趣题巧解

趣题巧解

“空瓶换水”问题，这种题目都会规定，几个喝完的空瓶子，可以去换一瓶新的饮料，新的饮料喝完了又会有新的空瓶子，几个新的空瓶子又可以去换一瓶新的饮料，如果这样循环下去，是不是就一直能换到新饮料呢？

冷饮店规定用三个可乐空瓶，可以换一瓶可乐，丁丁和一些同学进店后购买了7瓶冰可乐，如果每人喝一瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？

小明看到冷饮店的规定（用三个空可乐瓶可以换一瓶可乐）后，也带着一些同学来到店里，共买了5瓶可乐，如果每人喝一瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？

冷饮店规定喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧，小红和一些同学进店后，共购买了12瓶雪碧。如果每人喝一瓶雪碧，那么最多有几人能喝到雪碧？

蘑菇园的糖果店规定，吃完糖果后，用5个空盒可以换1盒糖果，蘑菇园的小朋友们进店后购买了8盒糖，如果每人吃一盒糖果，那么最多有几人能吃到糖果？

学习“空瓶换水”问题，要保证借来的空瓶之后，能够如数还回去，才可以先借再还，获得更多的饮料，这是一个隐藏的条件，题目中没有说不可以先借，所以发现这个隐藏的条件是解决问题的关键，很多有趣的题目中都有隐藏条件。下面我们一起来看看“渡河问题”，找找其中的隐藏条件。

有10只小动物要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河一

次），现在只有一只小船，并且最多能容纳4只小动物，那么至少要

渡河几次，才能把10只小动物全部都渡到河对岸？

红红带着9名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公园

（从一个岸边到另一个岸边算渡河一次），现在只有一条小木船，并

且这条小木船最多能坐5名小朋友，那么至少要渡几次，才能把所有

的小朋友都渡到河对岸？

“渡河”问题中的隐藏条件是必须有一个人充当船夫的角色，把船划回来，这样每次渡河的人数，就不是小船本身的载重人数，而需要减去一个人。当然最后一次渡河，不需要减去一个人，这是第二个隐藏条件，帮助我们发现“渡河”问题的规律，发现规律也是我们解决问题的关键。下面学习“量水”的问题，就需要通过尝试发现规律从而解决问题。

实验室有两个大小不同的空勺子，一个杯子和一个桶，大勺子一次能

装25克水，小勺子一次能装15克水，现在有一桶水，你能用这两个

勺子往杯子里倒入35克水吗？

有一堆大米，一架天平和两个砝码（一个重9克，一个重5克），你

能用这两个砝码称出13克大米吗

红红有三个砝码，重量分别为1克，2克和5克，用这三个砝码一次能够称出几种不同重量的物体？（砝码可以放在天平的两边）

师生共35人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可以换一瓶矿泉水，班长只要买多少瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶?

1.小明去商店买瓶装饮料，发现店里规定用4个空瓶可以换1瓶新的饮料，小明买了10瓶饮料，它实际上最多可以喝到喝到多少瓶饮料？

2.商店规定用3个空瓶子可以换1瓶新的饮料，红红买了6瓶饮料，那么它实际上最多可以喝到几瓶饮料？

3.小明和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有10人，现在只有一条小木船，并且这条小木船最多能坐三人，那么至少要渡几次才能把所有的小朋友都渡到河对岸？（从一个岸边到另一个岸边算，渡河一次）

4.小明有两个大小不同的空勺子，一个空杯子和一个装满水的桶，大勺子一次能装40克水，小勺子一次能装30颗水，他能用这两个勺子往空杯里倒入50克水吗？

5.丽丽有三个砝码，重量分别为2克，3克和4克，用这三个砝码可以称出几种不同重量的物体？（砝码可以放在天平的两边）