约分通分导学案

鸡西市第四中学2012—2013年度上学期初三数学导学案

第二十二章第一节 分式的基本性质（约分）

编制人：林淑波 复核人： 使用日期：2012、12、 编号：40

学习目标：

会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的约分。

学习重点：分式约分

学习难点：最大公因式和最小公分母的确定。

思维导航：

约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式

的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

学习过程

探究一：约分的概念

下列等式的右边是怎样从左边得到的？

小结： 约分是

探究二：分子﹑分母都是单项式的分式的约分

约分

小结：若分子﹑分母都是单项式，

探究三：分子﹑分母含有多项式的分式的约分

约分

小结：若分子﹑分母含有多项式，则先 ，再

探究四：最简分式

议一议：同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？

同学甲： 同学乙：

小结：分子与分母没有 的分式，叫做最简分式

33236ab c (a+b)(1) (2) 6abc (a+b)(a-b)2222ma+mb+mc a 44(1) (2) a+b+c a 4ab b b -+-232a 12xy x (1) = (2) 2a 2a 4y 2y =22205205x x y x xy =x xy x xy y x xy 415452052=⋅=

合作交流：

（1）c ab b a 2263 （2）2

228mn n m （3）532164xyz yz x -

（4）x y y x --3)(2 （5） （6）

（7）222a ab a b +- （8)22442n mn m n

m +--

升级拓展：

若a ＝23，求2223

712a a a a ---+的值

当堂检测：

把下列各式约分 996).1.(22-++a a a 32

3

627).2(b a b a n n +

.)(24)(6).3(32y a x x a x ----

a

2a 2a 2

++1x 2x 1x 22++-

课后反思：本节课你收获的方法是： 课后你要解决的疑惑是：

鸡西市第四中学2012—2013年度上学期初三数学导学案

第二十二章第一节 分式的基本性质（约分）

编制人：林淑波 复核人： 使用日期：2012、12、 编号：41 学习目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理

解通分与最简公分母的意义.

2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分.

学习重点：确定最简公分母.

学习难点：分母是多项式的分式的通分.

思维导航：

通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

学习过程：

一、自学探究

1、回顾：将异分母分数854123，，化成同分母分数为._____8

5____,41___,23=== 2、分数的通分是：把 分母的分数化成 分母的分数叫做分数的通分。其根据是 。

3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？

4、尝试概括：分式通分的定义： 。 分式的通分的根据是

5、最简公分母：

（1）分式b

a x a

b

c a 22,,b 的最简公分母是 ; 22,y x y y x x --的最简公分母是 .

22222,2,,b

ab a b a b ab a b a b a b b a a +-+++--+的最简公分母是 . (2)请概括最简公分母：最简公分母的系数是各分母的系数的 , 字母取各分母所有因式的 的积。

二、新知运用:

1、指出下列各组分式的最简公分母. （1）； （2）； （3）.

2、举例：

例1、通分： ().5

352)2(,2a 3122+--x x x x c ab b a b 与与 解：（1）最简公分母是 .

=b 22a 3 = c ab b a 2-= = （2）最简公分母是 .

=-52x x = =+53x x = 3、练习通分（1）

,43bd 2c 2b

ac 与（2）;)(2222y x x y x xy -+与 （3） 4.指出下列分式的最简公分母？并尝试将它们通分.

（1） ；

（2） ；（3） 。

三、知识总结：

1、分式的通分是： . 分式的通分的根据是: .

2、分式的最简公分母是：

四、当堂检测：

1、判断下列通分是否正确：

解：∵ 最简公分母是

∴ ,

2、填空：

（1）将 通分后的结果是__________________；

（2）分式 与 的最简公分母是__________。

3、通分:(1) (2) (3)

(4) (5)