电力系统短路计算PPT课件
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短路电流计算及保护整定ppt课件
功率因数，分为自然功率因数和人工补偿功率因数，存在人工补偿的 情况应按补偿后的功率因数进展计算。功率因数经常变化，计算加权 平均值也比较困难。影响功率因数的要素：用电设备和供配电设备的 固有特性，负载大小，外加电压大小，供电频率动摇。
可见，影响负荷电流大小的要素很多，要准确确定实践运转负荷和电 流的大小是相当困难的，至少目前还没有准确的科学实际。最好以实 测数据分析为准。分析运转数据后可反推出需用系数为计算所运用， 也为矿井下一步类似区域的供电设计作参考根据。
限时限速断维护〔II段〕、定时限过流维护〔III段〕相配合构成的一整 套维护。 最大运转方式——在被维护线路末端发生短路时，系统阻抗最小，而经 过维护安装的短路电流为最大的运转方式。 最小运转方式——在被维护线路末端发生短路时，系统阻抗最大，而经 过维护安装的短路电流为最小的运转方式。 利用电力系统正常运转和缺点时参数的差别，可以构成哪些不同原理的 继电维护： (1)反响电流增大而动作的过电流维护； (2)反响电压降低而 动作的低电压维护；(3)反响缺点点到维护安装处间隔的间隔维护；(4) 线路内部缺点时，线路两端电流相位发生变化的差动维护。
近后备——当主维护回绝动作时，有本设备或线路的另一套维护实现后 备；当断路器回绝动作时，由断路器失灵维护实现后备。
2.2.1 几个概念
反时限维护——安装启动后其动作时限随着作用量增大反而减小的一种 维护。如运用于电动机过载维护的反时限过流维护。
定时限维护——安装启动后其动作时限与作用量大小无关的一种维护。 三段式过流维护——由电流速断维护〔 I段，也叫无时限速断维护〕、
功
率时，那么为这几台同时起动的电动机的额定起动电流之和。
对于存在两回断路器的挪动变压器，应据每回路所接负荷情况分别对两 回路的维护器根进展整定。
可见，影响负荷电流大小的要素很多，要准确确定实践运转负荷和电 流的大小是相当困难的，至少目前还没有准确的科学实际。最好以实 测数据分析为准。分析运转数据后可反推出需用系数为计算所运用， 也为矿井下一步类似区域的供电设计作参考根据。
限时限速断维护〔II段〕、定时限过流维护〔III段〕相配合构成的一整 套维护。 最大运转方式——在被维护线路末端发生短路时，系统阻抗最小，而经 过维护安装的短路电流为最大的运转方式。 最小运转方式——在被维护线路末端发生短路时，系统阻抗最大，而经 过维护安装的短路电流为最小的运转方式。 利用电力系统正常运转和缺点时参数的差别，可以构成哪些不同原理的 继电维护： (1)反响电流增大而动作的过电流维护； (2)反响电压降低而 动作的低电压维护；(3)反响缺点点到维护安装处间隔的间隔维护；(4) 线路内部缺点时，线路两端电流相位发生变化的差动维护。
近后备——当主维护回绝动作时，有本设备或线路的另一套维护实现后 备；当断路器回绝动作时，由断路器失灵维护实现后备。
2.2.1 几个概念
反时限维护——安装启动后其动作时限随着作用量增大反而减小的一种 维护。如运用于电动机过载维护的反时限过流维护。
定时限维护——安装启动后其动作时限与作用量大小无关的一种维护。 三段式过流维护——由电流速断维护〔 I段，也叫无时限速断维护〕、
功
率时，那么为这几台同时起动的电动机的额定起动电流之和。
对于存在两回断路器的挪动变压器，应据每回路所接负荷情况分别对两 回路的维护器根进展整定。
第三章：电力系统三相短路实用计算
对于故障分量网络，一般用节点方程来描述,也就 是节点阻抗矩阵和节点导纳矩阵. 二:短路发生在节点处的计算方法 1:节点阻抗矩阵计算法 节点电压方程为
U1 z11 U i zi1 U z j1 j U z n n1 z1i z1 j z1n I1 zin I i z jn I j z nn I n
障前电压除以故障点向网络看进去的戴维南等值阻抗。
二:复杂系统的短路电流初始值计算
复杂系统计算的原则和简单系统相同，一般应用叠加原理。 （1）从已知的正常运行情况下求得短路点的开路电压。 （2）形成故障分量网络，将所有电源短路接地，化简合并 后求得网络对短路点的等值电抗x,则可得短路点电流为
I f U f / jx
发电机的次暂态电动势为：
d EG 0 U f 0 jI 0 x 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.3 1.126 j 0.207
电动机的次暂态电动势为：
d EM 0 U f 0 jI 0 x 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.2 0.866 j 0.138
若短路前为额定运行方式，x”取0.2，则E”约等于 0.9，短路电流初始值约为额定的4.5倍。 若近似取E”=1，则电动机端点发生短路时，其反馈的短 路电流初始值就等于启动电流标幺值，即：
I 1 / x I st
例 2 一台发电机向一台同步电动机供电。发电机和电动 机的额定功率均为30MVA，额定电压均为10.5KV,次 暂态电抗均为0.20。 线路电抗，以电机的额定值为基 准值的标么值为0.1。设正常情况下电动机消耗的功率 为20MW,功率因数为0.8滞后，端电压为10.2KV。若 在电动机端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障点 的短路电流以及发电机和电动机支路电流的交流分量。
不对称短路的计算方法-PPT课件
IB2 I A2
IC1 IA1
IC2 2 IA2
IB0 IC0 IA0
IAIA1IA2IA0
I
1 j 3 e j120 22
2 1 j 3 e j240 22
1 2 0
IBIB1IB2IB0 2IA1 IA2IA0
3、零序电抗X0=U0/I0
当零序电流流过电力系统各元件时产生的零序电 压降与零序电流的比值。（短路计算时，不考虑 电阻）
零序电流从短路点出发，由于三相的零序电流同 相位，如果前方变压器或旋转电机的绕组没有接 地的中性点（△或Y），零序电流就不能通过。
只有在系统有接地的故障现象时才有零序电压和 零序电流。
前面电网各元件电抗计算方法得到的值就是 正序电抗。
二、短路回路中各元件的序电抗
2、负序电抗X2=U2/I2
当负序电流流过电力系统各元件时产生的负 序电压降与负序电流的比值。（短路计算时， 不考虑电阻）
对于静止元件： X1＝X2 对于旋转电机： X1≠X2
二、短路回路中各元件的序电抗
第二章 短路电流的计算
第二章 电力系统概述
2－1 概述 2－2 发生短路时电网的等值电路 2－3 短路计算中的网络化简 2－4 三相短路的计算方法 2－5 不对称短路的计算方法
2-5 不对称短路的计算方法
短路种类 对称短路 三相短路
两相短路
不
对
称
短
单相短路接地
路
两相短路接地
示意图
电力系统三相短路分析(PPT50页)
9
二、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法)
GⅠ
T1
Ⅱ
T2
Ⅲ
T3 Ⅳ
x1
x2
x3
x4
x5
x6
U1
U2
U3
U4
x1*j
x2*j
x3*j
x4*j
x5*j
x6*j
取U4为基本
级
采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算
1、发电机
有名值
2
U x x''
1
d*N
1
SGN
归算到基本级
U U U U x x '
''
1
d*N
2
2
1 2 3 4
S U U U GN
1
2
3
10
2
2
S U U U U S x' U S U U U U 1* j
x1'
B 2
x '' d*N
4
1 GN
2 1
3 2
4 3
B 2
4
2、变压器
S
x '' d*N
B
S GN
%
2
2
%
U U U U S U S
k1
x S U U U S 2* j
RR
13
假定t＝0时刻发生短路 a相的微分方程式如下：
RiLd d ti Ems i nt ()
其解就是短路的全电流，它由两部分组成： 周期分量和非周期分量。
14
周期分量：
短路电流的强制分量, 并记为 i d z a
二、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法)
GⅠ
T1
Ⅱ
T2
Ⅲ
T3 Ⅳ
x1
x2
x3
x4
x5
x6
U1
U2
U3
U4
x1*j
x2*j
x3*j
x4*j
x5*j
x6*j
取U4为基本
级
采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算
1、发电机
有名值
2
U x x''
1
d*N
1
SGN
归算到基本级
U U U U x x '
''
1
d*N
2
2
1 2 3 4
S U U U GN
1
2
3
10
2
2
S U U U U S x' U S U U U U 1* j
x1'
B 2
x '' d*N
4
1 GN
2 1
3 2
4 3
B 2
4
2、变压器
S
x '' d*N
B
S GN
%
2
2
%
U U U U S U S
k1
x S U U U S 2* j
RR
13
假定t＝0时刻发生短路 a相的微分方程式如下：
RiLd d ti Ems i nt ()
其解就是短路的全电流，它由两部分组成： 周期分量和非周期分量。
14
周期分量：
短路电流的强制分量, 并记为 i d z a
短路电流的计算方法
b)
k(2)
负荷
4
3.单相接地(c,d)
A
电源 0
B
C
Ik(1)
电源 负荷 0
k(1)
c) 4.两相接地 (e,f)
电源 0
A
(1,1)
B
Ik
C
I
(1
k
,
1
)
k( 1 , 1 )
电源
负荷
0
A
B
C
Ik(1)
N
负荷
k(1)
d)
A
(1,1)
B
Ik
C
I
(
k
1
,
1
)
k( 1 , 1 )
负荷
e)
精选版课件ppt
精选版课件ppt
6
5.2 短路过渡过程和短路电流计算
一、无穷大容量系统
无穷大容量系统：指电源内阻抗为零，供电容量相
对于用户负荷容量大得多的电力系统。不管用户的负 荷如何变动甚至发生短路时，电源内部均不产生压降， 电源母线上的输出电压均维持不变。
在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路 总阻抗的5%～10%，或者电源系统的容量超过用户容 量的50倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。
目的：简化短路计算
精选版课件ppt
7
二、 无穷大容量系统三相短路暂态过程
1、正常运行
R∑
X∑
k(3)
RL
XL
短路前电路中电流为：
G
iW IM s i n t(0)Q 电源
式中： a)
I M—— 短路前电流的幅值 IM U m / (R R )2 (X X )2
—0 — 短路前回路的阻抗角 0 ar (X c X t )/ g R ( R ) —— 电源电压的初始相角，亦称合闸角；
电力系统的短路计算PPT课件
Z* Z/Zd (R jX)/Zd R* jX*
U* U/Ud I* I /Id
(7-2)
S* S/Sd (P jQ)/Sd P* jQ*
式中，下标注“*”者为标幺值；下标注“d”者为基准 值，无下标者为有名值。
11
二、基准值的选择
在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计 算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一相等 值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧 姆定律。
的电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示，并认为系 统中各发电机的电势同相位，从而避免了复数的运算； III. 系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分是 三相对称的。
8
第二节 标幺制
❖一、标幺值 ❖二、基准值的选择 ❖三、不同基准值的标幺值间的换算 ❖四、)*
Uk%UN2 100 SN
Sd Ud2
(7-10)
17
电力系统中常采用电抗器以限制短路电流。电抗器
通常给出其额定电压UN、额定电流IN及电抗百分值XR%
如选定各量的基准值满足下列关系 ：
Sd
3U
d
Id
(7-4)
U d 3 Z d I d
将式(7-3)与(7-4)相除后得：
S* U*
U *I* Z*I*
(7-5)
式(7-5)表明，在标幺制中，三相电路计算公式与单相电
路的计算公式完全相同。
12
工程计算中，通常选定功率基准值Sd和电压基准值Ud， 这时，电流和阻抗的基准值分别为：
为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定 性提供依据，为此，计算短路冲击电流以校验设备的机械 稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性；
为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要 的数据；
短路电流及其计算(3)
其他原因是：①工作人员未遵守安全操作规程而 发生误操作，或者误将低电压的设备接入较高电 压的电路中；②鸟兽跨越在裸露的相线之间或相 线与接地物体之间或者咬坏设备导线电缆的绝缘。
想 一 想
有时候低压断路器突然跳闸或熔断器突然 熔断，这是由于什么原因造成的呢？
二、短路的后果 （1）短路时要产生很大的电动力和很高的温度，而 使故障元件和短路电路中的其他元件损坏。 （2）短路时电压要骤降，严重影响电气设备的正常 运行。 （3）短路可造成停电，而且越靠近电源，停电范围 越大，给国民经济造成的损失也越大。 （4）严重的短路要影响电力系统运行的稳定性。 （5）单相短路，短路电流将产生较强的不平衡交变 磁场，对附近的通信线路、电子设备等产生干扰， 影响其正常运行。
例5－1 某企业供电系统如图所示。已知电力系统 出口断路器为SN10-10Ⅱ型。试试用标么制法计算
变电站高压10kV母线上k-1点短路和低压380V母线 上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。
解 （1）确定基准值
（2）计算短路电路中各主要元件的电抗标么 值1）电力系统
查附录表16得Soc＝500 MV·A
（3）根据计算电路、各元件编号以及各元件电抗 标么值绘出等效电路图。 （4）根据电阻串、并联的方法将等效电路简化 （短路计算点标记位置不变）。 （5）根据计算公式分别计算各短路电流和短路容 量。 （6）列出短路电抗、电流短路和短路容量汇总表。
二、用标么制法计算三相短路电流的方法
1．标么值、基准值
2）架空线路 由表5－1得Xo＝0.38 Ω／km 3）电力变压器（Yyn0接线）
由附录表得Uk％＝4.5
短路等效电路图
(3)求k-1点的短路电路总电抗标么值及三相短路电
流和短路容量 1）总电抗标么值
电力系统三相短路电流的实用计算培训课件
x
及所指定的时刻t，查计算曲线（或对应的数
jsi
字表格）得出每台等值机组提供的短路电流标么值 。 Iti
b、无限大功率电源向短路点提供的短路电流周期分量的标幺值:
1 xsk
其数值不衰减。
c、第i台等值机组提供的短路电流有名值
Iti Iti I Ni Iti
S Ni 3U av
(kA)
d、无限大功率电源提供的短路电流有名值
* **上述将电源进行分组的计算方法称为：
个别变化法
* **如果全系统的发电机向短路点供出短路电流的 变化规律相同时，可把全系统中所有发电机看成一 台等值发电机进行计算，称之为：
同一变化法
二、应用运算曲线法求任意时刻短路电流周期分 量~~的~~有~~效~~值~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(3)进行网络化简，求取转移电抗 xik 。
a、采用星—三角变换法消去所有中间节点，最后只余下 电源节点和短路点；
b、每个电源与短路点之间直接相连的电抗就是 xik 。
c、化简过程中可进行电源分组合并，依据为： • 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以
合并； • 直接接于短路点的发电机应单独考虑； • 不同类型的机组不能合并； • 无限大功率的电源应单独计算。
(4)计算起始次暂态电流的标么值I”*和有名值I”。
I*
n i 1
1 Zik
I I* I B I*
SB (kA) 3U B
(5)计算短路冲击电流 iimp 。
Iimp Kimp 2 I (kA)
* **影响短路电流变化规律的主要因素有两个：
• 发电机的特性（类型、参数）； • 发电机距短路点的电气距离。
电气工程基础电力系统的短路电流计算
直流分量的起始值大小与电源电压的初始角 及短路前回路 中电流值 I m 0 及 角等有关。
出现最大的短路冲击电流的条件：
图3-3为t=0时刻A相相量图 UmA：电源电压； ImA0 ：短路前的电流； IpmA：短路电流交流分量； 相量在时间轴t上的投影
i A 0 ：短路前电流瞬时值； i pA 0 ：短路后交流分量瞬时值； 差值 iA0 为直流分量的起始值；
2.短路电流的最大有效值
在短路过程中，任一时刻t的短路电流的有效值是以 时刻t为中心的一个周期T内瞬时电流的方均根值，即
ItT 1tt T T 2 2 it2 d tT 1tt T T 2 2ip ti t2 dt
直流分量电流是随时间衰减的。在实际的电力系统中， 短路电流交流分量的幅值也是随时间衰减的。
IM Ipm 22i2tt0.01s
0.70I7pm12KM12
短路电流最大有效值的作用：校验断路器的断流能力。
3.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路 电流的分析
同步发电机不能看成无限大容量，内部存在暂态过 程，因而不能保持其端电压和频率不变。
由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时近 似地认为发电机转子保持同步转速，只考虑发电机的电 磁暂态过程。
程为：
E q (0 ) U jI dX d jI q X q
通常已知的是发电机端电压和定子全电流，而空载电势Eq 和Id、Iq均是末知的（电枢反应磁动势与交轴的空间相位 差未知）。要求空载电势，必须首先确定q轴的位置。
Eq(0) U jIdXdjIqXqjIdXqjIdXq
U jIdIq XqjId XdXq EQjId XdXq E Q U j I d I q X q U j I X q
出现最大的短路冲击电流的条件：
图3-3为t=0时刻A相相量图 UmA：电源电压； ImA0 ：短路前的电流； IpmA：短路电流交流分量； 相量在时间轴t上的投影
i A 0 ：短路前电流瞬时值； i pA 0 ：短路后交流分量瞬时值； 差值 iA0 为直流分量的起始值；
2.短路电流的最大有效值
在短路过程中，任一时刻t的短路电流的有效值是以 时刻t为中心的一个周期T内瞬时电流的方均根值，即
ItT 1tt T T 2 2 it2 d tT 1tt T T 2 2ip ti t2 dt
直流分量电流是随时间衰减的。在实际的电力系统中， 短路电流交流分量的幅值也是随时间衰减的。
IM Ipm 22i2tt0.01s
0.70I7pm12KM12
短路电流最大有效值的作用：校验断路器的断流能力。
3.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路 电流的分析
同步发电机不能看成无限大容量，内部存在暂态过 程，因而不能保持其端电压和频率不变。
由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时近 似地认为发电机转子保持同步转速，只考虑发电机的电 磁暂态过程。
程为：
E q (0 ) U jI dX d jI q X q
通常已知的是发电机端电压和定子全电流，而空载电势Eq 和Id、Iq均是末知的（电枢反应磁动势与交轴的空间相位 差未知）。要求空载电势，必须首先确定q轴的位置。
Eq(0) U jIdXdjIqXqjIdXqjIdXq
U jIdIq XqjId XdXq EQjId XdXq E Q U j I d I q X q U j I X q
7-电力系统的短路计算
U m sin( t )
解微分方程得：
ik
Um Z
sin( t
k )
t
Ce Ta
t
I pm sin( t k ) Ce Ta
ip
inp
I pm
Um
R 2 (L)2
k
arctan
L
R
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突 变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电 流相等。即
(
I
pm
2
)2
I pm (K sh
1)
2
2
1
I
2 p
(I
p
2 )2 (K sh 1)2 2 I p
1 2(K sh 1)2
当Ksh=1.9时，I sh 1.62 I p ; 当Ksh=1.8时，I sh 1.51I p 当Ksh=1.3时，I sh 1.09 I p
四、三相短路稳态电流
X
X
* N
X
N
X
* N
U
2 N
SN
X
* d
X Xd
X Sd
U
2 d
X
* N
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
工程中，常选定功率基准值 Sd 和电压基准值 Ud ,另两 个基准值通过计算得到：
Id
Sd 3Ud
Zd
Ud 3Id
➢ 基准功率可选择某一整数或最大容量设备的额定 功率，基准电压可取网络各级额定电压或平均额 定电压。
k
%
U U
k N
100
3I N X T UN
100
X
* NT
电力系统短路计算PPT课件
I
ka
.
I ka1
.
I ka2
.
I ka0
.
3I
ka1
. I kb 0
.
I kc 0
.
22
单相接地短路（续）
相分量计算
电压
.
U
ka
0
. U
kb
.
a2U
ka1
.
aU
.
ka 2 U
ka 0
.
I ka1[(a 2 a )Z 2 (a 2 1)Z 0 ]
.
.
.
.
U kc a U ka1 a 2 U ka2 U ka0
U.
ka1
.
E a1
.
I ka1 Z1
.
I ka1(Z 2
Z0 )
.
.
U ka2 I ka2 Z 2
.
.
U ka 0 I ka 0 Z 0
.
Z1Σ
.
I ka1
.
U ka1
Z2Σ
.
I ka 2
.
U ka 2
Z0Σ
.
I ka 0
.
U ka 0
复合序网
21
单相接地短路（续）
相分量计算
电流
.
Z2 2Z0
Z2 Z0
.
39
两相接地短路（续）
量值计算（abc)
U ka U ka1 U ka2 U ka0
3U ka1
3U ka 2
3U
ka
0
U kb U kc 0
.
40
相量图 －－以 I k a 1 为参考相量，不计元件电阻
ka
.
I ka1
.
I ka2
.
I ka0
.
3I
ka1
. I kb 0
.
I kc 0
.
22
单相接地短路（续）
相分量计算
电压
.
U
ka
0
. U
kb
.
a2U
ka1
.
aU
.
ka 2 U
ka 0
.
I ka1[(a 2 a )Z 2 (a 2 1)Z 0 ]
.
.
.
.
U kc a U ka1 a 2 U ka2 U ka0
U.
ka1
.
E a1
.
I ka1 Z1
.
I ka1(Z 2
Z0 )
.
.
U ka2 I ka2 Z 2
.
.
U ka 0 I ka 0 Z 0
.
Z1Σ
.
I ka1
.
U ka1
Z2Σ
.
I ka 2
.
U ka 2
Z0Σ
.
I ka 0
.
U ka 0
复合序网
21
单相接地短路（续）
相分量计算
电流
.
Z2 2Z0
Z2 Z0
.
39
两相接地短路（续）
量值计算（abc)
U ka U ka1 U ka2 U ka0
3U ka1
3U ka 2
3U
ka
0
U kb U kc 0
.
40
相量图 －－以 I k a 1 为参考相量，不计元件电阻
电力系统三相短路故障分析PPT课件
例6-1
• 已知图6-1所示电路中，已知三相对称电源
的
，R1=R2=10，L1=L2=10mH，则：
• 1）设t=0时短路（即在a相电压瞬时值为零时短路）
• 2）设t=0.005s时短ua 路1，0 2 sin250tkV
• 3)设t=0.01s时短路，
• 求各相的合闸相角，短路后电流的周期分量有效值，各相的非 周期分量初值，时间常数。
（即忽略其励磁支路）。 • 4．忽略电力线路的对地电容，在高压电网（110kV及110kV以
上）忽略电力线路的电阻。
第4页/共67页
6.2无限大容量电源供电的 电力系统三相短路
•6.2.1 无限大容量电源的概念
概念
电源距短路点的电气距离较远时，由短路而
引起的电源送出功率的变化S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，称该电源为无限
(b)
(c)
图8-3 三相短路时电流、电压相量图 (a)电路图；(b)电流相量图；(c)电压相量图
第16页/共67页
6.2.3 短路冲击电流
• 短路电流可能出现的最大瞬时值称为冲击电流，用 表示。
• 电路原来处于空载，即
则
，并假设短路后回
路的感抗远大于电阻，则有阻抗iim角p
，且短路时合闸角
i0 0 Im 0
1.156 100 110 6.067kA 3 110 11
或近似有：I I* IB 1.156
100 6.356kA 3 10.5
第23页/共67页
例6-2
• 冲击电流，
iimp 1.8Im 2.556.356 16.208kA • 短路电流的最大有效值
Iimp 1.52I 1.526.356 9.661kA
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3
I. ka
..
Ika1Ika2
.
0Ika1
.
Ika2
.
.
.
.
.
.
.
.
a2Uka1aUka2Uka0 aUka1a2Uka2Uka0 Uka1 Uka2
.
7
两相短路（续）
“1”
制定复合序网
“2”
并联型
.
I
ka
0
0
.
.
I ka1 I ka 2
.
.
U ka1 U ka 2
·E a1Σ
Z 1Σ
I·M c
aN
b
I·N c
c
· · · Uk a Uk b Uk c
· · · I k a I k b I k c
.
2
基本方程
.
U
ka1
.
E
a1
.
I ka1
Z 1
.
.
U ka2 I ka2 Z 2
.
.
U
ka 0
I ka0
Z 0
Z1Σ
.
E a1
.
I ka1
.
U ka1
正序等值网络
Z1 R1jX1 当R1 0时，Z1 jX1
0
a
.
I ka1
a2
.
I ka 2
.
I ka 0
0
.
.
.
U ka1 U ka 2 U ka 0 0
第四章 简单不对称故障分析计算
• 4-2（4）横向不对称故障的分析计算 几点说明
（1）电力网络----双端电源系统 规定正方向：电压 相 地 电流 电源 短路点
（2）计算的基础 -----各基本序网已建立，且综合电势和各序
综合阻抗已求出。
.
1
Ma
b
c
短路点K
I·M a
I·N a
I·M b
I·N b
.
. (0)
Ea1 U ka ----短路点短路前相电压
.
3
（3）120系统的计算方法 解析法： 基本方程 边界条件方程
（联立求解）
复合序网法：根据边界条件，将各独立序网
适当连接，形成复合序网，进而在复合序网中直 接求解。
.
4
（4）电气量 A）短路点的电气量 B）故障起始时或稳态时的基频分量
（5）基准相---a相
K1 K2
18
二、单相接地短路--
K (1) a
（一） 金属性短路 边界条件方程
.
I kb
0
. I kc 0
.
U ka 0
K
.
I ka
.
.
I kb I kc
.
19
二、单相接地短路--
K (1) a
（一） 金属性短路
边界条件方程
以a相为基准相，
a
2
.
I ka1
a
.
I ka 2
.
I ka 0
.
15
两相短路（续）
（二）经过渡阻抗短路 复合序网的制定（解决问题的关键）
方法： （1）边界条件方程转换（abc120） （2）故障点的等效变换
------使两相的情况一样 ------和金属性短路形式一样
.
16
两相短路（续）
（二）经过渡阻抗短路（续）
1.边界条件转换
I&ka 0, I&kb I&kc
.
17
两相短路（续）
（二）经过渡阻抗短路（续）
2.故障点等效变换
K (2) a
b
c
1 2
Zf
1 2
Zf
1 2
Zf
I·ka
I·kb I·kc
K' (a)
N1 E·a1∑
Z1∑
K1'
1 2
Zf
I·ka1
Z2∑
K2'
1 2
Zf
N2
I·ka2
(b)
两相短路的等效形式 （a）系统接线图. ；（b）复合序网图
U&kb 2U&ka1U&ka2 U&ka112U&ka
U&kc U&ka12U&ka2 U&ka112U&ka
.
11
两相短路（续）
量值计算
当在远离发电机的地方发生两相短路时，可以 认为整个系统的 Z2 Z1 。于是，
I& kbI& kcj3Z1 U & k(0Z )2j2 3E Z & a 11 j2 3I& k(a 3)
式中
I&k(a3 )
E&a1 Z1
——在同一点发生三相短路时的短路电流。
.
12
两相短路（续）
2. 相量图。不计电阻，以 I&k a 1 为参考相量。
·Uka · · Uka2 Uka1
·I kc
·I kc1 ·I ka2
·I kc2
·I ka = 0 ·I ka1
·Ukc1 ·Ukb2
· · Ukc Ukb
K1
·I k a 1
·Uk a 1
N1
·E a1Σ
K1
Z 1Σ
·I k a 1
N1
K2
Z 2Σ
·I k a 2
·Uk a 2
Z 2Σ
·I k a 2
K2
N2
（a）.Βιβλιοθήκη N2（b）8
两相短路（续）
量值计算
120系统
I&ka1
I&ka2
E&a1 Z1 Z2
U&ka1
U&ka2
E&a1
I&ka1Z1
I&ka2Z2
I&ka1Z2
.
9
两相短路（续）
量值计算
abc系统
I& ka I& ka1I& ka2 0
I& kb 2I& ka1I& ka2 (2)I& ka1j
3I& ka1
I& kc I& ka12I& ka2 (2)I& ka1j
3I& ka1
.
10
两相短路（续）
量值计算
abc系统
U&ka U&ka1U&ka2 2U&ka12I&ka1Z2或U&ka E&a1I&ka1(Z1Z2)
·Ukb1 ·Ukc2
（a）
·I kb1
·I kb2
·I kb
（b）
两相短路时短路处的电压电流相量图
（a）电压相量图；（b）.电流相量图
13
两相短路（续）
3. 主要特征
（1）无零序分量。
（2）复合序网是并联型。
（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，而方 向相反，数值上为正序电流的 3 倍。
（3）当在远离发电机（认为）的地方发生两相短
路时，其故障相电流等于同一点三相短路电流
倍3 2
。因此，可以通过对正序网络进行三相短路
计算来求两相短路的电流。
.
14
两相短路（续）
主要特征（续）
（4）如果在短路点处增加上一个附加阻 抗 Z(2) Z2 ，再进行三相短路计算，那么，其值 就等于两相短路的正序电流。
（5）短路点的两故障相电压总是大小相等、相位 相同，数值为非故障相电压的一半，但相位与非 故障相电压相反。
U&kb U&kc I&kbZ f
转换为对称分量 表示
K (2) a b c
I·ka
I·kb I·kc
Zf (a)
N1 E·a1∑
Z1∑
I·ka1
Z2∑
N2
I·ka2
(b)
K1 Zf
K2
I&ka0 0, I&ka1 I&ka2
U&ka1 U&ka2 I&ka1Zf
短路点bc两相经过渡阻抗短路 （a）系统接线图，（b）复合序网图
.
5
一、两相短路---
K (2) bc
（一） 金属性短路 边界条件方程
.
I ka
0
.
.
I kb I kc
.
.
U kb U kc
1.分析计算
边界条件转换
K
.
.
.
I ka I kb I kc
.
6
一、两相短路---
K (2) bc
（一） 金属性短路
边界条件转换
I. ka0
1. . . (IkaIkbIkc)0
I. ka
..
Ika1Ika2
.
0Ika1
.
Ika2
.
.
.
.
.
.
.
.
a2Uka1aUka2Uka0 aUka1a2Uka2Uka0 Uka1 Uka2
.
7
两相短路（续）
“1”
制定复合序网
“2”
并联型
.
I
ka
0
0
.
.
I ka1 I ka 2
.
.
U ka1 U ka 2
·E a1Σ
Z 1Σ
I·M c
aN
b
I·N c
c
· · · Uk a Uk b Uk c
· · · I k a I k b I k c
.
2
基本方程
.
U
ka1
.
E
a1
.
I ka1
Z 1
.
.
U ka2 I ka2 Z 2
.
.
U
ka 0
I ka0
Z 0
Z1Σ
.
E a1
.
I ka1
.
U ka1
正序等值网络
Z1 R1jX1 当R1 0时，Z1 jX1
0
a
.
I ka1
a2
.
I ka 2
.
I ka 0
0
.
.
.
U ka1 U ka 2 U ka 0 0
第四章 简单不对称故障分析计算
• 4-2（4）横向不对称故障的分析计算 几点说明
（1）电力网络----双端电源系统 规定正方向：电压 相 地 电流 电源 短路点
（2）计算的基础 -----各基本序网已建立，且综合电势和各序
综合阻抗已求出。
.
1
Ma
b
c
短路点K
I·M a
I·N a
I·M b
I·N b
.
. (0)
Ea1 U ka ----短路点短路前相电压
.
3
（3）120系统的计算方法 解析法： 基本方程 边界条件方程
（联立求解）
复合序网法：根据边界条件，将各独立序网
适当连接，形成复合序网，进而在复合序网中直 接求解。
.
4
（4）电气量 A）短路点的电气量 B）故障起始时或稳态时的基频分量
（5）基准相---a相
K1 K2
18
二、单相接地短路--
K (1) a
（一） 金属性短路 边界条件方程
.
I kb
0
. I kc 0
.
U ka 0
K
.
I ka
.
.
I kb I kc
.
19
二、单相接地短路--
K (1) a
（一） 金属性短路
边界条件方程
以a相为基准相，
a
2
.
I ka1
a
.
I ka 2
.
I ka 0
.
15
两相短路（续）
（二）经过渡阻抗短路 复合序网的制定（解决问题的关键）
方法： （1）边界条件方程转换（abc120） （2）故障点的等效变换
------使两相的情况一样 ------和金属性短路形式一样
.
16
两相短路（续）
（二）经过渡阻抗短路（续）
1.边界条件转换
I&ka 0, I&kb I&kc
.
17
两相短路（续）
（二）经过渡阻抗短路（续）
2.故障点等效变换
K (2) a
b
c
1 2
Zf
1 2
Zf
1 2
Zf
I·ka
I·kb I·kc
K' (a)
N1 E·a1∑
Z1∑
K1'
1 2
Zf
I·ka1
Z2∑
K2'
1 2
Zf
N2
I·ka2
(b)
两相短路的等效形式 （a）系统接线图. ；（b）复合序网图
U&kb 2U&ka1U&ka2 U&ka112U&ka
U&kc U&ka12U&ka2 U&ka112U&ka
.
11
两相短路（续）
量值计算
当在远离发电机的地方发生两相短路时，可以 认为整个系统的 Z2 Z1 。于是，
I& kbI& kcj3Z1 U & k(0Z )2j2 3E Z & a 11 j2 3I& k(a 3)
式中
I&k(a3 )
E&a1 Z1
——在同一点发生三相短路时的短路电流。
.
12
两相短路（续）
2. 相量图。不计电阻，以 I&k a 1 为参考相量。
·Uka · · Uka2 Uka1
·I kc
·I kc1 ·I ka2
·I kc2
·I ka = 0 ·I ka1
·Ukc1 ·Ukb2
· · Ukc Ukb
K1
·I k a 1
·Uk a 1
N1
·E a1Σ
K1
Z 1Σ
·I k a 1
N1
K2
Z 2Σ
·I k a 2
·Uk a 2
Z 2Σ
·I k a 2
K2
N2
（a）.Βιβλιοθήκη N2（b）8
两相短路（续）
量值计算
120系统
I&ka1
I&ka2
E&a1 Z1 Z2
U&ka1
U&ka2
E&a1
I&ka1Z1
I&ka2Z2
I&ka1Z2
.
9
两相短路（续）
量值计算
abc系统
I& ka I& ka1I& ka2 0
I& kb 2I& ka1I& ka2 (2)I& ka1j
3I& ka1
I& kc I& ka12I& ka2 (2)I& ka1j
3I& ka1
.
10
两相短路（续）
量值计算
abc系统
U&ka U&ka1U&ka2 2U&ka12I&ka1Z2或U&ka E&a1I&ka1(Z1Z2)
·Ukb1 ·Ukc2
（a）
·I kb1
·I kb2
·I kb
（b）
两相短路时短路处的电压电流相量图
（a）电压相量图；（b）.电流相量图
13
两相短路（续）
3. 主要特征
（1）无零序分量。
（2）复合序网是并联型。
（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，而方 向相反，数值上为正序电流的 3 倍。
（3）当在远离发电机（认为）的地方发生两相短
路时，其故障相电流等于同一点三相短路电流
倍3 2
。因此，可以通过对正序网络进行三相短路
计算来求两相短路的电流。
.
14
两相短路（续）
主要特征（续）
（4）如果在短路点处增加上一个附加阻 抗 Z(2) Z2 ，再进行三相短路计算，那么，其值 就等于两相短路的正序电流。
（5）短路点的两故障相电压总是大小相等、相位 相同，数值为非故障相电压的一半，但相位与非 故障相电压相反。
U&kb U&kc I&kbZ f
转换为对称分量 表示
K (2) a b c
I·ka
I·kb I·kc
Zf (a)
N1 E·a1∑
Z1∑
I·ka1
Z2∑
N2
I·ka2
(b)
K1 Zf
K2
I&ka0 0, I&ka1 I&ka2
U&ka1 U&ka2 I&ka1Zf
短路点bc两相经过渡阻抗短路 （a）系统接线图，（b）复合序网图
.
5
一、两相短路---
K (2) bc
（一） 金属性短路 边界条件方程
.
I ka
0
.
.
I kb I kc
.
.
U kb U kc
1.分析计算
边界条件转换
K
.
.
.
I ka I kb I kc
.
6
一、两相短路---
K (2) bc
（一） 金属性短路
边界条件转换
I. ka0
1. . . (IkaIkbIkc)0