最新数学表达式计算(c语言实现)

一、设计思想计算算术表达式可以用两种方法实现：1.中缀转后缀算法此算法分两步实现：先将算术表达式转换为后缀表达式，然后对后缀表达式进行计算。

具体实现方法如下：（1）中缀转后缀需要建一个操作符栈op和一个字符数组exp，op栈存放操作符，字符数组用来存放转换以后的后缀表达式。

首先，得到用户输入的中缀表达式，将其存入str数组中。

对str数组逐个扫描，如果是数字或小数点，则直接存入exp数组中，当扫描完数值后，在后面加一个#作为分隔符。

如果是操作符，并且栈为空直接入栈，如果栈不为空，与栈顶操作符比较优先等级，若比栈顶优先级高，入栈；如果比栈顶优先级低或相等，出栈将其操作符存到exp数组中，直到栈顶元素优先等级低于扫描的操作符，则此操作符入栈；如果是左括号，直接入栈，如果是右括号，出栈存入exp数组，直到遇到左括号，左括号丢掉。

然后继续扫描下一个字符，直到遇到str中的结束符号\0，扫描结束。

结束后看op栈是否为空，若不为空，继续出栈存入exp数组中，直到栈为空。

到此在exp数组最后加结束字符\0。

我们就得到了后缀表达式。

（2）后缀表达式计算此时需要一个数值栈od来存放数值。

对exp数组进行逐个扫描，当遇到数字或小数点时，截取数值子串将其转换成double类型的小数，存入od栈中。

当遇到操作符，从栈中取出两个数，进行计算后再放入栈中。

继续扫描，知道扫描结束，此时值栈中的数值就是计算的结果，取出返回计算结果。

2.两个栈实现算法此算法需要两个栈，一个值栈od，一个操作符栈op。

将用户输入的数学表达式存入str数组中，对其数组进行逐个扫描。

当遇到数字或小数点，截取数值子串，将其转换成double类型的数值存入od栈中；当遇到左括号，直接入op栈；遇到右括号，op栈出栈，再从值栈od中取出两个数值，计算将其结果存入值栈中，一直进行此操作，直到操作符栈栈顶为左括号，将左括号丢掉。

如果遇到操作符，若op栈为空，直接入栈；若栈不为空，与栈顶元素比较优先等级，若比栈顶操作符优先等级高，直接入op栈，如果低于或等于栈顶优先等级，op栈出栈，再从值栈中取出两个数值，计算将其结果存入值栈中，一直进行此操作，直到栈顶优先等级低于扫描的操作符等级，将此操作符入op栈。

继续扫描直到遇到str中的结束字符\0，扫描结束。

此时看操作符栈是否为空，若不为空，出栈，再从值栈中取出两个数值进行计算，将其结果存入值栈，一直进行此操作，直到操作符栈为空。

此时把值栈中的数值取出，即为所得的最终计算结果。

二、算法流程图第一种算法：中缀转后缀算法其主函数流程图为：得到用户输入的中缀表达式调用calculate 函数计算表达式返回计算结果调用trans 函数得到后缀表达式图1 主函数算法流程图中缀转后缀算法流程图如下：取得字符进行判断直接放入exp 数组中并在其后加入#分隔符与栈顶比较优先等级如果是操作符入操作符栈比栈顶优先级高出栈存入exp 数组中不高于栈顶优先级判断是哪个括号如果是括号直接入操作符栈如果是左括号如果是右括号取出栈顶元素若栈顶元素不为（放入exp 数组中判断是操作符还是括号如果是操作符或括号图2 中缀转后缀算法流程图计算后缀表达式流程图如下：得到后缀表达式判断是否为操作符从值栈取出两个数值，计算结果并存入值栈中如果为操作符截取子串并将其转化成double 类型，存入值栈中如果是数字或小数点取出最终值栈中的数值，作为返回值图3 后缀表达式计算流程图第二种算法：两个栈算法其主函数流程图为：得到用户输入的中缀表达式调用calculate 函数计算表达式返回计算结果图4 主函数算法流程图直接计算数学表达式流程图如下：符号栈是否为空得到存放中缀表达式的数组str依次取出数组中的每个字符判断字符类型截取子串并将其转化成double 类型，并将其存入值栈中如果是数字或小数点如果是操作符或是括号判断是操作符还是括号判断是哪个括号如果是括号直接入操作符栈如果是左括号取出栈顶元素如果是右括号栈顶元素是否为（取出值栈的两个数值，计算结果后存入值栈中是pop 出左括号不是与栈顶比较优先级如果是操作符入操作符栈取出值栈的两个数值，计算结果后存入值栈中不高于栈顶优先级取出值栈中的数值作为返回取出值栈的两个数值，计算结果后存入值栈中为空栈非空图5 直接计算表达式流程图三、源代码下面给出的是用中缀转后缀算法实现的程序的源代码：#include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<stdlib.h>#define MAXSIZE 100 //定义宏，数组最大长度为100//函数实现中缀转后缀，将存储数学表达式的数组str传参进来，exp存储后缀表达式void trans(char str[],char exp[]){struct{char data[MAXSIZE];//用来存放操作符int top;//数组下标}op;//用结构体创建操作符栈char ch;int i=0,j=0,tempi=0;op.top=-1;//给操作符栈初始化，令下标为-1while(ch!='\0'){ch=str[i]; //取str数组的第i个元素赋值给chif((ch>='0'&& ch<='9') || ch=='.')//对数值操作{tempi=i;//若ch为数字或小数点，将其下标值赋给临时下标tempi//依次向后扫描str数组，若一直为数字，跳入while循环while((ch>='0' && ch<= '9') || ch == '.'){tempi++;exp[j]=ch;//将数字存入exp数组中j++;ch=str[tempi];//取str数组中下标为tempi的元素赋给ch}exp[j]='#';j++;//用#做分隔符，将数值分隔开i=tempi;//跳出循环，将此时的tempi赋给i,继续向后扫描}//对操作符操作else if(ch=='+'||ch=='-'||ch=='*'||ch=='/'||ch=='%' || ch == '(' || ch == ')'){int level(char op);//声明level函数if(ch=='(')//如果为(，直接进栈{op.top++;op.data[op.top]=ch;//进栈操作}else if(ch==')'){//如果为),一直出栈直到遇到(while(level(op.data[op.top])!=-1)//若栈顶元素不为(,进入while循环{exp[j]=op.data[op.top];//操作符出栈，存入exp数组中op.top--;j++;if(op.top==-1)break;//如果栈为空，跳出循环}op.top--;//左括号pop出来}else if(op.top==-1)//如果栈为空，直接进栈{op.top++;op.data[op.top]=ch;//进栈操作}//如果所扫描的操作符优先等级比栈顶元素高，直接进栈else if(level(ch)>level(op.data[op.top])){op.top++;op.data[op.top]=ch;//进栈操作}else{//如果所扫描的操作符优先等级没有栈顶元素高，//一直出栈直到比栈顶元素优先级高while(level(ch)<=level(op.data[op.top])){exp[j]=op.data[op.top];//出栈存入exp数组中op.top--;j++;if(op.top==-1)break;//如果栈为空，跳出循环}op.top++;op.data[op.top]=ch;//比栈顶元素优先级高，入栈}i++;//str下标加1，向后扫描}}while(op.top!=-1)//扫描结束后如果操作符栈不为空，出栈直至为空{exp[j]=op.data[op.top];//出栈存入exp数组中op.top--;j++;}exp[j]='\0';//赋\0结束exp字符数组}int level(char op)//判断操作符优先等级{if(op == '+' || op == '-')//若为+、-，等级为1return 1;else if(op == '*' || op == '/' || op == '%')return 2; //若为*、/、%,等级为2else if(op == '(')return -1 ; //若为(,等级为-1elsereturn -3; //其他等级为-3；}double calvalue(double od1,double od2,char tempop)//计算{switch(tempop){case '+':return od1 + od2; //计算加法case '-':return od1 - od2;//计算减法case '*':return od1 * od2;//计算乘法case '/':return od1 / od2;//计算除法case '%':return fmod(od1,od2);//求余}return 0;}double calculate(char exp[])//计算后缀表达式{struct //用结构体创建值栈{double data[MAXSIZE]; //存储数值int top;}od;double d; //声明d变量存储数值double od1,od2; //存储值栈依次pop出来的操作数char ch;char tempch[20]; //声明临时数组存储子串int j=0,t;int length=strlen(exp);//计算exp数组的长度od.top=-1; //初始化值栈，令下标为-1while(j<length){ch=exp[j];//提取exp中第j个元素if(ch!='+' && ch!='-' && ch!= '*' && ch!='/' && ch!='%'){//如果为数字或小数点t=0;while((ch>='0' && ch<='9') ||ch=='.'){tempch[t]=ch;t++;//依次存放到临时数组中j++;ch=exp[j];}tempch[t]='\0';//结束tempch数组d=atof(tempch);//将子串转化成double类型的数od.top++;od.data[od.top]=d;//入值栈}else //若为操作符，从值栈中pop出两个数计算{od2=od.data[od.top];od.top--;//先出栈的赋给od2od1=od.data[od.top]; //后出栈的赋给od1od.data[od.top]=calvalue(od1,od2,ch); //计算出结果后再入栈}j++;}return od.data[od.top];//将结束后值栈中的数pop出来，即为计算结果}main(){char str[MAXSIZE],exps[MAXSIZE]; //定义两个数组printf("请输入算术表达式：\n");gets(str); //从控制台输入算数表达式printf("表达式为：%s\n",str);trans(str,exps); //调用trans函数，得到后缀表达式printf("后缀表达式：%s\n",exps);printf("结果为：%lf\n", calculate(exps)); //调用calculate函数，计算结果}下面给出的是用两个栈算法实现的程序的源代码：#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define MAXSIZE 100 //定义宏，数组最大长度为100double calculate(char str[]){struct //用结构体创建操作符栈{char data[MAXSIZE];//用来存放操作符}op;struct //用结构体创建值栈{double data[MAXSIZE];//用来存放操作数int top;}od;char ch;char tempch[20];//声明临时数组存储子串int j=0,t;double d;double od1,od2;//存储值栈依次pop出来的操作数char tempop;int length=strlen(str);//计算str数组的长度op.top=-1;//初始化操作符栈，令下标为-1od.top=-1;//初始化值栈while(j<length){ch=str[j];if((ch>='0' && ch<='9') ||ch=='.')//若为数值或小数点{d=0;t=0;while((ch>='0' && ch<='9') ||ch=='.')//截取子串{tempch[t]=ch;t++;//赋值给临时数组j++;ch=str[j];}tempch[t]='\0';d=atof(tempch);//将子串转化成double类型的数od.top++;od.data[od.top]=d;//入值栈}//对操作符操作else if(ch=='+'||ch=='-'||ch=='*'||ch=='/'||ch=='%' || ch == '(' || ch == ')') {if(ch=='(')//如果为(，直接进栈{op.top++;op.data[op.top]=ch;//进栈操作}else if(ch==')')//如果为),一直出栈直到遇到({int level(char op);//声明level函数while(level(op.data[op.top])!=-1)//若栈顶元素不为(,进入while循环{//声明calvalue函数double calvalue(double od1,double od2,char tempop);od2=od.data[od.top];od.top--;od1=od.data[od.top];tempop=op.data[op.top];op.top--;od.data[od.top]=calvalue(od1,od2,tempop);//计算出结果后入值栈if(op.top==-1)break;//如果操作符栈为空，跳出循环}op.top--;//左括号pop出来}else if(op.top==-1)//如果栈为空，直接进栈{op.top++;op.data[op.top]=ch;//进栈操作}//如果所扫描的操作符优先等级比栈顶元素高，直接进栈else if(level(ch)>level(op.data[op.top])){op.top++;op.data[op.top]=ch;//进栈操作}else{//如果所扫描的操作符优先等级没有栈顶元素高，//一直出栈直到比栈顶元素优先级高while(level(ch)<=level(op.data[op.top])){od2=od.data[od.top];od.top--;od1=od.data[od.top];tempop=op.data[op.top];op.top--;od.data[od.top]=calvalue(od1,od2,tempop);//计算结果后入值栈if(op.top==-1)break;//如果栈为空，跳出循环}op.top++;op.data[op.top]=ch;//比栈顶元素优先级高，入操作符栈}j++;//str下标加1，向后扫描}}while(op.top!=-1)//扫描结束后如果操作符栈不为空，出栈直至为空{od2=od.data[od.top];od.top--;od1=od.data[od.top];tempop=op.data[op.top];op.top--;od.data[od.top]=calvalue(od1,od2,tempop);//计算结果后入值栈}return od.data[od.top];//将结束后值栈中的数pop出来，即为计算结果}int level(char op)//判断操作符优先等级{if(op == '+' || op == '-')//若为+、-，等级为1return 1;else if(op == '*' || op == '/' || op == '%')return 2; //若为*、/、%,等级为2else if(op == '(')return -1 ; //若为(,等级为-1elsereturn -3; //其他等级为-3；}double calvalue(double od1,double od2,char tempop)//计算{switch(tempop){case '+':return od1 + od2;//计算加法case '-':return od1 - od2;//计算减法case '*':return od1 * od2;//计算乘法case '/':return od1 / od2;//计算除法case '%':return fmod(od1,od2);//求余}return 0;}void main(){char str[MAXSIZE];//定义str数组存放数学表达式printf("输入算术表达式：\n");gets(str); //从控制台输入算数表达式printf("结果是：%lf\n",calculate(str));//调用calculate函数，计算结果}四、运行结果图6 中缀转后缀算法运行结果图7 两个栈算法运行结果五、遇到的问题及解决编程的前期工作很重要，需要明确的理清思路，而编写运行的过程中更是会出现很多问题，有因粗心造成的拼写错误，有语法错误，也有逻辑错误。