大学物理静电场详解
大学物理课件第五章静电场65页PPT
2、在电场的同一点上放 不同的试验电荷
结论： F 恒矢量
q0
F3
q3
F1
q1
Q
q2
F2
电场强度定义：
E
F
qo
单位：N·C-1
1. 电场强度的大小为F/q0 。
2. 电场强度的方向为正电荷在该处所受电场 力的方向。
FqE
➢ 电场强度的计算
1．点电荷电场中的电场强度
n
Fi
E i1 q0
n Fi q i 1 0
n
Ei i1
q1 r0 1
F02r02q2 F
q0
F01
若干个静止的点电荷q1、q2、……qn，同时存在时的
场强为
n
E Ei
i 1
i
qi
4 π ori2
eˆri
3．连续分布电荷电场中的电场强度
将带电体分成许多无限小电荷元 dq ,先求出它在任意
目录
第五章 第六章 第七章 第八章
静电场 静电场中的导体和电介质 恒定磁场 变化的电磁场
第五章 静电场
5-1 电荷 库仑定律 5-2 电场 电场强度 5-3 高斯定理及应用 5-4 静电场中的环路定理 电势 5-5 等势面 电势梯度
5-1 电荷 库仑定律
➢ 电荷 带电现象：物体经摩擦 后对轻微物体有吸引作 用的现象。 两种电荷： • 硬橡胶棒与毛皮摩擦后 所带的电荷为负电荷。
Qi c
电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如 核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的基本定
律之一。
➢ 库仑定律
库仑定律描述真空中两个静止的 点电荷之间的相互 作用力。
大学物理第一章 静电场
静止电荷的电场
本章是静电部分重点，主要讨 论如何描述电场，即从电荷在电场 中受力的角度建立电场强度的概念。 重点讨论用两种方法求场强分布。
1
一、基本概念
1. 电荷
(1) 种类 只有两种 (2) 电荷是量子化的(charge quantization ) 自然界物体所带电荷：q = ne (3) 电荷遵从守恒定律 (law of conservation of charge) (4) 电量是相对论不变量
dE
dq 4 o r
e 2 r
13
例2 均匀带电直线，带电量为q，长为L，
求空中任意一点P的场强。
解：
（1）取电荷元
q dq dl dl L
y
dq
（2）电荷元产生 元场强大小 1 dq dE 4 0 r 2
L
dl
r
o
x
P
14
dE
x
方向：与dq到场点的矢径 r
q 1 1 Ey 4 0 L x 2 ( L d )2 x2 d 2
式中：
x是场点到带电线的垂直距离
d 是垂足到直线下端点的距离(取绝对值)
17
（5）长直带电线周围任一点电场强度
大小:
E E E E E E
2 x 2 y 2 z 2 x
2. 数学表达式：
q1q2 F k 2 er r
er :
单位矢径
大小：等于1 方向：从施力电荷（场源） 指向受力电荷（场点） 3
1 k 8.988 1012 Nm 2 / c 2 4 o
o 8.8510 12 C 2 / Nm 2
【大学物理】静电场
【大学物理】静电场在大学物理的广袤知识海洋中，静电场是一个极为重要的领域。
当我们谈到静电场，就仿佛打开了一扇通往神秘而又充满规律的物理世界的大门。
静电场，简单来说，是由静止电荷所产生的一种特殊的物理场。
它看不见、摸不着，但却能对周围的电荷产生力的作用。
想象一下，在一个平静的空间里，一个孤立的电荷静静地存在着，它的周围就会形成一个以它为中心向外扩散的静电场。
我们先从库仑定律说起。
库仑定律描述了两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与两个电荷的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
这个定律是我们理解静电场的基础。
通过库仑定律，我们能够计算出两个电荷之间的作用力的大小和方向。
那静电场的性质又是怎样的呢？静电场是一个矢量场，它具有电场强度这一重要的物理量。
电场强度可以理解为单位正电荷在电场中所受到的力。
它的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
我们通过电场线来形象地描绘静电场。
电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷或者无穷远处。
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密集，电场强度越大；反之，则越小。
通过观察电场线的分布，我们可以直观地了解电场的性质和特点。
再来说说静电场中的高斯定理。
高斯定理表明，通过一个闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面所包围的电荷量除以真空中的介电常数。
这个定理在解决具有一定对称性的电场问题时非常有用。
比如，对于一个均匀带电的球体，我们可以利用高斯定理很方便地求出球内外的电场强度分布。
静电场中的另一个重要定理是环路定理。
它指出，在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分恒为零。
这意味着静电场是一种保守场，电荷在静电场中移动时，电场力所做的功与路径无关，只与电荷的起始和终止位置有关。
在实际生活中，静电场有着广泛的应用。
比如，静电复印机就是利用静电场来实现复印的。
在复印机中，硒鼓表面被充电形成静电场，然后通过光照和显影等过程，将原稿上的图像复制出来。
电容器也是静电场的一个重要应用。
大学物理复习第四章知识点总结
大学物理复习第四章知识点总结大学物理复习第四章知识点总结一．静电场：1.真空中的静电场库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理qq⑴库仑定律公式：Fk122err适用范围：真空中静止的两个点电荷F⑵电场强度定义式：Eqo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。
曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。
静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。
⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为eSdS方向为外法线方向1EdS⑸真空中的高斯定理：eSoEdSqi1int只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称应用举例：球对称：0均匀带电的球面EQ4r20(rR)(rR)均匀带电的球体Qr40R3EQ240r(rR)(rR)轴对称：无限长均匀带电线E2or0(rR)无限长均匀带电圆柱面E(rR)20r面对称：无限大均匀带电平面EE⑹安培环路定理：dl0l2o★重点：电场强度、电势的计算电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理电势的定义式：UAAPEdl(UP0)B电势差的定义式：UABUAUBA电势能：WpqoPP0EdlEdl(WP00)2.有导体存在时的静电场导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布⑴导体静电平衡条件:Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。
Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等势面⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面⑶空腔导体静电平衡时电荷分布:Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。
Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q电荷，空腔外表面带+q。
3.有电介质存在时的静电场⑴电场中放入相对介电常量为r电介质，电介质中的场强为：E⑵有电介质存在时的高斯定理：SDdSq0,intE0r各项同性的均匀介质D0rE⑶电容器内充满相对介电常量为r的电介质后，电容为CrC0★重点：静电场的能量计算①电容：②孤立导体的电容C4R电容器的电容公式C0QQUUU举例：平行板电容器C圆柱形电容器C4oR1R2os球形电容器CR2R1d2oLR2ln()R1Q211QUC(U)2③电容器储能公式We2C22④静电场的能量公式WewedVE2dVVV12二.静磁场：1.真空中的静磁场磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理⑴磁感应强度：大小BF方向：小磁针的N极指向的方向qvsin⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。
大学物理静电场ppt课件
目录
• 静电场基本概念与性质 • 静电场中的电荷分布与电势 • 静电感应与电容器 • 静电场中的能量与动量 • 静电场与物质相互作用 • 总结回顾与拓展延伸
01
静电场基本概念与性质
电荷与电场
电荷的基本性质
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场的概念
电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中 的其他电荷有力的作用。
典型问题解析
电荷在电场中的受力与运动
根据库仑定律和牛顿第二定律分析电 荷在电场中的受力与运动情况。
电场强度与电势的关系
通过电场强度与电势的微分关系，分 析电场强度与电势的变化规律。
电容器与电容
分析平行板电容器、圆柱形电容器等 典型电容器的电容、电量、电压等物 理量的关系。
静电场的能量
计算静电场中电荷系统的电势能、电 场能量等物理量，分析静电场的能量 转化与守恒问题。
某些晶体在受到外力作用时，内部产生电极化现象，从而在晶体表面产生电荷的现象。 压电效应具有可逆性，即外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态。
热电效应
温差引起的电荷分布和电流现象。包括塞贝克效应（温差产生电压）和帕尔贴效应（电 流产生温差）。
压电效应和热电效应的应用
在传感器、换能器、制冷技术等领域有广泛应用。
静电场能量密度及总能量计算
静电场能量密度定义
01
单位体积内静电场所具有的能量。
计算公式
02
能量密度 = 1/2 * 电场强度平方 * 电介质常数。
静电场总能量计算
03
对能量密度在整个空间进行积分。
带电粒子在静电场中运动规律
运动方程
根据牛顿第二定律和库仑定律建立带电粒子在静 电场中的运动方程。
大学物理 静电场总结
5. 电势定义:
a
Wpa q0
ur r E dl
a
静电场力作的功与电势差、电势能之间的关系：
b ur r
Aab qE dl q(a b ) (Wpb Wpa ) a
6. 电势分布的典型结论
1) 点电荷: q 4 0r
2) 均匀带电圆环轴线上:
4 0
q R2 x2
3) 均匀带电球面的电势分布:
1)平行板电容器 C 0S
d
2) 电容器的串并联:
串联 1 1 1 1
C C1 C2
Cn
并联 C C1 C2 Cn
4. 电场能量
电容器的静电能: W Q2
2C
电场能量密度:
w
1 2
0E2
各向同性的电介质：
电介质 电位移
D ε0E P
D ε0εr E εE
Gauss定理
2. 静电平衡时导体上的电荷分布 1) 实心导体: 电荷只分布在表面，导体内部没有净电荷.
2) 空腔导体: • 腔内无电荷 电荷分布在外表面,内表面无电荷. •：腔内有电荷: 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带 的电量等量异号。 • 接地空腔导体 外表面不带电, 静电屏蔽 :
3. 电容 C Q
q
4
q
0R
L L rR L L rR
40r
4) 无限长均匀带电直线: ln rB 20 r
(B 0)
7. 电势的计算 叠加法 定义法
第6章 静电场中的导体与电介质
1. 导体的静电平衡条件：
电场描述: ⑴ 导体内部任意一点的场强为零。 ⑵ 导体表面处的场强方向与该处表面垂直.
电势描述: 导体是一等势体,表面是一等势面.
大学物理课件静电场
有限差分法求解边值问题
有限差分法原理
将连续的空间离散化为网格，用差分方程近 似代替微分方程进行数值求解。
有限差分法的离散化方案
常见的离散化方案包括向前差分、向后差分 和中心差分等。
有限差分法的求解步骤
建立差分方程、确定边界条件、采用迭代法 或直接法求解差分方程得到近似解。
06 静电危害防护与 安全措施
连续分布电荷系统势能计算方法
通过积分求解连续分布电荷的势能，需考虑电荷分 布的空间范围和形状。
静电场能量密度和总能量
静电场能量密度定义
单位体积内静电场所具有的能量。
静电场能量密度计算公式
$w = frac{1}{2} varepsilon_0 E^2$，其中$varepsilon_0$为真空 介电常数，$E$为电场强度。
静电场总能量计算
通过对静电场能量密度在空间上的积分，可求得静电场的总能量。
能量守恒定律在静电场中应用
能量守恒定律表述
在一个孤立系统中，无论发生何种变化，系统的总能量保持不变。
静电场中能量转化与守恒
在静电场中，电荷的移动和电场的变化都会伴随着能量的转化，但 总能量保持不变。
应用实例
如电容器充放电过程中，电场能与电源提供的电能或其他形式的能 量相互转化，但总能量不变。
分离变量法的适用范围
适用于具有规则几何形状和简单边界条件的静电场问题。
格林函数法求解边值问题
1 2
格林函数法原理
利用格林函数表示点源产生的场，并通过叠加原 理求解任意源分布产生的场。
格林函数的性质 格林函数具有对称性、奇异性和边界条件等性质。
3
格林函数法的应用步骤 确定格林函数、将源分布表示为点源的叠加、利 用格林函数求解场分布。
大学物理课件静电场
大学物理课件：静电场一、静电场的基本概念1.1电荷电荷是物质的一种属性，是带电粒子的基本单位。
根据电荷的性质，电荷可分为正电荷和负电荷。
自然界中，已知的电荷只有两种：电子和质子。
电子带负电，质子带正电。
电荷的量是量子化的，即电荷量总是元电荷的整数倍。
1.2静电场（1）存在势能：在静电场中，电荷之间存在电势差，电荷在电场中移动时会受到电场力的作用，从而具有势能。
（2）叠加原理：静电场中，任意位置的电场强度是由所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和。
（3）保守性：静电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此静电场是保守场。
1.3电场强度电场强度是描述电场中电荷受力大小的物理量。
电场强度E的定义为单位正电荷所受到的电场力F，即E=F/q。
电场强度是矢量，方向与正电荷所受电场力方向相同。
在国际单位制中，电场强度的单位为牛/库仑（N/C）。
二、库仑定律2.1库仑定律的表述库仑定律是描述静止电荷之间相互作用的定律。
库仑定律表明，两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力在它们的连线上。
2.2库仑定律的数学表达式设两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则它们之间的相互作用力F可以用库仑定律表示为：F=kq1q2/r^2其中，k为库仑常数，其值为8.9910^9N·m^2/C^2。
2.3电场强度的计算根据库仑定律，可以求出单个点电荷产生的电场强度。
设一个点电荷q产生的电场强度为E，则距离该电荷r处的电场强度E 为：E=kq/r^2三、电势与电势差3.1电势电势是描述电场中某一点电荷势能的物理量。
电势的定义为单位正电荷从无穷远处移到该点时所做的功W，即V=W/q。
电势是标量，单位为伏特（V）。
3.2电势差的计算电势差是描述电场中两点间电势差异的物理量。
电势差U的定义为单位正电荷从一点移到另一点时所做的功W，即U=W/q。
电势差是标量，单位为伏特（V）。
精选大学物理静电场知识总结
REPORTING
目录
• 静电场基本概念与性质 • 静电场中导体与电介质 • 静电场能量与储能元件 • 静电场在生活、生产中的应用 • 静电场相关实验设计与操作技巧 • 知识拓展：其他类型非均匀带电体研究
PART 01
静电场基本概念与性质
REPORTING
电荷与电场
静电场能量密度
描述单位体积内静电场所具有的能量 ，与电场强度的平方和电势有关。
静电场能量分布
在空间中，静电场的能量分布是不均 匀的，通常集中在电荷附近和电场强 度较大的区域。
储能元件：电容器和电感器
电容器
一种能够储存电能的元件，其储能原理是通过在两个极板间 储存电荷来储存能量。电容器的储能密度与其电容值和电压 的平方成正比。
静电复印、打印技术介绍
静电复印
通过充电、曝光、显影、转印、定影等步骤，在感光鼓上形成静电潜像，再利用墨粉进行显影，从而 将图像复制到纸张上的技术。具有速度快、分辨率高等优点。
静电打印
利用静电场控制墨滴的喷射，将图像直接打印到纸张上的技术。具有打印效果好、噪音低等优点。
生物医学领域中应用举例
静电纺丝
连续性方程
在静电场中，电荷守恒定律要求电荷 密度和电流密度满足连续性方程。对 于静态情况，连续性方程简化为电荷 密度的散度为零。
镜像法求解复杂问题
镜像法原理
镜像法是一种求解静电场问题的有效方法。其基本思想是 在适当位置引入虚拟的“镜像”电荷，使得原问题转化为 较简单的镜像电荷与原电荷共同作用的问题。
特殊形状非均匀带电 体的特点
特殊形状非均匀带电体通常具有 复杂的电荷分布和几何形状，使 得静电场问题的求解变得困难。
求解策略
大学物理静电场部分归纳总结
3.无限大带电平面 E
2 0
5/12
电场强度通量
Φe
E dS
S
E cosθdS
S
高斯定理
e
E dS
1
S
0
q内
1
0
V
dV体
高斯定理求场强的步骤: (1)分析电荷对称性；
(2)根据对称性取高斯面；
(3)根据高斯定理求电场强度。
4/12
场强叠加原理 电偶极矩
E Ei
i
dE
1
4 0
dq r2
er
p
ql
l 的方向 –q +q
M
ql
E
p
E
几种典型带电体的电场强度分布
1.带电圆环
xQ
E
4 0
x2
R2
32
2.无限长带电直线 E
第四讲 电容 电容器
第五讲 电场的能量 能量密度
2/12
电荷的量子化
知识点回顾
q ne (n 1,2,3,)
e 1.6021019 C
电荷守恒定律 在与外界没有电荷交换的系统内，无论进行怎样的过程，
系统内正、负电荷量的代数和总是保持不变。
库仑定律
F
1 4πε0
q1q2 r2
第六讲 静电场部分归纳总结
第五单元 静电场
第一讲 电荷量子化 电荷守恒定律 静电场
第二讲 电场强度 场强叠加原理
第三讲 电场强度通量 高斯定理
第四讲 静电场环路定理 电势能 电势
大学物理课件静电场
大学物理课件静电场大学物理课件：静电场一、引言静电场是物理学中的一个重要概念，它描述的是电荷在空间中产生的电场对其他电荷的作用力。
在我们的日常生活中，静电现象随处可见，如静电吸附、静电感应等。
本篇课件将介绍静电场的基本概念、性质和规律，并通过实例说明静电场的实际应用。
二、静电场的定义与性质1、静电场的定义静电场是指由静止电荷在空间中产生的电场。
在静电场中，电场强度E和电势V是描述电场特性的两个基本物理量。
2、静电场的性质（1）电场强度E是矢量，具有方向和大小。
在真空中，电场强度E 与电荷q成正比，与距离r的平方成反比。
（2）电势V是一个标量，它描述了电荷在电场中的相对位置。
在真空中，电势V与电荷q无关，只与距离r有关。
三、库仑定律与高斯定理1、库仑定律库仑定律是描述两个点电荷之间的作用力的定律。
在真空中，两个点电荷之间的作用力F与它们的电量q1和q2成正比，与它们之间的距离r的平方成反比。
2、高斯定理高斯定理是描述穿过一个封闭曲面的电场线数与该曲面所包围的电荷量之间的关系。
在真空中，穿过一个封闭曲面的电场线数N与该曲面所包围的电荷量Q成正比，与距离r的平方成反比。
四、静电场的实际应用1、静电除尘器静电除尘器是一种利用静电场对气体中的粉尘颗粒进行吸附的装置。
在静电除尘器中，带电的粉尘颗粒在电场力的作用下被吸附在收集器壁上，从而达到净化气体的目的。
2、静电复印机静电复印机是一种利用静电场对光敏材料进行成像的装置。
在静电复印机中，光敏材料上的电荷分布会根据光学图像产生变化，从而形成静电潜像。
这个潜像可以通过墨粉显影或热转印等方式转化为可见图像。
大学物理静电场课件一、静电场的基本概念1、静电场：静电场是静止电荷在其周围空间产生的电场。
2、静电场的特性：静电场具有“高斯定理”和“环路定理”两个基本特性。
二、静电场的数学描述1、电位函数：电位函数是描述静电场分布的物理量，其值沿闭合曲线的变化与电场强度沿该闭合曲线的积分成正比。
大学物理第六章静电场详解(全)
向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面的一种喷涂方法。
优点
02
涂料利用率高，可达80%~90%；涂装效率高，适合大批量生
产；涂层质量好，附着力强。
缺点
03
对工件的形状和大小有一定限制；对涂料的电阻率有一定要求
；设备投资较大。
26
静电除尘技术原理及优缺点
原理
含尘气体经过高压静电场时被电分离，尘粒与负离子结合带上负电 后，趋向阳极表面放电而沉积。
放电过程
使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电 。此过程中，电容器将储存的电场能转化为 其他形式的能。同时，随着电容器两极板上 电荷量的减少，电容器两极板间的电势差也 逐渐减小。
2024/1/28
25
静电喷涂技术原理及优缺点
2024/1/28
原理
01
利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着电场相反的方向定
2024/1/28
格林函数的求解与应用
利用格林函数的性质，结合边界条件，求解格林函数的具体形式；再将格林函数应用于 原问题的求解，得到静电场的分布。
23
06
静电场应用举例
2024/1/28
24
电容器充放电过程分析
充电过程
将电容器两极板分别与电源的正负极相连， 使电容器带电的过程叫做充电。此过程中， 电源内部的非静电力做功，将其他形式的能 转化为电场能，储存于电容器中。同时，随 着电容器两极板上电荷量的积累，电容器两 极板间的电势差也逐渐增大。
电势和电场强度的计算
利用点电荷和镜像电荷的电势叠 加原理，计算空间任意一点的电 势；再通过电势梯度计算电场强 度。
2024/1/28
21
分离变量法求解二维边值问题
2024/1/28
大学物理静电场总结
大学物理静电场总结静电场是物理学中的一个重要概念，是研究电荷和电场相互作用的一门学科。
在大学物理课程中，静电场是必修的内容之一。
本文将对静电场的基本概念、静电场的性质和应用进行总结，希望对读者对静电场有更深入的了解。
首先，让我们来回顾一下静电场的基本概念。
静电场是由静止的电荷所产生的，它是一种与电荷大小和位置有关的力场。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力正比于两个电荷之间的电荷量乘积，反比于它们之间的距离的平方。
静电场的特点是不随时间变化，电场线呈现出从正电荷指向负电荷的分布情况。
静电场具有一些重要的性质。
首先，静电场是保守场，这意味着沿着一个回路作功是零。
其次，静电场满足叠加原理，即在多个电荷存在的情况下，每个电荷所产生的电场矢量可以简单地相加得到总电场矢量。
此外，静电场的电势可以通过电势能来计算，电场力是电势梯度的负数。
最后，静电场满足高斯定律，即电场通量与包围电荷量成正比。
静电场具有广泛的应用。
其中一个重要的应用是电容器。
电容器是由两个导体之间的绝缘介质隔开，当两个导体上带有相同大小的异号电荷时，会在介质中产生静电场。
电容器可以用来储存电能，在电子电路中起到重要的作用。
另外，静电场还用于粒子加速器和电子束设备中。
通过设置合适的电势差，可以产生强大的电场，对电荷进行加速和聚焦，用于研究粒子的性质和精确的材料加工。
在实际应用中，静电场也带来了一些问题。
静电场会引起静电放电，当一个物体带有过多的电荷时，电荷将通过空气或其他介质释放，产生火花和电击。
静电放电还会对微电子设备和化学工艺产生干扰，需要采取相应的防静电措施。
此外，静电场还会产生电磁干扰，对通信设备和敏感仪器造成干扰。
总结起来，静电场是由静止的电荷所产生的力场，具有保守性、叠加性、电势能关系和高斯定律。
它在电容器、粒子加速器和电子束设备中扮演着重要角色。
但静电场也带来一些问题，如静电放电和电磁干扰。
因此，在实际应用中需要注意防护和控制静电场。
大学物理静电场课件
Q dq
r q0
• P
那么电荷之间的作用是通过什么作用的呢？
§8.2 电场和电场强度
一、电场
• 场论观点（法拉第） 没有物质，物体之间的 相互作用是不可能发生的。
根据场论观点：
（1）特殊媒介物质——电场 电场
电荷
相互作用
（2）电场力
激发
电荷
电场
电荷 电场力
电荷
（3）电场是物质的一种特殊形态，不仅存在于带电体内， 而且存在于带电体外，弥漫在整个空间。
方向←
方向
电场强度小结
•电场强度的定义：
E
F
q0
•定量研究电场：对给定场源电荷求其 E分布函数 .
•基本方法： 用点电荷（或典型电荷）电场公式和
场强叠加原理
qr
E 4 0r 3
;
E Ei
i
dq dE ( dEx , dEy ) E dE
Ex dEx Ey dEy
•典型带电体 E分布：
电场 强度
电势
电通量
静电力叠加原理
高斯定理 环路定理
静电场的 基本性质
与带电粒子 的相互作用
稳恒电场
导体的静电平衡
电
电介质 极化
电 电位移矢量 介 容
质中高斯定理
场 能
• 重点
• 真空中的库仑定律 • 点电荷的概念 • 电场强度矢量 • 场强叠加原理
• 难点
• 电场强度矢量的计算（叠加法）
§8.1 静电的基本性质
EE与 与rr反 同向 向。 ；+q
（呈球对称分布）
P q0
r
-q
E
P q0 E
2、点电荷系的场强
大学物理电磁学知识点
大学物理电磁学知识点静电场中的知识点:静电场是指电荷分布不变的电场。
其中, XXX是指单位正电荷所受到的力, 其公式为E=F/q。
场强叠加原理指在同一点上受到多个电荷的作用时, 场强等于各个电荷场强的矢量和。
点电荷的场强公式为E=q/(4πεr^2)。
用叠加法求电荷系的电场强度的公式为E=∑Ei, 其中Ei是每个电荷的场强。
高斯定理是指电场线密度与电荷量成正比, 与距离成反比。
公式为E=∫dq/4πεr^2.电势是指单位电荷所具有的势能, 其公式为V=∫E·dl。
对于有限大小的带电体, 取无穷远处为零势点。
电势差的公式为Vb-a=∫E·dl, 电势叠加原理是指电势可以标量叠加。
点电荷的电势公式为V=q/(4πεr), 而电荷连续分布的带电体的电势可以通过电荷密度积分得到。
电荷q在外电场中的电势能的公式为V=q/(4πεr)。
移动电荷时电场力的功公式为w=q(Va-Vb)。
场强与电势的关系为E=-∇V。
导体的静电平衡条件包括内部电场为零和表面法向电场为零。
静电平衡导体上的电荷分布是指电荷只能分布在导体的表面上。
电容的定义为C=q/V, 其中平行板电的电容公式为C=εS/d。
电的并联的公式为C=∑Ci, 而串联的公式为1/C=∑1/Ci。
电的能量公式为We=CV^2/2, 电场能量密度公式为εE^2/2.电动势的定义是指单位电荷通过电源时所获得的能量。
静电场中的电介质知识点包括电介质中的高斯定理、介质中的静电场和电位移矢量。
真空中的稳恒磁场知识点包括毕奥-萨伐定律和磁场叠加原理。
毕奥-萨伐定律是指电流元产生的磁场与电流元、场点的位置和方向有关。
磁场叠加原理是指在同一点上受到多个电流元的作用时, 磁场等于各个电流元磁场的矢量和。
在若干个电流(或电流元)产生的磁场中, 某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元)单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和, 即mathbf{B}=\sum \mathbf{B}_i$$以下是要记住的几种典型电流的磁场分布:1)有限长细直线电流mathbf{B}=\frac{\mu I(\cos \theta_1-\cos \theta_2)}{4\pi a}$$其中, $a$为场点到载流直线的垂直距离, $\theta_1$、$\theta_2$为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角。
(完整版)大学物理静电场知识点总结
大学物理静电场知识点总结1.电荷的基本特点：（1）分类：正电荷（同质子所带电荷），负电荷（同电子所带电荷）（2）量子化特征（3）是相对论性不变量（4）微观粒子所带电荷老是存在一种对称性2．电荷守恒定律：一个与外界没有电荷互换的孤立系统，不论发生什么变化，整个系统的电荷总量必然保持不变。
3．点电荷：点电荷是一个宏观范围的理想模型，在可忽视带电体自身的线度时才建立。
4．库仑定律：表示了两个电荷之间的静电互相作用，是电磁学的基本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间互相作用的规律r1 q1q2 rF1240 r123r 125．电场强度：是描绘电场状况的最基本的物理量之一，反应了电rr F场的基Eq0 6．电场强度的计算：（1）单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得（2）带电体产生的电场强度，能够依据电场的叠加原理来求解r1nq i r r1dq rE r i E r40 i 1 r i3r 340（3）拥有必定对称性的带电体所产生的电场强度，能够依据高斯定理来求解（4）依据电荷的散布求电势，而后经过电势与电场强度的关系求得电场强度7．电场线：是一些虚假线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的散布（1）电场线是这样的线： a．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致b．曲线散布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。
（2）电场线的性质： a．起于正电荷（或无量远），止于负电荷（或无量远）。
b．不闭合，也不在没电荷的地方中止。
c．两条电场线在没有电荷的地方不会订交8．电通量：e s r r E dS（1）电通量是一个抽象的观点，假如把它与电场线联系起来，能够把曲面 S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。
（2）电通量是标量，有正负之分。
9．高斯定理：òs r r1E dS q i0（ S里）r（1）定理中的E是由空间全部的电荷（包含高斯面内和面外的电荷）共同产生。
【大学物理】静电场
【大学物理】静电场在大学物理的广阔知识海洋中，静电场无疑是一个极其重要的篇章。
它不仅是物理学基础理论的重要组成部分，也在实际生活和众多科学技术领域中有着广泛而深刻的应用。
让我们先来了解一下什么是静电场。
静电场是由静止电荷产生的一种特殊的物质形态。
电荷是物质的基本属性之一，分为正电荷和负电荷。
当这些电荷静止不动时，它们周围的空间就会产生一种特殊的“力场”，这就是静电场。
静电场具有一些独特的性质。
首先，静电场对放入其中的电荷会产生力的作用。
这个力的大小与电荷的电荷量以及所处位置的电场强度有关。
电场强度是描述静电场强弱和方向的物理量，它等于单位正电荷在该点所受到的电场力。
从电场线的角度来看，静电场的电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷，或者延伸到无穷远处。
而且电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大；电场线越稀疏，电场强度越小。
库仑定律是描述静电场中两个静止点电荷之间相互作用力的基本定律。
它表明，两个点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线。
这个定律为我们研究静电场中电荷之间的相互作用提供了重要的依据。
静电场中的高斯定理也是一个非常重要的概念。
它指出，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷量的代数和除以真空中的介电常数。
这个定理为我们计算电场强度提供了一种有效的方法。
在实际生活中，静电场有着广泛的应用。
例如，静电复印机就是利用静电场来实现复印的功能。
在复印机中，通过对硒鼓充电形成静电场，使得墨粉能够吸附在硒鼓上，从而完成复印的过程。
再比如，静电除尘器是利用静电场使空气中的灰尘带电，然后在电场力的作用下将灰尘吸附到电极上，达到净化空气的目的。
在科学研究中，静电场也发挥着重要的作用。
例如，在加速器中，通过利用静电场对带电粒子进行加速，可以使粒子获得很高的能量，从而用于科学研究和医疗等领域。
静电场的研究不仅在物理学中具有重要意义，在其他学科领域如化学、生物学等也有着不可忽视的影响。
大学物理静电场PPT课件
雷电防护
避雷针是利用尖端放电原理来保护建筑物等免受雷击的一种装置。在雷雨天气，云层中 的电荷使避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，由于避雷针尖端的曲率大，电荷密度高 ，使得其周围电场强度特别强，容易将空气击穿而产生放电现象，从而将云层中的电荷
引入大地，避免了对建筑物的雷击。
02 静电场中的电介质
05 静电场在生活、生产中的应用
静电除尘原理及设备简介
静电除尘原理
利用静电场使气体中的粉尘荷电，然后在电场力的作用下使粉尘从 气流中分离出来的除尘技术。
设备组成
主要包括电极系统、高压电源、收尘装置、气流分布装置、振打清 灰装置及电除尘器的外壳等。
工作过程
含尘气体在通过高压电场时，粉尘颗粒荷电并在电场力作用下向电极 运动，最终沉积在电极上，通过振打等方式使粉尘落入灰斗中。
电源内部非静电力将正电荷从负极移 到正极所做的功与移送电荷量的比值 称为电源电动势，用符号E表示。电源 电动势反映了电源将其他形式的能转 化为电能的本领大小。
内阻
电源内部存在着阻碍电流通过的因素 称为内阻。内阻的大小反映了电源内 部损耗的大小。在电路中，内阻与负 载电阻串联连接，共同影响电路的性 能。
03 静电场能量与能量密度
静电场能量计算方法
电场能量定义
01
静电场中的电荷分布所具有的能量。
计算方法
02
通过对电场中所有电荷的电势能进行求和来计算。
公式表示
03
$W = frac{1}{2} int rho V dV$，其中$rho$为电荷密度，$V$
为电势。
能量密度概念及其物理意义
能量密度定义
应用实例
高压作业人员穿戴用金属丝制成的防护服，当接触高压线时，形成了等电位，使得作业人员的身体没有电流通过 ，起到了保护作用。此外，精密电子仪器和设备的金属外壳也是利用静电屏蔽原理来防止外部静电场对其内部电 子元件的干扰。
(完整版)大学物理静电场知识点总结.doc
大学物理静电场知识点总结1.电荷的基本特征：（1）分类：正电荷（同质子所带电荷），负电荷（同电子所带电荷）（2）量子化特性（3）是相对论性不变量（4）微观粒子所带电荷总是存在一种对称性2．电荷守恒定律：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生什么变化，整个系统的电荷总量必定保持不变。
3．点电荷：点电荷是一个宏观范围的理想模型，在可忽略带电体自身的线度时才成立。
4．库仑定律：表示了两个电荷之间的静电相互作用，是电磁学的基本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律r1 q1q2 rF1240 r123r 125．电场强度：是描述电场状况的最基本的物理量之一，反映了电rr F场的基 Eq0 6．电场强度的计算：（1）单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得（2）带电体产生的电场强度，可以根据电场的叠加原理来求解r 1nq i r r 1 dq rE r i E r4 0 i 1 r i3 r 34 0（3）具有一定对称性的带电体所产生的电场强度，可以根据高斯定理来求解（4）根据电荷的分布求电势，然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度7．电场线：是一些虚构线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布（1）电场线是这样的线： a．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致b．曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。
（2）电场线的性质： a．起于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）。
b．不闭合，也不在没电荷的地方中断。
c．两条电场线在没有电荷的地方不会相交8．电通量：e s r r E dS（1）电通量是一个抽象的概念，如果把它与电场线联系起来，可以把曲面 S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。
（2）电通量是标量，有正负之分。
9．高斯定理：òs r r 1E dS q i0（ S 里）r（1）定理中的E是由空间所有的电荷（包括高斯面内和面外的电荷）共同产生。
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各点电荷的电场强度：
E1
q1
4 0 r12
e1
E2
q2
4 0 r22
e2
……
点电荷系的电场强度：
E
i
Ei
i
qi
4 0 ri 2
ei
具体计算时,一般先化为标量再进行计算.
3．连续分布电荷电场中的电场强度
电荷元dq在P点的场强：
dE
dq
4 o r
2
e
带电体在P点的场强：
dE
dq P
与Q、反比与r的平方
2、q > 0
E, r
同方向，
电力线离开电荷
q<0
E, r
同方向，
电力线指向电荷
2、点电荷系电场中的电场强度
F
F1
F2
Fn
F F1 F2 F
qo qo qo
qo
E E1 E2 En
E
En
r1
r2
P
E2
E1
rn
电场强度叠加原理：
点电荷系电场中某点的电场强度等于各点电 荷单独存在时在该点电场强度的矢量和。
第五章
静电场
§5-1 电荷 库仑定律
5-1-1 电荷
带电现象：物体经摩擦 后对轻微物体有吸引作 用的现象。 两种电荷： • 硬橡胶棒与毛皮摩擦后 所带的电荷为负电荷。
• 玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷。
电荷的基本性质： 电荷与电荷之间存在相互作用力，同种
电荷相斥，异种电荷相吸。 电量：带电体所带电荷的量值
2、在电场的同一点上放
F3
q3
F1
q1
不同的试验电荷
结论： F 恒矢量
q0
Q
q2
F2
电场强度定义：
F
E
qo
单位：N·C-1
1. 电场强度的大小为F/q0 。
2. 电场强度的方向为正电荷在该处所受电场 力的方向。
F qE
讨论：
1、电场客观存在，与试验电荷q0无关（包括大小
和正负）
2、电场强度是点函数。 静电场
电荷量子化： q ne n = 1，2，3，…
电量单位： 库仑（C）
基本电荷量： e 1.6021019 C
密立根(Robert Andrews Millikan, 1868-1953)
密立根创造 了测量单个带电 液滴的著名实验 方法,以确凿的 数据证明了电荷 的量子性,荣获 1923年度诺贝 尔物理奖.
4、计算E： Ex dEx
E y
dE y
E
E
2 x
E
2 y
E
2 z
Ez dEz
5、电荷分布：
线分布： dq dl 面分布： dq dS 体分布：dq dV
一般 是坐标的变
量，但如果是均匀分布，
则 是常数。
4、电偶极子
电偶极子：大小相等，符号相反且存在一微小间 距的两个点电荷构成的复合体。
电场：电荷周围存在着的一种特殊物质。
电荷
电场
电荷
静电场： 静止电荷所产生的电场 电场的两个重要性质： 力学性质： 电荷在电场中要受到电场力的作用。 能量性质： 电场力对电荷有作功的本领。
试验电荷：
（1）点电荷；（2）电量足够小 （3）正电荷
1、在电场的不同点上放
同样的试验电荷q0
结论： 电场中各处的力 学性质不同。
E
dE
dq
4 o r
2
der
V
4
dV
or
2
er
面电荷： dq ds 线电荷： dq dl
具体步骤：
1、首先在带电体上取电荷元，电荷元激发的电场强 度大小，方向应一致。
2、写出电荷元在空间所求点处的场强
dE
dq
r
0
40r 2
3、对称性分析，写出场强dE在各坐标轴上的分量
dEx、dEy、dEz
q0
4
0
q1 r12
r10
q2 r22
r20
F Fi
F1
i
q0
4 0
i
qi ri 2
ri
0
q2
r1
q0 F2
F
带电体为连续体：
q1
F
q0 dq
r
0
Q 4 0 r 2
静 电 现 象
例1.在氢原子中，电子与质子的距离约为5.310-11 m。 求它们之间的万有引力和静电力。
（已知： M =1.6710-27 kg , G = 6.6710-11 N·m2·kg-2， m = 9.1110-31 kg）
q2
F
r
q1
er
F
F
1
4 o
q1q2 r2
er
o：真空中的介电常数
（真空中的电容率）
o 8.851012 (N 1m2C 2 )
同向，即同号电荷斥力。
反向，即异号电荷引力。
介质中的库仑定律： F
1
q1q2
r
电介质的相对介电常数 r
4o r r 3
库仑定律满足叠加原理
F
F1
F2
结论：电子所带电量正 好是一个基本电荷量。 物体带电是由于得失电 子所致，当一个中性物 体得到电子则呈现负电 性，而当一个中性物体 失去电子则呈现正电性。
电荷守恒定律：在一个孤立系统中，无论发生了怎 样的物理过程，电荷不会创生，也不会消失，只能 从一个物体转移到另一个物体上。
5-1-2 库仑定律
r l l 2 4r2 0
EA
2ql
4 o r 3
2p
4 o r 3
例3. 计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。
解： EB E cos E cos
解：
Fe
1
4o
e2 r2
4
(1.6 1019 )2 8.851012 5.31011
2
8.23108
N
FG
G
mM r2
6.67
1011
1.67
1027 9.111031 5.31011 2
3.641047 N
Fe FG 2.27 1039 倍
§5-2 电场 电场强度
5-2-1 电场
电偶极矩：
p ql
电偶极子是个很重要 的物理模型，在研究电极 化，电磁波的发射和接收 都回用到。
-q
p
q
l
例2. 计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。
解：
E
q
4o r l
22
E
q
4o r l
22
-q l q E- E+
o r Ar
EA
E
E
q
4 o
2rl r4
1 1 l 2 4r2
2
点电荷：
带电体的线度与它和其他带电体 之间的距离相比很小，以致该带电体 本身的形状和大小对于所研究的问题 来说可以忽略，只需考虑其带电量。
真空中的库仑定律：
真空中两个静止点电荷相互作用力F 的大小与这 两个点电荷所带电量 q1和q2 的乘积成正比，与它们 之间的距离r 的平方成反比。作用力F 的方向沿它 们的连线方向，同号相斥，异号相吸。
E E(r,t) E E(r)
3、均匀电场：电场强度在某一区域内，大小、方
向都相同。
4、电场中电荷受力：F qE
F Q Edq
5.2.3 电场强度的Hale Waihona Puke 算1．点电荷电场中的电场强度
F
qqo
4
or
F
2
er
E
qo
E
q
4or 2
er
q +
er
q- er
E
P E
P
讨论：
1、点电荷的电场为非均匀场，其电场强度正比