约分通分导学案
《约分和通分》教案
《约分和通分》教案《约分和通分》教案一、教学目标1.理解并掌握约分和通分的概念和方法，能够正确地进行约分和通分。
2.通过对约分和通分的学习，培养学生观察、比较和概括的能力，同时培养学生的数感和运算能力。
3.引导学生探索约分和通分的联系和区别，激发学生的学习兴趣和主动性，培养其独立思考和解决问题的能力。
二、教学内容及过程1.导入新课（1）复习旧知：什么是分数？分数的基本性质是什么？（2）导入新课：今天我们将学习一种新的分数变换方法——约分和通分。
通过学习这两种方法，我们可以更方便地比较和计算分数。
2.学习新课（1）约分a. 定义：将一个分数化成与它相等但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
b. 方法：通过观察找出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母都除以这个最大公约数。
c. 例子：将分数36/48 约分成最简分数。
d. 练习：让学生自己尝试约分，并讨论结果。
（2）通分a. 定义：将几个异分母的分数分别化成与原来的分数相等的同分母分数，叫做通分。
b. 方法：找出几个分数的最小公倍数，然后将每个分数都乘以这个最小公倍数。
c. 例子：将分数1/4 和3/5 通分成同分母分数。
d. 练习：让学生自己尝试通分，并讨论结果。
3.巩固练习（1）将分数24/36 和40/60 通分，并比较大小。
（2）将分数5/15 和7/21 约分，并比较大小。
4.归纳小结（1）回顾约分和通分的概念和方法。
（2）总结约分和通分的联系和区别。
（3）强调约分和通分在实际应用中的重要性。
三、教学评价与反馈1.评价方式：采用课堂练习、小组讨论和个别提问的方式进行评价。
2.反馈方式：通过观察学生的练习情况，及时发现学生在学习中存在的问题，并及时给予指导和帮助。
同时，通过小组讨论的方式，鼓励学生互相学习、互相帮助，提高学习效果。
2024年人教版数学五年级下册约分导学案3篇
人教版数学五年级下册约分导学案３篇〖人教版数学五年级下册约分导学案第【1】篇〗教学设计教学目标1、经历知识的形成过程，使学生理解约分和最简分数的意义，探索约分的方法。
2、掌握约分的方法，能根据实际情况正确进行约分。
3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。
学情分析约分是分数基本性质的直接应用，它是化简分数常用的方法。
对学生来说，掌握约分的方法并不难，但要熟练进行约分，关键在于能够很快看出分子分母是否含有某个公因数。
所以在教学时，要为学生学习约分提供必要的扎实的基础。
重要的是要给学生提供充分的自学和交流的时间，让他们自己去探索，去发现约分的方法。
但约分的书写形式，对于学生来说还是新东西，教学时，在学生自学后，还应给予适当的指导，使学生进一步理解掌握约分的方法。
评论（8）3教材简析与设计意图：《约分》是人教版实验教材第十册内容，约分是分数基本性质的直接应用。
新课标指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，为学生的全面发展创造条件。
要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。
在约分教学中，注重培养学生的学习情感，激发发展动机；创造机会，提供发展条件；因材施教，扩大发展层面；激活思维，深化发展效果。
引导学生积极主动地参与全过程，从而体现“以学生发展为本”的原则。
本节课的设计想突出以下两点：一是让学生体会什么叫最简分数，二是通过数型结合帮助学生理解约分的过程，从而培养学生的数感。
重点难点重点：理解约分的意义，掌握约分的方法。
难点：很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学过程活动1【导入】约分同学们，近段时间我们都在学习分数（板书：分数）1、出示、及两条数轴。
（1）看到这两个分数，你能在数轴上找到与它相对应的点吗？（出示相应的图）请你仔细观察图及分数，你能发现什么？（大小相等）那如果大小相等有没有更简单的分数呢？比还简单的有吗？小结：看来，这些大小相等的分数中，是最简单的一个。
初中通分与约分教案
初中通分与约分教案1. 知识与技能：理解通分与约分的概念，掌握通分与约分的方法，能正确进行通分与约分。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
二、教学内容1. 通分的概念：把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。
2. 约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程。
3. 通分与约分的方法：（1）通分的方法：① 找到所有分母的最小公倍数；② 把各个分数的分子、分母都乘以使分母变成最小公倍数的数。
（2）约分的方法：① 找出分子、分母的最大公因数；② 把分子、分母都除以最大公因数。
三、教学过程1. 导入：引导学生回顾分数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：让学生自主探究通分与约分的概念和方法，理解通分与约分的作用。
3. 合作交流：分组讨论，让学生通过实际操作，掌握通分与约分的方法，并能灵活运用。
4. 巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，使学生明确通分与约分在数学中的重要性。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度，以及合作交流的能力。
2. 练习情况：检查学生在练习题中的表现，了解学生对通分与约分的掌握程度。
3. 情感态度：关注学生在学习过程中的兴趣和积极性，以及耐心、细心的态度。
五、教学资源1. 教材：选用符合新课程标准的教材，为学生提供丰富的学习材料。
2. 课件：制作生动、直观的课件，帮助学生形象地理解通分与约分。
3. 练习题：设计具有梯度的练习题，满足不同学生的学习需求。
六、教学建议1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的自主学习能力。
2. 引导学生运用数学思维解决问题，提高学生的逻辑思维能力。
五年级下数学约分、通分、互化、最小公倍数导学案
二、用心思考，独立完成、 1、独学88-89内容。 任意选择操作方式边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长 方形墙砖的长和宽有什么关系？
观察所拼成的边长是6dm 、 12dm 、 18dm „ 的正方形与墙砖的长3dm 、 宽2dm 的关系。体会正方形的边长正好是3 和2 的公倍数，而6 是这两
师生笔记
·把小数化成分数需要注意什么？
2、仿练97页做一做 把下列小数化成分数。 0.4 0.05
0.37
0.45
0.013
3、自学例2 ·比较这6个数大小，哪种方法比较简单？为什么？ ·怎样把其中3个分数化成小数呢? （温馨提示：1、把分数的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是 10、100、1000，...再改写成小数。2、利用分数与除法的关系，用 分子除以分母得到小数。除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留 几位小数。 ）
2、给下列各组数通分
3、解决问题 我们班同学准备建个小小图书角，其中有3/10的同学准备带科普书， 有1/4的同学准备带童话书，有2/5的同学准备带儿童杂志，你知道我班 同学中带什么书的人最多？带什么书的人最少？你对他们有什么建议。
五、整理导学案。
8
学校： 课型 审核人 班级 学习目标
年
月
《分数和小数的互化》导学案 日 备课组长签字： 蹲点领导签字： 课时 复备人 1 课时 主备人 本周行为训练重点 姓名 语言表达
习兴趣，培养灵活的解题能力。 ）
五、整理导学案。
10
新知探究课
1、我能比较熟练地求两个数的最小公倍数。 2、我知道两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系。
重、难点 求两个数的最小公倍数的方法 预测 导学：3 分钟 独学：6 分钟 整理导学案：1 分钟 学 习 过 程 一、复习导入，解读目标 时间预设 1、用你喜欢的方法求下面每组数的最小公倍数。 （1）52和13 （3）24和20 2、学习学习目标。 二、用心思考，独立完成、 1、独学90页内容 怎样求6和8的最小公倍数? 方法一：列举法 （2）11和12 （4）18和12 互学：8 分钟 评学：22 分钟 师生笔记
约分和通分教案人教版
约分和通分教案人教版教学目标：1.学生明确约分、通分的概念，并能准确区分两者的不同之处。
2.学生掌握约分的方法，包括分解因数法、分子分母同时除以相同的数、利用最大公约数等。
3.学生掌握通分的方法，包括分解因数法、找到两数的最小公倍数等。
4.学生能够在实际问题中应用约分、通分的知识进行计算。
教学重点：1.约分的方法和技巧。
2.通分的方法和技巧。
教学难点：1.应用约分、通分的知识解决实际问题。
2.区分约分、通分的不同之处。
教学过程：Step 1 导入新知识1.请学生回忆和复习前面所学的分数的基本概念，并通过一些小问题检验学生的掌握情况。
2.介绍今天的主题——约分和通分，通过一个问题引出约分和通分的概念。
（例子：小明有5块巧克力，小美有15块巧克力，他们约去公约数，发现能够约为1/3，这是约分还是通分呢？）3.让学生讨论，总结出约分和通分的概念，并明确两者之间的区别。
Step 2 约分1.引导学生探究约分的方法和技巧。
2.分解因数法：通过将分子和分母分别分解成质数的积，利用相同因子的性质，找到它们的最大公约数，然后同时除以最大公约数即可。
3.其他方法：如分子分母同时除以相同的数、利用通分的思想等。
4.通过小问题练习学生约分的方法和技巧。
Step 3 通分1.引导学生探究通分的方法和技巧。
2.分解因数法：将两个分数的分母分别分解成质数的积，找到它们的公共因子和不同的因子，然后将不同的因子分别乘到分子和分母上。
3.找到两数的最小公倍数：将两个数进行分解，然后分别列出各自的质因数，将它们的公共因子和不同的因子乘起来即可得到最小公倍数。
4.通过小问题练习学生通分的方法和技巧。
Step 4 应用1.引导学生将约分、通分的知识应用到实际问题中。
2.通过课堂练习和家庭作业，让学生进一步巩固和提高所学的知识和技能。
Step 5 总结在本节课的最后，教师可以要求学生梳理今天的学习内容，并归纳两者之间的异同点，加深学生对于约分、通分的理解和记忆，为下一步的学习打下坚实的基础。
八年级数学下册 分式的约分和通分导学案 新人教版
分式的约分和通分导学案（无答案）比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题： 分式的约分、通分 设计者：八年级·数学组制1、旧知链接：因式分解：①222a ab b ++= ②2244a ab b -+= ③22x y -= ④256x x -+= ⑤26x x --=2、新知自研：自研教材P6-P8的内容。
【学习主题】学会用分式的基本性质对分数进行约分与通分。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1.将下列各式进行约分：（1）2231824a b a b c （2）223961x y xyx x --+ （3）222221x x x --+2.将下列各式进行通分： （1）245a b c与252b ac - （2）214x -与42x x - （3）22(2)x x -与2136x x-发展题：3.阅读下面的解题过程，然后解题：题目：已知y x z a b b c c a---==（a 、b 、c 互不相等），求x+y+z 的值。
解：设y x z a b b c c a k---===，则()x a b k =-，()y b c k =-，()z c a k =- 所以()()()x y z a b k b c k c a ++=-+-+-k=0 仿照上面方法解答下列问题：已知：(00)x y y z x z xyz x y z +++==≠++≠且，求x y zx y z +-++的值。
提高题：4.求a 为何值时，21111a a a -+-=成立。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）2、效果描述： 反思课1、病题诊所：2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功……今天你展示了吗！。
分式的约分和通分导学案
课题：15.1.2分式的通分、约分学习目标：1.了解分式通分、约分的步骤和依据，掌握分式通分、约分的方法.2.了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.重点：利用分式的基本性质约分、通分.难点：分子、分母是多项式的分式的约分和通分.教学内容和过程一、复习1.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个 分式的值_______ 用字母表示为：2.分式的符号法则： 二．新课 （一）约分1．回顾：如何把106进行约分？ 2．对比分数约分思考分式如何约分？归纳最简分式：分子与分母没有 的分式叫做最简分式．约分：约去分子和分母的 ,不改变分式的值,这样的分式变形叫分式的约分． 例1：约分（1）2322515a bc ab c - （2）22969x x x -++约分的基本步骤：（1）分式的分子或分母是多项式，先 .（2）找出分式的分子、分母的 .（3）约去 ，化为 .约分练习：=--b a ）（1=-=-ba b a ）（2yzx y x 2221061）（x x x 222-）（ac bc 2)1(2)()2(xy y y x +22)()3(y x xy x ++222)()4(y x y x --.（二）通分（1）回顾：如何把127，81进行通分 （2）如何把分式 的通分呢？最简公分母是归纳：通分：把几个异分母的分式分别化成等值的 分式的过程叫做通分．确定最简公分母：（1）取分母系数的 （2）相同字母取指数最 .（3）单独的 连同它的指数一同作为积的一个因式. 例3 通分：（1）2232a b a b ab c -与 （2）2355x x x x -+与 解：最简公分母是 解： 最简公分母是通分练习： 1.三个分式 的最简公分母是（ ）A B C D 2.分式 的最简公分母是_________3. 三个分式 的最简公分母是4.通分三、课堂小结：谈谈你本节课的收获是什么？ ac b a 3232与xy y x x y 41,3,22xy 423y 212xy2212y x )1(2,12+-x x x x 13,,122-+x x x y x b a ，b a ，ab 3239443311-）（，）（1252+x x ，x 214-1422-x x。
数学教案：从约分到通分
数学教案：从约分到通分学习数学可以帮助学生提高数学思维能力，培养数学素养，提高学生的科学素养和综合素质。
而数学教育的重要性在于培养学生的解决问题的方法和思考方式，在数学教育中，教师的教学方法和教学素养非常重要。
约分与通分是小学数学中非常关键的知识点，也是整个数学学习过程中必须要掌握的基本知识点。
本文将从小学数学教学的角度出发，介绍教师如何在教学中让学生更好地掌握约分和通分的知识点。
一、约分的教学1.引入概念要让学生掌握约分的概念，需要引入概念。
可以通过让学生观察一些简单的分数，如1/2、2/4等，让学生自己发现其中的规律。
通过观察，学生可以发现分子和分母有相同的公因数，可以将其约分为最简分数。
2.教授原则在教授约分的原则时，老师要生动有趣地让学生理解什么是最简分数和什么是通分。
通过生动有趣的教学，可以让学生更好地理解和掌握约分的原则。
3.巩固练习在掌握约分的基本原理后，需要让学生通过大量的练习来巩固所学知识。
通过口算、练习题、实际操作等多种方式，让学生获得更全面的训练，从而对约分有更深刻的理解和掌握。
二、通分的教学1.引入概念教授通分时，教师需要让学生理解什么是通分和如何通分。
可以通过在黑板上进行简单的演示，如将1/2和2/3进行通分，让学生在观察的过程中理解通分的概念和方法。
2.教授原则在教授通分的原则时，教师需要让学生理解什么是分母相同的分数，什么是最小公倍数以及如何使用最小公倍数进行通分。
通过生动有趣的教学，可以让学生更好地掌握通分的原则。
3.巩固练习在掌握通分的基本原理后，需要让学生通过大量的练习来巩固所学知识。
通过口算、练习题、实际操作等多种方式，让学生获得更全面的训练，从而对通分有更深刻的理解和掌握。
三、教学实践在教学实践中，需要综合应用约分和通分两个知识点。
例如，在教授加减分数的时候，需要让学生先把分数约分为最简分数，再进行通分，再进行加减运算。
通过实践操作，让学生深入理解约分和通分的知识点，并将其应用到实际问题解决中。
五下约分和通分
B,怎样将这几个分数通分呢
(2)反馈并小结.
板书:∵[3,4和8]=24
∴2/3=2×8/3×8=16/24
1/4=1×6/4×6=6/24
3/8=3×3/8×3=9/24
板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作公分母,一次进行通分.
课时
第4课时
导学内容
教材第96页，练习题
导学目标
使学生掌握把三个分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题.
重难点
教学重点:使学生掌握把三个分数通分的方法.
教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.
导学准备
导学过程
导学环节
学案
导案
复习导入提出问题
1、口答:求下列各组数的最小公倍数
3和6 3和5 6和9 15和10
判断下面各数哪些是最简分数，不是的请化成最简分数.
15/20 16/9 7/1540/3211/121 39/65 5/3
问答:请说一说什么是最简分数
判断.
把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.
把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
二,指导练习
把下面各数约分.
32/40 34/57 225/500 45/150
年级
五年级
班
主备人
赵建华
复备人
课题
小数化分数
课时
第3课时
导学内容
教材第97页和练习十九
导学目标
使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法。使学生理解小数化分数后,能约分的要约分。
约分与通分教案
约分与通分教案教案标题：约分与通分教案教学目标：1. 理解分数的概念，能够将分数表示成最简形式；2. 掌握约分和通分的方法与技巧；3. 能够运用所学的知识解决与分数有关的问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、课件、教具（如分数带等）；2. 学生准备：练习册、铅笔、橡皮擦。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）引入分数的概念，通过生活中的实例，让学生了解分数是将整体分成若干等份的表示方式，并与学生进行互动，鼓励他们提出自己的想法与观点。
Step 2：讲解约分（15分钟）1. 通过示例讲解约分的概念，即将一个分数化简为最简形式。
解释最大公约数的概念和作用。
2. 介绍约分的方法与步骤：a. 找出分子和分母的最大公约数；b. 分子与分母同时除以最大公约数。
3. 通过具体的计算例子，巩固学生对约分概念和方法的理解。
Step 3：练习约分（15分钟）1. 在黑板上出示若干约分的习题，分发练习册，让学生完成练习。
2. 让学生互相交流并讨论答案，并展示正确的解法。
教师对学生的解答进行评价和澄清。
Step 4：讲解通分（10分钟）1. 通过示例引入通分的概念，即将两个或两个以上的分数的分母改为相同数，以便进行比较和运算。
2. 介绍通分的方法与步骤：a. 找出两个或两个以上分数的最小公倍数；b. 分子与分母按最小公倍数进行扩展。
3. 通过具体的计算例子，加深学生对通分概念和方法的理解。
Step 5：练习通分（15分钟）1. 在黑板上出示若干通分的习题，让学生完成练习。
2. 鼓励学生使用通分的方法进行解答，并对学生的解答进行评价和指导。
Step 6：综合练习与巩固（15分钟）1. 布置一些综合应用题，要求学生运用所学的约分和通分知识，解决与分数有关的问题。
2. 让学生互相交流并讨论答案，展示他们的解决思路。
Step 7：总结与拓展（5分钟）1. 针对学生容易混淆的概念与方法进行总结归纳。
2. 鼓励学生多进行实际生活中的分数运算，巩固所学的知识。
约分、通分导学案 新人教版
约分、通分导学案新人教版一、课题16、1、3 分式的基本性质--约分编写二、本课学习目标与任务：1、理解并掌握分式的基本性质，理解最简分式的概念；2、根据分式的基本性质，对分式进行约分等相关计算；3、通过对分式性质的运用，提高分析，解决问题的能力。
三、知识链接：1、把下列分数化为最简分数：=_____； =______；=______、2、练一练：在空白处填上适当的式子，并说明依据化简：＝ ( )四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解概念、像上面化简中从左到右的变形中分子分母同时除以同一个a，分式值不变。
象这种化简叫约分、约分：与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分、试一试：1、下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。
A、B、C、D、 E、2、化简下列各式：① ②小结约分的方法：①系数：约去分子，分母中各项系数的________________ ②字母：约去分子，分母中各项相同字母（相同整式）最___次幂、③若分子与分母是多项式，应先______________后再约分、最简分式：在分式的化简中，分子和分母要没有公因式这样的分式称为最简分式。
通常化简结果要为最简分式或整式才正确、二、看懂例题，尝试练习1、把下列各式化为最简分式：① ② ③ ④2、、完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）五、小组合作探究问题与拓展：1、已知，求的值2、已知已知，且，求的值、六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练1、分式，，，中是最简分式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、代数式可取的值有（）A、2个B、3个C、4个D、不确定3、下列约分正确的是（）A B C D4、约分⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （5）5、化简求值：（1）其中。
（2）其中二、能力提升6、已知分式，求的值一、课题16、1、3 分式的基本性质---通分编写备课组二、本课学习目标与任务：1理解并掌握分式的基本性质2根据分式的基本性质，对分式进行通分等相关计算；3通过对分式性质的运用，提高学生分析，解决问题的能力三、知识链接：1、回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？2、什么是分数的通分？。
约分与通分的教案
约分与通分的教案标题：约分与通分的教案一、教学目标：1. 理解分数的概念及其基本性质；2. 掌握分数的约分与通分方法；3. 通过实际例题，培养学生分析和解决问题的能力；4. 培养学生的合作与沟通能力。
二、教学准备：1. 教师准备：a. 多媒体投影仪、电脑；b. 课件资料，包括相关图示和例题；c. 学生作业本。
2. 学生准备：a. 课前预习教材相关知识点；b. 带着书本、笔和作业本。
三、教学步骤：1. 导入（5分钟）：a. 利用多媒体投影仪展示一幅分数分割形象的图片，引起学生对分数的思考；b. 提问：你知道分数是什么吗？能给一些分数的实际例子吗？2. 理解与探究（15分钟）：a. 给出一个简单的例子（例如：将1/2这个分数分成几个相等的部分），引导学生思考和讨论；b. 引导学生总结出约分与通分的基本概念和意义。
3. 知识讲解（10分钟）：a. 利用多媒体展示约分与通分的图示，并讲解其定义和方法；b. 结合图示和实际例题，讲解如何约分与通分；c. 强调约分与通分的目的和意义。
4. 练习与巩固（15分钟）：a. 分发练习册，让学生完成相关练习题；b. 随堂辅导，帮助学生纠正错误和解答问题；c. 设置一些合作解题的小组活动，促进学生之间的合作和交流。
5. 总结与拓展（10分钟）：a. 让学生总结约分与通分的要点和方法，并进行小结；b. 提供一些挑战性的问题，让学生尝试解答；c. 鼓励学生提出自己的疑问和思考，帮助他们进一步拓展分数的应用领域。
6. 作业布置（5分钟）：a. 布置相应的作业，巩固所学知识；b. 强调作业的重要性，并告知批改标准；c. 鼓励学生相互讨论，互相帮助。
四、教学延伸：1. 针对学有余力的学生，可提供更复杂的分数运算题目，并引导他们进行尝试和解答；2. 引导学生自行寻找并解决实际生活中涉及到约分与通分的问题，扩展课题知识的应用领域。
五、教学评估：1. 教师在课堂中观察学生的参与程度和表现情况；2. 对学生作业的批改和评定；3. 针对学生的理解情况，进行个别辅导和补充教学。
小学五年级数学教案约分与通分
小学五年级数学教案约分与通分教案：约分与通分一、教学目标1. 理解分数的含义，掌握分数的基本概念。
2. 掌握约分和通分的方法。
3. 能够灵活运用约分和通分的知识解决实际问题。
二、教学准备1. 教学课件和教具。
2. 学生练习册和作业纸。
三、教学内容与步骤1. 引入通过举例子引出分数的概念，并与学生一起讨论分数的特点和用途。
2. 理解约分（1）以四分之三为例，让学生理解分子和分母的含义。
（2）引导学生发现四分之三可以约分为二分之一，解释约分的概念和原理。
（3）让学生进行练习，找出其他可以约分的分数并写出约分后的结果。
3. 理解通分（1）以二分之一和三分之一为例，让学生理解通分的概念和意义。
（2）通过让学生找到二分之一和三分之一的公倍数，引导学生发现可以通分为六分之二和六分之三。
（3）让学生进行练习，找出其他可以通分的分数并写出通分后的结果。
4. 约分与通分的运用（1）通过实际问题的讨论和解答，让学生灵活运用约分和通分的方法。
（2）让学生进行练习，解决含有约分和通分的数学题目。
五、教学总结通过本节课的学习，我们掌握了约分和通分的方法，并学会了如何运用这些方法解决实际问题。
希望大家能够在以后的学习中继续努力，熟练掌握约分和通分的技巧。
六、作业要求完成教师布置的练习题，并按要求进行约分和通分。
七、教学反思本节课教学内容紧密结合学生的实际情况，通过简单的例子引入，让学生更好地理解了约分和通分的概念和方法。
教学过程中，教师与学生的互动积极，学生表现出良好的学习兴趣。
但学生的练习时间较短，下节课需要加强练习环节，巩固学生的学习成果。
人教版数学八年级上册导学案：15.1.2约分---通分
课题：分式的约分与通分 课型：自学互学展示课学习目标：1. 在理解分式的基本性质的基础上对分式进行通分和约分2. 通过对分式的化简来提高自己的运算能力；3、通过对分式化简的学习，渗透类比转化的数学思想。
重点：分式的通分和约分。
难点：灵活运用分式基本性质进行分式的通分和约分。
学习环节一．前置作业：1、看书130～132页；2、独立完成下列预习作业：（1）利用分式的基本性质：将分式xx x 22-的分子和分母的公因式x 约去，使分式x x x 22-变为21-x ，这样的分式变形叫做分式的 ；经过约分后的分式21-x ，其分子与分母没有 ，像这样的分式叫做 .（2）利用分式的基本性质：将分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使几个分式化为分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的 . （3）根据你的预习和理解找出： ①x 1与y 3的最简公分母是 ； ②a x 与aby 的最简公分母是 ； ③ab b a +与22a ba -最简公分母是 ；④231yz x 与22xy的最简公分母是 . ★★如何确定最简公分母： 。
合作互助，解决问题 思考：联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分吗？分式约分约去的是什么？ 例1约分：（1）c ab bc a 2321525- （2）96922++-x x x1、下列约分正确的是( )A 、326x xx = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、214222=y x xy 2、下列各分式中，最简分式是( ) A 、()()y x y x +-8534 B 、2222xy y x y x ++ C 、y x x y +-22D 、()222y x y x +- 例2 通分：（1）b a 223 与 c ab b a 2-；（2）与反馈练习：①分式ab c 32、bc a 3、acb 25的最简公分母是 ； ②分式2241x x -与412-x 的最简公分母是教材132页联系1、2；能力提升：1、约分()x x x 525.122-- ()634.222-+++a a a a(3) d b a cb a 32232432- (4) )(25)(152b a b a +-+-(5) b a ab a --2； (6) 2242x x x ---；（3）yxyxyx33612622-+-反馈练习2、通分：（1）42,361,)42(222---xxxxxx，（2）232,1122+--xxxx；★（3）2121aa a-++，261a-．课后测1、分式223abc和28bca-的最简公分母是 . 分式11-y和11+y的最简公分母是 .★2、化简：._______44422=++-aaa3、分式axy434+，1142--xx，yxyxyx++-22，2222bababa-+中已为最简分式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、化简分式2babb+的结果为（）A、ba+1B、ba11+ C、21ba+D、bab+15、若分式的分子、分母中的x与y同时扩大2倍，则分式的值（）A、扩大2倍B、缩小2倍C、不变D、是原来的2倍★7、不改变分式32x5xx3x232-+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为整数，正确的是（）A、3252322-+++xxxxB、3252322-++-xxxxC、3252322+--+xxxxD、3252322+---xxxx5、约分：⑴acbc2⑵2)(xyyyx+⑶22)(yxxyx++⑷222)(yxyx--★⑸22699x xx++-；★⑹2232m mm m-+-．8、通分：⑴bdc2与243bac⑵2)(2yxxy+与22yxx-yxyx1110151+-)0,0(≠≠+yxyxxy。
初中约分与通分教案
初中约分与通分教案教学目标：1. 理解分数的基本性质，掌握约分与通分的方法及应用。
2. 能够正确进行分数的约分与通分。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 分数的基本性质。
2. 约分与通分的方法。
教学难点：1. 理解分数的基本性质与约分、通分的关系。
2. 掌握约分与通分的步骤。
教学准备：1. 投影片或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数的概念，让学生回顾分数的定义。
2. 提问：分数有什么基本性质？二、讲解约分（15分钟）1. 讲解约分的意义，即简化分数的过程。
2. 演示如何进行约分，以一个具体的例子为例，如约分分数 12/18。
3. 引导学生理解约分与最简分数的关系。
三、练习约分（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求进行分数的约分。
2. 引导学生独立完成练习题，并提供必要的帮助。
3. 讲解练习题的答案，并解释约分的过程。
四、讲解通分（15分钟）1. 讲解通分的意义，即扩大分数的分母的过程。
2. 演示如何进行通分，以一个具体的例子为例，如通分分数 2/3 和 4/6。
3. 引导学生理解通分与分数大小比较的关系。
五、练习通分（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求进行分数的通分。
2. 引导学生独立完成练习题，并提供必要的帮助。
3. 讲解练习题的答案，并解释通分的过程。
六、总结与拓展（10分钟）1. 总结约分与通分的方法和步骤。
2. 提问：约分与通分在实际生活中有什么应用？3. 提供一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了约分与通分的方法及应用。
在讲解过程中，通过具体的例子，让学生理解了分数的基本性质与约分、通分的关系。
在练习过程中，学生能够独立完成练习题，并能够解释约分与通分的过程。
通过本节课的学习，学生能够正确进行分数的约分与通分，并能够应用到实际生活中。
2024年人教版数学五年级下册第29课约分导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册第２９课约分导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第29课约分导学案第【1】篇〗《约分》教学设计约分，作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。
要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于1的公因数之外，很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。
因此，教材首先通过例3，借助实际问题的判断，引入最简分数的概念。
然后通过例4教学约分的一般方法。
同时在学生会求两数最大公因数的基础上，启发他们思考，有没有更简单的方法？即如能看出分子、分母的最大公因数，则用最大公因数一次约分比较简便，以此促进学生灵活运用所学知识。
在此基础上，归纳约分的意义，并介绍了约分时的常用书写形式。
【知识与技能】理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。
【过程与方法】通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。
【情感态度与价值观】培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
【教学重点】最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。
【教学难点】能准确的判断约分的结果是不是最简分数。
多媒体课件、圆片、师生平板。
（一）复习导入1.师：我们学过了因数的有关知识，下面老师就检验一下，看你们学得怎么样？（1）24的因数有（1,2,3,4,6,8,12,24），30的因数有（1,2,3,5,6,10,15,30），24和30的公因数有（1,2,3,6），它们的最大公因数是（6）。
（2）分数的分子和分母同时（乘）或（除以）一个（相同的数）（0除外），分数的大小（不变），这叫做分数的基本性质。
2.大家一定都喜欢孙悟空吧！你知道孙悟空最大的本事是什么吗？（72变）这节课我们就来创造第73变——变分数！（二）探究新知1、探究约分的方法。
（1）把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
小组讨论：你是怎么想的？汇报交流（2）用自己的话说说什么是约分？（3）观察有什么特点？2、小组活动：一人说分数，其他同学判断是否是最简分数。
六年级同步第6讲分数约分、通分和大小比较(教案教学设计导学案)
本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于经过约分化简分数并理解最简分数的看法，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较其实不不过能够经过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在．1、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．2、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，能够将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也能够不断的约分，直到分子、分母互素为止．【例 1】将分数、约分，并化为最简分数．【难度】★【答案】．【解析】的分子分母同时除以它们的最大公因数是8，得：；的分子分母同时除以它们的最大公因数是15，得：．【总结】本题观察了分数的约分．【例 2】指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：，，，，，，，．【难度】★【答案】，，是最简分数，．【解析】分子、分母互素的分数是最简分数，故，，是最简分数；非最简分数经过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分．【总结】本题观察了最简分数的看法及约分．【例 3】把以下分数化为最简分数：，，，，，，．【难度】★【答案】．【解析】非最简分数能够经过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分，故答案是．【总结】本题观察了约分．【例 4】若，则a、 b 的值分别是（）A ． a = 15， b = 28B． a = 28， b = 15C． a =，b = 1 D ．无法确定【难度】★★【答案】D【解析】本题中不用然是最简分数，所以可能是，也可能是经过约分化为，故无法确定，选择D．【总结】本题观察了对分数约分看法的理解．【例 5】以下说法中，不正确的个数为（）○1分子和分母都是奇数的分数，必然是最简分数；○2分子和分母都是素数的分数，必然是最简分数；○3最简分数必然比 1 小；○4约分后的分数比原来的分数小；○5分子和分母除了 1 以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数．A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个【难度】★★【答案】B【解析】○1错误，反例；○ 2正确，分子与分母互素的分数，是最简分数，两个素数必然互素；○3 错误，反例；○ 4 错误，约分不改变分数大小，故约分后的分数与原来的分数相等；○5正确，原因同○2；应选择B．【总结】本题观察了最简分数的看法．【例 6】一个分数，它的分母是72，化成最简分数是，这个分数原来是一个分数，它的分子是45，化成最简分数是，这个分数原来是【难度】★★【答案】；．【解析】约分不改变分数的大小，故将的分子分母同时乘以18 获取；将的分子、分母同时乘以9 获取．【总结】本题观察了对约分看法的理解．______；______．【例 7】一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是，这个分数原来是 ______．【难度】★★【答案】．【解析】约分不改变分数的大小，故将的分子分母同时乘以17 获取．【总结】本题观察了对约分看法的理解．【例 8】用最简分数表示以下单位换算的结果：（1） 36 分钟是 1 小时的 ______；（2） 320 克是 1 千克的 ______．【难度】★★【答案】．【解析】单位换算必然记得单位要一致！（1）都化为分钟即：（2）都化为克即：．【总结】本题观察了单位换算及约分．【例 9】一学校五月份用水150 吨，比四月份节约了30 吨，则五月份用水是四月份的______（几分之几）．【难度】★★【答案】．【解析】由已知得：四月份用水150+30=180 （吨），故．【总结】本题观察了占比问题及约分．【例 10】（1）把5克糖溶解在水中形成40 克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？（2）把 5 克糖溶解在 40 克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？【难度】★★12【解析】在糖水中，糖是溶质，水是溶剂，糖水是溶液（糖和水的总和），所以算占比时要分清楚用谁除以谁．故（1）5 克糖， 40 克糖水， 35 克水；答案是；（ 2）5 克糖， 40 克水， 45 克糖水，故答案是；．【总结】本题观察了溶液及占比问题；【例 11】六年级（3）班全体男生的身高统计图以下列图．仔细观察后，回答以下问题：（1）身高在 135 厘米 ~145 厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（2）身高在 155 厘米 ~165 厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？【难度】★★【答案】．【解析】（ 1）；（2）．【总结】本题观察了占比问题及识图能力．【例 12】某文具商店某天销售三种品牌的黑色水笔的价格和这日的销售量以下表：品牌A B C售价（元 /支）126销售量（支）10205B中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？C中品牌的销售额占全天销售额的几分之几？【难度】★★【答案】；．【解析】；．【总结】本题观察了占比问题及识图能力．1、公分母两个异分母的分数、（a、c 为常数，且、、）要化成同分母的分数，分母必定是a 和 c 的公倍数，这个分母叫做公分母．其中 a 和 c 的最小公倍数，称为最小公分母．2、通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．【例 13】写出三个和的公分母______、 ______和 ______；和的最小公分母是______．【难度】★【答案】 12， 24， 36 等；12．【解析】两个分数的公分母指他们分母的公倍数，其中最小公倍数即是最小公分母；所以和的公分母有无数个，写出三个即可，最小公分母是12．【总结】本题观察了公分母的看法．【例 14】将以下各组分数通分：（ 1）和；（2）和；（3）和．【难度】★【答案】（ 1）（ 2）；（ 3）．【解析】（ 1）和的最小公分母是15，故通分后是：（2）和的最小公分母是 70，故通分后是：；（3）和的最小公分母是 48，故通分后是：．【总结】本题观察了对异分母分数通分的理解．【例 15】写出三个、和的公分母______、 ______和 ______；、和的最简公分母是______．【难度】★★【答案】60， 120， 180 等；60；【解析】几个分数的公分母指他们分母的公倍数，其中最小公倍数即是最小公分母；所以、和的公分母有无数个，写出三个即可，最小公分母是60．【总结】本题观察了公分母和最简公分母的看法．【例 16】将以下各组分数通分：（ 1），，；（2），，；（3），，．【难度】★★【答案】（ 1）（2）（3）．【解析】（ 1），，的最小公分母是12，故通分后是：（2），，的最小公分母是 60，故通分后是：（3），，的最小公分母是 200，故通分后是：．a、 c 为常数，且、、），【例 17】对于两个异分母的分数和（下说法正确的选项是（）A ．和的最小公分母为acB ．和的公分母为acC．和的公分母只有一个D．和的最小公分母只有一个【难度】★★【答案】 D【解析】两个分数的公分母不仅一个，故 B 、 C 错，两个分数的最小公分母是它们分母的最小公倍数，只有一个，当a、 c 互素时，是ac；故A 错误， D 正确．【总结】本题观察了分数的通分．1、分母相同而分子不相同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大．2、分子相同而分母不相同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大．3、分母不相同且分子也不相同的分数（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【例 18】比较以下分数的大小：____；____；____；____．【难度】★【答案】 <，>， >， >．【解析】分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大．故答案是： __<__；__>__； __>__； __>__．【总结】本题观察了分数比较大小．【例 19】已知，试写出一个吻合条件的整数m，则 m 能够是 ______；已知，试写出一个吻合条件的整数n，则 n 能够是 ______．【难度】★【答案】 8（比 7 大即可，不唯一）；18（比 17 大即可，不唯一）．【解析】分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大．故答案是： 8（比 7 大即可，不唯一）；18（比 17 大即可，不唯一）．【例 20】把以下每组中的分数通分，并比较大小：（ 1），；（2），；（3），，；（4），，．【难度】★【答案】（ 1）；（2）；（3）；（4）．【解析】略【总结】本题观察了异分母分数比较大小．【例 21】数轴上表示的点在表示的点的______边（选填“左”或“右”）．【难度】★【答案】左．【解析】方法一：从分数定义看，是分成七份，取六份，是分成八份，取七份，所以，故数轴上表示的点在表示的点的左边；方法二：通分，所以，故数轴上表示的点在表示的点的左边．【总结】本题观察了分数比较大小，其中定义法能够简化运算．【例 22】写出全部分母为 16 且比小的最简分数．【难度】★★【答案】．【解析】通分，，所以吻合建议的分数分子<12，且为最简分数，分子与16 互素，不能够是偶数，所以答案是：．【总结】本题观察了通分、分数比较大小及最简分数的看法．【例 23】比较分数和的大小．【难度】★★【答案】．【解析】方法一：通分，和的最小公分母是，得：，故：；方法二：把和转变成同分子的分数，得：．故：．【总结】本题两个分数分母较大，分子较小，利用通分比较大小数值过大，能够直接把它化同分子的分数比比便；也许通分不用算出通分后的分母，直接比分子比便．【例 24】（1）写出一个大于且小于的分数；（2）足上述条件的分数只有一个？若是不仅一个，再写出两个足条件的分数．【度】★★【答案】（答案不唯一），（答案不唯一）【解析】 3 和 5 的公倍数有：15， 30， 45， 60⋯⋯，大于且小于的分数有同的，分母是 15， 30，60 且足条件的数也有很多，故的分数不仅一个．【】本考了分数的性和分数比大小．【例 25】填空：．【度】★★【答案】 3．【解析】方法一：通分得：，故在之的分数有：化得：故答案是3；方法二：由察可得，分子都是7，故在之的分数有化得：且，故答案是3．【】本考了通分和分数的比大小．【例 26】在分数、、、、中，最大的分数是______．【度】★★【解析】比一下，分子更简单化，故化分子后可得：；故最大的分数是．【】本考了分数的大小比．【例 27】甲、乙两人加工同一批零件，甲9 小时加工15 个零件，乙12 小时加工20 个零件，甲、乙两人谁的工作效率高？为什么？【难度】★★【答案】相同高．【解析】甲的工作效率是：乙的工作效率是：所以：，两人的工作效率相同高．【总结】本题观察了分数大小比较的应用．【例 28】若将分数，和的分子都化为 3 后，获取的结果是：，求x 的取值．【难度】★★★【答案】 3 或 4．【解析】将分子都化为 3 后得：；故在之间的分数有：；化简得：；且所以是 3或4．【总结】本题观察了分数的通分和大小比较．【例 29】我们能够用下面的方法比较两个分数的大小（对角相乘法）：分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母，哪个分子乘得的积大，这个分数就大．比方：比较和的大小．因为，所以．用这种方法比较两个分数的大小：____， ____．【难度】★★★【答案】 <，>．【解析】（ 1）因为；（2）因为；【总结】本题是新定义题目，定义了对角相乘法，能够应用在分母较大分子较小的分数比较大小中．【例 30】观察以下列图：思虑并回答以下问题：（1）把分数、、、按由小到大的序次排列_______________________ ；（2）比较大小：____；（3）若是一个分数（，且a、b 为正整数）的分子和分母都加上1，所得的分数必然比原来的分数 ________（填“大”或“小” ）；（4）请你猜想，若是一个分数（，且a、 b 为正整数）的分子和分母都加上相同的自然数，所得的分数（）A．必然比原来的分数大B．必然比原来的分数小C．必然与原来的分数相等D．可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等【难度】★★★【答案】（ 1）；（2） <；（3）大；（4） D．【解析】（ 1）从图形进行解析：故：；（2）（ 3）同理可得；（4）自然数包括 0 和正整数，若是分子、分母同时加上不为零的数，则分数必然比原来的分数大，若是分子、分母同时加上零，则分数的大小不变；【总结】本题观察了定义法比较分数大小，规律很常用，需要同学们记得．【习题 1】写出在和之间且分母为9 的全部最简分数_____________________ ．【难度】★【答案】．【解析】略【总结】本题观察了分母相同分数的大小比较和最简分数的看法．【习题 2】以下说法正确的选项是（）A．分子、分母都是偶数的分数不用然是最简分数B．分母、分子中有一个是素数的分数必然是最简分数C．分子、分母只有 1 是公因数的分数必然是最简分数D ．自然数都能写成最简分数【难度】★★【答案】C【解析】 A ．分子、分母都是偶数的分数C．是定义，故正确；必然不是最简分数； B ．反例：；D ．0 不能够写成最简分数；【总结】本题主要观察最简分数的看法．【习题 3】把以下结果用最简分数表示：（1） 24 分钟是 1． 2 小时的几分之几？（2） 750 毫升是 1 升的几分之几？（3） 800 克是 1 千克的几分之几？（4）10 小时是一昼夜的几分之几？【难度】★★【答案】．【解析】（ 1） 1． 2 小时 =72 分钟，；（2）1升=1000毫升，；（ 3） 1 千克 =1000 克，（4）1昼夜=24小时，．【总结】本题观察了占比和约分，注意单位必然要一致；【习题 4】100 克清水中加入15 克糖，那么糖是糖水的______ （几分之几）．【难度】★★【答案】．【解析】．【】本考了溶液的看法和占比的算法．【 5】的存情况以下：社会科学占，自然科学占，文学占，其他占．（1）把些分数按从小到大排列；（2）哪一最少？【度】★★【答案】（ 1）；（2）社会科学最少．【解析】通分得：故；社会科学最少．【】本考了分数的大小比．【 6】已知，x 能够是 ______ ，x 的取能够有______个．【度】★★【答案】（ 1）等（答案不唯一）；（2）无数个．【解析】通分成分母是10 的分数x 能够是；能够通分成分母是 15， 20， 25⋯⋯的分数，故答案有无数个，不唯一．【】本考了分数的通分和比大小．【 7】写出全部介于和之的分母44 的最分数．【度】★★【答案】．【解析】通分得：故足条件的最分数有：．【】本考了分数的化和最分数的看法．【 8】在、、、中，最小的一个分数是______．【度】★★【答案】．【解析】通察：分子都是9 的倍数，且能分，故化的：故最小的分数是：．【】本考了分数的化和分数大小的比；【 9】六年（1）班共有49 名同学，其中参加趣小的人数如所示：（1）参加绘画兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？（2）若是将参加钢琴兴趣小组和吉他兴趣小组的同学看作是爱好音乐的，那么爱好音乐的同学人数占全班人数的几分之几？（3）爱好音乐的同学人数占全部参加艺术兴趣小组的同学人数的几分之几？【难度】★★★【答案】（ 1）（ 2）（3）．【解析】（ 1）（2）（3）．【总结】本题考了识图能力和占比的算法，审题很重点．a 和b 所表示的数．【习题 10】a、 b 表示不大于20 的自然数，若是，求【难度】★★★【答案】．【解析】，（1）分子、分母同时乘以 3 得：，所以；（2）分子、分母同时乘以 3 得：，所以；（3）分子、分母同时乘以 3 得：，所以．【总结】本题观察了分数的转变．【作业 1】分母分别是27、60 和 72 的最简分数，它们的最小公分母是（）A．180 B． 108C． 1080D． 18【难度】★【答案】 C【解析】 27、 60 和 72 的最小公倍数是1080，应选 C．【总结】本题观察了最小公分母的求法．____248【难度】★★【答案】 11．【解析】，与相等且分母小于48 的分数有：．共11个．【】本考了分数的化．【作 3】在空格中填入合适的分数，完成：小智：“若是分数的分子和分母中一个是奇数，另一个是偶数，那么个分数必然是最分数！”小方：“你得不，比方，_________和________就不是最分数”．【度】★★【答案】，（答案不唯一）．【解析】最分数的定是：分子和分母互素的分数，叫做最分数．奇数和偶数互素的情况有很多，所以小智的法是不的，反例有：，，等．【】本考了最分数的看法．【作 4】猴年的春，小李收到的一共360 元，而剩下的准所实用来文具和籍，600 元，他划今年去两次谷花那么她将用的______文具和籍（填几分之几）．【度】★★【答案】．【解析】．【】本考了占比和分．【作 5】写出一个大于且小于的分数：______．【度】★★【答案】（答案不唯一）．24也能够将两个分数化分母是36， 48， 60⋯的分数，答案不唯一．【】本考了分数的化．【作业 6】完成相同的数学作业，小明用了小时，小智用了45 分钟，小方用了小时，他们三人做作业的速度谁最快？谁最慢？【难度】★★【答案】小方最快，小智最慢．【解析】 45 分钟 =小时；通分得：因为，故：小方最快，小智最慢．【总结】本题观察了分数的大小比较．【作业 7】四个分数、、、哪个分数最大？哪个分数最小？【难度】★★【答案】最大，最小．【解析】比较一下，分子更简单转变，故转变分子后可得：；故：最大，最小．【总结】本题观察了分数的大小比较．【作业 8】是最简分数，且，．写出满足条件的最大和最小的分数．【难度】★★【答案】最大分数：，最小分数：．【解析】最大分数的取法：分子取最大，分母取最小，获取：不是最简，退而求其次：，比较大小的；最大分数：；最小分数的取法：分子取最小，分母取最大，获取：不是最简，退而求其次：，比较大小的；最小分数：．【总结】本题观察了最简分数的看法和分数的大小比较．【作业 9】小智家今年上半年用电的情况以下表所示：月份123456用电量（千瓦时）2172051365768195（1）用电最多的月份的用电量占第一季度用电量的几分之几？（2）第二季度的用电量占上半年的用电总量的几分之几？【难度】★★★【答案】（ 1）．【解析】（ 1）；（2）．【总结】本题观察了占比问题和约分．【作业 10】（1）运用通分的方法，比较、、、的大小，用“<”连接；（2）从上面的结果中，你发现什么规律？（3）依照所发现的规律比较下面分数的大小，用“<”连接：，，，．【难度】★★★【答案】（ 1）．（2）当分母和分子的差值一准时，分子大的分数比较大；（3） <<< ．【解析】（ 1）从图形进行解析：故：；（2）当分母和分子的差值一准时，分子大的分数比较大；（3） <<< ．【总结】本题总结了分母和分子的差值必然的几个分数的大小比较，方法比较常用，需要同学们掌握．。
约分与通分导学案
约分与通分导学案课题约分与通分导学案教学⽬标1、掌握求两个有特殊关系数的最⼤公因数的⼀些简捷⽅法，进⾏有条理的思考。
2、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的⽅法。
3、求具有特殊关系两个数最⼩公倍数的⼀些简捷⽅法，进⾏有条理的思考。
4、理解掌握通分的概念，掌握通分的⽅法。
重点三个分数通分的⽅法。
难点【公因数与最⼤公因数】分别⽤边长6厘⽶和4厘⽶的正⽅形纸⽚铺右边的长⽅形。
【⾃主探索】⽤列举的⽅法求公因数和最⼤公因数。
18有27的公因数有哪些？最⼤的公因数是⼏？1．⾃主探索，独⽴完成。
8的因数有：12的因数有：8和12的公因数有：最⼤公因数是：【巩固练习】加深对公因数和最⼤公因数的认识。
填空：（1）10和15的公因数有：（2）14和49的公因数有：【检测反馈】找出下⾯各组的最⼤公因数。
6和9 15和12 42和54 30和455和9 34和17 18和72 15和16【感悟特点】找出每组数的最⼤公因数。
5和15 21和711和33 60和123和5 8和912和1 4和15【约分的运⽤】1．⽤分数表⽰下⾯各题的商，结果⽤最简分数表⽰。
48÷32 72÷16 3000÷45 2．⽐较下⾯分数的⼤⼩。
1612O 129124O 205144O2195642O219综合能⼒例：分数135的分⼦和分母同时加上同⼀个数约分后得21，同时加上的这个数是多少？1、分数的分母减去3得32，将它的分母加上1，则得21。
求这个分数是多少。
2、3023的分⼦和分母同时减去⼀个数，得到的分数化简是43，减去的数是多少？3、⼀个分数的分⼦、分母的和是168，分⼦和分母都减去6，分数就变成7 5，原来的分数是多少？【公倍数与最⼩公倍数】1．⽤长3厘⽶、宽2厘⽶的长⽅形纸⽚分别铺右边的两个正⽅形。
下2、将下⾯各组中的分数通分．、 3、把下⾯各组中的分数从⼩到⼤排列．、4、把523 的分⼦、分母加上同⼀个数以后，正好可以约成23，这个加上去的数是多少？【培优例题精讲：】1、24和36的公因数有哪些？它们的最⼤公因数是多少？2、⽤⼀个数去除30、60、75都能整除，这个数最⼤是多少？3、13和52的最⼩公倍数是多少？4、有⼀个数，同时能被9、10、15整除，满⾜条件的最⼤三位数是多少？填空题:1. 在下⾯括号⾥填上适当的最简分数。
2024年人教版数学五年级下册约分导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册约分导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册约分导学案第【1】篇〗教学内容：练习十一的第8-15题教学目标：1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重难点：约成最简分数教学过程：一、自主回顾回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。
什么是最简分数？说一说。
出示分数卡片判断哪些是最简分数二、巩固练习1、找朋友：找出和18/54相等的分数。
9/271/31/26/183/42/92/63/9你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十一第8题我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8表示2÷8，现在我们还可以用1/4来表示。
看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
你能写出不同的除法算式吗？1/2=（）÷（）=（）÷（）你能说出几个除法的算式？这些算式之间有什么联系？3、比较大小（第十一题）4、计算并化简（第十二题）5、集中练习把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？三、课堂四、课堂作业〖人教版数学五年级下册约分导学案第【2】篇〗教学目标（1）使学生进一步掌握约分的方法，能比较熟练地进行约分。
（2）进一步掌握把低级单位名数聚成高级单位名数，以及求一个数是另一个数的几分之几的.应用题。
（3）培养学生认真、细心、勇于克服困难的良好学习习惯。
教学重点、难点重点、难点：能比较熟练地进行约分。
教具、学具准备：xx教学过程备注一、基本训练1、判断：分子小于分母的分数一定是最简分数。
（）分母是10的最简分数有6个。
（）7/9是最简分数。
（）（学生用手势表示，指名学生说说为什么）2、练习第一题的上面一行：请个别学生板演在投影片上。
3、反馈校对：说说错误在什么地方？你是怎样思考导致错误的？怎样改正？例如：24/15=8/3；一种改正方法是将答案改正；如果使答案不改工的话，怎样改题？（这里改题有多种方法，进一步深刻理解分数的基本性质和约分过程）4、老师这里收集了同学作业中的错误，请同学分析一下问题出在哪里？15/45=5/370/28=35/142又36/24=3/2提醒学生：一般情况下，带分数要化成假分数。
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鸡西市第四中学2012—2013年度上学期初三数学导学案
第二十二章第一节 分式的基本性质（约分）
编制人：林淑波 复核人： 使用日期：2012、12、 编号：40
学习目标：
会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的约分。
学习重点：分式约分
学习难点：最大公因式和最小公分母的确定。
思维导航：
约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式
的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
学习过程
探究一：约分的概念
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
小结： 约分是
探究二：分子﹑分母都是单项式的分式的约分
约分
小结：若分子﹑分母都是单项式，
探究三：分子﹑分母含有多项式的分式的约分
约分
小结：若分子﹑分母含有多项式，则先 ，再
探究四：最简分式
议一议：同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？
同学甲： 同学乙：
小结：分子与分母没有 的分式，叫做最简分式
33236ab c (a+b)(1) (2) 6abc (a+b)(a-b)2222ma+mb+mc a 44(1) (2) a+b+c a 4ab b b -+-232a 12xy x (1) = (2) 2a 2a 4y 2y =22205205x x y x xy =x xy x xy y x xy 415452052=⋅=
合作交流：
（1）c ab b a 2263 （2）2
228mn n m （3）532164xyz yz x -
（4）x y y x --3)(2 （5） （6）
（7）222a ab a b +- （8)22442n mn m n
m +--
升级拓展：
若a ＝23，求2223
712a a a a ---+的值
当堂检测：
把下列各式约分 996).1.(22-++a a a 32
3
627).2(b a b a n n +
.)(24)(6).3(32y a x x a x ----
a
2a 2a 2
++1x 2x 1x 22++-
课后反思：本节课你收获的方法是： 课后你要解决的疑惑是：
鸡西市第四中学2012—2013年度上学期初三数学导学案
第二十二章第一节 分式的基本性质（约分）
编制人：林淑波 复核人： 使用日期：2012、12、 编号：41 学习目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理
解通分与最简公分母的意义.
2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分.
学习重点：确定最简公分母.
学习难点：分母是多项式的分式的通分.
思维导航：
通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
学习过程：
一、自学探究
1、回顾：将异分母分数854123，，化成同分母分数为._____8
5____,41___,23=== 2、分数的通分是：把 分母的分数化成 分母的分数叫做分数的通分。
其根据是 。
3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？
4、尝试概括：分式通分的定义： 。
分式的通分的根据是
5、最简公分母：
（1）分式b
a x a
b
c a 22,,b 的最简公分母是 ; 22,y x y y x x --的最简公分母是 .
22222,2,,b
ab a b a b ab a b a b a b b a a +-+++--+的最简公分母是 . (2)请概括最简公分母：最简公分母的系数是各分母的系数的 , 字母取各分母所有因式的 的积。
二、新知运用:
1、指出下列各组分式的最简公分母. （1）； （2）； （3）.
2、举例：
例1、通分： ().5
352)2(,2a 3122+--x x x x c ab b a b 与与 解：（1）最简公分母是 .
=b 22a 3 = c ab b a 2-= = （2）最简公分母是 .
=-52x x = =+53x x = 3、练习通分（1）
,43bd 2c 2b
ac 与（2）;)(2222y x x y x xy -+与 （3） 4.指出下列分式的最简公分母？并尝试将它们通分.
（1） ；
（2） ；（3） 。
三、知识总结：
1、分式的通分是： . 分式的通分的根据是: .
2、分式的最简公分母是：
四、当堂检测：
1、判断下列通分是否正确：
解：∵ 最简公分母是
∴ ,
2、填空：
（1）将 通分后的结果是__________________；
（2）分式 与 的最简公分母是__________。
3、通分:(1) (2) (3)
(4) (5)。