铁路地基固结度的计算方法
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3. 0 m ,等边三角形布置 ,砂井打至粉砂层顶面 ,采用太沙基
一维固结理论计算预压后地基的固结度 。
211 竖向固结度计算
UV
=1
-
8 π2
e
π2 -4
×cv H2
×t
式中 : CV 为竖向固结系数 ; H为单面排水土层厚度或双面排 水时土层厚度之半 ; t为固结时间 , 若加荷是逐渐施加的 , 则
, 对应第
i级荷载
t时的
平均总固结度 ; r0i 为第 i级荷载施加开始时间 , d; Tfi 为第 i级
荷载施加结束时间 , d,当计算加荷期间的固结度时 , Tft 应改 为 t; Si 为第 i级荷载作用下地基的最终沉降量 , cm ,当计算 加荷期间的固结度时 ,上式中的分子 S i 应改为 ΔS i,ΔS i 为对 应于 t时的荷载 ΔPi 作用下的最终沉降量 ; m 为加荷级数 。 1. 2 袋装砂井地基平均固结度的计算
Tv
=
CV · H2
t
其中 : Ch、CV 为分别为地基径向 、竖向固结系数 ; n为井径比 ,
n
=
de ; dw
de 为砂井有效影响范围的直径 ;
dw
为砂井直径 ;α为
附加应力比 。
上述公式为假定瞬时加荷条件下地基平均固结度的计
算公式 ,但在填土施工中 ,填土场荷载不可能瞬间施加 ,有一
个施工过程 ,是逐渐施加的 ,因此需对上述公式进行修正 。 按照实际加荷曲线把荷载 P 分成若干级 P1、P2、P3 …。
1
= 1153
= 1 - Uh
e-
8 1153
×7811
×3 ×10 31152
-
4
×18215
地基总的平均固结度 : U = 1 - ( 1 - Uv ) ( 1 - Uh ) = 0192 在施工过程中 ,用上述理论计算为指导进行了地基加 固 。施工后期的效果表明 ,与理论计算的差距不大 。 3 结束语 总结了铁路建设路基施工中常用的检算方法 ,经多次使 用 ,能满足设计及规范要求 。本法同样也适用于公路或其它 建筑物的地基检算 ,可以根据实际情况直接引用 。但土不是 理论上的匀质体 ,若合理的选取代表性强的土质参数进行计 算 ,计算结果与实际情况的拟合就会更加理想 。
固结 ,排水距离为 H’1 + H2。
图 3 固结度计算简图
由于 U1 的排水路径跨越 H1、H2。两种土层 , 渗透系数 不同 ,因此无法按太沙基一维固结理论解直接套用 。必须先
将 H1 段土层转化为固结度相同的 H2 土层 , 设 t时刻 H1 土 层的平均固结度为
U桩t
=
1
-
8 π2
·e -π42·TV桩
按加荷历时的一半起算 。
CV
=
kv
(1 + aγw
e1
)
=
215
×10 - 8 0158
×( 1 ×10 -
+
4来自百度文库
111)
= 0195 ×10 - 4 cm2 / s = 7811 ×10 - 4 m2 / d
Uh
=1 -
e-
8 Fn
×ch d2e
×t
π = 1 -
8 e 2
π2 -4
×7811 ×10 7152
-
4
×18215
= 1 - 0181 ×e- 01062 4≈ 0124
212 径向固结度计算
Uh
=1 -
e-
8 Fn
×ch d2e
×t
式中 : Ch 为径向固结系数 ; Fn 为与
n有关的系数 ,
Fn
=
n2 n2 -
1
lnn
-
3n2 4 n2
1;
n为井径比 ,
n
=
de
/ dw
,
dw
为竖井直径 ;
de 为有
参考文献 : [ 1 ] JGJ79 - 2002. 建筑地基处理技术规范 [ S]1 [ 2 ] TB10001 - 2005. 铁路路基设计规范 [ S ]1 [ 3 ] TZ216 - 2007. 客运专线无砟轨道铁路工程施工技术指南 [ S ]1 [ 4 ] 林宗元. 岩土工程试验检测手册 [M ]. 沈阳 :辽宁科学技术出
所示 ,桩端以下软土分为 4 层 , 每层都有不同的排水边界 , t
时刻地基总的固结度表示为如下形式
U总t
= U桩t
S桩t /S总
+
U
t 1
S1t
/ S总
+ U2t S2t /S总
+
U
t 3
S3t
/ S总
+
U
t 4
S4t
/ S总
式中
S总 = S桩 + S1 + S2 + S3 + S4
S4 为单向往上的一维排水固结 , 排水距离为 H5; S3 为双向 (往上 、往下 )的一维固结 , 排水距离为 H4 /2; S2 为单向往下 的一维排水固结 ,排水距离为 H3; S1 为单向往上的一维排水
图 2 复合地基总沉降量计算简图
从理论上讲 , U桩t 、U土t 的计算必须通过有限元等数值计 算方法求解 ,而实际设计可以根据具体的地质条件 , 通过某
种关系转化为一维固结问题来考虑 。下面举例子来说明地
基总固结度的计算 。
如图 3桩端以下 H4 厚度的底部为透水砂层 , H4 厚度软 土的固结为单向往下固结排水 ,排水路径长度为 H4 , 桩土复 合体为单向往上的排水固结 ,排水路径长度为 H1。再如图 3
对于高压缩性的软土地基加固 ,最常用的 、技术上较为 成熟可靠的方法有固结排水法与复合地基法两类 。固结排
水法工程造价低 ,但其缺点在于施工工期比较长 ;复合地基 法施工工期短 ,但工程造价相对较高 。 1 地基固结度的计算 1. 1 袋装砂井加固区固结度的计算
袋装砂井加固区固结度采用太沙基一维固结理论计算
其中 :
Tv
=
Cv ( H ′1 + H2 ) 2
×t
t时刻地基总的沉降量如下计算 :
S0t
= U合t
( S桩
+ S1 )
+
U
t 2
S2
+
U
t 3
S3
+
U
t 4
S4
。
2 算 例
结合在黄万线施工中的实际情况进行简单的计算 。
某段软土地基采用砂井预压法加固地基 ,其土层分布为
地面下 15 m 为高压缩性软土 ,往下为粉砂层 ,地下水位在地 面下 1. 5 m。软土重度 γ = 18. 5 kN /m3 ,孔隙比 e1 = 1. 10,压 缩系数 a = 0. 58 M Pa - 1 ,垂直渗透系数 kv = 2. 5 ×10 - 8 cm / s, 水平渗透系数 kh = 2. 5 ×10 - 8 cm / s,预压荷载位 120 kPa,在 4个月内加上 ,然后预压时间 4个月 。砂井直径 33 cm ,井距
2010年 第 2期 (总第 192期 )
黑龙江交通科技 HE ILON GJ IAN G J IAO TON G KEJ I
No. 2, 2010 ( S um No. 192)
铁路地基固结度的计算方法
李光辉 1, 2 ,彭 华 1 (11北京交通大学 ; 21中铁六局北京铁建公司 )
摘 要 :随着铁路的发展 ,对路基沉降方面的要求越来越严格 。总结了地基固结度的常用计算方法 ,据此可 以对路基施工的沉降问题进行有效的事前控制 。 关键词 :地基 ;沉降 ;固结度 中图分类号 : U41611 文献标识码 : C 文章编号 : 1008 - 3383 (2010) 02 - 0024 - 02
版社 , 1993. [ 5 ] 杨广庆 ,刘树山 ,刘田明. 高速铁路路基设计与施工 [M ]. 中国
铁道出版社 , 1999. [ 6 ] 牛志荣等. 复合地基处理及其工程实例 [M ]. 北京 :中国建材
工业出版社 , 2000.
·25·
效排水直径 ,等边三角形布桩时 , de = 1105 l, l为井距 ; t为同 前。
l = 310, de = 1105 ×3 = 3115 m , dw = 0133 m
n = 3115 /0133 = 91545
Fn
=
915452 915452 -
ln91545 1
-
3 ×915452 4 ×915452
0 引 言 近年来 ,铁路发展突飞猛进 ,尤其是客运专线无砟轨道
技术的大力推广 ,对路基的工后沉降提出了相当严格的要 求 。对于路基本体部分 ,填料质量和压实技术等已经比较成 熟 ,关键的是路基本体下的地基沉降量的大小 。因此路基施 工前 ,首先要依据地质资料在理论上计算地基的总沉降量及 特定时刻沉降量 ,也就是固结度计算 ,以确定工后沉降量能 否达到设计的要求 。对于检算不合格的工点 ,应及时与监 理 、设计等单位联系 ,选择合适的地基处理方法对天然地基 进行处理 ,以满足地基对稳定及工后沉降的要求 。
下部分土层起
始孔隙水压力分布曲线所包围的面积 (取附加应力 бz 分布
曲线包围的面积 ) 。
图 1 袋装砂井平均固结度计算
1. 3 复合地基的固结度计算 如地基采用砂桩 、碎石桩及强夯块石墩等散体桩处理
时 ,其固结度的计算同排水固结法 ,采用搅拌桩等柔性桩处 理时 ,复合地基沉降量由桩土复合体和天然地基的沉降量两 部分组成 (如图 2所示 )
假定每级荷载重量是在填土起讫时间的中点一次加上的 ,且
每级荷载增量所引起的固结过程是单独进行的 ,和上一级或 下一级荷载增量所引起的固结无关 。修正后的地基平均固
结度为
m
′ ∑ ∑ = U rz
U S i = 1
rzi
t-
T0i + 2
T fi
i
Si
其中 : U rzi
t
-
T0i + 2
T fi
为瞬时加荷条件下
收稿日期 : 2009 - 11 - 21
·24·
第 2期
李光辉 ,彭 华 :铁路地基固结度的计算方法
总第 192期
桩土复合体及桩端以下土体均对总沉降产生影响 ,且桩端以 下土体的固结度影响总体固结程度较大 。只要求出桩端以
下土的固结度即可 ; 但如果下卧层地基具有良好的排水通 道 ,这时地基总的沉降规律就主要受桩土复合体的制约 。
S总t = S桩t + S天t 式中 : S总t 为 t时刻地基总的沉降量 ; S桩t 为 t时刻桩土复合体 产生的沉降量 ; S天t 为 t时刻桩端以下天然地基产生的沉降 量。
因为
S总t = U总t + S总 S桩t = U桩t + S桩 S土t = U土t + S土 则: U总t = U桩t S桩 /S总 + U土t S土 /S总 = U桩t ×β+ U土t ( 1 - β) 式中 : U总t 为 t时刻地基总的固结度 ; U桩t 为 t时刻土复合体 的固结度 ; U土t 为 t时刻桩端以下土层的固结度 ;β为桩土复 合体的总压缩量与地基总沉降量的比值 。 β一般为 10% ～20% ,由于桩土复合体的固结度较难计 算 ,且占的比重较轻 ,若下卧层软土没有较好的排水条件 ,则
袋装砂井地基的平均固结度可按下式计算 (如图 1 所
示)
U = AU rz + ( 1 - A ) Uz
式中
:
U
为袋装砂井部分土层的平均固结度
rz
;
U
z
为袋装砂井
以下土 层 的 平 均 固 结 度 ; A 为 面 积 比 , A = A1 或 A = A1 +A2
H1
H1 +
H2
;
A1
,
A2
为袋装砂井部分和袋装砂井以
式中
U =1 - (1 - Uh ) (1 - Uv)
Uh
=1
-
e-
8T r F ( n)
Tr
=
C r. de2
t
F ( n)
=
n2 n2 -
ln ( n) 1
-
3n2 4n2
1
UV
= 2αUA
+ ( 1 - α) UB 1 +α
UA
=
1
-
8 π2
·e -π42·TV
UB
=
1
-
32 π3
e -π42·TV
H2
土层的平均固结度为
:
U
t 1
=1
-
8 π2
·e -π42·TV桩
由 U桩t
=
U
t 1
整理得
Cv桩 H21
=
HCv1′12 ,
H1′2
=
Cv1 Cv桩
×H21
求出等价的 H′1 之后 ,利用 H′1 + H2 等价的土层厚度按
H2 土层的渗透指标来计算合成的固结度 。
U合t
=
1
-
8 π2
·e -π42·TV桩
一维固结理论计算预压后地基的固结度 。
211 竖向固结度计算
UV
=1
-
8 π2
e
π2 -4
×cv H2
×t
式中 : CV 为竖向固结系数 ; H为单面排水土层厚度或双面排 水时土层厚度之半 ; t为固结时间 , 若加荷是逐渐施加的 , 则
, 对应第
i级荷载
t时的
平均总固结度 ; r0i 为第 i级荷载施加开始时间 , d; Tfi 为第 i级
荷载施加结束时间 , d,当计算加荷期间的固结度时 , Tft 应改 为 t; Si 为第 i级荷载作用下地基的最终沉降量 , cm ,当计算 加荷期间的固结度时 ,上式中的分子 S i 应改为 ΔS i,ΔS i 为对 应于 t时的荷载 ΔPi 作用下的最终沉降量 ; m 为加荷级数 。 1. 2 袋装砂井地基平均固结度的计算
Tv
=
CV · H2
t
其中 : Ch、CV 为分别为地基径向 、竖向固结系数 ; n为井径比 ,
n
=
de ; dw
de 为砂井有效影响范围的直径 ;
dw
为砂井直径 ;α为
附加应力比 。
上述公式为假定瞬时加荷条件下地基平均固结度的计
算公式 ,但在填土施工中 ,填土场荷载不可能瞬间施加 ,有一
个施工过程 ,是逐渐施加的 ,因此需对上述公式进行修正 。 按照实际加荷曲线把荷载 P 分成若干级 P1、P2、P3 …。
1
= 1153
= 1 - Uh
e-
8 1153
×7811
×3 ×10 31152
-
4
×18215
地基总的平均固结度 : U = 1 - ( 1 - Uv ) ( 1 - Uh ) = 0192 在施工过程中 ,用上述理论计算为指导进行了地基加 固 。施工后期的效果表明 ,与理论计算的差距不大 。 3 结束语 总结了铁路建设路基施工中常用的检算方法 ,经多次使 用 ,能满足设计及规范要求 。本法同样也适用于公路或其它 建筑物的地基检算 ,可以根据实际情况直接引用 。但土不是 理论上的匀质体 ,若合理的选取代表性强的土质参数进行计 算 ,计算结果与实际情况的拟合就会更加理想 。
固结 ,排水距离为 H’1 + H2。
图 3 固结度计算简图
由于 U1 的排水路径跨越 H1、H2。两种土层 , 渗透系数 不同 ,因此无法按太沙基一维固结理论解直接套用 。必须先
将 H1 段土层转化为固结度相同的 H2 土层 , 设 t时刻 H1 土 层的平均固结度为
U桩t
=
1
-
8 π2
·e -π42·TV桩
按加荷历时的一半起算 。
CV
=
kv
(1 + aγw
e1
)
=
215
×10 - 8 0158
×( 1 ×10 -
+
4来自百度文库
111)
= 0195 ×10 - 4 cm2 / s = 7811 ×10 - 4 m2 / d
Uh
=1 -
e-
8 Fn
×ch d2e
×t
π = 1 -
8 e 2
π2 -4
×7811 ×10 7152
-
4
×18215
= 1 - 0181 ×e- 01062 4≈ 0124
212 径向固结度计算
Uh
=1 -
e-
8 Fn
×ch d2e
×t
式中 : Ch 为径向固结系数 ; Fn 为与
n有关的系数 ,
Fn
=
n2 n2 -
1
lnn
-
3n2 4 n2
1;
n为井径比 ,
n
=
de
/ dw
,
dw
为竖井直径 ;
de 为有
参考文献 : [ 1 ] JGJ79 - 2002. 建筑地基处理技术规范 [ S]1 [ 2 ] TB10001 - 2005. 铁路路基设计规范 [ S ]1 [ 3 ] TZ216 - 2007. 客运专线无砟轨道铁路工程施工技术指南 [ S ]1 [ 4 ] 林宗元. 岩土工程试验检测手册 [M ]. 沈阳 :辽宁科学技术出
所示 ,桩端以下软土分为 4 层 , 每层都有不同的排水边界 , t
时刻地基总的固结度表示为如下形式
U总t
= U桩t
S桩t /S总
+
U
t 1
S1t
/ S总
+ U2t S2t /S总
+
U
t 3
S3t
/ S总
+
U
t 4
S4t
/ S总
式中
S总 = S桩 + S1 + S2 + S3 + S4
S4 为单向往上的一维排水固结 , 排水距离为 H5; S3 为双向 (往上 、往下 )的一维固结 , 排水距离为 H4 /2; S2 为单向往下 的一维排水固结 ,排水距离为 H3; S1 为单向往上的一维排水
图 2 复合地基总沉降量计算简图
从理论上讲 , U桩t 、U土t 的计算必须通过有限元等数值计 算方法求解 ,而实际设计可以根据具体的地质条件 , 通过某
种关系转化为一维固结问题来考虑 。下面举例子来说明地
基总固结度的计算 。
如图 3桩端以下 H4 厚度的底部为透水砂层 , H4 厚度软 土的固结为单向往下固结排水 ,排水路径长度为 H4 , 桩土复 合体为单向往上的排水固结 ,排水路径长度为 H1。再如图 3
对于高压缩性的软土地基加固 ,最常用的 、技术上较为 成熟可靠的方法有固结排水法与复合地基法两类 。固结排
水法工程造价低 ,但其缺点在于施工工期比较长 ;复合地基 法施工工期短 ,但工程造价相对较高 。 1 地基固结度的计算 1. 1 袋装砂井加固区固结度的计算
袋装砂井加固区固结度采用太沙基一维固结理论计算
其中 :
Tv
=
Cv ( H ′1 + H2 ) 2
×t
t时刻地基总的沉降量如下计算 :
S0t
= U合t
( S桩
+ S1 )
+
U
t 2
S2
+
U
t 3
S3
+
U
t 4
S4
。
2 算 例
结合在黄万线施工中的实际情况进行简单的计算 。
某段软土地基采用砂井预压法加固地基 ,其土层分布为
地面下 15 m 为高压缩性软土 ,往下为粉砂层 ,地下水位在地 面下 1. 5 m。软土重度 γ = 18. 5 kN /m3 ,孔隙比 e1 = 1. 10,压 缩系数 a = 0. 58 M Pa - 1 ,垂直渗透系数 kv = 2. 5 ×10 - 8 cm / s, 水平渗透系数 kh = 2. 5 ×10 - 8 cm / s,预压荷载位 120 kPa,在 4个月内加上 ,然后预压时间 4个月 。砂井直径 33 cm ,井距
2010年 第 2期 (总第 192期 )
黑龙江交通科技 HE ILON GJ IAN G J IAO TON G KEJ I
No. 2, 2010 ( S um No. 192)
铁路地基固结度的计算方法
李光辉 1, 2 ,彭 华 1 (11北京交通大学 ; 21中铁六局北京铁建公司 )
摘 要 :随着铁路的发展 ,对路基沉降方面的要求越来越严格 。总结了地基固结度的常用计算方法 ,据此可 以对路基施工的沉降问题进行有效的事前控制 。 关键词 :地基 ;沉降 ;固结度 中图分类号 : U41611 文献标识码 : C 文章编号 : 1008 - 3383 (2010) 02 - 0024 - 02
版社 , 1993. [ 5 ] 杨广庆 ,刘树山 ,刘田明. 高速铁路路基设计与施工 [M ]. 中国
铁道出版社 , 1999. [ 6 ] 牛志荣等. 复合地基处理及其工程实例 [M ]. 北京 :中国建材
工业出版社 , 2000.
·25·
效排水直径 ,等边三角形布桩时 , de = 1105 l, l为井距 ; t为同 前。
l = 310, de = 1105 ×3 = 3115 m , dw = 0133 m
n = 3115 /0133 = 91545
Fn
=
915452 915452 -
ln91545 1
-
3 ×915452 4 ×915452
0 引 言 近年来 ,铁路发展突飞猛进 ,尤其是客运专线无砟轨道
技术的大力推广 ,对路基的工后沉降提出了相当严格的要 求 。对于路基本体部分 ,填料质量和压实技术等已经比较成 熟 ,关键的是路基本体下的地基沉降量的大小 。因此路基施 工前 ,首先要依据地质资料在理论上计算地基的总沉降量及 特定时刻沉降量 ,也就是固结度计算 ,以确定工后沉降量能 否达到设计的要求 。对于检算不合格的工点 ,应及时与监 理 、设计等单位联系 ,选择合适的地基处理方法对天然地基 进行处理 ,以满足地基对稳定及工后沉降的要求 。
下部分土层起
始孔隙水压力分布曲线所包围的面积 (取附加应力 бz 分布
曲线包围的面积 ) 。
图 1 袋装砂井平均固结度计算
1. 3 复合地基的固结度计算 如地基采用砂桩 、碎石桩及强夯块石墩等散体桩处理
时 ,其固结度的计算同排水固结法 ,采用搅拌桩等柔性桩处 理时 ,复合地基沉降量由桩土复合体和天然地基的沉降量两 部分组成 (如图 2所示 )
假定每级荷载重量是在填土起讫时间的中点一次加上的 ,且
每级荷载增量所引起的固结过程是单独进行的 ,和上一级或 下一级荷载增量所引起的固结无关 。修正后的地基平均固
结度为
m
′ ∑ ∑ = U rz
U S i = 1
rzi
t-
T0i + 2
T fi
i
Si
其中 : U rzi
t
-
T0i + 2
T fi
为瞬时加荷条件下
收稿日期 : 2009 - 11 - 21
·24·
第 2期
李光辉 ,彭 华 :铁路地基固结度的计算方法
总第 192期
桩土复合体及桩端以下土体均对总沉降产生影响 ,且桩端以 下土体的固结度影响总体固结程度较大 。只要求出桩端以
下土的固结度即可 ; 但如果下卧层地基具有良好的排水通 道 ,这时地基总的沉降规律就主要受桩土复合体的制约 。
S总t = S桩t + S天t 式中 : S总t 为 t时刻地基总的沉降量 ; S桩t 为 t时刻桩土复合体 产生的沉降量 ; S天t 为 t时刻桩端以下天然地基产生的沉降 量。
因为
S总t = U总t + S总 S桩t = U桩t + S桩 S土t = U土t + S土 则: U总t = U桩t S桩 /S总 + U土t S土 /S总 = U桩t ×β+ U土t ( 1 - β) 式中 : U总t 为 t时刻地基总的固结度 ; U桩t 为 t时刻土复合体 的固结度 ; U土t 为 t时刻桩端以下土层的固结度 ;β为桩土复 合体的总压缩量与地基总沉降量的比值 。 β一般为 10% ～20% ,由于桩土复合体的固结度较难计 算 ,且占的比重较轻 ,若下卧层软土没有较好的排水条件 ,则
袋装砂井地基的平均固结度可按下式计算 (如图 1 所
示)
U = AU rz + ( 1 - A ) Uz
式中
:
U
为袋装砂井部分土层的平均固结度
rz
;
U
z
为袋装砂井
以下土 层 的 平 均 固 结 度 ; A 为 面 积 比 , A = A1 或 A = A1 +A2
H1
H1 +
H2
;
A1
,
A2
为袋装砂井部分和袋装砂井以
式中
U =1 - (1 - Uh ) (1 - Uv)
Uh
=1
-
e-
8T r F ( n)
Tr
=
C r. de2
t
F ( n)
=
n2 n2 -
ln ( n) 1
-
3n2 4n2
1
UV
= 2αUA
+ ( 1 - α) UB 1 +α
UA
=
1
-
8 π2
·e -π42·TV
UB
=
1
-
32 π3
e -π42·TV
H2
土层的平均固结度为
:
U
t 1
=1
-
8 π2
·e -π42·TV桩
由 U桩t
=
U
t 1
整理得
Cv桩 H21
=
HCv1′12 ,
H1′2
=
Cv1 Cv桩
×H21
求出等价的 H′1 之后 ,利用 H′1 + H2 等价的土层厚度按
H2 土层的渗透指标来计算合成的固结度 。
U合t
=
1
-
8 π2
·e -π42·TV桩