相机标定影像拍摄说明共47页文档
第五章 摄像机标定1
2）基于交比不变的摄像机畸变系数标定 • 特点：将畸变参数单独进行标定
• 优点：算法简单，与其它内外部参数分离 • 缺点：误差受样本点的影响
3、摄像机传统标定方法
3.1、DLT方法 3.2、RAC方法 3.3、张正友的平面标定方法(ICCV, 1999)
3.1、直接线性变换（DLT变换）
Abdal-Aziz和Karara于70年代初提出了直接线性变 换像机定标的方法，他们从摄影测量学的角度深入 的研究了像机图像和环境物体之间的关系，建立了 像机成像几何的线性模型，这种线性模型参数的估 计完全可以由线性方程的求解来实现。
摄像机标定
1、引言：什么是摄像机标定 2、摄像机标定方法的分类 3、传统摄像机标定方法
1、引言
摄像机标定的目的：三维重建
三维重建：摄像机标定的主要目的，也是计算机视觉的最 主要的研究方向. (Marr 1982)，所谓三维重建就是指从图象 出发恢复出空间点三维坐标的过程。
摄像机标定：建立摄像机图像像素位置与场景点位置之间 的关系，其途径是根据摄像机模型，由已知特征点的图像 坐标求解摄像机的模型参数。 三维重建的三个关键步骤 •摄像机标定：单个像机 •图象对应点的确定：双目
消去 s，可以得到方程组:
p X p Y p Z p p uX p uY p uZ p u 0 1 1 w 1 w 2 1 w 3 1 4 3 1 w 3 2 w 3 3 w 3 4 p X p Y p Z p p uX p uY p uZ p u 0 2 1 w 2 w 2 2 w 3 2 4 3 1 w 3 2 w 3 3 w 3 4
当已知 N个空间点和对应的图像上的点时，可以得到一个 含有2* N个方程的方程组：
数码相机产品说明书数码相机摄影技巧与设置
数码相机产品说明书数码相机摄影技巧与设置数码相机产品说明书数码相机是一种高科技产品，它的出现极大地方便了我们拍摄照片的方式。
本产品说明书将帮助用户了解数码相机的基本操作和功能，并介绍一些摄影技巧和设置，以帮助用户更好地运用数码相机进行拍摄。
一、产品概述数码相机是一种通过电子技术将光学图像转化为数字信号的设备。
它采用高像素的图像传感器，能够捕捉更多的细节和色彩，拍摄出更加清晰、生动的照片。
数码相机还具备图像存储、预览和编辑功能，让用户能够随时查看和处理拍摄的照片。
二、基本操作1. 开机与关机在使用数码相机之前，先确保相机已插入足够的电池或连接稳定的电源。
按下电源按钮，相机将进入待机状态，此时可以拍照、浏览照片等操作。
长按电源按钮，相机将完全关机。
2. 拍摄模式选择数码相机通常配备多种拍摄模式，如自动模式、人像模式、风景模式等。
用户可以根据拍摄场景选择合适的模式，以获得更好的拍摄效果。
拍摄模式一般通过菜单或旋转拨盘进行选择。
3. 对焦与取景通过按下快门按钮中途，数码相机将进行自动对焦，然后按下底部的快门按钮完全拍摄。
在对焦时，用户可以通过取景窗口预览实时图像，调整构图和焦点位置。
4. 存储与传输数码相机通常采用内置存储卡或外置存储卡（如SD卡）进行图像存储。
用户在拍摄时，照片将被存储在存储卡中，稍后可通过数据线或读卡器将照片传输到计算机或其他设备中进行处理和分享。
三、摄影技巧1. 光线利用光线是摄影的灵魂，合理利用光线可以拍摄出更加生动、丰富的照片。
在拍摄时，可以选择在早晨或傍晚阳光柔和的时候进行，避免在强烈日光下拍摄产生过曝或阴影。
同时，可以尝试利用逆光或侧光来增加照片的层次和表现力。
2. 构图与角度构图是照片的基本要素之一，合理的构图可以吸引观众的注意力和表达拍摄主题。
在拍摄时，可以遵循“三分法则”或“黄金分割法则”，将主体放置在画面的适当位置。
同时，多尝试不同的拍摄角度，如高角度、低角度或特殊角度，以寻找独特的视觉效果。
相机标定的步骤
相机标定的步骤
相机标定是计算机视觉和机器人学中常用的一种技术，旨在计算相机的内部参数和外部参数，以便更精确地测量和分析图像。
以下是相机标定的步骤：
1. 准备标定板：选择一个具有已知尺寸和形状的标定板，如棋盘格标定板或圆点标定板。
2. 拍摄标定板图像：将标定板放在不同的姿态下拍摄多张图像，以便从多个角度捕捉标定板的形状和位置。
3. 检测标定板角点：使用图像处理算法检测标定板上的角点，以便计算相机的畸变参数。
4. 计算内部参数：通过已知的标定板尺寸和拍摄角度，计算相机的内部参数，如焦距和中心点位置。
5. 计算外部参数：通过已知的标定板姿态和角点位置，计算相机的外部参数，如旋转矩阵和平移向量。
6. 验证标定结果：将标定结果应用于其他图像或真实场景中，并验证其精度和稳定性。
相机标定是一项复杂的工作，需要使用专业的相机标定软件和算法。
但是，它是许多计算机视觉和机器人学应用中不可或缺的一步，能够提高测量和分析的准确性和精度。
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相机标定
Based on reflector column：基本思想：在一个场景中的一个垂直柱面上，设置由许多反射目标组成的试验区域。
下图显示的是在桥桩上贴反射片的例子。
目标应该(1)覆盖照相机的垂直视场；(2)在深度上有一定的变化。
也就是说，反射体不能被放置在和照相机主轴正交的平面内。
右图显示的是反射片覆盖在一个视场范围内的垂直带上的照相机图像。
The image below shows an indoor scene with9下面图像显示的是一个室内场景，在大约3m的距离内的一个柱体上分布了9个反射片，在大约8m的距离内有7个反射片，在大约相距13m处有一个反射片。
通过一次闪光拍摄，所有目标都可以在一幅图像中清晰显示出来。
单个校准视场，不能精确确定照相机校准参数。
但是因为照相机是固定在扫描仪的旋转部分上的，可以记录下一系列的图像，并且从所有图像上提取出的反射标靶覆盖了照相机的整个视场，由此能给出一个非常好的校准视场。
通常校准视场是通过全站仪进行测量的。
因为激光扫描仪通过进行精密扫描（像结点扫描），能够在它自身坐标系统中提供高精度的标靶位置，因此不需要用全站仪进行测量。
因此如上面所描述的，通过放置许多标靶，可设置一个试验视场，将顶部固定有照相机的扫描仪，放置在试验视场前面，开始一个新的校准任务。
Creating the new camera-calibration-task：创建一个新的照相机校准任务在一个现存的工程（Project）中建立一个新的照相机校准任务或首先创建一个新的工程。
可通过在CAMERA节点上点击右键，从菜单中选择新的校准（反射柱面）。
你将被提示选择一个初始照相机校准和一个初始的Mounting校准。
可以从下拉列表中选择或从其他工程中导入calibration（举例来说，默认的工程――在设置RiSCAN PRO时可以拷贝过来）。
这个校准用于任务的初始化。
初始校准越准确，数据采集越简单，整个校准任务也越快。
单目摄像机标定方法
单目摄像机标定方法《嘿，单目摄像机标定秘籍来啦！》嘿，我的好哥们儿/好姐妹儿！今天我来给你唠唠单目摄像机标定这个神奇的事儿，这可是我的独家秘籍哦！首先啊，咱得准备好工具，就像你出门得带钥匙一样重要。
咱得有个标定板，这玩意儿就像是单目摄像机的好朋友，能帮它找到自己的定位。
然后呢，把这个标定板放好，放得稳稳当当的，可别让它东倒西歪的，不然单目摄像机都不知道该咋对焦啦！这就好比你走路，路要是歪歪扭扭的，你不得摔跟头啊。
接下来，就是让单目摄像机开始工作啦！让它对着标定板一顿猛拍，就像你看到好吃的猛吃一样。
哈哈，别笑，真的很形象好不好！这时候单目摄像机就会把标定板的各种信息都记录下来。
在这过程中啊，你可得注意了，别让什么奇怪的东西挡在摄像机前面，不然它就像被人蒙上了眼睛，啥都看不清啦。
我跟你说，我有一次就不小心把我的臭袜子扔到镜头前面了，哎呀妈呀，那拍出来的都是啥呀！拍完之后呢，就得开始分析这些照片啦。
这就像是你考试完了要改卷子一样。
看看单目摄像机拍得清不清楚，有没有啥问题。
然后根据这些照片和一些专业的软件，算出各种参数。
这可有点像解方程，你得一步一步来，不能着急。
这时候你可能会问啦，“哎呀，这么多参数，我咋记得住啊？”嘿嘿，别担心，你就把它们想象成你喜欢的明星的电话号码，肯定能记住！哈哈，开个玩笑啦。
算完参数之后，可别以为就大功告成了哦！还得检验一下呢。
就像你做好了一道菜，得尝尝味道对不对。
如果检验没问题，那恭喜你，你成功掌握了单目摄像机标定的方法啦！要是有问题，别着急，咱再重新来一遍，就当是复习了。
总之呢，单目摄像机标定就是这么个事儿，听起来好像很复杂，其实只要你按照我说的步骤一步一步来，肯定能学会。
就像走路一样，一步一步走稳了，就能走到目的地。
好啦，我的好哥们儿/好姐妹儿，赶紧去试试吧！祝你成功哦！。
相机成像及标定知识
摄像机几何1.摄像机重要参数焦距f光圈：光圈越小图像越清晰、图像越暗内参矩阵K2成像方式相似三角形法P=[xy z ]→P′=[x′y′]{x′=z′xz y′=z′yz由于镜头采用透镜，光线在远离透镜中心的地方会产生弯曲，故透镜存在径向畸变。
3.坐标变换包含偏置、单位变换等, P是相机坐标系下的世界坐标，P’是像素坐标1.偏置：像素坐标一般为从左上角为(0,0)，而焦距中心（图片中心）坐标为(c x,c y)，故要将成像坐标转换为图像像素坐标需要偏置（P→P’）：(x,y,z)→(f xz+c x,fyz+c y)2.单位变换：世界坐标系、焦距单位为m，像素坐标系为pixel，其要转换，需乘系数k, l（单位pixel/m），分别对应x, y轴（P→P’）。
(x,y,z)→(fk xz+c x,flyz+c y)⇔(αxz+c x,βyz+c y)4.齐次坐标P h 是相机坐标系下世界坐标的齐次坐标，P h ’是像素坐标齐次坐标，齐次坐标与普通坐标变换如下：[xy ⋮w]坐标变换↔ [ x w y w ⋮1]P h ’:(x,y )⇒[x y 1]⇒[ αx z +c x βy z +c y 1]转齐次⇒ [αx +c x z βy +c y z z ]=[α0C x 00βC y 0010][x y z 1]上式最右侧为P h ，注意式中x , y , z 在变换过程中代表的不同意义。
5.其他处理上述均为理想情况，通常，还需要一些变换处理。
（1）摄像头偏斜：相机x,y 轴夹角不是严格90°，如为θ转换矩阵变为：P ′=[α−αcot θC x 0β/sin θC y 0010][x y z 1]6.投影矩阵上式中，称[α−αcot θC x 0β/sin θC y 001]为投影矩阵，记为M ，M 可变化如下：M =K [I,0],其中称K 为相机内参，K =[α−αcot θC x0β/sin θC y 001]内参决定的是相机坐标系下空间点到像素点的转换。
最详细、最完整的相机标定讲解
最详细、最完整的相机标定讲解最近做项⽬要⽤到标定，因为是⼩⽩，很多东西都不懂，于是查了⼀堆的博客，但没有⼀个博客能让我完全能看明⽩整个过程，绝⼤多数都讲的不全⾯，因此⾃⼰总结了⼀篇博客，给⾃⼰理⼀下思路，也能够帮助⼤家。
（张正友标定的详细求解还未完全搞明⽩，后⾯再加）在图像测量过程以及机器视觉应⽤中，为确定空间物体表⾯某点的三维⼏何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建⽴相机成像的⼏何模型，这些⼏何模型参数就是相机参数。
在⼤多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数（内参、外参、畸变参数）的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。
⽆论是在图像测量或者机器视觉应⽤中，相机参数的标定都是⾮常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机⼯作产⽣结果的准确性。
因此，做好相机标定是做好后续⼯作的前提，提⾼标定精度是科研⼯作的重点所在。
畸变（distortion）是对直线投影（rectilinear projection）的⼀种偏移。
简单来说直线投影是场景内的⼀条直线投影到图⽚上也保持为⼀条直线。
畸变简单来说就是⼀条直线投影到图⽚上不能保持为⼀条直线了，这是⼀种光学畸变（optical aberration）,可能由于摄像机镜头的原因。
相机的畸变和内参是相机本⾝的固有特性，标定⼀次即可⼀直使⽤。
但由于相机本⾝并⾮理想的⼩孔成像模型以及计算误差，采⽤不同的图⽚进⾏标定时得到的结果都有差异。
⼀般重投影误差很⼩的话，标定结果均可⽤。
坐标转换基础在视觉测量中，需要进⾏的⼀个重要预备⼯作是定义四个坐标系的意义，即摄像机坐标系、图像物理坐标系、图像像素坐标系和世界坐标系（参考坐标系）。
⼀、图像坐标系(x,y)⾄像素坐标系(u,v)1.两坐标轴互相垂直此时有2.⼀般情况，两轴不互相垂直此时有写成矩阵形式为：⼆、相机坐标系(Xc,Yc,Zc)⾄图像坐标系(x,y)(根据⼩孔成像原理，图像坐标系应在相机坐标系的另⼀边，为倒⽴反向成像，但为⽅便理解和计算，故投影⾄同侧。
相机标定流程
相机标定流程
1.搜集图像：需要使用到高质量、不同角度的图像。
可以使用标准的棋盘格或其他标定物体。
2.提取角点：使用算法来提取每张图像中的角点，以查找相邻棋盘格之间的交叉点。
3.计算相机内参：通过角点坐标和已知的标定物体尺寸计算相机的内参（主点、焦距、畸变系数等）。
4.计算相机外参：在三维世界坐标系的参考下，利用单个图像中的物体对相机位置姿态的估计，并通过变换矩阵进行位置和姿态矫正，计算出相机在世界坐标系中的外参。
5.优化标定结果：可以利用非线性优化的方法对上述结果进行校正，以获得更精确的内参和外参。
6.验证标定结果：使用标定后的相机来采集新的图像数据，并通过重构三维点坐标的过程来验证标定结果的准确性和可靠性。
7.应用标定结果：将标定结果应用于计算、视觉检测、3D重建、机器人控制、虚拟仿真等各种应用中。
摄像机标定ppt课件
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1、径向畸变、偏心畸变
光学畸变分为径向畸 变和偏心畸变。径向畸 变像点沿径向方向偏离 标准理想位置；偏心畸 变使像点沿径向方向和 垂直径向方向偏离理想 位置，径向畸变称为非 对称径向畸变，垂直径 向方向的畸变称为切向 畸变。
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
(三)物理坐标系与像素坐标系转换
如图若O1在u，v坐标系中
的坐标为（u0，v0），每一个像 素在x轴与y轴方向上的物理尺寸
为dx，dy则图像中任意一个像素
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
在两个坐标系下的坐标有如下关
系：
u
x dx
u0
v
y dy
v0
上式可表示为下面的矩阵：
为了规范 事业单 位聘用 关系， 建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
(四)摄像机坐标系、世界坐标系
摄像机坐标系是由点OC与XC、 YC和ZC轴组成的直角坐标系 (OC 点称为摄像机的光学中心，简称 光心), XC、YC和x轴y轴平行，ZC 轴为摄像机的光轴，它与图像平 面垂直，光轴与图像平面的交点， 即为图像坐标系的原点，OcO1 为 摄像机焦距。
传统相机标定法
传统相机标定法相机标定是计算机视觉和机器视觉中的重要技术之一。
相机标定的目的是通过测量相机内部参数和外部参数，建立相机的数学模型，从而实现相机图像的准确度和稳定度。
在传统相机标定中，传统相机标定法是一种常用的方法之一。
传统相机标定法是通过利用物体上已知的特征点或特殊标识，来测量相机在拍摄物体时的内外部参数。
相机的内部参数包括焦距、主点位置、畸变系数等，而外部参数则包括相机在拍摄时的位置和姿态等信息。
首先，进行相机内部参数的标定。
为了计算相机的内部参数，需要采集一系列已知的特征点的图像。
这些特征点可以是在标定板上的棋盘格角点、黑白条纹的边缘点等。
然后，利用相机标定算法，通过对这些特征点的像素坐标和实际世界坐标进行匹配和计算，得到相机的内部参数。
其中，最常用的标定算法是张正友标定法（Zhang's method），该方法通过最小化重投影误差来计算相机内部参数。
接着，进行相机外部参数的标定。
相机外部参数指的是相机在世界坐标系下的位置和姿态信息。
在进行相机外部参数标定之前，需要准备标定板或标定物体，其具有明显的几何特征。
随后，将标定板或标定物体放置在相机的视野中，并拍摄多张图像。
然后，利用标定板或标定物体上的特征点，在图像中检测这些特征点的像素坐标。
最后，通过相机标定算法，根据这些特征点的像素坐标和实际世界坐标，计算相机的外部参数。
其中，最常用的标定算法是黄色标定法（黄刚准点算法）和棋盘格标定法。
通过传统相机标定法得到相机的内部参数和外部参数后，可以利用这些参数来进行相机图像的校正和处理。
例如，可以校正相机图像中的畸变、进行立体视觉重建、进行三维点云生成等。
同时，相机标定参数的准确性和稳定性也对后续的图像处理和分析起到重要作用。
总之，传统相机标定法是一种常用的相机标定方法，通过测量特征点的像素坐标和实际世界坐标，计算相机的内部参数和外部参数。
通过相机标定，可以提高相机图像的准确度和稳定性，为后续的图像处理和分析提供基础。
相机标定
相机标定————摘录于自百度知道目录相机标定相机标定的技术标定模板相机标定软件相机标定相机标定的技术标定模板相机标定软件展开编辑本段相机标定在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。
在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。
无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确性。
因此，做好相机标定是做好后续工作的前提，提高标定精度是科研工作的重点所在。
相机标定的方法相机标定方法有：传统相机标定法、主动视觉相机标定方法、相机自标定法。
传统相机标定法需要使用尺寸已知的标定物，通过建立标定物上坐标已知的点与其图像点之间的对应，利用一定的算法获得相机模型的内外参数。
根据标定物的不同可分为三维标定物和平面型标定物。
三维标定物可由单幅图像进行标定，标定精度较高，但高精密三维标定物的加工和维护较困难。
平面型标定物比三维标定物制作简单，精度易保证，但标定时必须采用两幅或两幅以上的图像。
传统相机标定法在标定过程中始终需要标定物，且标定物的制作精度会影响标定结果。
同时有些场合不适合放置标定物也限制了传统相机标定法的应用。
目前出现的自标定算法中主要是利用相机运动的约束。
相机的运动约束条件太强，因此使得其在实际中并不实用。
利用场景约束主要是利用场景中的一些平行或者正交的信息。
其中空间平行线在相机图像平面上的交点被称为消失点，它是射影几何中一个非常重要的特征，所以很多学者研究了基于消失点的相机自标定方法。
自标定方法灵活性强，可对相机进行在线定标。
但由于它是基于绝对二次曲线或曲面的方法，其算法鲁棒性差。
基于主动视觉的相机标定法是指已知相机的某些运动信息对相机进行标定。
该方法不需要标定物，但需要控制相机做某些特殊运动，利用这种运动的特殊性可以计算出相机内部参数。
天工相机标定影像拍摄说明
总论
• 相机标定影像的拍摄位置分为三个，分别 位于标定板正前方，标定板右前方以及标 定板左前方。拍摄时端举相机又分为水平 端举相机和垂直端举相机。而拍摄者在拍 摄时又可分为站立式拍摄和蹲立式拍摄。 一套标定影像的拍摄总共是45张影像。以 下是这45张影像的拍摄说明。
前方，站位，正拿相机
拍摄位置
取景框效果图
拍摄影像图
右侧，站位，左转90拿相机
拍摄位置与标定场右侧边线平齐，如图所示。取景框右上角与标定板 右上角对齐，取景框右边框与标定场右边界对齐。拍摄影像如图所示。
ห้องสมุดไป่ตู้拍摄位置
取景框效果图
拍摄影像图
右侧，站位，左转90拿相机
拍摄位置与标定场右侧边线平齐，如图所示。取景框右上角与标定板 右上角对齐，取景框上边框与标定场上边界对齐。拍摄影像如图所示。
•
拍摄位置
拍摄影像图
前方，站位，左转90°拿相机
拍摄位置如图所示。此时相机取景框左下角与标定场左下角对齐，取 景框下侧边界与标定板下侧边界对齐。拍摄影像如图所示。
拍摄位置
取景框效果图
拍摄影像图
前方，站位，左转90°拿相机
拍摄位置如图所示。此时相机取景框左下角与标定场左下角对齐，取 景框左侧边界与标定板左侧边界对齐。拍摄影像如图所示。
拍摄位置
取景框效果图
拍摄影像图
前方，站位，左转90 °拿相机
拍摄位置如图所示。此时相机取景框右下角与标定场右下角对齐，取景框 下侧边界与标定板下侧边界对齐。取景框效果及拍摄影像如图所示。
拍摄位置
取景框效果图
拍摄影像图
前方，站位，左转90 °拿相机
拍摄位置如图所示。此时相机取景框右下角与标定场右下角对齐，取景框 右侧边界与标定板右侧边界对齐。取景框效果及拍摄影像如图所示。
摄像机标定程序使用方法
摄像机内部参数标定一、材料准备1 准备靶标根据摄像头的工作距离设计靶标大小。
使靶标在规定距离范围里尽量全屏显示在摄像头图像内。
注意靶标设计、打印要清晰。
2图像采集将靶标摆放成各种不同姿态使用左摄像头采集N幅图像。
尽量保存到程序的debug-data文件夹内便于集中处理。
二、角点处理Process菜单1 准备工作在程序debug 文件夹下建立dataleftright文件夹将角探测器模板文件target.txt复制到data文件夹下便于后续处理。
2 调入图像File-Open 打开靶标图像 3 选取角点保存角点点击Process-Prepare Extrcor 点击鼠标左键进行四个角点的选取要求四个角点在最外侧且能围成一个正方形区域。
每点击一个角点跳出一个显示角点坐标的提示框。
当点击完第四个角点时跳出显示四个定位点坐标的提示框。
点击Process-Extract Corners 对该幅图的角点数据进行保存最好保存到debug-data- left文件夹下。
命名时最好命名为cornerdata.txt代表编号。
对其余N-1幅图像进行角点处理保存在相同文件夹下。
这样在left文件夹会出现N个角点txt文件。
三、计算内部参数Calibration菜单 1 准备工作在left文件夹中挑出5个靶标姿态差异较大的角点数据txt将其归为一组。
将该组数据复制到data文件夹下重新顺序编号此时文件名必须为cornerdata因为计算参数时只识别该类文件名。
2 参数计算点击Calibration-Cameral Calibrating跳出该组图像算得的摄像机内部参数alpha、beta、gama、u0、v0、k1、k2七个内部参数和两组靶标姿态矩阵且程序默认保存为文件CameraCalibrateResult.txt。
3 处理其余角点数据文件在原来N个角点数据文件中重新取出靶标姿态较大的5个数据文档重复步骤1和2反复取上M组数据保存各组数据。
11--摄像机-标定教学课件
标定过程
3、标定板上的标识通常做成圆或方格形状。圆形结 构形状可以准确的提取中心坐标，而方格形状也可 以准确提取角点位置坐标。采用标定板还有一个好 处是可以方便的确定标定板上的标识在图像中的对 应关系。下图是halcon中使用的标定板示意图。
22/
halcon中使用的标定板
标定过程
4、设标定板上的标识在世界坐标系下的坐标为 M i， 在对应图像上提取的坐标为 mi 。如果给定摄像机外 参和内参的初始值，则可以通过世界坐标与图像坐 标之间的投影变换关系，求解 M i 对应在图像上的坐 标。设L 表示世界坐标与图像坐标之间的投影变换 关系，相机的参数用向量表示，即 c (f ,k,sx ,sy ,u0,v0) 则标定过程为下式所示的优化过程。
就决定了摄像机相对于世界坐标系的位置，因此， 这六个参数就是摄像机的外参。
6、成像平面坐标系与摄像机坐标系之间的关系可以 用相似三角形成比例得出
xyf xc Yc Zc 因此有： x fYc / Z c
y fYc / Zc
采用矩阵表示如下：
Zc
x
y
1
f
0
0
0 f 0
0 0 1
0 0 0
nk
d(c)
(mi,j L(M i ,c))2 min
j 1 i
26/
标定过程
8、halcon的标定过程,可以利用halcon提供的标定助 手，快速完成摄像机的标定过程。
导入标定板信息文件
导入拍摄的标定板图像
27/
标定过程
8、halcon的标定过程,可以利用halcon提供的标定助 手，快速完成摄像机的标定过程。
以上即为世界坐标系到图像坐标系之间的转换
摄像机标定方法及原理
m11 xw + m12 yw + m13 zw + m14 − uzw m31 − uyw m32 − uzw m33 = um34 m21 xw + m22 yw + m23 zw + m24 − vzw m31 − vyw m32 − vzw m33 = vm34
在摄像机内部参数确定的条件下，利用若 干个已知的物点和相应的像点坐标，就可 以求解出摄像机的内部和外部参数。
Zw Yw
Xw M(x ,y ,z ) w w w z2 Y1 z 1
m1(X1,Y1)
Y2 X2 y2
m2(X2,Y2)
y1 o1 摄像机1 x1
X1 摄像机2 o2
双目成像原理
x2
► 双目标定的关键是确定两个相机的位置关
基于RAC（ 基于RAC（Radial alignment constraint）的摄像机 constraint）的摄像机 标定方法属于两步法，第一步是利用最小二乘求解超定 线性方程，给出外部参数；第二步求解内部参数，如果 摄像机无透镜畸变，则由一个超定线性方程解出。如果 存在一个以二次多项式近似的径向畸变，则可以用一个 三变量的优化搜索求解。 径向排列约束就是矢量 L1 和矢量 L 2具有相同的方 方向（L 向，即方向（L 向，即方向（L1 ）=方向（L 2）
► 三个层次的坐标系统
（1）世界坐标系（Xw，Yw，Zw）：也称真实或现实 世界坐标系，或全局坐标系。它是客观世界的绝对 坐标，由用户任意定义的三维空间坐标系。一般的 3Ｄ场景都用这个坐标系来表示。 （2）摄像机坐标系(xoy)：以小孔摄像机模型的聚焦 中心为原点，以摄像机光轴为oz 轴建立的三维直角 坐标系。x，y 一般与图像物理坐标系的Ｘ，Ｙ 平 行。
摄像机标定
如果有 n 个已知点，已知其场景坐标和像点坐 标，就有 2n 个关于M 矩阵的线性方程：
CV CV
计 算 机 视 觉
第一节、直接线性模型
四、定标解算——定标未知数解算
⎡ m11 ⎤ ⎡ u1 ⎤ ⎢m ⎥ ⎢ v ⎥ ⎢ 12 ⎥ ⎢ 1 ⎥ ⎢ m13 ⎥ ⎢ ⎥ − u1Z w1 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ m − v1Z w1 ⎥ ⎢ 14 ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢m ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ 21 ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⋅ ⎢m22 ⎥ = ⎢ ⎥ ⎥ ⎢m ⎥ ⎢ ⎥ − un Z wn ⎥ ⎢ 23 ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢m24 ⎥ ⎢ ⎥ − vn Z wn ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎦ m ⎢ 31 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ m32 ⎥ ⎢un ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ m33 ⎦ ⎣ vn ⎦
已知成像参数和场景坐标： 可计算像点坐标！ 已知成像参数和像点坐标： 可计算场景坐标！ 怎样计算？ 已知场景坐标和像点坐标： 可计算成像参数！ 怎样计算？
CV CV
计 算 机 视 觉
第一节、直接线性模型
四、定标解算——定标解算的未知数
m11 X W + m12YW ⎧ ⎪u = m X + m Y ⎪ 31 W 32 W ⎨ ⎪v = m21 X W + m22YW ⎪ m31 X W + m32YW ⎩ + m13 ZW + m14 + m33 ZW + m34 + m23 ZW + m24 + m33 Z W + m34
一、共线方程
Xm Ym Zm = = =k X − X S Y − YS Z − Z S
X m = k ( X − X S ), Ym = k (Y − YS ), Z m = k ( Z − Z S )
相机标定讲义
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2.5 像机畸变模型——畸变表示 畸变表示
径向畸变D 径向畸变 r 离心畸变D 离心畸变 t 薄棱镜畸变Dp 薄棱镜畸变
Dx = Drx + Dtx + D px Dy = Dry + Dty + D py
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1) 求中间变量
(r11 / t y xwi + r12 / t y ywi + r13 / t y zwi + t x / t y )( sx )(vi v0 ) = (r21 / t y xwi + r22 / t y ywi + r23 / t y zwi + 1)(ui u0 )
(a1 xwi + a2 ywi + a3 zwi + a4 )(vi v0 ) = (a5 xwi + a6 ywi + a7 zwi + 1)(ui u0 )
xci = r11 xwi + r12 ywi + r13 zwi + t x yci = r21 xwi + r22 ywi + r23 zwi + t y
假设条件正确: 假设条件正确
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2.6 两步标定法——第一步
1) 求|ty|
a5 = r21 / t y a6 = r22 / t y a7 = r23 / t y
ty =
1 a +a +a
2 5 2 6 2 7
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2.6 两步标定法——像机模型 像机模型
xui = du (ui u0 )(1 + k1ri )