电磁场基本计算题赏析
电磁场例题讲解1
• 例题3 自由空间中一长度为 2L的均匀带电直线段， 所带电量为Q，求直线外 任一点处的电场强度。
分析
• 1、因为直导线的电场具有轴对称性，所以 选用圆柱坐标系。 • 2、 由于导线长度有限,虽然电场关于z轴对 称，但是沿z方向，电场是变化的，找不到 处处与电场垂直、而且电场幅度相等的简 单的闭合面。本题利用积分求和的方法求 解导线上各点的电荷在空间任一点所产生 的总电场。
• 设矢径R与Z轴间的夹角为 ，则
• 3.经积分求得整个线段在P点处产生的电场 强度
由图可知距离R与夹角
及坐标r之间的关系为
，
，
将这些关系式代入积分式中得
式中
和
分别为线段上下端点到场点的矢径与Z轴间的夹角。
讨 论
• 对上述结果有两点可进行讨论： • （1）如果线段的长度2L远远大于场点到Z 轴的距离r，则在直线段中部附近电场，应 与例1中得到的结果近似相等，因为如果线 段长度2L趋于无穷，即 时，
• 2.如果距离R远远大于直线段长度2L，则在 很远处电场的解为
利用二项式展开，取一次项近似得：
该结果与点电荷产生的电场相同
由此可以看出，尽管实际上不存在真正的点 电荷因为即使带电量最小的单个电子体积也并非 为零，也不可能存在真正的无限长的带电直线， 但这些理想情况的假设却有其实际背景的，利用 它们可使问题分析得到简化。
可见，静电场中旋度源处处为零。
例2由电场强度求空间电荷分布
• 已知自由空间球坐标系中电场分布：
求空间各处体电荷密度分布 由电场散度与电荷源的关系，可由已知电场分布确 定空间体电荷题3：证明：由点电荷q所产生的电场，其电场 强度 的旋度在空间处处为零。 证明：已知点电荷q的电场 在球坐标系中求旋度（见球坐标旋度表示式）。 因为点电荷的 ，且 所以
电磁场的典型练习题及解答
电磁场的典型练习题及解答电磁学是物理学中的重要分支，研究电荷和电流所产生的电场和磁场的相互作用规律。
在学习电磁学的过程中，练习题是检验我们对理论知识掌握的有效方法。
本文将介绍一些典型的电磁场练习题，并给出详细的解答，帮助读者加深对电磁场的理解。
1. 题目：一根无限长直导线产生的电场强度已知一根无限长直导线，导线上带有均匀分布的电荷线密度λ。
求导线距离d处的电场强度E。
解答：根据库仑定律可知，电场强度E与电荷线密度λ成正比，与距离d 成反比。
所以可以得出结论：电场强度E和d满足反比关系。
2. 题目：两个点电荷的叠加效应已知两个点电荷q1和q2，分别位于坐标原点和坐标轴上一点P(x,0)。
求点P处的电场强度E。
解答：根据叠加原理，点P处的电场强度E等于点电荷q1和q2分别在点P处产生的电场强度之和。
由库仑定律可知，点电荷产生的电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
根据该性质，可以分别求出点电荷q1和q2在点P处产生的电场强度，再将两者相加得到点P处的总电场强度。
3. 题目：平行板电容器的电场强度已知一对平行板电容器，两平行板间距离为d，电容器的电容为C。
求平行板电容器中的电场强度E。
解答：根据平行板电容器的结构特点，可知平行板电容器中的电场强度E对于两平行板之间的距离d是均匀的，且大小与电容C的倒数成正比。
所以可以得出结论：电场强度E和d满足正比关系，与电容C成正比。
4. 题目：磁场的洛伦兹力已知带电粒子以速度v在磁场B中运动，其电荷量为q。
求带电粒子所受的洛伦兹力F。
解答：根据洛伦兹力的定义，带电粒子所受的洛伦兹力F等于其电荷量q与速度v以及磁场B的矢量积。
通过对矢量积的计算，可以得到带电粒子所受的洛伦兹力F的大小和方向。
5. 题目：安培环路定理的应用已知一安培环路中有多个电流元素，它们的电流分别为I1，I2，I3...In。
求安培环路中的磁场强度B。
解答：根据安培环路定理，安培环路中的磁场强度B与电流元素的电流之和成正比。
电磁场基本计算题赏析
电磁场基本计算题赏析一、电场1．如图所示，在绝缘光滑水平面的周围空间，存在沿水平方向向右的匀强电场，电场强度E = 3.0×104N/C 。
有一个电量为q = +1.0×10－8C ，质量m = 1.0×10－2kg 的小物块，以v 0 = 1.0×10－2 m/s 的初速度，沿着水平面向右做匀加速直线运动。
运动中小物块所带的电量没有变化。
求： （1）经过2s ，小物块的速度大小v ；（2）前4s 内小物块的位移大小s ；（3）前4s 内电场力对物块所做的功W 。
2．两个板长均为L 的平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板之间的电势差为U ，板间电场可以认为是均匀的。
一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。
已知质子电荷为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求：（1）极板间的电场强度E ； （2）α粒子的初速度v 0。
3．如图所示，BC 是半径为R 的41圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E 。
现有一质量为m 、带正电q 的小滑块（可视为质点），从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A 点时速度减为零。
若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B 点时的速度大小；（2）滑块经过圆弧轨道的B 点时，所受轨道支持力的大小；（3）水平轨道上A 、B 两点之间的距离。
E B A4．真空中有A 、B 两个带电小球相距L =2.0m ，其质量分别为m 1=1.0g 和m 2=2.0g ，将它们放在光滑的绝缘水平面上，使它们从静止开始在电场力的作用下相向运动，如图所示。
开始释放的瞬间，A 球的加速度大小为a ，经过一段时间后A 、B 两球相距L'，B 球的加速度大小为a ，速度大小v =3.0m/s ，求：（1）此时A 球的速度大小； （2）此过程中两球组成的系统电势能的变化量；（3）A 、B 两球之间的距离L'。
高考物理电磁学计算题(三十四)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(三十四)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为q、质量为m的带正电粒子（不计重力），从静止开始经加速电场加速后，垂直x轴从A（﹣4L，0）点进入第二象限，在第二象限的区域内，存在着指向O点的均匀辐射状电场，距O点4L处的电场强度大小均为E＝，粒子恰好能垂直y轴从C（0，4L）点进入第一象限，如图所示，在第一象限中有两个全等的直角三角形区域I和Ⅱ，充满了方向均垂直纸面向外的匀强磁场，区域I的磁感应强度大小为B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，D点坐标为（3L，4L），M点为CP的中点。
粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场。
从磁场区域I进入第二象限的粒子可以被吸收掉。
求（1）加速电场的电压U；（2）若粒子恰好不能从OC边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小；（3）若粒子能到达M点，求区域Ⅱ磁场的磁感应强度大小的所有可能值。
2．一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。
图中直径MN的两端分别开有小孔。
筒绕其中心轴以角速度ω0顺时针转动。
一带电粒子从小孔M沿MN方向射入筒内（图中未画出），当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。
若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，不计粒子重力。
（1）求带电粒子的比荷；（2）若粒子速率不变，在该截面内，粒子从小孔M射入时的运动方向与MN成30°，粒子仍未与筒壁发生碰撞而从某小孔飞出，求圆筒的角速度ω。
3．如图所示，在水平边界MN上方有磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，O、A是MN上的两点，OA距离为L，PQ是一足够长的挡板，粒子打在挡板上均被吸收，开始时P点与O点重合，∠QON＝θ＝53°．在OA之间有大量质量为m、电荷量为﹢q且速度相同的粒子，速度方向均垂直边界MN竖直向上，且在纸面内。
电磁场练习题计算电场和磁场的强度和能量
电磁场练习题计算电场和磁场的强度和能量电磁场练习题：计算电场和磁场的强度和能量电磁场是指由电荷和电流产生的相互作用力所形成的力场和磁场的总称。
在电磁场中，电场与磁场相互关联，且它们的强度与能量是计算电磁现象的重要参数。
本文将通过解答一系列的练习题，来计算电场和磁场的强度和能量。
题目一：计算点电荷的电场强度假设我们有一个带电量为Q的点电荷，如何计算其在距离d处产生的电场强度？解答：根据库仑定律，点电荷产生的电场强度E与距离d的平方成反比。
公式为：E = k * Q / (d^2)，其中k为库仑常量，约等于9 × 10^9N m^2 / C^2。
通过该公式，我们可以计算出点电荷在距离d处产生的电场强度。
题目二：计算单导线的磁场强度假设我们有一条直长无限长的导线，电流为I，如何计算其在距离r处产生的磁场强度？解答：根据安培环路定理，导线产生的磁场强度B与距离r成反比。
公式为：B = μ0 * I / (2πr)，其中μ0为真空中的磁导率，约等于4π ×10^-7 T m/A。
通过该公式，我们可以计算出导线在距离r处产生的磁场强度。
题目三：计算电荷分布的电场强度假设我们有一个电荷分布，如何计算其在某一点P处产生的电场强度？解答：对于电荷分布，我们可以将其视为由无限多个微元电荷组成的。
对每一个微元电荷dq，计算它在点P处产生的电场强度dE。
然后将所有微元电荷的电场强度矢量相加，即可得到总的电场强度E。
题目四：计算磁场对电流的力和功率假设我们有一段导线，电流为I，长度为L，放置在磁感应强度为B的磁场中，该导线与磁场的夹角为θ，如何计算磁场对导线所施加的力和功率？解答：根据洛伦兹力定律，导线在磁场中受到的力F与电流I、导线长度L、磁感应强度B以及夹角θ有关。
公式为：F = ILB sinθ。
通过该公式，我们可以计算出磁场对导线所施加的力。
同时，由于力和速度的乘积即为功率，我们可以进一步计算功率P= Fv，其中v为导线运动速度。
电磁场与电磁波计算题解
电磁场与电磁波计算题题解例1 在坐标原点附近区域内，传导电流密度为：25.1/10m A r a J r c -=求：① 通过半径r=1mm 的球面的电流值。
② 在r=1mm 的球面上电荷密度的增加率。
③ 在r=1mm 的球内总电荷的增加率。
解：①Amm r rmm r d d d r rs d J I c 97.31401sin 105.02025.1=====⋅=⎰⎰⎰πϕθθθππ② 因为 5.25.1225)10(1--==⋅∇r r r rd d r J c 由电流连续性方程，得到：38/1058.111m A mm r J mmr t c ⨯-==⋅∇-==∂∂ρ③ 在r=1mm 的球内总电荷的增加率A I td d 97.3-=-=θ例2 在无源的自由空间中，已知磁场强度m A z t a H y /)10103(cos 1063.295-⨯⨯=-求位移电流密度d J 。
解：由于0=c J ，麦克斯韦第一方程成为tDH ∂∂=⨯∇ ∴ H tDJ d ⨯∇=∂∂=yz y x H z y x a a a ∂∂∂∂∂∂=294/)10103sin(1063.2m A z t a zH a x y x-⨯⨯-=∂∂=-例3 在无源的区域中，已知调频广播电台辐射的电磁场的电场强度m v z a E y /)9.201028.6sin(1092-⨯=-求空间任一点的磁感强度B 。
解：由麦克斯韦第二方程E tB⨯-∇=∂∂0yzy x E z y x a a a ∂∂∂∂∂∂-=z E a y x∂∂= )9.201028.6cos(109.2092z t a x -⨯⨯-=- 将上式对时间t 积分，若不考虑静态场，则有 )9.201028.6cos(109.2092z t a t d tBB x -⨯⨯-=∂∂=⎰⎰- T z t a t d x )9.201028.6sin(1033.3911-⨯⨯-=- 例4 已知自由空间中，电场强度表达式为)(cos z t w a E x β-=;求磁场强度的H 表达式。
高考物理电磁学计算题(三十一)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(三十一)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，直角坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向，在第一、四象限区域内存在有匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝4.0×105N/C，方向沿y轴正方向，磁感应强度B＝0.2T，方向与xoy平面垂直向外。
在x轴上的A点处有一足够长、与x轴垂直的荧光屏，交点A与坐标原点O的距离为40.0cm，在OA中点P处有一粒子发射枪（可看作质点），能连续不断的发射速度相同的带正电粒子，粒子质量m＝6.4×10﹣27kg，电量q＝3.2×10﹣19C．粒子发射枪向x轴方向发射的粒子恰能打到荧光屏的A点处。
若撤去电场，并使粒子发射枪在xoy平面内以角速度ω＝2πrad/s逆时针转动（整个装置都处在真空中），求：（1）带电粒子的速度及在磁场中运动的轨迹半径；（2）荧光屏上闪光点范围的长度（结果保留两位有效数字）；（3）荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间（结果保留两位有效数字）。
2．如图，上下放置的两带电金属板，相距为3l，板间有竖直向下的匀强电场E．距上板l 处有一带+q电的小球B，在B上方有带﹣6q电的小球A，他们质量均为m，用长度为l 的绝缘轻杆相连。
已知E＝mg/q。
让两小球从静止释放，小球可以通过上板的小孔进入电场中（重力加速度为g）。
求：（1）B球刚进入电场时的速度v1大小；（2）A球刚进入电场时的速度v2大小；（3）B球是否能碰到下金属板？如能，求刚碰到时的速度v3大小。
如不能，请通过计算说明理由。
3．如图所示，质量为m、带电荷量为+q的小物块置于绝缘粗糙水平面上的A点。
首先在如图所示空间施加方向水平向右的匀强电场E，t＝0时刻释放物块，一段时间后物块运动到B位置，同时将电场更换为方向水平向左的匀强电场E，物块运动到C点速度恰好减为零，已知A、B间距是B、C间距离的2倍，物块从B点运动到C点所需时间为t，求：（1）物块与水平面间的摩擦力；（2）物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功。
高考物理电磁学计算题(二十四)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(二十四)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构俯视图，缓冲车厢的底部安装电磁铁（图中未画出），能产生竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，车厢上有两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN，将高强度绝缘材料制成的缓冲滑块K置于导轨上，并可在导轨上无摩擦滑动。
滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L，假设关闭发动机后，缓冲车厢与滑块K以速度v0与障碍物C碰撞。
滑块K立即停下，此后缓冲车相会受到线圈对它的磁场力而做减速运动，从而实现缓冲，缓冲车厢质量为m，缓冲滑块的质量为m0，车厢与地面间的动摩擦因数为，其他摩擦阻力不计，求：（1）缓冲滑块K的线圈中感应电流的方向和最大安培力的大小；（2）若缓冲车厢向前移动时间t后速度减为零，缓冲车厢与障碍物和线圈的ab边均没有接触，求此过程线圈abcd中通过的电量；（3）接（2）求此过程线圈abcd中产生的焦耳热。
2．如图甲所示为发电机的简化模型，固定于绝缘水平桌面上的金属导轨，处在方向竖直向下的匀强磁场中，导体棒ab在水平向右的拉力F作用下，以水平速度v沿金属导轨向右做匀速直线运动，导体棒ab始终与金属导轨形成闭合回路。
已知导体棒ab的长度恰好等于平行导轨间距l，磁场的磁感应强度大小为B，忽略摩擦阻力。
（1）求导体棒ab运动过程中产生的感应电动势E和感应电流I；（2）从微观角度看，导体棒切割磁感线产生感应电动势是由于导体内部的自由电荷受到沿棒方向的洛伦兹力做功而产生的。
如图乙（甲图中导体棒ab）所示，为了方便，可认为导体棒ab中的自由电荷为正电荷，每个自由电荷的电荷量为q，设导体棒ab中总共有N个自由电荷。
a．求自由电荷沿导体棒定向移动的速率u；b．请分别从宏观和微观两个角度，推导非静电力做功的功率等于拉力做功的功率。
3．环保部门为了监测某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。
带电粒子在电磁场中的运动90道计算题详解学生版
“带电粒子在电、磁场中的运动”90道计算题详解1．在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等。
一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出，它经过x= -2h处的P2点进入第Ⅲ象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y 轴上方y= -2h的P3点进入第Ⅳ象限，试求：⑴质点a到达P2点时速度的大小和方向；⑵第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；⑶质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标2．如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向在x轴上空间第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的均强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。
一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。
然后经过x轴上x= -2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动．之后经过y轴上y=－2h处的P3点进入第四象限。
已知重力加速度为g．求：（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。
3．如图所示，在xoy平面的第一、第三和第四象限内存在着方向竖直向上的大小相同的匀强电场，在第一和第四象限内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。
一个质量为m，电量为+q的带电质点，在第三象限中以沿x轴正方向的速度v做匀速直线运动，第一次经过y轴上的M点，M点距坐标原点O的距离为L；然后在第四象限和第一象限的电磁场中做匀速圆周运动，质点第一次经过x轴上的N点距坐标原点O的距离为L3。
高考物理电磁学计算题(二十六)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(二十六)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．光电倍增管可将光信号转化为电信号并逐级放大，其前两个平行倍增极结构如图。
当频率为v的入射光照射到第1倍增极的上表面MN时，极板上表面逸出大量速率不同、沿各个方向运动的光电子，空间加上垂直纸面的匀强磁场，可使从MN逸出的部分光电子打到第2倍增极的上表面PQ．已知第1倍增极金属的逸出功为W，两个倍增极长度均为d，水平间距为，竖直间距为，光电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，仅考虑光电子在纸面内运动且只受洛伦兹力作用。
（1）求从MN上逸出的光电子的最大速率。
（2）若以最大速率、方向垂直MN逸出的光电子可以全部到达PQ，求磁感应强度的大小和方向。
（3）若保持（2）中的磁场不变，关闭光源后，发现仍有光电子持续击中PQ，求关闭光源后光电子持续击中PQ的时间。
2．如图所示，将两根足够长的电阻不计的相同金属条折成“”型导轨，导轨右半部分水平，左半部分倾斜，且与水平面夹角0＝37°．金属细杆ab和cd与导轨接触良好且始终垂直。
导轨左、右两部分分别处于方向沿导轨向上和竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B＝1T．开始杆cd锁定，用恒力F垂直作用于杆ab中点，使其向右运动，当ab匀速运动时的速度为v0，此时解除cd锁定，杆cd仍静止不动。
已知杆ab 和cd的质量均为m＝0.5kg，电阻均为R＝0.5g，导轨间距d＝1m，杆与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6．求：（1）要使杆cd始终不动，作用在杆ab的恒力F的最小值和对应的ab匀速运动速度v0；（2）若ab杆匀速运动的速度为6m/s，某时刻同时撤去恒力F和左侧磁场，此后ab向右移动1.5m停止。
在此过程中cd沿导轨下滑的距离和杆cd中产生的焦耳热。
3．自然界真是奇妙，微观世界的运动规律竟然与宏观运动规律存在相似之处。
高考物理电磁学计算题(十九)含答案与解析
高考物理电磁学计算题（十九）组卷老师：莫老师评卷人得分一．计算题（共50小题）1．平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等．不计粒子重力，为：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比．2．真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。
持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。
重力加速度大小为g。
（1）油滴运动到B点时的速度；（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。
已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。
3．如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：（1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；（2）在时刻t（t＞t0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．4．如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L．在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。
高中物理电磁学计算题举例与分析
高中物理电磁学计算题举例与分析在高中物理学习中，电磁学是一个重要的内容领域。
电磁学计算题是学习电磁学的重要环节，通过解题可以帮助学生巩固知识，提高解题能力。
本文将通过具体题目的举例与分析，介绍一些常见的电磁学计算题，以及解题的技巧和方法。
一、电场强度计算题电场强度是电磁学中的基本概念，计算题中常涉及到通过一个电荷产生的电场强度。
例如，某点距离一个电荷为1m，电荷大小为2C，求该点的电场强度。
解题思路：根据库仑定律，电场强度与电荷的大小和距离的平方成反比。
所以，可以使用公式E=kQ/r^2来计算电场强度。
其中，k为库仑常数，Q为电荷大小，r为距离。
解题步骤：1. 将已知数据代入公式：E=9×10^9 × 2 / 1^22. 计算结果：E=1.8×10^10 N/C通过这个例子，我们可以看到电场强度计算的基本步骤，即代入已知数据，应用公式进行计算。
在解题过程中，需要注意单位的转换和计算的准确性。
二、电势差计算题电势差是电磁学中另一个重要的概念，计算题中常涉及到两点之间的电势差。
例如，某点A的电势为10V，某点B的电势为5V，求A点到B点的电势差。
解题思路：电势差可以通过两点之间的电势差公式计算。
即电势差ΔV=V2-V1。
解题步骤：1. 将已知数据代入公式：ΔV=5-102. 计算结果：ΔV=-5V通过这个例子，我们可以看到电势差计算的基本思路，即通过已知电势值的差来计算电势差。
在解题过程中，需要注意电势值的正负和计算结果的单位。
三、电流计算题电流是电磁学中的重要概念，计算题中常涉及到电流的计算。
例如，某电路中通过的电荷量为2C，通过时间为5s，求电流的大小。
解题思路：电流可以通过通过的电荷量与通过的时间的比值来计算。
即I=Q/t。
解题步骤：1. 将已知数据代入公式：I=2/52. 计算结果：I=0.4A通过这个例子，我们可以看到电流计算的基本思路，即通过已知的电荷量和时间来计算电流的大小。
高考物理电磁学计算题(三十三)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(三十三)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，质量为m，带电量为+q的带电粒子由静止开始经电压为U0的加速电场加速后沿平行于极板的方向从靠近上极板的位置射入偏转电场，极板间电压为U，上极板带正电荷，极板长度和极板间距均为L，粒子从另一侧射出偏转电场，进入紧邻的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外，磁场只存在于MN右侧的某个正三角形区域内，MN为磁场的一条边界，忽略电场和磁场间的距离，不计带电粒子的重力。
（1）粒子进入偏转电场时的速度；（2）当偏转电压U＝0时，若带电粒子最终从MN边界离开磁场，求磁场区域的最小面积S1；（3）当偏转电压U＝2U0时，若带电粒子最终从MN边界离开磁场，此时磁场区域的最小面积为S2，求。
2．如图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象，此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2＝0.7s时质点M恰好第二次到达y轴正方向最大位移处，试求：①该波的传播方向；②该波的波速③从t1＝0至t3＝1s时间内质点M经过的路程。
3．如图所示在y轴与虚线间存在着方向沿y轴负方向的匀强电场，一质量为m、带电量为q的带电粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴射入电场中，从图中P点离开电场区域，P 点离x轴的距离为L，带电粒子重力不计。
（1）若在区域内再加上垂直xOy平面的匀强磁场，粒子仍从O点以原来的速度射入，粒子沿x轴射出区域，求磁感应强度的大小及方向；（2）若去掉电场，保留（1）的磁场，粒子仍从O点以原来的速度射入，求粒子射出区域时离x轴的距离。
4．如图所示，倾角为θ＝37°的绝缘斜面上端与绝缘的水平面相接，一电荷量为+q、质量为m的小物块（可视为质点）置于斜面上，斜面部分处于一水平向右的匀强电场中。
已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）若斜面光滑，要使小物块静止在斜面上，求匀强电场的场强大小；（2）若小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，小物块能静止在写明上，求匀强电场的场强大小的范围；（3）若斜面与水平面均粗糙，小物块与它们之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，且匀强电场的场强E＝．小物块在斜面上运动位移l后到达斜面顶端，在斜面顶端处有一特殊装置，该装置瞬间可使小物块速度方向变为沿水平面向右、速度大小不变。
电磁场习题解读
电磁场习题解读静电例1、三个点电荷q1、q2、q3沿一条直线分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且q1=q3=Q ，求在固定q1、q3的情况下，将q2从o →∞,外力需作功A=?解：由已知q1所受静电力例2、有两个点电荷带电量为nq 和-q （n>1),相距d,证明电势为零的等势面为一球面。
证明：空间任一点电势整理可得：上式为球面方程：球心坐标球面半径例3、点电荷-q 位于圆心处，A 、B 、C 、D 位于同一圆周上的四点如图示。
将q0从A 移至B 、C 、D 点，电场力的功。
A=0 例4. 已知: 是闭合曲面的一部分，面内无净电荷电场线穿过该闭合面，穿过部分的电场通量1?Φ，求:通过其余部分的电场通量2?Φ。
解：由高斯定理∑=?=ΦSiie q S d E 0ε ，00=Φ∴=∑eii q，12120?Φ-=Φ∴=?Φ+Φ∴ 例5、长为L,线电荷密度λ的两根均匀带电细棒，沿同一直线放置，两棒近端相距 a ，求两棒间的静电力。
q 2x od n n 1(22- 、0、0） 04)2(420322031=+=a q q a q q f πεπε4412Q q q -=-=∴e A A -=∴)0(2--=o U q a Q q 0242πε-=a Q 028πε=qnq U U U -+=22202220)(44z y d x qz y x nq ++--+++=πεπε0=令 222222)(z y d x qz y x nq ++-=++∴[]2222222)(z y x z y d x n ++=++-22222221()1(-=++--n nd z y d n n x 12-=n nd R S ?S ?解：任意一根棒上一段电荷元在其延长线上一点产生场强dE: xl x dlE d ?)(420-=πελ，?-=∴Ll x dlE 020)(4πελLl x 00)(4-=πελ--=x L x 1140πελ则棒2受棒1静电力：?=f d f，其中df 是棒2上一段电荷元所受棒1的静电力E dq df ?=dx x L x λπελ--=1140 ， dx x L x f aL aL--=?++114202πελ)2()(ln 4202a L a a L ++=πελ例6 .无限长共轴直圆筒，半径为R1，R2，均匀带正电，单位长度电量分别为λ1，λ2，设外筒电势为0，求各区域内的电势分布，以及两筒间的电势差。
高考物理电磁学计算题(三十)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(三十)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图，倾角为θ的斜面粗糙且绝缘，在虚平面下方区域有一垂直斜面向上的匀强电场。
一质量为m、电荷量为q的带负电的小物块（可视为质点），从斜面上A点以速度v0沿斜面匀速下滑，进入电场区域滑行距离L后停止。
求：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；（2）匀强电场场强E的大小；（3）在电场中滑行L的过程中，带电小物块电势能的变化量。
2．如图，一带正电小球质量m＝0.1kg，置于光滑绝缘水平面上的A点，空间存在着斜向上与水平成37°的匀强电场。
该小球从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B 点时，测得其速度v B＝4m/s，此时小球的位移S＝4m。
重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：（1）小球沿水平面运动的加速度大小；（2）小球对地面的压力大小；（3）小球从A点运动到B点，电势能的变化量。
3．如图1所示，半径为r的金属细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt（k＞0，且为已知的常量）。
（1）已知金属环的电阻为R．根据法拉第电磁感应定律，求金属环的感应电动势E感和感应电流I；（2）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。
图1所示的磁场会在空间产生如图2所示的圆形涡旋电场，涡旋电场的电场线与金属环是同心圆。
金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动，形成了感应电流。
涡旋电场力F充当非静电力，其大小与涡旋电场场强E的关系满足F＝qE．如果移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么感应电动势E感＝。
a．请推导证明：金属环上某点的场强大小为E＝kr；b．经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。
在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力，其大小可表示为f＝bv（b＞0，且为已知的常量）。
高考物理电磁学计算题(三十五)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(三十五)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，在MN的上方有水平向外的足够大的匀强磁场，在MN和PQ间有竖直向上的匀强电场，场强大小为E，电场宽度为d。
一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计），从PQ连线上A点由静止释放，粒子经过一段时间后第一次回到PQ连线上的C点，且AC间的距离为d，若该粒子以初速度v0从PQ连线上A点水平向右进入电场，粒子第一次回到PQ连线上A点水平向右进入电场，粒子第一次回到PQ连线上时经过D点，求：（1）磁场感应强度的大小；（2）A、D间的距离。
2．如图所示，平面直角坐标系xoy的第二、三象限内有方向沿y轴正向的匀强电场，第一、四象限内有圆形有界磁场，有界磁场的半径为当L，磁扬场的方向垂直于坐标平面向里，磁场边界与y轴相切于O点，在x轴上坐标为（﹣L，0）的P点沿与x轴正向成θ＝45°方向射出一个速度大小为v0的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子经电场偏转垂直y轴射出电场，粒子进人磁场后经磁场偏转以沿y轴负方向的速度射出磁场，不计粒子的重力。
求：（1）粒子从y轴上射出电场的位置坐标；（2）匀强电场电场强度大小及匀强磁场的磁感应强度大小；（3）粒子从P点射出到出磁场运动的时间为多少？3．如图所示，以O为圆心，半径为R的圆内只存在辐射状电场，电势差为U．在半径为R 到3R的圆环区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．现有粒子源发射器放置在O处，向外发射初速度为v0，质量为m，电荷量为+q的粒子甲进入电场加速，经t0时间从A处进入磁场。
（1）求粒子甲进入磁场时速度的大小v1；（2）当粒子甲进入磁场时，粒子源发射器开始转动，发射方向转过α角（α＜π）时再次发射同种粒子乙，恰能与粒子甲以最大速度对面相碰。
求粒子源发射方向转过角α的时间t1；（3）撤除加速电场，并将粒子发射源移到图中A处，向各个方向发射初速度为v0的粒子。
解析高考物理必考的电磁场题
解析高考物理必考的电磁场题高考物理中，电磁场是一个必考的重要知识点。
电磁场是电荷在空间中产生的电场和磁场相互作用的结果。
本文将对高考中常见的电磁场题进行解析，帮助考生更好地理解和应对这类题目。
一、电场和电势在电磁场题中，电场和电势是最基本的概念。
电场是指周围单位正电荷所受的力，通常用E表示。
电势是单位正电荷在某一点上所具有的电势能，通常用V表示。
在解题时，需要根据电场和电势的定义和性质来进行推导和计算。
例如，有这样一道题目：在某点的电场强度为3N/C，该点的电势为5V，求该点的电荷量是多少？解析：根据电场和电势的定义，电场强度E等于单位正电荷所受的力，即E=F/Q，其中F为力，Q为电荷量。
电势V等于单位正电荷在该点上所具有的电势能，即V=U/Q，其中U为电势能。
将F=EQ和U=VQ代入，可得E=V。
二、电场的叠加原理电场的叠加原理是解答电磁场题的重要原则。
当有多个电荷体存在时，它们对某一点的电场产生的作用可以分别计算，然后将各个电场矢量相加得到最终的电场强度。
例如，有这样一道题目：两个电荷分别为Q1和Q2，距离它们的某点分别为r1和r2，求该点的合成电场强度。
解析：根据电场的叠加原理，可以将各个电场矢量相加。
设两个电荷分别产生的电场强度大小为E1和E2，则合成电场强度E等于向量E1和E2的矢量和。
三、电势差和电势能电势差和电势能是电磁场题中常见的计算问题。
电势差是指两点之间的电势差异，通常用ΔV表示。
电势能是电荷由某一点移动到另一点所具有的能量，通常用U表示。
例如，有这样一道题目：一电荷由A点移动到B点，经过一段路程后电势差为5V，求电荷在该段路程上所具有的电势能。
解析：电势差ΔV等于电势能的变化量，即ΔV=ΔU/Q。
将ΔV=5V 代入，可得ΔU=5Q。
四、电磁感应电磁感应也是高考物理中常见的考点之一。
当磁场的变化引起一个回路中的电流产生时，称为电磁感应。
在解决电磁感应问题时，需要运用法拉第电磁感应定律和楞次定律等相关原理。
高考物理电磁学计算题(一)含答案与解析
高考物理电磁学计算题（一）组卷老师：莫老师评卷人得分一．计算题（共50小题）1．如图所示，粗糙斜面的倾角θ=37°，半径r=0.5m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。
一个匝数n=10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=1.25W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好与线框bc边重合。
已知线框总质量m=2kg，总电阻R0=1.25Ω，边长L＞2r，与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．从t=0时起，磁场的磁感应强度按B=2﹣t（T）的规律变化。
开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．π=3.2）求：（1）线框不动时，回路中的感应电动势E；（2）小灯泡正常发光时的电阻R；（3）线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。
2．如图所示为一种“电磁天平”的结构简图，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，线圈未通电时天平两臂平衡；已知线圈的水平边长L=0.1m，匝数为N=800，线圈的下底边处于匀强磁场内，磁感应强度B=0.5T，方向垂直于线圈平面向里，线圈中通有方向沿顺时针，大小可在0﹣2A范围内调解的电流I；挂盘放上待测物体后，调解线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量；重力加速度g=10m/s2，试求：该“电磁天平”能够称量的最大质量．3．如图甲所示为发电机的简化模型，固定于绝缘水平桌面上的金属导轨，处在方向竖直向下的匀强磁场中，导体棒ab在水平向右的拉力F作用下，以水平速度v沿金属导轨向右做匀速直线运动，导体棒ab始终与金属导轨形成闭合回路。
已知导体棒ab的长度恰好等于平行导轨间距l，磁场的磁感应强度大小为B，忽略摩擦阻力。
（1）求导体棒ab运动过程中产生的感应电动势E和感应电流I；（2）从微观角度看，导体棒切割磁感线产生感应电动势是由于导体内部的自由电荷受到沿棒方向的洛伦兹力做功而产生的。
高考物理电磁学计算题(二十五)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(二十五)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．某波源S发出一列简横横波，S的振动图象如图所示。
在波的传播方向上有P、Q两质点，它们到S的距离分别为x1＝45m、x2＝55m。
已知P、Q两质点开始振动的时间差△t＝1s。
求：①该波的波速大小和波长λ；②波从波源传播到质点P的时间t P和波从P传播到Q的过程中质点P振动的路程s。
2．如图，平衡位置处于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P点坐标为+5cm，Q点坐标为﹣30cm，PQ之间的距离介于一倍波长和二倍波长之间。
已知波源自t＝0时由平衡位置向上振动，周期T＝1s，振幅A＝4cm。
当波传播到P点时，波源恰好位于波峰位置。
求：①波的传播速度大小②从t＝0开始到平衡位置位于Q处的质点第一次到达波谷时，波源通过的路程。
3．如图甲所示，水平面矩形虚线区域有竖直方向的匀强磁场，磁感强度B随时间t变化规律如图乙所示（图中B0、t0已知）。
边长为L、电阻为R的正方形导体线框abcd放置在水平面上，有一半在磁场区内，由于水平面粗糙，线框能保持静止状态。
（1）求0～2t0时间内通过线框导线任一截面的电荷量q。
（2）求0～3t0时间内线框产生的焦耳热Q。
（3）通过计算在图丙中作出0～6t0时间内线框所受水平面摩擦力f随时间t的变化图线（取水平向右为正方向）。
4．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B＝4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E＝4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d＝2m。
一带电粒子从P点以速度v＝4×104m/s，沿与x轴正方向成α＝60°角射入磁场，经过y轴速度方向垂直于y轴。
带电粒子经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。
求：（1）带电粒子的比荷（电量和质量的比值）；（2）当电场左边界与y轴重合时，Q点的横坐标；（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。
高考物理专题训练：电磁场的计算、实验设计(含答案)
高考物理专题训练：电磁场的计算、实验设计(含答案)1. 电磁场的计算电磁场是物理学中重要的概念之一，掌握其计算方法对于高考物理考试至关重要。
以下是一些电磁场的计算题目及其答案：题目 1已知某点距电荷 $Q$ 的距离 $r$，求该点处的电场强度 $E$。
答案：根据库仑定律，电场强度 $E$ 与电荷 $Q$ 的大小和距离 $r$ 的关系为 $E = \frac{1}{4πε}\frac{Q}{r^2}$，其中$ε$ 为真空介质常数。
题目 2在均匀磁场中，一个带电粒子受到的洛伦兹力为 $F = qvB$，其中 $q$ 为带电粒子的电荷量，$v$ 为带电粒子的速度，$B$ 为磁感应强度。
已知某带电粒子受到的洛伦兹力为 $F$，速度为 $v$，求磁感应强度 $B$。
答案：根据洛伦兹力的公式，$B = \frac{F}{qv}$。
2. 实验设计实验设计是物理实践的重要环节，它不仅能够帮助学生加深对物理概念的理解，还可以培养学生的实验操作能力。
以下是一个关于电磁场的实验设计示例：实验题目：测量磁感应强度的实验实验目的：测量给定磁场的磁感应强度，并验证洛伦兹力的大小与磁感应强度的关系。
实验步骤：1. 准备一根长直导线，通过导线通过电流使其产生磁场。
2. 在磁场中放置一个带电粒子，使其匀速运动。
3. 测量带电粒子受到的洛伦兹力和带电粒子的速度。
4. 根据洛伦兹力公式 $F = qvB$，通过实验数据计算磁感应强度。
实验要点：- 确保导线电流稳定，并且磁场均匀。
- 精确测量带电粒子的速度和受力情况。
- 进行多组实验，取平均值以提高测量准确性。
实验结果：根据实验数据计算得到的磁感应强度与实验给定的磁场相符，验证了洛伦兹力与磁感应强度的关系。
以上是一些关于电磁场的计算题目和实验设计示例。
希望以上内容对你在高考物理专题训练中有所帮助。
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、电场
1如图所示，在绝缘光滑水平面的周围空间，存在沿水平方向向右的匀强电场，电场强度
4
— 8
一 2
E = 3.0 X 10 N/C 。
有一个电量为 q = +1.0 X 10 C,质量 m = 1.0 X 10 kg 的小物块，以 v o = 1.0 x 10「2 m/s 的初速度，沿着水平面向右做匀加速直线运动。
运动中小物块所带的电量没有变
化。
求:
(1) 经过2s ,小物块的速度大小 v ; (2) 前4s 内小物块的位移大小 s ； 2•两个板长均为 L 的平板电极，平行正对放置，相距为 d ，极板之间的电势差为 U ，板间 电场可以认为是均匀的。
一个a 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板 之间，
到达负极板时恰好落在极板边缘。
已知质子电荷为 e ,质子和中子的质量均视为 m ,
忽略重力和空气阻力的影响，求：
(1) 极板间的电场强度 E ;
F
7
(2)
a 粒子的初速度
v o 。
d
z
L
1 一 一
3.如图所示，BC 是半径为R 的一圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端
4
与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为 E 。
现有一质
量为m 、带正电q 的小滑块(可视为质点)，从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的 A 点时 速度减为
零。
若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 □，求：
(1 )滑块通过B 点时的速度大小；
(2) 滑块经过圆弧轨道的 B 点时，所受轨道支持力的大小； (3) 水平轨道上A 、B 两点之间的距离。
电磁场基本计算题赏析
V 0
-----------
E
m
丹汐即丹汐字
(3)前4s 内电场力对物块所做的功
W 。
C O B
A
4•真空中有 A 、B 两个带电小球相距 L=2.0m ，其质量分别为 m i =1.0g 和m 2=2.0g ，将它们 放在光滑的绝缘水平面上， 使它们从静止开始在电场力的作用下相向运动， 如图所示。
开始
释放的瞬间，A 球的加速度大小为 a ,经过一段时间后 A 、B 两球相距L'，B 球的加速度大 小为a ，
速度大小 v=3.0m/s ，求： (1) 此时A 球的速度大小；
(2 )此过程中两球组成的系统电势能的变化量； (3) A 、B 两球之间的距离 L'。
5.如图所示，在固定的水平的绝缘平板上有 A 、B C 三点，B 点左侧的空间存在着场强大 小为E ，方向水平向右的匀强电场，在 A 点放置一个质量为 m,带正电的小物块，物块与平 板之间的摩擦系数为 」。
给物块一个水平向左的初速度 即折回，最后又回到 A 点静止下来，求： (1) 此过程中物块所走的总路程 s 有多大？
(2) 若AB = l i ，那么物块第一次到达 B 点时的速度v B 是多大? (3)若BC =丨2，那么物块所带的电量q 是多大?
二、磁场
6 .在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的方向相同，已知电场强度 E=40.0V/m ，磁感应强度 B=0.30 T 。
如图所示，在该真空室内建立 Oxyz 三维直角坐标系,
其中z 轴竖直向上。
质量m=1.0X10-4kg 、带负电的质点以速度 v o =1OOm/s
z
沿+x 方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场垂直，取 g=10m/s 2。
(1 )求质点所受电场力与洛仑兹力的大小之比； (2 )求带电质点的电荷量； (3) 若在质点通过 O 点时撤去磁场，求经过时间
t=0.20 s 带电质点的 O ' ______
位置坐标。
z Vo
V o 之后，该物块能够到达 C 点并立
m i
7•如图所示，水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对。
极板长度为I，板间距为d, 板间存在着方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。
假设
电场、磁场只存在于两板间。
一质量为m、电荷量为q的粒子，以水平速度v0从两极板的
左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射极板间，恰好做匀速直线运动。
不计粒子的重力及
空气阻力。
(1 )求匀强磁场磁感应强度B的大小；
(2)若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿过电场时沿电场
方向移动的距离；
(3)若撤去磁场，并使电场强度变为原来的2倍，粒子将打在下极
板上，求粒子到达下极板时动能的大小。
&如图，在平面直角坐标系xOy内，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第W象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。
一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v0垂直于y
轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。
不计
粒子重力。
求
(1)电场强度大小 E ;
(2 )粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。
、电磁感应
9•如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距1= 0.50m ,
导轨上端接有电阻R= 0.80Q,导轨电阻忽略不计。
导轨下部的匀强磁场区有虚线所
示的水平上边界，磁感应强度B=0.40T，方向垂直于金属导轨平
面向外。
电阻r = 0.20Q的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高
度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触
良好。
已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。
(1)求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电
流大小；
(2)求金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压；
(3)若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程中每秒钟有多少重力势能转化为电能?
10•在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2。
螺线管导线电
阻r = 1.0 Q, R! = 4.0 Q, R2 = 5.0 Q, C=30 忻。
在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 按如图乙所示的规律变化。
求：
(1)求螺线管中产生的感应电动势；
(2)闭
合S,电路中的电流稳定后，求电阻R1
的电功率；
(3)S断开后，求流经R2的电量。
图甲
图乙。