2019_2020学年新教材高一数学寒假作业(1)集合新人教B版

寒假作业（1）集合

1、已知集合{}{},,0,1,2a b c =,且下列三个关系:(1)2a ≠;(2)2b =;(3)0c ≠中有且只有一个正确,则10010a b c ++=( )

A.199

B.200

C.201

D.202

2、集合2*{|70,N }=-<∈A x x x x ，则*6{|

N ,}=∈∈B y y A y 的子集个数是多少个（ ） A ．4个 B ．8个 C ．16个 D ．32个

3、已知集合{}

2|1P x x ==,集合{}|1Q x ax ==,若Q P ⊆,那么a 的值是（ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,1或-1

4、已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ⋂=( )

A ．}{43x x -<<

B ．}42{x x -<<-

C ．}{22x x -<<

D ．}{23x x <<

5、若集合{}12A x x =-≤≤,{}3log 1B x x =≤，则A B ⋂=( ) A.{}12x x -≤≤ B.{}02x x <≤ C.{}12x x ≤≤ D. {}

12x x x ≤->或 6、已知集合{}|(1)0A x x x =+≤，集合{}|0B x x =>，则A B =（ ）

A ．{}|1x x ≥-

B ．{}|1x x >-

C ．{}|0x x ≥

D ．{}|0x x >

7、设集合2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则A B ⋃=（ ）

A ．3(1,)2

B ．(1,)+∞

C ．(1,3)

D ．3(,3)2

8、已知集合{}1A x N x =∈≤，集合{|B x Z y =∈=，則圖中的陰影部分表示的集合是（ ）

A.[]1,3

B.(]1,3

C.{}1,2,3-

D.{}1,0,2,3-

9、设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,2A =,则U A =ð（ ）

A.{}1,2

B.{}3,4,5

C.{}1,2,3,4,5

D.∅

10、已知全集2{N |650},U x x x =∈-+≤{}2,3,4A ={

1,2}U B =ð,A B ⋂=( ) A ．{2,3} B ．{1,2} C ．{4} D ．{3,4}

11、已知集合{{},1,A B m ==，若A B B I ＝，则m ＝________

12、已知[]1,2,,,4R p A B B A ⎛⎫=-=-∞-⊆ ⎪⎝⎭ð,则实数p 取值范围是 __________． 13、已知集合{|21}x A y y ==+,2{|20}B x x x =--<则()R A B ⋂=ð__________.

14、当两个集合有公共元素,且互不为对方的子集时,我们称这两个集合“相交”.对于集合

{}211|10,0,,,122M x ax a N ⎧⎫=-=>=-⎨⎬⎩⎭,若M 与N “相交”,则a =_________.

15、已知全集U =R ，集合{}{}

2|lg(2),|(1)0A x y x B x x a x a ==-=-++<. （1）若3a =，求集合()U A B ð；

（2）若A B A =，求实数的取值范围.

答案以及解析

1答案及解析：

答案：C

解析：由{}{},,0,1,2a b c =,得,,a b c 的取值有以下情况:

当0a =时,1,2b c ==或2,1b c ==,此时不满足题意;

当1a =时,0,2b c ==或2,0b c ==,此时不满足题意;

当2a =时,1,0b c ==,此时不满足题意;

当2a =时,0,1b c ==,此时满足题意.

综上得2,0,1a b c ===,代入10010201a b c ++=.

2答案及解析：

答案：C

解析：

3答案及解析：

答案：D

解析：∵{}{}{}211,1,1|,|P x x Q x ax Q P ===-==⊆,

∴当Q 是空集时,有a =0显然成立;

当{}1Q =时,有a =1,符合题意;

当{}1Q =-时,有a =-1,符合题意;

故满足条件的a 的值为1,1,0.-

4答案及解析：

答案：C

解析：，，

。

故选：C

5答案及解析：

答案：B

解析：B ={x |0

∴A ∩B ={x |0

故选：B.

6答案及解析：

答案：A

解析：集合{|(1)0}{|10}A x x x x x =+≤=-≤≤ 集合{|0}B x x =>

{|1}A B x x ∴⋃=≥-

故选;A

7答案及解析：

答案：B

解析：

8答案及解析：

答案：C

解析：因为{}{}|,10,1A x x N x =∈≤=，{{}|,1,0,1,2,3B x x Z y =∈==-，所以图中阴影为{}1,2,3U A =-ð，综上所述，答案选为C

9答案及解析：

答案：B

解析：

10答案及解析：

答案：D

解析：

11答案及解析：

答案：0或3