P-Q分解法潮流计算方法改进综述

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基于MATLAB软件的P-Q分解法潮流计算综述

基于MATLAB软件的P-Q分解法潮流计算综述

基于MATLAB软件的P-Q分解法潮流计算摘要电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种重要的分析计算,它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态:各母线的电压,各元件中流过的功率,系统的功率损耗。

在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中,都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性,可靠性和经济性。

所以,电力系统潮流计算是进行电力系统故障计算,继电保护整定,安全分析的必要工具。

随着电力系统网络的急剧扩大和不断复杂,运用手算进行潮流计算已经不现实。

但是,伴随着计算机技术的飞速发展,基于计算机的潮流计算也就应运而生了。

这样,通过潮流计算,实现对系统的分析成为可能。

本文结合潮流计算的三个基本要求,紧跟该领域的发展,介绍了基于MATLAB软件P-Q分解法潮流计算的程序,该程序用于粗略的计算中小型电力网络的潮流,实现对其的分析。

本文所设计的程序,在计算中,所用的算法通俗易懂并对以往的主流算法做了一些改进,提高了计算速度。

同时,该程序采用了GUI人机对话,将Excel表格、TXT文档与MATLAB程序紧密联系起来,使输入输出界面更加人性化。

关键词:电力系统潮流计算;P-Q分解法;MATLAB软件Power flow calculation of P-Q mode basedon MATLAB softwareAbstractPower flow calculation is one of the important calculations which are to study the operation of power system steady state analysis. It is based on the given operating conditions and system wiring to identify the various parts of the power system operating state: the buses voltage, the stream components power, system power loss. both power system planning design and operation of existing power system mode of study are need to use the power flow calculation to quantitatively compare the program or run mode power supply reasonable, reliability and economy. Therefore, the power flow calculation is an essential tool for a calculation of power system faults, protection setting, security analysis. with the rapid expansion of power system network and continuing to be more complex, using hand calculation for flow calculation has been unrealistic. But ,with the celerity development in computer technology, computer-based power flow calculation has also emerged. In this way, It is possible to analysis power system through the power flow calculation.Based on the three basic requirements of power flow calculation and followed by the development of the field, This paper introduces the PQ mode power flow calculation procedure based on MATLAB software .It is used for a rough calculation of the small and medium power network to achieve its analysis. The algorithm used in the procedure mentioned in this paper is more easy to understand and made some improvements to enhance the computingspeed rather than the past. At the same time, the program uses the GUI man-machine dialogue. So Excel table, TXT documents is closely linked with the MATLAB program to make the input and output interfaces more humanity.Keywords:power flow calculation;P-Q decomposition mode;MA TLAB software目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (6)1.1课题背景 (6)1.2电力系统潮流计算 (6)1.2.1电力系统潮流计算简介 (6)1.2.2电力系统潮流计算的基本要求 (7)1.3潮流计算的意义及其发展 (8)1.4本次毕业设计主要工作 (9)第2章潮流计算的原理及具体算法过程 (11)2.1电力网络的数学模型 (11)2.1.1电力网络的基本方程 (11)2.1.2导纳矩阵的形成 (12)2.1.3电力网络中几种特殊的数学模型 (13)2.2电力系统潮流计算 (16)2.2.1电力系统潮流计算数学模型 (16)2.2.2电力系统节点分类 (17)2.2.3潮流计算的约束条件 (18)2.3牛顿-拉夫逊法求解潮流计算 (18)2.3.1牛顿-拉夫逊法原理 (18)2.3.2 P-Q分解法潮流计算 (20)第3章基于MATLAB软件 P-Q法潮流计算 (25)3.1 P-Q分解法程序框图 (25)3.2计算步骤及实现各部分功能的程序 (26)3.2.1原始数据的输入 (26)3.2.2导纳矩阵及B',B''形成 (28)3.2.3计算不平衡功率ΔP i及修正相角Δθi (30)3.2.4计算不平衡功率ΔQ i及修正相电压ΔV i (31)3.2.5程序运行结果的输出 (32)第4章算例验证与分析 (33)4.1算例说明及分析 (33)4.1.1算例说明 (33)4.1.2算例分析 (33)4.3算例运行结果 (34)结论 (37)致谢 (38)参考文献 (39)附录A (41)附录B (51)附录C (68)第1章绪论1.1课题背景电力是衡量一个国家经济发展的主要指标,也是反映人民生活水平的重要标志,它已成为现代工农业生产、交通运输以及城乡生活等许多方面不可或缺的能源和动力。

有关电力系统三种潮流计算方法的比较.docx

有关电力系统三种潮流计算方法的比较.docx

电 力 系 统 三 种 潮 流 计 算 方 法 的 比 较一、高斯 -赛德尔迭代法:以导纳矩阵为基础, 并应用高斯 -- 塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法,目前高斯一塞德尔法已很少使用。

将所求方程 f ( x ) 0 改写为 x( x )不能直接得出方程的根,给一个猜测值x 0 得 x 1( x 0 )又可取 x1 为猜测值,进一步得:x 2 ( x 1 )反复猜测x k 1 迭代则方程的根( x k )优点:1. 原理简单,程序设计十分容易。

2. 导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵,因此占用内存非常节省。

3. 就每次迭代所需的计算量而言,是各种潮流算法中最小的,并且和网络所包含的节点数成正比关系。

缺点:1. 收敛速度很慢。

2. 对病态条件系统,计算往往会发生收敛困难:如节点间相位角差很大的重负荷系统、包含有负电抗支路 (如某些三绕组变压器或线路串联电容等 )的系统、具有较长的辐射形线路的系统、长线路与短线路接在同一节点上,而且长短 线路的长度比值又很大的系统。

3. 平衡节点所在位置的不同选择,也会影响到收敛性能。

二、牛顿 -拉夫逊法: 求解 f ( x ) 0设 x x 0 x ,则 按牛顿二项式展开:当 △x 不大,则取线性化(仅取一次项) 则可得修正量对 得:作变量修正:x k 1xk x k ,求解修正方程 20 世纪 牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法,有较好的收敛性。

自从60 年代中期采用了最佳顺序消去法以后,牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了其他方法,成为直到目前仍被广泛采用的方法。

优点:1. 收敛速度快,若选择到一个较好的初值,算法将具有平方收敛特性,一般迭代 4—5 次便可以收敛到一个非常精确的解。

而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。

2. 具有良好的收敛可靠性, 对于前面提到的对以节点导纳矩阵为基础的高斯一塞德尔法呈病态的系统,牛顿法均能可靠地收敛。

P-Q分解法潮流计算解读

P-Q分解法潮流计算解读

P-Q分解法的特点和性能分析
(1) 用一个n-1阶和一个m阶的线性方程组代替了 牛顿法的n-1+m阶线性方程组,显著地减少了内 存需求量及计算量。
(2)系数矩阵B’和B’’为常数矩阵。因此,不必像牛 顿法那样每次迭代都要形成雅可比矩阵并进行三 角分解,只需要在进入迭代过程以前一次形成雅 可比矩阵并进行三角分解形成因子表,然后反复 利用因子表对不同的常数项△P/V或△Q/V进行消 去回代运算,就可以迅速求得修正量,从而显著 提高了迭代速度。
在B'中尽量去掉那些对有功功率及电压相角影响 较小的因素,如略去变压器非标准电压比和输电 线路充电电容的影响;在B"中尽量去掉那些对无 功功率及电压幅值影响较小的因素,如略去输电 线路电阻的影响
即B’的非对角和对角元素分别按下式计算:
B”的非对角和对角元素分别按下式计算:
其中rij和xij分别为支路的电阻和感抗,bi0为节点i 的接地支路的电纳。(BX法)
由图2-3可以看出,牛顿法在开始时收敛得比较慢, 当收敛到一定程度后,它的收敛速度就非常快, 而P-Q分解法几乎是按同一速度收敛的。如果给 出的收敛条件小于图中A点相应的误差,那么P-Q 分解法所需要的迭代次数要比牛顿法多几次。可 以粗略地认为P-Q分解法的选代次数与精度的要 求之间存在着线性关系。
(3)系数矩阵B’和B’’是对称矩阵。因此,只需要 形成并贮存因子表的上三角或下三角部分,这 样又减少了三角分解的计算量并节约了内存。
P-Q分解法的收敛特性
P-Q分解法所采取的一系列简化假定只影响了修 正方程式的结构,也就是说只影响了 迭代过程, 并不影响最终结果。因为P-Q'分解法和牛顿法都 采用相同的数学模型式,最后计算功率误差和判 断收敛条件都是严格按照精确公式进行的,所以 P-Q分解法和 牛顿法一样可以达到很高的精度。

基于牛顿-拉夫逊算法和P-Q分解法的潮流计算对比分析

基于牛顿-拉夫逊算法和P-Q分解法的潮流计算对比分析
某 2 机 5 节 点 电 力 系 统 的 单 线 图 如 图 1 所 示 ,本 案 例 摘 编 自《电力系统稳态分析》(陈珩编,中国电力出版社,第4版)。其 中,1号发电机为平衡节点,其余节点均为PQ节点,无PV节点。 系统中共有7条输电线路,它们的阻抗(标幺值)分别为:线路 12,0.02+j0.06;线 路 13,0.08+j0.24;线 路 34,0.01+j0.03;线 路 45,0.08+j0.24;线 路 25,0.04+j0.12;线 路 23,0.06+j0.18;线 路 24,0.06+j0.18。已知1号母线电压为1.06∠0毅,2号母线的发电 机 向 电 网 输 入 0.2+j0.2 的 功 率 ,2、3、4 号 母 线 分 别 连 接 功 率 为 0.45+j0.15、0.4+j0.05、0.6+j0.1的负荷,从电网吸收功率。
早 期 的 简单 电 力 系 统 还 可 以 人 工 用 手 计 算 ,但 随 着 电 力 系统的不断扩大,潮流问题的方程式阶数也越来越高,这样的 非 线 性 方 程 式 直 接 求 解 是 不 可 能 的 [5]。在 这 种 情 况 下 ,20 世纪50年代中期就开始利用数字计算机进行电力系统潮流计 算。快速准确地建立潮流计算数学模型、高效地完成潮流计算 方法 ,以 提高 求 解 复杂 电 力 系 统 潮 流 计 算 相 关 问 题 综 合 效 率 将是未来的一个发展方向[6]。
|U|=1.01
|U|=1.01
LOAD2 LOAD3
|U|=1.007 25 |U|=1.001 55
|U|=1.00 |U|=1.00
|U|=1.00 |U|=1.00

PQ分解法潮流计算解析

PQ分解法潮流计算解析

?
?
?? ???
QP????
?
?H ??O
O?? L?????
???
U/
U
? ? ?
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?P/U ? ?B?(U?? )
?
?
? Q /U ? ? B??? U
PQ分解法的特点:
⑴ 用一个n-1阶和n-m-1阶线性方程组来代替原 有的 2n-m-1 阶线性方程组;
⑵ 修正方程的系数矩阵和是对称常数矩阵, 而且在迭代过程中保持不变;
n
? Qi ? Ui Uj (Gij sin?ij ? Bij cos?ij) j?1
(i ? 1,2,? , n)
上式即功率的极坐标方程式。这个方程组 在牛顿法潮流计算和 P-Q分解法潮流计算程序中 起到了很大的作用。
节点的分类
根据电力系统中各节点性质的不同,把节点分成 以下三种类型:
⑴ PQ节点:已知有功和无功功率 ⑵ PU节点:已知有功功率和电压幅值 ⑶ 平衡节点 :已知电压幅值和相角
程序的介绍
? 1、初始化 :输入原始数据 ? 2、网络模型的建立 creat( ) :从键盘输入网络的
相关参数;形成节点导纳矩阵。 ? 3、数据显示 view( ):查看数据输入是否正确。 ? 4、潮流计算:进行有功和无功迭代,计算出有功
无功偏差。
程序有效性的验证
(2)
3
2
0.08+j0.30
j0.015
各节点输出的功率P+jQ
支路号
1 2 3 4 5
由节点1 由节点2 由节点1 由节点1 由节点1 由节点1 由节点1
由节点1 由节点1 由节点1
各支路的功率
2.6888057-j0.475566 -2.731445+j0.660548 -1.204828-j0.809776 1.720959+j1.245915 -7.453662-j1.620543 7.568639+j1.851238 2.492655+j0.134084 -2.303580+j0.281540 -0.028437-j0.862767 0.002333+j1.116309

电力系统潮流计算方法pq分解法

电力系统潮流计算方法pq分解法

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P-Q分解法潮流计算

P-Q分解法潮流计算

P-Q分解法流程图
输入信息即原始数据并对原始数据进行处理
形成导纳到矩阵
计算系数矩阵B’,形成第一因子表 T:迭代次数计数 单元 K01:当迭代有功 功率时为0,无功 功率时为1。
计算系数矩阵B”,形成第一因子表
t=0,K01=0
V,电压向量数组。 K01是1时为电 压幅值,K01是 0时为电压角度。
计算[ΔW(K01)/V],ERM(K01)
解修正方程,并修正V(K01)
ΔW,功率误差的 数值。EMP,寄 存器迭代过程中 最大功率误差。 K01是0时为有功 功率,K01是1时 为无功功率。
否 K01=0?

K01=0,t=t+1 否
K01=1
ERM(1)< ε& ERM(0)< ε
是 输出潮流计算结果
在B'中尽量去掉那些对有功功率及电压相角影响 较小的因素,如略去变压器非标准电压比和输电 线路充电电容的影响;在B"中尽量去掉那些对无 功功率及电压幅值影响较小的因素,如略去输电 线路电阻的影响
即B’的非对角和对角元素分别按下式计算:
B”的非对角和对角元素分别按下式计算:
其中rij和xij分别为支路的电阻和感抗,bi0为节点i 的接地支路的电纳。(BX法)
(1)一般情况下,线路两端电压的相角差不大(不 超过10°~20°),因此可以认为
cos ij 1,
Gij sin ij Bij
(2)与系统各节点无功功率相对应的导纳 通常远小于该节点自导纳的虚部 ,即
B Li Qi 2 Bii Vi
Qi Vi2Bii
考虑到上述关系,略去相关项可将系数矩阵
P-Q分解法潮流计算
P-Q分解法潮流计算

基于p-q分解的潮流计算的算法改进与应用研究

基于p-q分解的潮流计算的算法改进与应用研究
第6期
第 36 卷第 6 期 Vol.36 NO.6
朱聪,谢东:基于 P-Q 分解的潮流计算的算法改进与应用研究
萍乡学院学报 Journal of Pingxiang University
·1·
2019 年 12 月 Dec.2019
基于 P-Q 分解的潮流计算的算法改进与应用研究
朱 聪,谢 东
(铜陵学院 电气工程学院,安徽 铜陵 244000)
Qa Va2 Baa
(4)
收稿日期:2019-11-10 基金项目:铜陵学院大学生创新创业训练计划项目(tlxy201810383243);铜陵学院校级质量工程项目(2017xj065) 作者简介:朱聪(1999—),男,安徽宿州人,本科,研究方向:电力系统稳定性分析。 通讯作者:谢东(1968—),男,湖南长沙人,教授,博士,研究方向:电力系统稳定性分析、新能源发电,
表明,基于 P-Q 分解的潮流计算的改进算法能够正确绘制出完整的 PV 曲线,且运算速度与牛顿-拉夫逊法相比有明
显提高。
关键词:潮流计算;P-Q 分解;牛顿-拉夫逊法;PV 曲线
中图分类号:TM744
文献标识码:A
文章编号:2095-9249(2019)06-0025-04
引言
电力系统的潮流计算是指系统中有关节点电压与 功率分布的计算,潮流计算是确定电力系统运行状态、 分析系统稳定性以及进行系统规划设计的前提和基础。 潮流计算的常用算法是牛顿-拉夫逊法,但在配电网的 末端节点,该算法很难收敛。P-Q 分解法在牛顿-拉夫 逊法的基础上进行了算法改进,该算法通过节点有功与 无功功率的解耦迭代,以及将繁琐的雅可比矩阵计算改 为简单的常系数对称矩阵计算,使得运算速度比牛顿拉夫逊法明显提高,并大大降低了电脑内存需求。鉴于 P-Q 分解潮流算法的重要性,本文对该潮流算法及其在 求取 PV 曲线中的工程应用进行了深入研究,从而使该 算法能够更好的用于电力系统的分析与计算。

P_Q分解法潮流计算的简化算法

P_Q分解法潮流计算的简化算法

・44 ・
南昌大学学报 ( 工科版)
1996 年
图2 五结点电力系统等值网络图
- 6. 54166
B′ =
3. 90015 - 70. 50425 3. 11203 63. 49206
2. 64150 3. 11203 - 37. 49957 0 2. 64150 3. 11203
0 63. 49206 0 - 63. 49206
位置存放 u ij , 计算因子 l ij 保留在下三角部分 1 此时可得
- 0 . 15287 - 0 . 59620 - 0 . 40380 0 3 . 90016 2 . 64151 - 0 . 01467 - 0 . 06874 - 0 . 02769 - 0 . 93126 - 0 . 12087 - 0 . 26061 - 0 . 15894 - 0 . 61989 - 0 . 41984 3 . 90016 2 . 64151 - 0 . 15489 - 0 . 07356 4 . 74949 - 0 . 02917
B 21 B 31 B 22 B 32 B 23 B 33
… … … …

… …
… …
… …
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・42 ・
4 . 68691
0
63 . 49207 4 . 36471
P - Q 分解法在迭代过程中各结点电压及最大功率不平衡量和电压变量如表 1 , 表 2 所
示 ; 简化 P - Q 分解法各结点电压及最大功率不衡量和电压变量如表 3 , 表 4 所示 1 迭代收敛后均为 Δ PΣ = 0 . 279 S 4 = 5 . 000 + j 1 . 813 , S 5 = 2 . 579 + j 2 . 299 , 比较表 2 和表 4 可以看出 , 采用 P - Q 分解法和简化 P - Q 分角法都是迭代 10 次收敛 1

《电网的主要潮流计算方法综述1400字》

《电网的主要潮流计算方法综述1400字》

电网的主要潮流计算方法综述1 高斯-赛德尔迭代法高斯-赛德尔迭代法作为根据节点导纳矩阵为根本其对计算机的内存占用相对较小,并且适应当时的计算机发展状况还有电力系统的理论水平,以至其原理相对基础,但是其收敛性较弱[10]。

有n维线性方程组如下:Ax=bA=[a11a12 (1)a21a22 (2)⋮a n1⋮a n2⋱…⋮a nn],x=[x1x2⋮x n],b=[b1b2⋮b n](公式1-1)迭代更新定义为:L∗x(k+1)=b−Ux(k)(公式1-2)式(1-2)中,A可以分解为下三角矩阵L∗以及严格上三角矩阵U[11]:A=L∗+UL∗=[a110⋯0 a21a22⋯0⋮⋮⋱⋮a n1a n2⋯a nn ],U=[0a12⋯a1n00⋯a2n⋮⋮⋱⋮00⋯0](公式1-3)线性方程组可改写为:L∗x=b−Ux(公式1-4)用第k次迭代x的值计算第k+1次的值,即:x(k+1)=L∗(−1)(b−Ux(k))(公式1-5)对x(k+1)的每个元素可以用以下公式:x i(k+1)=1a ii(b i−∑a ij x j(k+1)−∑a ij x j(k)nj=i+1i−1j=1),i=1,2,…,n(公式1-6)当Δx=x(k+1)−x(k)低于给定允许的误差值时,迭代停止。

运用于潮流计算中,A阵为导纳矩阵,x阵为节点电压矩阵,b阵为注入电流矩阵。

当每次进行迭代时从节点1扫描到节点n,若求出了节点电压新值时就马上用于最后的迭代中。

潮流计算在电力系统运行中以其安全性、可靠性作为支撑并且是最根本的运算方式,高斯-赛德尔潮流迭代法可以直接迭代求解出节点电压方程,其方法原理简单、内存要求小、编程容易。

2 牛顿-拉夫逊法牛顿-拉夫逊法是求解非线性方程组有效的方法也是如今广泛应用到潮流分布计算的方法,其一般原理如下。

有单变量非线性方程:f(x)=0(公式1-7)式(1-7)中的x为待求变量。

若给出解的近似值x(0)与同真解的误差Δx(0),于是可得下式:f(x(0)+Δx(0))=0(公式1-8)通过泰勒级数打开形式并高次项去掉就能获取到修正方程式:F(x(0))+F′(x(0))Δx(0)=0(公式1-9)解方程可得修正量:Δx(0)=−F(x(0))(公式1-10) F′(x(0))用所求Δx(0)修正近似解:x(1)=x(0)+Δx(0)= x(0)−F(x(0))(公式1-11)F′(x(0))此修正后近似解仍存在误差,经过反复迭代的通用式:x(k+1)=x(k)−F(x(k))F′(x(k))(公式1-12)直到近似解和修正量的值低于预先给定的允许误差值时,停止收敛。

电力系统分析期末判断题

电力系统分析期末判断题

分裂导线会减小导线的对地电容。

(错)理想同步电机发生突然三相短路瞬间,定子三相绕组的初始磁链保持不变。

(对)借助改变发电机端电压进行调压是一种典型的逆调压(对)在多级电压的电力网中,基准功率是全网统一的(对)基准电压则不是计算曲线用来确定短路后任意时刻短路电流的周期分量(对)负荷曲线的平均负荷KM越大,则Tmax越大(对)电网电压水平升高时,电网功率损耗跟着降低(错)水煤换算系数的含义是指,按发出相同数量的电功率进行比较,1立方的水相当于 吨煤(对)环网的有功损耗最小时的功率分布称为经济功率分布。

(对)用牛顿法求解n个节点的电力系统,如PV节点数为m,则用极坐标表示的雅可比矩阵的维数为2n-m(错)变压器的空载电流即为变压器铁芯无功损耗的额定标幺值(对)同步发电机定子各项绕组的自感系数为常数(错)同步发电机发生突然三相短路时,转子中会产生倍频感应电流(对)节点间的互阻抗即为节点间转移阻抗(对)起始次暂态电流指的是短路电流的初值(错)无限大电源提供的短路电流周期分量是恒定的(对)变压器零序等值电路中只有YN接法绕组才能与外电路接通。

(对)发生单相短路时,距离短路点越远,零序电压越高。

(错)同一性质的用电负荷,他们的Tmax值相近。

(对)年最大负荷曲线的作用主要用来进行负荷预测。

(错)一般情况下,电网电压水平降低时,电网频率略有降低发电机母线发生三相短路时,短路冲击系数一般取1.85(错)应该是1.9提高最小负荷率,可以降低能量损耗(对)试比较导纳矩阵和牛顿法潮流计算雅克比矩阵的特点。

试比较并联电容补偿及串联电容补偿的作用并联电容器补偿,与所在系统电压等级相同,用来补偿电网中的感性无功功率,是以提高系统的功率因数为主要目的;串联电容器补偿,一般串联在输电线路中,用在超高压输电系统,如110kV以上的输电线路,补偿导线的电晕造成的感性无功,提高输电容量和系统运行的稳定性,延长了输电距离;如何通过改善网络中的功率分布降低网损P134试画图用等面积定则说明,故障时,快速调节汽门能否提高电力系统的暂态稳定性在系统无功不足的条件下,为什么不宜采用调整变压器分接头的办法来提高电压当无功不足的系统内用改变变压器分接开关的办法调压,好比是口渴喝盐卤,越喝越口渴。

潮流计算pq分解法概述

潮流计算pq分解法概述

clear;clcn=5;%节点个数nl=5;%支路条数max1=100;%最大迭代次数pr=0.00001;%精度Z=[1 2 0.04+0.25j 0.25j 0.25j 0;1 3 0.1+0.35j 0 0 0;2 3 0.08+0.3j 0.25j 0.25j 0;2 4 1.05 0.015j 0 13 5 1.05 0.03j 0 1];%由支路参数形成的矩阵Z=[节点号1 节点号2 支路阻抗靠近节点1的对地导纳靠近节点2的对地导纳参数]'); 参数的详细资料请查阅本程序附带的文本。

Z1=zeros(n);A=[-1.6-0.8j 1 1;-2-1j 1 1;-3.7-1.3j 1 1;5 1.05 2;0 1.05 3];%节点的功率,电压矩阵 A=[节点输入功率节点电压节点类型(PQ节点的节点类型是1;PV:2;平衡节点:3)]%PQ节点的电压初值设为1;平衡节点的功率S初值设为0YZ=[0.25,0.515,0.28,0,0];for i=1:np=Z(i,1);q=Z(i,2);Z1(p,q)=Z(i,3);Z1(q,p)=Z1(p,q);endfor i=1:nlif Z(i,6)==1K=Z(i,3);Zt=Z(i,4);Z(i,3)=K*Zt;Z(i,4)=(1-K)/(K^2*Zt);Z(i,5)=(K-1)/(K*Zt);elseif Z(i,6)==2K=Z(i,3);Zt=Z(i,4);Z(i,3)=Zt/K;Z(i,4)=K*(K-1)/Zt;Z(i,5)=(1-K)/Zt;elseif Z(i,6)==3Zt=Z(i,3);K=Z(i,4);Z(i,3)=K*Zt;Z(i,4)=(K-1)/(K*Zt);Z(i,5)=(1-K)/(K^2*Zt);elseif Z(i,6)==4Zt=Z(i,3);K=Z(i,4);Z(i,3)=Zt/K;Z(i,4)=(1-K)/Zt;Z(i,5)=K*(K-1)/Zt;elseendend%对含有变压器的支路进行处理,详见本程序附带的文本。

基于MATLAB的PQ分解法电力系统潮流计算毕业设计

基于MATLAB的PQ分解法电力系统潮流计算毕业设计

基于MATLAB的PQ分解法电力系统潮流计算毕业设计电力系统潮流计算是电力系统运行和规划的基础工作之一,它可以用于估计和预测电力系统中各节点的电压、功率、电流等参数,有助于确保电力系统的稳定运行。

PQ分解法是一种经典的潮流计算方法之一,主要用于解决电力系统中节点电压和功率的计算问题。

PQ分解法是基于节点改进法的一种数学模型求解方法,其核心思想是将电力系统中的节点分为P节点和Q节点两种不同类型的节点。

P节点是已知节点,其电压和功率都是已知的。

Q节点是未知节点,其电压和功率需要通过潮流计算来求解。

PQ分解法的基本求解步骤如下:1.建立节点电压方程和功率方程。

根据电力系统的节点连接关系和支路参数,可以建立节点电压方程和功率方程。

节点电压方程是基于节点电压相位角的相量形式表示,而功率方程是基于功率平衡原则的。

节点电压方程和功率方程构成了潮流计算的数学模型。

2.将节点电压方程和功率方程进行线性化处理。

将非线性的节点电压方程和功率方程进行线性化,可以得到一个包含未知节点电压和功率的线性方程组。

3.制定潮流计算的算法。

根据线性方程组,制定潮流计算的算法,以求解未知节点电压和功率的值。

PQ分解法通常采用迭代的方式进行求解,通过多次迭代来逐步逼近最终的解。

4.进行潮流计算并输出结果。

根据潮流计算的算法,进行多次迭代计算,获得节点电压和功率的最终解。

将潮流计算结果输出,可以得到电力系统中各节点的电压、功率等参数。

PQ分解法的优点是计算速度快,计算精度较高。

它适用于小型和中型电力系统,解决电力系统潮流计算问题的能力较强。

但是,PQ分解法对于大型复杂电力系统的求解效率比较低。

在MATLAB中,可以利用其强大的数学计算和仿真功能,实现对电力系统的潮流计算。

可以使用MATLAB提供的矩阵运算功能,编写程序实现PQ分解法的数学模型和求解算法。

通过调用相关的函数,将节点电压方程和功率方程转化为线性方程组,并通过迭代计算,得到电力系统潮流计算的结果。

电力系统分析P-Q分解法潮流计算终稿

电力系统分析P-Q分解法潮流计算终稿

《电力系统分析》课程设计报告题目:复杂电力系统潮流分析程序设计所在学院电气工程学院专业班级12级电气工程及其自动化一班学生姓名陈剑秋学生学号************指导教师房大中提交日期 2014年 12 月 16日摘要电力系统潮流计算是电力系统分析课程基本计算的核心部分之一。

它既有本身的独立意义,又是电力系统规划设计,运行分析和理论研究的基础。

电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算,是电力系统计算分析中的一种最基本的计算。

潮流计算是电力系统的各种计算的基础,同时它又是研究电力系统的一项重要分析功能,是进行故障计算,继电保护鉴定,安全分析的工具。

电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中,都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性本课程设计采用P-Q分解法对三机九节点系统进行潮流计算。

计算结果的得出是通过MATLAB软件编程实现。

关键词:电力系统潮流计算,P-Q分解法,三机九节点系统AbstractPower flow calculation is the core part of the power system analysis course basic computing. It has both the independent meaning itself, and is the power system planning and design, the basic operation analysis and theoretical study.Power flow calculation is the calculation of the steady state operation of normal and fault conditions of complex power system, is one of the most basic calculation of power system calculation and analysis of. Power flow calculation is the basis of all kinds of power system calculation, and it is also an important function of power system analysis study, is the fault calculation, relay protection and identification, safety analysis tool. Power flow calculation is the basis of calculation system of dynamic and static stabilization. In the research of operation mode of power system planning and the existing power system, the rationality of power supply, reliability and economy of the program or run mode comparison requires the use of power flow calculation to quantitativeThe curriculum design using P-Q decomposition method for power flow calculation of the three machine nine bus system. It is concluded that the calculation result is achieved by MATLAB software programming.Keywords:power system power flow calculation, the P-Q decomposition method, three machine nine node system目录摘要 (I)Abstract (II)一、绪论 (1)1.1本课题的目的和意义 (1)1.2国内外发展现状 (1)1.2.1高斯-赛德尔迭代法 (2)1.2.2牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法 (2)1.2.3基于MATLAB 的电力系统潮流计算发展前景 (3)二、设计目的 (4)三、设计要求和设计指标 (4)四、设计内容 (4)4.1 选题内容 (4)4.2 基础资料 (5)4.3算法原理 (6)4.3.1 节点导纳矩阵形成的计算机方法 (6)4.3.2 电力网络的潮流方程 (9)4.3.3 电力网络极坐标形式的潮流方程 (10)4.3.4 极坐标牛顿潮流算法的修正方程雅和可比矩阵 (10)4.3.5 PQ分解法潮流计算 (11)五、程序设计 (13)5.1 主函数 (13)5.2 子函数 (16)六、输入与输出结果 (21)6.1 输入数据 (21)6.2 输出结果 (22)6.3 当bus4-6的发生故障被切断后,系统的运行情况 (25)6.4 两机五节点网络 (30)七、结果分析 (34)7.1 三机九节点系统正常运行结果分析 (34)7.2 三机九节点系统故障切除后结果分析 (35)结论 (35)参考文献 (36)一、绪论1.1本课题的目的和意义电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。

电力系统潮流分析与计算设计(P-Q分解法)

电力系统潮流分析与计算设计(P-Q分解法)

摘要潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。

最初,电力系统潮流计算是通过人工手算的,后来为了适应电力系统日益发展的需要,采用了交流计算台。

随着电子数字计算机的出现,1956年Ward等人编制了实际可行的计算机潮流计算程序。

这样,就为日趋复杂的大规模电力系统提供了极其有力的计算手段。

经过几十年的时间,电力系统潮流计算已经发展得十分成熟。

潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态,如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。

电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中,都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

电力系统潮流计算分为离线计算和在线计算,离线计算主要用于系统规划设计、安排系统的运行方式,在线计算则用于运行中系统的实时监测和实时控制。

两种计算的原理在本质上是相同的。

实际电力系统的潮流技术主要采用PQ分解法。

1974年,由Scott B.在文献(@)中首次提出PQ分解法,也叫快速解耦法(Fast Decoupled Load Flow,简写为FDLF)。

本设计就是采用PQ分解法计算电力系统潮流的。

关键词:电力系统潮流计算 PQ分解法第一章概论1.1 概述电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,它是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态,如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。

电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中,都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。

电力系统潮流计算分为离线计算和在线计算,离线计算主要用于系统规划设计、安排系统的运行方式,在线计算则用于运行中系统的实时监测和实时控制。

电力系统的P_Q分解法潮流计算

电力系统的P_Q分解法潮流计算

收稿日期:20020820电力系统的P-Q分解法潮流计算P-Q Ana lysisM ethod Power Flow Ca lcula tion i n Electr ic Power System武晓朦WU X iaom eng,张飞廷ZHAN G Feiting(西安石油学院 西安 710065)(X i′an Petro leum U niversity,X i′an,710065,Ch ina)摘 要:介绍了采用P-Q分解法、应用稀疏技术,在V isual Basic开发环境下实现复杂电力系统潮流计算应用程序的设计思想、实现方案等,同时论证了所采用的方法的优点。

关键词:潮流计算;P-Q分解法;稀疏技术 电力系统潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基本的计算,它从50年代中期就已开始,曾采用了各种不同的方法,这些方法主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。

基本要求可归纳为:(1)计算方法的可靠性或收敛性;(2)对计算机内存量的要求;(3)计算速度;(4)计算的方便性和灵活性。

随着电力工业的发展,网络越来越复杂,因而一般的算法将难以完成其计算。

本文提出了采用相对先进的P-Q分解法加之以稀疏技术在VB这一可视化编程环境下,开发应用程序。

它既能很好地满足以上基本要求,又能使编程简单化。

1 P-Q分解法潮流计算的流程图P-Q分解法的优点,例如它的可靠性等,在许多文章中都已探讨过,这里不再多说。

它的基本步骤的流程图如图1所示。

在框中引入了两个仅赋“1”或“0”值的伪变量K p和K q,它们的作用就在于保证 ∃P U m ax≤∈和 ∃Q U m ax≤∈两个条件都满足后才开始输出潮流计算结果,即迭代结束。

有功、无功功率不平衡量∃P i、∃Q i分别为式(1),式(2)。

假如设网络中总节点数为n,m为PQ节点数和一个平衡节点数之和。

对于有功和无功的两个修正方程式,按常规分别为n-1阶和m-1阶。

PQ分解潮流算法简介

PQ分解潮流算法简介

P( k ) H ( k )Q(k)M(k
)
N ( k ) θ( k )
L( k )
U
(
k
)
U
(
k
)
P( k ) P(θ( k ) ,U( k ) )
Q( k ) Q(θ( k ) ,U( k ) )
θ( k ) 1( k ) 2( k )
( k ) n1
T
U( k )
PQ分解潮流算法简介
前言
潮流计算的内容:
根据给定的电网结构、发电计划及负荷分布情况,求出整个电网的运行状态。 (运行状态:节点母线的电压、相角。再由状态变量计算线路输送的有功和无功 功率。)
潮流计算的意义:
(1)潮流计算,对于系统运行方式的分析,对电网规划阶段中设计方案的确定 都是必不可少的。为判别这些运行方式及规划设计方案的合理性、安全性、可靠 性及经济性提供了定量分析的依据。
Ui( k
)U
( j
k
)
(
Gij
sin
( ij
k
)
Bij
cos
( ij
k
)
)
Ui(
k
)U
( j
k
)
Bij
H ( k ) ii
Pi
i
U U( k )
[U
( i
k
)
]2
Bii
U
( i
k
)
U
( j
k
)
(
Gij
ji
sin
( ij
k
)
Bij
cos
( ij
k
)
)
θ θ( k )
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P-Q分解法潮流计算方法改进综述
摘要:本文介绍了P-Q分解法潮流计算方法的数学模型,简化假设及特点,总
结了P-Q分解法在低压配电网络中,随着支路R/X比值的增大所带来的迭代次数
增大和不收敛性的解决方法,及该方法在不同假设条件下收敛性,并提出了自己
的见解。

关键词: P-Q分解法;收敛性;大R/X比支路
1 潮流计算的数学模型
P-Q分解法又称为快速解耦法,是基于牛顿-拉夫逊法的改进,其基本思想是:把节点功率表示为电压向量的极坐标方程式,抓住主要矛盾,把有功功率误差作
为修正电压向量角度的依据,把无功功率误差作为修正电压幅值的依据,把有功
功率和无功功率迭代分开进行【1】。

对一个有 n 个节点的系统,假定第1个为平衡节点,第 2~m+1号节点为PQ
节点,第m+2~n号节点为PV节点,则对于每一个PQ或PV节点,都可以在极坐
标形式下写出一个有功功率的不平衡方程式:
这些假设密切地结合了电力系统的某些固有特点,作为电力系统潮流计算广泛使用的一
种算法,P-Q分解法无论是内存占用量还是计算速度方面都比牛顿-拉夫逊法有了较大的改进,主要反映在以下三点:
① 在修正方程式中,B’和B’’二者的阶数不同。

B’为n-1 阶,B ‘’为m阶方阵,简化了牛
顿法的一个n+m-1的方程组,显著减少了方程组的求解难度,相应地也提高了计算速度。

②用常系数矩阵B’和B’’代替了变系数雅可比矩阵,而且系数矩阵的元素在迭代过程中
保持不变。

系数矩阵的元素是由导纳矩阵元素的虚部构成的,可以在进行迭代过程以前,对
系数矩阵形成因子表,然后反复利用因子表对不同的常数项△P/V 或△Q/V进行前代和回代
运算,就可以迅速求得电压修正量,从而提高了迭代速度,大大地缩短了每次迭代所需的时
间【2】。

③用对称的B’和B’’代替了不对称的雅可比矩阵,因此只需要存储因子表的上三角部分,这样减少了三角分解的计算量和内存【2】。

3 P-Q分解法的收敛性改进
在各种文献中,都有对P-Q分解法从不同方面提出了讨论和改进,有些是对硬件的改进,如使用并行算法和相应的并行软件来替代原来的串行处理,有些是对算法程序做出了改进,
方法众多,不在此累述。

但是我注意到,在实际应用中,由于理论与实际复杂多变的差别,
一些网络如果不满足P-Q分解法的前提假设,可能会出现迭代次数增加或不收敛的情况,而
一些病态系统或重负荷系统,特别是放射状电力网络的系统,也会出现计算过程的振荡或不
收敛的情况。

针对此类异常网络,从网络参数改进的角度出发,对此做出了总结。

3.1 大R/X比支路的处理
一般来说,110KV以上的高压电力网中,输电线支路易满足R<<X,且电压等级越高,导
线截面越大,越能满足。

而P-Q分解法在低压配电网络中,随着支路R/X比值的增大,迭代
次数明显会增加。

当R/X比较大时,可能出现不收敛的情况,限制了分解法程序在低压配电
网的推广发展。

①文献【3】中通过加进支路以截断来克服比值的影响,即在程序中自动将rij,xij支路
分解为两条或者多条的支路参与计算。

以两条支路为例,rij,xij为原支路的电阻和电抗,则
有以下计算公式:
③文献【5】中则采用了BX方案,在(4)式形成B'时采用精确的导纳矩阵虚部,不考
虑对地并联导纳和理想变压器的变比,即B’的非对角和对角元素为
,式中rij和xij分别为支路ij的电阻和电感。

而在形成B’’时只计串联原件的电抗值,忽略支路电阻,即B’’的非对角和对角元素为
,式中bi0为节点i的接地支路电纳。

并采用严格的P-θ,Q-U交替迭代方案,通过算例表明可降低R/X比值敏感度【5】。

3.2 P-Q分解法不同组合方式
从上节方法③中,可看出不同B’,B’’的假设取值会对P-Q分解法的结果产生影响,相应的还有XB,XX和BB法。

为了全面考察不同假设下P-Q分解法的收敛性问题,文献【6】则
将式(4)右侧的电压V和形成B’、B’’时考虑或忽略支路对地导纳、理想变压器的非标准变比、支路电阻进行不同形式的组合进行探讨。

其中Vi有三种选择方式【6】:
①用每次迭代过程中的实际计算值 Vcal (代表符号为 C);
②用迭代过程中各节点电压的平均值 Vav(代表符号为 A);
③取标么值为 1.0 (代表符号为 F)。

形成B’、B’’用三位字母表示,含义分别为:
①第一位字母用 I 或 O,分别表示考虑或忽略支路对地导纳;
②第二位字母用 I 或 O,分别表示考虑或忽略理想变压器的非标准变比;
③第三位字母用 I 或 O,分别表示考虑或忽略支路电阻。

这样同时考虑 V、B’、B’’的组合,则有 3 X 23X 23= 192种方式。

通过仿真对比,文献【6】得出结论:不论支路阻抗比值R /X是小或大,在P-Q分解法中形成系数矩阵B’和B’’ 时,考
虑或忽略支路电阻都将是影响该方法收敛性的主要因素。

而忽略或考虑支路对地导纳及理想
变压器的非标准变比对收敛性有影响,但不显著。

不论在什么参数下,P-Q分解法收敛特性
最佳的前提条件是:形成B’和B’’时,只能且必须仅有一个矩阵忽略支路电阻。

式(4)右侧
电压 V应优先考虑取迭代过程中各节点电压的平均值,其次可取标么值为1.0。

作为P-Q分
解法的实用程序,在考虑比值R/X或大或小以及程序实现容易、内存变量需求尽可能少的情
况下,可以采用收敛特性最好或较好的组合方式A-OOI-OOO和A-OOI-IIO或B’和B’’相对调的
组合方式A-III-OOO和F-III-OOO【6】。

4 结语与展望
以上这些文献在改进P-Q分解法的方法给我带来了不小的启示和思考。

首先,对于文献【3】,其实是把R/X大的支路分解成串联的两条或多个支路,相当于增加了一个网络的节点。

于是乎加了几个支路,就会多出几个节点,无形中使矩阵的维数上升,增加网络矩阵的复杂性。

考虑是否能把一条支路分解成并联的两条支路的方法,只增加一条支路来计算,避免增
加一个节点,可以使算法更加简便一些。

为此,从避免引入新的节点角度出发,文献【4】
中的等效法处理效果可能更佳,不单单没有在改进的过程中添加新节点,连添加的新支路也
被等效为注入的功率,若将其扩展开来不单单针对R/X大的支路,一些其它网络参数异常支
路问题所带来的P-Q分解法的收敛性能下降问题,只要在找到合理Zijc和Zijs拆分方法,应
该都可以尝试采用等效注入的方法来解决。

其实P-Q分解法作为牛顿法的改进,两者也可以
相互组合,两者的收敛特性曲线可见,牛顿法在迭代到一定次数时收敛性好于P-Q法,我们
可将两者在交叉点前后组合使用,取两者之长处,使其更好的服务于电网计算与建设。

参考文献
【1】王锡凡,现代电力系统分析【M】,科学出版社
【2】徐劲松、宁玉琳、杨永锋,基于Matlab 的电力系统PQ 分解法潮流计算研究【J】,电气传动自动化,2011年第2期,第33卷
【3】李俊、肖宏、唐荣平、龙江,一种潮流计算的PQ改进算法研究【J】,大众科技,2014年10月,总第16卷182期
【4】于继来、王江、柳焯,电力系统潮流计算的几点改进【J】,中国点击工程学报,2001年9月,第21卷第9期
【5】王守相、刘玉田,电力系统潮流计算研究现状【J】,山东电力技术,1996年第5期,总第91期
【6】杨建华,潮流计算PQ分解法的最佳方式探讨【J】,电网技术,第20卷第1期。

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