高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质(2) 精品导学案 苏教版选修1-1

江苏省响水中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质（二）导学案 苏教版选修1-1

学习目标： 1. 了解圆锥曲线的共同性质并能够解决有关简单问题；

2. 能够根据圆锥曲线的标准方程求准线方程，能够熟练运用直接法和定义法

求曲线方程。

教学重点：圆锥曲线的准线定义与方程的求解。 教学难点：用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题．

课前预习：

1. 已知抛物线的准线方程为x ＝－7，则抛物线的标准方程为 ．

2. 已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F(1,0)，离心率等于12

， 则C 的方程是 ．

3.已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C 的两个焦点，过F2且垂直x 轴的直线交C 于

A ，

B 两点，且|AB|＝3，则

C 的方程为

4. 在y ＝2x2上有一点P ，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，

则点P 的坐标是

课堂探究：

1.椭圆x225＋y29

＝1上有一点P ，它到左准线的距离等于 2.5，那么，P 到右焦点的距离为________．

变式： 已知椭圆x24b2＋y2b2

＝1上一点P 到右焦点F2的距离为b(b>1)，求P 到左准线的距离．

2.已知椭圆x28＋y26

＝1内有一点P(1，－1)，F 是椭圆的右焦点， 在椭圆上求一点M ，使MP ＋2MF 之值为最小．

变式：已知双曲线x29－y216

＝1的右焦点为F ，点A(9,2)，试在双曲线上求一点M ， 使MA ＋35

MF 的值最小，并求这个最小值．

变式：已知F1，F2是双曲线x2a2－y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，P 为双曲线左支上一点，若|PF2|2|PF1|的最小值为8a ，求该双曲线的离心率。

课堂检测：

1. 椭圆14922=+y x 上一点P 到左焦点的距离是4，

则它到右准线的距离是 ．

2. 椭圆x2a2＋y2b2

＝1(a ＞b ＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c ， 若d1，2c ，d2成等差数列，则椭圆的离心率为 ．

3. 已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)与双曲线x2m2－y2n2

＝1(m ＞0，n ＞0)，有相同的焦点 (－c,0)和(c,0)，若c 是a 、m 的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，

则椭圆的离心率是________．

教师个人研修总结

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。 所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：

1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己

的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。