菱形的性质 教案 市优质课比赛一等奖

18.2.2 菱形（一）

学科：数学教师：XXX 时间：2014 年3 月31日

教学目标1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系。

2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。

4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

重点菱形的定义、特殊性质1、2及面积的计算方法。

难点菱形知识的综合应用。

学法自主学习小组合作自我展示教法引导、组织教具多媒体课件导学案课型新授

教学过程设计

教学环节学生活动教师活动

设计

意图

创

设情境欣赏菱形图片引入新课

让学生对菱

形产生直观

感知。

探究新知自学教材55-56例3之前内容，独立完成学案探究新知部分

问题1：菱形的定义？平行四边形与菱形的关系？

问题2：如图：菱形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点

（1）图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？说明理由。

（2）图中有哪些等腰三角形？有哪些直角三角形？说明理由。

（3）对角线AC、BD有什么位置关系？说明理由。

问题3：通过以上问题的解答，你能否从中归纳出菱形的性质呢？

（1）菱形具有平行四边形具有的一切性质。

（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质。

给学生5分钟时

间，充分独立探

究和小组合作，

教师巡视，针对

性辅导个人和指

导小组探究进

展。

培养学生的

自主探究能

力与小组合

作能力。

探究新知

菱形的特殊性质：

性质1

符号语言

性质2

符号语言

问题4：菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？

对称轴之间有什么位置关系？

问题5：若菱形的对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积

为；若菱形的对角线长分别为a和b,则这个

菱形的面积为。

每个问题分别有一个小组负责解答，其他小组倾听、补充、纠正。

要求：先独立完

成学案探究新知

部分，再与小组

成员讨论, 最后

上台展示。

培养学生积

极展示自我

的精神。

在展示中，

发现问题和

解决问题。

归纳提升看哪些小组总结的最多？

1、菱形的四条边相等。

2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

3、菱形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴。

4、菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半。

鼓励学生积极归

纳探究新知的收

获。

出示学生归纳成

果。

学生自主归

纳，有效完

善学生的认

知结构。

应用新知

如图，菱形花坛 ABCD 的边长为20 m，∠ABC =60°，沿着菱

形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD．求两条小路的长（结果保

留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）。

在学生独立完成

的阶段，巡视查

看每位学生解答

情况，并针对性

予以指导。

在小组讨论阶

段，详细了解各

小组的进展，并

解疑答惑。

关注每位学

生的独立思

考能力，因

材施教。

发挥小组团

体的积极正

能量。

应用新知

()

()

)

(4.

346

3

20

20

2

1

2

1

)

(

64

.

34

3

20

2

)

(

20

2

3

10

300

10

20

10

20

2

1

2

1

,

30

60

2

1

2

1

,

:

2

2

2

2

2

m

BD

AC

S

m

BO

BD

m

AO

AC

m

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AB

BO

m

AB

AO

OAB

Rt

ABC

ABO

BD

AC

ABCD

ABCD

≈

⨯

⨯

=

•

=

≈

=

=

=

=

∴

=

=

-

=

-

=

=

⨯

=

=

∆

=

⨯

=

∠

=

∠

⊥

∴

菱形

花坛的面积

花坛的两条小路长

中

在

是菱形

花坛

解

每位学生先独立完成此题，再小组内讨论，充分发挥“学优生

带动学困生”的正能量，最后指派小组代表上台，讲解大屏幕上出

示的标准答案，其他同学补充、纠正。

强调：

书写步骤要完

整；

书写格式要规

范。

让学生体会

到成功展示

自我的喜

悦。

巩固新知1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______ .

2.如图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.

（第2题）（第4题）

3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）

A.10cm

B.7cm

C. 5cm

D.4cm

4.如图：在菱形ABCD中，已知∠DAC=20°，则∠DAB= ,

∠ABC = .

5.菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A、对角线互相平分

B、对角线互相垂直

C、对角线相等

D、四个角都相等

学生先独立完成，再相互讨论，最后上台展示自己的成果

巡视指导每位学

生的独立完成情

况；随机指派学

生上台讲解，必

要时可使用投影

仪。

提高学生养

成独立思考

的能力。

检测反馈学

生本节课的

学习情况。