七年级数学上册小专题训练(二十一) 计数问题
七年级数学上册第4章小专题(十四)计数问题(人教版)
小专题（十四）计数问题【例】如图所示，直线AB 上的点数与线段的总数有如下关系：当直线AB 上有3个点时，线段总数共有3条；当直线AB 上有4个点时，线段总数共有6条；当直线AB 上有5个点时，线段总数共有10条⋅⋅⋅⋅⋅⋅（1）当直线AB 上有6个点时，线段总数共有__________条；（2）当直线AB 上有n 个点时，线段总数共有_________条（用含n 的式子表示）；（3）当100n =时，线段总数共有多少条？方法指导数线段时要掌握一定的方法和规律，必须做到不重不漏.一般方法是从左起第一个点数起，使第一个点和其右边的每一个点各组合一次，得到1n -（）条线段，然后再从左起第二个点数起，使它和它右边的每一个点各组合一次，得到2n -（）条线段，⋅⋅⋅，依次数下去，最后相加.若一条直线上有n 个点，则线段的条数为1123++2+1= (1)2n n n n n -+-+-⋅⋅⋅+（）（）（）. 变式训练1.下表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：按此规律，6条直线相交，最多有___________个交点；n 条直线相交，最多有_________个交点.（n 为正整数）2.已知：O 为直线AB 上的一点，画出射线OC （如图1），则图中有_________个角（除平角外）；再画出射线OD（如图2），则图中有__________个角（除平角外）；再画出射线OE（如图3），则图中有__________个角（除平角外）；⋅⋅⋅，依此类推，图10中有__________个角（除平角外）.3.为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手.①条直线把平面分成2部分；②两条直线最多可把平面分成4部分；③三条直线最多可把平面分成7部分；④四条直线最多可把平面分成11部分；⋅⋅⋅把上述探究的结果进行整理，列表分析.这样就能发现每增加一条直线就把平面多分成相应直线条数的部分.（1）当直线条数为5时，最多把平面分成为_______部分，写成和的形式是__________；（2）当直线条数为10时，最多把平面分成_________部分；（3）n条直线能把平面最多分成多少个部分？（用含n的式子表示）参考答案【例】解：（1）15（2）12n n-（）（3）当100n=时，线段总数共有4950条.变式训练1.1512n n-（）2.2 5 9 653.解：（1）16 112345+++++（2）56（3）111 2n n++（）.。
人教版七年级上册数学科学计数法同步训练(含答案)
人教版七年级上册数学1.5.2科学计数法同步训练一、单选题1．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．70.173810⨯B ．6173810⨯C ．517.3810⨯D ．61.73810⨯2．地球（Earth ）是太阳系由内及外的第三颗行星，也是太阳系中直径、质量和密度最大的类地行星，距离太阳约1.496亿千米（1天文单位）．请用科学记数法表示1.496亿千米（ ）A ．61.49610⨯千米B ．5149610⨯千米C ．81.49610⨯千米D ．91.49610⨯千米3．已知月球与地球的平均距离约为384400千米．将384400用科学记数法表示为（ ）A ．60.384410⨯B ．53.84410⨯C ．63.84410⨯D ．438.4410⨯ 4．盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为（ ）A ．70.1610⨯B ．71.610⨯C ．61.610⨯D ．51610⨯ 5．2021年中央财政下达城乡义务教育补助经费是1739.3亿元， 1739.3亿用科学记数法可表示为（ ）A ．1017.39310⨯B ．120.1739310⨯C ．101.739310⨯D ．111.739310⨯ 6．2021年5月15日，“天问一号”火星探测器所携带的祝融号火星车成功着陆火星，实现了中国航天史无前例的突破．据测算，地球到火星的最近距离约为5500万公里，将数据“5500万”用科学记数法表示为（ ）A ．0.55×108B ．5.5×107C ．55×106D ．5.5×108 7．我们美丽的铁一中校园环境优美，文化氛围浓郁，占地70余亩，建筑面积约5万平方米，请将5万平方米这个数用科学记数法表示（ ）A ．5.0×105平方米B ．5.0×104平方米C ．50×103平方米D ．0.5×106平方米8．光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3×105千米，一年以3×107秒计算，一光年约为（ ）A ．3×1012千米B．9×1015千米C．9×1035千米D．9×1012千米二、填空题9．我们的家乡建昌县，历史悠久，自然和人文景观丰富．发现了世界上最早、距今160 000 000年的带羽毛恐龙“赫氏近鸟龙”化石，迄今发现最古老真兽类哺乳动物“中华侏罗兽”化石等．其中160 000 000用科学记数法表示为_________．10．根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参加人数达到346000000人．数据346000000用科学记数法表示为__．11．首届中国国际进口博览交易采购成果丰硕，意向成交57830000000美元，其中57830000000用科学记数法表示应为_____．12．据交通运输部报道，截至2021年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为______．13．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为1412000000人，用科学记数法表示为_________．14．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为________人．15．国家粮食和物资贮备局11月6日发布消息：我国粮食库存处于历史高位，截至2020年10月底，主产区入统企业收购秋粮2163万吨，同比增长95万吨．请将2163万用科学记数法表示为：________．16．103=10×10×10=1000，106=____________=________，108=____________=_______，10n=10…..0（在1后面有____个0）．三、解答题17．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字．(3) “先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米．18．用科学记数法表示下列各数：（1）地球的体积约为1080000000000立方千米．（2）太平洋面积约为17970万平方千米．（3）银河系中约有恒星一千六百亿个．（4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿人．19．下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为52⨯；7.210m（2）人体中约有132.510⨯个红细胞；（3）全球每年大约有143⨯的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．5.7710m20．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）参考答案：1．D2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．D9．8⨯1.61010．3.46×10811．10⨯5.7831012．54.66110⨯13．1.412×10914．2.1×10415．7⨯2.1631016．10×10×10×10×10×10100000010×10×10×10×10×10×10×10100000000n 17．(1)600 000(2)17 000 000(3)122 000 000 00018．（1）1.08×1012；（2）1.797×108；（3）1.6×1011；（4）9×10919．（1）2720000m；（2）25000000000000个；（3）3577000000000000m20．1.25×104答案第1页，共1页。
七年级数学上册21有理数易错题精选试题
有理数局部本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点间隔 3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的间隔等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．2．用“有〞、“没有〞填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用“都是〞、“都不是〞、“不都是〞填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋〞号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)假设|a|＋|b|=0，那么a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定〞、“不一定〞、“一定不〞填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或者等于它的绝对值；5．把以下各数从小到大，用“＜〞号连接：并用“＞〞连接起来．8．填空：(1)假如－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假设a是负数，那么a________－a；(2)假设a是负数，那么－a_______0；(3)假如a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．12．写出绝对值不大于2的整数．13．由|x|=a能推出x=±a吗？14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？15．绝对值小于5的偶数是几？16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．17．用语言表达代数式：－a－3．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？19．把以下各式先改写成略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．20．计算以下各题：21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假设b为负数，那么a＋b________a；(2)假设a＞0，b＜0，那么a－b________0；(3)假设a为负数，那么3－a________3．22．假设a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．23．假设|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．25．用简便方法计算：26．用“都〞、“不都〞、“都不〞填空：(1)假如ab≠0，那么a，b________为零；(2)假如ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)假如ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)假如ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．27．填空：(3)a，b为有理数，那么－ab是_________；(4)a，b互为相反数，那么(a＋b)a是________．28．填空：(1)假如四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；29．用简便方法计算：30．比拟4a和－4a的大小：31．计算以下各题：(5)－15×12÷6×5．34．以下表达是否正确？假设不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；35．计算以下各题；(1)－0.752；(2)2×32．36．n为自然数，用“一定〞、“不一定〞或者“一定不〞填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．37．以下各题中的横线处所填写上的内容是否正确？假设不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)假设|a|=3，那么a3=9；(5)假设x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定〞、“不一定〞或者“一定不〞填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．39．计算以下各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；40．用科学记数法记出以下各数：(1)314000000；(2)0.000034．41．判断并改错(只改动横线上的局部)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．(2)用四舍五入法，把0.63048准确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它准确到非常位．42．改错(只改动横线上的局部)：(1)5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104准确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)5.4953=165.9，x3=0.0001659，那么x=0.5495．整式的加减例1 以下说法正确的选项是〔〕A. 的指数是0B. 没有系数C. －3是一次单项式D. －3是单项式例2 多项式的次数是〔〕A. 15次B. 6次C. 5次D. 4次例3 以下式子中正确的选项是〔〕A. B.C. D.例4 把多项式按的降幂排列后，它的第三项为〔〕A. －4B.C.D.例5 整式去括号应为〔〕A. B.C. D.例6 当取〔〕时，多项式中不含项A. 0B.C.D.例7 假设A与B都是二次多项式，那么A－B：〔1〕一定是二次式；〔2〕可能是四次式；〔3〕可能是一次式；〔4〕可能是非零常数；〔5〕不可能是零。
北师大版七年级数学上册《2.1认识有理数》同步测试题附答案
北师大版七年级数学上册《2.1认识有理数》同步测试题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________满分：100分；考试时间：45分钟；注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若m的相反数是12024，则m的值为( )A. −12024B. −2024 C. 12024D. 20242.下列说法中正确的是( )A. 0是最小的有理数B. 0没有相反数C. 0不是正数也不是负数D. 0不是整数也不是分数3.如图，数轴上M，N点表示的数互为相反数，则点N表示的数为( )A. −9B. 0C. 9D. 无法确定4.下列运算结果等于1的是( )A. −2+1B. −12C. −(−1)D. −|−1|5.下列各等式成立的是( )A. |−6|=|6|B. |−6|=−|6|C. |−6|=−6D. |−6|=−16二、填空题：本题共13小题，每空2分，共38分。
6.化简：−|−20|=______．7.3的相反数是___________，−35的绝对值等于___________，最大的负整数是___________，最小的正整数是___________．8.比较大小：−(−19) ______−|−19|.(填“<”、“=”或“>”)9.−57的倒数为______，相反数为______，绝对值是______．10.已知数轴上有A ，B 两点表示的数互为相反数，A 、B 两点之间的距离为12，则点A 和点B 所表示的数分别是__________11.如图，数轴上A ，B 两点表示的数是互为相反数，且点A 与点B 之间的距离为4个单位长度，则点A 表示的数是________．12.若|x +1|与|y −2|的值互为相反数，则x −y =______．13.一个数是3.5，另一个数是512的相反数，这两个数的积是______．14.如果有理数a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是相反数等于它本身的数，那么a +b +c +d =_______．15.当a =5，|b|=7，且|a +b|=a +b ，则a −b 的值为______．16.已知：|a|=3，|b|=2，若a <b ，a −b = ______，若|a −b|=a −b ，则a +b 的值等于______． 17.有理数a 、b 、c 在数轴的位置如图所示，且a 与b 互为相反数，则|a −c|−|b +c|=____．18.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，化简：|c|−|a +b|−|b −c|= ．三、计算题：本大题共5小题，共39分。
计数器的使用- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(解析卷)
专题2.8 计数器的使用同步培优题库全卷共24题测试时间：60分钟试卷满分：100分一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·全国·七年级课时练习）用完计算器后，应该按（）A．DEL键B．=键C．ON/C键D．OFF键【答案】D【分析】根据计算器的功能键的功能去判断即可．【详解】根据计算器各键的功能可知：OFF键是关闭键，用完计算器后应该关闭计算器．故选：D．【点睛】本题考查了计算器的使用，熟练掌握计算器各功能键的功能是解题的关键．2．（2022·河南洛阳·七年级期中）用计算器计算39 的按键顺序是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据计算器的计算步骤可以得到结论．【详解】解：用计算器计算-93的按键顺序是．故选：D．【点睛】本题考查计算器-有理数的应用，熟练掌握计算器的应用是解决问题的关键．3．（2022·贵州·正安县七年级期中）使用计算器时先要按一下开机键，以接通计算器的电源，开机键是（）A．ON B．OFF C．AC D．CE【答案】A【分析】根据计算器使用规则选择即可．【详解】解：使用计算器时先要按开机键，以接通计算器的电源，开机键是“ON”．故选：A【点睛】本题考查了利用计算器进行运算，熟练掌握计算器各功能键是解题关键．4．（2033·全国·七年级课时练习）计算器上的CE键的功能是()．A．开启计算器B．关闭计算器C．清除全部内容或清除刚输入的内容D．计算乘方【答案】C【分析】根据计算器的特点即可求解．【详解】计算器上的CE键的功能是清除全部内容或清除刚输入的内容故选C．【点睛】此题主要考查计算器的使用，解题的关键是熟知计算器的特点．5．（2022·山东淄博·一模）用型号为“大雁牌DY 570-”的计算器计算()102-，按键顺序正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．（【答案】D【分析】根据题意，可以写出正确的按键顺序，从而可以解答本题．【详解】解：用型号为“大雁DY -570”的计算器计算（-2）10，按键顺序是：（、（-）、2、）、yx 、1、0，故选：D ．【点睛】本题考查计算器，解答本题的关键是明确计算器的按键顺序．6．（2021·山东东营·二模）用计算器计算，按键顺序是2，xy ，3，＝，显示的结果是（ ） A ．23B ．6C ．8D ．9【答案】C【分析】根据按键顺序列式为：23，再根据乘方法则计算即可. 【详解】解：由题意得：23=8．故选：C ．【点睛】本题考查了计算器-有理数的乘方的应用，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．7．（2021·山东·周村二中期中）用课本中介绍的计算器计算，按键顺序如下，则计算器最后显示的结果应为（ ）A ．8B ．4.4C ．18.8D ．36.8【答案】C【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式24235，再计算即可求解． 【详解】解：根据如图所示的按键顺序，输出结果应为 2423180.818.8,5故选：C ． 【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．8．（2021·山东·淄博市张店区第七中学期中）用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：则它表达的算式正确的是（ ）A ．2536--B ．()2536--C ．2635-- D ．()2356--⨯【答案】B【分析】根据按键顺序，即可求解．【详解】解：根据题意得：它表达的算式为()2536--．故选：B【点睛】本题主要考查了用计算器进行有理数运算，熟练掌握计算器个按键的功能是解题的关键． 9．（2021·山东·潍坊市寒亭区教学研究室七年级期中）在用科学计算器计算时，小高依次按键加下：对应的计算结果是（ ） A ．1 B ．0.5C ．1.5D ．0.5-【答案】D【分析】首先熟悉科学计算器的使用，按题意依次按键，即求出结果即可． 【详解】解：根据科学计算器的使用，按题意依次按键， 即得0.6×5÷6-1=3÷6-1=0.5-1=-0.5．故选：D ． 【点睛】本题主要考查了同学们能熟练应用计算器有理数的混合运算，从而会用科学计算器进行实数的计算．10．（2021·四川省德阳市第二中学校七年级阶段练习）下列说法错误的是（ ） A ．开启计算器使之工作的按键是B ．输入－5.8的顺序是C ．输入0.58的按键顺序是D ．按键能计算出－69－87的结果【答案】D【分析】根据计算器的按键顺序对各个选项逐个判断即可． 【详解】解：A 、开启计算器使之工作的按键是，故A 选项正确；B 、输入－5.8的顺序是，故B 选项正确；C 、输入0.58的按键顺序是，故C 选项正确；D 、按键能计算出69－87的结果，但不能计算出－69－87的结果，故D 选项错误，故选：D ．【点睛】本题主要考查的是计算器的使用，熟练掌握计算器的按键顺序是解题的关键． 11．（2022·全国·七年级课时练习）下列说法错误的是（ ）A ．开启计算器使之工作的按键是ONB ．输入 5.8-的按键顺序是()5 8-⋅C ．输入0.58的按键顺序是 58⋅D ．按键6987-=能计算出6987--的结果 【答案】D【分析】计算器开启时按开机键ON ，关闭时按OFF 键，由此可判断A 正确；B 、C 选项均按正确的顺序输入，故正确，而D 选项，在输入-69后，应输入“-”再输入87即可计算出结果，故D 错误，据此可得出答案．【详解】解：计算器开启时按开机键ON ，关闭时按OFF 键，由此可判断A 正确； B 、C 选项均按正确的顺序输入，故正确；D 选项中，在输入-69后，应输入“-”再输入87，才能计算出-69-87的结果．故选D ． 【点睛】本题考查了计算器的使用方法，熟悉计算器的按键流程是解决本题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）12．（2022·全国·七年级课时练习）用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）2.52(15)÷-≈_________； （2） 2.34(0.12) 3.74( 2.68)-⨯--÷-≈_________； （3） 5.280.75( 3.14)-÷⨯-≈________；（4）37.5( 4.2)31(16)--⨯÷-≈_________． 【答案】 0.17- 1.68 22.11 29.36 【分析】（1）根据有理数的除法法则即可； （2）根据有理数的混合运算法法则即可； （3）根据有理数的乘除法法则即可； （4）根据有理数的混合运算法则即可． 【详解】（1）2.52(15)0.1680.17÷-=-≈-； （2） 2.34(0.12) 3.74( 2.68) 1.6763 1.68-⨯--÷-≈≈； （3） 5.280.75( 3.14)22.105622.11-÷⨯-=≈；（4）37.5( 4.2)31(16)37.5 4.2311637.58.137529.362529.36--⨯÷-=-⨯÷=-=≈． 故答案为：0.17-；1.68；22.11；29.36．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握基本的运算法则． 13．（2022·山东淄博·二模）使用课本上的科学计算器，进行如下按键：按键结束后输出的结果为______． 【答案】-136【分析】根据运算程序，列出等式计算即可． 【详解】(3×2-4×5) ×23-2×5 =-14×9-10 =-136，故答案为：-136．【点睛】本题考查了计算器的使用，正确掌握计算器的使用方法是解题的关键． 14．（2022·福建龙岩·七年级期末）如图，是小明在带号键的计算器上按的顺序键，则计算器上输出的结果是________．【答案】1.7【分析】根据计算器的原理，熟悉计算器的基本运用即可． 【详解】解：()()1.5322 1.74 2.32 1.7-⨯+⨯+⨯+-⨯= ， 故答案为：1.7．【点睛】本题考查计算器的基本运用，熟练掌握计算器的基本运用是解题关键．15．（2021·山东烟台·期中）若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，按键顺序如图所示，则输出结果应为__________．【答案】8.5【分析】根据按键顺序可得()350.626⨯--，再计算即可求解．【详解】解：根据题意得：()350.620.588.56⨯--=+= ．故答案为：8.5【点睛】本题主要考查了用科学计算器进行计算，熟练掌握计算器上各按键的功能是解题的关键． 16．（2021·四川省德阳市第二中学校七年级阶段练习）用计算器计算(-62.3)÷(-0.25)×940时，用带符号键的计算器的按键顺序是_____．【答案】见详解【分析】根据按键顺序可结合题目所给算式用计算器按键即可． 【详解】解：根据题意可得：【点睛】本题主要考查的是计算器的使用，根据按键顺序得到所求的算式是解题的关键．17．（2022·全国·七年级课时练习）使用计算器计算：3[12(4)125(5)](2)⨯--÷-⨯-=_______． 【答案】184【分析】按照有理数的计算法则用计算器求解即可得到答案． 【详解】解：按照计算顺序可得结果为184． 故答案为：184．【点睛】本题主要考查了计算器的使用，解题的关键在于能够熟练掌握计算器的使用方法． 18．（2022·全国·七年级课时练习）在计算器上，按照下面如图的程序进行操作： 如表中的x 与y 分别是输入的6个数及相应的计算结果： x 3- 2-1- 0 1 2 y 5-3-1-1 3 5图中操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是_____、______．【答案】 + 1【分析】根据表格可得x 与y 的关系为y =2x +1，按计算器应用方法进行x×2+1可得结果 【详解】根据表格中数据分析可得x 与y 的关系为y =2x +1，按计算器应用方法进行x ×2+1，则按的第三个键和第四个键应是“+”“1”． 故答案为：+，1．【点睛】本题考查计算器的应用，掌握计算器的使用方法是解题关键．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·全国·七年级课时练习）用计算器计算：（1）()()35715426212+-++-； （2）()()5.13 4.628.47 2.3-++---； （3）()()()26413517⨯-+-⨯-； （4）()()()1.252443560.196÷---÷-． 【答案】（1）17；（2） 6.68-；（3）471-；（4）979015337539000-．【分析】根据有理数四则运算规律，先乘除后加减，从左往右进行运算即可得答案． 【详解】解：（1）()()357154262123571542621217+-++-=-+-= ； （2）()()5.13 4.628.47 2.3 5.13 4.628.47 2.3 6.68-++---=-+-+=- ；（3）()()()264135171066595471⨯-+-⨯-=-+=- ；（4）()()()125211000313890003134989000110009790153371.252443560.19635610004419611000494911000539000⨯+⨯÷---÷-=-⨯-⨯=---=-⨯．【点睛】本题考查了有理数四则混合运算，将小数转化为分数进行乘除运算是解决本题的关键． 20．（2021·全国·七年级课时练习）用计算器计算（结果保留两位小数）： （1）(36)128(74)-⨯÷-； （2） 6.23(0.25)940-÷-⨯；（3） 4.325(0.012) 2.31( 5.315)-⨯--÷-； （4）180.65(32)47.8(15.5)--⨯÷-． 【答案】（1）62.27；（2）23424.8；（3）0.49；（4）81.97．【分析】（1）根据计算器运算程序按顺序键入(()36)128(()74)-÷÷-=，再将结果结果保留两位小数即可；（2）根据计算器运算程序按顺序键入()6.23(()0.25)940-÷-⨯=，再将结果结果保留两位小数即可；（3）根据计算器运算程序按顺序键入()4.325(()0.012)2.31(()5.315)-⨯--÷-=，再将结果结果保留两位小数即可；（4）根据计算器运算程序按顺序键入180.65(()32)47.8(()15.5)--⨯÷-=，再将结果结果保留两位小数即可．【详解】解：（1）按键的顺序为：(()36)128(()74)-÷÷-= 计算器显示的结果为62.270270⋅⋅⋅． 则(36)128(74)62.27-⨯÷-≈；（2）按键的顺序为：()6.23(()0.25)940-÷-⨯= 计算器显示的结果为23424.8 则 6.23(0.25)94023424.8-÷-⨯=．（3）按键的顺序为：()4.325(()0.012)2.31(()5.315)-⨯--÷-= 计算器显示的结果为0.486519则 4.325(0.012) 2.31( 5.315)0.49-⨯--÷-≈ （4）按键的顺序为：180.65(()32)47.8(()15.5)--⨯÷-=计算器显示的结果为81.96612903225 则180.65(32)47.8(15.5)91.97--⨯÷-≈【点睛】本题考查用计算器计算算式，求近似数，要熟悉计算器使用方法是解题关键． 21．（2021·全国·七年级课时练习）用计算器计算：（1）8(12)-； （2）4103； （3）37.12； （4）3(45.7)-． 【答案】（1）429981696；（2）112550881；（3）360.944128；（4）95443.993-． 【分析】根据计算器的使用方法直接计算即可． 【详解】解：（1）8(12)-＝429981696； （2）4103＝112550881； （3）37.12＝360.944128； （4）3(45.7)-＝95443.993-．【点睛】本题考查了有理数的乘方，正确运用计算器计算是解题的关键．22．（2021·全国·七年级课时练习）写出一个四位数，它的各个数位上的数字都不相等（如6731）．用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的四位数．对于新得到的四位数，重复上面的过程，又得到一个新的四位数．一直重复下去，你发现了什么？请借助计算器帮助你进行探索．【答案】借助计算器尝试几次后会发现，对任何一个各个数位上的数字都不相等的四位数，总能得到6174这一结果，并固定在这一结果上，似乎掉进了一个“黑洞”里． 【分析】根据题目指示进行计算，得出结果并进行分析． 【详解】解：四位数8631 8631−1368＝7263， 7632−2367＝5265， 6552−2556＝3996， 9963−3699＝6264， 6642−2466＝4176， 7641−1467＝6174， 7641−1467＝6174， …由上可知，最终得到6174这一结果，并且固定在这一结果上．【点睛】本题是一个探究性题目，可以激发学生的学习兴趣．但在探究时一定记住6174是个数字黑洞这个规律．23．（2021·全国·七年级课时练习）用计算器计算：（1）22(3.2 4.5)35-⨯-；（2）363(2)15⎛⎫⎡⎤⨯-+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭． 【答案】（1）12.1-；（2）1156【分析】（1）依据数值依次按键输入即可计算得到答案； （2）依据数值依次按键输入即可计算得到答案． 【详解】解：（1）按键顺序为计算器显示结果为12110-，可以按键切换为小数格式12.1-，所以22(3.2 4.5)312.15-⨯-=-． （2）按键顺序为计算器显示结果为1156． 【点睛】此题考查计算器输入方法，利用计算器计算的输入顺序，正确掌握输入计算器的顺序及各键的功能是解题的关键．24．（2021·全国·七年级课时练习）（1）用计算器计算下列各式，将结果写在横线上．99921⨯=________；99922⨯=________；99923⨯=________；99924⨯=________．（2）根据（1）的计算结果，你发现了什么规律？ （3）不用计算器，你能直接写出99929⨯的结果吗？【答案】（1）20979219782297723976，，，；（2）见解析；（3）28971． 【分析】(1)利用计算器一一计算即可(2)用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，通过计算观察可发现以下规律：如果n 是21，22，23，…，29中的任何一个数，则：999×n =()()1000197030999n n n -++-=，其中()()1000197030999n n n -++-=是1个5位数，前2位是n －1，个位是30－n ，中间2个数字总是97．(3)根据规律即可直接写出999×29的结果即可．【详解】解：（1）9992120979,9992221978⨯=⨯=，9992322977,9992423976⨯=⨯=； （2）通过计算观察可发现以下规律：如果n 是21，22，23，…，29中的任何一个数，则：999×n =()()1000197030n n -++-，其中()()1000197030n n -++-是1个5位数，前2位是n －1，个位是30－n ，中间2个数字总是97．（3）根据以上规律可直接写出：9992928971⨯=．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．。
1.5.2科学计数法【课前预习练】-2021-2022学年人教版七年级数学上册 (含答案)
1.5.2科学计数法【课前预习练】-2021-2022学年七年级数学上册（人教版）一、选择题1、为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只． 将116000000用科学记数法表示应为（ ）A ．116×106B ．11.6×107C ．1.16×107D ．1.16×1082、新型冠状病毒蔓延全球，截至到北京时间2021年1月5日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过86000000例，数字86000000用科学记数法表示为（ ）．A ．0.86×108B ．86×106C ．8.6×108D ．8.6×1073、我国的领水面积约为3700002km ，用科学记数法表示370000这个数为（ ）A ．37×410B ．3.7×510C ．0.37×610D ．3.7×6104、2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ）A ．65510⨯B ．75.510⨯C ．85.510⨯D ．80.5510⨯5、在“百度”搜索“社会主义核心价值观”时，找到了相关结果约为4300000个，数4300000用科学记数法表示为（ ）A ．54310⨯B ．443010⨯C ．64.310⨯D ．70.4310⨯6、作为2021年成都大运会主会场，东安湖体育中心项目将于今年4月底前全部完工，计划总投资约为50亿元．其中50亿用科学记数法表示为（ ）．A ．5×108B ．0.5×1010C ．5×109D ．50×1087、习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某周末，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯B ．81.210⨯C ．91210⨯D ．81210⨯8、一个整数82760…0用科学记数法表示为118.27610⨯，则原数中“0”的个数为（ ）．A ．5B ．6C ．1D ．8二、填空题9、2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为 ．10、据黄石市统计局和国家统计局黄石调查队联合发布的消息知，2020年黄石生产总值1641.32亿元．用科学记数法表示1641.32亿元，可表示为______元．11、我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末高铁总里程达到37900千米，37900用科学记数法表示为________．12、在依法合规、科学安全、知情同意、自愿接种的前提下．我国正式启动了新冠疫苗的使用，截至10日24时，全国累计报告接种新冠疫苗约为16500万剂次，接种总剂次数全球第二．将数据16500用科学记数法表示为____________．13、粤港澳大湾区是我们国家建设世界级城市群和参与全球竞争的重要空间载体，是世界四大湾区之一，整体面积达到56000平方千米，实数56000用科学记数法表示为___________.14、2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为________元．15、2020年10月11日至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作．上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为_____．16、面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗，据统计共投入约21亿元资金，21亿用科学记数法表示为______．三、解答题17、用科学记数法表示下列各数．（1）28000． （2）-345000． （3）2580000000． （4）-6280000．18、下列是用科学记数法表示的数，求原数是多少？（1）2×104； （2）3.14×105； （3）-5.012×107.19、一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？20、在一次水灾中大约有52.510⨯个人无家可归，假设一顶帐篷占地2100m ，可以放置40个床位(一人一床位)，请用科学记数法表示下列结果：（1）为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？（2）某广场面积为25000m ，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场．21、计算：342.56109.110⨯-⨯（结果用科学计数法表示）1.5.2科学计数法【课前预习练】-2021-2022学年七年级数学上册（人教版）（含答案）一、选择题1、为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只． 将116000000用科学记数法表示应为（ ）A ．116×106B ．11.6×107C ．1.16×107D ．1.16×108【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解析】将116000000用科学记数法表示应为1.16×108．故选：D ．2、新型冠状病毒蔓延全球，截至到北京时间2021年1月5日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过86000000例，数字86000000用科学记数法表示为（ ）．A ．0.86×108B ．86×106C ．8.6×108D ．8.6×107【答案】D【分析】结合题意，根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．【详解】数字86000000用科学记数法表示为：8.6×107 故选：D ．3、我国的领水面积约为3700002km ，用科学记数法表示370000这个数为（ ） A ．37×410B ．3.7×510C ．0.37×610D ．3.7×610【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将370000用科学记数法表示为：3.7×510．故选：B ．4、2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ）A ．65510⨯B ．75.510⨯C ．85.510⨯D ．80.5510⨯【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【解析】55000000=5.5×107．故选：B ．5、在“百度”搜索“社会主义核心价值观”时，找到了相关结果约为4300000个，数4300000用科学记数法表示为（ ）A ．54310⨯B ．443010⨯C ．64.310⨯D ．70.4310⨯ 【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：数4300000用科学记数法表示为4.3×106． 故选：C ．6、作为2021年成都大运会主会场，东安湖体育中心项目将于今年4月底前全部完工，计划总投资约为50亿元．其中50亿用科学记数法表示为（ ）．A ．5×108B ．0.5×1010C ．5×109D ．50×108【答案】C 【分析】结合题意，根据科学记数法表示较大数的方式即可得出答案．【详解】50亿用科学记数法表示为：9510⨯，故选：C ．7、习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某周末，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯B ．81.210⨯C ．91210⨯D ．81210⨯【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解析】1.2亿=1.2×108．故选：B ．8、一个整数82760…0用科学记数法表示为118.27610⨯，则原数中“0”的个数为（ ）．A ．5B ．6C ．1D ．8 【答案】D【分析】根据一个整数82760…0用科学记数法表示为118.27610⨯和科学记数法的含义，可以得到原数中“0”的个数．【详解】∵一个整数82760…0用科学记数法表示为118.27610⨯∴原数中“0”的个数为：11−3＝8，故选：D ．二、填空题9、2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为 ．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于36000有5位，所以可以确定n ＝5﹣1＝4．【解析】36000＝3.6×104．故答案为：3.6×104．10、据黄石市统计局和国家统计局黄石调查队联合发布的消息知，2020年黄石生产总值1641.32亿元．用科学记数法表示1641.32亿元，可表示为______元．【答案】111.6413210⨯【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1641.32亿元=164132000000元=111.6413210⨯元故答案为：111.6413210⨯11、我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末高铁总里程达到37900千米，37900用科学记数法表示为________．【答案】3.79×104，【分析】根据科学记数法的定义，即可求解．【解析】37900=3.79×104，故答案是：3.79×104．12、在依法合规、科学安全、知情同意、自愿接种的前提下．我国正式启动了新冠疫苗的使用，截至10日24时，全国累计报告接种新冠疫苗约为16500万剂次，接种总剂次数全球第二．将数据16500用科学记数法表示为____________．【答案】1.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：16500=1.65×104，故答案为：1.65×104．13、粤港澳大湾区是我们国家建设世界级城市群和参与全球竞争的重要空间载体，是世界四大湾区之一，整体面积达到56000平方千米，实数56000用科学记数法表示为___________.【答案】5.6×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将56000用科学记数法表示为：5.6×104．故答案为：5.6×104．14、2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为________元．【答案】1.6959×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解析】1695.9亿元=169590000000元=1.6959×1011元，故答案为：1.6959×1011．15、2020年10月11日至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作．上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为_____．【答案】1.37×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1370000000用科学记数法表示为1.37×109， 故答案为：1.37×109．16、面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗，据统计共投入约21亿元资金，21亿用科学记数法表示为______．【答案】92.110⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，继而用此形式来表示此数即可； 【详解】∵21亿=2100000000∴92100000000=2.110⨯ ，故答案为：92.110⨯ ．三、解答题17、用科学记数法表示下列各数．（1）28000． （2）-345000． （3）2580000000． （4）-6280000．【答案】（1）42.810⨯（2）53.4510-⨯（3）92.5810⨯（4）66.2810-⨯【分析】把一个数M 记成a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．小数点向左移动多少位n 就增加多少，小数点向右移动多少位n 就减少多少．【解析】（1）28000=2.8×104；（2）-345000= -3.45×105；（3）2580000000=2.58×109．（4）-6280000= -6.28×106；18、下列是用科学记数法表示的数，求原数是多少？（1）2×104； （2）3.14×105； （3）-5.012×107.【答案】（1）20000；（2）314000；（3）50120000．【分析】（1）根据科学记数法的定义即可得；（2）根据科学记数法的定义即可得；（3）根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，（1）421020000⨯=；（2）53.1410314000⨯=；（3）75.0121050120000-⨯=．19、一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？【答案】人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：人造地球卫星速度：2.844×107米/时＝28 440 000米/时，汽车速度：100公里/时＝100 000米/时，这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍．20、在一次水灾中大约有52.510⨯个人无家可归，假设一顶帐篷占地2100m ，可以放置40个床位(一人一床位)，请用科学记数法表示下列结果：（1）为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？（2）某广场面积为25000m ，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场．【答案】（1）需要6.25×103顶帐篷；（2）大约需要1.25×102个这样的广场 【分析】（1）用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数；（2）用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积，再用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数．【详解】解：12.5×105÷40=6.25×103顶， 答：需要6.25×103顶帐篷； （2）这些帐篷的占地面积：6.25×103×100=6.25×105m 2； 需要广场的个数：6.25×105÷5000=1.25×102个． 答：大约需要1.25×102个这样的广场．21、计算：342.56109.110⨯-⨯（结果用科学计数法表示）【答案】41.6510⨯【分析】先把数换算成整数去计算，再把结果用科学记数法表示．【详解】解：4342560091002.5610916500 1.651110.0=-==⨯⨯-⨯．。
北师大版七年级数学上册《2.1有理数》同步练习含答案
1 有理数1.有理数的两种分类方法：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧负有理数⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧分数⎩⎪⎨⎪⎧2．在－4，－2，0，1，3，4这六个数中，正数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如果水位升高5 m 时，水位变化记作＋5 m ，那么水位下降3 m 时，水位变化记作________m ，水位不升不降时，水位变化记作________m.4．李白出生于公元701年，我们记作＋701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作( )A ．259B ．－960C ．－259D ．4425．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作＋1000元，那么－600元表示( )A ．收入600元B ．支出600元C ．收入400元D ．支出400元6．某校七年级一班某次数学测试的平均成绩为83分，小明考了85分，记作＋2分，小芳考了90分应记作________，小丽考了80分应记作________．7．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差( )A ．0.03克B ．0.06克C ．2.73克D ．2.67克 8．红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为15 kg －0.03 kg＋0.02 kg，如果某箱苹果重14.95 kg ，那么这箱苹果________标准．(填“符合”或“不符合”)9．加工一根轴，图上标明的直径加工要求是Φ45－0.04＋0.03(单位：mm)，则这种零件的标准尺寸是________mm ，合格产品的最大直径是________mm ，最小直径是________mm.如果加工成的轴的直径是44.8毫米，它是________(填“合格”或“不合格”)产品．10．某种药品必须在规定的温度内保存，说明书上标明是20－3＋4℃，这表示保存药品合适的温度是________℃～________℃.11．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，则记录结果如表所示：请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？12．下列说法正确的是( )A ．＋2是正数，但3不是正数B ．一个数不是正数就是负数C ．带负号的数是负数D ．0既不是正数，也不是负数 13．下列说法中正确的个数是( )①正整数和负整数统称为整数；②0不是有理数；③带“－”号的数是负数；④整数和分数统称为有理数；⑤0既是整数，又是偶数；⑥π2是分数．A ．1B ．2C ．3D ．414．在－6，－23，0，－35，2.5这5个数中，负数有________个．15．写出一个是分数但不是正数的数：________． 16．把下列各数填在相应的集合里：2018，1，－1，－2014，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.整数集合：{____________________…}；正分数集合：{________________…}； 负分数集合：{________________…}；正数集合：{__________________…}； 负数集合：{__________________…}．17．将分数67化为小数是0.8·57142·，则小数点后第2018位上的数是________．18．观察下列各组数的排列规律，接着写出后面的三个数． (1)－2，4，－6，8，－10，________，________，________，…； (2)12，－23，34，－45，56，________，________，________，….19.将一串有理数按下列规律排列，回答问题．1 有理数1．有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数 0 负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数 0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数2．C3．－3 0 4.C 5.B 6．＋7分 －3分7．B 8．不符合9．45 45.03 44.96 不合格 10．17 2411．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3015(元)，30×82＝2460(元)， 3015－2460＝555(元)． 答：共赚了555元． 12．D 13．B 14.315．答案不唯一，如－1316．解：整数集合：{2018，1，－1，－2014，0，…}；正分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.5，110，20%，…；负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－13，－0.75，…；正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫2018，1，0.5，110，20%，…；负数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，－2014，－13，－0.75，….17．518．(1)12 －14 16 (2)－67 78 －8919．(1)正数 (2)负数排在B ，D 处。
部编数学七年级上册专题4.1平面图形中的计数问题(强化)(解析版)含答案
专题4.1 平面图形中的计数问题【例题精讲】【例1】如图，以A为一个端点的线段共有( )A．1条B．2条C．3条D．4条【解答】解：以A为端点的线段有AB、AC、AD，共三条，故选：C．【例2】济青高铁北线，共设有5个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票( )A．20种B．42种C．10种D．84种【解答】解：如图，图中有5个站点．经分析，往同一个方向（从1站点往5站点的方向），需要印制不同的火车票种类的数量有432110+++=（种)．\保证任意两个站点双向都有车票，需要印制车票种类的数量为21020´=（种)．故选：A．【例3】观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有( )A．40个B．45个C．50个D．55个【解答】解：10条直线两两相交，最多有11(1)10945 22n n-=´´=．故选：B ．【例4】如图所示，从一点O 出发，引两条射线可以得到一个角，引三条射线可以得到三个角，引四条射线可以得到六个角，引五条射线可以得到十个角，如果从一点出发引(n n 为大于等于2的整数）条射线，则会得到多少个角？如果8n =时，检验你所得的结论是否正确．【解答】解：当2n =时，角的个数为1；当3n =时，角的个数为123+=；当4n =时，角的个数为1236++=；当5n =时，角的个数为123410+++=；当射线的条数为n 时，角的个数为11234(2)(1)(1)2n n n n ++++¼+-+-=-，当8n =时，1(81)8282´-´=．所以n 条射线可组成1(1)2n n -g 个角，这个结论也是正确的．【题组训练】1．阅读：在直线上有n 个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格：图形直线上点的个数共有线段的条数两者关系2 1 2(21)0112´-+==3 3 3(31)01232´-++==464(41)012362´-+++== ¼ ¼ ¼ ¼n问题：（1）把表格补充完整；（2）根据上述得到的信息解决下列问题：①某学校七年级共有20个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？②乘火车从A站出发，沿途经过10个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排多少种不同的车票？【解答】解：（1）图形直线上点的个数共有线段的条数两者关系212(21)0112´-+==333(31)01232´-++==464(41)012362´-+++==¼¼¼¼n22n n-2(1)0123(1)22n n n nn--++++¼+-==；（2）①把每一个班级看作一个点，则20(201)1902´-=（场)；②由题意可得：一共12个车站看作12个点，线段条数为1211662´=（条)，因为车票有起点和终点站之分，所以车票要266132´=（种)．2．观察图①，由点A和点B可确定 1 条直线；观察图②，由不在同一直线上的三点A 、B 和C 最多能确定 条直线；（1）动手画一画图③中经过A 、B 、C 、D 四点的所有直线，最多共可作 条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条直线、n 个点(2)n …最多能确定 条直线．【解答】解：①由点A 和点B 可确定1条直线；②由不在同一直线上的三点A 、B 和C 最多能确定3条直线；经过A 、B 、C 、D 四点最多能确定6条直线；直在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条线、根据1个点、两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n 个点(2)n …时最多能确定：(1)2n n -条直线．故答案为：1；3，6，10，(1)2n n -．3．在一条直线上取两上点A 、B ，共得几条线段在一条直线上取三个点A 、B 、C ，共得几条线段在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时，共得多少条线段在一条直线上取n 个点时，共可得多少条线段？【解答】解：2个点时1条线段，3个点时有213+=条线段；4个点时有3216++=条线段；¼n 个点时有(1)(1)(2)3212n n n n --+-+¼+++=条线段．4．平面内有三点A 、B 、C ，过其中任意两点画直线，有如下两种情况：（1）若平面内有四个点A 、B 、C 、D ，过其中任意两点画直线，有多少种情况？请画图说明；（2）若平面内有6个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？（3）若平面内有n 个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？（直接写出结果）【解答】解：（1）（2）最多可画：1234515++++=（条)；（3）最多可画：(1)12312n n n -+++¼+-=（条)．5．根据题意填空：（1）~（2）每小问1分，（3）每小问2分，共6分）（1）1l 与2l 是同一平面内两条相交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线3l ，那么这三条直线最多有 3 个交点．（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线4l ，那么这四条直线最多可有 个交点．（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有 个交点，(1)n n >条直线最多可有 条交点．（用含有n 的代数式表示）【解答】解：（1）123+=；（2）336+=；（3）1234515++++=；21232n nn-+++¼+=．6．如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，（1）填写下表：点的个数所得线段的条数所得射线的条数1234（2）在直线上取n个点，可以得到几条射线？（3）用这种方法可以得到15条线段吗？如果可以，请指出取几个点；不能，请说明理由．【解答】解：（1）点的个数所得线段的条数所得射线的条数102214336468（2）可以得2n条；（3）能，取6个点．Q(1)152n n-=时，6n=，所以取6个点．7．画出线段AB．（1）如图（1）所示，在线段AB上画出1个点，这时图中共有几条线段？（2）如图（2）所示，在线段AB上画出2个点，这时图中共有几条线段？（3）如图（3）所示，在线段AB上画出3个点，这时图中共有几条线段？（4）当在线段AB上画出n个点时，则共有几条线段？【解答】解：（1）三条线段（2）六条线段（3）十条线段（4）111n n n+++-+¼+或1(1)(2)2n n++条线段．8．【观察思考】如图线段AB上有两个点C、D，分别以点A、B、C、D为端点的线段共有 6 条．【模型构建】若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有 条线段．【拓展应用】若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？【解答】解：【观察思考】Q以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，\共有3216++=（条)．故答案为：6；【模型构建】设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则(1)(2)(3)321x m m m=-+-+-+¼+++，\倒序排列有123(3)(2)(1)x m m m =+++¼+-+-+-，2(1)x m m m m m m \=+++¼+=-，1(1)2x m m \=-．故答案为：1(1)2m m -；【拓展应用】把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，由题知，当8m =时，(1)8(81)2822m m -´-==．答：一共要进行28场比赛．9．观察图形，并回答下列问题：（1）图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；（2）请你用上面的思路来解决“十五个同学聚会每个人都与其他人握一次手，共握了多少次”这个问题；（3）十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了几张？【解答】解：（1）以A 为端点的线段有AB 、AC 、AD 、AE 四条；以B 为端点的且与前面不重复的线段有BC 、BD 、BE 三条；以C 为端点的且与前面不重复的线段有CD 、CE 两条；以D 为端点的且与前面不重复的线段有DE 一条．或直接利用(1)2n n -公式，则432110+++=（条)．答：图中共有10条线段；（2）由上面结论可知15142105´¸=（次)．答：共握了105次；（3）1514210´=（张)．答：共送了210张．11．（1）在AOB Ð内部画1条射线OC ，则图1中有 3 个不同的角；（2）在AOB Ð内部画2条射线OC ，OD ，则图2中有 个不同的角；（3）在AOB Ð内部画3条射线OC ，OD ，OE ，则图3中有 个不同的角；（4）在AOB Ð内部画10条射线OC ，OD ，OE ¼，则图中有 个不同的角；（5）在AOB Ð内部画n 条射线OC ，OD ，OE ¼，则图中有 个不同的角．【解答】解：（1）在AOB Ð内部画1条射线OC ，则图中有3个不同的角，故答案为：3．（2）在AOB Ð内部画2条射线OC ，OD ，则图中有6个不同的角，故答案为：6．（3）在AOB Ð内部画3条射线OC ，OD ，OE ，则图中有10个不同的角，故答案为：10．（4）在AOB Ð内部画10条射线OC ，OD ，OE ，¼，则图中有123101166+++¼++=个不同的角，故答案为：66．（5）在AOB Ð内部画n 条射线OC ，OD ，OE ，¼，则图中有(1)(2)123(1)2n n n n +++++¼+++=个不同的角．故答案为：(1)(2)2n n ++．12．过一个角的顶点，在这个角的内部引1条射线，共形成多少个角（包括原来的角）？如果引2条、3条这样的射线呢？由此，请猜想，过一个角的顶点，如果在这个角的内部引n 条射线，共形成多少个角？【解答】解：在AOBÐ的内部引1条射线，即3条射线能组成3(31)32´-=个角；引2条射线即4条射线能组成4(41)62´-=个角；引3条射线即5条射线能组成5(51)102´-=个角；¼引n条射线即(2)n+条射线能组成(2)(1)2n n++个角．13．（1）数一数图①中共有 3 个角，图②中共有 个角；图③中共有 个角．（2）从（1）中你能找到一种数图④中角的个数的规律吗？【解答】解：（1）图①中共有3个角，图②中共有6个角，图③中共有10个角．故答案为：3，6，10；（2）123+=Q，1236++=，123410+++=，\第n个图形共有：(1)(11)(1) 123(1)22n n n nn-+--+++¼+-==．14．（1）如图①，过角的顶点在角的内部作一条射线，那么图中一共有多少个角？（2）如图②，过角的顶点在角的内部作两条射线，那么图中一共有多少个角？（3）如图③，过角的顶点在角的内部作n条射线，那么图中一共有多少个角？【解答】解：（1）在角的内部作一条射线，共有三条射线，那么图中一共有13232´´=个角；（2）在角的内部作两条射线，共有四条射线，那么图中一共有14362´´=个角；（3）在角的内部作n 条射线，共有(2)n +条射线，那么图中一共有1(2)(1)2n n ++个角．15．如图，在AOB Ð的内部：（1）画1条射线1OA ，则图中共有几个角？把它表示出来．（2）画2条射线1OA ，2OA ，则图中共有几个角？画3条呢？（3）画行n 条射线1OA ，2OA ，¼，n OA ，图中共有几个角？【解答】解：（1）有3个角，分别为1AOA Ð，10A B Ð，AOB Ð；（2）如图，画2条射线有6个角，分别为2AOA Ð，1AOA Ð，AOB Ð，210A A Ð，20A B Ð，1A OB Ð，共有：3216++=个，画3条射线，共有：432110+++=个；（3）画n 条射线，共有：(1)(2)(1)212n n n n +++++¼++=个角．16．已知如图，AOB Ð是锐角，以O 为端点向AOB Ð内部作一条射线，则图中有多少个角？若作二条、三条射线有多少个角？n 条时有多少个角？画一画，你发现什么规律？【解答】解：图（1）中有3个角；图（2）中有6个角；图（3）中有10个角；即AOB Ð内部有一条射线时，有12+个角；AOB Ð内部有二条射线时，有123++个角；AOB Ð内部有三条射线时，有1234+++个角；AOB Ð内部有n 条射线时，有1234(1)n ++++¼++个角；17．观察下图，回答下列问题：（1）在图①中有几个角？（2）在图②中有几个角？（3）在图③中有几个角？（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n 条射线，此时共有多少个角？【解答】解：由分析知：（1）①图中有2条射线，则角的个数为：2(21)12´-=（个)；（2）②图中有3条射线，则角的个数为：3(31)32´-=（个)；（3）③图中有4条射线，则角的个数为：4(41)62´-=（个)；（4）由前三问类推，角内有n 条射线时，图中共有(2)n +条射线，则角的个数为(1)(2)2n n ++个．18．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，如图所示，如果过角的顶点：（1）在角的内部作一条射线，那么图中一共有几个角？（2）在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？（3）在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？（4）在角的内部作n条射线，那么图中一共有几个角？【解答】解：（1）在角的内部作一条射线，共有三条射线，那么图中一共有3232´=个角；（2）在角的内部作两条射线，共有四条射线，那么图中一共有4362´=个角；（3）在角的内部作三条射线，共有5条射线，那么图中一共有54102´=个角；（4）在角的内部作n条射线，共有(2)n+条射线，那么图中一共有(2)(1)2n n++个角．19．如图，在AOBÐ的内部引一条射线，能组成多少个角？引两条射线能组成多少个角？引三条射线呢？引五条射线呢？引n条射线呢？【解答】解：在AOBÐ的内部引一条射线，即3条射线能组成3(31)2´-个角；引两条射线即4条射线能组成4(41)62´-=个角；引三条射线即5条射线能组成5(51)2´-个角；引五条射线即7条射线组成7(71)2´-个角；引n条射线即(2)n+条射线能组成(2)(1)2n n++个角．20．如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，（1）填写下表：点的个数所得线段的条数所得射线的条数1 0 2 3 4 （2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？【解答】解：（1）表格如下：点的个数所得线段的条数所得射线的条数102214336468（2）可以得到(1)2n n-条线段，2n条射线．21．（1）图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路．（2）你能用上面的思路来解决“十五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握多少次？”这个问题吗？请解决．（3）若改为“十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了几张？”【解答】解：（1）以A为端点的线段有AB、AC、AD、AE四条；以B为端点的且与前面不重复的线段有BC、BD、BE三条；以C为端点的且与前面不重复的线段有CD、CE两条；以D为端点的且与前面不重复的线段有DE一条．或直接利用(1)2n n-公式则432110+++=条．答：图中共有10条线段；（2）由上面结论可知15142105´¸=（次)．答：共握了105次；（3）1514210´=（张)．答：共送了210张．22．众所周知，过两点确定一条直线，过三点中的任意两点最多能画三条直线．（1）过四点、五点中的任意两点最多能画几条直线，请画出相应的图形；（2）过n点中的任意两点最多能画几条直线，请说明理由；（3）小明有12种不同颜色的颜料，在颜料的调色中，若只能将它们中的任意两种颜料按2:1的比例混合调配，那么小明画一幅图，总共有几种不同颜色颜料可供使用．【解答】解：（1）过四点，最多可以画6条；过五点最多可以画10条；（2）设平面上点有n个，过其中的每两点画直线，最多可以画(1)2n n-条直线；（3）由题意得，12(121)132-=（种)；23．如图，过两点可画出2112´=条直线，过不共线的三点最多可以作出3232´=条直线，过无三点共线的四个点最多可作出4362´=条直线，¼，依此类推，经过平面上的n个点，（无三点共线）最多可作出多少条直线？试说明道理．【解答】解：(1)2n n-．理由：对于n个点，因为任意三点不在一条直线上，所以以一点来看，它与其它所有点存在(1)n-条直线，由于这样的点有n个，所以共有(1)n n-条，又这样每条直线重复一次，所以共有(1)2n n-．。
七年级数学上册 2.1 有理数练习试题 北师大版(2021学年)
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２.1 有理数同步练习1．下列各组数中,不是互为相反意义的量的是（）A.向东走5米和向西走2米B.收入1０0元和支出２０元C.上升7米和下降5米D.长大1岁和减少2公斤2.向东行进－30ｍ表示的意义是（)A．向东行进３0m B.向南行进30ｍ C.向西行进-３０m D．向西行进30ｍ3.温度升高50Ｃ,再升高－５0Ｃ，结果是（)A.温度升高了1０0C B．温度下降了50C C．温度不变D．温度下降了100C4.下列说法中正确的是( )A.正整数、负整数统称为整数B．正分数和负分数统称为分数Ｃ．零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数5.正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( )A．整数集合Ｂ.有理数集合 C.自然数集合 D.以上说法都不对6．羽毛球比赛，如果胜2局,记做＋２，那么输3局,记做____＿__。
７.某地某日的最高温度是零上80C,记做＋８0C,那么当日最低温度零下60C,应记做_____。
8.一只蚂蚁向东南方爬行3米记做＋3米,那么这只蚂蚁爬行-２米表示______＿。
9．小明的姐姐在银行工作，她把存入２万元记做+2万元,那么支取３万元应记做____＿_.１0.哈尔滨市2０0０年冬天的某一天的月平均气温是零下320C,用负数表示这个温度是__＿__＿。
苏科版七年级上册 第2章 21 正数和负数 提高题训练无答案.doc
A.盈利3万元与支出3万元 C.向东走100m 与向西走正数与负数专题训练（一）一、选择题1.如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太 小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适, 以下裁剪示意图中，正确的是（）下列各对量中，不具有相反意义的是（ B.胜2局与负2局D.转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈3.下列说法中：①若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负 数；②若。
、。
互为相反数，贝U? = -1；③当。
球。
时，|Q |总是大于0；④如果。
=b, 那么: = 其中正确的说法个数是（）二、 填空题4, 我们知道，海拔高度每上升100米，温度下降O.6°CJE 城市区海拔大约100米，某时刻肥城市区地面温度为16弋，泰山的海拔大约为1530米，那么此时泰山顶部的 气温大约为 °C.5, 一跳蚤在一直线上从。
点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，...，依此规律跳下去，当 它跳第100次落下时，落点处离。
点的距离是 个单位.6, 以下说法：①正数和负数互为相反数②两个数的和一定大于其中的一个加数③汽 车从汽车站出发向东行驶150米，然后向西行驶60米，又向东行驶200米，则汽 车在车站的东边290米处④单项式-乎的系数是-2,次数是5⑤两个负数中倒数 大的反而小.其中正确的是.（填序号）三、 解答题A.7,某市质量技术监督部门从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450 ± 5g,求该食品的抽样检测的合格率8.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上行驶，若记向东为正，每次行驶的路程记录如下（x>9,单位：km）.（1）求经过四次行驶后，这辆出租车所在的位置;（2）若% = 12,这辆出租车一共行驶了多少路程?9.又到了蜜桔收获季节，张大爷想估算一下他家的桔树平均每棵能收获多少斤桔子, 他随机采摘了 10棵桔树，称的重量记录如下（以200斤为标准，超过标准重量用正数表示，低于标准重量用负数表示，单位：斤）+ 12, —4, —2, +6, +10, —5, +9, +3, —2, +13（1）请你用恰当的方法帮助张大爷计算出平均每棵桔树收获桔子多少斤?(2)由于今年桔子品相好，预计今年桔子能卖到每斤1.5元，张大爷家有桔树1000 棵，按(1)中的平均值估计张大爷家今年桔子能卖到多少钱？(结果用科学计数法表示)10.小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是小明妈妈某周的生产量情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六0增减产值+ 10-12.4+8-1+60(1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；(2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；(3)该厂实行“每日计件工资制”(即每天计算一次工资)。
沪科版七年级上有理数单元测试卷21
沪科版七年级上有理数单元测试卷21一、选择题（共12小题；共60分）1. 计算的结果等于B. C. D.2. ，，A. 个B. 个C. 个D. 个3. 下列运算结果不一定为负数的是A. 异号两数相乘B. 异号两数相除C. 异号两数相加D. 奇数个负因数的乘积4. 下列数据中准确数是A. 上海科技馆的建筑面积约平方米B. “小巨人”姚明身高米C. 我国的神州十号飞船有个舱D. 截止去年年底中国国内生产总值（）亿元5. 计算的结果是A. B. D.6. 适合的整数的值有A. 个B. 个C. 个D. 个7. 计算机中常用的十六进制是一种逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：例如，用十六进制表示，用十进制表示也就是，则用十六进制表示A. B. C. D.8. 月日点分，嫦娥五号上升器月面点火，约分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞．起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗．公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心．请你用科学记数法表示A. B. C. D.9. 已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站、货车由B地经过C站去A地（客车货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶，（中间不停留）货车的速度是客C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象．小明由图象信息得出如下结论：①客车速度为千米/时；②货车由B地到A地用小时；③货车由B地出发行驶千米到达C站；④客车行驶千米时与货车相遇．你认为正确的结论有个．A. B. C. D.10. 下列数中，比小的数是A. B.11. 如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是A. B.C. D.12. 在数轴上点表示点出发，沿数轴向左移动个单位长度到达点，则点表示的数为A. B. 或 D. 以上都不对二、填空题（共6小题；共30分）13. 计算：．14. 是，这个数是，这个数的是．15. 若，则的绝对值为．16. 把保留两位小数可近似为．17. 在算式中的里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号，，，中选择一个）．18. 若，则的倒数是．三、解答题（共8小题；共104分）19. ；20. 请把大括号内表示的，，三个数集中的数填在如图所示圈内的位置．；；．21. 计算：（1）；（2．22. 某电信检修小组从A地出发，在东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：）（1）求收工时距A地多远?（2）在第几次记录时距A地最远?（3）若每千米耗油升，问共耗油多少升?23. 比较和的大小．24. 已知，且，求的值．25. 某学校七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为分，以平均成绩为标准，超过平均分记为正，低于平均分记为负．将五名同学的成绩分别记作分，分，分，分．这五名同学的实际成绩分别是多少分?26. 计算：（）；（）；（）；（）；观察以上算式及其结果，你有何发现?答案第一部分1. A 【解析】．2. D3. C4. C 【解析】A．上海科技馆的建筑面积约平方米，为近似数，所以A选项错误；B．“小巨人”姚明身高米，为近似数，所以B选项错误；C．我国的神州十号飞船有个舱，为准确数，所以C选项正确；D．截止去年年底中国国内生产总值（）亿元，为近似数，所以D选项错误．5. B6. A 【解析】如图，由此可得为，，的时候取得整数，共四个值．故选：A．7. A 【解析】表格中对应的十进制数为，对应的十进制数为，，由十进制表示为：，又表格中对应的十进制为，用十六进制表示．故选：A．8. B9. D 【解析】由已知，折线为货车与C地之间距离与时间之间的函数图象，则可知客车速度为千米/时，则货车速度为千米/时，故①错误；由图象可知，B，C之间距离为（千米），则A，B距离为（千米），货车从B到A用时为（小时），故②③正确；两车在A，B同时出发相向而行，到相遇时经过（小时），则客车行驶（千米），故④正确；10. D【解析】，比小的数是．11. C 【解析】【分析】先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解析】解：的顶点坐标为，向右平移3个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为，所得到的新抛物线的表达式是．故选：．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便．12. C第二部分14. ，15. 或16.17.【解析】要想使的值最小，只要的值最大就行．①假设填入运算符号是，则的值是；②假设填入运算符号是，则的值是；③假设填入运算符号是，则的值是；④假设填入运算符号是，则的值是，在里填入运算符号是，则的值最大，使得算式的值最小．18.，，的倒数为．第三部分19. ．20.21. （1）（2）22. （1），收工时距A地．答：收工时距A地．（2），，第一次距离A地；，第二次距离A地；第三次：，，第三次距离A地；，第四次距离A地；第五次：，第五次距离A地；第六次：，第六次距离A地；第七次：，第七次距离A地．第五次记录距离A地最远．答：在第五次记录时距A地最远．（3）（升）．答：共耗油升．．24. 因为，所以， .因为，所以， .所以或25. 分表示比平均分分少分，即分；分表示比平均分少分，即分；分表示和平均分相同，即分；分表示比平均分多分，即分；分表示比平均分多分，即分．这五名同学的实际成绩分别是分，分，分，分，分．26. 略。