两种分配方案每人种的树相差 19－16=3棵。所以，少先队员有 18÷3=6名， 树有16×6＋24=120棵。
12
练习三
1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人 背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200 发。有多少敌人？多少发子弹？
8
分析与解答
这是两亏的问题。由题意可知：三好 学生人数和铅笔支数是不变的。比较 两种分配方案，结果相差：
45－7=38支。 这是因为两种分配方案每人得到的 铅笔相差9－7=2支。 所以，三好学生有 38÷2=19人， 铅笔有：9×19－45=126支。
9
练习二
小学奥数-(盈亏问题)PPT
思路 分析
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
第三讲盈亏平衡分析(共93张PPT)
共九十三页
1.传统式保本图
收入(shōurù)、成本（千 元）
14
12 10
8 6
4
2.8 2
盈利区 保本点
亏损区
70件
Y= Px=100x Y= a+bx=2800+60x
Y= a=2800
0 2 4 6 8 10 12 14
共九十三页
产量(chǎnliàng) （十件）
保本图分析
收入(shōurù)、成本（千 元）
共九十三页
一、相关范围(fànwéi)假设
1、期间(qījiān)假设 2、业务量假设
二、模型线性假设 三、产销平衡假设 四、品种结构不变假设
1、固定成本不变假设 2、变动成本与业务量完
全线性假设
3、销售收入与销售数量完 全线性假设
共九十三页
第二节 本-量-利分析(fēnxī)
一、盈亏临界点分析
共九十三页
产量(chǎnliàng) （十件）
收入(shōurù)、成本（千元）
2.贡献毛益式保本图分析
盈利区
14 12
10 8 6 4
2.8 2
贡献毛益 保本点
亏损区
70件
利润
固定成本
变动成本
0 2 4 6 8 10 12 14
共九十三页
产量(chǎnliàng) （十件）
3.利量式保本(bǎo 图 běn)
2.贡献毛益式
3.利量式
4.单位式
共九十三页
1.传统式保本(bǎo 图 běn)
特点： 将固定成本置于变动成本之下
绘制步骤： ① 选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴； ② 绘制固定成本线；
③ 绘制总成本线；
1.传统式保本图
收入(shōurù)、成本（千 元）
14
12 10
8 6
4
2.8 2
盈利区 保本点
亏损区
70件
Y= Px=100x Y= a+bx=2800+60x
Y= a=2800
0 2 4 6 8 10 12 14
共九十三页
产量(chǎnliàng) （十件）
保本图分析
收入(shōurù)、成本（千 元）
共九十三页
一、相关范围(fànwéi)假设
1、期间(qījiān)假设 2、业务量假设
二、模型线性假设 三、产销平衡假设 四、品种结构不变假设
1、固定成本不变假设 2、变动成本与业务量完
全线性假设
3、销售收入与销售数量完 全线性假设
共九十三页
第二节 本-量-利分析(fēnxī)
一、盈亏临界点分析
共九十三页
产量(chǎnliàng) （十件）
收入(shōurù)、成本（千元）
2.贡献毛益式保本图分析
盈利区
14 12
10 8 6 4
2.8 2
贡献毛益 保本点
亏损区
70件
利润
固定成本
变动成本
0 2 4 6 8 10 12 14
共九十三页
产量(chǎnliàng) （十件）
3.利量式保本(bǎo 图 běn)
2.贡献毛益式
3.利量式
4.单位式
共九十三页
1.传统式保本(bǎo 图 běn)
特点： 将固定成本置于变动成本之下
绘制步骤： ① 选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴； ② 绘制固定成本线；
③ 绘制总成本线；
人教版四年级下册数学同步扩展课件-盈亏问题( 共23张ppt)
盈亏问题
例1
幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每个小朋友分4 颗糖果，就多出10颗糖果；如果每个小朋友分7颗 糖果，就少11颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖 果？
分析: 题意:分东西
分糖果(总量)
分给每个小朋友(单位量) 如何分:两种分配方法
盈亏问题
例1 幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每个小朋友分4颗糖果， 就多出10颗糖果；如果每个小朋友分7颗糖果，就少11颗糖 果.有多少个小朋友和多少颗糖果？
4
4
+3
7
7
……
4
4
……
7
7
多出10颗
+10
盈
少11颗
-11 亏
例1 幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每个小朋友分4颗糖果， 就多出10颗糖果；如果每个小朋友分7颗糖果，就少11颗糖 果.有多少个小朋友和多少颗糖果？
总量: 糖果的总数 单位量:每个小朋友
4
4
7
7
……
4
4
……
7
7
多出10颗
+10
盈
少11颗
例3 给三好学生发奖品，如果每人5本，则多14本；如 果每人7本则多2本。三好学生有几个人?奖品几本?
……
多14本
+14
பைடு நூலகம்……
多2本
+2
分析:把14本分完，还剩2本，实际上总共
分了(14-2）本，每人分（7-5）本
盈盈型
例3 给三好学生发奖品，如果每人5本，则多14本；如 果每人7本则多2本。三好学生有几个人?奖品几本? 解题过程
例4 三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则空三个位； 如果每条船坐6人，则空15个位。公园有多少条船？有多少 学生？
例1
幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每个小朋友分4 颗糖果，就多出10颗糖果；如果每个小朋友分7颗 糖果，就少11颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖 果？
分析: 题意:分东西
分糖果(总量)
分给每个小朋友(单位量) 如何分:两种分配方法
盈亏问题
例1 幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每个小朋友分4颗糖果， 就多出10颗糖果；如果每个小朋友分7颗糖果，就少11颗糖 果.有多少个小朋友和多少颗糖果？
4
4
+3
7
7
……
4
4
……
7
7
多出10颗
+10
盈
少11颗
-11 亏
例1 幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每个小朋友分4颗糖果， 就多出10颗糖果；如果每个小朋友分7颗糖果，就少11颗糖 果.有多少个小朋友和多少颗糖果？
总量: 糖果的总数 单位量:每个小朋友
4
4
7
7
……
4
4
……
7
7
多出10颗
+10
盈
少11颗
例3 给三好学生发奖品，如果每人5本，则多14本；如 果每人7本则多2本。三好学生有几个人?奖品几本?
……
多14本
+14
பைடு நூலகம்……
多2本
+2
分析:把14本分完，还剩2本，实际上总共
分了(14-2）本，每人分（7-5）本
盈盈型
例3 给三好学生发奖品，如果每人5本，则多14本；如 果每人7本则多2本。三好学生有几个人?奖品几本? 解题过程
例4 三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则空三个位； 如果每条船坐6人，则空15个位。公园有多少条船？有多少 学生？
小学四年级奥数教程-盈亏问题ppt课件
解：（6＋9）÷（9-6）＝5（条）， 6×5＋6=36（人）。
小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
可编辑课件PPT
13
学四年级奥数教程-盈亏问题
例5： 顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；
若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师 共带了多少元钱？
可编辑课件PPT
14
学四年级奥数教程-盈亏问题
可编辑课件PPT
5
学四年级奥数教程-盈亏问题
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出 小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为 4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人）， 4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
可编辑课件PPT
6
学四年级奥数教程-盈亏问题
可编辑课件PPT
8
学四年级奥数教程-盈亏问题
由上两例看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量 的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不 同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东 西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差 与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问 题的公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总 是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两 “亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
那么每条船正好坐6人；如果减少一条
船，那么每条船就要坐9人。问：学生
有多少人？
可编辑课件PPT
18
学四年级奥数教程-盈亏问题
本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条 件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件“如果 增加一条船……”表示“如果每船坐6人，那么有6人 无船可坐”；“如果减少一条船……”表示“如果每 船坐9人，那么就空出一条船”。这样，用盈亏问题 来做，盈亏总额为6＋9=15，两次分配的差为9-6＝3。
小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
可编辑课件PPT
13
学四年级奥数教程-盈亏问题
例5： 顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；
若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师 共带了多少元钱？
可编辑课件PPT
14
学四年级奥数教程-盈亏问题
可编辑课件PPT
5
学四年级奥数教程-盈亏问题
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出 小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为 4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人）， 4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
可编辑课件PPT
6
学四年级奥数教程-盈亏问题
可编辑课件PPT
8
学四年级奥数教程-盈亏问题
由上两例看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量 的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不 同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东 西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差 与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问 题的公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总 是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两 “亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
那么每条船正好坐6人；如果减少一条
船，那么每条船就要坐9人。问：学生
有多少人？
可编辑课件PPT
18
学四年级奥数教程-盈亏问题
本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条 件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件“如果 增加一条船……”表示“如果每船坐6人，那么有6人 无船可坐”；“如果减少一条船……”表示“如果每 船坐9人，那么就空出一条船”。这样，用盈亏问题 来做，盈亏总额为6＋9=15，两次分配的差为9-6＝3。
第4章-盈亏平衡分析PPT优秀课件
成本b为6万元/件，固定成本a为40 000万元。20×4年 生产经营能力为12 500件。假设20×4年的目标利润TP 为12 000万元，价格和成本水平同上年完全相同。要求 （1）计算该年的保利点 （2）假定20×4年的目标净利润TTP为8 040万元，所 得税率tR为33%，价格和成本水平保持不变。
42
小结： 保利分析
单一 品种
保利销售量 X= (a + L)／(p — b)
保利销售额 PX= （a + L) ／cmR 综合保利销售额 PX= （a +L) ／cmR
• 评价企业安全程度。
•
MSR=（X — X。）／X
•
=(5000-3000)/5000=40%
•
∵MSR＞30% ∴ 企业经营安全
33
第三节 保利分析
（一）概述 （二）单一品种保利分析 （三保利点的确定 由L＝px－bx－a 得 保利量 Ｘ´＝（a＋L)／(p－b) 保利额 px´＝（a＋L)／cmR 注：保本点与保利点的区别在于利润是为０还是要 保证目标利润的实现。
24
6、2002年预计a = 10万 + 2万 = 12万 7、2002年预计保本点
x。= a／(p — b) = 12万/(100-60) =0.3万件
px。=0.3×100=30万元
25
三、多种产品盈亏平衡点计算
1.综合边际贡献率法 方法一: （1）计算各产品的cmR （2）计算各产品的销售比重 （3）计算加权平均cmR = ∑各产品的cmR×各产品的销售比重 （4）计算综合保本销售额 = 企业固定成本÷加权平均cmR （5）计算各产品的保本销售额 =综合保本销售额×各产品的销售比重
26
42
小结： 保利分析
单一 品种
保利销售量 X= (a + L)／(p — b)
保利销售额 PX= （a + L) ／cmR 综合保利销售额 PX= （a +L) ／cmR
• 评价企业安全程度。
•
MSR=（X — X。）／X
•
=(5000-3000)/5000=40%
•
∵MSR＞30% ∴ 企业经营安全
33
第三节 保利分析
（一）概述 （二）单一品种保利分析 （三保利点的确定 由L＝px－bx－a 得 保利量 Ｘ´＝（a＋L)／(p－b) 保利额 px´＝（a＋L)／cmR 注：保本点与保利点的区别在于利润是为０还是要 保证目标利润的实现。
24
6、2002年预计a = 10万 + 2万 = 12万 7、2002年预计保本点
x。= a／(p — b) = 12万/(100-60) =0.3万件
px。=0.3×100=30万元
25
三、多种产品盈亏平衡点计算
1.综合边际贡献率法 方法一: （1）计算各产品的cmR （2）计算各产品的销售比重 （3）计算加权平均cmR = ∑各产品的cmR×各产品的销售比重 （4）计算综合保本销售额 = 企业固定成本÷加权平均cmR （5）计算各产品的保本销售额 =综合保本销售额×各产品的销售比重
26
小学数学 盈亏问题 PPT带答案
二、变形的盈亏问题
条件转化，统一份数，总数
练习6
王老伯为小鸡分配笼子。每个笼子放3 只小鸡，则还可以放6 只；每 个笼子放5 只小鸡，则还可以放20 只。笼子有多少个？小鸡有多少 只？
小鸡是总数，笼子是份数
3 3 … 3 3 3 3 亏：6只 +2
5 5 … 5 5 5 5 亏：20只
笼子:(20-6)÷（5-3）=7（个）
小鸡：3×7-6=15（只）或5×7-20=15（只） 答：笼子有7个，小鸡有15只。
每份相同，份数不同
绕3圈 绕5圈
盈：3米 亏：5米
多绕2圈
树干周长每：名（：3+350）÷12（ 5-33）6（=4颗（米））
绳长：4×5-5=15（米）或4×3+3=15（米）
答：树有4米粗，绳子有15米长。
练习4
用一根绳子量井深,折三折去量,超出进口2米;折四折去量,离井口还差1米, 问井有多深,绳子有多长?
例题2
有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人; 如果减少一条船,正好每条船坐9人。问:这个班共有多少名同学？
同学是总数，船是份数
6 6 … 6 6 6 刚好
+3 9 9 … 9
刚好
每9位9：…2900909 400亏23×98=0180（名元）
统一份数
9×(1+1)=18（名)
每份相同，份数不同
折三折 折四折
盈：2×3=6米 亏：1×4=4米
多折1折
2×3=6(米)
1×4=4米
井深：（每6名+4）：÷30（41-23）=310（6（米颗））
绳长：10×4-1×4=36（米）或10×3+2×3=36（米）
条件转化，统一份数，总数
练习6
王老伯为小鸡分配笼子。每个笼子放3 只小鸡，则还可以放6 只；每 个笼子放5 只小鸡，则还可以放20 只。笼子有多少个？小鸡有多少 只？
小鸡是总数，笼子是份数
3 3 … 3 3 3 3 亏：6只 +2
5 5 … 5 5 5 5 亏：20只
笼子:(20-6)÷（5-3）=7（个）
小鸡：3×7-6=15（只）或5×7-20=15（只） 答：笼子有7个，小鸡有15只。
每份相同，份数不同
绕3圈 绕5圈
盈：3米 亏：5米
多绕2圈
树干周长每：名（：3+350）÷12（ 5-33）6（=4颗（米））
绳长：4×5-5=15（米）或4×3+3=15（米）
答：树有4米粗，绳子有15米长。
练习4
用一根绳子量井深,折三折去量,超出进口2米;折四折去量,离井口还差1米, 问井有多深,绳子有多长?
例题2
有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人; 如果减少一条船,正好每条船坐9人。问:这个班共有多少名同学？
同学是总数，船是份数
6 6 … 6 6 6 刚好
+3 9 9 … 9
刚好
每9位9：…2900909 400亏23×98=0180（名元）
统一份数
9×(1+1)=18（名)
每份相同，份数不同
折三折 折四折
盈：2×3=6米 亏：1×4=4米
多折1折
2×3=6(米)
1×4=4米
井深：（每6名+4）：÷30（41-23）=310（6（米颗））
绳长：10×4-1×4=36（米）或10×3+2×3=36（米）
二年级盈亏问题ppt课件
投资问题是盈亏问题中较为复杂的一种类型，涉及到资金的投入和回报。在解决这类问题时，需要考虑本金、利 息和收益之间的关系。通过比较投入和回报，可以确定投资是否盈利。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握基本概念
详细描述
提供简单的盈亏问题，让学生理解盈亏问题的基本概念，如“盈利”、“亏损”等，并能够进行简单 的计算。
盈亏问题基本概念
盈与亏的含义
盈
表示盈利、有多余的意思。在盈 亏问题中，盈通常指的是完成任 务后，有多余的人或物。
亏
表示亏损、不足的意思。在盈亏 问题中，亏通常指的是完成任务 后，人或物不足的情况。
盈亏问题的基本公式
公式
盈亏问题可以通过一个简单的公式来 解决：完成任务所需的总人数 = （ 盈 + 亏）÷ （每人完成任务的效率 ）。
解决盈亏问题的重要性
解决盈亏问题可以帮助我们更好地理解公平和公正的概念，并学会如何在现实生活 中应用这些概念。
通过解决盈亏问题，我们可以培养自己的逻辑思维和数学思维能力，提高解决问题 的能力。
在团队合作和组织管理中，解决盈亏问题也是非常重要的，可以帮助团队成员更好 地协作，避免出现不公平的情况。
02
。
举例说明需要选择具有代表性的 问题，并详细解释解题过程和思
路。
通过举例说明，可以帮助学生更 好地掌握解决盈亏问题的方法，
提高解题能力。
04
常见盈亏问题类型
买卖问题
总结词
涉及物品的买入和卖出，需要考虑成本、售价和利润。
详细描述
买卖问题是盈亏问题中最常见的类型，涉及到商品的购买和销售。在解决这类 问题时，需要考虑商品的成本、售价以及利润。通过比较成本和售价，可以确 定是否盈利或亏损。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握基本概念
详细描述
提供简单的盈亏问题，让学生理解盈亏问题的基本概念，如“盈利”、“亏损”等，并能够进行简单 的计算。
盈亏问题基本概念
盈与亏的含义
盈
表示盈利、有多余的意思。在盈 亏问题中，盈通常指的是完成任 务后，有多余的人或物。
亏
表示亏损、不足的意思。在盈亏 问题中，亏通常指的是完成任务 后，人或物不足的情况。
盈亏问题的基本公式
公式
盈亏问题可以通过一个简单的公式来 解决：完成任务所需的总人数 = （ 盈 + 亏）÷ （每人完成任务的效率 ）。
解决盈亏问题的重要性
解决盈亏问题可以帮助我们更好地理解公平和公正的概念，并学会如何在现实生活 中应用这些概念。
通过解决盈亏问题，我们可以培养自己的逻辑思维和数学思维能力，提高解决问题 的能力。
在团队合作和组织管理中，解决盈亏问题也是非常重要的，可以帮助团队成员更好 地协作，避免出现不公平的情况。
02
。
举例说明需要选择具有代表性的 问题，并详细解释解题过程和思
路。
通过举例说明，可以帮助学生更 好地掌握解决盈亏问题的方法，
提高解题能力。
04
常见盈亏问题类型
买卖问题
总结词
涉及物品的买入和卖出，需要考虑成本、售价和利润。
详细描述
买卖问题是盈亏问题中最常见的类型，涉及到商品的购买和销售。在解决这类 问题时，需要考虑商品的成本、售价以及利润。通过比较成本和售价，可以确 定是否盈利或亏损。
盈亏问题教学课件 PPT
分析 ：按第一种分法，每只猴子分10个桃子，有两只猴子没有分 到，就是桃子不足，差20个（因为这两只猴子应该各分10个桃 子）；按第二种分法，每只猴子8个桃子，刚好分完，也就是不 多不少，或者说盈数为零.
每只猴子分8个刚好分完，每只猴子多分2个（每只猴子10个 桃子）就差20个，说明猴子数目应为：20÷2=10（只）.
桃子数当然就是80个了.也就是（不足的桃子数+多余的桃子 数）÷2=猴子的只数.
一般地，在盈亏问题中： （盈数+亏数）÷（两次的差）=人数.
问题1： 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴 子分8个桃子，则刚好分完.求有多少只猴子，多 少个桃子？
解 每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个 桃子，就差20个.所以猴子数为：
做一做：
1、全班同学站队排成若干行，若每 行13人则多10人，若每行15人则刚好站成 几行。问：排成了多少行？有多少同学？
2、动物园饲养员把一堆桃子分给一群 猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两 只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子， 正好分完。一共有多少只猴子？有多少个 桃子？
感谢您的聆听！
（65+15）÷5=80÷5=16（辆）. 学生人数为：
60×（16-1）+15=60×15+15 =900+15=915（人）. 答：一共有16辆车，915名学生.
问题3： 用一根长绳测量井的深度，
如果绳子两折时，多5米；如果绳子3
折时，差4米.求绳子长度和井深.
分析 这还是一个盈亏问题，为了帮助思考，我们画一个示意图.从 图中看出，当绳子长一定，井深度一定，绳子折2折比井深多5米， 实际意思是绳子长度是井深的2倍多10米［即5×2=10（米）］.
每只猴子分8个刚好分完，每只猴子多分2个（每只猴子10个 桃子）就差20个，说明猴子数目应为：20÷2=10（只）.
桃子数当然就是80个了.也就是（不足的桃子数+多余的桃子 数）÷2=猴子的只数.
一般地，在盈亏问题中： （盈数+亏数）÷（两次的差）=人数.
问题1： 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴 子分8个桃子，则刚好分完.求有多少只猴子，多 少个桃子？
解 每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个 桃子，就差20个.所以猴子数为：
做一做：
1、全班同学站队排成若干行，若每 行13人则多10人，若每行15人则刚好站成 几行。问：排成了多少行？有多少同学？
2、动物园饲养员把一堆桃子分给一群 猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两 只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子， 正好分完。一共有多少只猴子？有多少个 桃子？
感谢您的聆听！
（65+15）÷5=80÷5=16（辆）. 学生人数为：
60×（16-1）+15=60×15+15 =900+15=915（人）. 答：一共有16辆车，915名学生.
问题3： 用一根长绳测量井的深度，
如果绳子两折时，多5米；如果绳子3
折时，差4米.求绳子长度和井深.
分析 这还是一个盈亏问题，为了帮助思考，我们画一个示意图.从 图中看出，当绳子长一定，井深度一定，绳子折2折比井深多5米， 实际意思是绳子长度是井深的2倍多10米［即5×2=10（米）］.
第八讲 盈亏问题(课件)-2022-2023学年小升初数学专项复习课件(通用版)
四、拓展提升
4.学校为新生分配宿舍每个房间住3人，则多出23人;每个房间住5人，则空出3个房 间。问宿舍有多少间?新生有多少人? （23+5×3）÷（5-3） =（23+15）÷2 =38÷2 =19（间） 3×19+23=80（人） 答:有19间宿舍,新生有80人。
同学们再见！
三、基础训练 2.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多 出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 本题属于两次皆盈的题型。 （9-2）÷（11-10）=7（个） 10×7+9=79（个） 答：一共有7只小猴子，老猴子一共有79个桃子。
三、基础训练 3.光明小学新买来一批书，将他们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人 发9本，还差2本。请问有多少老师？多少本书？ 本题属于两次皆亏题型。 （9-2）÷（10-9）=7（人） 7×10+9=79（本） 答：有7名老师，79本书。
4 Part Four 拓展提升
四、拓展提升
1.三个农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面 积减少500平方米，如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方 米。原来的长是多少米？面积是多少平方米？如果每平方米菜地平均收入18元，则 得人可分得多少元？ 宽52米的菜园应该比宽30米的菜园大600+500平方米， 那么长应该是（600+500）÷（52-30）=50（米） 面积是50×52-600=2000（平方米） 每人分得2000×18÷3=12000（元） 答：原来的长是50米，面积是2000平方米，每个人分12000元。
三、基础训练 6.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5: 3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘 米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等，这时水深多少 厘米? 本题属于两次皆亏题型。 (20-10) ÷(5-3) x5+10, =25+10 =35（厘米） 答：这时水深35厘米。
盈亏问题PowerPoint(课堂PPT)
19
• 3．少先队员开展植树造林活动，他们一共 要栽若干棵树，如果每人栽5棵树，则还差 45棵树，如果每人栽4棵树，正好分完，求 少先队员有多少人？树有多少棵？
20
• 4．学校买来一批故事书，每班分10本，正 好分完；若每班分16本，则有3个班分不到 书，问有书多少本？
21
• 5．有一个班的同学去划船，如果增加一条 船，正好每条船坐5人，如果减少一条船，
2
• 盈亏问题的基本解法是：
•
份 数=（盈+亏）÷两次分配数的差；
•
物品总数=每份个数×份数﹢盈数，
•
物品总数=每份个数×份数－亏数。
3
• 例1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家， 如果每人分5个，就多出10个梨；如果每人 分6个，就少2个梨，小明全家有多少人？ 这篮梨有多少个？
4
• 例2 一组学生去搬书，如果每人搬2本，还 剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本， 这组学生有几人？这批书有几本？
15
• 6．学校排练节目，如果每行排8人，则有 一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7 人，一共要排几行？一共有多少人？
16
•【课后作业】
17
• 1．学校图书馆买来一批新书，这些书如果 每班借12本，正好借完，如果每班借18本， 就有4个班没借到，问这些新书有多少本？
18
• 2．小英到商店买饮料，他的钱买3瓶就多2 元，买6瓶将少10元，饮料多少元一瓶？他 有多少钱？
12
• 3．老师买来一些练习本分给优秀少先队员， 如果每人分5本，则多了14本；如果每人分 7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？ 买来多少本练习本？
13
• 4．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4 粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了 2粒，有小朋友几人？有多少粒糖？
• 3．少先队员开展植树造林活动，他们一共 要栽若干棵树，如果每人栽5棵树，则还差 45棵树，如果每人栽4棵树，正好分完，求 少先队员有多少人？树有多少棵？
20
• 4．学校买来一批故事书，每班分10本，正 好分完；若每班分16本，则有3个班分不到 书，问有书多少本？
21
• 5．有一个班的同学去划船，如果增加一条 船，正好每条船坐5人，如果减少一条船，
2
• 盈亏问题的基本解法是：
•
份 数=（盈+亏）÷两次分配数的差；
•
物品总数=每份个数×份数﹢盈数，
•
物品总数=每份个数×份数－亏数。
3
• 例1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家， 如果每人分5个，就多出10个梨；如果每人 分6个，就少2个梨，小明全家有多少人？ 这篮梨有多少个？
4
• 例2 一组学生去搬书，如果每人搬2本，还 剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本， 这组学生有几人？这批书有几本？
15
• 6．学校排练节目，如果每行排8人，则有 一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7 人，一共要排几行？一共有多少人？
16
•【课后作业】
17
• 1．学校图书馆买来一批新书，这些书如果 每班借12本，正好借完，如果每班借18本， 就有4个班没借到，问这些新书有多少本？
18
• 2．小英到商店买饮料，他的钱买3瓶就多2 元，买6瓶将少10元，饮料多少元一瓶？他 有多少钱？
12
• 3．老师买来一些练习本分给优秀少先队员， 如果每人分5本，则多了14本；如果每人分 7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？ 买来多少本练习本？
13
• 4．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4 粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了 2粒，有小朋友几人？有多少粒糖？
2024年新人教版七年级数学上册《第5章5.3.2 销售中的盈亏问题》教学课件
解：设直播间应该对原售价打 x 折出售. 180×1x0 ＝120＋120×20%. 解得 x ＝ 8.
答：直播间应该对原售价打 8 折出售.
知识点：销售中的盈亏
一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利 还是亏损，或是不盈不亏？
问题1 销售的盈亏取决于什么？
总售价＞总成本 总售价＝总成本 总售价＜总成本
盈利 不盈不亏
亏损
合作探究
问题2 估算一下是盈利还是亏损？ A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏
类别
甲款足球 乙款足球
进价（元/个）
80
60
标价（元/个） 120
90
解：(1) 设甲款足球购进了 x 个，则乙款足球购进了
(200 - x) 个，依题意，得
80x + 60(200 - x) = 14400
解得 x = 120.
所以 200 - x = 80 (个)
答：甲款足球购进了 120 个，乙款足球购进了 80 个.
依题意，得
8x + 12(60 - x) = 560 解得 x = 40.
所以 60 - x = 20 (元) 答：李大爷购进苹果 40 千克，橙子 20 千克.
品名
苹果
橙子
批发价（元/千克） 8
12
零售价（元/千克） 10
15
(2) 如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出李大爷 能赚 140 元.
40×(10 - 8) + 20×( 15 - 12) = 140 (元)
销售中 球赛积分 不同能效空调的 的盈亏 表问题 综合费用比较
第五章 一元一次方程
5.2 实际问题与一元一次方程
答：直播间应该对原售价打 8 折出售.
知识点：销售中的盈亏
一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利 还是亏损，或是不盈不亏？
问题1 销售的盈亏取决于什么？
总售价＞总成本 总售价＝总成本 总售价＜总成本
盈利 不盈不亏
亏损
合作探究
问题2 估算一下是盈利还是亏损？ A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏
类别
甲款足球 乙款足球
进价（元/个）
80
60
标价（元/个） 120
90
解：(1) 设甲款足球购进了 x 个，则乙款足球购进了
(200 - x) 个，依题意，得
80x + 60(200 - x) = 14400
解得 x = 120.
所以 200 - x = 80 (个)
答：甲款足球购进了 120 个，乙款足球购进了 80 个.
依题意，得
8x + 12(60 - x) = 560 解得 x = 40.
所以 60 - x = 20 (元) 答：李大爷购进苹果 40 千克，橙子 20 千克.
品名
苹果
橙子
批发价（元/千克） 8
12
零售价（元/千克） 10
15
(2) 如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出李大爷 能赚 140 元.
40×(10 - 8) + 20×( 15 - 12) = 140 (元)
销售中 球赛积分 不同能效空调的 的盈亏 表问题 综合费用比较
第五章 一元一次方程
5.2 实际问题与一元一次方程
第4章-盈亏平衡分析PPT优秀课件
☆意义：能为企业预测未来的经营目标、规划未 来的经营活动、进行经营决策提供必需的资料。
3
本章学习目标与要求
• 通过本章的学习，学生应熟练掌握保本 点、保利点和保净利点有关公式及其应 用，掌握多品种条件下本量利分析的加 权平均法；
• 熟悉本量利分析的基本关系式、企业经 营安全程度评价指标，以及几种主要的 本量利分析图的特点；
• 了解盈亏平衡分析的概念、前提条件和 内容，了解有关因素的变动对保本点和 保利点影响；一般了解多品种条件各种 方法的特点及适用范围。
4
本章重点与难点
1、盈亏临界点的含义及其确定 2、保利点的含义及其计算 3、盈亏平衡图 4、多品种条件下的本量利分析
5
第一节 盈亏平衡分析概述
一 基本含义 二 基本假定 三 基本公式
（1 — 变动成本率）×销售收入
15
注意啦！
cmR + bR = 1 即：边际贡献率+变动成本率＝1
16
【例】相关指标的计算
• 已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件， 单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000 万元。20×4年生产经营能力为12 500件。
• 要求：(1)计算全部贡献边际指标。 • (2)计算营业利润。 • (3)计算变动成本率。 • (4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。
第四章 盈亏平衡分析
• 在1991年末和1992年初本田（Honda）汽 车公司的经营主管者得出结论认为，日元对美 元汇率的上升将会使其一条产品线都市（Civic） 在未来的盈利能力下降，该产品是在美国市场 最受欢迎的。本田公司的经营主管者因此而创 建了一支由员工、工程师、会计人员、购货代 理和生产工人所组成的团队。其目标是：
3
本章学习目标与要求
• 通过本章的学习，学生应熟练掌握保本 点、保利点和保净利点有关公式及其应 用，掌握多品种条件下本量利分析的加 权平均法；
• 熟悉本量利分析的基本关系式、企业经 营安全程度评价指标，以及几种主要的 本量利分析图的特点；
• 了解盈亏平衡分析的概念、前提条件和 内容，了解有关因素的变动对保本点和 保利点影响；一般了解多品种条件各种 方法的特点及适用范围。
4
本章重点与难点
1、盈亏临界点的含义及其确定 2、保利点的含义及其计算 3、盈亏平衡图 4、多品种条件下的本量利分析
5
第一节 盈亏平衡分析概述
一 基本含义 二 基本假定 三 基本公式
（1 — 变动成本率）×销售收入
15
注意啦！
cmR + bR = 1 即：边际贡献率+变动成本率＝1
16
【例】相关指标的计算
• 已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件， 单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000 万元。20×4年生产经营能力为12 500件。
• 要求：(1)计算全部贡献边际指标。 • (2)计算营业利润。 • (3)计算变动成本率。 • (4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。
第四章 盈亏平衡分析
• 在1991年末和1992年初本田（Honda）汽 车公司的经营主管者得出结论认为，日元对美 元汇率的上升将会使其一条产品线都市（Civic） 在未来的盈利能力下降，该产品是在美国市场 最受欢迎的。本田公司的经营主管者因此而创 建了一支由员工、工程师、会计人员、购货代 理和生产工人所组成的团队。其目标是：
五年级下册数学奥数课件10较复杂的盈亏问题人教版(19张PPT)
可不可以统一成女生？
即学即练
同学们举行联欢晚会，辅导老师带着一笔钱去买糖果。如果 买芒果糖15千克，还差5元；如果买奶糖17千克，则还剩7元。已 知每千克芒果糖比奶糖贵2元。那么，辅导老师带了多少元钱？
奶糖：（15×2-5-7）÷2=9（元/千克） 钱数： 9×17+7=160（元）
答：辅导老师带了160元钱。
如果每人挖5个坑，多3个坑。 （4）x=6是方程3x—6=12的解。
使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 难点：根据提供的素材，能自己提出问题并解答。
如果每人挖6个坑，那么 少4个坑。 质疑：谁没读懂，请举手。
【设计意图：结合学生分享出来的错题，有针对性地设计练习，让学生先通过独立训练、检查、思考，再引导学生归纳注意事项，提高辨析能力。】 （3）5x+5=5（x+1）。 （1）2a＞2a。
(6+9)÷(9-6)=5（条） 6×5+6=36（人）
答：学生共有36人。
小结
这些问题初看似乎不像盈亏问题， 但将题目条件适当转化或假设，就露 出了盈亏问题的“真相”。
即学即练
探险队露营时，每个帐篷刚好住6人。如果多搭一顶帐篷， 那么每顶帐篷刚好住5人。探险队一共有多少人？
帐篷：5÷（6-5）=5（顶） 人数：6×5=30（人）
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？
步行速度是每分钟50米， 就 少要 走迟 （到503×分3钟）米
步行速度是每分钟70米， 就多可走以（提70前×55分）钟米
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？
即学即练
同学们举行联欢晚会，辅导老师带着一笔钱去买糖果。如果 买芒果糖15千克，还差5元；如果买奶糖17千克，则还剩7元。已 知每千克芒果糖比奶糖贵2元。那么，辅导老师带了多少元钱？
奶糖：（15×2-5-7）÷2=9（元/千克） 钱数： 9×17+7=160（元）
答：辅导老师带了160元钱。
如果每人挖5个坑，多3个坑。 （4）x=6是方程3x—6=12的解。
使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 难点：根据提供的素材，能自己提出问题并解答。
如果每人挖6个坑，那么 少4个坑。 质疑：谁没读懂，请举手。
【设计意图：结合学生分享出来的错题，有针对性地设计练习，让学生先通过独立训练、检查、思考，再引导学生归纳注意事项，提高辨析能力。】 （3）5x+5=5（x+1）。 （1）2a＞2a。
(6+9)÷(9-6)=5（条） 6×5+6=36（人）
答：学生共有36人。
小结
这些问题初看似乎不像盈亏问题， 但将题目条件适当转化或假设，就露 出了盈亏问题的“真相”。
即学即练
探险队露营时，每个帐篷刚好住6人。如果多搭一顶帐篷， 那么每顶帐篷刚好住5人。探险队一共有多少人？
帐篷：5÷（6-5）=5（顶） 人数：6×5=30（人）
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？
步行速度是每分钟50米， 就 少要 走迟 （到503×分3钟）米
步行速度是每分钟70米， 就多可走以（提70前×55分）钟米
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？