北师大版七年级数学上第一章第二节《展开与折叠》课件
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初中数学北师大版七年级上册《第一章第一课时2展开与折叠》课件
3．充分经历实践、探索、交流的过程，获得成功的体验．
基础知识梳理
正方体的展开图是由_6_个_正_方__形构成的.
名 师导 学
学习始于疑问
利用剪刀把某个正方体沿某些棱剪开，你能得到平面 图形吗？展开图一样吗？有什么规律？
名师疑难点晴
导学 正方体的平面展开图
由于正方体有12条棱，6个面，因此将一个正方体的表面沿某 些棱剪开，可展成一个平面图形，其面与面之间需有5条棱相 连，即有5条棱不能剪开，故需剪开12－5＝7条棱，由于所剪开 的7条棱位置不同，故所得到的展开图不一样．
答案：D
变式练习
1．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示)， 则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 ( )
解析：这个正方体的平面展开图属于1－4－1型的，根据规律 可知：第一排的与第三排的为对峙面．中间一排的第1个与第3 个，第2个与第4个为对峙面，故应选A. 答案：A
2．要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个 数之和为6，则x＝______，y＝______．
答案：C
4．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方 形的边不能折成无盖小方盒的是 ( )
答案：B
5．如图，将七个小正方形中的一个去掉， 就能成为一个正方体的平面展开图， 则去掉的小正方形的序号是________ 或________． 答案：6 7
1.2
谢谢大家
第一课时
数学北师大版 七年级上
1.2
展开与折叠
第一课时
数学北师大版 七年级上
自 主预 习
学习目标导航
1．通过实践将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平 面图形，并认识正方体的平面展开图．(重点)
基础知识梳理
正方体的展开图是由_6_个_正_方__形构成的.
名 师导 学
学习始于疑问
利用剪刀把某个正方体沿某些棱剪开，你能得到平面 图形吗？展开图一样吗？有什么规律？
名师疑难点晴
导学 正方体的平面展开图
由于正方体有12条棱，6个面，因此将一个正方体的表面沿某 些棱剪开，可展成一个平面图形，其面与面之间需有5条棱相 连，即有5条棱不能剪开，故需剪开12－5＝7条棱，由于所剪开 的7条棱位置不同，故所得到的展开图不一样．
答案：D
变式练习
1．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示)， 则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 ( )
解析：这个正方体的平面展开图属于1－4－1型的，根据规律 可知：第一排的与第三排的为对峙面．中间一排的第1个与第3 个，第2个与第4个为对峙面，故应选A. 答案：A
2．要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个 数之和为6，则x＝______，y＝______．
答案：C
4．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方 形的边不能折成无盖小方盒的是 ( )
答案：B
5．如图，将七个小正方形中的一个去掉， 就能成为一个正方体的平面展开图， 则去掉的小正方形的序号是________ 或________． 答案：6 7
1.2
谢谢大家
第一课时
数学北师大版 七年级上
1.2
展开与折叠
第一课时
数学北师大版 七年级上
自 主预 习
学习目标导航
1．通过实践将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平 面图形，并认识正方体的平面展开图．(重点)
北师大版七年级上册课件 1.2 展开与折叠(共22张PPT)
开后，能得到的图形是（
★
A
★
B
★
C
★
D
“坚”在下，“就”在前，胜利在哪里？
坚
持 就 是 胜 利
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
1.在下面的图形中，不能折成正方形的是（ C ） A、 B、
C、
D、
பைடு நூலகம்2、如果“你”在前面，那么谁在后面？
KEY: 棒
作业
1. 必做: 习题1.3第1. 2.4
）
2.选做将 : 如图所示的正方体沿某些棱展
第一章 丰富的多彩世界
2 展开与折叠
请同学们将自己准备好的正方体沿某些 棱剪开,能展成哪几种平面图形？与同伴 进行交流.
友情提示：
1、沿着棱剪 2、展开后是一个完整平面图形
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1 7
2 8
3 9
4
5 10
6 11
1、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为 什么？
议一议 下图可以折叠成一个正方体的盒子吗？折好以 后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先 想一想，再具体折一折，看你的想法是否正确。
4 5 6 1 2 3
1、如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互 为相反数,求: 与7相邻的数呢？ -7 1 -2
2 c
7 -1 a b
我们的探索
“一四一”型
一三二”型
“三三”型
“二二二”型
一 在 同 层 可 任 意
一四一
一三二
“三个二”成阶梯 二个三“日”相连
★
A
★
B
★
C
★
D
“坚”在下，“就”在前，胜利在哪里？
坚
持 就 是 胜 利
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
1.在下面的图形中，不能折成正方形的是（ C ） A、 B、
C、
D、
பைடு நூலகம்2、如果“你”在前面，那么谁在后面？
KEY: 棒
作业
1. 必做: 习题1.3第1. 2.4
）
2.选做将 : 如图所示的正方体沿某些棱展
第一章 丰富的多彩世界
2 展开与折叠
请同学们将自己准备好的正方体沿某些 棱剪开,能展成哪几种平面图形？与同伴 进行交流.
友情提示：
1、沿着棱剪 2、展开后是一个完整平面图形
1
2
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8
9
10
11
1 7
2 8
3 9
4
5 10
6 11
1、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为 什么？
议一议 下图可以折叠成一个正方体的盒子吗？折好以 后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先 想一想，再具体折一折，看你的想法是否正确。
4 5 6 1 2 3
1、如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互 为相反数,求: 与7相邻的数呢？ -7 1 -2
2 c
7 -1 a b
我们的探索
“一四一”型
一三二”型
“三三”型
“二二二”型
一 在 同 层 可 任 意
一四一
一三二
“三个二”成阶梯 二个三“日”相连
北师大版七年级上册(新)第一章《展开与折叠》课件
第三类，中间二连方，两侧各 有二个，只有一种(222)。
第四类，两排各三个，只有一种(33)。
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
五、课堂练习
1、下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的 面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所
左视图 物体形状
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面视察这个图形，各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
练习4
正视图
左视图
俯视图
练习5
正视图
左视图
俯视图
6、考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
B
C
正视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
展开
课堂思维活动
长方体
展开
课堂思维活动
棱柱
展开
课堂思维活动
圆锥
展开
课堂思维活动
冰淇淋筒
展开
2.长方形纸
折叠
猜一猜
将下面四个图形折叠，你能说出这些 多面体的名称吗?
2、交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
课堂练习
练习1:
2、下列图形能折叠成什么立体图形？
圆棱 柱柱
A
B
C
三、展开与折叠
1、问题
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方
有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走
哪条路径？
北师大版数学七年级上册展开与折叠课件
新课导入
讲授新课
随堂练习
课堂小结
学习目标
1.通过“展开”和“折叠”两种途径认识正方体. 2.通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知 和感受，进一步体会立体图形与平面图形之间的关系.
新课导入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？ 你能不能制作一个？
讲授新课—正方体的折叠
议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体， 并说出原因.
一线不过四
田凹应弃之
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
图1
图2
田凹应弃之
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
讲授新课—正方体的对面和邻面
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题. (1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母 或相同的颜色或相同的图案来标注；
第三类:2-2-2
正方体的11种展开图
第四类:3-3
第一类:四个一 行中排列，上 下各一任意放， 共六种.（记忆 口诀：1 4 1）
第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共 三种.（记忆口诀：1 3 2）
第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种.（记忆口诀：2 2 2）
第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 ）
讲授新课—正方体的展开
合作探究
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一 个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
要求：展开后 每个面至少有 一条棱与其他类！分几类？根 据是什么？
北师大课标版初中数学七年级上册第一章1.2 展开与折叠课件(共18张PPT)
二、动手操作、探求新知
（一）将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能 展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图 形？与同伴进行交流
（提示：在剪开正方体棱的过程中，正 方体的6个面中每个面至少有一条棱与 其它面相连。）
（二）合作交流，总结规律
问题：你能将得到的平面图形分类吗？ 你是按什么规律来分类的？
小组活动：分组讨论，得出分类。 用自己的语言表示其分类规律
141型 6种 231型 3种 222型 1种 33型 1种
展
折
开
叠
立体图形
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
？3. 正方体相对两个面在其展开图中的位 置有什么关系?
三、猜想实践，发展几何直觉 1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到下面的些平面图形吗？
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
四、巩固基础，达标检测 ) (下列图形中为正方体的平面展开图的是 .1
2.将“创建文明城市”六个字分别
写在一个正方体的六个面上,这个正方
体的平面展开图如图所示,那么在这个
正方体中,和“创”相对的字是( )
A.文 B.明 C.城
D.市
) (下列平面图形中不能围成正方体的是 .3
4.教师节之前,马小虎同学亲手为老师制作 了一件手工艺品,并设计了一个包装盒,由于 粗心,在设计图上少设计了一块正方形纸块. 请你在图上画出三种设计图,使其能成为一 个有盖的正方体盒子.
1.2 展开与折叠（第1课时）
（北师大版七年级 上册）
一、创设情景，导入新课
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
学习 目 标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展 开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图。 重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；表面展 开图的辨认。 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言 描述其过程。
北师大版七年级数学上册展开与折叠讲课课件
1.2展开与折叠
第一章 丰富的图形世界
202X
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.你能得到如下的平面图形吗？
活动一
第一类，一四一型，共六种。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
PART ONE
第二类，二三一型，共三种。
第三类，二二二型，只有一种。
第四类，三三型，只有一种。
1、如下面的图形都是正方体的展开图吗？
Байду номын сангаас
图1
图2
图3
图4
图5
图6
是
是
是
是
不是
不是
练一练
2.左图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3
1
2
相间、“Z”端是对面
间二、拐角邻面知
5
下列四个图形中是正方体的平 面展开图的是( )练一练：）2.下列各图折叠后不能折成正方体的是( )BC
将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形 为( ) A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．五边形4 下列图形可以折叠成一个无盖的正方体盒子的是( ) A．图① B．图①、图② C．图②、图③ D．图①、图③
B
活动二
下面几个图形经过折叠能否围成一个正方体？不能
能
一线不过四，田凹应弃之
不能
不能
不能
不能
下面的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与1相对的数是什么？相邻的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
活动三
练一练：
第一章 丰富的图形世界
202X
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.你能得到如下的平面图形吗？
活动一
第一类，一四一型，共六种。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
PART ONE
第二类，二三一型，共三种。
第三类，二二二型，只有一种。
第四类，三三型，只有一种。
1、如下面的图形都是正方体的展开图吗？
Байду номын сангаас
图1
图2
图3
图4
图5
图6
是
是
是
是
不是
不是
练一练
2.左图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3
1
2
相间、“Z”端是对面
间二、拐角邻面知
5
下列四个图形中是正方体的平 面展开图的是( )练一练：）2.下列各图折叠后不能折成正方体的是( )BC
将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形 为( ) A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．五边形4 下列图形可以折叠成一个无盖的正方体盒子的是( ) A．图① B．图①、图② C．图②、图③ D．图①、图③
B
活动二
下面几个图形经过折叠能否围成一个正方体？不能
能
一线不过四，田凹应弃之
不能
不能
不能
不能
下面的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与1相对的数是什么？相邻的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
活动三
练一练：
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》PPT课件
7将前右上三个面做有标记的立方体盒子展开以下各示意图中是它的展开图的是8下面的图形是正方体的平面展开图如果把它们叠成正方体哪个字母与哪个字母对应即哪个面与哪个面是对面的9如图是立方体的表面展开图要求折成立方体后使得6在前右面是2哪个面在上
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开 与折叠》PPT课件
合作游戏
4
56 3 2
1
a
b
b 44
h a
甲 5 66 33 22 h b 11 b aba
（3）由上图得： S侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh S表=2ah+2bh+2ab
做一做：
1、根据下面几个表面展开图你能想出这些立体 图形的原来样子吗？
2、下列的三幅平面图都是三棱柱的表面展开图吗？
三 棱 柱
D
B‘
A
B
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
一四一型
一三二型 二个三型
三个二型
口诀
展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七刀.
展开图规律之二: 异层 “日”字连,整体没“凹 ”“田”
“一三二”, “一四一”.
“一”一在四同一层型可任意；
“三个二”成阶梯，
“二个三”，“日”字连；
AB CD E F
AB C D EF
练一练：
9、如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体 后，使得6在前，右面是2，哪个面在上？
1 2 56
34
练一练：
10、 有一个正方体，在它的各个面上分别写了①、 ②、③、④、⑤、⑥。甲、乙、丙三位同学从三个不 同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方 体各个面的对面的是什么数？
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开 与折叠》PPT课件
合作游戏
4
56 3 2
1
a
b
b 44
h a
甲 5 66 33 22 h b 11 b aba
（3）由上图得： S侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh S表=2ah+2bh+2ab
做一做：
1、根据下面几个表面展开图你能想出这些立体 图形的原来样子吗？
2、下列的三幅平面图都是三棱柱的表面展开图吗？
三 棱 柱
D
B‘
A
B
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
一四一型
一三二型 二个三型
三个二型
口诀
展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七刀.
展开图规律之二: 异层 “日”字连,整体没“凹 ”“田”
“一三二”, “一四一”.
“一”一在四同一层型可任意；
“三个二”成阶梯，
“二个三”，“日”字连；
AB CD E F
AB C D EF
练一练：
9、如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体 后，使得6在前，右面是2，哪个面在上？
1 2 56
34
练一练：
10、 有一个正方体，在它的各个面上分别写了①、 ②、③、④、⑤、⑥。甲、乙、丙三位同学从三个不 同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方 体各个面的对面的是什么数？
北师大版七年级数学上册教学课件展开与折叠ppt
想一想
2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
议一议
1、下列图形可以折成一个正方体。折好以后，与 1 相 邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折， 看看你的想法是否正确。
4
51 2 3
6
练一练
2、如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，
使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展
（1）
（2）
（Ⅳ）巩固提升
图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（Ⅴ）想一想、折一折
你能用一张纸片，通过剪一剪、折一折， 制作一个棱柱形的盒子。
（Ⅵ）课堂小结，布置作业
同学们一定有许多感想与收获，能 把自己的感想与收获说出来与大家分享 一下吗？
展开与折叠（一）
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
想一想：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展 成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流。
正方体 的11种不 同的展开图
问题
能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？
第一类，1，4， 1型，共六种。
开成下列的平面图形吗？
5
413 6
2
5 62 1 3 4
1 2 பைடு நூலகம்4
65
（1）
（2）
（3）
同学们一定有许多感想与收获，能把自己 的感想与收获说出来与大家分享一下吗？
展开与折叠（二）
（Ⅰ）创设情境,导入课题
做一做 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形 状的平面图形？
展开 展开 展开
1.2.2展开与折叠课件北师大版七年级数学上册
小组展示
结果汇总
三棱柱
...
棱柱展开图
新课导入
问题1：小组探究：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形， 你能得到哪些形状的平面图形？
小组展示
结果汇总
...
...
四棱柱
五棱柱
归纳总结
棱柱展开图
三棱柱由底面两个三角形和侧面三个长方形组成． 四棱柱由底面两个长方形和侧面四个长方形组成． 五棱柱由底面两个五边形和侧面五个长方形组成．
新课标 北师大版 七年级上册
第一章 丰富的图形世界
时间：2024.xx.
学习目标
01 我能在操作过程中进一步丰富对棱柱、圆柱、圆锥的认识．
02
我能了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图．
03 我能根据展开图判断和制作简单的立体模型．
复习回顾
正方体的侧面展开图
1-4-1型
①
②
③
2-3-1型
⑤ 2-2-2型
随堂练习
3. 如图，下面的图形分别是哪个立体图形展开的形状？．
4. 下面的展开图能拼成如图所示立体图形的是( )
随堂练习
5． 如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积 (2)它能否做成一个长方体盒 子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
...
n棱柱的展开平面图是由n个（矩形 ）和两个（n边形 ）组成.
归纳总结:（1）有两个形状大小完全相等的底面 （2）两个底面要分别在侧面展开图的两端 （3）底面的多边形的边数=侧面长方形的个数
棱柱展开图
新课导入
问题2：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
思考：你能将图形(1)(3)修改后使其能折叠成棱柱吗?
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展开与折叠
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动二
下面图形中，都能围成一个正方体？
（1)
（ 2）
（ 3）
你有办法验证你的猜想吗？
（Ⅰ）创设情境,导入课题
问 题
分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？
有些立体图形 有些平面图形
展开 折叠
平面图形 立体图形
折 一 折
底面
五棱柱
折 叠
侧面
侧棱
棱 柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形. 的 3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 特 征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
展 一 展
长方体
展开
展 一 展
五棱柱
展 开
展 一 展 三 棱 锥
展开
折 一 折 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
观察思考有何 规律
第一类、四个一行中排列，两端各 （记忆口诀：1 4 1） 一个任意放，共六种。
第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。 （记忆口诀：2 3 1）
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种。 （记忆口诀：2 2 2）
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。 （记忆口诀：3 3 ）
兰
绿
红 甲
黄
乙
红
兰 丙
黄
有些立体图形
展开 折叠
平面图形
折一折：
1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
图1
×
图2
一线不过四
×
图3
×
图4
×
图5
×
图6
田凹应弃之
√
图7
√
图8
√
图9
√
图10
试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 3 4 5 6
（ 1）
1 2 3 4 5 6
（ 2 3 3 4 56 4 5 6
（ 3）
坚 持 就 胜 利 （ 6） 是
（ 4）
你 们
（ 5）
想一想： 3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
黑
白
(1)
(2)
(3)
三棱锥的平面展开图
展 一 展 四 棱 锥
展开
展 一 展 五 棱 锥
展 开
展 一 展
圆 柱
展 开
展 一 展
圆 锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？ 球体的展开图是不是平面图形？
折 一 折 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。
1 2
3
4 5
A
B
C
D
E
比 一 比
分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形. 思考: (1)需要剪开多少条棱? (2)你能得到哪些不同的平面图形？
比赛在规定的时间（ 6 分钟）内，哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。
将相对的两个面 涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共 有以下11种：
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动二
下面图形中，都能围成一个正方体？
（1)
（ 2）
（ 3）
你有办法验证你的猜想吗？
（Ⅰ）创设情境,导入课题
问 题
分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？
有些立体图形 有些平面图形
展开 折叠
平面图形 立体图形
折 一 折
底面
五棱柱
折 叠
侧面
侧棱
棱 柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形. 的 3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 特 征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
展 一 展
长方体
展开
展 一 展
五棱柱
展 开
展 一 展 三 棱 锥
展开
折 一 折 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
观察思考有何 规律
第一类、四个一行中排列，两端各 （记忆口诀：1 4 1） 一个任意放，共六种。
第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。 （记忆口诀：2 3 1）
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种。 （记忆口诀：2 2 2）
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。 （记忆口诀：3 3 ）
兰
绿
红 甲
黄
乙
红
兰 丙
黄
有些立体图形
展开 折叠
平面图形
折一折：
1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
图1
×
图2
一线不过四
×
图3
×
图4
×
图5
×
图6
田凹应弃之
√
图7
√
图8
√
图9
√
图10
试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 3 4 5 6
（ 1）
1 2 3 4 5 6
（ 2 3 3 4 56 4 5 6
（ 3）
坚 持 就 胜 利 （ 6） 是
（ 4）
你 们
（ 5）
想一想： 3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
黑
白
(1)
(2)
(3)
三棱锥的平面展开图
展 一 展 四 棱 锥
展开
展 一 展 五 棱 锥
展 开
展 一 展
圆 柱
展 开
展 一 展
圆 锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？ 球体的展开图是不是平面图形？
折 一 折 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。
1 2
3
4 5
A
B
C
D
E
比 一 比
分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形. 思考: (1)需要剪开多少条棱? (2)你能得到哪些不同的平面图形？
比赛在规定的时间（ 6 分钟）内，哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。
将相对的两个面 涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共 有以下11种：