七年级数学第二章知识要点

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七年级数学第二章知识点整理

七年级数学第二章知识点整理七年级数学第二章知识点整理（一）嗨，亲爱的小伙伴们！今天咱们来一起整理一下七年级数学第二章的知识点哟。

先来说说整式吧，这可是个重要的概念。

整式就像是一个乖乖的大家族，里面包括单项式和多项式。

单项式呢，就像一个孤独的小可爱，只有一个项，比如 3x 、 5 。

而多项式呀，是由几个单项式手拉手组成的，像 2x + 3y 。

还有系数和次数，可别弄混啦！系数就是单项式前面的数字因数，比如 5x 中的 5 。

次数呢，是单项式中所有字母的指数和。

再讲讲整式的加减。

这就像是一场有趣的组合游戏，同类项才能在一起玩耍哟。

同类项就是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

合并同类项的时候，系数相加，字母和指数不变，是不是挺简单？去括号也是个关键呢！括号前是“+”号，去掉括号不变号；括号前是“”号，去掉括号都变号。

哎呀，数学其实并不难，只要咱们用心，都能学得棒棒哒！七年级数学第二章知识点整理（二）哈喽呀，小伙伴们！咱们继续来聊聊七年级数学第二章的那些有趣知识点。

咱们先来说说整式乘法。

单项式乘以单项式，就把系数和同底数幂分别相乘，单独的字母照抄就行啦。

单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式乘以多项式，可要仔细啦，一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再合并同类项。

乘法公式也很重要哟！平方差公式：(a + b)(a b) = a² b² ，是不是很好记？完全平方公式：(a ± b)² = a² ± 2ab + b² ，要注意符号别弄错。

整式除法也不能落下。

单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除。

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

怎么样，是不是觉得数学也挺好玩的？只要咱们多练习，这些知识点都能轻松掌握哒！加油哟，小伙伴们！。

七年级数学第二章知识点

第二章比例
一、概念
1.比例：比例是按一定关系表示两个或两个以上的数量或数量之间的
关系，比例也可以理解为两个或两个以上的数量之间的相对大小。

2.比例的表示：比例用“∶”来表示，比例的两边表示相应的两个数
量或数量，它们之间是按比例关系来表示，比例的一般可以写作“a∶b”
或“a/b”。

3.比例的分类：比例可以分为三种：等比例、等比分数及不等比例。

4.等比例：当两个数的比值保持不变时，它们之间就是一个等比例。

5.等比分数：当两个数或两个以上数的比值按一定比例分成几部分时，它们之间就是一个等比分数。

6.不等比例：当两个数的比值在增加或减少时，它们之间就是一个不
等比例。

二、比例的计算
1.等比例计算：当已知等比例的第一个数，第二个数和它们的比值时，可以使用等比例公式来计算第二个数：第二个数＝第一个数÷比值。

2.等比分数计算：当已知等比分数的第一个数，第二个数和它们的分
比时，可以使用等比分数公式来计算第二个数：第二个数＝第一个数÷第
一个分比＊第二个分比。

3.不等比例计算：当已知不等比例的第一个数，第二个数和它们的变
化率时。

七年级上册数学第二章知识点

七年级上册数学第二章知识点初一上册数学第二章知识点1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.4、多项式几个单项式的和叫做多项式.5、多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.-6是常数项.6、常数项多项式中，不含字母的项叫做常数项.7、多项式的次数多项式里，次数的项的次数，就是这个多项式的次数.8、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.9、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.10、整式单项式和多项式统称整式。

11、同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.12、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.例：合并下列各式的同类项：13、去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号. 例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.例：m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)15、整式的加减整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号;2.合并同类项.16、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形数学中h是什么意思“h”在数学中最常用的是在几何图形中表示图形的高，在计算题中也表示时间的单位，一小时为1h。

七年级数学第二章知识要点

七年级数学第二章知识要点
班级：姓名：
一、单项式
1.单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是
单项式。

2.单项式的系数：单项式中的数学因数。

（特别的，看成数字）
3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和。

（单独的一个非零的数的次
数为0次）
4.书写注意要点：（1）数字在前，字母在后；（2）系数是±1是，1省略不写。

二、多项式
1.多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。

2.多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。

3.多项次的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。

4.多项次的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。

5.常数项：不含字母的项叫做常数项。

6.整式：单项式与多项式统称为整式。

7.分式：字母作分母的叫做分式。

8.多项式的书写：按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）
的顺序排列。

9.注意：多项式后面有单位，多项式要用括号括起来。

七年级上册数学第二章知识点总结

七年级上册数学第二章知识点总结一、有理数1. 有理数的概念-整数和分数统称为有理数。

-有理数可分为正有理数、0、负有理数。

2. 有理数的分类-按定义分类：-有理数分为整数和分数。

-整数包括正整数、0、负整数。

-分数包括正分数、负分数。

-按性质分类：-有理数分为正有理数、0、负有理数。

-正有理数包括正整数和正分数。

-负有理数包括负整数和负分数。

3. 数轴-规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

-任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

-数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

4. 相反数-只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

- 0 的相反数是0。

-若a、b 互为相反数，则a+b=0。

5. 绝对值-数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

-一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。

即：-当a＞0 时，|a|=a；-当a=0 时，|a|=0；-当a＜0 时，|a|=-a。

二、有理数的加减法1. 有理数的加法法则-同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

-绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

-一个数同0 相加，仍得这个数。

2. 有理数的加法运算律-加法交换律：a+b=b+a。

-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3. 有理数的减法法则-减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a-b=a+(-b)。

三、有理数的乘除法1. 有理数的乘法法则-两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

-任何数与0 相乘，都得0。

2. 有理数的乘法运算律-乘法交换律：ab=ba。

-乘法结合律：(ab)c=a(bc)。

-乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。

3. 有理数的除法法则-除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。

即a÷b=a×1/b（b≠0）。

-两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

数学七年级上册第二章知识点

数学七年级上册第二章知识点一、代数式1. 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或者字母也是代数式。

2. 用图形表示的代数式叫做示意图。

3. 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，弄清数量关系。

4. 书写代数式时，应该注意：（1）乘号应省略不写，或用“·”（点）表示；（2）数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，并把绝对值符号写在末尾；（3）相除时分数线起到括号的作用，如“$a$／$b$”写成“$\frac{a}{b}$”（或“$a$／$b$”）；（4）带分数的要写成分数的形式。

二、有理数的乘方1. 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

注意：当$n$为正奇数时，$a^{n}$表示$n$个正数连乘所得的积，当$n$为正偶数时，$a^{n}$表示一个正数和原数的积。

如：$3^{5}$表示$3\times3\times3\times3\times3＝243$，读作“三百二十三”；$-3^{5}$表示5个$-3$相乘，读作“负三百二十三”。

2. 由乘方的意义可知，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

如：（$-2$）$\mspace{2mu}^{4}$＝（$-2$）$\times$（$-2$）$\times$（$-2$$\times$（$-2$）＝$16$；$- 2^{3} = - 2 \times 2 \times 2= - 8$. 注意：（$- 2$）$\mspace{2mu}^{4}$与（$- 2^{4}$）意义不同，（$- 2^{4}$）表示四个$- 2$相乘。

3. 乘方运算可以利用乘法的运算来进行。

4. 正整数指数幂的运算性质可以推广到有理数。

计算负数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算。

5. 计算结果中，小数点移动的位数取决于指数，指数有几位小数点就移动几位。

当多个幂的底数相同时可以用简便形式。

6. 零指数幂的意义：$a^{0} = 1(a \neq 0)$；负整数指数幂的意义：$a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}(a \neq 0,p为正整数)$；正整数指数幂的运算性质可以推广到有理数.计算结果中,小数点移动的位数取决于指数,指数有几位小数点就移动几位;当多个幂的底数相同时可以用简便形式；零指数幂的意义：$a^{0} = 1(a \neq 0)$；负整数指数幂的意义：$a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}(a \neq 0,p为正整数)$.。

数学七年级上册第二章整式知识点题型总结及练习题

整式一、基本概念：1、用字母表示数：⑴用字母或者含有字母的式子表示一定的数量关系，而不是用复杂的语言进行描述，更易于理解。

⑴用字母表示的数，字母和数一样可以参与运算。

一个问题中相同的字母表示的数相同、意义相同，一个问题中不同的字母表示的数不相同意义不同。

⑴规范书写要求：①字母和字母、数字和字母相乘是乘号可以写作“·”或者省略不写，数字通常写在字母前。

数字和数字相乘必须写乘号。

如a×2写作2a ，3×5不可写成3·5或3 5，a×b 写作a·b 或ab②带分数和字母相乘时，要把带分数写成假分数。

如165×a 写作611a ③除法通常写成分数的形式，如5a÷4b 写作b 4a 5 ④如果这个代数式是一个带有单位的，那么一定要把整个代数式用括号括起来，将单位写在括号外。

⑤字母系数和次数是1时不写，如1a 1是错误的写法，应该写作a2、单项式⑴定义：数或字母的积，表示的式子叫做单项式。

单独的数字、字母，数字和字母的乘积都是单项式。

例5、a、4b等都是单项式（单项式中不含有加减运算，只包含乘法、乘方和分母为数字的除法）⑴单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

例33a的系数是33。

ab的系数是1，-xy的系数是-1（字母乘积的形式没有数字，通常看做系数为1.如果前边有负号但没有数字，看做系数是-1）⑴单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数得和叫做这个单项式的次数。

例33a中字母a的指数是1，33a的次数是1.ab中字母a、b的指数都是1，和是2所以ab的次数是2，a3b2中字母a的指数是3，b的指数是2，指数和是5所以a3b2的次数是5.3、多项式：⑴定义：几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

例多项式a+5b-5中含有a、5b、-5三个项（注意每项的正负号）其中-5为常数项。

七年级数学下第二章知识点

七年级数学下第二章知识点数学作为一门基础科学，占据着每个学生学习道路中的重要一席之地。

在初中数学学科中，第二章是一个重要的章节，它涵盖了关于代数式的知识点。

今天我们将会详细介绍七年级数学下第二章所涉及的知识点。

一、代数式的概念代数式是用数或者字母表示的一些带有运算符号的式子。

它可以用于表达数学关系、计算和证明等方面。

代数式一般由常数、变量和运算符组成。

二、代数项的定义代数项指代理一组或多组变量的基本成分。

每个代数项由常数和变量乘积得到，而变量和常数都是代数项的系数。

个别情况下，常数也可以是一个代数项中的一部分。

三、代数式的加减运算代数式的加减运算，是指将两个或多个代数式进行相加或相减的操作。

当相加时，将同类项加在一起，不同类项则不能互相加减。

同样的道理，在相减时也要保证项数相同。

四、代数式的乘法代数式的乘法是指将两个或多个代数式相乘的运算。

每一项都要分别乘上另一个式子中的各一项，并将结果相加合并起来。

在乘法中，使用分配律、结合律和交换律可以更方便进行操作。

五、代数式的化简代数式的化简是指将一个代数式变形为它的简单形式，从而便于计算。

这里有一些代数式的化简规则，可以被广泛使用：先化简括号里面的运算，然后使用分配律，将同类项加在一起，并消去括号。

六、代数式的因式分解代数式的因式分解可以把一个代数式分解成一个或几个因式的积。

因式分解是一个非常重要的数学工具，它在求解方程、解决几何问题、简化计算等方面应用非常广泛。

七、一元一次方程一元一次方程是指只含有一个变量，并且这个变量的次数为1的方程。

例如：ax + b = c，其中x为一元，a、b、c为常数。

解一元一次方程可以使用加减消元、乘除消元和移项等方法。

以上是七年级数学下第二章的所有知识点。

通过学习这些知识点，不但能在中考时游刃有余，更能对其它数学学科的学习起到巨大的促进作用。

因此，我们希望每个七年级的学生都扎实地掌握这些数学知识点。

数学七年级下册第二章知识点

数学七年级下册第二章的知识点主要包括：
位置图形：位置图形由点、线段和多边形组成，是表示人和物体位置的基本图形。

向量：向量是由矢量所表示的位置向量，用于表示物体在坐标系中的运动方向和大小。

坐标：坐标是由一定数量的坐标轴组成的位置系统，用于表示任意位置的点以及它们之间的关系。

与零点的距离：在二维坐标系中，点的距离计算方式为求点到轴的距离的平方和的平方根。

点的坐标：使用坐标来表示点的位置，坐标可以以分数、小数或负数形式表示。

线段的长度：线段由两个端点确定，其长度是两个端点之间的距离。

平面图形的面积：利用已知的长度或半径等数据，结合面积公式计算平面图形的面积。

旋转：物体以某一点为轴心，以某一角度进行旋转，从而改变其位置。

此外，还涉及到变量之间的关系，包括自变量、因变量和常量的概念，以及如何利用公式表示变量之间的关系，如路程=速度×时间、长方形周长=2×（长+宽）等。

以上仅是简要概述，具体的知识点可能因教材版本和教学计划而有所不同。

建议参考所在学校使用的教材和教学大纲，以获得更详细
和准确的知识点。

七年级上册数学第二章知识点

千里之行，始于足下。

七年级上册数学第二章知识点
第二章：有理数
1. 正数和负数：了解正数和负数的概念及其表示方法，掌握在数轴上表示正数和负数的方法。

2. 有理数：了解有理数的概念，即可以表示成两个整数比的数，包括整数、分数和小数。

3. 绝对值：掌握求一个有理数的绝对值的方法，并了解绝对值的意义。

4. 比较大小：掌握比较两个有理数大小的方法，可以利用数轴进行比较。

5. 加法和减法：掌握有理数的加法和减法运算规则，包括同号相加、异号相减等。

6. 乘法和除法：掌握有理数的乘法和除法运算规则，包括同号相乘得正、异号相乘得负等。

7. 有理数的混合运算：掌握有理数的混合运算方法，能够灵活运用加减乘除进行计算。

8. 有理数的运算性质：掌握有理数的运算性质，包括交换律、结合律、分配律等。

9. 有理数的应用：了解有理数在现实生活中的应用，例如温度计、海拔等。

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锲而不舍，金石可镂。

10. 小数运算：掌握小数的加减乘除运算方法，包括小数点的对齐和补零等。

以上是七年级上册数学第二章的主要知识点。

在学习过程中，注意理解概念，掌握运算方法，并能够将所学知识与实际生活应用结合起来。

七年级下数学第二章知识点

七年级下数学第二章知识点七年级下数学第二章是针对图形的学习，主要学习直线、角、三角形、四边形、相似等内容。

下面将一一介绍这些知识点。

一、直线
直线是一个不断延伸的无限集合，用于连接两个点。

直线有无限长度，符号为“→”。

二、角
角是由两条直线共同围绕一个点形成的，用来衡量两个直线之间的夹角的大小，角的大小用度数来表示。

三、三角形
三角形是由三条线段组成的图形，并且三个顶点不在同一条直线上。

根据三角形的不同形状，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

四、四边形
四边形是由四条线段组成的图形，四个顶点不在同一条直线上。

四边形也有不同的类型，如平行四边形、矩形、正方形、菱形等。

五、相似
相似是指两个图形的形状相同，但大小不同。

两个相似的图形
的边长之比是相等的，通常用符号“∼”表示。

以上是七年级下数学第二章的主要知识点介绍。

学习这些知识
点需要从基础中开始学习，从简单的直线和角开始，逐渐向复杂
的图形学习。

只有牢固掌握这些基础知识，才能更好地理解和应
用更高阶的数学知识。

七年级数学第二章整式的加减全章知识点总结

第二章整式的加减知识点1、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积,象这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.注意:单项式是一种特殊的式子,它包含一种运算、三种类型。

一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ；三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。

知识点2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数.如42x的系数是2；3ab 的系数是31,2.7m 的系数是2。

7。

（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2(3）对于只含有字母因素的单项式,其系数是1或－1,不能认为是0，如－2xy 的系数是－1;2xy 的系数是1. （4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数,当它出现在单项式中时,应将其作为系数的一部分，而不能当成字母.如2πxy 的系数就是2π知识点3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

注意：（1)计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况.如单项式z y x342的次数是字母z y x,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0.（2）单项式是一个单独字母时,它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。

(3）单项式的指数只和字母的指数有关,与系数的指数无关。

如单项式－43242z y x的次数是2＋3＋4=9而不是13次。

（4)单项式通常根据实验室的次数进行命名。

如x6是一次单项式，xyz2是三次单项式。

知识点4、多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

七年级上册数学第二章知识点

七年级上册数学第二章知识点七年级上册数学的第二章为“整数”，这一章的学习内容是整数字的概念、整数的加减法、绝对值等。

以下是对这些知识点的详细解释。

1.整数字的概念整数是指正整数、零、负整数的总称。

其中正整数为自然数加0，负整数为自然数加0相反数。

整数中的0既不是正数也不是负数，但作为整数，0位于正数和负数之间。

2.整数的加减法整数的加减法与自然数的加减法类似，但需要注意正数与负数的相加、相减规律。

两个正整数相加、相减的结果仍为正整数，两个负整数相加、相减的结果仍为负整数。

正整数与负整数相加、相减的结果需要按照以下规则计算：（1）同号相加、相减，取相同符号，绝对值相加、相减。

例如：-3 + (-5) = -84 - 7 = -3（2）异号相加、相减，取绝对值较大数的符号，绝对值相减。

例如：-5 + 3 = -2-9 - 5 = -143.绝对值绝对值是指一个数距离0点的距离，用符号表示为|a|，其中a为一个数。

例如，|-3|=3，|4|=4。

绝对值的运算规律如下：（1）非负数的绝对值是它本身。

（2）负数的绝对值取相反数。

例如：|5|=5|0|=0|-3|=34.实际应用整数的概念、加减法和绝对值在日常生活中有很多应用。

例如，在温度计上，温度分为正数和负数。

冰点为0℃，相当于整数中的0，而负数表示低于冰点的温度，正数表示高于冰点的温度。

还有，在财务管理中，往往需要进行收入和支出的计算。

如果收入与支出的符号不一致，需要进行相减运算。

例如，收入100元，支出120元，需要进行100-120=-20的计算，即支出超过收入20元。

总的来说，掌握整数的概念、加减法和绝对值是数学学习的基础，也是在日常生活中进行计算的基础。

希望同学们认真学习，掌握好这一章的知识点。

七年级数学第二章的知识点

七年级数学第二章的知识点七年级的数学学习是从基础开始，第二章是数字的基础知识。

在这个章节里，学生将学习数字的不同表示法、数轴、有理数以及如何进行加减法运算。

以下是本章的具体知识点。

一、数字的不同表示法
在数学中，我们用十进制来表示数字。

十进制是使用 0 到 9 十个数字来表示所有数字。

但在不同的领域，数字有不同的表示方法。

例如，在计算机科学中，使用二进制和十六进制在更高效地处理数字和数据时更常见。

二、数轴
数轴是一个具有无限长度的直线，其中零位于任意一个位置的中心。

数轴用于表示亿钊的数字，并有助于进行加减法运算。

数轴上的数字是有序的，而且数字之间的距离是相同的。

三、有理数
有理数包括整数和分数，可以表示为正数或负数。

有理数可以
在数轴上表示为有向线段，其中负数在数轴左侧，正数在数轴右侧。

当两个有理数相加时，我们可以将它们相对应的有向线段放
在一起，来确定它们的和。

四、加减法运算
在加减法运算中，我们需要熟练掌握竖式加减法和横式加减法。

在竖式加减法中，我们将相应的数字放在垂直列中，并在同一列
中进行进位或借位操作。

在横式加减法中，我们将数字对齐，然
后在同一行中进行加减。

总结
本章对数字的基础知识进行了探讨，包括数字的不同表示法、
数轴和有理数等。

同时，我们学习了如何进行加减法运算。

这些
知识点是学习数学的必备基础知识，同时也是解决更高级问题的
重要基础。

七年级数学第二章知识点

七年级数学第二章知识点第二章是七年级数学学习中的重要章节，掌握其中的知识点对于学生打下数学基础、扎实提高学习能力具有非常重要的作用。

本文将从基本概念、知识点分类、练习题等多个方面介绍第二章的知识点。

一、基本概念1.十进制小数在数字中，小数点右边的数字表示小数部分。

十进制小数是以10为基数来计数的，小数点后的第一位是十分位，第二位是百分位，以此类推。

例如，数值1.23中的1是整数部分，23是小数部分，表示为1+0.2+0.03。

2.百分数百分数表示为百分数基数和百分号“%”的组合。

百分数的基数是一个正数，百分号表示这个数是基数的百分之几。

例如，50%表示50/100，等同于0.5。

3.分数分数是指一个数被分成若干等分，取其中的一部分表示的数。

分数由分子和分母两部分组成，分母表示分数的总份数，分子表示取其中的一部分。

例如，1/4表示将一个数分成4等分，取其中的1等分，等同于0.25。

二、知识点分类1.小数和分数小数可以通过分数的方式表示，例如0.8可以表示为8/10或4/5。

分数也可以转换为小数，例如1/5可以表示为0.2。

2.百分数百分数也可以转换为小数和分数，例如50%可以表示为0.5，也可以表示为1/2。

3.数据的四则运算在四则运算中，需要注意小数点的位置和数值的大小关系。

特别是在除法中，需要将除数和被除数都转换为小数或分数形式，并且需要特别注意分母不能为0的情况。

4.用图形表示分数用图形表示分数，例如将一个正方形分成若干等份，取其中的一部分表示为分数。

这种方法可以帮助学生直观地理解分数的含义和运算规律。

三、练习题1.小数、分数、百分数的互相转换练习。

例如：将0.6表示为百分数，将3/5表示为小数等。

2.数据的四则运算练习。

例如：12.5+3.6-5.2×2÷4等。

3.用图形表示分数练习。

例如：将一个圆形分成8份，取其中的3份表示为什么分数等。

总之，学好第二章的知识点，是七年级数学学习中的重要一步。

七年级数学书第二章知识点

七年级数学书第二章知识点数学是一门需要掌握基础知识和技能的学科，比如加减乘除、分数、小数、百分数等等。

在七年级数学中，我们需要掌握第二章的知识点，以下是详细说明：一、数的加减法1. 整数加减法整数加减法是我们数学学习的基础，需要注意以下几点：（1）同号两数相加，异号两数相减；（2）减法可以转化为加法，即a-b=a+（-b）；（3）加减法要注意进位和借位。

2. 分数的加减法分数的加减法也是我们需要掌握的基本技能，注意以下几点：（1）分母相同的分数可以直接相加减；（2）分母不同的分数需通分后再相加减；（3）结果需化简。

二、数的乘除法1. 整数的乘除法整数的乘除法同样是我们的基础知识，需要注意以下几点：（1）乘除法的先后顺序规定为先乘后除；（2）负数的乘除法需要注意符号。

2. 分数的乘除法分数的乘除法同样需要我们掌握，注意以下几点：（1）分数乘法时分子相乘、分母相乘，结果需化简；（2）分数除法需要将除数取倒数后乘以被除数，结果需化简。

三、小数与百分数小数与百分数也是我们需要掌握的知识点，需要注意以下几点：（1）小数可以通过列竖式转化为分数；（2）小数的加减乘除与分数类似；（3）百分数可以通过除以100转化为小数，也可以通过乘以100转化为分数；（4）百分数与小数的转换需要注意小数点的位置。

四、代数式代数式是数学中的一项重要内容，需要注意以下几点：（1）代数式由数和字母组成，可以进行加减乘除等运算；（2）代数式化简时需合并同类项、整理项式；（3）代数式的值可以通过把值代入字母来求得。

以上是七年级数学书第二章的知识点，希望同学们可以认真掌握，牢固基本技能和知识，并在实际中进行灵活运用。

人教版初一七年级数学第二单元知识点及练习题

第二章整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

【2.1.1列代数式】一．选择题1．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（）A．a元 B．0.7a元 C．0.91a元D．1.03a元2．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y3．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元4．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（）A．25%x+10 B．（1-25%）x+10 C．25%（x+10）D．（1-25%）（x+10）月份的产值是（）A．（1-10%）（1+15%）x万元B．（1-10%+15%）x万元C．（x-10%）（x+15%）万元D．（1+10%-15%）x万元6．如图，表示阴影部分面积的代数式是（）A．ab+bc B．ad+c（b-d）C．c（b-d）+d（a-c） D．ab-cd二．填空题7．某机关单位2015年3月的三公经费为a万元，为响应省委提倡节俭的号召，开始减少三公经费，a的式子表示）．10．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）三．解答题11．列代数式：（1）比a的一半大3的数（2）a与b的差的c倍（3）a的一半与b的平方的差．（4）王明同学买2本练习册花n元，那么买m本练习册要花多少元？（5）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？【2.1.2单项式】一．选择题A．3个 B．4个C．5个D．6个A．系数是-35，次数是2 B．系数是35，次数是2C．系数是-3，次数是3 D．系数是-35，次数是3A．49，7 B．49π，6 C．4π，6 D．49π，4A．2 B．3 C．5 D．65．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．-2xy2B．3x2C．2xy3D．2x36．下列说法中正确的是（）A．-13 xy2是单项式B．xy2没有系数C．x-1是单项式D．0不是单项式二．填空题三．解答题12．若（a-4）x3y b+2是关于x，y的四次单项式，求a，b应满足的条件．【2.1.3多项式】一．选择题A．2个B．3个C．4个D．5个2．多项式1-2xy+xy3的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4A．三次四项式B．三次三项式 C．四次四项式 D．二次四项式A．1个B．2个C．3个D．4个5．多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1 B．2，-1 C．3，-1 D．5，-16．当x=1时，代数式4-3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题三．解答题12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，求代数式a+b-cd+x2的值．【2.2.1合并同类项】一．选择题1．下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．-2ab2C．a2b D．3ab2．如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．计算-a2+3a2的结果为（）A．-2a2B．2a2C．4a2D．-4a24．下列计算正确的是（）A．3a2-2a2=1 B．5-2x3=3x3C．3x2+2x3=5x5D．a3+a3=2a35．当a=-5时，多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为（）A．29 B．-6 C．14 D．246．如果x2+xy=2，xy+y2=1，则x2+2xy+y2的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题三．解答题11．合并同类项（1）4a2+3b2-2ab-3a2-5b2；（2）3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y；（3）3x3+x3；（4）xy2；（5）4a2+3b2+2ab−4a2−4b2．13．先化简，再求值：2x+7+3x-2，其中x=2．【2.2.2去括号合并同类项】一．选择题1．化简-16（x-0.5）的结果是（）A．-16x-0.5 B．-16x+0.5 C．16x-8 D．-16x+82．学习了去括号后，李欣、曹敏、李犇和朱晓洋同学在，去括号：-（-a+b-1）时分别得到下面的，其中正确的是（）A．-a+b-1 B．a+b+1 C．a-b+1 D．-a+b+13．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2-（x-y+2z）=x2-x+y+2z B．x-[-y+（-3x+1）]=x+y+3x-1C．3x-[5x-（x-1）]=3x-5x-x+1 D．（x-1）-（x2-2）=x-1-x2-24．下列等式成立的是（）A．-（3m-1）=-3m-1 B．3x-（2x-1）=3x-2x+1C．5（a-b）=5a-b D．7-（x+4y）=7-x+4y5．已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A．1 B．5 C．-5 D．-16．若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（）A．3x2y B．-3x2y+xy2．-3x2y+3xy2D．3x2y-xy2二．填空题9．去括号，合并同类项得：3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c= ．三．解答题11．先去括号，再合并同类项（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）12．先化简，再求值：【2.2.3整式的加减】一．选择题1．化简（2x-3y）-3（4x-2y）结果为（）A．-10x-3y B．-10x+3y C．10x-9y D．10x+9y2．ab减去a2-ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．-a2-2ab+b2C．-a2+2ab-b2D．-a2+2ab+b23．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A．6a+b B．6a C．3a D．10a-b4．若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2，则多项式M是（）A．-2x2-xy-3y2B．2x2+xy+3y2C．8x2-3xy+y2D．-8x2+3xy-y2[5．若代数式2x3-8x2+x-1与代数式3x3+2mx2-5x+3的和不含x2项，则m等于（）A．2 B．-2 C．4 D．-46．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．十次多项式B．五次多项式C．数次不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式二．填空题9．三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比10．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：三．解答题11．已知A=3a2b-2ab2+abc，小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；值．12．已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值。

七年级上第二章数学知识点

七年级上第二章数学知识点随着学校新学期的开始，数学知识点也开始进行新的章节。

在七年级上册中，第二章是我们学习数学知识的重要部分。

本文将介绍七年级上第二章数学知识点的重点内容，希望对各位同学的学习有所帮助。

一、算术基本定理算术基本定理是数学中的一个重要理论。

它规定了任何一个大于1的整数，都可以写成一些质数的积的形式。

例如，24可以写成2×2×2×3的形式。

这个定理在因数分解中有着广泛的应用。

在考试中，老师经常会出现求一个数的因数、求一个数的最大公因数等题目，这时需要用到算术基本定理。

二、最大公因数与最小公倍数在数学中，求两个或多个数的最大公因数和最小公倍数是非常常见的问题。

最大公因数指的是两个或多个数中，最大的公约数，最小公倍数指的是两个或多个数中，最小的公倍数。

计算最大公因数的方法有很多种，其中比较常用的是欧几里得算法。

这个算法也被称为辗转相除法，它的主要思想是用除法算余数，然后不停地把除数变成余数，直到余数为0为止。

例如，要求48和64的最大公因数，可以先用48除以64得到余数为48，然后用64除以48得到余数16，然后用48除以16得到余数0，因此48和64的最大公因数为16。

计算最小公倍数的方法比较简单，我们可以先求出两个数的最大公因数，然后用这两个数的乘积除以最大公因数即可得到最小公倍数。

例如，求36和48的最小公倍数，可以先求出它们的最大公因数为12，然后用36×48÷12得到最小公倍数为144。

三、分数的加减乘除分数是数学中常见的一个概念，它可以让我们更加方便地表示小数和整数之间的关系。

对于分数的加减乘除，我们需要了解一些基本的概念和运算法则。

在加法和减法中，我们需要先求出两个分数的公共分母，然后将分子相加或相减即可。

例如，要计算2/3+1/4，需要先将分母相乘得到公共分母为12，然后将分子相加得到(2×4+1×3)/12=11/12。

2024新人编版七年级数学上册《第二章2.1.1有理数的加法第2课时》教学课件

答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
巩固练习
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9, –3, –5, ＋4, –8, ＋6, –3, –6, –4, ＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
1. 使用交换律交换加数时，一定要连同它的符号一起移动; 2. 加法交换律适应于两个及两个以上数的相加； 3. 计算有理数加法时，如果遇到一个加数前有负号且不是该式的的第一个加数时，应加上括号.
巩固练习
11 (2) 4.1+(+ 2)+(– 4 )+(–10.1)+7
例1 计算：16 +（–25）+ 24 +（–35）
解： 16 +（–25）+ 24 +（–35）
＝16 + 24 +[（–25）+ （–35）］＝40 +（–60）＝ –20
把正数与负数分别相加，从而据是什么?
这样做既运用了加法交换律，又运用了加法结合律.
探究新知
归纳总结
1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3. 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 4. 有小数相加时，把整数部分、纯小数部分分别结合相加.
探究新知
归纳总结
5. 含有带分数的加法运算方法如下，化简：将带分数化简成整数和分数两个部分；相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带分数的符号，再把两部分的结果相加.