液压控制系统习题
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因此可以求得喷嘴的直径
根据（1）式可求出xf0
所以
第3章
1.解：阀控液压马达的三个基本方程的拉氏变换式
对于纯惯性负载， 。
消去中间变量
得传递函数
根据已知条件
=2.3786×10-12
2.
3.解：（1）变量泵流量的增量方程
式中 —变量泵的排量；
—变量泵的总泄漏系数，
（2）马达流量的增量方程
式中 —液压马达总泄漏系数
第2章
1.答：本题为求实际零开口四边滑阀的零位静态特性系数
流量
∵10号航空液压油的运动粘度 ，
密度
面积梯度 m
∴
流量系数
2.答：本题为求实际正开口四边滑阀的特性系数
3答：零开口四边滑阀在工作时，有两个串联的阀口同时起作用，每个阀口的压降
总的稳态液动力为
空载时pL= 0，稳态液动力最大
4.答：零开口四边滑阀的零位流量增益
解：1）系统的开环传递函数
增益裕量
闭环传递函数
（1）
式中
这是个三阶系统，可以将分母分解
（2）
令（1）（2）式分母相等
（3）
代入数据
闭环频宽为48
2）加速度反馈闭环传递函数
令 ，
阻尼比变为
即 ，代入数据
=0.0036
可见加速度反馈改变系统阻尼比。由于幅值与阻尼比相关，因此增益裕量变为
将（3）式中的阻尼比用 代替，计算得
（3）力平衡方程的拉氏变换
（4）消去中间变量
当负载为纯惯性负载时
4.解：根据负载最佳匹配原则，在阀的最大功率点有负载惯性轨迹
根据椭圆方程的最大极值点为
，该点为参数 时得到，系统的最大功率点
在阀的最大功率点，根据 可以计算出
15274（N）
由力求出的
=1.6971（m/s）
5.解：马达的惯性力矩为
负载轨迹方程为
由此式求得该阀的面积梯度W
得到梯度后可以求出滑阀直径
全周开口阀有流量饱和的问题，据流量不产生饱和的条件
求得阀的最大开口量
5.答：双喷嘴挡板阀零位泄漏量qc和DN、xf0的关系
（1）
双喷嘴挡板阀在零位时通过固定节流口和喷嘴处流出的流量相等，固定节流口的流量公式
从上式可以求得固定节流口的直径
根据喷嘴挡板阀的设计
根据校正前后增益可求得滞后超前比
由于
选择转折频率，为了减小滞后网络对穿越频率 处相位滞后的影响应使 低于 的1到10倍频程，取
，
令
根据定义，滞后校正环节的传递函数为
3.有一振动台，其方块图如图所示。已知系统参数为：
， ， ，
， ， 求
1）不加加速度反馈校正时的系统增益裕量 和闭环频宽 。
2）将系统开环阻尼比提高到 时的加速度反馈系数 和系统增益裕量 和闭环频宽 。
4.有一速度伺服系统，其原理方块图如图所示。已知系统参数为：电液伺服阀固有频率 ，阻尼比 ，流量增益 ，液压固有频率 ，阻尼比 ，测速电机增益 ，液压马达排量
。求稳定裕量 ， 时积分放大器增益为多少？
解：令积分放大器增益为 ，
伺服阀传递函数为
液压马达传递函数
系统开环传递函数
根据幅值裕量
，求得
根据相角裕量 ，则相角
解：滑阀的流量
（1）
液压缸流量方程
（2）
油缸力平衡Baidu Nhomakorabea程
（3）
负载力平衡方程：
（4）
联立（1）（2）（3）（4）得
（5）
由（4）推得
（6）
由（3）（4）推得
（7）
将（6）代入（7）后再代入（5）
其中连接结构固有频率
液压固有频率
综合阻尼比
综合谐振频率
因此可以求得活塞位移 对阀芯位移 的传递函数
该系统为一半闭环系统，反馈从活塞输出端引出，方块图如下图所示
联立上述两式
根据题4知
令
令
得：
因 的最大值为1
所以
第4章
1.阀可以看作零开口四边滑阀
因此可求得阀的流量系数kq
前向通道传递函数
当 时求上式的幅值，大小为
代入数值
2.如图所示机液伺服系统，阀的流量增益为 ，流量-压力系数 ，活塞面积 ，活塞杆与负载连接刚度 ，负载质量 ，总压缩容积 ，油的体积弹性模量 ，阀的输入位移 ，活塞输出位移 ，求系统的稳定条件。
阀的位移增益
当电液伺服阀输入控制电流为0.1mA时
阀芯位移
挡板位移
伺服阀芯在 下的输出流量
因此液压缸可获得的在最大功率点的速度
最大输出力在最大功率点，即 时
第6章
1.如图所示电液位置伺服系统，已知：
， ， ， ， 求1）系统临界稳定状态时的放大器增益 为多少？
2）幅值裕量为6dB时的 为多少？
3）系统作 等速运动时的位置误差为多少？伺服阀零漂 时引起的静差为多少？
已知
为了同时满足增益裕量和相角裕量， 应该取两值中较小的那个。
解：系统开环传递函数
1）系统临界稳定时 ，幅值大小
≤0
即
代入数据
2）幅值裕量为6dB时，
代入数据求得
3）系统开环放大系数
取
系统跟随误差
零漂引起的误差
2.有一稳定的电液位置伺服系统，其速度放大系数 ，为了保证稳态精度的要求需将速度放大系数提高到 ，求滞后校正网络的传递函数。
解：电液位置伺服系统是Ⅰ型系统，特点是增益裕量不足，相位裕量有余，因此常采用滞后校正降低系统高频段增益或通过提高低频段增益减小系统的稳态误差。
力反馈两级伺服阀衔铁挡板组件的运动方程为
在稳态时s=0
由第3题知阀芯位移
0.7392(N·m/A)
5.解：
根据阀的零位泄漏流量可求得固定节流器和喷嘴口的参数。电液伺服阀有两个支路，一个支路流量为额定流量的2%，
节流口直径
已知喷嘴挡板的零位距离
取喷嘴孔与固定节流孔的液导比 ，
取
根据额定流量和额定压力可求得阀芯最大位移
其中
令
系统的闭环传递函数
根据劳斯判据，对于特征方程式为三阶的系统，它的稳定条件是特征方程的系数全部为正值，而且还必须
在本题中
代入数据计算得系统稳定的条件：
第5章
3.力反馈伺服阀的频宽定义为
式中XV0是频率甚低时的阀芯峰值位移
根据阀芯直径d=0.005m可知
根据流量和压力可求得阀芯的最大位移
如果
则
4.解：
根据（1）式可求出xf0
所以
第3章
1.解：阀控液压马达的三个基本方程的拉氏变换式
对于纯惯性负载， 。
消去中间变量
得传递函数
根据已知条件
=2.3786×10-12
2.
3.解：（1）变量泵流量的增量方程
式中 —变量泵的排量；
—变量泵的总泄漏系数，
（2）马达流量的增量方程
式中 —液压马达总泄漏系数
第2章
1.答：本题为求实际零开口四边滑阀的零位静态特性系数
流量
∵10号航空液压油的运动粘度 ，
密度
面积梯度 m
∴
流量系数
2.答：本题为求实际正开口四边滑阀的特性系数
3答：零开口四边滑阀在工作时，有两个串联的阀口同时起作用，每个阀口的压降
总的稳态液动力为
空载时pL= 0，稳态液动力最大
4.答：零开口四边滑阀的零位流量增益
解：1）系统的开环传递函数
增益裕量
闭环传递函数
（1）
式中
这是个三阶系统，可以将分母分解
（2）
令（1）（2）式分母相等
（3）
代入数据
闭环频宽为48
2）加速度反馈闭环传递函数
令 ，
阻尼比变为
即 ，代入数据
=0.0036
可见加速度反馈改变系统阻尼比。由于幅值与阻尼比相关，因此增益裕量变为
将（3）式中的阻尼比用 代替，计算得
（3）力平衡方程的拉氏变换
（4）消去中间变量
当负载为纯惯性负载时
4.解：根据负载最佳匹配原则，在阀的最大功率点有负载惯性轨迹
根据椭圆方程的最大极值点为
，该点为参数 时得到，系统的最大功率点
在阀的最大功率点，根据 可以计算出
15274（N）
由力求出的
=1.6971（m/s）
5.解：马达的惯性力矩为
负载轨迹方程为
由此式求得该阀的面积梯度W
得到梯度后可以求出滑阀直径
全周开口阀有流量饱和的问题，据流量不产生饱和的条件
求得阀的最大开口量
5.答：双喷嘴挡板阀零位泄漏量qc和DN、xf0的关系
（1）
双喷嘴挡板阀在零位时通过固定节流口和喷嘴处流出的流量相等，固定节流口的流量公式
从上式可以求得固定节流口的直径
根据喷嘴挡板阀的设计
根据校正前后增益可求得滞后超前比
由于
选择转折频率，为了减小滞后网络对穿越频率 处相位滞后的影响应使 低于 的1到10倍频程，取
，
令
根据定义，滞后校正环节的传递函数为
3.有一振动台，其方块图如图所示。已知系统参数为：
， ， ，
， ， 求
1）不加加速度反馈校正时的系统增益裕量 和闭环频宽 。
2）将系统开环阻尼比提高到 时的加速度反馈系数 和系统增益裕量 和闭环频宽 。
4.有一速度伺服系统，其原理方块图如图所示。已知系统参数为：电液伺服阀固有频率 ，阻尼比 ，流量增益 ，液压固有频率 ，阻尼比 ，测速电机增益 ，液压马达排量
。求稳定裕量 ， 时积分放大器增益为多少？
解：令积分放大器增益为 ，
伺服阀传递函数为
液压马达传递函数
系统开环传递函数
根据幅值裕量
，求得
根据相角裕量 ，则相角
解：滑阀的流量
（1）
液压缸流量方程
（2）
油缸力平衡Baidu Nhomakorabea程
（3）
负载力平衡方程：
（4）
联立（1）（2）（3）（4）得
（5）
由（4）推得
（6）
由（3）（4）推得
（7）
将（6）代入（7）后再代入（5）
其中连接结构固有频率
液压固有频率
综合阻尼比
综合谐振频率
因此可以求得活塞位移 对阀芯位移 的传递函数
该系统为一半闭环系统，反馈从活塞输出端引出，方块图如下图所示
联立上述两式
根据题4知
令
令
得：
因 的最大值为1
所以
第4章
1.阀可以看作零开口四边滑阀
因此可求得阀的流量系数kq
前向通道传递函数
当 时求上式的幅值，大小为
代入数值
2.如图所示机液伺服系统，阀的流量增益为 ，流量-压力系数 ，活塞面积 ，活塞杆与负载连接刚度 ，负载质量 ，总压缩容积 ，油的体积弹性模量 ，阀的输入位移 ，活塞输出位移 ，求系统的稳定条件。
阀的位移增益
当电液伺服阀输入控制电流为0.1mA时
阀芯位移
挡板位移
伺服阀芯在 下的输出流量
因此液压缸可获得的在最大功率点的速度
最大输出力在最大功率点，即 时
第6章
1.如图所示电液位置伺服系统，已知：
， ， ， ， 求1）系统临界稳定状态时的放大器增益 为多少？
2）幅值裕量为6dB时的 为多少？
3）系统作 等速运动时的位置误差为多少？伺服阀零漂 时引起的静差为多少？
已知
为了同时满足增益裕量和相角裕量， 应该取两值中较小的那个。
解：系统开环传递函数
1）系统临界稳定时 ，幅值大小
≤0
即
代入数据
2）幅值裕量为6dB时，
代入数据求得
3）系统开环放大系数
取
系统跟随误差
零漂引起的误差
2.有一稳定的电液位置伺服系统，其速度放大系数 ，为了保证稳态精度的要求需将速度放大系数提高到 ，求滞后校正网络的传递函数。
解：电液位置伺服系统是Ⅰ型系统，特点是增益裕量不足，相位裕量有余，因此常采用滞后校正降低系统高频段增益或通过提高低频段增益减小系统的稳态误差。
力反馈两级伺服阀衔铁挡板组件的运动方程为
在稳态时s=0
由第3题知阀芯位移
0.7392(N·m/A)
5.解：
根据阀的零位泄漏流量可求得固定节流器和喷嘴口的参数。电液伺服阀有两个支路，一个支路流量为额定流量的2%，
节流口直径
已知喷嘴挡板的零位距离
取喷嘴孔与固定节流孔的液导比 ，
取
根据额定流量和额定压力可求得阀芯最大位移
其中
令
系统的闭环传递函数
根据劳斯判据，对于特征方程式为三阶的系统，它的稳定条件是特征方程的系数全部为正值，而且还必须
在本题中
代入数据计算得系统稳定的条件：
第5章
3.力反馈伺服阀的频宽定义为
式中XV0是频率甚低时的阀芯峰值位移
根据阀芯直径d=0.005m可知
根据流量和压力可求得阀芯的最大位移
如果
则
4.解：