等差数列性质练习题

等差数列练习题

1、一个首项为正数的等差数列中，前3项和等于前11项和，当这个数列的前几项和最大时，n

等于： A 、5 B 、6 C 、7 D 、8

2、首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是： A 、38>

d B 、d<3 C 、338<≤d D 、33

8

≤

于：

A 、6000

B 、600

C 、5050

D 、60000

4、已知各项都为正数的等比数列，{a n }的公比q ≠1，且a 4, a 6, a 7成等差数列，则

7

56

4a a a a ++的值等

于： A 、215- B 、215+ C 、2

1

D 、2

5、已知方程（x 2－2x+m ）(x 2－2x+n)=0的四个根组成一个首项为4

1

的等差数列，则|m －n|= A 、1 B 、

43 C 、21 D 、8

3 6、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4， 则公差d 等于 A ．1 B

5

3

C 2

D 3 7.已知数列｛a n ｝中，a 3=2，a 7=1，若1{}1

n a +为等差数列，则a11等于：A 。0 B 。12C 。2

3D 。2

8.设S n 差数列｛a n ｝的前n 项和，已知S 6=36，S n =324，S n-6=144（n>6），则n 等于： A ．12 B 。14 C 。16 D 。18

9.若两个等差数列｛a n ｝和｛b n ｝的首项分别为a 1=-2，b 1=324，其前k 项和分别用S k ，T k 表示，若S k +T k =0，则a k +b k = A 。2 B 。4 C 。5 D 。6

10.一个首项为正数的等差数列，它的前5项之和与前13项之相等，那么 A ．它的前18项的和最大 B 。它的前13项的和最大 C 。它的前10项的和最大 D 。它的前9项的和最大

11、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s .若9s =72,则249a a a ++= 。

12、等差数列{a n }、{ b n }的前n 项之和分别为S n , T n , 且

2

32+-=n n T S n n ，则a 5与b 5的比为 。 13、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若535a a =则

4

5

S S = 。 14、已知等差数列{a n }的公差与等比数列{b n }的公比都是r ，（r ≠0，r ≠1）且a 1=b 1，a 4=b 4, a 10=b 10. （1）求a 1与r ，并分别写出这两个数列的通项公式。

（2）试写出两数列所有的公共项（用{b n }中的项来表示）

15、设

{}n a 是公差不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，满足2222234577a a a a ,S +=+=

（1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；

（2）试求所有的正整数m ，使得1

2

m m m a a a ++为数列{}n a 中的项.