电磁场基本计算题赏析

、电场

1如图所示，在绝缘光滑水平面的周围空间，存在沿水平方向向右的匀强电场，电场强度

4

— 8

一 2

E = 3.0 X 10 N/C 。有一个电量为 q = +1.0 X 10 C,质量 m = 1.0 X 10 kg 的小物块，以 v o = 1.0 x 10「2 m/s 的初速度，沿着水平面向右做匀加速直线运动。 运动中小物块所带的电量没有变

化。求:

(1) 经过2s ,小物块的速度大小 v ; (2) 前4s 内小物块的位移大小 s ； 2•两个板长均为 L 的平板电极，平行正对放置，相距为 d ，极板之间的电势差为 U ，板间 电场可以认为是均匀的。 一个a 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板 之间，

到达负极板时恰好落在极板边缘。已知质子电荷为 e ,质子和中子的质量均视为 m ,

忽略重力和空气阻力的影响，求：

(1) 极板间的电场强度 E ;

F

7

(2)

a 粒子的初速度

v o 。

d

z

L

1 一 一

3.如图所示，BC 是半径为R 的一圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端

4

与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为 E 。现有一质

量为m 、带正电q 的小滑块(可视为质点)，从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的 A 点时 速度减为

零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 □，求：

(1 )滑块通过B 点时的速度大小；

(2) 滑块经过圆弧轨道的 B 点时，所受轨道支持力的大小； (3) 水平轨道上A 、B 两点之间的距离。

电磁场基本计算题赏析

V 0

-----------

E

m

丹汐即丹汐字

(3)前4s 内电场力对物块所做的功

W 。

C O B

A

4•真空中有 A 、B 两个带电小球相距 L=2.0m ，其质量分别为 m i =1.0g 和m 2=2.0g ，将它们 放在光滑的绝缘水平面上， 使它们从静止开始在电场力的作用下相向运动， 如图所示。开始

释放的瞬间，A 球的加速度大小为 a ,经过一段时间后 A 、B 两球相距L'，B 球的加速度大 小为a ，

速度大小 v=3.0m/s ，求： (1) 此时A 球的速度大小；

(2 )此过程中两球组成的系统电势能的变化量； (3) A 、B 两球之间的距离 L'。

5.如图所示，在固定的水平的绝缘平板上有 A 、B C 三点，B 点左侧的空间存在着场强大 小为E ，方向水平向右的匀强电场，在 A 点放置一个质量为 m,带正电的小物块，物块与平 板之间的摩擦系数为 」。给物块一个水平向左的初速度 即折回，最后又回到 A 点静止下来，求： (1) 此过程中物块所走的总路程 s 有多大？

(2) 若AB = l i ，那么物块第一次到达 B 点时的速度v B 是多大? (3)若BC =丨2，那么物块所带的电量q 是多大?

二、磁场

6 .在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的方向相同，已知电场强度 E=40.0V/m ，磁感应强度 B=0.30 T 。如图所示，在该真空室内建立 Oxyz 三维直角坐标系,

其中z 轴竖直向上。质量m=1.0X10-4kg 、带负电的质点以速度 v o =1OOm/s

z

沿+x 方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场垂直，取 g=10m/s 2。

(1 )求质点所受电场力与洛仑兹力的大小之比； (2 )求带电质点的电荷量； (3) 若在质点通过 O 点时撤去磁场，求经过时间

t=0.20 s 带电质点的 O ' ______

位置坐标。

z Vo

V o 之后，该物块能够到达 C 点并立

m i

7•如图所示，水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对。极板长度为I，板间距为d, 板间存在着方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。假设

电场、磁场只存在于两板间。一质量为m、电荷量为q的粒子，以水平速度v0从两极板的

左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射极板间，恰好做匀速直线运动。不计粒子的重力及

空气阻力。

(1 )求匀强磁场磁感应强度B的大小；

(2)若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿过电场时沿电场

方向移动的距离；

(3)若撤去磁场，并使电场强度变为原来的2倍，粒子将打在下极

板上，求粒子到达下极板时动能的大小。

&如图，在平面直角坐标系xOy内，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第W象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v0垂直于y

轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计

粒子重力。求

(1)电场强度大小 E ;

(2 )粒子在磁场中运动的轨道半径r;

(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。

、电磁感应

9•如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距1= 0.50m ,

导轨上端接有电阻R= 0.80Q,导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区有虚线所

示的水平上边界，磁感应强度B=0.40T，方向垂直于金属导轨平

面向外。电阻r = 0.20Q的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高

度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触

良好。已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

(1)求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电

流大小；

(2)求金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压；

(3)若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程中每秒钟有多少重力势能转化为电能?

10•在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2。螺线管导线电

阻r = 1.0 Q, R! = 4.0 Q, R2 = 5.0 Q, C=30 忻。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 按如图乙所示的规律变化。求：

(1)求螺线管中产生的感应电动势；

(2)闭

合S,电路中的电流稳定后，求电阻R1

的电功率；

(3)S断开后，求流经R2的电量。图甲

图乙