一、图形的初步认识

一、图形的初步认识

（一）常见的立体图形

1、球

2、柱体

（1）圆柱

（2）棱柱（三棱柱、四棱柱……）

3、锥体

（1）圆锥

（2）棱锥（三棱锥、四棱锥……）

4、多面体

5、曲面体

（二）常见立体图形的基本特征

1、长方体和正方体

2、圆柱和圆锥

3、棱柱

（三）立体图形的平面展开图

1、正方体

2、长方体

3、圆锥

4、圆柱

5、三棱柱

6、三棱锥

7、六棱柱

（四）几何体的三视图

1、如何将复杂几何体分解成简单几何体

2、投影的定义

3、正投影与中心投影

3、平行投影与斜投影

4、平行投影的变化规律

5、平行投影与中心投影的区别与联系

6、视点、视线与视角

7、平行投影与中心投影的识别

8、中心投影与相似三角形相结合的综合题

9、视图的定义

10、主视图的画法

11、左视图的画法

12、俯视图的画法

13、画简单几何体的三视图的规则

14、几种常见几何体的三视图（正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、三棱锥、六棱柱）

15、由三视图还原几何体

16、根据三视图求几何体的表面积或体积

二、点、线、面、角

1、几何体、平面、直线和点

2、直线及其表示方法

3、线段及其表示方法

4、射线及其表示方法

5、直线、射线、线段的联系与区别

6、比较线段的大小的常用方法

7、线段的和、差、倍分计算或画法

8、线段中点及其画法

9、线段公理

10、直线公理

11、角的定义及其表示

12、角的大小的比较方法

13、角的单位及其换算

14、角的度量

15、角的和、差、倍分的计算

16、角的平分线及其画法

17、互为余角

18、互为补角

19、互余、互补的性质

20、方位角

21、有关时钟时针的夹角问题

三、相交线与平行线

（一）相交线

1、平面内两直线的位置关系

2、探究平面内任三点不在同一直线上的n点可以作多少条直线

3、探究平面内任意两条不平行的n条直线的交点数

4、垂线的定义

5、垂线的性质

6、垂线的画法

7、垂线段定义

8、点到直线的距离

9、过直线上一点画已知直线垂线

10、过直线外一点作已知直线的垂线

11、两点间的距离与点到直线的距离的区别

12、对顶角的定义

13、邻补角的定义

14、同位角的定义

15、内错角的定义

16、同旁内角的定义

17、对顶角与邻补角的识别

18、同位角、内错角、同旁内角的识别

（二）平行线

1、平行线的定义

2、平行线的画法

3、平行公理

4、平行公理的推论

5、平行线的性质

6、平行线的判定方法

7、利用三角形与平行相结合求角度

8、辅助线的作用

（三）基本作图

1、作一条线段等于已知线段

2、作一个角等于已知角

3、作一条线段的中点或n等分点

4、作一条线段等于另一线段的几倍或几分之几

5、过一点作已知直线的平行线

6、过一点作已知直线的垂线

7、已知圆心和半径作圆

8、过不在同一直线上的三点作圆

9、作已知角的平分线

10、按要求作三角形或四边形

11、平移已知图形

12、作已知图形的轴对称图形

13、作已知图形关于某点对称的图形

14、将已知图形绕某点按某个方向旋转

四、证明与命题

1、命题的定义

2、命题的组成

3、命题的分类

4、命题与定理

五、三角形

（一）三角形定义、概念、性质

1、三角形的定义

2、三角形的有关概念

（1）三角形的边

（2）三角形的角

（3）三角形的顶点

（4）三角形的中线

（5）三角形的高

（6）三角形的角平分线

（7）三角形的角平分线性质

（8）三角形的中线的性质

（9）三角形的高的位置

3、三角形的三边关系

4、三角形的内角和定理

5、三角形的外角

6、三角形的外角和定理

7、三角形的外角的性质

8、三角形的稳定性

（二）三角形的分类

1、按角分类

2、按边分类

（三）多边形

1、多边形的定义

2、多边形的有关概念（顶点、边、内角、外角、内角和、外角和、对角线等）

3、多边形内角和计算公式

4、多边形对角线条数计算公式

5、多边形的不稳定性

6、镶嵌问题

（1）用一种正多边形镶嵌

（2）用几种正多边形镶嵌

（3）用一般凸多边形镶嵌

（4）镶嵌成立的条件

（四）全等形

1、全等形的定义

2、全等三角形的定义

3、全等三角形的表示方法

4、全等三角形的性质定理

5、全等三角形的判定定理

（1）边角边定理

（2）角边角定理

（3）边边边定理

（4）斜边、直角边定理

6、利用全等证明两线段相等或两角相等

7、角平分线的性质

8、角平分线性质在全等证明中的作用

9、几种常见辅助线的作法

（五）等腰三角形

1、等腰三角形的定义

2、等腰三角形的性质

3、等腰三角形的判定

4、线段垂直平分线的定义

5、线段垂直平分线的性质

6、线段垂直平分线的判定

7、三角形三边垂直平分线的性质

8、线段垂直平分线的作法

9、线段垂直平分线与角平分线性质定理的区别与联系

10、三角形的中位线定义

11、三角形的中位线定理

（六）等边三角形

1、等边三角形的定义

2、等边三角形的性质

3、等边三角形的判定

4、与等边三角形有关边角计算与证明

5、等腰三角形，等腰三角形的性质及判定

6、等边三角形，等边三角形的性质定理及判定（七）直角三角形

1、直角三角形的定义

2、勾股定理

3、勾股数

4、勾股定理的逆定理

5、直角三角形的边角计算