高考物理难点解读：xt图像和vt图像的比较和应用
第6讲 v-t图象和x-t图象的比较
第6讲v-t图象和x-t图象的比较【技巧点拨】一、v－t图像1、交点：与横轴的交点表示质点速度为零；两条图线的交点表示两个质点速度相等2、点：表示物体的状态，即表示某时刻质点的速度3、线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内速度的改变量；横轴上方的图线表示速度大于零。
4、斜率：表示加速度5、面积：表示质点通过的位移，t轴以上面积为正，t轴以下面积为负二、x t-图象1、交点：与横轴的交点表示质点回到出发点；两条图线的交点表示两个质点相遇2、点：表示物体的状态，即表示质点在某时刻相对于基准点(位移为零)的位置3、线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内发生的位移横轴上方的图线表示位移大于零，斜向上的图线表示速度大于零。
4、斜率：表示速度5、面积：无意义【特别提醒】无论v－t图像还是x t-图像中，图像是直线还是曲线都表示物体做直线运动。
【对点题组】1.质点做直线运动的v－t图象如下图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是()A．0～1 s内的加速度最大且方向向右B．1～3 s内速度的变化大于5～8 s内的速度变化C．3～5 s内质点的加速度方向向右D．5～8 s内质点的加速度最小且方向向左2．如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移(x－t)图像，由图像可以看出在0～4 s这段时间内()A．甲、乙两物体始终同向运动B．4 s时甲、乙两物体之间的距离最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m3.在如下图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．t1时刻，乙车追上甲车B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C．丙、丁两车在t2时刻相遇D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等4.如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间（x-t）图线。
x-t图象与v-t图像
x-t图象：其倾斜程度表示物体运动的速度。
x tan v t
x-t图象：倾斜程度越大则其速度越大。
VA>VB
V-t图象：其倾斜程度表示物体的加速度。 倾斜程度越大则其加速度越大。
v tan a t
匀加速直线运动
v tan a t
加速度a是个恒定不变的
用图象表示物体的运动
• x-t图象：表示路程或位移与时间的关系。 其倾斜程度表示物体运动的速度。 • v-t图象：表示速度与时间的关系。 其倾斜程度表示物体的加速度。
x-t图象表示：物体在某个时 刻所处的位置。 或是在某一段时间里物体的 位移。
V-t图象表示：物体在某个时 刻的瞬时速度。 或是在某一段时间里物体速度 的变化。
比较xt图和vt图
物体处于静止状态
物体在做匀速直线运动
比较xt图和vt图
物体在做匀速直线运动
物体在做匀加速直线运动
3)某物体运动的 v-t 图象如图所示， 则该物体（ C ）
A．做往复运动 B．做匀速直线运动 C．朝某一方向做直线运动 D．以上说法都不正确
7．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间 图象如图所示，由图象可知（ A ） A．0 ~ ta段火箭的加速度小于 ta ~ tb 段火箭的加速度 B．在0 ~ tb 段火箭是上升的， 在tb ~ tc段火箭是 下落的 C．tb时刻火箭离 地面最远 D．tc时刻火箭 回到地面
1.某人沿一条直线运动的 x—t 图象如图所示，求：
1)此人在第1s内作何种运动？速度多大？ 2)1.5s末的速度？ 3)最后2s内的速度？ 4)此人在0～4s内的平均速度？
2
3
4
t/s
2.下图表示一列火车运行情况，在120s的时间内，总位移为 1400m。试回答下列问题： 1)列车在各段时间内作怎样的运动？ 2)列车加速经过了多少时间？ 3)列车启动时的加速度为多大？
高中物理xt图像与vt图像
高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90°, 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180°, 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
xt图像和vt图象
x-t图象x-t图像和v-t图象v-t图象图象一看坐标轴纵轴表示位移，横轴表示时间意义：表示做直线运动的物体的位移随之间变化的规律二看形状若图象是一条直线表示物体做匀速直线运动,图象是曲线表示物体做变速直. 线运动。
①图象在纵轴上有截距表示开始计时物体相对于参考点的位移不为零（即不是从位移起点出发）；纵轴表示速度，横轴表示时间表示做直线运动的物体的速度随之间变化的规律若图象是一条直线表示物体做匀变速—直线运动或者匀速直线运动，图象是曲线表示物体做变加速直线运动.。
①图象在纵轴上有截距表示物体运动的初速度为v o三看截距②图象在横轴上有截距表示物体过了一段时间后才从参考点出发②图象在横轴上有截距表示物体过了（即速度）表示物体的速度变化快慢（即加速度）表示物体运动的快慢X2 为t2 t iV2v iv/(m/s)。
t i△vv2 v1at2 t it2 7/S五看交占八、、表示物体在该时刻相遇表示物体的速度在该时刻相等v/(m/s)与横轴相交的含义表示物体从参考点（位移零点）的一边表示物体运动的速度方向反向。
运动方 向① 斜向上的直② 斜向下的直 ③ 平行横轴的q 运动3 o① t② t线 正方向运动 线 负方向运动直线 物体静止 <负方向运动^轴上方 正方向运动 轴下方 负方向运动 1正方向运动负方向运动3八t 卢t八看 面积数值上等于物体在 t 时间内通过的位移。
① 当围成的面积在第一象限时，位移为正；② 当围成的面积在第四象限时，位移为负； ③ 若v-t 图象跨越一、四象限时，则t 轴上、 下所围成的面积的代数和在数值上等于物体 的位移，而面积的算术和在数值上等于物体的 运动路程。
【例2】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况【例1】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况v/(mZv)(1) 质点做OA 段做什么运动 (1) 质点做OA 段做什么运动(2) 质点做AB 段做什么运动 (2) 质点做AB 段做什么运动(3) 质点做BC 段做什么运动 (3) 质点做BC 段做什么运动(4) 质点做CD 段做什么运动(4) 质点做CD 段做什么运动比较对象 x-t 图象V-t 图象图象意义 图象斜率A 点的意义AB 线段的意义BC 线段的意义CD 线段的意义D 点的意义DE 线段的意义t 2、t 4时刻的物体 运动的特点(1 )第2s 末速度最大的是 __________________ 。
教科版高中物理必修第一册精品课件 第2章 匀变速直线运动的规律 x-t图像与v-t图像的识别及应用
(1)倾斜直线表示物体做匀变速直线运
运动
动
(2)图像为曲线时,物体做变速直线 (2)图像为曲线时,物体做变加速直线运
运动
动
(3)图像平行于时间轴表示物体静
(3)图像平行于时间轴表示物体做匀速
止
直线运动
(1)纵坐标截距表示t=0时刻的位移
截距 (2)横坐标截距表示物体位移为零
的时刻
(1)纵坐标截距表示t=0时刻的速度
速直线运动,C错误;图像的斜率表示加速度,由图像可知,前4 s,a与b的加速
度方向始终相反,D错误。
1 2 3
图像
其中④为抛物线
物理
意义
交点
其中④为抛物线
反映的是位移随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律
两条图线的交点表示两个物体位 两条图线的交点表示两个物体此刻
移相等
折点 直线弯折,折点为速度的突变点
速度相等
直线弯折,折点为加速度的突变点
项目 x-t图像
线
v-t图像
(1)倾斜直线表示物体做匀速直线
1 2 3
解析 由x-t图像可判断,t1时刻甲、乙位于同一位置,即相遇,故A正确。t2时
刻丁的位移大于丙的位移,若它们从同一地点出发,则丁在丙的前方,没有
相遇,故B错误。由x-t图像的斜率表示速度,可判断甲的速度恒定不变,故甲
做匀速直线运动,乙静止;v-t图像中,图线的斜率表示加速度,故可判断丙做
规律总结
在物理学中,图像法是一种十分重要的方法,用图像法分析和解决物理问题
往往比用解析法更简洁直观。运动学中,位移—时间图像(x-t图像)和速
度—时间图像(v-t图像)是两种最典型的图像。这两种图像里包含了大量
专题二 加速度 x-t图像 , v-t图像 知识精讲 解析版
专题二加速度x-t图像v-t图像一.知识结构图二.学法指导1.分析加速度与速度的方向关系，判断物体是做加速运动还是做减速运动2.分析不同x-t图像的斜率含义及运动方向判断3.分析不同v-t图像的倾斜程度及对应的速度变化快慢，掌握通过v-t图像判断加速度的方法。
三.知识点贯通知识点1.加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比2.对加速度的正确理解与计算（1）．加速度a＝ΔxΔt，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a和Δυ的方向相同．（2）．υ、Δυ、a三者的大小无必然联系．υ大，a不一定大，更不能认为a减小，υ就减小；Δυ大，a也不一定大；υ的方向决定了物体的运动方向，a与υ的方向关系决定了物体是加速还是减速．（3）．常见典型情况可总结如下（以υ0的方向为正方向）(1) a 与υ0同向→⎩⎪⎨⎪⎧加速运动 Δυ＞0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀增加a 增加，υ增加变快a 减小，υ增加变慢(2) a 与υ0反向→⎩⎪⎨⎪⎧减速运动 Δυ＜0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀减小a 增加，υ减小变快a 减小，υ减小变慢 例题1：为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光条。
滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.20 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s 。
则滑块的加速度约为( )A ．0.05 m/s 2B ．0.67 m/s 2C ．6.7 m/s 2D ．不能计算【答案】A【解析】 根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度表示得：滑块通过第一个光电门时的速度：v 1＝0.030.20m/s ＝0.15 m/s ，滑块通过第二个光电门时的速度：v 2＝0.030.10 m/s ＝0.3 m/s ，由加速度的定义式得：a ＝Δv Δt ＝0.3－0.153.0m/s 2＝0.05 m/s 2。
高一物理图像专题：x-t图像与v-t图像的应用
高一物理新授课学案课题：x－t图像与v－t图像的应用类型一x－t图像的理解与应用1．x－t图像图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。
2．x－t图像图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。
3．x－t图像图像中图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示速度的方向。
例1、如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车A和B的位移—时间(x－t)图像。
由图可知()A．在时刻t1，A车追上B车B．在时刻t2，A、B两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，B车的位移比A车的大D．在t1到t2这段时间内，B车的速率一直比A车的大针对训练1．如图所示为一质点的x－t图像。
由图像可知()A．0～40 s内质点做匀速直线运动B．前20 s运动的方向与后20 s运动的方向相同C．前20 s做速度增大的运动，后20 s做速度减小的运动D．前20 s为匀速运动，后20 s也为匀速运动，且速度大小相等类型二v－t图像的理解与应用1．速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。
2．图线上某点切线的斜率大小表示加速度的大小，斜率正、负表示加速度的方向。
3．图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小。
若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向。
例2、A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则()A．A、B两物体运动方向一定相反B．前4 s内，A、B两物体的位移相同C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度大针对训练2.(多选)一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度—时间图像如图。
关于物体在0～t0和t0～3t0两段时间内的运动情况，下列正确的是() A．加速度大小之比为2∶1B．位移大小之比为1∶2C．平均速度大小之比为1∶1D．以上说法都不对巩固练习1.某物体沿水平方向运动，向右为正方向，其位移—时间图像如图，则该物体()A．在0～1 s内做曲线运动B．在1～2 s和2～3 s内的速度方向相反C．在1～2 s内的加速度为－4 m/s2D．在0～3 s内的总位移为－4 m2.如图为两个在同一直线上运动的物体A和B的v－t图像。
高一物理xt图像vt图像知识点
高一物理xt图像vt图像知识点高一物理：XT图像与VT图像的知识点物理学是一门研究自然界及其运动规律的学科。
在物理学的学习过程中，掌握图像表达的知识是十分重要的一部分。
其中，XT图像和VT图像都是物理学中常见的图像表达形式。
本文将为大家介绍这两种图像的知识点。
一、XT图像XT图像是指在坐标系的X轴和T轴上分别表示自变量和因变量的图像形式。
其中，X轴表示自变量（通常是时间），T轴表示因变量（如位置、位移等）。
XT图像可以清晰地展示出物体的位置或位移与时间的关系。
首先，我们来看一个简单的例子。
假设有一个小球沿直线运动，在运动过程中，我们记录小球在不同时间点的位置。
如果我们将时间作为X轴，位置作为Y轴，将每个时刻的位置表示在坐标系中，连接这些点，就可以得到一个XT图像。
通过观察XT图像，我们可以清楚地看出小球在不同时间点的位置变化情况。
除了位置与时间的关系外，XT图像还能够帮助我们理解物体的速度。
在XT图像中，我们可以计算出物体在不同时间点的位移差，然后通过位移差与时间的比值，计算出物体在不同时间点的平均速度。
当物体运动匀速时，XT图像呈现为一条直线；而当物体运动加速或减速时，XT图像呈现为曲线。
二、VT图像VT图像是指在坐标系的V轴和T轴上分别表示自变量和因变量的图像形式。
其中，V轴表示自变量（通常是速度），T轴表示因变量（如时间）。
VT图像能够直观地展示出物体的速度与时间的关系。
例如，假设存在一个运动物体，我们记录下它在不同时间点的速度。
将时间作为X轴，速度作为Y轴，连接每个时刻的速度点，就可以得到一个VT图像。
通过观察VT图像，我们可以看出物体在不同时刻的速度变化情况。
与XT图像不同的是，VT图像能够帮助我们理解物体的加速度。
在VT图像中，我们可以计算出物体在不同时间点的速度变化率，然后通过速度变化率与时间的比值，计算出物体在不同时间点的平均加速度。
当物体加速运动时，VT图像呈现为一条斜向上的直线；而当物体减速运动时，VT图像呈现为一条斜向下的直线。
vt图像与xt图像分析
V-t图像
v/(m/s)
X-t图像
x/m
0
t/s
物体做初速度为零 匀加速直线运动
0
t/s
物体从坐标原点开始 做匀速直线运动
V-t图像
v/(m/s)
X-t图像
x/m
3
0
t/s
物体以初速度为3m/s 做匀加速直线运动
3
0
t/s
物体从离坐标原点3m处开 始做匀速直线运动离开坐标 原点
V-t图像
v/(m/s) 3
v/(m/s) 2
位物移体差 以为初定速值度。为3m2/s
1
（3、2）相前同4坐s标内系物标体度的1：位直移线；倾斜越大，物体c运动越快即v越大
交点：甲乙两物体在t时刻xt
0 1 2 3 4 5 6 t/s
设加速度为a,连续相等的时间为T，位移差为∆x，则∆x=aT2
3、能利用图像描述0直线1运动2的x-3t关系4 5 6 t/s
vx13m/s2m/s t 54
（2）前4s内物体的位移；
将x-t图像的转换为v-t图像 请说明质点在各段时间内做何种运动。
3情感态度与价值观：培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念 m处相遇 （2）前4s内物体的位移；
3情感态度与价值观：培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念
1、可直接读出物体在某个时刻对应的位置坐标
v-t图像与x-t图像
学习目标： 1、理解匀变速直线运动v-t图像的物理意义 2、会根据图像分析解决问题 3、能利用图像描述直线运动的x-t关系 4、会转换v-t与x-t图像
教学目标
❖ 1.知识与技能：理解x-t图像的意义，知道v-t 图像和x-t图像的区别于联系
【必看帖】x-t图像和v-t图像弄不清，看这一篇文章就够了！！
【必看帖】x-t图像和v-t图像弄不清，看这一篇文章就够了！！01x-t图像从x—t图象中可求：（1）任一时刻物体运动的位移（2）物体运动速度的大小（直线或切线的斜率大小)（3）斜率大于0表示物体沿正向作直线运动，斜率小于0表示物体沿反向作直线运动，斜率等于0表示物体处于静止状态。
（4）两图线相交表示两物体在这一时刻相遇（5）比较两物体运动速度大小的关系（看两物体S—t图象中直线或切线的斜率大小）例如1、x-t图像描述位置坐标随时间的变化，斜率表示速度。
2、0~2s匀速直线运动，2s~3s物体位置坐标不变即静止在x=2m的位置。
3、3s末起位置坐标随时间变小，物体开始向坐标原点运动，向负方向运动。
4、4s末速度没有发生变化，继续向负方向运动。
02v-t图像从v—t图象中可求：（1）任一时刻物体运动的速度（2）物体运动的加速度（a与v同向表示加速，a与v反向表示减速）（3）图线纵坐标的截距表示t=0时刻的速度（即初速度）（4）图线与横坐标所围的面积表示相应时间内的位移。
在t轴上方的位移为正，在t轴下方的位移为负。
某段时间内的总位移等于各段时间位移的代数和。
（5）两图线相交表示两物体在这一时刻速度相同（6）比较两物体运动加速度大小的关系例如1、v-t图像描述速度随时间的变化，斜率表示加速度，图像没有位置信息，不能确定初始时候的位置坐标。
2、0~2s匀加速运动加速度a1=1m/s2，2s~3s匀速运动加速度a2=0，3s~5s先匀减速再反向匀加速，整个过程加速度一直不变a3=-2m/s2，整个过程是匀变速运动。
3、3s~4s的加速度为-2m/s2（大小为2m/s2）大于0~2s加速度1m/s2（负号只表示方向！）4、3s末速度方向没有发生变化，0~4s速度都为大于零说明一直向正方向运动。
5、4s末速度为零但加速度不为零！此时运动方向发生变化。
03x-t图象与v-t图象的对比1变加速直线运动某人骑自行车在平直道路上行进，图1中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）。
高中物理 力学提升 专题01 运动学图像问题(xt图与vt图)
专题01 运动学图像问题（x-t图与v-t图）【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
x-t图像v-t图像物理意义表示位移随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的位置或相对参考点的位移表示速度随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的速度图像斜率表示物体运动的速度，其值为正说明物体沿与规定的正方向相同的方向运动，如图线①；其值为负则说明物体沿与规定的正方向相反的方向运动，如图线③表示物体的加速度，其值为正说明物体的加速度方向与规定的正方向相同，如图线①；其值为负则说明加速度方向与规定的正方向相反，如图线③图线 1.倾斜直线表示物体做匀速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于静止状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变速直线运动，如图线④，图线上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时速度1.倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于匀速直线运动状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变加速直线运动，如图④，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时加速度截距 1.纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移2.横轴上的截距表示相应时刻物体在x=0处1.纵轴上的截距表示物体运动的初速度2.横轴上的截距表示相应时刻物体速度为零面积无意义图线与t轴所围面积表示物体在相应时间内发生的位移，t轴上方面积表示物体的位移为正，t轴下方面积表示物体的位移为负交点两图线相交说明两物体相遇两图线相交说明两物体在此时速度相等【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B 地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B典例2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D． t2时刻两个物体速度相同【答案】C2、与s-t有关的追赶问题;典例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．3 变速运动的x-t图像;典例5物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s内物体通过的路程s 为 ( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s 内物体通过的路程s为10 m，故选C典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s 内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s 时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m 500 m5 v-t图像的综合运用典例9图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【答案】D6 利用图像求追击相遇问题：典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。
高中物理：运动学图像问题x-t图与v-t图知识点
高中物理：运动学图像问题x-t图与v-t图知识点
用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：
1.读图
2、作图和用图
依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
【总结提升】
利用图像解题的关键是要灵活的运用图像的斜率，交点、以及面积所代表的物理意义来分析问题、在追击相遇中利用图像解题更是能达到事半功倍的效果，对于追击相遇问题，可总结如下:
速度小者追速度大者
速度大者追速度小者。
高中物理xt图像与vt图像
高中物理x t图像与v t图像Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90° , 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180° , 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
x-t图像与v-t图像辨析
4图象的斜率——图像为曲线线
①. v-t图像上任一点的切线斜
率表示对应时刻的加速度。
②. 斜率的正负表示加速度的
方向（为正表示加速度方向
与规定的正方向相同）。
③. 斜率绝对值的大小表示加
速度的大小，绝对值越大，
t
加速度越大，对应的切线越
倾斜。
推论：①.切线与t轴正方向的夹角在0-90度之间，表明加速
①. v-t图像 横轴的坐标变化量 Δt表示时间，纵轴的坐标变化 量Δv表示速度变化量，纵横坐 标变化量比值为平均加速度。
a＝ΔΔvt m/s2
3.图象上截距的意义
4. 图象的斜率——图像为直线
4图象的斜率——图像为曲线线
①. x-t图像上任一点的切线斜
率表示对应时刻的速度。
②. 斜率的正负表示速度的方
x-t图像与v-t图像辨析
1. x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动，不 能描述曲线运动。
2. x-t图像描述的是位移随时间的变化关系， 更准确地讲：是位置随时刻的变化关系。
3. v-t图像描述的是速度随时间的变化关系。
1. 图象上点的物理意义
v1 v2
A B
①. x-t图像上的一点表示 质点在t时刻所处的位置。
向（为正表示速度方向、运动方向与 Nhomakorabea定的正方向相
同）。
③. 斜率绝对值的大小表示速
t
度的大小，绝对值越大，速 度越大，对应的切线越倾斜。
推论：①. 切线与t轴正方向的夹角在0-90度之间，表明速度
方向与规定的正方向相同，在90度-180度之间的话，表示速 度方向与规定的正方向相反。 ②. 切线越倾斜表明其斜率的绝对值越大，速度越大。
③. v-t图像在时间轴上方表明 质点的速度为正值(速度方向 与规定的正方向相同，与直 线坐标系的正方向相同)。图 像与时间轴的交点表示质点 的速度为0。
x-t图像与v-t图像辨析
①. v-t图像 横轴的坐标变化量 Δt表示时间，纵轴的坐标变化 量Δv表示速度变化量，纵横坐 标变化量比值为平均加速度。
a＝ΔΔvt m/s2
3.图象上截距的意义
4. 图象的斜率——图像为直线
4图象的斜率——图像为曲线线
①. x-t图像上任一点的切线斜
率表示对应时刻的速度。
②. 斜率的正负表示速度的方
②. x-t图像上的交点表示两 个质点在t时刻所处的位置 相同（或者物体相遇）。
①. v-t图像上的一点表示 质点在t时刻的速度。
②. v-t图像上的交点表示两 个质点在t时刻的速度相同 （大小相等，方向相同）。
1. 图象上点的物理意义
③. x-t图像在时间轴上方表明 质点在直线坐标系的正半轴 上（或质点相对原点的位移 为正）。在时间轴下方表明 质点在直线坐标系的负半轴 上。图像与时间轴的交点表 示质点处在坐标原点。
x-t图像与v-t图像辨析
1. x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动，不 能描述曲线运动。
2. x-t图像描述的是位移随时间的变化关系， 更准确地讲：是位置随时刻的变化关系。
3. v-t图像描述的是速度随时间的变化关系。
1. 图象上点的物理意义
v1 v2
A B
①. x-t图像上的一点表示 质点在t时刻所处的位置。
③. v-t图像在时间轴上方表明 质点的速度为正值(速度方向 与规定的正方向相同，与直 线坐标系的正方向相同)。图 像与时间轴的交点表示质点 的速度为0。
2. 坐标变化量及比值
①. x-t图像 横轴的坐标变化 量Δt表示时间，纵轴的坐标 变化量Δx表示位移，纵横坐 标变化量比值为平均速度。
v＝ΔΔxt m/s
4图象的斜率——图像为曲线线
高中物理（9）：x-t图像与v-t图像的比较
高中物理（9）：x-t图像与v-t图像的比较高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究第五节 x-t图像与v-t图像的比较x-t图像与v-t图像的比较考点一：x－t图象考点一：x－t图象(1)图象的意义①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。
(2)三种x－t图象的特例①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。
③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。
典例：如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析在x－t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错；在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确；由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。
答案C总结1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应。
2．x－t图象、v－t图象的形状由x 与t、v与t的函数关系决定。
3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动考点二：v－t图象(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。
教科版高中物理必修第一册精品课件 第二章 匀变速直线运动的规律 x-t图像与v-t图像的识别及应用
2.(多选)(2021陕西宝鸡高一期末)甲、乙、丙、丁四辆小车在同一直线上 运动的x-t图像或v-t图像如图所示,由图可知,下列说法正确的是( ) A.t1时刻甲、乙相遇 B.t2时刻丙、丁相遇 C.甲和丙都做匀速直线运动 D.甲和丁都做匀速直线运动
答案 AD 解析 由x-t图像可判断,t1时刻甲、乙位于同一位置,即相遇,故A正确。t2时 刻丁的位移大于丙的位移,若它们从同一地点出发,则丁在丙的前方,没有 相遇,故B错误。由x-t图像的斜率表示速度,可判断甲的速度恒定不变,故甲 做匀速直线运动,乙静止;v-t图像中,图线的斜率表示加速度,故可判断丙做 匀加速直线运动,丁做匀速直线运动,故C错误,D正确。
答案 BD 解析 根据x-t图像的斜率表示速度,知0~2 s内甲物体沿正向做速度为2 m/s 的匀速直线运动,乙沿正向做初速度为0的匀加速直线运动,甲的速度先大 于乙的速度,后小于乙的速度,则甲、乙两物体之间的距离先增大后减小, 故A错误;根据x-t图像的斜率表示速度,知第3 s内甲的速度为负,由v-t图像 知第3 s内乙物体速度为正,则第3 s内甲、乙两物体速度方向相反,故B正 确;2~4 s内,甲沿负方向做匀速直线运动,2~3 s乙沿正方向做匀减速直线运 动,3~4 s乙沿负方向做匀加速直线运动,故C错误;6 s末,甲的位移为零,v-t图 像与坐标轴所围的面积表示位移,则t=6 s时,乙的位移为零,故6 s末,甲、乙 两物体均回到原出发点,D正确。
(1)倾斜直线表示物体做匀速 (1)倾斜直线表示物体做匀变速直线运
直线运动
动线Βιβλιοθήκη (2)图像为曲线时,物体做变速 (2)图像为向上弯曲的曲线时,物体做
直线运动
变加速直线运动
(3)图像平行于时间轴表示物 (3)图像平行于时间轴表示物体做匀速
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难点l x-t图像和v-t图像的比较和应用
x-t图像和v-t图像有形同意不同、意同形不同的可比性，对图中两图像的理解和对比可加深对两类图像的认识．；
深化
(l)x-t图像和v-t图像都不是物体的运动轨迹；
(2)凡是能用v-t图像和x-t图像表示的运动都是直线运动；
(3)x -t图像上两个运动的交点表示相遇，而v-t图像上的交点不表示相遇，只表示此时刻速度相同，在两物体追及问题中，v-t图像交点可能是距离最大（距离最小）的临界点，
拓展
上甲图中
t时刻③的位移方向发生了变化，但数度大小，方向均
2
未发生变化。
由此得出，同一直线上，即使这一物理量的正，负发生变化，它的斜率代表的物理量不变
思考
你能分别定性说明1、2、3、4所代表的物体的运动情况吗？
分析：x-t图像的斜率表示速度，斜率的变化反映速度的变化，可知1物体做加速运动，2物体先沿正方向做匀速运动，然后沿反方向做匀速运动；v-t图像的斜率表示加速度，3物体做加速度逐渐增大的变加速运动，4物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动．
典例 1
如图所示的位移一时间和速度一时间图像中，给出的四条图线，l23.4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是
A ．图线1表示物体做曲线运动
B.x -t 图像中1t 时刻21u u >
C.v -t 图像中0至3t 时间内3物体和4物体的平均速度大小相等
D ．图线2和图线4中，2t 、4t 时刻都表示物体反向运动
解析
图像x-t 和u-t 图像都是用来描述直线运动的，图像并不是运动轨迹，A 项错误；经x-t 图像的斜率表示速度，所以在1t 时刻21u u > ，B 项正确；u-t 图像与t 轴所围的面积表示位移，所以在3~0t 时间内
3物体的位移小于4物体的位移，3物体的平均速度小于4物体的平均速度，C 项错误；图线2中2t 时刻表示物体反向运动，图线4中4t 时刻不表示反向，只表示速度减小，D 项错误．答案：B ． 典例2
(2011．海南卷)一物体自t=0时刻开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是
A ．在s 6~0内，物体离出发点最川远为30 m
B ．在s 6~0内，物体经过的路程为40 m
C ．在s 4~0内，物体的平均速率为7.5 m/s ．
D ．在s 6~5内，物体所受的合外力做负功
●解析 由速度图线与时间轴所围面积代表物体的位移，且时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，可知在s 6~0内物体离开出发点的最远距离等于时间轴上方速震圈线与时间轴所圈的面积，等于35 m ，A 错；s 5~0内物体速度为正，表明物体向一个方向运动，s 6~5内物体速度为负，表明物体向相反方向运动，s 6~5内物体的位移为5m ，故s 6~0内物体的路程为40 m ，B 对；物体做直线运动，平均速率等于平均速度，故s 4~0内物体的平均速率为
s m s m 5.74
30 ,C 对；s 6~5内物体的速度增大，合外力对物体做 正功，D 错．答案：BC.
拓展
根据典例2的u-t 图像试定性画出质点在s 6~0内的a-t 图像．
闪记
“六看”突破识图难关：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”．
‘。