最新高中数学必修课件-【数学】1.4.3 正切函数的性质与图象
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、回顾
请问:研究正弦函数、余弦函数之后 你积累了那些经验？
单位圆技法 诱导公式、函数性质
平移正弦线、余弦线 五点法
画函数图象
描点法
二、正切函数的性质
1t 、周a x 期 n 性π ) T(ta πx ,x n R ,x π k π ,k Z
yAta nx ()
y tanx Tπ T
2
2、奇偶性 ta x n ) (ta x ,x n R ,x π k π ,k Z
2
正切函数是奇函数
例1、判断下列函数的奇偶性并求周期：
(1) y tan3x
奇函数，T 3.
(3) y ta n x 2
奇 函 数 ， T2.
(2) ytan2x
奇函数，T 2.
(4) y tan x
2 k
,
k
2
kZ
三、例题研究
例2、求函y数tanπxπ的定义域、
2 3
周期和单调 . 区间
理清 : (1)换元法
y
tan2
x
3
(2)周期 T π ω
(3)复合函数的单调性
四、小结与作业:
(1)定义域： {x|xk,kZ}
2
(2周 ) T 期 π
( 3 )f(x ) t a n x ,x R 为奇函数
(4) 单调性：增区间：
3
奇 函 数 ， T3
（5）y tan x
偶函数，T
利用正切线画出函数在
2
,
2
的图象
y
2
34
6
x
O1
O
643 2
正切函数ຫໍສະໝຸດ Baidu性质 :
定义域：x
x
2
k,kZ
值域： R
周期性：T
奇偶性：奇函数
单调性：在开区间2k,2kkZ内递增 在每一个开区间内都是单调增函数.能不能说 正切函数在整个定义域上单调递增？
请问:研究正弦函数、余弦函数之后 你积累了那些经验？
单位圆技法 诱导公式、函数性质
平移正弦线、余弦线 五点法
画函数图象
描点法
二、正切函数的性质
1t 、周a x 期 n 性π ) T(ta πx ,x n R ,x π k π ,k Z
yAta nx ()
y tanx Tπ T
2
2、奇偶性 ta x n ) (ta x ,x n R ,x π k π ,k Z
2
正切函数是奇函数
例1、判断下列函数的奇偶性并求周期：
(1) y tan3x
奇函数，T 3.
(3) y ta n x 2
奇 函 数 ， T2.
(2) ytan2x
奇函数，T 2.
(4) y tan x
2 k
,
k
2
kZ
三、例题研究
例2、求函y数tanπxπ的定义域、
2 3
周期和单调 . 区间
理清 : (1)换元法
y
tan2
x
3
(2)周期 T π ω
(3)复合函数的单调性
四、小结与作业:
(1)定义域： {x|xk,kZ}
2
(2周 ) T 期 π
( 3 )f(x ) t a n x ,x R 为奇函数
(4) 单调性：增区间：
3
奇 函 数 ， T3
（5）y tan x
偶函数，T
利用正切线画出函数在
2
,
2
的图象
y
2
34
6
x
O1
O
643 2
正切函数ຫໍສະໝຸດ Baidu性质 :
定义域：x
x
2
k,kZ
值域： R
周期性：T
奇偶性：奇函数
单调性：在开区间2k,2kkZ内递增 在每一个开区间内都是单调增函数.能不能说 正切函数在整个定义域上单调递增？