最新六年级数学圆柱与圆锥复习讲义(教师版).docx

最新六年级数学圆柱与圆锥复习讲义(教师版 )知教学：

一、柱的特征及表面

（一）柱的特征．

1、柱的．

同学出生活中柱形状的物．

2、柱各部分的名称．

柱的上、下两个面叫做底面,它是面相等的两个．两底面之的距离叫做高．

柱的两个底面面相等,柱有无数条高．

（二）柱的面和算公式．

1、柱的面．

柱的面＝底面的周×高

字母表示：S＝ Ch

2、面公式的用．

例 1. 一段柱形的材 ,底面周是 0.28 米 ,高是 2.4 米．它的面是多少平方米？（得数保留两位小数）：制作个薯片筒的面,需要多大面的？

（三）柱的表面．

柱的面与两个底面的和,就是柱的表面．

但是生活中往往只求面和一个底面的面的和,比如

例 2. 一个没有盖的柱形状的皮水桶 ,高是 45 厘米 ,底面直径是 34 厘米．做个水桶需要多少皮？（得数保留整数）

例 3. 一个柱的高增加 4 厘米 ,表面增加 50.24 平方厘米 ,求柱体的底面．

1：一个柱形水池 ,水池内壁和底面都要上瓷 ,水池底面直径 6 米 ,池深 1.2 米 . 瓷的面是多少平方米？

二、柱、的体

（一）的

像蛋卷、草帽⋯⋯的形体都是,是由哪几部分成的呢？各有什么特点?

顶点

侧面

高h

底面

圆柱体有高 ,而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有,只有一条．

（二）圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高

用字母表示：V圆柱体Sh

下面应用公式做一道题．

例 4. 有一根圆柱形状的塑料棒 ,它的横截面的面积是 24 平方厘米 ,长是 0.9 米．这根塑料棒的体

积是多少立方厘米？

例 5. 如图所示 , 一块长方形铁皮 ,利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不

计）．求这个油桶的容积．

例 6. 一只装水的圆柱形玻璃杯,底面积是80 平方厘米 ,水深 8 厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后,仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?

练习 1：把一个长8 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木,这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？

练习 2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形, 容积为 250 毫升 . 当瓶子正放时饮料高16 厘米；当瓶

子倒放时空余部分高 4 厘米（如右图）. 请你算一算瓶内饮料为多少毫升？

（三）圆锥的体积

圆锥体的体积＝1底面积高

3

用字母表示：V圆锥体 1 h S

3

例 7. 一个圆锥形状的零件,底面积是 12.3 平方厘米 ,

高是 5 厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？

练习 1. 一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径 4 米 ,高 1.5 米 .每立方米沙大约重 1.7吨,这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

练习 2. 如图 ,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）

思考题：

一个直角三角形（如下图） ,分别以两条直角边所在的直线为轴 ,旋转成两个圆锥体 ,哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米）