第一章 投资项目市场分析

第四章投资项目的不确性分析

第一节盈亏平衡分析

一、盈亏平衡分析的意义

盈亏平衡分析又称保本点分析，它是根据投资项目生产中的产销量、成本和利润三者间的关系，测算出项目的盈亏平衡点，并据此分析项目适应市场变化能力和承担风险能力的一种不确定性分析方法。

盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下，项目生产成本等于项目销售收入的点，它通常以产销量指标表示，有时也可以用销售收入、生产能力利用率、单位产品售价等指标表示。一般来说，盈亏平衡点越低，项目盈利机会就越多，承担风险的能力就越强；盈亏平衡点越高，项目盈利机会就越少，承担风险的能力就越弱。

二、线性盈亏平衡分析

（一）线性盈亏平衡分析的假定条件

进行线性盈亏平衡分析，通常需要作以下假定：

（1）生产量等于销售量，统称为产销量，并用Q表示。

（2）把生产总成本按其性态不同区分为固定成本和变动成本。固定成本是指在一定产销量范围内，生产总成本中不随产品产销量增减变动而变化的那部分成本。变动成本是指在一定产销量范围内，生产总成本中随着产品产销量变化而呈正比例变动的那部分成本。这里需要注意的是，在一定产量范围内，单位产品固定成本是可变的，且与产品产量成反方向变化；单位产品变动成本不随产品产销量的变化而变动，是一个常数。生产总成本、变动成本均表现为产销量的线性函数，即

生产总成本=固定成本+变动成本

=固定成本+单位变动成本⨯产销量

若以TC表示生产总成本，V表示单位变动成本，F表示固定成本，则上式可写成

TC=F+VQ

（3）在一定时期和一定的产销量范围内，产品销售单价不变，产品销售收入为产销量的线性函数，即销售收入= 产品销售单价⨯产销量。

若以TR表示销售收入，P表示产品销售单价，则TR=P·Q

（4）在一定时期和一定产销量范围内，单位产品销售税率保持不变，销售税金为产销量的函数。即销售税金=单位产品销售税金⨯产销量。

若以TT表示销售税金，T表示单位产品销售税金，则TT=T·Q

销售收入扣减销售税金为销售净收入，用NR表示，公式表达为：

销售净收入=销售收入- 销售税金

=（产品销售单价-单位产品销售税金）⨯产销量

NR=(P-T) Q

（二）线性盈亏分析方法

1、图解法

图解法是一种通过绘制盈亏平衡图直观反映产量、成本和盈利间的关系，确定盈亏平衡点的分析方法。盈亏平衡图的绘制方法是：以横轴表示产销量Q，以纵轴表示销售收入TR和生产成本TC，在直角坐标系上先绘出固定成本线F，再绘出销售收入线TR=PQ和生产总成本线TC=F+VQ；销售收入线与生产总成本线相交于A点，即盈亏平衡点，在此点销售收入等于生产总成本；以A点作垂直于横轴的直线并与之相交于Q*点，此点即为以产销量表示的盈亏平衡点；以A点作垂直于纵轴的直线并与之相交于B点，此点即为以销售收入表示的盈亏平衡点。

2、方程式法

方程式法是利用数学方程式来反映产量、成本和利润之间关系，确定盈亏平衡点的一种分析方法。

产销量、成本、利润三者之间关系的基本方程式为

销售净收入方程NR=（P-T）Q

生产总成本方程TC=F+VQ

利润方程M=NR-TC

（1）以产销量表示的盈亏平衡点

由盈亏平衡点定义，NR=TC，M=0，求得盈亏平衡产销量Q*，即

F

Q*= ————

P-V-T

由上式可知，当实际产销量大于盈亏平衡产销量时，可盈利，当实际产销量小于盈亏平衡产量时，则会发生亏损。

（2）以销售净收入表示的盈亏平衡点

由于产品销售单价假定为常数，因此，盈亏平衡销售净收入可根据盈亏平衡产销量和产品销售单价计算。即

TR*=Q*·P

F

或= ———·P

P-V-T

F

或= —————

1-V/P-T/P

式中，TR*为盈亏平衡销售净收入，V/P为变动成本率，T/P为销售税率。

（3）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点

盈亏平衡生产能力利用率可以根据盈亏平衡产销量和项目设计生产能力来计算。

Q*

V*= ————⨯ 100%

Q0

F

= ——————⨯ 100%

（P-V-T）Q0

式是，V*为盈亏平衡生产能力利润率，Q0为项目设计生产能力。

根据盈亏平衡生产能力利用率可以计算出项目产品产量的安全度。

产量安全度=1-盈亏平衡生产能力利用率

Q*

=1-V*=1- ——

Q0

产量安全度越高，项目盈利的机会就越大，项目承担风险能力越强。产量安全度与盈亏平衡生产能力利用率呈互补关系。

（4）以产品销售单价表示的盈亏平衡点

根据NR=TC，盈亏平衡产品销售单价为

F

P*= ——+ V + T

Q0

式中，P*为盈亏平衡销售单价，Q0为项目设计生产能力。

价格安全度=1-P*/P

式中，P0为项目拟定产品销售价格。价格安全度越高，项目产品盈利的可能性就越大，抵抗价格风险的能力越强。价格安全度与盈亏平衡销售单价呈反方向变化，提高价格安全度，必须降低盈亏平衡销售价格。

三、非线性盈亏平衡分析

非线性盈亏分析可以分为三种情况：

第一种情况，销售收入与产销量呈线性关系，生产总成本与产销量非线性关系（如二次曲线），

第二种情况，销售收入与产销量呈非线性关系，生产总成本与产销量呈线性关系，。

第三种情况，销售收入、生产总成本与产销量均呈非线性关系。

1、盈亏平衡点的计算

在非线性盈亏平衡分析中，销售收入曲线TR=R（Q）和生产总成本曲线TC=C（Q）可能在两个及以上点处相交，这些点都是盈亏平衡点，所对应的产销量即为盈亏平衡产销量，所对应的销售收入即为盈亏平衡销售收入。设利润函数为M，则M=TR-TC=R（Q）-C（Q）M=0时的产销量即为盈亏平衡产销量，解如下方程可以得到

R（Q）-C（Q）=0

所求得的盈亏平衡产销量有两个，这两个点又称为利润限制点。当实际产销量QQ2时，TRTC，M为正值，产生利润。

2、求利润最大时的产销量

根据微分求极值原理，对利润函数求关于Q的一阶偏导数，并令其等于零，即可得到Q´。即

dM d[R（Q）-C（Q）]

————= —————————

dQ dQ

=R'（Q）-C'（Q）= 0

盈亏平衡分析通过对项目的一些主要变量因素（如销售价格、生产成本、销售量）与利润间的关系进行计算分析，可以预先估计项目对市场需求的适应能力和承担风险的能力，有利于确定合理的经济规模和选择合适的工艺技术方案等，其作用是明显的，但也存在不足，主要表现在：它假定产量等于销售量，在项目寿命周期内市场变化纷繁复杂，项目产品的产量完全等于销售量的可能性有，但不是很大；它所采用的数据必须是正常生产年份的数据，而投产后各年情况不尽相同，正常生产年份数据不易选定；它只能对各不确定因素对项目的盈利水平进行分析，而不能就各不确定性因素对项目经济效益指标和投资方案影响的敏感性程度进行分析。后者必须借助于敏感性分析法。

第二节敏感性分析