高考物理难点解读：xt图像和vt图像的比较和应用

难点l x-t图像和v-t图像的比较和应用

x-t图像和v-t图像有形同意不同、意同形不同的可比性，对图中两图像的理解和对比可加深对两类图像的认识．；

深化

(l)x-t图像和v-t图像都不是物体的运动轨迹；

(2)凡是能用v-t图像和x-t图像表示的运动都是直线运动；

(3)x -t图像上两个运动的交点表示相遇，而v-t图像上的交点不表示相遇，只表示此时刻速度相同，在两物体追及问题中，v-t图像交点可能是距离最大（距离最小）的临界点，

拓展

上甲图中

t时刻③的位移方向发生了变化，但数度大小，方向均

2

未发生变化。由此得出，同一直线上，即使这一物理量的正，负发生变化，它的斜率代表的物理量不变

思考

你能分别定性说明1、2、3、4所代表的物体的运动情况吗？

分析：x-t图像的斜率表示速度，斜率的变化反映速度的变化，可知1物体做加速运动，2物体先沿正方向做匀速运动，然后沿反方向做匀速运动；v-t图像的斜率表示加速度，3物体做加速度逐渐增大的变加速运动，4物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动．

典例 1

如图所示的位移一时间和速度一时间图像中，给出的四条图线，l23.4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是

A ．图线1表示物体做曲线运动

B.x -t 图像中1t 时刻21u u >

C.v -t 图像中0至3t 时间内3物体和4物体的平均速度大小相等

D ．图线2和图线4中，2t 、4t 时刻都表示物体反向运动

解析

图像x-t 和u-t 图像都是用来描述直线运动的，图像并不是运动轨迹，A 项错误；经x-t 图像的斜率表示速度，所以在1t 时刻21u u > ，B 项正确；u-t 图像与t 轴所围的面积表示位移，所以在3~0t 时间内

3物体的位移小于4物体的位移，3物体的平均速度小于4物体的平均速度，C 项错误；图线2中2t 时刻表示物体反向运动，图线4中4t 时刻不表示反向，只表示速度减小，D 项错误．答案：B ． 典例2

(2011．海南卷)一物体自t=0时刻开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是

A ．在s 6~0内，物体离出发点最川远为30 m

B ．在s 6~0内，物体经过的路程为40 m

C ．在s 4~0内，物体的平均速率为7.5 m/s ．

D ．在s 6~5内，物体所受的合外力做负功

●解析 由速度图线与时间轴所围面积代表物体的位移，且时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，可知在s 6~0内物体离开出发点的最远距离等于时间轴上方速震圈线与时间轴所圈的面积，等于35 m ，A 错；s 5~0内物体速度为正，表明物体向一个方向运动，s 6~5内物体速度为负，表明物体向相反方向运动，s 6~5内物体的位移为5m ，故s 6~0内物体的路程为40 m ，B 对；物体做直线运动，平均速率等于平均速度，故s 4~0内物体的平均速率为

s m s m 5.74

30 ,C 对；s 6~5内物体的速度增大，合外力对物体做 正功，D 错．答案：BC.

拓展

根据典例2的u-t 图像试定性画出质点在s 6~0内的a-t 图像．

闪记

“六看”突破识图难关：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”．

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