最新六年级数学圆柱与圆锥复习讲义(教师版).docx
小学数学六年级下册寒假预习课程6圆柱与圆锥单元整理复习教师版
例 8. 在一个底面半径为 4 厘米，高 10 厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高 8 厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢 出 15.7 克，求小铁球的体积是多少？（1 立方厘米的水重 1 克）
6. 一个圆锥形稻谷堆，底面周长是 18.84 米，高 1 米。如果每立方米稻谷重 0.8 吨，这堆稻谷重多少吨？
知识点讲解 3：圆柱与圆锥的表面积与体积的应用
问题（1）导入：把一块长 10 厘米，宽 15.7 厘米，高 10 厘米的长方体橡皮泥，捏成直径是 2 厘米的圆柱形橡皮泥条，橡 皮 泥条长多少厘米? 解答：根据橡皮泥前后质量没变化，只是外形变了，由长方体捏成圆柱体，所以长方体的体积等于圆柱体的体积。 V 柱＝V 长＝10×15.7×10＝1570（立方厘米）， r＝d÷2＝2÷2＝1（厘米） 橡皮泥的长即是圆柱体的高，h＝V 柱÷πr² ＝1570÷3.14÷1²＝500（厘米） 答：橡皮泥条长 500 厘米。 ★ 小结：等积变形，即形状变了,体积不变。先算出其中一个物体的体积，再算另一个物体的部分量。
问题（3）导入：有一个圆柱形水桶，底面直径 2 分米，盛水未满，放入一个铁球，当铁球完全沉入水中之后，水面升高 3 厘米，求铁球的体积是多少？
解答：2 分米＝20 厘米， r＝d÷2＝20÷2＝10（厘米） V 铁球＝V 上升＝πr² h 升＝3.14×10²×3＝942（立方厘 米） 答：铁球的体积是 942 立方厘米。 ★ 小结：解决立体图形容积的实际问题(运用转化法和排水法)： 上升（下降、溢出）水的体积＝物体的体积
完整word版,六年级数学圆柱圆锥辅导讲义
个性化辅导讲义圆柱和圆锥一：圆柱和圆锥的认识知识点一探索圆柱的特征例题一（1）圆柱的底面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
圆柱的底面是两个完全相同的圆形。
（2）圆柱的侧面围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
（3）圆柱的高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高，每条高都相等。
（4）圆柱的透视图如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。
一个圆柱有（）条高。
二判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（）3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。
（）知识点二探索圆锥的特征例题一（1）圆锥的顶点圆锥有一个顶点（2）圆锥的底面圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。
（3）圆锥的高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（4）圆锥的侧面圆锥的侧面是一个曲面。
如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空1、圆锥有（）个顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。
二判断（1）圆锥的底面是一个椭圆（）（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）（4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。
（）知识点三圆柱和圆锥的特征的异同例题一形体相同点不同点底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面 2 长方形无数条圆锥圆形曲面 1 扇形1条练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？练习1:一填空1、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。
2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。
(最新整理)(精品讲义教学)数学北师大版六年级圆柱圆锥
）
A、3 倍
B、9 倍
C、6 倍
2， 把 一 个 棱 长 4 分 米 的 正 方 体 木 块 削 成 一 个 最 大 的 圆 柱 体 ， 体 积 是
（
）立方分米。
A、50.24
B、100.48
C、64
3，求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（
）
A、V= abh
B、V= a3
C、V= Sh
4,把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长 4 分米的正方形，这个圆柱体的体积是
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七、高变化，侧面及随之变化
例 1:一个圆柱的高减少 2 厘米侧面积就减少 50.24 平方厘米，它的体积减少多少立 方厘米？
例 2: 一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短 2 厘米，表面积就减少 12．56 平方厘米,求这个圆柱的表面积.
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圆柱和圆锥 圆柱
1．圆柱的特征： （1）底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。 （3）高的特征：圆柱有无数条高. 2．圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高. 3．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿
（
）立方分米
A、 16
B、 50。
24
C、100.48
5，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 （
）
A、扩大 3 倍 B、缩小 3 倍 C、扩大 6 倍 D、缩小 6 倍
圆柱与圆锥综合提高（分类型总结）
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六年级下册数学教案《 第3单元 圆柱与圆锥 整理和复习 》 人教版
六年级下册数学教案《第3单元圆柱与圆锥整理和复习》人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级下册数学第3单元“圆柱与圆锥”的整理和复习。
本单元的主要内容是圆柱和圆锥的特征、体积计算以及应用。
教材通过复习和整理，使学生对圆柱和圆锥的概念、性质、计算方法等有一个清晰、系统的认识，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了圆柱和圆锥的基本知识，对圆柱和圆锥的特征、体积计算有一定的了解。
但部分学生对一些概念和公式的理解不够深入，应用能力有待提高。
此外，学生的空间想象能力和解决问题的能力参差不齐，需要在教学中加以关注和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对圆柱和圆锥的复习，使学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法，提高空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法的掌握。
2.难点：对圆柱和圆锥体积公式的理解与应用，以及空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，发现和总结圆柱和圆锥的特点和规律。
2.合作交流：鼓励学生与他人分享学习心得，互相讨论，共同解决问题。
3.探究发现：引导学生动手操作，观察分析，发现圆柱和圆锥的体积计算方法。
4.启发引导：教师通过提问、设疑，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥模型、图片、课件等。
2.学具：学生每人准备一个圆柱和圆锥模型，以及相关计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆柱和圆锥物体，引导学生回顾已学的知识，为新课的复习打下基础。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，呈现圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法。
六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥 整理和复习
学习计划 回顾和巩固本单元所学知识，加深对圆柱和圆锥的理解 通过做练习题、模拟试题等方式检验自己的学习成果
下一步学习计划和目标
• 针对自己的薄弱环节进行有针对性的强化训练
下一步学习计划和目标
01
学习目标
02
03
04
熟练掌握圆柱和圆锥的基本性 质和计算公式
能够灵活运用所学知识解决实 际问题
提高自己的数学素养和解题能 力
01
02
03
理解公式
熟练掌握圆柱和圆锥的表 面积、体积公式，理解公 式中各个量的含义。
准确计算
在求解表面积或体积时， 要确保计算的准确性，特 别是涉及π的计算。
注意单位
题目中给出的数据单位要 统一，计算结果也要注意 单位。
判断形状或位置关系类问题解决方法
观察图形特征
通过观察图形的形状、大 小、位置等特征，判断它 们之间的关系。
圆锥体积公式推导
• 圆锥体积公式：V=1/3πr^2h（r为底面半径，h为高）。推导过程：通过相似三角形和比例关系，可以得到圆锥的高与底 面半径和母线长的关系，进而推导出圆锥体积公式。
实例分析与计算
已知圆锥的底面半径为3cm，母线长 为5cm，求圆锥的侧面积和全面积。
一个圆锥形容器高15cm，底面半径 是4cm，容器内装满水。如果把这些 水倒入一个底面半径是2cm的圆柱形 容器中，水面的高是多少厘米？
六年级数学下册第三单元圆 柱与圆锥 整理和复习
汇报人：XX
汇报时间：
目录
• 圆柱与圆锥基本概念 • 圆柱表面积和体积计算 • 圆锥表面积和体积计算 • 圆柱与圆锥之间关系探讨
目录
• 典型例题解析与技巧指导 • 知识体系梳理与复习建议
六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》复习课件北师大版
圆锥的特征：
圆形
1.圆锥的底面是一个圆。
h
2.圆锥的侧面是一个曲面， 沿母线剪开，展开后是一个扇形。
扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高。 （从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
基 圆柱侧面积=底面周长高
本 圆柱表面积=侧面积+底面积2
公 式
圆柱体积=底面积高
圆锥体积=
底面积高
1 3
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
圆锥体积是与它等底等高圆柱 体积的 1
3
圆柱体积是与它等底等高圆 锥体积的3倍
计算下列圆柱的侧面积和表面积
（1）底面周长18.84分米，高4分米。 （2）底面直径8厘米，高8厘米。 （3）底面半径5厘米，高3厘米。
计算下列圆柱的体积
（1）底面周长12.56厘米，高5厘米。 （2）底面直径16分米，高0.8分米。 （3）底面半径2厘米，高5厘米。
圆柱与圆锥的整理和复习
1.圆柱与圆锥各有哪些特征？
2.怎样求圆柱的侧面积、表面积和体积？ 计算公式各是什么？ 3.怎样求圆柱的体积？怎样求圆锥的体 积？计算公式是什么？
4.圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
圆柱的特征：
1.圆柱的两个底面是半径相等的两 个圆。 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，沿高 剪开，展开后是一个长方形或正方 形。 3.两个底面之间的距离叫做圆柱的 高，圆柱有无数条高，且高的长度 都相等。
）。
（3）一个圆锥体的玻璃杯高9厘米，盛满水后倒入与它等底等高 的圆柱体玻璃杯中，这时水深（ ）厘米。
（4）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是32立方
分米，圆锥的体积是（
）立方分米。
（5）计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（ ） （6）把一根圆柱体木料锯成三段，增加了（ ）个底面积。 （7）圆柱的底面半径缩小2倍, 高扩大2倍，它的体积（ ）。 （8）用一块边长31.4分米的正方形铁皮，配上半径是( )分米 的圆形底面就能做成一个圆柱体容器。
最新北师大版六年级下册数学《圆柱与圆锥》复习课优质教学课件
如果是个木桩，只涂一个侧面 和一个上面。
一、涂 涂
如果是柱子时，只刷侧面。
涂
如果是个圆木料，可涂整个表面。
涂
二、削
原木底面半径r=10厘米 高h=30厘米 求与它等底等高的圆锥的体积？
等底等高 把一个圆柱“削”成一个最大的圆锥
三、切“切”出新的表面，求增加的表面积。
四、挖——“挖”出容积。
挖 -----------------------------------
1、可以求求它 的容积。
2、内外涂油漆， 求涂漆的面积 --------------------- 是多少？
课
后
研
卷
究
拓 展 提 高
课堂小结
快来说说这节课你有 什么收获？
教学模板PPT
语文S版 二年级上
每个人对于学习，都有着不同的方法。 有些方法不一定适合每一个人，只有找到 适合自己的学习方法，并在学习中不断运 用才能真正成为学习的主人。
北师大版小学数学六年级下册第一单元
圆柱与圆锥复习课
复习目标： 1、圆柱圆锥的特征。 2、圆柱的侧面积、表面积、体积计算公式。 3、圆锥的体积计算公式。 4、联系生活解决相应的实际问题 。
复习提示一： 1 、借助以前的学具回忆圆柱和圆锥的特征，独立完成表格。 2、交流表格内容，质疑问难。 3、集中汇报，教师指导。
复习提示二：
1、 借助学具总结圆柱与圆锥的关系，学生独立解决。 交流结果。
2、 把你的发现和同伴交流一下。
3、 教师板书，帮助整理。
等底等高：v锥=1/3v柱
v柱=45立方厘米 v锥=？立方厘米
等积等底: h柱=1/3h锥
h锥=9厘ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ h柱=？厘米
2022春六年级数学下册一圆柱和圆锥复习课件北师大版
典型例题分析
分析：圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了两个三角形的面
积，这两个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。先求出每个三角形的面
积，已知三角形的高是6cm，根据三角形的面积公式求出底，继而求出圆 锥的底面半径。
第三十页，编辑于星期六：三点 三十五分。
第十八页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
解答：圆①的周长：3.14×4＝12.56（cm） 圆②的周长：3.14×5＝15.7（cm） 圆③的周长：3.14×6＝18.84（cm）
比较：圆②的周长等于长方形的长。
答：选择圆②作底合适。
第十九页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
2
2
（2）圆锥的体积
圆锥体积的计算公式为：圆锥的体积＝底面积×高× ＝1 Sh1，因为S
＝πr ，所以V＝πr h。
2
2
33
第十二页，编辑于星期六：三点 三十五分。
复习驿站
（3）如何区分是求圆柱的体积、容积还是求表面积
求做圆柱形状的物体需要的材料、圆柱形状的墙壁抹水泥面积的多少，或贴墙需 要多少瓷砖等，这样的表述是求表面积。还有一个判定方法就是看所求问题的单位，所 求问题的单位是平方的，则求表面积；所求问题的单位是立方、升、毫升的，则求体积 。求圆柱能装下多少的问题，就是求容积，用体积公式。
2
3
答：这个粮囤大约能装稻3 谷7.95立方米。
第十五页，编辑于星期六：三点 三十五分。
复习驿站
8．圆锥、圆柱的体积关系
（1）等底（面积）等高时，圆锥的体积是圆柱体积的 ，1 即圆锥的体积＝
圆柱的体积× 。1
【精品原创】人教版六年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳 典例讲解 同步测试)-3.圆柱和圆锥
人教版六年级下册数学期末复习专题讲义-3.圆柱和圆锥【知识点归纳】一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：（1）以长方形的长为底面周长，宽为高;（2）以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果2r，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=2πr 侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh 体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差32 四、温馨提示： （1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：πr 2h ÷3来求圆锥的体积;（2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：π（d ÷2）2h ÷3求圆锥的V;（3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：π（C ÷2÷π）2h ÷3求出圆锥的体积。
第一单元《圆柱和圆锥》期末备考讲义—六下数学单元闯关(思维导图+知识点精讲+优选题训练)北师大版
期末备考—北师大版六年级下册数学优选题单元复习讲义第一单元《圆柱和圆锥》1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r 表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
苏教版六年下《圆柱和圆锥》(复习)课件
效率。
04
圆柱和圆锥的解题思路与技巧
解题思路分析
圆柱部分 首先，确定圆柱的底面半径和高，以便计算圆柱的表面积和体积。
其次，根据题目要求，选择合适的公式进行计算。
解题思路分析
最后，注意单位的统一。 圆锥部分
首先，确定圆锥的底面半径和高，以便计算圆锥的表面积和体积。
பைடு நூலகம்题思路分析
其次，根据题目要求，选择合适的公式进行计算。 最后，注意单位的统一。
一个圆柱的侧面积是15.7平方分米， 高是2分米，它的底面积是多少？
易错题2
一个圆锥的体积是18.84立方分米，底 面积是9.42平方分米，它的高是多少 ？
THANKS
感谢观看
圆锥形物品：冰淇淋 蛋筒、帽子、沙漏等 。
圆柱和圆锥在数学中的运用
圆柱的表面积和体积计算
在几何学中，圆柱的表面积和体积是重要的计算内容，涉及到圆 的周长、面积以及长方形的面积等知识点。
圆锥的表面积和体积计算
与圆柱类似，圆锥的表面积和体积也是重要的几何量，需要掌握其 计算方法。
圆柱和圆锥的截面
通过截面可以观察到圆柱和圆锥内部的结构，有助于理解其几何特 性。
圆锥的体积公式
$V = frac{1}{3}pi r^{2}h$
圆锥的性质
具有圆形底面和侧面，且侧面展开后为一 个扇形。
圆锥的表面积公式
$S = pi rl + pi r^{2}$
圆锥的特征
底面与顶面平行且相等，高与底面半径不 直接相等。
圆柱和圆锥的关联与区别
关联
两者都具有圆形底面，且侧面展开后都为曲面。
圆柱的表面积
表面积公式为 S=2πrh+2πr^2，其中 r 是底圆的半径，h 是圆柱 的高。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》第一讲讲义-含解析(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥上》知识点1圆柱的表面积猫小咪和猫小喵发现了一大瓶鱼罐头，他们在密谋着如何解决掉这瓶罐头。
提问鱼罐头的包装盒属于哪种立体图形？认识圆柱总结：1.圆柱的上下两个底面面积相等。
2.周围的面（除底面外）叫做侧面。
思考：将圆柱沿侧面展开后得到什么图形？思考1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。
S侧＝2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面圆的面积。
S表=2πrh＋2πr²思考：一个圆柱体底面半径是1厘米，高是5厘米，那么它的侧面积和表面积分别是多少？（π取3.14）步骤：圆柱的表面积分为几个部分？三部分：两个底面积和一个侧面积。
两个底面积是多少？S底=3.14×1²×2=6.28平方厘米。
侧面积是多少？侧面积＝底面周长×高。
S侧＝3.14×1×2×5=31.4平方厘米。
圆柱体的表面积是多少？6.28+31.4=37.68平方厘米。
思考：如果把圆柱横着切一刀，它的表面积有什么变化？总结：切一刀表面积增加两个圆的面积。
思考：把一根长1米的圆柱分成3段，表面积增加了48平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3）步骤：分成三段增加几个面？（3-1）×2=4个。
圆柱的底面半径是多少厘米？48÷4=12平方厘米。
12÷3=4 4=2×2。
所以半径是2厘米。
原来圆柱的表面积是多少？1米=100厘米2×3×2×100=1200平方厘米1200+12×2=1224平方厘米思考：把一张长方形铁皮按图剪开，正好能制成一个圆柱形水桶（有盖），那么这个水桶的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，接头处忽略不计）步骤：水桶的表面积包含哪几部分？两个底面圆的面积和侧面积。
圆柱的底面周长等于右侧小长方形的长还是宽？等于小长方形的长。
最新北师大版六年级数学下册《圆柱与圆锥——整理与复习》优质教学课件
扩大的倍数是： [ D ]
A.3
B.6
C.9
D.27
6. 如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，
那么这个圆柱的高是底面直径的（C）倍。
A．3.14 B．6.28
C．∏
按要求计算
4dm
10dm
求圆柱表面积
6.5cm
3cm 求圆柱体积
h=6cm
d=8cm 求圆锥体积
底面：上、下底面，是两个完全相同的圆形。
侧面积：侧面 转化
长方形
平行四 边形
圆柱侧面积=底面周长×高
正方形（底面周长和高相等）
表面积：圆柱表面积=侧面积+2个底面积
：
Hale Waihona Puke （等底等高） 圆锥体积= 1 ×底面积×高
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•我来挑战
1.圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 （ X）
2. 半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相
等．
（ X）
3. 圆柱体的底面积扩大2倍，高不变，它的体积也“扩
类 4、进行板书汇报
（时间10分钟）
面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积
底面：上、下底面，是两个完全相同的圆形。
侧面：是一个光滑的曲面。
高 ：上、下两底面之间的距离，就是圆柱的高，圆 柱有无数条高，长度都相等。
底面：圆锥只有一个底面，是一个圆形。
侧面：是一个光滑的曲面。
高 ：顶点到底面圆心之间的距离就是圆锥的高，圆 锥只有一条高。
• 学而时习之，不亦说乎。 • 温故而知新，可以为师矣。
北师大版小学数学六年级下册
整理与复习
三家子小学 周平
• 圆柱与圆锥 • 比例 • 图形的运动 • 正比例与反比例
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最新六年级数学圆柱与圆锥复习讲义(教师版 )知教学：
一、柱的特征及表面
（一）柱的特征．
1、柱的．
同学出生活中柱形状的物．
2、柱各部分的名称．
柱的上、下两个面叫做底面,它是面相等的两个．两底面之的距离叫做高．
柱的两个底面面相等,柱有无数条高．
（二）柱的面和算公式．
1、柱的面．
柱的面＝底面的周×高
字母表示：S＝ Ch
2、面公式的用．
例 1. 一段柱形的材 ,底面周是 0.28 米 ,高是 2.4 米．它的面是多少平方米？（得数保留两位小数）：制作个薯片筒的面,需要多大面的？
（三）柱的表面．
柱的面与两个底面的和,就是柱的表面．
但是生活中往往只求面和一个底面的面的和,比如
例 2. 一个没有盖的柱形状的皮水桶 ,高是 45 厘米 ,底面直径是 34 厘米．做个水桶需要多少皮？（得数保留整数）
例 3. 一个柱的高增加 4 厘米 ,表面增加 50.24 平方厘米 ,求柱体的底面．
1：一个柱形水池 ,水池内壁和底面都要上瓷 ,水池底面直径 6 米 ,池深 1.2 米 . 瓷的面是多少平方米？
二、柱、的体
（一）的
像蛋卷、草帽⋯⋯的形体都是,是由哪几部分成的呢？各有什么特点?
顶点
侧面
高h
底面
圆柱体有高 ,而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有,只有一条．
（二）圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高
用字母表示：V圆柱体Sh
下面应用公式做一道题．
例 4. 有一根圆柱形状的塑料棒 ,它的横截面的面积是 24 平方厘米 ,长是 0.9 米．这根塑料棒的体
积是多少立方厘米？
例 5. 如图所示 , 一块长方形铁皮 ,利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不
计）．求这个油桶的容积．
例 6. 一只装水的圆柱形玻璃杯,底面积是80 平方厘米 ,水深 8 厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后,仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?
练习 1：把一个长8 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木,这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？
练习 2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形, 容积为 250 毫升 . 当瓶子正放时饮料高16 厘米；当瓶
子倒放时空余部分高 4 厘米（如右图）. 请你算一算瓶内饮料为多少毫升？
（三）圆锥的体积
圆锥体的体积＝1底面积高
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用字母表示：V圆锥体 1 h S
3
例 7. 一个圆锥形状的零件,底面积是 12.3 平方厘米 ,
高是 5 厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？
练习 1. 一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径 4 米 ,高 1.5 米 .每立方米沙大约重 1.7吨,这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
练习 2. 如图 ,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）
思考题：
一个直角三角形（如下图） ,分别以两条直角边所在的直线为轴 ,旋转成两个圆锥体 ,哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米）。