北师大版高中数学必修五安徽省宿州市十三校重点中学
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安徽省宿州市十三校重点中学
2010—2011学年第一学期期中考试高二数学试题
（文科） 第I 卷
一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.不等式（1－x ）（3+x ）>0的解集是 A.(－3,1)B(－∞,－3)∪(1,+∞) C.(－1,3)D.(－∞,－1)∪(3,+∞)
2.已知数列}{n a 的通项公式是n
a n n )1(3-+=：，则32a a +的值为
A.2
B.32
C.35
D.3
8
3.如果实数b a >，则下列各式正确的是 A ．22b a > B.33b a > C.b
a
11< D.ab a >2
4.在△ABC 中，已知045,2,2===A b a ,则B 等于 A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°
5.已知数列}{n a 的通项公式是1
1
+-=
n n a n ，那么这个数列是 A.递增数列B.递减数列 C.常数列D.摆动数列
6.已知实数y x b a <<,，且0))((,0))((>--<--b y a y b x a x ,则下列关系式正确的是
A.b y x a <<<
B.y b x a <<<
C.b y a x <<<
D.b a y x <<<
7.已知实数2,=+b a ab ，则b a 33+的最小值是
A.18
B.6
C.23
D.243
8.在线性约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-+≤--≥-o y x y x y x 20630下,目标函数y x z +=2的最小值是.
A.9
B.2
C.3
D.4
9.等比数列}{n a 的前n 项的和为n S ，若321,2,4a a a 成等差数列，则
4
4
a S 的
值是 A.
167B.1615C.87D.8
15
10.已知实数y x ,满足
11
122=+y
x ，则222y x +有 A.最大值3+22B.最小值3+22 C.最大值42D.最小值42
11.在△ABC 中，三边c b a ,,成等差数列，B=300，三角形ABC 的面积为
2
1
，则b 的值是 A ．1+3B.2+3C.3+3D.
3
3
3+ 12.已知等差数列数列}{n a 前n 的和为S n,,,若20101-=a ，
22007
20092007
2009=-S S ，则2011S 的值是 A ．2009 B.2010 C ．0D ．2010×2011
二.填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分,把答案填在答题卷的相应位置） 13.不等式01
>-x
x 的解集是 14.在三角形ＡＢＣ中，若3
1
cos ,3=
=A a ，则bc 的最大值是 .
15.关于x 的不等式01)1()1(22<----x a x a 的解集是Ｒ，则实数a 的取值范围是 .
16.已知等差数列}{n a 的首项1a 及公差d 都是整数，且前n 项和为n S ，若9,3,1341≤>>S a a ，则数列}{n a 的通项公式是________.
第Ⅱ卷
三.解答题:（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）
已知数列}{n a 是等比数列，首项16,241==a a . （1）求数列}{n a 的通项公式
（2）若数列}{n b 是等差数列，且5533,a b a b ==求数列}{n b 的通项公式
及前n 项和n S .
18.（本小题满分12分）
在△ABC 中，角A,B,C 的对边分别是c b a ,,，已知5
4
cos ,5,6-===A b a （1）求角B 的大小 （2）求三角形ABC 的面积。
19.（本小题满分12分）
已知)6
c
=c
-
a
a
f
x
x
+
x
6(
)
(
3
)
+
>
(2-
-
（1）若关于x的不等式0
a,的
(>
f的解集是（－1，3），求实数c
)
x
值。
（2）解关于a的不等式0
f
)1(>
20.（本小题满分12分）
已知A,B是海面上位于东西方向(B在A东)相距5（3+3）海里的两个观测点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B的南偏西600且与B点相距203海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里／小时，该救援船到达D点需要多长时间？
21.（本小题满分12分）
已知函数c
=2
+
)
(和b
f+
bx
x
x
)
=2
(，若对任意的R
g+
x
x
x∈，恒有x
f≥
g
)
)
(
(x