小学六年级数学复习方程练习题北师大版

六年级数学复习方程北师大版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

复习方程

基本内容及知识点

1、字母表示数

2、方程的概念

3、方程的解

4、解方程

5、列方程解应用题

知识方面的要求

1、会用字母表示数，知道字母和字母，字母和数字之间的乘号写成点或不写

2、了解用字母表示数的意义和作用，掌握常见的数量关系，能用字母表示这些数量关系和学过的运算定律、性质和计算公式。

3、理解什么是方程

4、会解方程

5、会列方程解应用题

能力方面的要求

1、提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维能力。

2、会列方程解应用题，提高解题的能力

3、培养学生认真书写和检查验算的良好习惯。

知识的教学

一、字母表示数

1、字母表示任意数

说一说下面各式的意义。

4.5n 100÷b u＋6x 1.5c＋m 7x÷3.5

用简便方法表示下面的式子

5×a＝5a10×x＝10x a×b＝ab4×a＝4a

1×m＝m c×1＝c 2×x－a＝2x－a m×n＋d＝mn＋d

用含有字母的式子表示数量关系

a和8的和a＋8 1除以b 1÷b

b的3倍3b 比a多3.5的数a＋3.5

x的3倍加4 3x＋4 12减去b的3倍12－3b

12除b减2的差12÷（b－2）

2、字母表示运算定律

加法：交换律：a＋b＝b＋a

结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法：交换律：ab＝ba

结合律：（ab）c＝a（bc）

分配律：（a＋b）c＝ac＋bc

减法性质：a－b－c＝a－（b＋c）

商不变性质：a÷b＝（a×c）÷（b×c）＝（a÷c）÷（b÷c）c≠0

3、字母表示公式

c＝2（a＋b）s＝ab s＝ah÷2 s＝（a＋b）h÷2

s＝vt等

二、方程

1、定义：

含有未知数的等式叫做方程。如：3.5X＝25 2X－3Y＝78

2、方程和等式之间的关系

等式中包含方程，等式不一定是方程，但是方程一定是等式。

三、方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

如：X＝3就是4X＝12的解

四、解方程

1、定义：求方程的解的过程叫做解方程。

例1、解方程32＋x＝60

解：32＋x＝60 根据一个加数等于和减去另一个加数

x＝60－32

x＝28

验算：把x＝28代入原方程左边

32＋28＝60和右边相等

x＝28是原方程的解

例2、解方程：3x＝48

解：x＝48÷3 一个因数＝积÷另一个因数

x＝16

验算：把x＝16代入原方程左边

3×16＝48 和右边相等

x＝16是原方程的解

2、解方程的具体要求：

<1>写“解”字<2>等号对齐<3>想一想根据什么？

3、列方程解文字叙述题

例3、列出方程，并求出方程的解

一个数的2.4倍是12，求这个数。

解：设这个数为x

2.4x＝12 ——根据：倍数×倍数＝几倍数

x＝12÷2.4——一个因数＝积÷另一个因数

x＝5

检验：把x＝5代入原方程左边 2.4×5＝12和右边相等，x＝5是原方程的解。

以后解方程，除了要求写检验过程外，都要用口算进行检验

如果题目中的未知数没用字母表示，解题时要先把未知数设成x

4、列方程解应用题

例4、停车场有小汽车240辆，是大汽车辆数的2倍，大汽车有多少辆?

想：大汽车的辆数×2＝小汽车的辆数

解：设大汽车有x辆 1 写解设

2x＝240 2 根据等量关系列方程

x＝240÷2 3 求方程的解

x＝120 4 不写单位名称

检验：把x＝120代入原方程的左边2×120＝240和右边相等，x＝120是原方程的解。

例5、一个三角形的面积是108平方厘米，它的底是24厘米，高是多少厘米?

想：这道题的等量关系是什么?（公式）

根据：底×高÷2＝三角形面积

解：设三角形的高为x厘米。

24x÷2＝108

24x＝108×2

24x＝216

x＝216÷24

x＝9

答：这个三角形的高是9厘米

5、列方程解应用题的步骤

弄清题意，确定未知数，并用x表示

找等量关系

列方程

解方程

验算、答题

例6、妈妈买了8千克苹果和5千克香蕉，共付79元，已知每千克苹果6.5元，每千克香蕉多少元?

分析：题中哪句话反映了数量之间的相等关系?

8千克苹果的售价＋5千克香蕉的售价＝79元

怎么求8千克苹果的售价? 6.5×8

怎么求5千克香蕉的售价? 5x

列方程解应用题

解：设每千克香蕉售价x元。

6.5×8＋5x＝79

52＋5x＝79

5x＝27

x＝5.4

答：每千克香蕉售价5.4元。

【模拟试题】（答题时间：40分钟）

一、填空

（）叫方程

（）叫方程的解

（）叫解方程

二、用字母表示数的含义

A、洗衣机厂每日生产b台洗衣机，30天生产多少台？

B、农机厂运进380件农具，又运走a件，一共有多少件？

C、农机厂有380件农具，又运进a件，一共有多少件？

D、b支铅笔a元，每支多少元？

三、运用有关定律在下面[ ]中填适当的数或字母

（7.2＋x）＋12.8＝[ ]＋（[ ]＋[ ]）

173＋9.6＋b＋0.4＝（[ ]＋[ ]）＋[ ]＋[ ]

（4＋x）×250＝[ ]×[ ]＋[ ]×[ ]

7.5×a＋b×7.5＝[ ]×（[ ]×[ ]）

四、判断正误

a2＝a×2 （）2x＝x×x （）m×m×m＝3m （）a＋b＋c＝b＋（a＋c）（）a×b×c＝（a×c）×（b×c）

（）a×b×c＝（a×c）×b （）

6＋x＝17是方程（）

3－2x＋6是方程（）

7x＝35是方程（）

8x＋9<35是方程（）

x＋15×2＝70 x＝40是这个方程的解（）

五、解方程

1、4x＋35＝115

2、9x＋7x＝320

六、列方程解文字叙述题

1、一个数的4倍减少18和4.5的积差是56，求这个数。

2、一个数的1.5倍加上它的2倍等于21，求这个数。

七、列方程解应用题

1、学校田径队有145人，比科技小组的人数的3倍还多19人，学校的科技小组有多少人?

2、老师比小明大30岁，老师的岁数是小明的4倍，老师和小明各多少岁?