植树问题课件
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《植树问题》ppt课件
在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。
人教版五年级上册数学7数学广角——植树问题说课 课件(共29张PPT).ppt
2.小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路的一两旁栽一排树，每隔 5m栽一棵（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵树？
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件ppt
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶，
算 从二楼到四楼
要走（ 40 ）个
台阶。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点 击 生 活
林老师家里时 钟５点敲响５ 下，每下相隔 ２秒，敲完５ 下需要（８） 秒。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
活学活用
现在要一条1000米长的公路的一侧 安放垃圾桶（首尾都要安装），每100米 安放一个。一共需要多少个垃圾桶？
1000÷100=10（个）----------------间隔 10+1=11（个） 答：一共需要11个垃圾桶。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两 端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园林工人到最后 一棵的距离有多远？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园间林隔工数人=沿总公长路÷一间侧植距数；，每隔6
米种一棵，一共种了36棵。从第一棵
发现规律：
1 2 3 4 5…… 19 20 21 ……
100米
这里共有20个间隔，所以一 共要栽（ ）棵树。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
植树问题课件ppt课件
应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
植树问题ppt课件
公式法是一种基于数学公式来求解植树问题的策略。
对于直线上的植树问题，可以使用以下公式：(T = n times t) 其中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
对于圆周上的植树问题，可以使用以下公式：(T = frac{n}{2} times t) 其 中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
防风固沙林
防风固沙林是指为了防止风蚀和沙化，在沙漠、戈壁等地区种植的防护林带。通过防风固沙林的建设 ，可以有效地固定沙土、减少风蚀、保护生态环境。
在防风固沙林的建设中，需要选择耐旱、耐寒、耐瘠薄的树种，采用适当的种植方式和密度，以确保 树木的成活率和防护效果。同时还需要加强管理和维护，防止人为破坏和自然灾害对防护林的影响。
在长江大桥的两侧种植 树木时，需要考虑大桥 的结构特点和周围的生 态环境。同时，应选择 适应长江大桥环境的树 种和种植方式，如选择 耐水湿的树木并采用适 当的排水措施。
05
植树问题的案例分析
某城市街道的绿化设计
总结词
城市街道的绿化设计是植树问题的一个重要应用，旨在提高城市环境质量和居民生活质 量。
某沙漠地区的防风固沙林建设
总结词
防风固沙林是植树问题在荒漠化治理方 面的应用，旨在减少风蚀、沙化和土地 退化，恢复和保护生态环境。
VS
详细描述
在某沙漠地区的防风固沙林建设中，需要 选择适合沙漠环境的耐旱、耐风沙的树种 ，合理规划林带宽度和长度，以及确定合 适的种植密度和配置方式。同时，还需要 考虑水源和灌溉系统，以及树木的养护和 管理，以确保防风固沙林的稳定和长期效 益。
桥梁两侧的植树问题
总结词
详细描述
公式
举例
对于直线上的植树问题，可以使用以下公式：(T = n times t) 其中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
对于圆周上的植树问题，可以使用以下公式：(T = frac{n}{2} times t) 其 中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
防风固沙林
防风固沙林是指为了防止风蚀和沙化，在沙漠、戈壁等地区种植的防护林带。通过防风固沙林的建设 ，可以有效地固定沙土、减少风蚀、保护生态环境。
在防风固沙林的建设中，需要选择耐旱、耐寒、耐瘠薄的树种，采用适当的种植方式和密度，以确保 树木的成活率和防护效果。同时还需要加强管理和维护，防止人为破坏和自然灾害对防护林的影响。
在长江大桥的两侧种植 树木时，需要考虑大桥 的结构特点和周围的生 态环境。同时，应选择 适应长江大桥环境的树 种和种植方式，如选择 耐水湿的树木并采用适 当的排水措施。
05
植树问题的案例分析
某城市街道的绿化设计
总结词
城市街道的绿化设计是植树问题的一个重要应用，旨在提高城市环境质量和居民生活质 量。
某沙漠地区的防风固沙林建设
总结词
防风固沙林是植树问题在荒漠化治理方 面的应用，旨在减少风蚀、沙化和土地 退化，恢复和保护生态环境。
VS
详细描述
在某沙漠地区的防风固沙林建设中，需要 选择适合沙漠环境的耐旱、耐风沙的树种 ，合理规划林带宽度和长度，以及确定合 适的种植密度和配置方式。同时，还需要 考虑水源和灌溉系统，以及树木的养护和 管理，以确保防风固沙林的稳定和长期效 益。
桥梁两侧的植树问题
总结词
详细描述
公式
举例
《植树问题》课件
间隔数：36-1 = 35(个) 总路长：35×6 = 210(米) 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
间隔数=植数棵数-1， 总路长=间隔长度×间隔数。
5. 一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？
把一盆植物看作树，就是植树问题。
间隔数：32÷4 = 8（个） 植物盆数：8 - 1 = 7（盆） 答：一共要放 7 盆植物。
25 - 1 = 24(棵) 答：一共要栽 24 棵银杏树。
把银杏树就当成两棵树之间的间隔，这样就 可根据“植数棵数-1=间隔数” 来解答。
2. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的 路程都是1 km。一共设有多少个车站？
假如一个车站就是一棵树，这也是植树问题。
12÷1 = 12(个) 12＋1 = 13(个) 答：一共设有13个车站。
答：38人需要并9张桌子。
11. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗 水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
把一颗颗水晶当成树，就可根据“植数棵数= 间隔数”来解答。
12. 小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要 在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？封闭曲线上的植树问题
……
锯1次 锯成2段 锯2次 锯成3段 锯3次 锯成4段
……
锯的次数=锯的段数-1
5 - 1 = 4(次) 8×4 = 32(分钟)
两端都不栽的植树问题
8. 笔直的跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的 间隔是 2 m。现在要改为只插 26 面小旗（两端的旗子 不动），间隔应改为多少米？
两端都栽的植树问题。先要求出跑道
间隔数=植数棵数-1， 总路长=间隔长度×间隔数。
5. 一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？
把一盆植物看作树，就是植树问题。
间隔数：32÷4 = 8（个） 植物盆数：8 - 1 = 7（盆） 答：一共要放 7 盆植物。
25 - 1 = 24(棵) 答：一共要栽 24 棵银杏树。
把银杏树就当成两棵树之间的间隔，这样就 可根据“植数棵数-1=间隔数” 来解答。
2. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的 路程都是1 km。一共设有多少个车站？
假如一个车站就是一棵树，这也是植树问题。
12÷1 = 12(个) 12＋1 = 13(个) 答：一共设有13个车站。
答：38人需要并9张桌子。
11. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗 水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
把一颗颗水晶当成树，就可根据“植数棵数= 间隔数”来解答。
12. 小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要 在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？封闭曲线上的植树问题
……
锯1次 锯成2段 锯2次 锯成3段 锯3次 锯成4段
……
锯的次数=锯的段数-1
5 - 1 = 4(次) 8×4 = 32(分钟)
两端都不栽的植树问题
8. 笔直的跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的 间隔是 2 m。现在要改为只插 26 面小旗（两端的旗子 不动），间隔应改为多少米？
两端都栽的植树问题。先要求出跑道
小学数学课件《植树问题
THANKS
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化学
在化学中，可以研究植物 生长所需的营养物质和化 学反应过程。
生物
在生物学中，可以研究植 物的生理特点和生态平衡 ，以及植物与其他生物之 间的相互作用。
CHAPTER 04
解题技巧与注意事项
解题技巧：如何快速找到解题思路
画图分析法
公式法
模拟实验法
数学归纳法
通过画图来直观地表示 植树的过程，帮助理解 题目中的信息，从而找 到解题思路。
解题思路
01
02
03
04
首先确定种植方式是属于哪一 类植树问题。
根据问题描述，确定总长度和 间距。
根据分类情况，使用相应的公 式计算树木数量。
最后，检验答案是否符合实际 情况。
实例分析
例题1
在长为100米的直线上等距离种 植4棵树，每两棵树之间的距离是 多少米？
例题2
在长为200米的环形跑道上，如 果每隔50米种一棵树，一共需要 种植多少棵树？
数学中的植树问题：如几何图形、数列等
几何图形
在几何图形中，如矩形、三角形等， 可以研究植树问题，例如在矩形四边 种树，求矩形的中心点是否可以种树 。
数列
数列中的植树问题可以研究不同数列 中树木的数量和分布规律。
其他学科中的植树问题：物理、化学、生物等
物理
在物理学中，可以通过研 究光合作用等过程来探讨 植物生长的规律和影响因 素。
对于一些复杂的植树问题，要善于总结归 纳，找出其中的规律和通用的解法，避免 每次遇到类似问题都从头开始思考。
CHAPTER 05
练习与巩固
基础练习：简单的植树问题题目
总结词：针对基础知识点，帮助学生理解植树问题的基 本概念和解题方法。
人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件
7 数学广角——植树问题
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究
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2. 小明家门前有一条35m的小 路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端 不栽）。一共要栽多少棵？
35m
巩固练习，提升认识
3. 在一条全长2km的街道两旁 安装路灯（两端也要安 装），每隔50m安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
间隔数：2000÷50＝4（个） 盏数： 40＋1＝41（盏） 两旁： 41×2＝82（盏）
执教：
全长20米的小路，每5米一段，可以分成 几段？
20÷5=4( 段 )
答：可以分成4段。
每隔5米种一棵
20米
在一条20米小路的一边种树，每隔5米种 一棵，可以怎样种？种几棵？
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米 5米 5米 5米
20米
一端种树: 20÷5=4（段）
=4（棵）
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗除？了“树”，还能换成别的物 吗？
“两端种”
“两端种”
“两端不种”
12km相邻两站之间的路 程都是1km。一共设有多 少个车站？ （两端种）
段数：12 ÷1＝12（段） 车站：12＋1＝13（个）
答：一共设有13个车站。
5米 5米 5米 5米
两端种树:
20米
20÷5=4 （段） 4+1=5（棵）…
5米 5米 5米 5米
两端都不种:
20米
20÷5=4 （段） 4 -1=3（棵）…
植树的三种情况
段数 段数 段数
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵 树？
段数： 100÷5= 20(段) 棵树： 20+1= 21（棵） 答:一共要栽21棵树。
答：一共要安装82盏路灯。