Origin8数据分析

Origin 8 数据分析
韩文亮 华侨大学化工学院环境系
1. 数据回归、拟合
回归(regression)分析：处理变量与变量之间 相互关系的数理统计方法。 作用：从大量观测的散点数据中寻找到能反映 事物内部的一些统计规律，并可以按数学模型 形式表达出来，故称它为回归方程(回归模型)。
1. 数据回归、拟合
2.6.2 在工作表中解除屏蔽数据
右键 mask
remove
也可调出Mask工具栏操作实现（view toolbars)
2.7 删除不正确的数据点
Data菜单 remove bad data points
单击数据点 enter
2.8 读取数据点或绘图区坐标
读取数据点坐标：Tools工具栏-data reader单击数据点 读取绘图区坐标：Tools工具栏-screen reader-单击绘图区
线性回归(linear regression) 非线性回归 (nonlinear regression) (非线性回归处理的情况要比线性回归复杂得多，需要进行更大量的尝试。因 此除了依赖计算进行反复运算逼近，用户自己对参数的取值范围和估算也很重 要。)
1.1 线性拟合分析
线性拟合分析是数据分析中最简单但最重要的一种分 析方法，其主要目标是寻找数据集中数据增长的大致 方向，以便排除某些误差数值，并预测未知数据的值。 Origin按以下算法把曲线拟合为直线:对X(自变量)和Y 〔因变量〕。
1.4.1 Gauss拟合
Amplitude GaussFit of Amplitude
80
Model Equation Gauss y=y0 + (A/(w*sqrt(PI/2)))*ex p(-2*((x-xc)/w)^2) 7.81572 0.98899 Value y0 5.34198 24.9069 10.16969 984.90204 5.08485 11.9739 77.27256 xc w Standard Error 0.58341 0.08666 0.20452 21.45075
B
C
25
0
5
10
15
20
25
A
A
1.3 多元线性回归
多元线性回归用于分析多个自变量与一个因变量之间 的线性关系。 C:\Program Files\OriginLab\Origin8\Samples\Curve Fitting\ Multiple Linear Regression.dat Analysis Fitting Multiple Linear Regression 对话框中Dependent data:选D(Y):Dep”，将D列设为 因变量 对话框中Independent data:select columns，选A、 B、C三列设为自变量。
Auto是当原数据发生变化后自动进行线性回归 Manual是当数据发生变化后,用鼠标单击快捷菜单 手动选择更新 None不进行任何处理
1.1.1 拟合参数设置
Input Data项下面的选项可用于设置输入数据的范 围，主要包括：输入数据区域以及误差数据区域。 Fit options项下,可以设置包括:
3.2 概率直方统计图
20 40 60 80 100 120 140 160
Cumulative Counts
C:\Program Files\OriginLab\Origin 8\Samples\GraphingH istogram.dat 选择B列，Plot菜单 statistics histogram+probabilit ies
300 250 200 150 100 50 0 -50 -100
Equation Weight Residual Sum of Squares Adj. R-Square C C C C Intercept B1 B2 B3 y = Intercept + B1 *x^1 + B2*x^2 + B3*x^3 No Weighting 386.84241 0.99767 Value -70.30887 24.75407 -2.93857 0.11523 Standard Error 2.49853 1.01195 0.10919 0.0033
2.9 手工画图添加数据
Tools工具栏 Draw data
在图形区依次双击即可在图形上人为的添加数 据点
所画点的坐标用名为draw1的隐藏工作簿存放。
3 统计图
3.1直方统计图
C:\Program Files\OriginLab\Origin8\S amples\GraphingHistogra m.dat 选择B列，Plot菜单 statistics histogram
例如，自由落体运动中，物体下落的距离S与 所需时间t之间，有如下关系：
1 S = gt2 2
变量S的值随t而定(其他项是常数)，这就是说，如 果t有确定值，那么S的值就完全确定了。这种关系 就是所谓的函数关系或确定性关系。
1 数据回归、拟合
回归分析也可以称为拟合(Fitting)。
回归是要找到一个有效的关系，拟合则要找到一个 最佳的匹配方程，两者虽然略有差异，但基本是同 一个意思。
设置据显示范围
选择拟显示的数据范围
Data菜单 Set display range
恢复： Data菜单 Reset to full range
2.5 屏蔽数据
屏蔽数据可在图形窗口或工作表中完成
2.5.1在图形窗口中屏蔽数据
设置图形窗口为活动窗口 单击tools工具栏上的add masked points to active plot按钮选取该工具 逐个单击或拖动鼠标选择要屏蔽的数据。
2.5.2 在工作表中屏蔽数据
右键 mask
apply
也可调出Mask工具栏操作实现（view toolbars)
2.6 解除屏蔽数据
2.6.1 在图形窗口中解除屏蔽数据
设置图形窗口为活动窗口 单击tools工具栏上的remove masked points from active plot按钮选取该工具 逐个单击或拖动鼠标选择要解除屏蔽的数据。
Errors as Weight: 误差权重； Fit intercept和Fit intercept at: 拟合曲线的截距的限制，如 果选择0则通过原点； Fix slope和Fix slope at: 拟合曲线斜率的限制; Use Reduced Chi-Sqr: 这个数据也能揭示误差情况； Apaparent fit: 可用于使用log坐标对指数哀减进行直线拟合。
B Polynomial Fit of B
C Polynomial Fit of C
350 300 250 200 150 100 50 0 -50 0 5 10 15 20
Equation Weight Residual Sum of Squares Adj. R-Square B B B Intercept B1 B2 y = Intercept + B1 *x^1 + B2*x^2 No Weighting 170.29797 0.99923 Value 79.65561 -22.21818 1.50716 Standard Error 1.28871 0.27428 0.01219
B B
14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12
A
1.1 线性拟合分析
Analysis Fitting Fit Linear
1.1 线性拟合分析
1.1.1 拟合参数设置
1.
在Recalculate一项中，可以设置输入数据与 输出数据的连接关系.包括Auto(自动)， Manual(手动)、None(无)3个选项。
线性回归方程为丫=A+BX 参数A（截距）和B(斜率)由最小二乘法求算。 最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通 过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
1.1 线性拟合分析
C:\Program Files\OriginLab\Origin 8\Samples\Curve Fitting\ Linear Fit.dat。 选中B列，绘制散点图。
1.4 非线性拟合
1.4.1 Gauss拟合
C:\Program Files\OriginLab\Origin8\Samples\Curve Fitting\ Gaussian.dat
选中B列绘制散点图
Analysis Fitting Nonlinear curve fit NLFit对话框中的Setting标签卡中Function选 择Gauss
Tools工具栏→Regional data selector 在窗口拖动鼠标，选择区域。
2.4 改变数据选择范围
Tools工具栏→ Data selector工具按钮→分别在两端 标记上单击拖动鼠标到目标位置→在标记上双击或 enter 清除数据范围选择
Data菜单
Clear data marker
回归分析分类
根据方程涉及变量的个数
一元回归
y = β 0 + β1 x + ε
y = b0 + b1 x + b2 x 2 + L + bk x k + ε
多元回归(multiple regression)
y = β 0 + β1 x1 + β 2 x2 + L + β k xk + ε
根据自变量和因变量函数关系是直线还是曲线
拟合结果的 分析报表
1.2 多项式回归
C:\Program Files\OriginLab\Origin8\Samples\Curve Fitting\ Polynomial Fit.dat Analysis Fitting Fit Polynomial Polynominal order: 2(左图，B列)、3(右图，C列)