元二次方程根与系数的关系说课稿

一元二次方程根与系数的关系说课稿

阳城三中王彩霞

各位老师：

大家好！

今天我要说课的内容是“一元二次方程的根与系数的关系”。下面我将从以下几个方面介绍我的构想。

一、教材分析：

1、地位和作用

一元二次方程根与系数关系是初中数学九年级上第二章一元二次方程第二节第五课时的内容，本节是选学内容，课标要求学生简单了解，但求根公式向我们揭示了两根与系数间的密切关系，这一发现在数学学科中具有极强的实用价值，本节内容既是代数式、一元一次方程和一元二次方程求根公式等知识的进一步深化，又蕴含有丰富的数学思想方法，也为学生们将来的学习打下了必要的基础，因此必须认真上好这节课。一元二次方程是在学生学了一元二次方程及其解法的基础上学习的。实际上，从用公式法解一元二次方程到学习根的判别式，已经揭示了一元二次方程的根与系数的一些关系，本节在此基础上进一步揭示一元二次方程的根与系数特殊关系，使学生对一元二次方程有更深刻的认识，深化了两根与系数之间的关

系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，也是方程理论的重要组成部分。

2、教学重点难点及目标分析：

重点：根与系数的关系。难点：对根与系数的关系的理解和推导。

（1）知识目标：

掌握一元二次方程的根与系数的关系，并会初步应用。

（2）能力目标：

通过学生探索一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合、判断的能力，提高学生推理论证的能力。

（3）情感目标：在探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神。

二、学生分析

进入了初二下半学期，随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进，学生们的逻辑推理能力已有了较大提高。因此在学过了一元二次方程的解法后，自主探究其根与系数的关系是完全可能的。再加上所执教的学生有着较强的认知力与求知欲，

基于以上思考，在设计中扩大了学生的智力参与度，也相对放大了知识探索的空

三、教法、学法分析：

为了体现课改中“以学生为主体，练习为主线”的教育理念，在课程的引入和新授中充分地考虑在学生已有知识与新知识间架起一座桥梁，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与韦达定理的发现、不完全归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程。

采用“导学问练评”的教学模式，鼓励学生动脑、动口、动手，参与教学活动，感悟知识的形成过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。

学生通过对所提问题的求解，在观察、归纳中发现一元二次方程的根与系数间的关系。从已知两根构造方程引入，积极配合使学生能观察出所给出的两根与所作方程系数的关系。比原先求出两根，验证两根之和，之积的难度提高了，但数学思维品质也相对提高了。实践证明，只要教学语言使用得当，问题情境设计得好，学生是能够从题目中去获得发现的。

四、过程分析：

为遵循学生的认识规律，体现学生的主动性，我的设计意图是以创设“学习环境”为主要任务，以主动学习为核心的教学操作策略，教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则。

1、创设情景，导入新知

首先让学生回忆一元二次方程的求解方法，这一环节一是为了复习前面所学的

内容，二是为抛出问题引入新的学习内容作好铺垫

2、引发思考，探索新知

引导他们经历一元二次方程根与系数的关系的形成过程，体验新的知识是从已有的知识中自然地“长”出来的。探究的过程，给学生设计了“解一一算一一验证――推导”的模式，最终得出一元二次方程根与系数的关系。

3、知识应用

解决实际问题，是学习知识的最终目的，也是知识的生命所在，这样才能将新知识真正融入已有的知识体系中。在这里我设置了三个例题，主要是为了及时巩固新知，引导学生正确书写，进一步加深对一元二次方程根与系数的关系的理解。

4、本节教学手段合理，充分利用多媒体，投影展示了每一知识环节的问题情境，起到了很好的引导作用。本节教师点评及时，激发了学生的学习热情，点燃了学生的思维火花，收到了良好的教学效果。